02 EMT Presentation

1

DIgSILENT PowerFactory EMT-Training 1

Curso EMT

DIgSILENT PowerFactory


Introducción

2


Introducción: Transitorios en Sistemas de Potencia

Reference: IEC TR 60071-4 Computational Guide to Insulation Co-ordination and Modelling of Electrical Networks


Introduction: Transients in Power Systems

Reference: IEC TR 60071-4 Computational Guide to Insulation Co-ordination and Modelling of Electrical Networks

Transient event Temporary

Overvoltages

TOV

Slow-front

overvoltages

Fast-front

overvoltages

Very-fast-front

overvoltages

Load rejection X

Transformer energization X X

Line/cable energization &

re-energization

X X

Line/cable droping X X

Parallel line/cable resonance X

Uneven braker poles X

Switching of inductive and

capacitive current

X X X

Back flashover X

Direct lightning strike X

Flashover in GIS X

3

Transitorios Electromagnéticos en PF: Introducción 5

Simulación RMS (estabilidad):

• Resuelve la red eléctrica mediante ecuaciones fasoriales del

tipo [Y] * [U] = [I] .

• Se usan ecuaciones diferenciales solo para la parte mecánica

de los generadores (Swing equation )

Simulación EMT (transitorios electromagnéticos):

• Resuelve toda la red eléctrica usando únicamente ecuaciones

diferenciales del tipo [U] = [I] * [R] + [L] * d/dt( [I] ).

• Representación multifásica completa.

• Resulta mas lenta que la simulación RMS.

• En PF: ajuste automático de paso para acelerar la simulación.

elecmec PPdt

dJ −=⋅⋅

ωω

Introducción: Simulaciones RMS vs EMT


Estabilidad:

EMT:

ILjV ω= VCjI ω=

dt

diLv =

dt

dvCi =


4


0.50 0.38 0.25 0.12 0.00 [s]

800.0

600.0

400.0

200.0

0.00

-200.0

4x555 MVA: Phase Current B in kA

Short Circuit Current with complete model (EMT-model) Plots

Date: 4/25/2001

Annex: 1 /1

DIg

SIL

EN

T



0.50 0.38 0.25 0.12 0.00 [s]

300.0

250.0

200.0

150.0

100.0

50.00

0.00

4x555 MVA: Current, Magnitude in kA

Short Circuit Current with reduced model (Stability model) Plots

Date: 4/25/2001

Annex: 1 /1

DIg

SIL

EN

T


5


Phenomen RMS-Simulation EMT-Simulation

Critical fault clearing time X (X)

Dynamic motor startup

Peak shaft-torque

X

0

(X)

X

Torsional oscillations

Subsynchronous resonance

X

0

X

X

Dynamic voltage stability

Self excitation of ASM

X

0

(X)

X

Oscillatory stability X ((X))

AVR and PSS dynamics X (X)

Transformer/Motor inrush 0 X

HVDC dynamics (X) X

Switching Overvoltages 0 X



Modelos para

Simulaciones EMT

6


Modelos para Simulaciones EMT

• Dependiendo del tipo de transitorio en consideración,

diferente grado de detalle en los modelos resulta

requerido.

• El modelo debe ser adecuado al rango de tiempo del

transitorio bajo análisis.

• Dependencia del modelo con la frecuencia debe ser

observada.


Transformadores,

Reactores, Autotransformadores

7


Modelo de Transformador

• Para capacidades de acoplamiento habilitar la opción “HF-

Parameters” en la página EMT (elemento transformador)

Secuencia Positiva:

RCu,HV

XM RFe

w1 : w2

Xσ,HV RCu,LV

Xσ,LV

CW(HV)-E C

W(HV)-E

CW(HV)-W(LV),1


XM0

w1 : w2

Xσ0,HV RCu0,LVXσ0,LVRCu0,HV

3 XE,HV

3 RE,HV

CW(HV)-E CW(HV)-E

Secuencia Homopolar, arrollamiento Yn


8


HVSX _ LVSX _

0I03I

0U

0I

0I

0I

0I

0I

0I 0I

Sec. Homopolar, con arrollamiento D (compensación)

• Tipo de núcleo de menor importancia.

• Corriente homopolar en vacío (ladoYn) aproximadamente igual a la

corriente de cortocircuito de secuencia positiva.



Sec. Homopolar, sin arrollamiento en D.

• Tipo de nucleo resulta de importancia.

• El flujo de secuencia homopolar se cierra por la cuba del transformador.

• Altas corrientes en vacío (hasta algunas veces la corriente nominal)

HVSX _

0I03I

0U

0I

0I

LVSX _


9


Ψ

Ψ+⋅

Ψ=

ksat

M

M

MM

Li

0

1

ΨΨknee

1/Lsat

1/Lunsat

iM

iM,sat

polynomelinear

Ψtouch

kneeΨ

•Lineal

•Lineal por Tramos

•Polinomial

Flujo de Codo en p.u.

Reactancia magnetizante para condición no-saturado en p.u.

Reactancia magnetizante para condición saturado en p.u.

ksat Exponente representación polinomial (ksat). Valores típicos: 9,13,15.

A mayor valor de ksat la curva resulta mas pronunciada (aguda)

unsatL

satL

kneeΨ



XE

RE

UHV0XM0,HV

w1 : w2

Xσ0,HV RCu0,LV

Xσ0,LVRCu0,HV

3 XE

3 RE

(1+t) : 1ULV0NHV NLV

uHV0xM0

xσ0,HV rCu0,LVxσ0,LVrCu0,HV

3 xE,HV

3 rE,HV

NHV (1+t) : 13 xE,LV

3 rE,LV

NLV

Secuencia Positiva

Secuencia HomopolarAuto-Transformador:

Transformador YNyn con

los puntos de estrella

interconectados.

Modelo de Autotransformador

10


Caso de Aplicación:

Corrientes de Arranque


Corrientes de Arranque en Transformadores

11



Corrientes de arranque (Inrush) 22

A mayor potencia del transformador:

• I_inrush / I_nominal tiende a disminuir

• Mayor duración del transitorio de energización

• Sn < 1 MVA => I_inrush ~ 10 ÷ 15 I_nominal

• Sn > 1 MVA => I_inrush ~ 1 ÷ 8 I_nominal

Importancia del fenómeno para:

• Ajuste protecciones: corrientes de arranque pueden saturar a

los transformadores de medición de corriente TIs.

• Caídas de tensión durante el transitorio (que puede durar

varios segundos).

•Sobretensiones por desconexión durante el transitorio de

arranque por interrupción de altas corrientes.


12


Manejo de las Simulaciones

en Dominio del Tiempo


• Flujo Cargas

• Condiciones Iniciales

– Selecciones método (valores RMS)

– Representación de la Red:

balanceada/desbalanceada

• Definir Variables

• Definir Eventos

• Inicializar Simulación

• Definir/Cambiar Eventos

• Continuar Simulación

• Graficar Resultados

Setup

Simulación

Manejo de las Simulaciones

13


Conexión de Capacitores



14


Circuitos LC básicos:

0 0

1

LZ

C L Cω= =

⋅

( )0

0

( ) sinSVi t tZ

ω= ⋅ ⋅


( ) ( )0 0 0( ) 1 cos cosC S Cv t V t V tω ω= ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅

− La corriente de arranque puede ser varias veces la corriente de pico

de frecuencia fundamental (ej. 10 veces)

− La oscilación natural de tensión,despreciando amortiguamiento, es

siempre el doble de la tensión inicial en el interruptor



0.0150.0100.005-0.000-0.005 [s]

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

-1.00

-2.00

C1: Capacitor: Phase Voltage in p.u.

AC Voltage Source: Source: Phase Voltage in p.u.

0.0150.0100.005-0.000-0.005 [s]

15.00

10.00

5.00

0.00

-5.00

-10.00

C1: Capacitor: Inrush current in p.u.

DIg

SIL

EN

T

15


Conexión de Capacitores: Amplificación de Tensión

T3

20.13

1.01

-150.02

T1

132.05

1.00

-0.00

T2

132.07

1.00

-0.01

Qcomp

0.00

0.00

1

Cable

0.00

-1.22

3.49

Cable

0.00

0.00

3.49

Line

0.03

-1.39

1.22

Line

-0.03

1.17

1.22

V~

Usource

0.03

-1.39

Trf-1

0.03

-1.17

2.42

0

Trf-1

-0.00

1.22

2.42

0

• Amplificación de tensión, casos mas desfavorables:

– La potencia del capacitor a conectar es considerablemente

mas grande que la capacidad total del sistema de baja tensión

– Baja potencia de cortocircuito en la barra de alta tensión



• Frecuencias de resonancia dominates:

• Si ambas frecuencias son próximas puede ocurrir uan amplificaciónd e

la tensión: la oscilación transitoria, iniciada por la energización de

excita la resonancia serie del segundo circuito

• puede alcanzar valores de hasta 4 p.u. en el cable

0, 1 0, 2 cir kk sh cir T cS Q S Qω ω= =

shC

cU

16



120.0090.0060.0030.000.00-30.00 [ms]

2.00

1.00

0.00

-1.00

-2.00

-3.00

T2: Phase Voltage A in p.u.

T2: Phase Voltage B in p.u.

T2: Phase Voltage C in p.u.

120.0090.0060.0030.000.00-30.00 [ms]

4.00

2.00

0.00

-2.00

-4.00




120.0090.0060.0030.000.00-30.00 [ms]

6.00

4.00

2.00

0.00

-2.00

-4.00

-6.00






• Como mitigar la amplificación de tensión:

– Descargadores en el lado de baja tensión: verificar solicitación

energética!

– Interruptores controlados (PoW CB) para el capacitor de alta

tensión o uso de resistores de pre inserción

– Conectar capacitores grandes en varios pasos

– Desintonizar el circuito: reubicar el banco de capacitores,

distribuir la capacidad en varios bancos

– Instalar filtros en el lado de baja tensión para desintonizar el

circuito

17


Tensión de Recuperación

tras el Despeje de Fallas


Transient Recovery Voltage (TRV)

( ) ( )

( ) ( )( )

2

002 2

0

0

0

( ) cos cos

( ) cos cos

( ) 1 cos

C m

C m

C m

v t V t t

v t V t t

v t V t

ωω ω

ω ω

ω ω

ω

= ⋅ ⋅ − ⋅ −

≈ ⋅ ⋅ − ⋅

≈ ⋅ − ⋅

System

characteristic at

fault location

18


Transient Recovery Voltage (TRV)

140,0132,0124,0116,0108,0100,0 [ms]

2,00

1,00

0,00

-1,00

-2,00

UW-3: Phase Voltage A in p.u.

UW-3: Phase Voltage B in p.u.

UW-3: Phase Voltage C in p.u.

DIg

SIL

EN

T


Modelos de Líneas/Cables

19


Modelos de Líneas

Estado Estacionario:

• PI Nominal (parámetros concentrados)

• PI Equivalente (parámetros distribuidos)

Estado Transitorio (Dominio del Tiempo)

• PI Nominal (parámetros concentrados)

• Modelos de Parámetros Distribuidos

- Constantes

- Dependientes de la Frecuencia


Parámetros Concentrados

R´ L´

G´/2 G´/2C´/2 C´/2

lLjlRlZZ ⋅′⋅+⋅′=⋅′= ωπ

( )lCjlGlYY ⋅′⋅+⋅′⋅=⋅′⋅= ωπ2

1

2

1

20

Modelos de líneas en estado estacionario 39

Ventajas:

• Fácil de implementar y de poco requerimiento de cálculo.

• Sencillo para cualquier número de fases y de circuitos (solo cambia

la dimensión de las matrices Z y Y.

• Posibilidad de conectar varios circuitos en cascada (line routes) y

definir transposiciones complicadas.

• Modelo se puede usar para estado transitorio (con limitaciones)

Desventajas:

• Errores considerables si la línea es demasiada larga ( > 150 km

para 50 Hz, > 15 km para 600 Hz).

• No representa la dependencia de R y L para estudios de barridos de

frecuencia y armónicos.

Parámetros Concentrados


ZxIx

V′⋅=

∂

∂)( YxV

x

I′⋅=

∂

∂)(

LjRZ ′⋅+′=′ ω CjGY ′⋅+′=′ ω

Parámetros Distribuidos: Estado Estacionario

21


ZxIx

V′⋅=

∂

∂)(

YxVx

I′⋅=

∂

∂)(

)(2

2

xVYZx

V⋅′⋅′=

∂

∂

)(2

2

xIYZx

I⋅′⋅′=

∂

∂

xx eKeKxU ⋅−⋅ ⋅+⋅= γγ21)(

xx

C eKeKxIZ ⋅−⋅ ⋅+⋅−=⋅ γγ21)(

Y

ZZC ′

′=YZ ′⋅′=γwhere y


Solución del tipo:


⋅

=

⋅−⋅⋅

⋅⋅−⋅=

s

s

C

C

r

r

I

V

DC

BA

llZ

lZl

I

V

γγ

γγ

coshsinh1

sinhcosh

Zc , γIr

Vr

Is

Vs

Con condiciones de borde:


22


l

llZlZZ C ⋅

⋅⋅⋅′=⋅⋅=

γγ

γπsinh

sinh

2

2

2

1

sinh

1cosh

l

lthg

lYlZ

lY

C⋅

⋅

⋅⋅′⋅=⋅⋅

−⋅=

γ

γ

γγ

π


Modelos de líneas en estado estacionario 44

Ventajas:

• Provee una solución exacta para líneas con y sin transposición en

dependencia de la frecuencia.

• Modelo exacto de la línea para estudio de barrido en frecuencia y

flujo de armónicos.

Desventajas:

• Mayor requerimiento de cálculo.

• Modelo deben adaptarse para su uso en estado transitorio (ya que

el valor de Z´ y de Y´ dependen de la frecuencia).


23


( ) l

sCsrCr eIZUIZU⋅−⋅⋅+=⋅− γ

( ) l

rCrsCs eIZUIZU⋅−⋅⋅+=⋅− γ

( ) ( )CjGLjRj ′⋅+′⋅′⋅+′=+== ωωωβωαωγγ )()()(

CjG

LjRZZ CC ′⋅+′

′⋅+′==

ωω

ω)(

Parámetros Distribuidos: Dominio del Tiempo

Se tiene del estado estacionario:

B. se necesitan algunas restricciones para dominio del tiempo


C

L

CjG

LjR)(ZZ CC ′

′≈

′⋅+′′⋅+′

==ωω

ω

( ) ( ) ωτωωωγ jCLjCjGLjR =′⋅′≈′⋅+′⋅′⋅+′=

CLv

′⋅′==

1

βω

Si las pérdidas de la línea son despreciables:

Parámetros Distribuidos Constantes

24


[ ])t(iZ)t(u)t(iZ)t(u rCrsCs τ−⋅++⋅=

[ ])t(iZ)t(u)t(iZ)t(u sCsrCr τ−⋅++⋅=

Parámetros Distribuidos Constantes

En dominio del tiempo luego de la transformada inversa de Fourier:


le)(A γω −=

( ) )(AI)(ZVI)(ZV scsrcr ωωω +=−

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )m

m

m

ns

appps

k

ps

k

ps

k

pspsps

zszszskesA min

+++

++

+=

++⋅+++⋅+

⋅⋅= ⋅−⋯

…

…

2

2

1

1

21

21τ

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )n

n

n

nappc

ps

k

ps

k

ps

kk

pspsps

zszszsksZ

+++

++=

++⋅+++⋅+

⋅=− ⋯

…

…

2

2

1

10

21

21

Aproximación mediante racionales:

Parámetros Distribuidos Dependientes de la Frecuencia

25

Frequency Dependent Distributed Parameters Model


Modelos de líneas en estado transitorio 50

• Parámetros Distribuidos Constantes:

– Simple y rápido, se puede usar para transitorios en los cuales solo un

rango pequeño de frecuencias es de interés.

– Aplicaciones:

• Line Switching (generalmente suficiente)

• Impulsos atmosféricos

• Parámetros distribuidos dependientes de la frecuencia:

– Mas complejo y mas lento. Necesario en caso de que un amplio rango

de frecuencias sea de interés.

– Aplicaciones:

• Transitorios con corrientes de retorno por tierra

• Line switching (mas exacto)

Parámetros Distribuidos Dependientes de la Frecuencia

26


Comparación Modelos de Línea

0.010.000.000.000.00-0.001 [s]

1.00

0.00

-1.00

-2.00

L-3-1: Phase Voltage A/Terminal j in p.u.



DIg

SIL

EN

T


Sobretensiones

27


Sobretensiones

• Descarga Atmosférica (externas)

– Impacto directo de rayo

– Impacto sobre hilo de guarda

– Descarga inversa (Back flashover)

– Sobretensiones inducidas, etc.

• Sobretensiones de Maniobra (internas)

– Energización y recierre de líneas

– Interrupción de (pequenas) corrientes inductivas y/o capacitivas

– Interrupción de corrientes de falla

– Incepción de fallas

• Sobretensiones Sostenidas (internas)

– Rechazo de carga, efecto Ferranti


Sobretensiones

28


Sobretensiones por

Maniobras en Líneas

Sobretensiones de maniobra 56

Cierre y Recierre de Líneas

• Interruptor I y II no pueden cerrar en forma simultánea.

• Por lo tanto, la onda de tensión que viaja por la línea se duplica al

alcanzar el final de la línea abierta.

• La sobretensión puede ser > 2 pu debido a:

– Fuente A no es infinita (=> reflexiones)

– Carga atrapada en la línea

– Los polos del interruptor no cierran simultáneamente.

– Distintas velocidades de propagación ( velocidad de la

secuencia homopolar menor que la positiva).

29


Reducción de Sobretensiones de Cierre

• Interruptores con resistencia de preinserción de 1 o 2 pasos (con 8

o 10 ms de retardo).

• Cierre controlado (interruptor cierra cuando la tensión es la misma

en ambos contactos).

• Uso de descargadores a ambos extremos de la línea.

• Descargadores de suspensión a lo largo de la línea.


Comportamiento estadístico

• La amplitud depende del instante de cierre de los interruptores (cruce por cero, pico, etc. de la forma de onda).

• Dispersión del cierre de los polos del interruptor.

Máxima sobretensión de maniobra posible:

• Baja probabilidad de ocurrencia

• La coordinación del aislamiento no sería económicamente viable para este valor máximo.

Coordinación del aislamiento:

• Interesa una distribución estadística de las sobretensiones de maniobra.

30


Interruptores Estadísticos

dispersiónt

cierret

totalt +=

Distribución Normal

(o Gaussiana)

( )∑

∑

=

=

−=

⋅=

−⋅−=

n

i

i

n

i

i

TTn

Tn

T

TtTf

1

2

1

1

1

2

1exp

2

1)(

σ

σσπ

Distribución Uniforme del tiempo

de cierre y dispersión

( )∑

∑

=

=

−=

⋅=

⋅=

n

i

i

n

i

i

TTn

Tn

T

Tf

1

2

1

1

1

32

1)(

σ

σ


Implementación con DPL

31


Sobretensiones de Origen

Atmosférico

(Externas)

Sobretensiones de origen atmosférico 62

Descargas Atmosféricas

• Impacto directo sobre el conductor de fase (mas bien raro)

•Descarga inversa (Back-flashover )

Impacto sobre el hilo de guardia o la estructura de la torre

que con el aumento de la tensión termina contorneando al

aislador descargándose en el conductor de fase.

• Tensiones inducidas por impacto en la cercanías de líneas.

32


Formas de Onda Estandard

Acc. IEC Publ.60-1, VDE 0432-2:

Impulso de Tensión : T1 = 1,2 µs ± 30% ; T2 = 50 µs ± 20%

Impulso de Corriente : T1 = 8 µs; T2 = 20 µs


Impulso Biexponencial

( )12

0

ττ /t/t eeU)t(u −− −⋅=

• Pendiente en el origen distinta de cero

• El valor de pico del impulso no es directamente Uo.

33


Impulso Heidler

• τ1 -> proporcional al tiempo de frente

• τ -> proporcional al tiempo de cola

• I0 -> valor de pico de la onda

• n -> ajuste de la máxima pendiente del frente de la onda.( n

aumenta, punto de max. pendiente se acerca al pico)

• Pendiente en el origen distinta de cero

τ

τ

τη

/t

n

n

et

t

I)t(i −⋅

+

⋅=

1

10

1

02 EMT Presentation

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