Dr. A. Ozols 1

ESTRUCTURA CRISTALINA

SOLIDOS

Dr. Andres Ozols

2005

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ALCANCE del ORDEN ATOMICO

Estructura de alcance intermedio

Estructura de corto alcance

Estructura de largo alcance

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TIPOS de SOLIDOS (de acuerdo al orden atómico)

AMORFOS

orden atómico o molecular de corto alcance

POLICRISTALINOS

orden atómico o molecular de largo alcance

MONOCRISTALINOS

orden atómico o molecular alto en todoel cristal

forman granos o cristales separados porbordes

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AMORFOS

orden atómico o molecular de corto alcance

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ESTRUCTURA POLICRISTALINA

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CRISTALBASE

+

RED

Arreglo periódico

de puntos

Átomos o molécula

+ =

=

Sólido con un arregloperíódico de átomos o moléculas

=+

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REDES de BRAVAIS (red matemática)

•Conjunto de todos los puntos con posiciones definidas por

R= n1 a + n2 b + n3 c

n1, n2 y n3

números enteros

a, b y c vectores primitivos

Celdaunitaria

•Conjunto infinito de puntos con un arreglo y orientación que parece la misma, desde cualquierpunto de observación

•Existen 14 redes de Bravais en 3-D

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Está dada por el arreglo ordenado y periódico de átomos o gruposde átomos en varias direcciones espaciales.

SIMETRIA en CRISTALES

Un objecto es simétrico ⇔ invariante por una transformación.

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OPERACIONES de SIMETRIA

Operación matemática que lleva un átomo a otro lugar del espacio donde existe otro igual.

•Las transformaciones que dejan sin cambiar todas las distanciasdistancias.

•No se puede distinguir un objeto antes y despues de la transformación.

1. Traslación2. Reflección (simetria de espejo)3. Rotación

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TRASLACION (OPERACIONES de SIMETRIA)

R’=R+ a

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REFLEXION (OPERACIONES de SIMETRIA)

Plano de simetria

ROTACION (2 π/n) n: orden

Eje de rotación de 2º orden rotación de 180º

rotación de 120º

Eje de rotación de 3º orden

Eje de rotación de 4º orden

rotación de 90º

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GRUPO PUNTUAL o CLASE de SIMETRIA

•Conjunto de operaciones de simetría.

•Existen 32 grupos

Eje de rotación de 2º orden+reflexión

COMBINACIONES de OPERACIONES de SIMETRIA

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CELDA UNITARIA

Bloque fundamental repetido dentro de la red

PRIMITIVA

contiene 1 átomoMULTIPLE

contiene más de 1 átomo

Tienen 6 parámetros característicos: 3 distancias y 3 ángulos

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SISTEMAS CRISTALINOS

1. SISTEMA CUBICO: a=b=c α=β=χ=90º

2. SISTEMA HEXAGONAL: a=b<>c α=β=90º; χ=120º

3. SISTEMA TRIGONAL: a=b<>c α=β=90º; χ=120º

SISTEMA TRIGONAL : a=b=c 90º<>α=β=χ ROMBOEDRICO

4. SISTEMA TETRAGONAL: a=b<>c α=β=χ=90º

5. SISTEMA ORTORROMBICO: a<>b<>c α=χ=90º; β<>90º

6. SISTEMA MONOCLINICO: a<>b<>c α<>β<>χ<>90º

7. SISTEMA TRICLINICO: a<>b<>c

•Las 14 redes de Bravais permiten 7 sistemas cristalinos.

• Cada sistema se caracteriza por operaciones matemáticas comunes

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REDES de BRAVAIS en 3D

RED CUBICA (3 tipos)

a=b=c α=β=χ=90º RED CUBICA SIMPLE

RED CUBICA de CUERPO CENTRADO

(B.C.C.)

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REDES de BRAVAIS en 3D

RED CUBICA de CARAS

CENTRADAS (F.C.C.)CRISTAL CUBICO

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RED HEXAGONALa=b<>c α=β=90º; χ=120º

REDES de BRAVAIS en 3D

CRISTAL HEXAGONAL

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RED TRIGONAL a=b<>c α=β=90º; χ=120º

RED TRIGONAL ROMBOEDRICO

a=b=c 90º<>α=β=χ<120º

RED TETRAGONAL a=b<>c α=β=χ=90º

REDES de BRAVAIS

CRISTAL TRIGONAL

CRISTAL TETRAGONAL

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RED ORTORROMBICAa<>b<>c α=χ=90º; β<>90º

RED MONOCLINICA

a<>b<>c α<>β<>χ<>90º

CRISTAL ORTORROMBICOa<>b<>c α=χ=90º; β<>90º

REDES de BRAVAIS

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ORDENAMIENTO ATÓMICO

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ORDENAMIENTO FCCCelda unitaria

Simetría cúbica

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APILAMIENTO FCC

Apilamiento en capas compactas

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APILAMIENTO HEXAGONAL COMPACTO HCP

ABABA..

Simetría hexagonalEn vez de ABACABC..

Hexagonal compacta o HCP

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ABABABA ...

ORDENAMIENTO HCP

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METALES FCCCo, Fe, Ni, Cu, Ag, Au, Pt, Al,..

METALES HCPZn, Cd, Mg, ...

METALES BCCCr, Fe, V, K...

ESTRUCTURA de los METALES

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PLANOS en un CRISTAL CÚBICO

INDICES de MILLER

Plano particularEjes de coordenadas

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INDICES de MILLER

Dr. A. Ozols 28

INDICES de MILLER

Dr. A. Ozols 29

INDICES de MILLER

Familia de planos {100}Planos de la celda cúbica

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INDICES de MILLER

Planos {111}

Dr. A. Ozols 31

INDICES de MILLER

Planos {110}

Intersecciones fraccionarias

Intersecciones múltiplos

Dr. A. Ozols 32

INDICES de MILLER

Eje X

Eje YEje Z

Familia de direcciones <100>

Dr. A. Ozols 33

REDES CRISTALINAS REALES

ClNa (KClMgO, BaO, etc)

AsGa (ZnS, InAs, InP, AlAs, Diamante, Ge, Si, etc