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Estadstica DescriptivaTextos guasEstadstica para Ingenieros y cientficosWilliam NavidiMcGrawHillEstadstica y Probabilidad. Montgomery

Henry Lamos D5/31/2015Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos H11Teora de Probabilidad. Lamos HenryEvaluaciones5/31/2015Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos H2Tres previosEstadstica descriptiva y probabilidad + Trabajo 0.3Variables aleatorias. Distribuciones de probabilidad + trabajo. 0.35Modelado Estadstico + trabajo 0.35El peso del previo y del trabajo es igual5/31/2015Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos H3

BIG DATA5/31/2015Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos H4

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Proceso de asignar nmeros o etiquetas a las cosas, segn reglas especificas, para representar atributos de cantidad o calidadhttp://proexpansion.com/es/articles/615-big-data-los-desafios-del-uso-de-datos-masivosMedir lo que es medible y tratar de hacer medible lo que todava no lo es. Galileo GalileiTodas las verdades son fciles de entender, una vez descubiertas. La cuestin es descubrirlas.5/31/20155Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HEscalas de medicinNOMINAL. Los datos son categoras mutuamente excluyentes. Los nmeros que se asignan a objetos o fenmenos son nombres o clasificaciones, solo son etiquetas. Sexo (masculino, femenino) se le asigna 0 a masculino y 1 a femenino.rea geogrfica (urbana , rural )

5/31/20156Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HEscalas de medicin

ORDINAL. En la escala se introduce un orden. Los nmeros ordinales se emplean para indicar orden de clasificacin.Nivel de medicin ordinal. Ordene de mayor a menor preferencia hacia los siguientes sabores de gaseosas de postobonUva ____ Naranja _____Kola ____Qu factores tuvo en cuenta en la seleccin de la entidad bancaria a la hora de adquirir alguno de sus productos. (Ordene numricamente en grado de importancia, donde 1 es ms importante que 2 y as sucesivamente)5/31/20157Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HEscalas de medicin

ESCALA DE INTERVALO. Los nmeros se utilizan para clasificar objetos, de manera que las distancias numricamente iguales en la escala representan distancias iguales en la caracterstica que se mide. Las preferencias por los 10 supermercados en Colombia en una escala de 7 Carulla recibe 6 y Jumbo 2, no significa que Carulla se prefiera 3 veces mas que Jumbo.Carulla 6Jumbo 25/31/20158Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HEscalas de medicin

ESCALA DE RAZON. Tiene todas las propiedades de las anteriores y adems punto cero absoluto. Con esta escala podemos clasificar los objetos, ordenarlos y comparar diferencias. Estatura edad, peso, presin, permeabilidad, voltaje, ventas, participacin de mercado.5/31/20159Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HEscalas de medicin10IngresosCompra de Lacteos (Mensual)Tamao de la Familia N. de nios menores de 10 aosEstrato Nivel de Educacion Cabeza de Hogar3000000150000402TECNOLOGO400000080000404UNIVERSITARIO4500000250000424UNIVERSITARIO250000040000304BACHILLER400000085000405UNIVERSITARIO2000000100000402UNIVERSITARIO4000000150000413UNIVERSITARIO150000050000501BACHILLERATO4300000100000504UNIVERSITARIO2500000180000303UNIVERSITARIO3500000220000613Bachiller 2000000140000313UNIVERSITARIOTabla de datos estructuradosLa media y la varianza de la poblacin son parmetros de posicin y dispersin.Valor de resumen, un representante de los datos. La media se define como la suma de todos los valores ponderados por 1/N; N es el tamao de la poblacin:

3-211Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos H

5/31/2015Medidas de resumen

5/31/201512Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HUn ejemplo. Ventas anuales medicin5/31/2015Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos H13

Parmetros: Proporcin, Razn, Correlacin31/05/201514Henry Lamos Ph.D en MatemticasMedidas de posicin: media de una muestra31/05/201515Henry Lamos Ph.D en MatemticasLa mediana de una muestraTodo conjunto de datos de nivel de intervalo y de nivel de razn tiene un valor medio.5/31/201516Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HPropiedades de la mediaAl evaluar la media se incluyen todos los valores.Un conjunto de valores slo tiene una media.La cantidad de datos a evaluar rara vez afecta la media.

La media es la nica medida de ubicacin donde la suma de las desviaciones de cada valor con respecto a la media, siempre es cero.

La mediana es nica para cada conjunto de datos.5/31/201517Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HPropiedades de la medianaNo se ve afectada por valores muy grandes o muy pequeos, y por lo tanto es una medida valiosa de tendencia central cuando ocurren.Puede obtenerse para datos de nivel de razn, de intervalo y ordinal.

Puede calcularse para una distribucin de frecuencias con una clase de extremo abierto, si la mediana no se encuentra en una de estas clases.

La funcin de masa de probabilidad condicional ModaLa moda es el valor de la observacin que aparece con ms frecuencia.

EJEMPLO 5: las calificaciones de un examen de diez estudiantes son: 81, 93, 84, 75, 68, 87, 81, 75, 81, 87. Como la calificacin 81 es la que ms ocurre, la moda es igual 81.

31/05/2015Teora de Probabilidad. Lamos Henry18La funcin de masa de probabilidad condicional Media GeomtricaLa media geomtrica (MG) de un conjunto de n nmeros positivos se define como la raz n-sima del producto de los n valores. Su frmula es:

La media geomtrica se usa para encontrar el promedio de porcentajes, razones, ndices o tasas de crecimiento.

31/05/2015Teora de Probabilidad. Lamos Henry19La funcin de masa de probabilidad condicional Media Geomtrica. EjemploLas tasas de inters de tres bonos son 5%, 7% y 4%.

La media aritmtica es (5 + 7 + 4)/3 = 5.333La MG da una cifra de ganancia ms conservadora porque no tiene una ponderacin alta para la tasa de 7%. 31/05/2015Teora de Probabilidad. Lamos Henry205/31/201521Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HMedidas de variabilidad

5/31/201522Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HMedidas de dispersin

Desviacin media: media aritmtica de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media aritmtica. Sea las calificaciones de un examen de diez estudiantes son: 3.5, 4.3, 3.8, 3.7, 3.6, 3.8, 3.9, 3.5, 3.5, 3.8. La media es 3.74, por lo tanto, las desviaciones seran: -0.24, 0.56,0.06l luego se calcula el promedio de las desviaciones en valor absoluto,

La funcin de masa de probabilidad condicional VarianzaLa varianza poblacional es el promedio de las desviaciones cuadrticas.Se llama desviacin cuadrtica a

31/05/2015Teora de Probabilidad. Lamos Henry23La varianza muestral estima la varianza de la poblacin.

La desviacin estndar muestral es la raz cuadrada de la varianza muestral.la amplitud o rango es la diferencia entre los valores mayor y menor en un conjunto de datos.4-115/31/201524Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HEstimaciones de la desviacin media absoluta y de la varianzaEl coeficiente de variacin es la razn de la desviacin estndar a la media aritmtica, expresada como porcentaje:

4-175/31/201525Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HCoeficiente de variacin Teorema de Chebyshev: para cualquier conjunto de observaciones, la proporcin mnima de valores que est dentro de k desviaciones estndar desde la media es al menos 1 1/k2, donde k2 es una constante mayor que 1.5/31/201526Estadstica Descriptiva. Doctor en Matemticas Lamos HInterpretacin y usos de la desviacin estndar27Hora8.30 am9.30 am10.30 am11.30 am12.30 amMuestra123456x1333335303338x2293137313437x3313533333539x4323734343340x5333136333438Promedio31,633,43532,233,838.4R464423La pieza de una turbina de avin se fabrica mediante un proceso de colada de precisin. La abertura del aspa en este vaciado es un parmetro funcional importante de la pieza. En la tabla se presenta 6 de las 20 muestras que se encuentran en el archivo oberturas de cinco piezas. Los valores dados se han codificado usando los tres ltimos dgitos de la dimensin, esto es, 31.6 debera ser 0.50316 pulgadasDimetro de una pieza28Dimetro de una piezaMuestrax1x2x3x4x5133293132332333135373133537333436430313334335333435333463837394038730313234318293938393992833353643103833323532112830283231123135353534132732343537143333353736153537323539163333273130173534343032183233303033192527342728203535363330Grafica de control para la abertura de las aspas29

En minitab, seleccionar las observaciones para un subgrupo estn en una fila de columnas.Elegir x1, x2, x3, x4, x5Cuartiles, quintiles, percentiles4-1930Cuartiles, quintiles, percentiles4-1931EJEMPLO Sean los datos 29 31 31 34 37 37 (vea que los datos se encuentran ordenados), el nmero 32.5 es el segundo cuartil, el tercero es 35.5 y el primero es 31.

4-2332PercentilesCada conjunto de datos tiene 99 percentiles, que dividen el conjunto en 100 partes iguales.La amplitud cuartlica es la distancia entre dos porcentiles establecidos. La amplitud cuartlica 10 a 90 es la distancia entre el 10 y 90 percentiles.4-2433Frmula para percentiles4-25

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