R E P U B L I C A B O L I V A R I A N A D E V E N E Z U E L AM I N I S T E R I O D E L P O D E R P O P U L A R P A R A L A E D U C A C I Ó N

I . U . T A N T O N I O J O S É D E S U C R EB A R Q U I S I M E T O – E D O . - L A R A

Derivadas Logarítmicas y Parciales

INTEGRANTE:

MARIELSI S.

PROF: MELANIA

DERIVADA LOGARITMICA

La derivada de un logaritmo en base a es igual a la

derivada de la función dividida por la función, y por el

logaritmo en base a de e.

LA DERIVADA DE UN LOGARITMO NEPERIANO

La derivada del logaritmo neperiano es igual a la

derivada de la función dividida por la función. OJO En

algunos ejercicios es conveniente utilizar las

propiedades de los logaritmos antes de derivar, ya que

simplificamos el cálculo.

EJEMPLOS

APLICANDO LAS PROPIEDADES LOGARITMICA OBTENEMOS

DERIVADA PARCIALESLas derivadas parciales es derivar respecto a una

variable.

Ejemplo: si existe F(x y), Entonces la derivada parcial

sería la derivada parcial respecto de x y también la

derivada parcial respecto de y. Si existieran mas variables,

se sigue derivando de la misma manera dependiendo el

número de variables que existan en la función

D E R I VA D A S PA R C I A L E S D E U N A F U N C I O N D E D O S VA R I A B L E S

En las aplicaciones en que intervienen funciones de varias variables suele

presentarse la cuestión de como resulta afectada la función por cambio en

una de sus variables independientes. Se puede contestar esta pregunta

considerando por separado esa variable independiente. por ejemplo para

determinar el efecto de un catalizador en una experimento, un químico

puede realizar varias veces el experimento, con distintas cantidades de ese

catalizador cada vez, mientras mantiene constantes todas las demás

variables, tales como temperatura y presión.

E J E M P L O : H A L L A R L A S E G U N D A S D E R I VA D A S PA R C I A L E S D E :