Portafolio Estadistica

5/21/2018 Portafolio Estadistica

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PORTAFOLIO DE ESTADISTICA

NOMBRE: RONALD OSWALDO MORALES

CURSO: 3 NIVEL DE COMERCIO INTER. NOCT

PROFESOR: ING. EDISON AGUILAR


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MISIN DE LA UTMACH

La Universidad Tcnica de Machala es una Institucin reconocida en su rea deinfluencias formadoras de profesionales, con capacidades cientfico-tcnicas, ticas,solidarias, con identidad nacional, que aporta, creativamente, a travs de la

docencia, investigacin, vinculacin y gestin, a la solucin de los problemas deldesarrollo sostenible y sustentable.

VISIN DE LA UTMACH

La Universidad Tcnica de Machala para el ao 2013 es una institucin acreditada,lidera el desarrollo territorial, forma y perfecciona profesionales competentes,emprendedores, innovadores, crticos y humanistas.


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MISIN FCE

Su misin se concreta en contribuir a la produccin, al desarrollo e innovacinde las ciencias empresariales, econmicas y de contabilidad y auditora; a laformacin de profesionales altamente competitivos y de slidos principiosticos, capaces para crear y/o desarrollar cualquier tipo de organizacinproductiva licita, desempear funciones inherentes a los procesosadministrativos y contables; y, en definitiva, contribuir a optimizar recursos,minimizar costos y obtener satisfactorios ndices de productividad, calidad ycompetitividad.

VISIN FCE

Ser reconocido como una de las mejores unidades acadmicas de EducacinSuperior, con egresados competitivos en gestin empresarial y administrativode organizaciones, dispuestos siempre a la innovacin, al desempeoproductivo, al prestigio de sus respectivas profesiones, a la Contribucin y aldesarrollo integral del entorno, en un marco de slidos principios ticos ymorales.


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PROBABILIDAD

La probabilidad estadstica, es unmtodo muy usado en las ciencias,como forma de tomar decisiones, es unproceso muy acertado y que ayuda a lainvestigacin, ya que sus mrgenes deerror son bastante bajos, se usa en larecoleccin e interpretacin de datos, esusada en distintas ciencias, sociales,mdicas, etc. Es una ayuda, en lainvestigacin, y a esta altura, obtieneresultados contundentes, con respecto asu importancia y efectividad.

Regla De La Adicin.

La regla de la adicin o regla de la suma establece que la probabilidad deocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de lasprobabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes,es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.

Eventos Mutuamente Excluyentes.- Son aquellos eventos en los que

se cumple la caracterstica de que NO pueden suceder al mismo tiempo.P(A o B) = P(A) + P(B)

Eventos No Mutuamente Excluyentes.- Son aquellos eventos en los cuales

un evento no descarta la posibilidad de otro.

P(A o B) = P(A) + P(B) P(A y B)

Propiedad Del Complemento.- Existen dos formas

1.

A = probabilidad de que ocurra un evento P(A) = 1 P(~A)2. ~A = probabilidad de que no ocurra un evento P(~A) = 1 P(A)
http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_la_sumahttp://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_la_suma


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EJERCICIOS

Un estudio en 200 cadenas de tiendas de comestibles revel estos ingresos (endlares),despus del pago de impuestos:

Ingreso (en dlares)Despusde impuestos

Cantidad de empresas

Menos de 1 milln 102

De 1 milln a 20 millones 61De 20 millones o ms 37

200

a) Cul es la probabilidad de que una cadena determinada tenga menos de1 milln (de dlares) de ingresos despus de pagar impuestos?

P (< UN MILLON) =102/200 = 0.51

b) Cul es la probabilidad de que una cadena de tiendas seleccionada al azar tenga uningreso entre 1 milln y 20 millones, o un ingreso de 20 millones o ms? Qu regla deprobabilidad se aplic?P (DE 1 MILLON A 20MILLONES) = 61/200 = 0.305P (DE 20 MILLONES O MS) = 37/200 = 0.185

las probabilidades de que los eventos A y B son 0.20 y 0.30, respectivamente. La

probabilidad de que tanto A como B ocurran es 0.15. Cul es la probabilidad de quesuceda A o B?P(A) = 0.20 P(A o B) = P(A) + P(B) P(A/B)P(B) = 0.30 P(A o B) = 0.20 + 0.30 - 0.15 = 0.35P(A/B) = 0.15

En un mazo de cartas como referencia conteste lo siguiente:

a) Cul es la probabilidad de que la 1era carta que se saque sea una de espada?

P(Espada) = 13/52 = 0.25

b)

Cul es la probabilidad de que la 1era carta seleccionada sea el 10 de espada?P (10 Espada) = 1/52 = 0.019

c) Qu probabilidad de que la carta seleccionada sea par?

P (Par) = 24/52 = 0.4615

d) Cul es la probabilidad de que la 1era carta seleccionada sea 3 o 5?

P (3 o 5) = 8/52 = 0.153

e) Cul es la probabilidad de que la 2da carta seleccionada sea un As?

P ( Sea Un As) = 4/52 = 0.078


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Regla De La Multiplicacin

Eventos Independientes.- Cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tieneefecto sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento (o eventos). Un caso tpico deeventos independiente es el muestreo con reposicin, es decir, una vez tomada lamuestra se regresa de nuevo a la poblacin donde se obtuvo.P(A y B) = P(A) P(B)

Eventos Dependientes.- Cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta laprobabilidad de ocurrencia del otro (u otros).P(A y B) = P(A) P(B/A)

N# de Elementos o (CARNALIDAD)N(AUBUC) = N(A) + N(B) + N(C) N(AB)N(AC)N(BC)+N(ABC)

EJERCICIOS

En una encuesta aplicada a 100 estudiantes se determin que 50 practican bsquet, 40practican ftbol, 45 practican atletismo, 20 practican bsquet y ftbol, 20 bsquet yatletismo, 15 ftbol y atletismo, y 5 practican los tres deportes. Entonces es falso que:a) 15 no practican estos tres deportes.b) 15 slo practican bsquet.

c)

75 practican bsquet o atletismo.d) 35 practican ftbol o atletismo pero no bsquet.e) 10 practican bsquet y ftbol pero no atletismo.

Datos:N(Bsquet) = 50N (Futbol) = 40N (Atletismo) = 45(BsquetFutbol) = 20N (BsquetAtletismo) = 20N (Futbol Atletismo) = 15N (BasqFut Atle) = 5

a) Verdaderob) Verdaderoc)

Verdaderod) Verdaderoe) Falso


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DISTRIBUCIN NORMAL

Enestadstica yprobabilidad se llama distribucin normal, distribucin deGauss o distribucin gaussiana, a una de las distribuciones deprobabilidad devariable continua que con ms frecuencia aparece aproximada

en fenmenos reales.Lagrfica de sufuncin de densidad tiene una forma acampanada y essimtrica respecto de un determinadoparmetro estadstico. Esta curva seconoce comocampana de Gauss y es el grfico de unafuncin gaussiana.

u = media aritmtica= desviacin tpica estndar

EJERCICIOS

Una poblacin normal tiene media de 20 y desviacin estndar de 4. a) Calcule el valor z correspondiente a 25.b) Qu proporcin de la poblacin est entre 20 y 25.

Z = (25 20 ) / 4Z = 1.25 (Se busca en la tabla)

Z = 0.3944 39.44%

c) Qu proporcin de la poblacin es menor que 18.

Z = (18 25) / 4Z = -1.75 (Se busca en la tabla)Z = 0.195519.55%Z (< 18) = 0.5 0.1955Z ( < 18) = 0.308530.85%

x u

Z =

x u

Z =

x u

Z =
http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_probabilidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidad#Distribuciones_de_variable_continuahttp://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1ficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADsticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campana_de_Gausshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gaussianahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gaussianahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campana_de_Gausshttp://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADsticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1ficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidad#Distribuciones_de_variable_continuahttp://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_probabilidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica


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Una poblacin normal tiene media de 12.2 y desviacin estndar 2.5a) Calcule el valor Z correspondiente a 14.3b) Qu proporcin de la poblacin est entre 12.2 y 14.3

Z = (14.3 12.2) / 2.5

Z = 0.84 (Se busca en la tabla)

Z = 0.299529.95%

c) Qu proporcin de la poblacin es menor que 10.

Z = (10 -12.2) / 2.5

Z = 0.88 (Se busca en la tabla)

Z = 0.310631.06%

Z( < 10) = 0.5 0.3106

Z ( < 10) = 0.189418.94%

Un estudio vigente de los sueldos por hora del personal de mantenimiento en

aerolneas importantes mostro que el salario medio por hora extra era de $16.50 conuna desviacin estndar de $3.50. Si se selecciona al azar un elemento de la tripulacinCul es la probabilidad de que gane?a) Entre $16.50 y $20 por hora.b) Ms de $20 por hora.c) Menos de $15 por hora.

Z(20) = (2016.50) / 3.50 Z(15) = (15 16.50) / 3.50Z(20) = 1 (Se Busca en la tabla) Z(15) = 0.43 (Se busca en la tabla)Z(20) = 0.341334.13% Z(15) = 0.166416.64%

Z(>20) = 0.5 0.3413 = 0.158715.87%Z(< 15) = 0.5 0.1664 = 0.333633.66

Respuestas:a) 0.341334.13%

b) 0.158715.87%c)

0.333633.36%

x u

Z =


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La media de una distribucin normal es de 400 Lb y la desviacin estndar de 10 Lb.a) Cul es el area entre 415 Lb y la media de 400 Lb?b) Cul es el rea entre la media y 395 Lb?c) Cul es la probabilidad de seleccionar un valor al azar y encontrar que tiene un

valor menor a 395 Lb?

Datos:u =400 Lb= 10 Lb

Z (415) = (415 400) / 10 Z (395) = (395 400) / 10Z (415) = 1.5 (Se busca en la tabla) Z (395) = 0.5 (Se busca en la tabla)Z (415) = 0.433243.32% Z (395) = 0.191519.15%

Z (< 395) = 0.5 0.1915 = 0.308530.85%

Respuestas:a) 0.433243.32%

b) 0.191519.15%c) 0.308530.85%


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DISTRIBUCIN DE PROBABILIDAD BINOMIAL

Una distribucin binomial o de Bernoulli tiene las siguientes caractersticas:

1. En cada prueba del experimento slo son posibles dos resultados: xito y

fracaso.2. Los resultados son finitos (Se los puede contar)3. La probabilidad de xito y de fracasos es constante, es decir, que no

vara de una prueba a otra.4. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados

obtenidos anteriormente.

Formula:

probabilidad de xitosnnmero de resultadosxnmero de xitos

EJERCICIOS

Entre 2 ciudades hay 5 vuelos diarios. Si la probabilidad de que un vuelollegue retrasado es de 0.2 Cul es la probabilidad de que ninguno de losvuelos se rechace el da de hoy? Cul es la probabilidad de que

exactamente uno de los vuelos llegue tarde hoy?Datos: P(0 Vuelos) =n = 5 P (0 Vuelos) = = 0.2 P (0 Vuelos) = 0.3277x = 0 Tambin Se Puede Buscar En La Tabla

5% de los engranes sin fin producidos por una maquina automtica dealta velocidad resultan defectuosos. Cul es la probabilidad de que alseleccionar al azar 6 engranes ninguno sea defectuoso? Cul es laprobabilidad de que haya exactamente uno?

Datos:n = 6 P(0 Engranes Defectuoso) = 0.732 = 5%0.05 P (1 Engrane defectuoso) = 0.232x1 = 0 Los Valores Se Los Encuentra En La Tablax2 = 1


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DISTRIBUCIN BINOMIAL CON FACTOR DE CORRECCION

En la probabilidad binomial cuando n es muy elevado, se puede trabajar oresolver el ejercicio, aproximando a una probabilidad normal. Para esto se debetener en cuenta el factor de correccin.

Mayores Que X Menores Que XIncluya x (x 0.5) Incluya x (x + 0.5)

No Incluya x (x + 0.5) No Incluya x (x 0.5)

EJERCICIOS La gerencia de un restaurante encontr que el 70% de sus nuevos clientes

regresaron a su establecimiento en una semana que hubo 80 consumidores

nuevos. Cul es la probabilidad de que 60 o ms regresen en otraocasin?

Datos: u = n = factor correccinn = 80 u = (80) (0.7) = x = 60-0.5 = 70%0.7 u = 56 = 4.0984.1 x =59.5

Z(60) = (59.5 56) / 4.1 P(x 60) = 0.5 0.3023 0.1977Z(60) = 0.85 (Se busca en la tabla)

Z(60) = 0.3023

Suponga una distribucin de probabilidad Binomial con n=50 y =0.25

calcule lo siguiente.a) La media y la desviacin estndar de la variable aleatoria.b) La probabilidad de que x valga 15 o ms.c) La probabilidad de que x valga 10 o menos.

u = n = factor correccinu = (50)(0.25) = 15 0.5 = 14.5u = 12.5 = 3.1 10 + 0.5 = 10.5

Z= (14.5 12.5) / 3.1 Z = (10.5 12.5) / 3.1Z = 0.65 (Se busca en la tabla) Z = 0.65 (Se busca en la tabla)Z = 0.2422 Z = 0.2422P( 15) = 0.5 0.2422 = 0.2578 P( 10) = 0.5 0.2422 = 0.2578


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DISTRIBUCIN DE PROBABILIDAD HIPERGEOMTRICA

Los experimentos que tienen este tipo de distribucin tienen las Siguientescaractersticas:

a) Al realizar un experimento con este tipo de distribucin, se esperan dostipos de resultados.

b)

Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados no sonconstantes.

c) Cada ensayo o repeticin del experimento no es independiente de losdems.

d)

El nmero de repeticiones del experimento (n) es constante.

Formula:

Sxitos de la poblacin. NTamao de la poblacin.XNmero xitos de la muestra. NTamao de la muestra.

Una fbrica de juguetes tiene 50 empleados en el departamento deensamble, de estos 40 pertenecen a un sindicato y 10 no. Se van a elegir 5empleados aleatoriamente para que integren un comit que hablara con el

gerente acerca de la hora de inicio de los distintos turnos. Cul es laprobabilidad de que 4 de los 5 elegidos pertenezcan al sindicato?

Datos:N= 50N = 5S = 40X = 4

Suponga que una poblacin consta de 10 artculos, 6 de los cuales estndefectuosos, se selecciona una muestra de 3 Cul es la probabilidad deque exactamente 2 tengan defectos?

Datos:N = 10N = 3S = 6X = 2


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DISTRIBUCIN DE PROBABILIDADES DE POISSON

Se usa cuando N es muy elevado y el # de xitos es muy pequeo. En este tipo

de experimentos los xitos buscados son expresados por unidad de rea,

tiempo, pieza, etc. # de defectos de una tela por m2

# de aviones que aterrizan en un aeropuerto por da, hora, minuto, etc.

# de bacterias por cm2de cultivo

# de llamadas telefnicas a un conmutador por hora, minuto, etc.

# de llegadas de embarcaciones a un puerto por da, mes, etc.

Para determinar la probabilidad de que ocurran x xitos por unidad de tiempo,

rea, o producto, la frmula a utilizar sera:

u= Media de # xitos.

x = # de xitos.

e = 2.718 (numero constante)

Cabe recordar que se puede utilizar la tabla de distribucin de poisson

EJERCICIOS

Supngase que una muestra aleatoria de 1000 viajes revela un total de 300maletas perdidas. Si la cantidad de maletas por viaje sigue una

distribucin de poisson, calcular:

a) La probabilidad de no perder ninguna maleta.

b) La probabilidad de tener exactamente una maleta extraviada.

Datos:

u = 300 / 1000 = 0.3 P (0) = 0.7408

x1 = 0 P (1) = 0.2222x2 = 1 (Se busca en la tabla de distribucin de Poisson)

En una distribucin de poisson u es igual a 0.4

a) Cul es la probabilidad de que x = 0?

b) Cul es la de que x > 0

P(0) = 0.6703

P (x 1) = 1 P(0) = 1 0.6703 = 0.3297


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La encargada de los prstamos de un banco en base a sus aos de

experiencia, estima que la probabilidad de que un solicitante no sea capaz

de pagar su prstamo es de 0,025. El mes pasado realizo 40 prstamos.

a) Cul es la probabilidad de que 3 prstamos no sean pagados a

tiempo?b) Cul es la de que por lo menos 3 prstamos no se liquiden a tiempo?

Datos: u = n P(3) = 0.0613

= 0.025 u = 0.02540 P(x 3) = 1- [P(0)+P(1)+P(2)]

n = 40 u = 1 P(x 3) = 1-[0.3679+0.3679+0.1839]

P(x 3) = 0.0803


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BITACORA

10 de junio del 2013.- Clases sobre probabilidades. 14 de junio del 2013.- Clases sobre Probabilidades y resolucin de

ejercicios. 17 de Junio del 2013.- Taller en clases sobre probabilidades. 21 de Junio del 2013.- Clases y resolucin de ejercicios sobre

Probabilidades- Propiedad de la adicin. 28 de junio del 2013.- Clases y resolucin de ejercicios sobre

Probabilidades- propiedad de la multiplicacin. 1 de Julio del 2013.- Leccin Primer Parcial 5 de Julio del 2013.- Evaluacin del primer parcial. 8 de Julio del 2013.- Entrega de Exmenes y notas del primer parcial

12 de Julio del 2013.- Clases sobre Distribucin de Probabilidad Normal. 15 de julio del 2013.- Clases y resolucin de ejercicios sobre distribucin

de probabilidad normal. 22 de Julio del 2013.-Taller en clases sobre distribucin normal. 26 de Julio del 2013.- Clases sobre Como hallar El valor x Dada la

probabilidad. (Desestandarizar) 29 de Julio del 2013.- Ejercicios y taller en clases sobre Como hallar El

valor x Dada la probabilidad. 5 de Agosto del 2013.- Leccin de Distribucin Normal y

Desestandarizacin. 9 de Agosto del 2013.- Clases sobre distribucin de probabilidad

Binomial. 12 de Agosto del 2013.- Taller Sobre distribucin de probabilidad

Binomial. 16 de Agosto del 2013.- Clases sobre Probabilidad binomial Con Factor

de correccin. 19 de Agosto del 2013.- Clases sobre distribucin de probabilidad

hipergeomtrica.

23 de Agosto del 2013.- Clases y Taller sobre distribucin deprobabilidad hipergeomtrica.

26 de Agosto del 2013.- Clases sobre distribucin de probabilidades dePoisson.

30 de Agosto del 2013.- Clases y Taller Sobre distribucin deprobabilidades de Poisson.

2 de Septiembre del 2013.- Leccin- distribucin binomial,hipergeomtrica y poisson.

6 de Septiembre del 2013.- Entrega de Leccin y talleres.

9 de Septiembre del 2013.- Clases de refuerzo Previo al examen delSegundo Parcial.


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DISCULPE PROFESOR PERO LAS LECCIONES YDEBERES NO LOS ENVIE PORQUE MI ESCANER SEDAO.


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