MODELADO Y SIMULACIN DE SISTEMAS

Modelo y simulacinUtilidadModelo de SimulacinSISTEMAMODELOModelo AnalgicoTipos de ModelosTipos de SimulacinModelo MatemticocontinuodiscretoModelo Fsicocontinuoeventos

SISTEMAShttp://cmap.ihmc.us/Cmap software is a result of research conducted at the Florida Institutefor Human & Machine Cognition (IHMC). It empowers users to construct, navigate, share and criticize knowledge models represented as concept maps.

Elsistemismoes la corriente filosfica desarrollada por el epistemlogo argentinoMario Bungeque establece que todo es unsistemao un componente de un sistema.Para Bunge todas las ciencias, salvo la fsica, estudian sistemas de alguna clase, la biologa estudia biosistemas, la sociologa sociosistemas y la tecnologa tecnosistemas.Es un conjunto de elementos interrelacionados.Se encuentra en un medio ambiente acotado por un lmite.Este conjunto persigue un objetivo concreto.La visin que se tiene de l depende del observador.Unsistema(dellatnsystma, y este delgriegosstma'reunin, conjunto, agregado') es unobjeto complejocuyos componentes se relacionan con al menos algn otro componente; puede sermaterialoconceptual.1Todos los sistemas tienen composicin, estructura y entorno, pero slo los sistemas materiales tienen mecanismo, y slo algunos sistemas materiales tienenfigura (forma).Sistema

Ejercicio 1Todos los sistemas son iguales?De qu depende su definicin?

EstructuralSe define el sistema identificando y describiendo cada uno de sus componentes y sus interrelaciones.Se considera que tras hacer esto se puede conocer el sistema.

De comportamiento (Funcional)Se define el sistema considerndolo como una caja negra y describiendo sus respuestas ante los posibles valores en las entradas.Se conoce el sistema definiendo su dinmica.Definicin de los sistemas

Diga a qu tipo de definicin de sistemas corresponde cada uno de los siguientes: Estructural o de comportamiento.

Diagrama de un circuito electrnico.Plano de una casa.Diagrama de procesos de una organizacin.Organigrama.Modelo de control de una planta.Modelo epidemiolgico de una enfermedad.

Proponga otros sistemas al menos 5 marque alguno que sea de su inters.

Ejercicio 2

Sinergia.Con los componentes y su interrelacin se consigue ms que lo que en principio resultara de la simple suma de los componentes.

EntropaRefleja el grado de desorden del sistema. Se puede reducir la entropa ingresando informacin al sistema.

Equilibrio homeosttico.Equilibrio dinmico que mantiene los valores dentro de un rango establecido.

Propiedades de los sistemas

Ejercicio 3Qu diagrama representa un sistema?

Ejercicio 4Cmo colocar 8 reinas en un tablero de ajedrez de tal manera que no se amenacen entre ellas?

Dnde estn los sistemas?Sistema?Implantar un Sistema de Informacin en cualquier organizacin, supone establecer el sistema de trabajo y los roles de las distintas personas, definir la informacin que se ha de manejar y por supuesto tambin supone contar con el software adecuado. En este artculo se analiza la situacin actual del mercado de las aplicaciones de gestin, incidiendo en los cambios que este mercado ha experimentado y en las tendencias.

Dnde estn los sistemas?Los sistemas se definen con construcciones mentales.

Su definicin se corresponde con la representacin o modelo mental de los objetos del mundo real.

Cada sistema depende del punto de vista del observador (modelador).

Diferentes Personas Diferentes Visiones Diferentes Sistemas

Ejercicio 5Cul es el sistema?El plano de la casa, la casa, ambos o ninguno?

MODELOS VS MODELADO

Es una abstraccin de la realidad.Es una representacin de la realidad que ayuda a entender su composicin y/o funcionamiento.Es una construccin intelectual y descriptiva de una entidad en la que un observador tiene inters.Se construye para transmitirse.Se emplean supuestos simples para restringirse a lo que se considera relevante y evitar lo que no.

ModeloUn modelo es un sistema desarrollado para entender la realidad y, en consecuencia, para modificarla.No es posible modificar la realidad, en cierta direccin, si no se dispone de un modelo que la interprete.

Modelar la siguiente realidad

Qu aspecto es importante?De qu depende la importancia?Proponer dos modelos de y describirlos

Ejercicio 8

ModelosModeloSistemaRealObservador

Para qu sirve un modelo?Ayuda para el pensamientoAyuda para la comunicacinPara entrenamiento e instruccinAyuda para la experimentacinHerramienta de prediccin

Modelos Mentales y FormalesModelos Mentales.Depende de nuestro punto de vista, suele ser incompletos y no tener un enunciado preciso, no son fcilmente transmisibles.Ideas, conceptualizaciones

Modelos Formales.Estn basados en reglas, son transmisibles.Planos, diagramas, maquetas, ecuaciones, descripciones en HDL, programas. . .

A qu categora (mental o formal) pertenecen los siguientes modelos?Opinin sobre el nuevo gabinete.Opinin sobre el nuevo gabinete escrito en El Comercio.Dibujo hecho a mano acerca de la nueva casa.Plano de la nueva casa.Modelo de clases o objetos del rea de ventas.Orden en que llegan los elementos de entrada a una mquina.Distribucin de probabilidad del orden en que llegan los elementos de entrada a una mquina.Orden que sigue un documento para ser aprobado.Diagrama de flujo de un algoritmo para aprobar documentos.

De tres ejemplos de cada modelo que conozca en sus actividades cotidianasEjercicio 6

Modelos Icnicos y AbstractosExactitudAbstraccinPlanta pilotoModelo de un tomo, globo terrqueo, maquetaReloj, medidores de voltaje, grfica de volumen/costoModelos de colas, modelos de robotsVelocidad, ecuaciones diferenciales.Modelo analgico. Son aquellos en los que una propiedad del objeto real est representada por una propiedad que la sustituye, pero con comportamiento similar.Modelos a escalaModelos analgicosSimulacin por ordenadorModelos matemticos

Oficina BancariaTemperaturaEdificioPasEmpresaSoftwareEpidemiaReaccin NuclearEnergaEjercicio 7TermmetroMapaPlanoOrganigramaDiagrama CausalCola M/M/1Diagrama de flujoModelo MatemticoE = mc2Relaciona las siguientes dos listas.Identificar qu modelo(s) se usa(n) para representar los siguientes aspectos de la realidad.Indicar el tipo de modelo.realidadmodelo

TIPOS DE MODELOS

Tipos de modelos de simulacinEstocstico. Contienen uno o ms parmetros (variables endgenas) aleatorios. Las mismas entradas pueden ocasionar salidas diferentes.Determinstico. Ante entradas fijas se producen las mismas salidas.Esttico. No se contempla el tiempo como determinante para la evolucin del sistemaDinmico. El tiempo interviene en la variacin de las variables del sistema.Tiempo-continuo. El modelo permite que los estados del sistema cambien en cualquier momento.Tiempo-discreto. Los cambios de estado del sistema se dan en momentos discretos del tiempo.estocsticodeterminsticoestticodinmicotiempo-discretotiempo-continuoSimulacin probabilstica

DeterminsticoSi el estado de la variable en el siguiente instante de tiempo se puede determinar con los datos del estado actual

Mtodo numrico: algn mtodo de resolucin analticaEstocstico - DeterminsticoEstocstico (*)Si el estado de la variable en el siguiente instante de tiempo no se puede determinar con los datos del momento actual

Mtodo analtico: usa probabilidades para determinar la curva de distribucin de frecuenciasyj = fm(xi)xiyj

Discreto (*)El estado del sistema cambia en tiempos discretos del tiempo

e = f(nT)

Mtodo numrico: utiliza procedimientos computacionales para resolver el modelo matemtico.Continuo - DiscretoContinuoEl estado de las variables cambia de forma continua a lo largo del tiempo

e = f (t)

Mtodo analtico: emplea razonamiento de matemticas deductivas para definir y resolver el sistema

Dinmico (*)Si el estado de las variables puede cambiar mientras se realiza algn clculo

f [ nT ] f [ n(T+1) ]

Mtodo numrico: usa procedimientos computacionales para resolver el modelo matemtico.Esttico - DinmicoEsttico

Entre las variables no se encuentra la variable tiempo.

Mtodo analtico: algn mtodo de resolucin analtica.

SIMULACIONADVISOR - MATLAB SIMULINK TECNOMATICS - DELMIA

Es la construccin de modelos informticos que describen la parte que se considera esencial del comportamiento de un sistema de inters, as como disear y realizar experimentos con este modelo y extraer conclusiones de sus resultados para apoyar la toma de decisiones.

Se usa como un paradigma para analizar sistemas complejos. La idea es obtener una representacin simplificada de algn aspecto de inters de la realidad.

Permite experimentar con sistemas (reales o propuestos) en casos en los que de otra manera esto no sera prctico, o bien demasiado costoso o incluso imposible.Simulacin

SimulacinLa simulacin del sistema imita la operacin del sistema actual sobre el tiempo.La historia artificial del sistema puede generarse, observarse y analizarse.La escala de tiempo puede alterarse segn la necesidad.Las conclusiones acerca de las caractersticas del sistema actual se pueden inferir.

si = f(ci, ni)Estructura de un modelo de simulacinci: variable exgena controlableni: variable exgena no controlableei: variable endgena (estado del sistema)si: variable endgena (salida del sistema)

En ocasiones se necesitan variables aleatorias en procesos de simulacin:Algoritmos de placement & routing, de mapping. . .Entre otras tcnicas, en Electrnica las ms empleadas son:Simulacin de MontecarloSimulated annealingAlgoritmos genticosSimulacin probabilstica*

Es un mtodo muy generalEmplea secuencias de nmeros aleatorios como valores de variablesGenerador de nmeros aleatoriosFuncin de distribucin de probabilidadRegla de muestreoEstimacin de errorTcnicas de reduccin de varianzaProduce soluciones aproximadasSe puede aplicar tanto en problemas con contenido de naturaleza probabilstica como en otros que no lo tieneMtodo de Montecarlo

Imita el proceso de solidificacin de un metal previamente fundidoLa estructura que queda tras el enfriamiento del metal es regularEn este enfriado el nuevo punto de la estructura que se establece debe resultar mejor que el de partida teniendo en cuenta una funcin de coste.Este nuevo punto se sugiere en una variacin en cualquier direccin teniendo en cuenta una determinada variacin de energa al ir descendiendo la temperaturaCon temperaturas menores, la probabilidad de elegir un movimiento peor disminuyeSimulated annealing

Se imita el proceso de evolucin de las especiesLos nuevos individuos resultan de la evolucin de los individuos de partida, pero...Pueden producirse cambios por mutacin (aleatorio)Pueden producirse cambios por motivos de reproduccin (adquiriendo determinadas caractersticas de los padres )Se evoluciona hacia miembros con mejores caractersticasLa poblacin inicial es completamente aleatoriaAlgoritmos genticos

PERTINENCIA

No existe una completa formulacin matemtica del problema.Cuando el sistema an no existe.Es necesario desarrollar experimentos, pero su ejecucin en la realidad es difcil o imposibleSe tiene inters en establecer un periodo de observacin del experimento distinto del que se podra establecer en la realidad.No se puede interrumpir la operacin del sistema actual.Cuando es apropiado simular?

Cundo no es aconsejable simular?El desarrollo del modelo de simulacin requiere mucho tiempo.El desarrollo del modelo es costoso comparado con sus beneficios.La simulacin es imprecisa y no se puede medir su imprecisin.El anlisis de sensibilidad puede ayudar en estos casos.

Segn Law y KeltonManeras de estudiar un sistemaSistemaExperimentar con el sistemaExperimentar con un modelo del sistemaModelo fsicoModelo matemticoSolucin analticaSIMULACIN

Ejercicio 8Sistema real:

Seccin de caja de un supermercado.

Identificar:Elementos o entidades.Actividades por cada entidad.Variables exgenas:Controlables.No controlables.Variables endgenas:De estado De salida

Ejercicio 8Sistema de colas con un solo canal, por ejemplo una caja registradora.

El tiempo de llegada entre clientes esta distribuido uniformemente entre 1 y 10 minutos.El tiempo de atencin de cada cliente esta distribuido uniformemente entre 1 y 6 minutos.Calcular:Tiempo promedio en que un cliente permanece dentro del sistema.Porcentaje de tiempo desocupado del cajero.

Ejercicio 8

Los modelos se construyen para entender la realidad.Los modelos de simulacin hacen uso intensivo del computadorEl tipo de comportamiento de las variables determinan el comportamiento del sistema.

Anexar conclusiones personales de la presentacin.

Conclusiones

Simulacin. Mtodos y Aplicacin. D. Ros, S. Ros y J. Martn. 2000.

Simulacin. Sheldom M. Ross. 1999. 2da. Edicin.

Simulacin de Sistemas Discretos. J. Barcel. 1996

Bibliografa

************************(De http://www.monografias.com/trabajos20/simulacion-sistemas/simulacion-sistemas.shtml)1. MODELOS DETERMINISTICOSNi las variables endgenas y exgenas se pueden tomar como datos al azar. Aqu se permite que las relaciones entre estas variables sean exactas o sea que no entren en ellas funciones de probabilidad. Este tipo determinstico quita menos de cmputo que otros modelos

2. MODELOS ESTOCASTICOSCuando por lo menos una variable es tomada como un dato al azar las relaciones entre variables se toman por medio de funciones probabilsticas, sirven por lo general para realizar grandes series de muestreos, quitan mucho tiempo en el computador son muy utilizados en investigaciones cientficas

3. MODELOS ESTATICOSEn ellos no se toma en cuenta el tiempo dentro del proceso, por ejemplo: los modelos de juegos, modelos donde se observa las ganancias de una empresa

4. MODELOS DINAMICOSSi se toma en cuenta la variacin del tiempo, ejemplo: la variacin de la temperatura, del aire durante un da, movimiento anual de las finanzas de una empresa. Ejemplo: Laboratorio de qumica: reaccin entre elementos

En estos modelos fsicos podemos realizar modelos a escala o en forma natural, a escala menor, e escala mayor, sirven para hacer demostraciones de procesos como para hacer experimentos nuevos.********************