1

สวนประกอบของชดแบบฝกทกษะ

ชดแบบฝกทกษะ เรองความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง จดท าขนเพอเปนเครองมอในการเรยนร

รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 22101 ส าหรบ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ประกอบดวย 1. ค าชแจงเกยวกบชดแบบฝกทกษะ 2. ค าแนะน าการใชชดแบบฝกทกษะส าหรบคร 3. ค าแนะน าการใชชดแบบฝกทกษะส าหรบนกเรยน 4. วตถประสงคของชดแบบฝกทกษะ 5. แผนผงขนตอนการเรยนดวยชดแบบฝกทกษะ 6. สาระ มาตรฐานและตวชวด สาระส าคญ / จดประสงคการเรยนร 7. แบบทดสอบกอนเรยน 8. ใบความร เนอสาระ 9. แบบฝกทกษะ 10. แบบทดสอบหลงเรยน 11. เฉลยใบกจกรรมการเรยนร 12. เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน

2

ค ำชแจงเกยวกบชดแบบฝกทกษะ

ชดแบบฝกทกษะ เรองความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง จดท าขนเพอเปนเครองมอในการเรยนร

รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 22101 ส าหรบ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 และเพออ านวยความสะดวกในการเตรยมการสอน ในการจดการเรยนร ซงชดแบบฝกทกษะนจะครอบคลมสาระการเรยนรเรองความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง โดยชดแบบฝกทกษะนแบงเปน 7 ชด คอ

ชดท 1 เรองจ านวนตรรกยะ ชดท 2 เรองจ านวนอตรรกยะ ชดท 3 เรองรากทสอง ชดท 4 เรองวธการหารากทสอง ชดท 5 เรองแกโจทยปญหารากทสอง ชดท 6 เรองรากทสาม ชดท 7 เรองแกโจทยปญหารากทสาม ส าหรบชดแบบฝกทกษะชดนเปนชดท 1 เรอง จ านวนตรรกยะ ใชเวลาเรยน 2 ชวโมง โดยมการ

แบงเปนหวขอยอย ซงในแตละหวขอยอยจะท าในลกษณะของสาระการเรยนร ใบความร เนอหา ตวอยาง แบบฝกทกษะ ดงรายละเอยด ทปรากฏอยใน ชดแบบฝกทกษะในการจดกจกรรมการเรยนร ครอาจปรบเปลยนกจกรรมและวธการจดกจกรรมการเรยนรไดตามความเหมาะสม โดยค านงถงความสามารถของผเรยนเปนส าคญ ควรใหผเรยนศกษาเนอหาดวยตนเอง โดยครเปนผคอยชแนะและตงค าถาม และใหผเรยนสรปในแตละหวขอ โดยครอาจเสรมแตงตามความเหมาะสม แลวรวมกนสรปกบผเรยนอกครงหนง

3

ค ำแนะน ำกำรใชชดแบบฝกทกษะส ำหรบคร

การใชชดแบบฝกทกษะ เรองความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2

ครผสอนเปนผทมบทบาทส าคญทจะชวยใหการด าเนนการจดกจกรรมการเรยนรของนกเรยนใหบรรลตามวตถประสงค ครผสอนจงควรศกษารายละเอยดเกยวกบการปฏบตตนกอนทจะใชชดแบบฝกทกษะ ดงน

1. ครตองศกษาชดแบบฝกทกษะ และอานเนอหาสาระอยางละเอยดรอบคอบ พรอมทงท าความเขาใจเนอหากอนการใชงาน

2. ครเตรยมชดแบบฝกทกษะใหครบถวนและเพยงพอตอจ านวนนกเรยน 3. ครเตรยมเครองมอวดผลประเมนผลเพอทราบความกาวหนาของนกเรยน 4. ครชแจงใหนกเรยนทราบเกยวกบขนตอนและวธการสอนโดยใชชดแบบฝกทกษะ อยางชดเจนและ

ประโยชนทจะไดรบจากการเรยนรโดยใชชดแบบฝกทกษะ 5. ครชแจงใหนกเรยนทราบบทบาทของของนกเรยน โดยเนนย าเรองความซอสตย การมวนย

ใฝเรยนใฝร การแสดงความคดเหน 6. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนเพอประเมนความรเดมของนกเรยน 7. ครจดกจกรรมการเรยนรใหแกนกเรยน โดยใหค าแนะน า ดแล เสนอแนะ และเสรมแรงตาม

แนวทางของแผนการจดการเรยนร 8. ครสงเกตความรวมมอและความตงใจในการเรยน การท ากจกรรมเปนรายบคคลและ การท า

กจกรรมรวมกบผอน 9. ครรวมสรปบทเรยนกบนกเรยนเพอเปนการสรปความเขาใจของนกเรยนในทกกจกรรม 10. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนเพอวดความรของนกเรยน และประเมนผลการเรยนรของ

นกเรยนอยางตอเนอง 11. การจดการชนเรยนควรใหเหมาะสมกบการเรยนรในชวโมงทสอน

4

ค ำแนะน ำกำรใชชดแบบฝกทกษะส ำหรบนกเรยน

1. นกเรยนอานค าชแจงเกยวกบชดแบบฝกทกษะ และค าแนะน าการใชชดแบบฝกทกษะ ส าหรบ

นกเรยนใหเขาใจกอนลงมอศกษาเรยนร หรอท ากจกรรมทกครง 2. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน เพอประเมนความรเดมของนกเรยน 3. นกเรยนศกษาจดประสงคการเรยนร และ สาระการเรยนรในชดแบบฝกทกษะ ทงหมดอยาง

ละเอยด หากมขอสงสยหรอมค าถาม ใหปรกษาครผสอน 4. ศกษาใบความร ตวอยาง และท าแบบฝกทกษะ ดวยความตงใจ 5. ในการเรยนรนกเรยนควรมการวางแผนการท ากจกรรม กรณเปนรายกลมควรมการแบงหนาทและ

รวมกนปฏบตกจกรรม 6. ในการปฏบตกจกรรมเรยนร นกเรยนควรปฏบตงานใหทนกบเวลาทก าหนด 7. ขนตอนสดทายของการเรยนรดวยชดแบบฝกทกษะ นกเรยนตองท าแบบทดสอบประจ า

ชดแบบฝกทกษะ ของแตละชดแบบฝกทกษะ 8. นกเรยนควรมความรวมมอรวมใจ มความสามคค รวมกนออกความคดเหน และยอมรบเสยง

สวนใหญในภาคปฏบตกจกรรมกลม 9. หากนกเรยนมปญหาหรอไมเขาใจในสวนใด นกเรยนสามารถสอบถามจากครผสอนไดตลอดเวลา 10. ชดแบบฝกทกษะบางชด นกเรยนจ าเปนตองน ากลบไปท าเปนการบาน ฉะนนนกเรยนควร จะม

ความซอสตยตอตนเอง

5

วตถประสงคของชดแบบฝกทกษะ

ชดแบบฝกทกษะ เรองความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 มวตถประสงคดงน

1. เพอใชเปนสอในการจดกจกรรมการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร เรองความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2

2. เพอพฒนากระบวนการจดกจกรรมการเรยนรและผลสมฤทธทางการเรยน 3. เพอสงเสรมใหนกเรยนศกษาคนควาเรยนรไดดวยตนเองและท างานรวมกนเพอฝกกระบวนการกลม

6

แผนผงขนตอนกำรเรยนดวยชดแบบฝกทกษะ

อานค าแนะน าส าหรบนกเรยน

ศกษาจดประสงคการเรยนร

ท าแบบทดสอบกอนเรยน

ด าเนนการศกษาเนอหา โดยปฏบตกจกรรม - ศกษาเนอหา

- ท าแบบฝกทกษะ - ตรวจแบบฝกทกษะ

ไมผำน ทดสอบหลงเรยน

ผำน

ศกษาชดแบบฝกทกษะเรองอนตอไป

7

ชดแบบฝกทกษะท 1 จ ำนวนตรรกยะ

สำระ มำตรฐำนกำรเรยนร และตวชวด สำระท 1 จ ำนวนและพชคณต มำตรฐำน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนนการของจ านวนผลท เกดขนจากการด าเนนการ สมบตของการด าเนนการและน าไปใช ตวชวด ค1.1 ม.2/1 เขาใจและใชสมบตของเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมในการแกปญหาคณตศาสตรและปญหาในชวตจรง ค1.1 ม.2/2 เขาใจจ านวนจรงและความสมพนธของจ านวนจรงและใชสมบตของจ านวนจรงในการแกปญหาคณตศาสตรและปญหาในชวตจรง

สำระส ำคญ จ านวนตรรกยะ คอ จ านวนทสามารถเขยนอยในรป

b

a ไดเมอ a, b เปนจ านวนเตม และ b 0

จดประสงคกำรเรยนร

1. นกเรยนสามารถเขยนเศษสวนในรปทศนยมซ าได 2. นกเรยนสามารถเปลยนทศนยมซ าใหเปนเศษสวนได

8

แบบทดสอบกอนเรยน เรองจ ำนวนตรรกยะ

ค ำชแจง จงเลอกค าตอบทถกทสดแลวท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ (10 ขอ ขอละ 1 คะแนน )

1. 11221 เขยนแทนดวยทศนยมคอจ านวนใด

ก. 92.0 ข. 920.0

ค. 9020. ง. 90020.

2. จ านวนในขอใดมคาเทากบ 999167

ก. 0.167 ข. 70.16

ค. 760.1 ง. 7610.

3. 0.777... เขยนใหอยในรปเศษสวนไดตรงกบ ขอใด

ก. 107 ข.

97

ค. 1007 ง.

907

4. 360. เขยนใหอยในรปเศษสวนไดตรงกบ ขอใด

ก. 119 ข.

118

ค. 117 ง.

115

5. 5040. เขยนใหอยในรปเศษสวนไดตรงกบ ขอใด

ก. 3715 ข. 37

18

ค. 375 ง. 37

13

6. เศษสวนในขอใดท าเปนทศนยมแลวไมใช ทศนยมซ า

ก. 21 ข.

31

ค. 32 ง.

94

7. จ านวนในขอใดมคาเทากบ 1692

ก. 2.4275 ข. 2.4825 ค. 2.5625 ง. 2.6525

8. 0.535353…ท าเปนเศษสวนไดตามขอใด

ก. 9053 ข.

9948

ค. 9953 ง. ท าเศษสวนไมได

เปนจ านวนอตกรรยะ 9. 40.3 เขยนใหอยในรปเศษสวนไดตรงกบ ขอใด

ก. 9023 ข.

9029

ค. 9031 ง.

9037

10. 70. รวมกบ 80. มคาเทาไร

ก. 60.1 ข. 610.

ค. 61. ง. 761.

9

กระดำษต ำตอบ แบบทดสอบกอนเรยน เรองจ ำนวนตรรกยะ

ค ำชแจง จงเลอกค าตอบทถกทสดแลวท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ ( 10 ขอ ขอละ1 คะแนน )

ขอท ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ได ...................... คะแนน

10

กำรเขยนเศษสวนใหเปนทศนยม

1. 21

= 0.5

2. 31

= 0.333…

3. 125

= 0.41666…

4. 157

= 0.4666…

5. 6

11 = 1.8333…

ใบควำมรท 1.1

แนะน ำใหรจกจ ำนวนจรง

จ ำนวนตรรกยะ คอ จ านวนทเขยนแทนไดดวยเศษสวน ba

เมอ a และ b เปนจ านวนเตมท 0b

เศษสวนใด ๆ ba

เมอ a เปนจ านวนเตม และ b เปนจ านวนเตมทไมเทากบศนย สามารถเขยนใหอย

ในรปทศนยมได

กำรเขยนจ ำนวนเตม ใหอยในรปเศษสวน

1. 2 = 12

, 24

2. 3 = 13

, 39

3. -5 = 15

, 3

15

4. -10 = 1

10 ,

10100

5. 0 = 10

, 30

, 50

, 100

0

11

พจารณาวาค าตอบทไดวาเปนทศนยมซ า ซงทศนยมซ าทไดมลกษณะดงน (1) ทศนยมซ ำศนย ไมนยมเขยนตวซ าศนย เชน

43 = 0.75000... เขยนแทนดวย 0.75

85 = 0.625000... เขยนแทนดวย 0.625

(2) ทศนยมซ ำทไมใชศนย เชน

93 = 3

1 = 0.3333... เขยนแทนดวย

30.

(3) ทศนยมซ ำตวเลขเปนชด เชน

113 = 0.272727... เขยนแทนดวย

720.

75 = 0.714285714285... เขยนแทนดวย

5142870.

การท าเศษสวนใหอยในรปทศนยม นกเรยนสามารถเขยนเศษสวนทกจ านวนใหอยในรปทศนยมได

โดยน าตวสวนไปหารตวเศษ

0.6666 3 2.00000

18 20 18 20 18 20 18 20

0.09090 11 1.00000

0 100

99 10 0 100

99 10 0 100

0.83333 5 2.00000

48 20 18 20 18 20 18 20 18 20

วธกำรอำนและกำรเขยนทศนยมซ ำ

- 0.6666... จะเขยนแทนดวย 0.6 อานวา ศนยจดหกหกซ า - 0.090909… จะเขยนแทนดวย 0.09 อานวา ศนยจดศนยเกาศนยเกาซ า

- 0.83333…. จะเขยนแทนดวย 0.83 อานวา ศนยจดแปดสามสามซ า

12

31

ดงนน 31 = 0.3

ดงนน = 0.3

แบบฝกทกษะท 1.1

ใหนกเรยนเขยนทศนยมแทนเศษสวนตอไปน ตวอยำง

0.3333.. 31.00000

9 10 9 10 9 10 9

10

1. 3

14 2. 125

………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………

3. 165

4. 8

13

………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………

13

5. 37

7 6. 90

17

………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………

7. 11

53 8.

998

………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………

9. 99

35

10.

90041

………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………

14

0.𝟔 𝟕

A = 0.𝟔 𝟕 = 0.676767… ….(1)

(1) ×100 100A = 67.6767 … ….(2) (2) –(1) 99A = 67

A = 𝟔𝟕

𝟗𝟗

0.𝟔 𝟕 = 𝟔𝟕

𝟗𝟗

0.1𝟑 𝟕

A = 0.1𝟑 𝟕 = 0.1373737… ….(1)

(1) ×10 10A = 1.373737 … ….(2) (1)×100 1000A = 137.3737 … ….(3) (3) – (2) 990A = 136

A = 𝟏𝟑𝟔𝟗𝟗𝟎

0.1𝟑 𝟕 = 𝟏𝟑𝟔𝟗𝟗𝟎

12.𝟏 𝟎𝟗

A = 12.𝟏 𝟎𝟗 = 12.109109109… ….(1)

(1) ×1000 1000A = 12109.109109 … ….(2) (2) – (1) 999A = 12097

A = 𝟏𝟐𝟎𝟗𝟕𝟗𝟗𝟗

12.𝟏 𝟎𝟗 = 𝟏𝟐𝟎𝟗𝟕𝟗𝟗𝟗

ใบควำมรท 1.2

วธกำรเปลยนทศนยมใหเปนเศษสวน ตวอยำง จงเปลยน 0.7 ใหอยในรปของเศษสวน

วธท ำ ให N = 0.7 หรอ N = 0.77777… ….…….. (1) น า 10 คณทงสองขางของสมการ (1) จะได

10N = 7.77777… ............... (2) สมการ (2) ลบดวยสมการ (1)

9N = 7 น า 9 ไปหารทงสองขางของสมการ จะได

N = 97

ดงนน 0.7 = 97

15

วธลดในกำรเขยนทศนยมเปนเศษสวนไดอยำงรวดเรว เชน

0.2 = 92

0.25 = 9925

0.27 = 9027

0.136 = 900123

0.124 = 990123

0.123 = 999123

สรปวธกำรหำโดยวธลด ดงน 1. ถาหลงจดทศนยมตอดวยตวเลขซ า 1 ตว จะมสวนเปน9 ถาหลงจดทศนยมตอดวยตวเลขซ า 2 ตว จะมสวนเปน99 ถาหลงจดทศนยมตอดวยตวเลขซ า 3 ตว จะมสวนเปน999

เชน 0.2 = 92 , 0.25 =

9925 , 0.123 = 999

123

2. ถาหลงจดทศนยมตอดวยตวเลขไมซ าและตอดวยตวเลขซ า จะมสวนเปน 9, 99, 999,…

แลวตอดวย 0 เทากบจ านวนตวเลขทไมซ า สวนตวเศษเทากบจ านวนหลงจดทศนยมลบดวยจ านวนทไมซ า

เชน 0.354 = 9903354

= 990351

0.2768 = 9900272768

= 99002741

0.397 = 90039397

= 900358

16

แบบฝกทกษะท 1.2

ใหนกเรยนเขยนเศษสวนแทนทศนยมตอไปน (ใชวธตรง)

1) .20. 2)

.7

.23.

………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. …………………………………………………………

3) .45.3 4)

.58.27

………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. …………………………………………………………

5) .42

.00. 6)

.5

.21.1

………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. ………………………………………………………… ………………………………………………………. …………………………………………………………

17

(ใชวธลด)

1) .82.0- = ……………………………………… 2)

.2

.8256. = ………………………………….

3) .99.48- = ……………………………………… 4)

.6

.17.2 =……………………………………

5) .50

.023.- = ……………………………………… 6)

.12

.48.6 =…………………………………

7) .20

.40. = ……………………………………… 8)

.5

.42.3 =……………………………………

9) .53

.13. = ……………………………………… 10)

.65

.42.3 =…………………………………

ก บ โด ก โ ต ะ ก บ มซ ม ก

18

แบบทดสอบหลงเรยน เรองจ ำนวนตรรกยะ

ค ำชแจง จงเลอกค าตอบทถกทสดแลวท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ ( 10 ขอ ขอละ1 คะแนน )

1. 11221 เขยนแทนดวยทศนยมคอจ านวนใด

ก. 92.0 ข. 920.0

ค. 9020. ง. 90020.

2. 0.535353…ท าเปนเศษสวนไดตามขอใด

ก. 9053 ข.

9948

ค. 9953 ง. ท าเศษสวนไมได

เปนจ านวนอตกรรยะ

3. จ านวนในขอใดมคาเทากบ 999167

ก. 0.167 ข. 70.16

ค. 760.1 ง. 7610.

4. 360. เขยนใหอยในรปเศษสวนไดตรงกบ ขอใด

ก. 119 ข.

118

ค. 117 ง.

115

5. 0.777... เขยนใหอยในรปเศษสวนไดตรงกบ ขอใด

ก. 107 ข.

97

ค. 1007 ง. 90

7

6. 5040. เขยนใหอยในรปเศษสวนไดตรงกบ ขอใด

ก. 3715 ข.

3718

ค. 375 ง.

3713

7. เศษสวนในขอใดท าเปนทศนยมแลวไมใช ทศนยมซ า

ก. 21 ข.

31

ค. 32 ง.

94

8. จ านวนในขอใดมคาเทากบ 1692

ก. 2.4275 ข. 2.4825 ค. 2.5625 ง. 2.6525

9. 70. รวมกบ 80. มคาเทาไร

ก. 60.1 ข. 610.

ค. 61. ง. 761. 10. 40.3 เขยนใหอยในรปเศษสวนไดตรงกบ ขอใด

ก. 9023 ข. 90

29

ค. 9031 ง. 90

37

19

กระดำษต ำตอบ

แบบทดสอบหลงเรยน เรองจ ำนวนตรรกยะ

ค ำชแจง จงเลอกค าตอบทถกทสดแลวท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ ( 10 ขอ ขอละ1 คะแนน )

ขอท ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ประเมนผล ท าแบบทดสอบได ....................... คะแนน จากคะแนนเตม 10 คะแนน ผำน ไมผำน

20

31

ดงนน 31 = 0.3

ดงนน = 0.3

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1

ใหนกเรยนเขยนทศนยมแทนเศษสวนตอไปน ตวอยำง

0.3333.. 31.00000

9 10 9 10 9 10 9

10

1. 3

14 2. 125

…………………………..……….64. ……………………………….. ……………………………

.60.41 ……………………………

………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………

3. 165

4. 8

13

…………………………………-0.3125………………………… …………………………-1.625…..………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………

21

5. 37

7 6. 90

17

………………………………….98

.10. …………………………… …………………………

.80.1 …………………………………

………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………

7. 11

53 8.

998

………………………………….1

.84.- ……………………………… ……………………………

.8

.00. ……………………………

………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………

9. 99

35

10.

90041

………………………………….5

.30.- ……………………………….. ……………………………

.50.04 ……………………………

………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… .. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………

22

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2

ใหนกเรยนเขยนเศษสวนแทนทศนยมตอไปน (ใชวธตรง)

1) .20.

วธท ำ ให N = .20.

หรอ N = 0.222 … ….…….. (1) น า 10 คณทงสองขางของสมการ (1) จะได

10N = 2.222 … ............. (2) สมการ (2) ลบดวยสมการ (1)

9N = 2 น า 9 ไปหารทงสองขางของสมการ จะได

N = 92

ดงนน .20. =

92

2) .7

.23.

วธท ำ ให N = .7

.23.

หรอ N = 3.272727 … ….…….. (1) น า 100 คณทงสองขางของสมการ (1) จะได

100N = 327.272727 … ............. (2) สมการ (2) ลบดวยสมการ (1)

99N = 324 น า 99 ไปหารทงสองขางของสมการ จะได

N = 99324

ดงนน .7

.23. = 3 99

27 = 3113

23

3) .45.3

วธท ำ ให N = .45.3

หรอ N = 5.3444 … ….…….. (1) น า 10 คณทงสองขางของสมการ (1) จะได

10N = 53.444 … ............. (2) น า 100 คณทงสองขางของสมการ (1) จะได

100N = 534.444 … ............. (3) สมการ (3) ลบดวยสมการ (2)

90N = 481 น า 90 ไปหารทงสองขางของสมการ จะได

N = 90481

ดงนน .45.3 =

90315

4) .58.27

วธท ำ ให N = .58.27

หรอ N = 8.27555 … ….…….. (1) น า 100 คณทงสองขางของสมการ (1) จะได

100N = 827.555 … ............. (2) น า 1000 คณทงสองขางของสมการ (1) จะได

1000N = 8275.55 … ............. (3) สมการ (3) ลบดวยสมการ (2)

900N = 7,448 น า 900 ไปหารทงสองขางของสมการ จะได

N = 900

7,448

ดงนน .58.27 =

9002488 =

225628

24

5) .42

.00.

วธท ำ ให N = .42

.00.

หรอ N = 0.024024024 … ….…….. (1) น า 1000 คณทงสองขางของสมการ (1) จะได

1000N = 24.024024 … ............. (2) สมการ (2) ลบดวยสมการ (1)

999N = 24 น า 99 ไปหารทงสองขางของสมการ จะได

N = 99924 =

3338

ดงนน .42

.00. =

3338

6) .5

.21.1

วธท ำ ให N = .5

.21.1

หรอ N = 1.1252525 … ….…….. (1) น า 10 คณทงสองขางของสมการ (1) จะได

10N = 11.252525 … ............. (2) น า 1000 คณทงสองขางของสมการ (1) จะได

1000N = 1125.2525 … ............. (3) สมการ (3) ลบดวยสมการ (2)

990N = 1,114 น า 990 ไปหารทงสองขางของสมการ จะได

N = 990

1,114 = 495557 = 495

621

ดงนน .5

.21.1 = 495

621

25

ก บ โด ก โ ต ะ ก บ มซ ม ก

(ใชวธลด)

1) .82.0- = -2

9008 = -2

908 = -2

454 2)

.2

.8256. = 6

990025-2582 =

99002557

3) .99.48- = -9

90048-489 = -9

900441 = -9

10049 4)

.6

.17.2 = 7

9902-216 = 7

990214 =7

495107

5) .50

.023.- = -23

9995 6)

.12

.48.6 =8

99906-6421 =8

99906,415 =8

1,9981,283

7) .20

.40. =

999402 =

333134 8)

.5

.42.3 =2

9903-345 =2

990342 =2

495171

9) .53

.13. = 3

999135 =3

33345 =3

11115 10)

.65

.42.3 =2

99903-3456 =2

99903453 =2

33301,453

26

เฉลย

แบบทดสอบกอนเรยน เรองจ ำนวนตรรกยะ

ค ำชแจง จงเลอกค าตอบทถกทสดแลวท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ ( 10 ขอ ขอละ1 คะแนน )

ขอท เฉลย 1 ค 2 ง 3 ข 4 ค 5 ก 6 ก 7 ค 8 ค 9 ค 10 ค

ได ....................... คะแนน

27

เฉลย

แบบทดสอบหลงเรยน เรองจ ำนวนตรรกยะ

ค ำชแจง จงเลอกค าตอบทถกทสดแลวท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ ( 10 ขอ ขอละ1 คะแนน )

ขอท เฉลย 1 ค 2 ค 3 ง 4 ค 5 ข 6 ก 7 ก 8 ค 9 ค 10 ค

ประเมนผล ท าแบบทดสอบได ....................... คะแนน จากคะแนนเตม 10 คะแนน ผำน ไมผำน

28

บนทกผลคะแนน

ท รำยกำร คะแนน ผลกำรประเมน

คะแนนเตม คะแนนทได ผำน ไมผำน 1 ทดสอบกอนเรยน 10 - - 2 แบบฝกทกษะท 1.1 10 3 แบบฝกทกษะท 1.2 10 4 ทดสอบหลงเรยน 10

เกณฑกำรประเมน 1. นกเรยนไดคะแนนจำกกำรท ำใบกจกรรม ไดคะแนน 80 % ขนไปถอวำผำน 2. นกเรยนท ำแบบทดสอบหลงเรยนไดถกตองจ ำนวน 6 ขอ ขนไปวำผำน