ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR DENTRO DE UN TUBO DE ALUMINIO DE 12.7 CON ALETA

LONGITUDINAL EN V CON ANGULO DE 20°

Escalante C. García G. Heredia S. Moncada J. Silva G. Matos R. Lyon C.

Transferencia De CalorCoordinación De Ingeniería Aeronáutica

UNEFA Núcleo Aragua

RESUMEN

En la presente investigación se dará a conocer el análisis de la transferencia de calor de un tubo con aleta en V con un Angulo de 20° y un tubo liso sin aleta, en donde dichos resultados que se obtengan se verificara la validación del equipo utilizado para el experimento y la eficiencia que puede ofrecer una aleta en forma de V con Angulo para maximizar la transferencia de calor. INTRODUCCIÓN

En el estudio de la transferencia de calor, los intercambiadores son dispositivos diseñados para transferir calor entre dos medios separados por una barrera o que se encuentren en contacto por su superficie, los intercambiadores compactos son empleados comúnmente en los procesos industriales de Ventilación, Calentamiento, Refrigeración y Aire acondicionados, entre otros, éstos son los más usados debido a su economía, fácil construcción y operación. El intercambiador de calor compacto más empleado es el de tubo con aletas. La configuración de dicha aleta puede ser rectangular o circular, continua o individual, en donde dependiendo de lo que se busca se añade una geometría a la aleta para mejorar el calor que transfiere el intercambiador hacía el objeto o medio que deseamos, ya que estos buscan de mejorar la

eficiencia en cómo trabajan; a su vez la geometría para los tubos puede ser circular. En operación, parte o toda la superficie de la aleta puede ser cubierta por una película de agua producida por la condensación del vapor de agua en la corriente de aire entrante.

Malaguera [1], Presentó datos experimentales sobre la transferencia de calor dentro de un tubo de aluminio de diámetro 12.7mm provisto de aletas longitudinales internas e forma de rejilla, los datos reportados de este experimento demuestran un incremento en el coeficiente de transferencia de calor por convección entre 1.4 y 1.8 veces respecto al valor obtenido experimentalmente para el tubo liso si aletas. R.DYNA [2], A El intercambio de calor presenta dificultades cuando uno de los fluidos posee un coeficiente de film bajo, y en estos casos es muy conveniente utilizar tubos provistos de aletas longitudinales soldadas; pasando el fluido de baja transferencia por la parte de las aletas se consigue aumentar el coeficiente general de transferencia considerado por «la parte interior del tubo», con el subsiguiente ahorro en tubo. Las ventajas de este tipo de cambiador, frente a, los de tubo liso, se manifiestas no sólo por precios muchos más bajos, sino por lo compacto del equipo a utilizar con las ventajas directas que esto representa. Se hace referencia a la llamada «eficiencia de aleta», como consecuencia del gradiente térmico que

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se establece entre la pared del tubo a que va soldada y el extremo de la misma.Marin [3], Intercambiadores de Doble Tubo, Este tipo de intercambiador consiste en un haz de tubos, por donde se hace pasar una corriente de intercambio, que se introducen dentro de una coraza en cuyo interior se hace circular la otra corriente de intercambio.

NOMENCLATURAA Sección transversal del tubo sin aletas.

Calor especificoD Diámetro interno del tuboG flujo de masa por unidad de áreah Coeficiente promedio de transferencia K conductividad del fluidoL longitud del tubo de prueba

Flujo de masaNumero De Nussel

Pr Número De PrandtlQ Caudal

Numero De Reynolds Temperatura Del Agua De Salida Temperatura Del Agua De EntradaDiferencia de temperatura media

logarítmica Velocidad media del fluido

Viscosidad media del fluido Densidad

MATERIALES Y MÉTODOS Geometría del tubo de prueba.

La figura 1 muestra una fotografía del tubo con aletas longitudinales internas con Angulo de 20° en forma de V y el tubo liso sobre los cuales se realizó la experimentación. El diámetro interno de los tubos es de 12,5mm, el espesor de la aleta es igual al espesor del tubo y el material tanto del tubo como de la aleta es aluminio. La longitud del tubo de prueba es de 1,2m.

Representación del tubo liso sin aleta La figura 2 muestra las dimensiones de la aleta y del tubo una vez insertado dentro del mismo. A partir de este plano se determinó el área de transferencia de calor para el cálculo del coeficiente convectivo del tubo con aletas.

Manufactura del tubo aleteado.En el tubo de aluminio de diámetro interno 1,25mm para intercambiadores de calor se insertaron las aletas de la forma como se ve en la fotografía de la figura 1. La aleta proviene de una platina de aluminio del mismo calibre del tubo, el cual fue mecanizado y limado para llegar a ser introducido dentro del tubo luego a presión se inserta la aleta quedando como se muestra en la figura 2.

Figura 2. Dimensiones del tubo con aleta en mm.

Equipo de prueba. El equipo usado para esta experimentación consta básicamente de dos sistemas: el de suministro de vapor y el de agua. El vapor consiste en un generador instantáneo de

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vapor de tipo de electrodos sumergidos para corriente alterna trifásica, con regulación de carga y de presión con comando sobre la bomba de alimentación y sobre el interruptor de línea. El agua contenida en la caldera del generador actúa como resistencia y se calienta con el paso de corriente entre los electrodos. Una bomba de desplazamiento positivo alimenta agua a la caldera hasta un nivel controlado por un presostato. La presión de trabajo en la caldera se regula manualmente. El suministro de agua (figura 3), posee dos tanques de almacenamiento de agua (tanques A y B), conectado cada uno a bomba radial de

HP (bombas A y B). Un indicador de flujo permite leer el caudal de agua que puede ser controlado por dos válvulas manuales de retorno a los tanques (V1 y V2). Las válvulas V3, V4, V5 y V6 permiten circular el flujo de agua dentro del tubo de prueba en un sentido o en el otro; estas válvulas no se asuran en esta experimentación por lo tanto se mantendrán V4 y V5 cerradas y V3 y V6 abierta en todo el experimento. A la salida de la sección de prueba existe un intercambiador de calor agua-aire para enfriar el agua que se retorna al tanque principal del laboratorio (depósito de agua del sistema con capacidad de 9001). La sección de prueba como se mencionó anteriormente consiste en un intercambiador de calor de tubos concéntricos dentro del cual circula el agua, y en la sección anular vapor. Dos termocupla se encuentran instaladas para medir la temperatura del agua en la entrada y salida en la sección de prueba y otras cuatro montadas sobre el tubo de aluminio con el fin de medir la temperatura superficial del mismo. El vapor eleva la temperatura del tubo de aluminio a aproximadamente 92ºC. Un detalle esquemático de la sección de prueba se muestra en la figura 4.

Procedimiento Experimental Para comenzar el experimento primero se energiza el generador de vapor y después de alcanzar una presión de 2,2 bar se enciende el sistema de agua que alimenta el tubo de prueba. A través de una válvula ubicada a la salida del generador de vapor (V7), se permite el paso de vapor hacia el tubo de prueba y se

espera aproximadamente de 20 a 30 min que se estabilice el sistema. La válvula V8 permite el paso de vapor hacia el depósito de agua condensada. Se varía el flujo volumétrico de agua de 200 a 720 l/h con las válvulas que permite el retorno a los tanques A o B. para cada prueba se toman datos de temperatura del agua a la entrada y salida del tubo de prueba (T1 y T2). La temperatura superficial del tubo es el promedio de las cuatro temperaturas cansadas sobre el mismo. (Ver figura 4).

Figura 3. Esquema del equipo de prueba

Figura 4. Detalle esquemático de la sección de prueba

Números Adimensionales Durante el desarrollo de esta investigación se usaron algunos números adimensionales como lo son: el número de Reynolds, el número de Prandtl, y el número de Nusselt.

El número de Reynolds para el flujo en tubo circular se define como:

(1)pág. 3

Donde en la velocidad medida del flujo

sobre la sección transversal del tubo, la

densidad, la viscosidad y D el diámetro del tubo (12.7mm).

El número de Prandtl se determina mediante:

(2)

Donde y k son el calor especifico y la conductividad del fluido.Para tubos con fluido turbulento completamente desarrollado, Holman recomienda la siguiente relación para el número de Nusselt (ecuación de Dittus y Boetlter):

(3)

En estas ecuaciones las propiedades se evalúan a la temperatura global del fluido. La

velocidad media del fluido se determina mediante

(4)

Donde A es la sección trasversal del tubo.

Coeficiente promedio de transferencia de calor. Incropera recomienda la siguiente expresión para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor dentro del tubo con temperatura superficial constante.

(5)

Donde es el flujo másico de agua y la diferencia de temperatura media logarítmica las cuales se determinan mediante:

(6)

(7)

La longitud del tubo de prueba L=1m.El flujo másico por unidad de área viene dado por:

(8)

El área de la sección transversal del tubo sin

aletas es y el de la sección transversal

del tubo con aletas es - Atransv con aletas de las aletas que se determinó a partir del plano de la figura 2. El uso de la ecuación 5 para el cálculo del coeficiente convectivo del tubo con aletas se realizó con el área del desarrollo del tubo más el área del contorno de las aletas a largo de 1m de tubo.

RESULTADOS Y DISCUSIONES

Resultados del tubo liso.

Una vez que se inicia la experimentación con el tubo liso se procede a tomar lectura de los valores de temperatura del agua a la entrada y salida del tubo de prueba y de su temperatura superficial para 12 pruebas experimentales, variando el flujo volumétrico de agua de 200 a 640 l/h. La tabla 1 muestra estas lecturas de datos.

v̇ (lts/h) T s(° C) T m.i(°C) T m.i(°C)240 129 27 57280 129 27 53

pág. 4

320 129 27 51360 129 27 48400 129 27 47440 128 27 45480 128 27 46520 127 27 40560 128 27 43600 92 25 29,8640 91,3 25,1 29,6680 91,9 25,1 29,4720 92,1 25 29,1760 92,1 24,9 28,9

Tabla 1. Datos experimentales del tubo liso sin aleta.

T m(°C)

ρ ¿) μ¿kg/m.s) k (W/m°C) Cp(J/kg°C)

42 991,3 0,0006302 0,6334 4179,4

40 992,1 0,000653 0,631 4179

39 992,48 0,0006664 0,6294 4178,8

37,5 993,05 0,0006865 0,627 4178,5

37 993,24 0,0006932 0,6262 4178,4

36 993,62 0,0007066 0,583675 3865,575

36,5 993,43 0,0006999 0,6254 4178,3

33,5 994,6 0,0007434 0,6206 4178

35 994 0,00072 0,623 4179

27,4 996,52 0,000798 0,61084 4179,04

27,35 995,06 0,00076134 0,61876 4178

27,25 996,55 0,00084915 0,6106 4179,1

27,05 996,59 0,00085287 0,61028 4179,18

26,9 996,62 0,00085566 0,61004 4179,24

Tabla 2. Propiedades del flujo para el tubo sin aleta.

A partir de estos valores experimentales se calcularon los números adimensionales con las ecuaciones 1, 2 y 3 evaluando las propiedades del fluido a la temperatura promedio del agua entre la entrada y la salida. La tabla 2 muestra los valores de los números de Reynolds, Prandtl y Nussel determinados con las ecuaciones 1, 2 y 3.

Comprobación del equipo

En este punto es conveniente resaltar la importancia que tiene el hecho de realizar correctas mediciones con el equipo de prueba. Siguiendo los parámetros de validación en Ma [1] se consiguió que dicho procedimiento se ejecuta realizando un diagrama de (Nu/Pr)0.4

vs Re obteniendo en la gráfica una recta donde los puntos adimensionales deben coincidir ante mencionada recta haciendo que el equipo esté en condiciones para su uso.

ℜ Pr Nu

11590,2581 4,15828525 72,5384104

13060,3694 4,32470206 81,0727083

14631,6032 4,42445554 89,5994412

15987,7826 4,57502432 97,4800598

17595,8722 4,62546611 105,710634

18995,6661 4,67968526 112,911484

20916,9171 4,67603481 121,920594

21359,1714 5,0047135 127,393434

23735,4284 4,82966292 136,650814

23003,268 5,45948844 139,965257

25680,6348 5,14073069 149,218401

24500,7146 5,81179621 150,936748

25829,8178 5,84042939 157,762152

27176,725 5,86192463 164,551416

Tabla 3. Valores de Reynolds, Prandtl y Nussel calculados para tubo sin aleta.

pág. 5

1000 10000 10000010

100

1000Nu/Pr^0,4 vs Re

Tubo si...

Re

Nu/

Pr0,

4

Figura 5. Grafica de los datos experimentales sobre la curva de Holman

Tubo con Aletas.Se procedió a realizar la toma de datos del tubo con aletas, a partir de los mismos valores de caudal que se realizaron con el tubo sin aletas. Se determinó el flujo másico de agua y la diferencia de temperatura media logarítmica con las ecuaciones 6 y 7. Se evaluó para cada prueba el coeficiente promedio de transferencia de calor y el flujo másico de agua por unidad de área del tubo con aletas con las ecuaciones 5 y 8. El área del tubo con aletas fue calculada a partir de la geometría mostrada en la figura 2; esta corresponde a la suma de las tres secciones en que se dividió el área interna de la tubería.

v̇ (lts/h) T s ¿°C) T m.i(°C) T m.o(°C)

240 127 26 58

280 123 27 57

320 123 27 50

360 123 27 50

400 121 26 47

440 120 27 47

480 119 26 46

520 120 26 45

560 115 26 44

600 112 27 43

640 107 27 43

680 107 28 43

720 107 29 43

760 107 29 42

Tabla 1. Datos experimentales del tubo con aletas

T m(°C)

ρ(kg) μ¿kg/m.s) k (W/m°C) Cp(J/kg°C)

42 991,3 0,0006302 0,6334 4179,4

42 991,3 0,0006302 0,6334 4179,4

38,5 992,67 0,0006731 0,6286 4178,7

38,5 992,67 0,0006731 0,6286 4178,7

36,5 993,43 0,0006999 0,6254 4178,3

37 993,24 0,0006040 0,583675 3865,575

36 993,62 0,0007066 0,6246 4178,2

35,5 993,9762 0,0007133 0,6238 4178

35 994 0,00072 0,623 4178

35 994 0,00072 0,623 4178

35 994 0,00072 0,623 4178

35,5 993,81 0,0007133 0,6238 4178,1

36 993,62 0,0007066 0,6246 4178,2

35,5 993,81 0,0007133 0,6238 4178,1

Tabla 2. Propiedades del fluido para el tubo con aletas.

ℜ Pr Nu

15564,6067 4,15828525 91,8341197

18158,7078 4,15828525 103,88707

19456,9824 4,47451952 113,054222

21889,1052 4,47451952 124,224943

23407,847 4,67603481 133,403771

29829,9252 4,00034941 152,155879

27828,3931 4,7267309 153,86601

29874,9597 4,77744053 163,550477

31874,4072 4,82850722 172,984298

34151,1505 4,82850722 182,80045

36427,8939 4,82850722 192,486484

39060,7207 4,77755487 202,675994

41742,5897 4,7267309 212,821597

pág. 6

43656,0996 4,77755487 221,53689

Tabla 3. Valores de Reynolds, Prandtl y Nussel calculados para tubo con aleta.

Para poder comparar los coeficientes convectivos de los tubos con y sin aletas, se graficarán estos resultados en un sistema vs G, tal como se muestra en la figura 6. Estos resultados muestran claramente un incremento del coeficiente de transferencia de calor por convección en el tubo con aletas internas en forma de “V”, con respecto al tubo sin aletas. Este incremento en el coeficiente promedio de transferencia de calor es de 0,5 a 1.6 veces. La figura 7 muestra el Factor de Intercambio. El Factor de Intercambio se define como la relación entre el coeficiente promedio de transferencia de calor del tubo con aletas internas y el tubo sin aletas [3].

Este parámetro muestra un factor de intercambio inicia los 0,5 y aumenta hasta superar los 1,4 , lo cual es un indicador de la ganancia térmica en el tubo con aletas.

Figura 6. Coeficiente promedio de transferencia de calor para los tubos con y sin aletas.

600 800 1000120014001600180020000

0.20.40.60.8

11.21.41.61.8

F.I Vs G

F.I Vs G

G kg/m2.s

F.I

Figura7. Factor de intercambio vs flujo de masa.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se determinaron los números adimensionales de Reynolds, Prandtl y Nussel con un tubo de aluminio de 12,7mm sin aletas internas y a través de una gráfica de la bibliografía consultada, se demostró que el equipo de prueba es confiable para realizar estudios experimentales.

Dado la relación de coeficiente conectivo y flujo másico, sale a resaltar que a partir de los 1400(Kg/m2.s), h disminuye respecto a G.

De acuerdo a estos resultados obtenidos se comprobó que el tubo con aletas internas en forma de V con Angulo de 30 ° propuesto en esta investigación, mejora considerablemente la transferencia de calor

en condiciones en donde el caudal es igual a 1400(Kg/m2.s) donde se encontrar un incremento de 0,5 a 1.6 veces con respecto al tubo sin aletas, tal como lo muestra el factor de intercambio. A caudales menores al ante mencionada el tubo con aleta no mejora ni maximiza la transferencia de calor haciendo que el tubo no sea eficiente.

REFERENCIAS

1. Malaguera M. A y López P. E: “Estudio experimental de la transferencia de calor dentro de un tubo de aluminio de 12,7mm con aletas longitudinales internas en forma de rejilla”Memorias del Congreso ASME USB 2012:

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400600

8001000

12001400

16001800

20000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500Aleta en 20° y sin aleta h

vs G

Aleta en 20°

Sin aletas

G kg/m2.s

hW/m

2 °C

X CONGRESO ANUAL DE INGENIERÍA ASME USB 2012, 31 de mayo, 1 y 2 de junio Caracas – Venezuela

2. Revista Dyna: “Intercambio de calor utilizando tubos con aletas longitudinales”, Vol. 45, Nº 4, 1970.

3. Marin F. “Intercambiadores de Doble Tubo”.4. Al-Nimr M.A., Daqqaq y M.A. Hader, Effect of Working Fluids on the Performance of a Novel Summer Air Conditioning System, Int. Comm. Heat and Mas Transfer, 28 (4), 565-573 (2001).     

5. Benelmir R., M. Feidt, Heat and mass

Transfer in Finned Coil & Exergy Análisis of

Heat Transfer, Proceedings of the

International Symposium on Compact heat

Exchangers, Grenoble, August 24 ( 2002).

pág. 8