Manual Laboratorio Hidráulica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Laboratorio de Hidráulica EAP. Ingeniería Mecánica de Fluidos

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA MECANICA DE FLUIDOS

Laboratorio de Mecánica de Fluidos Básica

GUIA DE LABORATORIO DE

HIDRAULICA

1


Elaborado por Ing. Henry Manuel Pala Reyes

ROL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE HIDRAULICA Semestre Académico: Nº LAB. FECHA TEMA DE LABORATORIO

1° Y 2° Semana Introducción a los Laboratorios

01 3° Semana Flujo sobre Vertedero Triangular

02 4° Semana Flujo sobre Vertedero Rectangular

03 5° Semana Flujo sobre Vertedero Trapezoidal

04 6° Semana Perdidas por fricción en Tuberías

05 7° Semana Perdidas por accesorios en sistemas de Tuberías

8° Semana VISITA TECNICA

06 9° Semana Energía y Fuerza Especifica

07 10° Semana Resalto Hidráulico en canal de pendiente variable

08 11° Semana Rápida Escalonada

12 ° Semana Sustentación y entrega de Trabajos

13° Semana Examen Final

14° Semana Entrega de Notas

2


FLUJO SOBRE VERTEDERO FUNDAMENTO TEÓRICO Concepto de caudal: Cómo se estudio, para dinámica de fluidos, caudal es el volumen de fluido que pasa

por un determinado elemento en la unidad de tiempo. Para la ingeniería cuando

medimos el agua que pasa por un riachuelo o un río, por una tubería, por una sección

normal de una corriente de agua, o cuando se mide el volumen del agua que produce

un pozo o una mina o la que entra, o sale de una planta de tratamiento, en una unidad

de tiempo, se conoce el caudal. El caudal de un río es fundamental en el dimensionamiento de:

• Presa (hidráulicas);

• Obras de control de avenidas

Dependiendo del tipo de obra, se emplea los caudales medios diarios, con un

determinado tiempo de recurrencia o tiempo de retorno, o los caudales máximos

instantáneos.

Podemos calcular el caudal si tenemos:

A: área de las sección transversal (m2)

Velocidad es el espacio recorrido durante determinado tiempo. v : velocidad (m/s)

Por lo tanto simbolizamos el caudal con Q (m3/s), donde:

vAQ ×=

Concepto de vertedero: Un vertedero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pasaje, libre o

controlado del agua en los escurrimientos superficiales. Los vertederos son simples

aberturas sobre las que se desliza un líquido. Pueden ser entendidos como orificios

cuya arista superior está sobre el nivel de la superficie libre del líquido. Normalmente

los vertederos desempeñan funciones de seguridad y control.

Tipos de vertederos: Los vertederos pueden clasificarse de varias maneras:

Por su localización en relación a la estructura principal:

o Vertederos frontales;

3

http://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica_de_fluidos

http://es.wikipedia.org/wiki/Presa

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Control_de_avenidas&action=edit

http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_de_retorno


o Vertederos laterales;

o Vertederos tulipa, este tipo de vertedero se sitúa fuera de la presa y la

descarga puede estar fuera del cauce aguas abajo.

Desde el punto de vista de los instrumentos para el control del caudal vertido:

o Vertederos libres, sin control.

o Vertederos controlados por compuertas.

Desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento:

o Vertedero de pared delgada;

o Vertedero de pared gruesa;

Desde el punto de vista de la sección por la cual se da el vertimiento:

o Rectangulares;

o Trapezoidales;

o Triangulares;

o Circulares;

o Lineales, en estos el caudal vertido es una función lineal del tirante de

agua sobre la cresta.

Desde el punto de vista de su funcionamiento, en relación al nivel aguas abajo:

o Vertedero libre, no influenciado por el nivel aguas abajo;

o Vertedero ahogado.

Vertederos según el tipo de pared por donde ocurre el vertimiento: Como lo mencionamos anteriormente tenemos dos tipos de vertederos según la pared

por donde ocurre el vertimiento de agua, Si la descarga se efectúa sobre una placa con

perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada;

cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de pared

gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el laboratorio o en

canales de pequeñas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se emplea además

como obra de control o de excedencias en una presa y como aforador en grandes

canales.

Vertedero de pared delgada: La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a

laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos.

Los vertederos de pared delgada pueden ser de varias formas; trapezoidales,

circulares, compuestas, triangulares y rectangulares.

4

http://es.wikipedia.org/wiki/Compuerta


Para hacer las mediciones debe haber una poza de amortiguación o un canal de

acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque

al vertedero lenta y suavemente. El vertedero debe tener el extremo agudo del lado

aguas arriba para que la corriente fluya libremente. A esto se denomina contracción

final, necesaria para aplicar la calibración normalizada.

La cara de aguas arriba del vertedero debe ser instalada verticalmente y el borde de la

placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a

deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la

cresta.

Los dos tipos más comunes son el vertedero triangular (con escotadura en V) y el

vertedero rectangular. En algunos vertederos se combinan las características de la

escotadura en V y de la escotadura rectangular. El vertedero Cipolletti tiene una cresta

horizontal como una escotadura rectangular y lados en pendiente, sin embargo, para

instalaciones sencillas, esto no aporta ninguna ventaja con respecto a la escotadura

rectangular.

El vertedero compuesto se utiliza a veces cuando hace falta una medición sensible de

caudales reducidos a través de la escotadura en V y se necesitan también mediciones

de caudales grandes a través de la escotadura rectangular. El diseño y la calibración

más complicada implican que este tipo de vertedero se limite a estudios hidrológicos

complejos.

5


Vertedero de pared gruesa: En las corrientes o ríos con gradientes suaves, puede resultar difícil instalar vertederos

con pared aguda que requieren un rebose libre de aguas abajo, es por eso que los

vertederos de pared gruesa es utilizado principalmente para el control de niveles en los

ríos o canales, pero pueden ser también calibrados y usados como estructuras de

medición de caudal. Estos vertederos son estructuras fuertes que no son dañadas

fácilmente y pueden manejar grandes caudales.

Algunos tipos de vertederos de pared gruesa son: vertedero horizontal de bordes

redondeados y el triangular, pueden utilizarse para un amplio rango de descarga y

operan eficazmente aún con flujo con carga de sedimentos. El vertedero rectangular es

un buen elemento de investigación para medición del flujo de agua libre de sedimentos.

Es fácil de construir, pero su rango de descarga es más restringido que el de otros

tipos.

Suposiciones para hallar la relación entre la descarga y la altura sobre la cresta: La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse

matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo:

1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad

de acuerdo con la hidrostática (p=ρgh).

2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las

partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la

superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).

3. La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del

vertedero es la atmosférica.

4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables.

6


Finalidades del vertedero:

• Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel requerido para el

funcionamiento de la obra de conducción.

• Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo

que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina

líquida de espesor limitado.

• En una obra de toma, el vertedero se constituye en el órgano de seguridad de

mayor importancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos

de máximas crecidas.

• Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía,

transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas

de alcantarillado, etc.

• Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba.

• Constituirse en una parte de una sección de aforo del río o arroyo

Nota: El perfil Kreager o similar, es de uso frecuente en los sistemas de

aprovisionamiento de agua, cuando la captación debe realizarse en ríos de bajo tirante

y, consecuentemente, es necesario elevar el nivel para captar aguas con seguridad y

mayor calidad, dado que serán más claras por el efecto provocado al alentar la

sedimentación al reducir la velocidad.

Ese tipo de aprovechamiento recibe el nombre de “Azud”.

7

http://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_de_aforo

http://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%ADo

http://es.wikipedia.org/wiki/Arroyo


Aplicaciones de vertederos: Los vertederos son comúnmente utilizados para corrientes de bajo caudal, en plantas

de tratamiento de aguas residuales y en industrias que manejan bajos caudales.

Según las características físicas (geometría) de la salida del efluente, y en el caso que

el método volumétrico sea inoperante, se puede aplicar el método del vertedero, que

consiste en una obstrucción hecha en el canal para que el agua (superficial, residual

domestica o industrial) retroceda un poco atrás de la obstrucción y fluya sobre o a

través de ella. Si se mide la altura de la superficie líquida corriente arriba es posible

determinar el flujo. La posibilidad de utilizar este método dependerá de las

características del efluente y de las instalaciones que este posea.

Los vertederos son estructuras que también tienen aplicación muy extendida en todo

tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no

uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Como ya lo hemos mencionado

desempeñan funciones de seguridad y control.

En una presa se denomina vertedero a la parte de la estructura que permite la

evacuación de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del

reservorio de agua.

8

http://es.wikipedia.org/wiki/Presa_%28hidr%C3%A1ulica%29


EXPERIENCIA Nº 1

FLUJO SOBRE VERTEDERO TRIANGULAR

1. OBJETIVOS a) Determinar el caudal que fluye por un canal, empleando un vertedero triangular.

b) Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga cd para vertederos

triangulares.

c) Graficar la curva altura h vs. gasto Q

2. FUNDAMENTO TEÓRICO Vertederos Triangulares:

Los vertederos triangulares están ampliamente difundidos por su facilidad de

construcción y medición, es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque

la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación

en altura.

Los vertederos triangulares (escotadura en V) son portátiles y sencillos de

instalar de manera temporal o permanente. La forma en V, como ya mencionamos

en el párrafo anterior, significa que son más sensibles a un caudal reducido, pero su

ancho aumenta para ajustarse a caudales mayores. El ángulo de la escotadura

puede ser de 90°, 60°, 30° y 15°, en la práctica, únicamente se emplean los que

tienen forma de isósceles y los más usuales son los de 90°, usamos los otros

ángulos cuando es necesario aumentar la sensibilidad.

Figura Nº 1

9


10

Hg

2tan =⎟

⎠⎜⎝

b 2/⎞⎛θ

23

24 HgbQt ××=

Para determinar el caudal en los vertederos triangulares, se emplea la siguiente la

fórmula teórica:

15 (1)

Donde b es el ancho de la boca del vertedero, H la carga sobre el vertedero y g la

aceleración de la gravedad.

Para obtener una función del ángulo de abertura del vertedero θ; de la Fig. 1 se

tiene la siguiente ecuación:

(2)

Despejando b se tiene:

⎟⎠

⎜⎝ 2

tan2 gHb ⎞⎛××θ

=

(3)

Luego reemplazando la ecuación (3) en la ecuación (1) se obtiene:

2

2tan2

15HgQt ×⎟

⎠⎜⎝

= 58 ⎞⎛ θ (4)

Afectando la ecuación (4) por el coeficiente de descarga Cd, nos dará la formula

general de caudal real en vertederos triangulares.

22tan hgCQ dr ××⎟⎞

⎜⎛×=

5

2158

⎠⎝θ

(5)

Entonces el coeficiente de descarga es:

t

rd

QC = (6)

Q 3. EQUIPOS Y MATERIALES

• Canal rectangular

• Equipo de bombeo

• Vertedero triangular

• Cronómetro

• Wincha

• Piezómetro


4. PROCEDIMIENTO a) Medir el ángulo θ del vertedero

b) Colocar el vertedero triangular con sus respectivos pernos

d) Medir la altura p desde el fondo del canal al vértice del vertedero.

e) Llenar el tanque con agua.

f) Encender la bomba y esperar que se estabilice el flujo.

∀g) Medir el volumen del depósito inmediato al vertedero.

h) Medir el tirante h en el piezómetro, aguas arriba del vertedero.

i) Medir cuatro veces el tiempo t que demora el agua en llenar el volumen para

ello tapar el sumidero.

j) Repetir el procedimiento para diferentes caudales, para ello regular la válvula

situada en la tubería de descarga de la bomba.

5. DATOS Anotar los datos obtenidos del experimento en la Tabla 1, que se encuentra a

continuación.

Tabla 1. OBTENCIÓN DE DATOS

Vertedero Triangular Angulo: θ = Volumen: (m3) Altura desde el fondo del canal al vértice del vertedero: p = (m)

Aceleración de la gravedad: g = (m/s2)

PRUEBA h ( m ) Tiempos ( s ) 1

2

3

4

11


6. CÁLCULOS Y RESULTADOS CÁLCULO DEL TIEMPO PROMEDIO

Calcular el tiempo para cada prueba con la formula:

n

tt

n

ii∑

=−

= 1 (s) para i = 1…4

Anotar los resultados en Tabla 2.

CÁLCULO DEL CAUDAL REAL

Calcular el caudal real con la formula:

tQr∀= (m3/s) donde ∀ = volumen ( m3 )

t = tiempo promedio (s)


CÁLCULO DEL TIRANTE SOBRE LA CRESTA “H”

Calcular el tirante sobre la cresta con la formula:

(m) donde: h = altura del piezómetro phH −=

P = altura desde del fondo del canal al vertedero


CÁLCULO DEL CAUDAL TEORICO “Qt”

Calcular el caudal teórico con la formula:

25

2tan2

158 HgQ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=θ

(m3/s)


CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE DESCARGA “Cd”

Calcular el coeficiente de descarga con la formula:

t

rd Q

QC =

Anotar los resultados en la tabla 2

12


Tabla 2. RESULTADOS PARA VERTEDERO TRIANGULAR

VERTEDERO TRIANGULAR

PRUEBA t ( s ) Qr (m3/s) H ( m ) Qt (m3/s) Cd

1

2

3

4

∑

=

=4

14/

idC

7. CUESTIONARIO:

1. Grafique la curva Altura h vs., Caudal real Qr. (emplee papel milimetrado)

2. Compare el Coeficiente teórico Cdt con el Coeficiente experimental Cdr obtenido

en el laboratorio. Comenta.

3. ¿Por qué es importante en un modelo experimental tener un disipador de

energía al inicio del canal?

4. ¿Cuáles son las mínimas condiciones para colocar un vertedero?

5. Describa paso a paso el procedimiento para determinar el caudal.

6. Mencionar los principales inconvenientes que se presentan para determinar el

caudal real Qr en un canal o río.

7. Dar conclusiones respecto a la experiencia.

8. Dar recomendaciones respecto a la experiencia.

8. PREGUNTAS OPCIONALES: a) Demuestre la ecuación teórica del caudal para vertedero triangular.

b) Describa brevemente los medidores Parshall.

13


EXPERIENCIA Nº 2

FLUJO SOBRE VERTEDERO RECTANGULAR

1. OBJETIVOS

a. Determinar el caudal que fluye por un canal, empleando un vertedero

rectangular.

b. Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga cd para vertederos

rectangulares.

c. Graficar la curva altura h vs. gasto Q

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

Vertedero rectangular: Es el vertedero cuya sección de caudal es un rectángulo de paredes delgadas, de

metal o de madera, y la cresta aguda, es decir, cortada en declive, a fin de obtener

una arista delgada.

Vertederos rectangulares con contracciones: Para un vertedero rectangular de pared delgada que se encuentra al centro del

canal de ancho B, mayor que la longitud de la cresta b del vertedero y a una altura

p desde el fondo del canal al inicio del mismo, tal como se muestra en la figura 2.

Figura Nº 2

Debido a que se producen contracciones laterales semejantes al del orificio se

utilizará la siguiente ecuación para determinar el caudal teórico:

( )[ ]32

32

232

vvt hhHbgQ −+= (1)

14


Donde b es la longitud de la cresta del vertedero, H la altura del agua sobre el

vertedero, hv la altura dinámica y g la aceleración de la gravedad.

gVhv 2

2

= (2)

Donde V es la velocidad del fluido sobre el vertedero.

Afectando la ecuación (1) por el coeficiente de descarga Cd nos dará la fórmula

general para caudal real en vertederos rectangulares:

( )[ ]32

32

232

vvdr hhHbgCQ −+= (3)

Entonces el coeficiente de descarga es:

t

rd Q

QC = (4)

3. EQUIPOS Y MATERIALES



• Vertedero rectangular

• Cronómetro

• Wincha

• Piezómetro

4. PROCEDIMIENTO

a) Colocar el vertedero rectangular con sus respectivos pernos

b) Medir la longitud de la cresta b del vertedero y el ancho B del vertedero.

c) Medir la altura p desde el fondo del canal al vértice del vertedero.

d) Llenar el tanque con agua.

e) Encender la bomba y esperar que se estabilice el flujo

∀f) Medir el volumen del depósito inmediato al vertedero.

g) Medir el tirante h en el piezómetro, aguas arriba del vertedero.

h) Medir cuatro veces el tiempo t que demora el agua en llenar el volumen para


i) Repetir el procedimiento para diferentes caudales, para ello regular la válvula


15


5. DATOS Anotar los datos obtenidos del experimento en la tabla Nº 1, que se encuentra a

continuación.

Tabla 1. Obtención de datos

Vertedero Rectangular Longitud de la cresta (b): (m) Ancho del canal (B) : (m)

Volumen: (m3)

Altura desde el fondo del canal al vértice del vertedero (p) = (m)

Aceleración de la gravedad: g= (m/s2)

PRUEBA H ( m ) Tiempos ( s ) 1

2

3

4

6. CÁLCULOS Y RESULTADOS

CÁLCULO DEL TIEMPO PROMEDIO


n

tt

n

ii∑

=−

= 1 (s) para i = 1…4

Anotar los resultados en la Tabla 2.






16




phH −= (m) Donde: h = altura del piezómetro



CÁLCULO DE LA ALTURA DINÁMICA “hV”

Calcular la altura dinámica con la fórmula:

gVhv 2

2

= (m) Donde: V= Velocidad de aproximación (m/s)

g= la aceleración de la gravedad (m/s2)




( )[ ]32

32

232

vvt hhHbgQ −+= (m3/s)




t

rd Q

QC =


Tabla 2. Resultados para vertedero rectangular

VERTEDERO RECTANGULAR


1

2

3

4

∑

=

=4

14/

idC

17


7. CUESTIONARIO: 1. Grafique la curva Altura h vs., Caudal real Qr. (emplee papel milimetrado)

2. Compare el Coeficiente teórico Cdt con el Coeficiente experimental Cdr obtenido

en el laboratorio. Comente sobre sus resultados.

3. ¿Qué diferencia encontraría si empleara con un vertedero rectangular con una

sola contracción y sin contracción?

4. ¿Para qué casos se emplearía un vertedero rectangular, compare con el

vertedero triangular?


6. Mencionar los principales inconvenientes que se presentan para determinar el

Qr en un canal o río.



8. PREGUNTAS OPCIONALES: a) Demuestre la ecuación teórica del caudal para vertedero rectangular.

b) ¿Qué problema se presentan aguas abajo del vertedero y como lo

solucionarías?

18


EXPERIENCIA Nº 3

FLUJO SOBRE VERTEDERO TRAPEZOIDAL 1. OBJETIVOS

1. Determinar el caudal que fluye por un canal, empleando un vertedero

trapezoidal.

2. Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga Cd para vertederos

trapezoidal.

c) Graficar la curva altura h vs. gasto Q

2. FUNDAMENTO TEÓRICO Vertederos Trapezoidales: La descarga en este tipo de vertederos, no es más que la suma del caudal que

pasa por un vertedero rectangular y un vertedero triangular. Cuando la inclinación

de los taludes laterales es de 1:4, el vertedero recibe el nombre de CIPOLLETI; su

inventor dedujo que tal inclinación de los lados asegura una descarga por la parte

triangular que compensa aproximadamente a la reducción en el caudal para un

vertedero rectangular de igual longitud de cresta.

Este vertedero ha sido diseñado con el fin de disminuir el efecto de las

contracciones que se presentan en un vertedero rectangular contraído.

Figura Nº 3

Para cualquier vertedero trapezoidal el caudal puede calcularse por la siguiente

expresión:

( ) ( )2

5

22

3

1 2tan2

1582

32 HCgbHCgQ dd ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=

φ (1)

19


Para lo cual (Cd(1)) es el coeficiente de descarga para el vertedero rectangular con

contracciones, (Cd(2)) el coeficiente de descarga para el vertedero triangular, (b) la

longitud de la cresta igual a la base del trapecio, y (f/2) el ángulo de inclinación de

los lados respecto a la vertical.

La ecuación puede transformarse en la siguiente:

( ) ( )2

3

21 2tan

542

32 bHC

bHCgQ dd ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

φ (2)

Sotelo (1982) afirma que el término entre paréntesis de la ecuación (2) es de 0.63 lo

que conduce a la siguiente ecuación, en sistema M.K.S:

Y esta a su vez en:

23

232 bHCgQ d= donde Cd = 0.63

Entonces reemplazando Cd = 0.63 y g = 9.81

23

861.1 bHQ =

Esta última ecuación es válida si: 0,08m ≤ H ≤ 0,60m, a ≥ 2H, b ≥ 3H, P ≥ 3H




• Vertedero trapezoidal

• Cronómetro

• Wincha

• Piezómetro

4. PROCEDIMIENTO a) Colocar el vertedero trapezoidal con sus respectivos pernos.

b) Medir la longitud de la cresta b del vertedero.

c) Medir la altura p desde el fondo del canal al vértice del vertedero.

d) Llenar el tanque con agua.

e) Encender la bomba y esperar que se estabilice el flujo

∀f) Medir el volumen del depósito inmediato al vertedero.

g) Medir el tirante h en el piezómetro, aguas arriba del vertedero.

h) Medir cuatro veces el tiempo t que demora el agua en llenar el volumen para


i) Repetir el procedimiento para diferentes caudales, para ello regular la válvula


20


5. DATOS Anotar los datos obtenidos del experimento en la tabla Nº 1, que se encuentra a

continuación.

Tabla 1. Obtención de datos

Vertedero Trapezoidal Longitud de la cresta (b): (m)

Volumen: (m3)

Altura desde el fondo del canal al vértice del vertedero (p) = (m)

Aceleración de la gravedad: g= (m/s2)

PRUEBA h ( m ) Tiempos ( s ) 1

2

3

4


CÁLCULO DEL TIEMPO PROMEDIO


n

tt

n

ii∑

=−

= 1 (s) para i = 1…4







21




(m) Donde: h = altura del piezómetro phH −=





23

232 bHCgQ d= (m3/s)




t

rd Q

QC =

Anotar los resultados en la Tabla 2

Tabla 2. Resultados para vertedero rectangular

VERTEDERO TRAPEZOIDAL


1

2

3

4

∑

=

=4

14/

idC

22


7. CUESTIONARIO: 1. Grafique la curva Altura h vs., Caudal real Qr. (emplee papel milimetrado)

2. Compara el Coeficiente teórico con el Coeficiente experimental obtenido en el

laboratorio. Comente sus resultados.

3. Con que otros métodos podemos determinar el caudal, mencione por lo menos

dos y describa el procedimiento.

4. Qué formas puede tener la vena líquida o chorro, aguas debajo de un vertedero

y qué complicaciones se presentan Dibuje.

5. Para qué casos se empleará un vertedero trapezoidal, compare con el vertedero

triangular y el vertedero rectangular




23


LABORATORIO Nº 4

PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIAS 1. OBJETIVOS

a) Medir directamente la perdida de carga por fricción en una tubería a través de

las alturas piezométricas.

b) Determinar el Régimen del flujo calculando el Número de Reynolds.

c) Determinar experimentalmente el factor de fricción (f exp ).

d) Comparar el calor del factor de fricción obtenido experimentalmente con el

teórico.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO El principio de la energía se aplica para solucionar problemas de flujos en tuberías

a presión y caudal constante, estas ecuaciones son:

• Ecuación de Continuidad • Ecuación de Bernoulli

La resistencia del fluido en los tubos se da en los tramos largos y además en los

accesorios de la tubería como válvulas y codos que disipan la energía.

Ecuación de Continuidad Es la ecuación que describe la conservación de masa en una materia fluyente, o

sea establece la invariabilidad del caudal en cada sección del conducto.

AVQ .=

Donde:

Q es el caudal que circula por el conducto en ( )sm /3 V la velocidad media en la sección transversal en ( )sm / A es el área de la sección en ( )2m . Ecuación de Bernoulli La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido bajo condiciones

variantes y tiene la forma siguiente:

hfg

VPhg

VPh2

1

22

2.2

222

2.1

111 ∑+++=++ α

λα

λ

Cada término es una carga y tiene dimensiones de longitud (en altura del líquido). Para

comparar estas cargas, se establece un plano horizontal que sirve como nivel de

24


referencia (NR). Los símbolos representan: g aceleración de la gravedad ( )2/ sm , V

velocidad media del flujo en el conducto ( )sm / , z la altura de posición respecto al NR

(m), α coeficiente de Coriolis que corrige el error que se originan al considerar una

distribución uniforme de velocidades en la sección, suele considerarse 1 y es

adimensional, γ es el peso especifico del fluido ( )3/ mN . es la sumatoria de las

perdidas de energía por fricción entre las secciones 1 y 2.

hf2

1Σ

El Número de Reynolds El flujo de fluidos a través de una tubería se pueden presentar de diferentes tipos de

flujo: uniforme, permanente, variado, etc. y diferentes regímenes: laminar, turbulento,

de transición. El régimen de flujo está definido por el número de Reynolds (número

adimensional).

PÉRDIDA DE ENERGÍA EN TUBERÍAS Al hablar de la ecuación de Bernoulli, se definió como la:

Σ de energías en A – Pérdidas = Σ de energías en B Cuando un fluido circula por una tubería, sufre pérdidas en su energía por diferentes

causas; siendo las más comunes las pérdidas por:

1. Rozamiento

2. Entrada

3. Salida

4. Súbito ensanchamiento del tubo

5. Súbita contracción de la tubería

6. Obstrucciones (válvulas, medidores, otros).

7. Cambio de dirección en la circulación.

25


Normalmente las pérdidas más importantes son las debidas al rozamiento y se

denominan "pérdidas mayores". En algunos casos, las pérdidas puntuales debidas a

cambios de diámetro o secciones, cambios de dirección de flujo, válvulas, etc., que se

denominan" pérdidas menores", pueden ser de importancia.

Otro fenómeno que puede ocurrir en las tuberías es la disposición progresiva de

sustancias contenidas en las aguas y la formación de capas adherentes – incrustaciones

que reducen el diámetro útil de los tubos y aceleran la rugosidad (Fig. 1b)

Figura 1a Figura 1b

Determinación de las pérdidas por fricción La rugosidad absoluta ε de un conducto, es una medida de la magnitud de las

rugosidades de la pared. La rugosidad relativa ε/D es la relación de la rugosidad absoluta ε al diámetro D del conducto, esta tiene mayor significado e importancia ε depende del

material y tiempo de uso de la tubería. Si la rugosidad de la pared es menor que el

espesor de la capa limite δ no influye en el escurrimiento, aun cuando exista flujo

hidráulicamente liso. Por el contrario, cuando las rugosidades penetran en la región

turbulenta, se acentúan mas las perdidas por fricción, entonces se habla de un flujo

turbulento en un tubo rugoso.

• Si el flujo es laminar (Re < 2000), se utiliza la formula de Hagen-Poiseuille:

Re64

=f ………………(6)

Reemplazando Re de la ecuación (6) se obtiene:

Df

Re64υ

= ………………(7)

Donde v es la viscosidad cinemática del fluido.

Luego, reemplazando la ecuación (7) en la ecuación (4) se obtiene:

26


gDlVhf 2

32υ= ……………(8)

• Si el flujo es transición (2000 > Re < 4500), se utiliza la formula de Colebrook - White :

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+−=

fD

f Re51,2

71,3log21 ε

…….(9)

En esta formula, si Re es grande, f solo depende de la rugosidad relativa e/d, si Re es

pequeño e/D es despreciable. También se aplica en flujo turbulento.

• Si el flujo es turbulento (Re < 4500), se utilizan otras formulas como la de Altshult,

Nikuradse, la cual se expresa :

8,0Relog21−= f

f………..(10)

Fig. Conducto con rugosidad artificial, experimento de Nikuradse

Para Re y rugosidades relativas muy grandes, existen gran numero de formulas para el

calculo de f, como las formulas de Koseny, Manning, Chezy, otras. Pero debe verificarse

que el flujo sea plenamente turbulento, de lo contrario se pueden cometer graves errores.

Para conductos rugosos se utiliza la formula de Prandtl – Von Karman, Prandtl y su

alumno Theodore von Karman, entre 1920 y 1930 se basaron en la teoría de la longitud

de mezcla, que ha probado ser muy exacta, y sus investigaciones los llevaron a

ecuaciones como la siguiente para calcular el factor de fricción f en tubería real:

74,1log21+=

εD

f………….(11)

Fig. Conductos con rugosidad real

27


Para Re grande, se utiliza la formula de Manning – Strickler.

lRVnhh

f

2

3/2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ………………..(12)

Donde n es el coeficiente de rugosidad (existente en los textos), Rh es el radio Hidráulico

y es igual al coeficiente del área entre el perímetro mojado, para el caso de tuberías de

sección circular Rh = D/4 y l es la longitud de la tubería

Para determinar f también se utiliza el Diagrama de Moody, que es valido para cualquier

líquido. Donde Colebrook y White presentan la siguiente formula empírica de flujo laminar

a turbulento en tubos comerciales:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+−=

fD

f Re51,2

71,3log21 ε

………….(13)

EQUIPOS Y MATERIALES

• Sistemas de tuberías.

• Equipo de bombeo.

• Cronometro.

• Wincha.

• Medidor volumétrico.

• Piezómetros.

28


3. PROCEDIMIENTO a) Llenar el tanque de agua.

b) Encender la bomba generando un pequeño caudal, regulando la válvula de

descarga de la bomba.

c) Todos los componentes del sistema de tuberías: piezómetros, tubos en U,

deben estar presurizados, es decir no deben contener aire, para ello se debe

purgar el sistema.

d) Circular agua en el sistema de tuberías sin utilizar el rotámetro por lo cual se

cerrara la llave.

e) Considerar un volumen medido por el medidor volumétrico (MV).

f) Medir cuatro veces el tiempo t que demora en pasar dicho volumen.

g) Medir la longitud L de la tubería entre los puntos 1 y 2 del sistema de tuberías,

como se muestra en el esquema anterior.

h) Medir las alturas de presión estática en los piezómetros H1 y H2

i) Repetir el procedimiento para varios caudales, que se obtienen regulando la

válvula de descarga de la bomba.

4. DATOS

TABLA Nº 1 OBTENCION DE DATOS

DATOS

Volumen V = m3 Gravedad g = m/s2

Diámetro D = m. Longitud L = m.

Viscosidad v = m2/s Temperatura T = ° C

Medidor Volumétrico MV Alturas Piezometricas PRUEBA

T (s) H1 (m) H2 (m)

1

2

3

29


4


6.1 CALCULO DEL TIEMPO PROMEDIO

Calcular el tiempo promedio para cada prueba con la formula:

n

tt

n

ii∑

=−

= 1 …………(s.) Para i = 1…4


6.2 CALCULO DEL CAUDAL EXPERIMENTAL

Calcular el caudal experimental con la formula

tVQEXP = …… (m3/s) donde: V = volumen (m3); t = tiempo promedio (s)


6.3 CALCULO DE LA VELOCIDAD EXPERIMENTAL “QEXP”

La velocidad en la tubería se halla de:

AVQEXP ×= exp

Donde el área es: 4

2DA π= …… m2 Entonces: 2

4D

QV EXPEXP π

= ……m/s


6.4 CALCULO DE LA PERDIDA DE CARGA POR FRICCION EN LA TUBERIA “hf”

Calcular la perdida de carga por fricción en la tubería con la siguiente formula:

Hf= H1-H2 …………… m


6.5 CALCULO DEL COEFICENTE DE FRICCION EXPERIMENTAL “fEXP”

Calcular el coeficiente de fricción experimental con la siguiente formula:

LV

gDhf

EXP

f

×

×= 2

22 ……… adimensional


30


TABLA Nº 2 RESULTADOS EXPERIMENTALES Prueba Tpromedio QEXP (m3/s) VEXP (m/s) hf (m) fEXP

1

2

3

4

6.6 CALCULO DEL NUMERO DE REYNOLDS “Re”

Calcular el número de Reynolds con la siguiente formula:

υ

DVEXP=Re ……. Adimensional


6.7 CALCULO DEL COEFICIENTE DE FRICCION TEORICO “teórico”

Calcular el coeficiente de fricción teórico según el régimen del flujo con la siguiente

formula.

• Si el flujo es laminar (Re < 2000), se utiliza la formula de Hagen Poiseuille:

Re64

=f

• Si el flujo es de transición (2000 < Re > 4500), se utiliza la formula de

Colebrook-White.

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+−=

fD

f Re51.2

71,3log21 ε

• Si el flujo es turbulento (Re > 4500 ) también se utilizan otras formulas,

como la de Altshult, Nikuradse, esta ultima expresa:

8.0Relog21−−= f

f


TABLA 3 RESULTADOS TEORICOS

Prueba Re Régimen del Flujo FTEORICA

1

2

3

4

31


6. CUESTIONARIO

1. Comparar el valor del coeficiente de fricción obtenido experimentalmente con el

teórico.

2. ¿Por que hf vs. VEXP tiene tendencia lineal en flujo laminar y cuadricula en flujo

turbulento?. Explique mediante ecuaciones que muestran tal tendencia.

3. Averiguar en textos los diferentes valores de coeficiente de fricción f según el

material de la tubería.

4. ¿Qué efecto tendría en la perdida por fricción en la tubería cuando hacemos

circular agua caliente en ves de agua fría, a las mismas condiciones de presión

y caudal?

5. Calcule el factor de fricción para un flujo en tubería con un Re de 8 x 108 y una

rugosidad relativa de 0,002. Utilice las ecuaciones de Prandtal Von Karman y el

diagrama de Moody. Comente los resultados.

6. Dar conclusiones respecto a la experiencia


32



33

Figura Diagrama de Moody (/mie.esab.upc.es)

33


LABORATORIO Nº 5

PERDIDAS POR ACCESORIOS Y TUBERIAS

1. OBJETIVOS a) Determinar experimentalmente las perdidas locales ( hf (2-3) y hL(4-5) ) en el sistema

de tuberías.

b) Determinar experimentalmente la perdida de carga total en el sistema de tuberías.

c) Determinar experimentalmente los coeficientes de perdidas sistema de tuberías.

d) Determinar teóricamente la perdida de carga total en el sistema de tuberías.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

• Perdidas de Carga Son términos que valorizan las perdidas de energía, como la perdida de carga en una

tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del fluido debida a la fricción de las

partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene.

Pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidental o localizada,

debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de

dirección en codos, la presencia de una válvula, otros accesorios. Dichas perdidas de

carga se clasifican como:

• Perdidas por Fricción Las paredes de la tubería ejercen una resistencia continua al flujo de los fluidos. En

flujo permanente en una tubería uniforme, el esfuerzo constante t en la zona de

contacto del fluido con la tubería, es uniforme a lo largo de la misma y ésta

resistencia produce una pérdida de energía a lo largo de la tubería. Las pérdidas de

energía a lo largo de una tubería se denominan comúnmente "pérdidas por fricción" y

se denotan por hf. Se valorizan mediante la ecuación de Darcy-Weisbach:

gDflVhf 2

2

= ……………….(1)

Donde hf. es la perdida por fricción en (m); l longitud de la tubería, en (m); f es el

coeficiente de fricción y es adimensional; D es el diámetro interno de la tubería, en

(m); V es la velocidad media, en (m/s); y g la aceleración de la gravedad, en (m/s2)

• Perdidas Menores o Locales Se producen debido al cambio en la geometría del conducto, o por un obstáculo

interpuesto al paso de la corriente, también por la fricción, viscosidad y turbulencias,

34

http://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_%28hidr%C3%A1ulica%29

http://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1lvula


este produce cambios de velocidades en el flujo y a su vez perdidas por la

transformación de la energía de corriente en otro tipo. Estas perdidas, a diferencia del

anterior, se consideran concentradas en la sección misma donde se producen. Se

expresan mediante la ecuación:

gVhl2

2

ζ= ……………….(2)

Donde hl es la perdida de energía local; en (m); V2/2g la carga de velocidad antes del

accesorio, en (m); ζ es el coeficiente adimensional que depende del tipo de accesorio.

Pérdida derivada de un cambio de área. Algunas vece, las tuberías coaxiales de diámetros distintos se conectan entre si, si

el área de la tubería más grande se presenta por Al y la tubería más pequeña

por As entonces la pérdida de carga hidráulica ∆h producida por un cambio en el

área puede definir en términos de un coeficiente de pérdida, K:

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=∆

−

gVKh s

2

2

……………(3)

Donde la velocidad , es la correspondiente al tubo más pequeño y el coeficiente

de perdida K depende de la razón de las dos áreas. Para un estrangulamiento el

coeficiente de perdida Kc es:

SV−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

l

s

AAKc 14.0 …………(4)

En tanto que para una expansión repentina ese coeficiente Kc, es:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

l

s

AAKc 1 ……………(5)

Estos valores pueden reducirse si la transición entre dos tuberías se hace mas

gradual, pero en general, esas mejoras no resultan justificables desde el punto de

vista económico.

Cuando un a tubería se abastece desde un gran tanque o represa, o cuando ahí se

descargas, el flujo de entrada y el de salida corresponde a un estrangulamiento o a

un ensanchamiento, según sea el caso, desde una tubería de área infinita, o hacia el,

35


de forma que 0=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

l

s

AA y los coeficientes de perdida para el flujo de entrada y

salida se transforman en: Kent = 0.4; Ksal = 1.0

Fig. Contracción de una tubería de Diámetro mayor Ω1 a uno menor Ω2

Fig. Expansión de una tubería de Diámetro menor d2 a uno mayor d2

Perdida en un Codo Cuando el tubo de una tubería contiene un codo de ángulo recto, el flujo de mayor

velocidad en la línea central se desplaza hacia afuera del codo, en tanto que el flujo

de menor velocidad cerca de la pared fluye hacia adentro del codo debido al d

desequilibrio en la aceleración centrifuga de los fluidos de mayor y de menor

velocidad. El codo induce así un flujo en el plano de la sección transversal de la

tubería o ducto. Este flujo extrae energía del flujo axial, ocasionando una perdida de

carga hidráulica. Un flujo de esa índole se conoce como flujo secundario, para

distinguirlo del flujo axial primario.

A B C

Fig. Tipos de codos para diferentes conductos A circular; B rectangular; C concéntrico

El coeficiente de perdida para un codo representativo en ángulo recto, como es el caso

de una tubería es aproximadamente 1.0 si el codo se hace mas gradual al aumentar el

36


radio de curvatura comparado con el diámetro de la tubería, el coeficiente de perdida

podría reducirse, en términos aproximados, en proporción inversa al radio de la

curvatura.

gVhlcodo 2

2

ζ=

Donde hl es la perdida de la energía local del codo, en (m); V2/2g la carga de velocidad

antes del accesorio, en (m); ζ es el coeficiente adimensional que depende del tipo de

codo que se trate.

Sección Transversal A - A’

A A’ Flujo Secundario

Donde:

A: Región de alta Presión.

B: Región de Baja Presión.

Perdida en Conexiones para Tubería Los sistemas en tubería contienen, con frecuencia válvulas que se regulan o detienen

el flujo, así como uniones T en ramificaciones, cualquier conexión que se inserte en

una sección recta de tubería producirá una perdida adicional en el flujo, dependiendo

de lo intensa que sea su perturbación respecto del flujo axial de la tubería producirá

una perdida adicional en el flujo. Se dispone de tabulaciones de coeficiente de perdida

en conexiones para tubería y dichos coeficientes caen dentro del intervalo de 0.1 a

1.0.

Es común expresar un coeficiente de pérdida como una longitud equivalente Le de

tubería, esto se hace igualando las ecuaciones:

gV

DL

fg

VK e

22

22

= ………………(7)

De la ecuación (7) se puede obtener la siguiente ecuación:

fDKLe = ………………(8)

37


Tabla Nº 1 Factores de perdida debidas a la fricción

Accesorios K

Válvula de globo, totalmente abierta 7.5

Válvula de cuña, totalmente abierta 3.8

Válvula de compuerta, totalmente abierta 0.15

Válvula de compuerta, abierta ¾ 0.85

Válvula de compuerta, abierta ½ 4.4

Válvula de compuerta, abierta ¼ 20

codo a 90°, estándar 0.7

Codo a 90°, radio corto 0.9

Codo a 90° de radio largo 0.4

Codo a 45°, estándar 0.35

Tubo en T, conducto con salida lateral 1.5

Tubo en T, conducto recto 0.4

De deposito a tubería ---

Conexión a ras de pared 0.5

Tubería entrante 1.0

Conexión abocinada 0.05

De tubería a deposito 1.0

A B C D

Fig. Variedad de Codos para los diferentes tuberías y conductos A Tubería Circular; B Dicto Rectangular; C Dicto Concéntrico; D Codo Recto

38


Tabla Nº 2 Valores de K para Contracciones y Ensanchamiento

Contracción Brusca Ensanchamiento gradual para un ángulo total del cono

d1/d2 Kc 4° 10° 15° 20° 30° 50° 60°

1.2 0.08 0.02 0.04 0.09 0.16 0.25 0.35 0.37

1.4 0.17 0.03 0.06 0.12 0.23 0.36 0.50 0.53

1.6 0.26 0.04 0.07 0.14 0.26 0.42 0.57 0.61

1.8 0.34 0.04 0.07 0.15 0.28 0.44 0.61 0.65

2.0 0.37 0.04 0.07 0.16 0.29 0.46 0.63 0.68

2.5 0.41 0.04 0.08 0.16 0.30 0.48 0.65 0.70

3.0 0.43 0.04 0.08 0.16 0.31 0.48 0.66 0.71

4.0 0.45 0.04 0.08 0.16 0.31 0.49 0.67 0.72

5.0 0.46 0.04 0.08 0.16 0.31 0.50 0.67 0.72


• Sistemas de tuberías.

• Equipo de bombeo.

• Cronometro.

• Wincha.

• Medidor volumétrico.

• Piezómetros.

39


4. PROCEDIMIENTO a) Llenar el tanque de agua.

b) Encender la bomba generando un pequeño caudal, regulando la válvula de

descarga de la bomba.

c) Todos los componentes del sistema de tuberías: piezómetros, tubos en U, deben

estar presurizados, es decir no deben contener aire, para ello se debe purgar el

sistema.

d) Circular agua en el sistema de tuberías sin utilizar el rotámetro por lo cual se

cerrara la llave.

e) Considerar un volumen medido por el medidor volumétrico (MV).

f) Medir tres veces el tiempo t que demora en pasar dicho volumen.

g) Medir la longitud L1 de la tubería entre los puntos 1 y 2, la longitud L2 de la tubería

entre los puntos 5 y 6 y la longitud L3 de la tubería entre los puntos 6 y 7.

h) Medir las alturas de presión estática en los piezómetros H1, H2, H3, H4, H5, H6, H7.

i) Repetir el procedimiento para varios caudales, que se obtienen regulando la

válvula de descarga de la bomba.

5. DATOS

DATOS DE TUBERIAS

Volumen V = m3 Gravedad g = m/s2

Diámetro D = m. Longitud L1 = m. Longitud L2 = m. Longitud L3 = m.

Viscosidad v = m2/s Temperatura T = ° C

PRUEBA T (S) H1 m H2 m H3 m H4 m H5 m H6 m H7 m

1

2

3

40


4


CALCULO DEL TIEMPO PROMEDIO

Calcular el tiempo promedio para cada prueba con la formula:

)......(11

sn

tt

n

i∑

=−

= Para i = 1…..3

Anotar en la tabla Nº 2

CALCULO DEL CAUDAL EXPERIMENTAL “ QEXP”

Calcular el caudal experimental con la formula:

)/......( 3 smt

QEXP∀

= Donde v = volumen y t = tiempo


CALCULO DE LA VELOCIDAD EXPERIMENTAL “ VEXP”

La velocidad en la tubería se halla de:

)/......( 3 smAVQ EXPEXP ×=

Donde el área es: )......(4

22

mDA π=

Entonces: )/......(42 sm

DQV EXP

π=


CALCULO DE LA PERDIDA DE CARGA POR FRICCION EN LA TUVIERA “Hf”

Calcular la perdida de carga por fricción en la tubería con la siguiente formula:

Hff1-2) = H1-H2


CALCULO DEL COEFICIENTE DE FRICCION EXPERIMENTAL “fexp(1-2)”

Calcular el coeficiente de fricción experimental con la siguiente formula:

221

)21()21(

2

EXP

INTfEXP VL

gDhf

−

−− =


CALCULO DE LA PERDIDA DE CARGA POR FRICCION TOTAL “hf(1-7)”

41


Calcular la perdida de carga por fricción total en el sistema de tuberías con la siguiente

formula:

).........(2

2

)21()71(m

gV

DLfh EXPTOTAL

EXPf −−= donde L total = L1+L2+L3


CALCULO DE LA PERDIDA LOCAL POR ORIFICO “hL (2-3)”

Calcular la perdida local del codo con la siguiente formula:

HL ( 2–3 ) = H2 - H3


CALCULO DE LA PERDIDA LOCAL POR CODO “hL (4-5)”

HL ( 4–5 ) = H4 – H5


CALCULO DE LA PERDIDA TOTAL EXPERIMENTAL “ ∆hexp(1-7)”

Calcular la perdida total del sistema de tuberías con la siguiente formula:

).........(2 )54()32()71()71( mhhhh LLfEXP −−−− ++=∆


TABLA Nº 2 RESULTADOS EXPERIMENTALES

PRUEBA T promedio (s)

Q exp (m3/s)

V exp (m/s)

hf (1-2) (m)

hL (2-3) (m)

hL (4-5) (m)

∆hEXP (1-7) (m)

1 2 3 4

CALCULOS DE LOS COEFICIENTES LOCALES

Calcular los coeficientes locales con las siguientes formulas:

a) Para Orificio

De g

Vh EXPL 2

2

1)32( ς=− se tiene EXP

L

Vgh

2)32(

1

2−=ς

b) Para Codo

De g

Vh EXPL 2

2

2)54( ς=− se tiene EXP

L

Vgh

2)54(

2

2−=ς

Anotar los resultados en la tabla 3.

42


TABLA Nº 3 COEFICIENTES LOCALES

Nº DATOS ζ1 ζ2

1

2

3

4

5

Σζ/5

CALCULO DEL NUMERO DE REYNOLD “Re”

Calcular el número de Reynold con la siguiente formula:

υDVEXP=Re


CALCULO DEL COEFICIENTE DE FRICCION TEORICO “f teórico”

Se puede calcular el coeficiente de fricción teórico según el régimen del flujo

empleando las siguientes formulas:

• Para Flujo Laminar (Re < 2000), se utiliza la formula de Hagen – Poiseuille:

Re64

=f

• Para Flujo de Transición (2000 < Re < 4500), se utiliza la formula de Coolebrook-

White:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

∈−=

fD

f Re51.2

71.3/log21

• Para Flujo Turbulento (Re > 4500) también se puede emplear otras formulas como

la de Altshult, Nikuradse, esta última se expresa:

8.0Relog21−= f

f


CALCULO DE LA PERDIDA DE CARGA POR FRICCION TOTAL TEORICA “hft(1-7)”

Calcular la perdida de carga por fricción total teórica en el sistema de tuberías con la

siguiente formula:

).......(..........2

exp2

)71(m

gV

DLfh TOTAL

TEORICAtf=

− donde L total = L1+L2+L3


43


CALCULO DE LAS PERDIDAS LOCALES TEORICAS

Calcular las pérdidas locales con las siguientes formulas:

o Para Orificio:

De =1ς se tiene )........(2

2

1)32( mg

Vh EXPLt ς=−

o Para Codo

De =2ς se tiene )........(2

2

2)54( mg

Vh EXPLt ς=−

CALCULO DE LA PERDIDA TOTAL TEORICA “∆ht(1-7)”

Calcular la pérdida total del sistema de tuberías con las siguientes formulas:

).........(2 )54()32()71()71( mhhhh LtLtftEXP −−−− ++=∆

Tabla Nº 4 Resultados Teóricos

Prueba Re Régimen

de Flujo T Teórica

hft (1-7)

(m)

hLt (2-3)

(m)

hLt (4-5)

(m)

∆ht (1-7)

(m)

1

2

3

4

44


7. CUESTIONARIO 1. Mencione por que los factores las perdidas totales se carga experimental y teórica

difieren entre si.

2. Mencione como influye el régimen de flujo (laminar o turbulento) en las perdidas de

carga locales en tuberías.

3. Indique Ud. que sucede con el espesor de la carga de la capa limite (δ) en la pared

de la tubería cuando aumenta la velocidad de circulación, y como afecta al flujo en

caso de que la tubería sea rugosa o sea ε/D > δ/D, donde ε es la rugosidad, D el

diámetro de la tubería y δ espesor de la capa limite.

4. Explique como influye las imperfecciones (como rebabas, en la figura interna de la

tubería) en la corrosión de la misma. Explique el fenómeno de cavitacion que se

produce.

5. Indique Ud. Como reduciría las perdidas locales en los codos y otros componentes.

Investigue sobre los estabilizadores de flujo para codos y los medidores de

caudales ultrasonido.

6. De sus conclusiones respecto a la experiencia

7. De sus recomendaciones respecto a la experiencia.

45


LABORATORIO Nº 6 ENERGIA ESPECIFICA Y FUERZA ESPECÍFICA

1. OBJETIVO

a) Determinar experimentalmente la curva Y vs. E (tirante vs. energía especifica) del

flujo en un canal rectangular

b) Obtener la curva tirante vs. Fuerza específica (Y vs. M) para el caso de un flujo en

un canal rectangular.

2. FUNDAMENTO TEORICO Energía Específica La energía del flujo en una sección cualquiera de un canal se define como:

gVyE2

2

α+= ...................... (1)

Donde:

E = Energía

y = Tirante

α = Coeficiente de Coriolis

V = Velocidad media del flujo.

Si se considera α = 1 y se tiene en cuenta la ecuación de continuidad:

AQV =

Donde:

Q = Caudal

A = Área.

Reemplazando valores en la ecuación (1) se obtiene:

2

2

2 gAQyE S += ........................(2)

Siendo A = by (área mojada).

La energía especifica según la Ecuación (2) es entonces función del caudal Q y del

tirante y. Si se considera el caudal constante y se hace variar el tirante, se obtiene

valores de y vs. Es. Estos valores se pueden llevar a un grafico obteniéndose la curva

de energía específica a caudal constante, la cual posee las siguientes características.

La curva es asintótica al eje horizontal y a una recta inclinada de 45º y posee 2 ramas

y un valor mínimo de la energía

46


e

Y2

Y vs. Es.

YC

Y1

Para un mismo

cuales son y1 y

Al tirante corr

correspondiente

demostrar que

Siendo: q =

• Si y1 < yc

• Si y2 > yc

Fuerza EspecíLa sumatoria de

hidrostática pro

fuerza especific

Y

Esmin Es

valor de Es existen 2 valores posibles del tiran

y2 que se denomina tirante alterno.

espondiente a Esmin. Se le llama tirante cr

velocidad critica. Tratándose de un canal

el tirante crítico es igual a:

3

2

gqy c =

bQ

el caudal unitario. Así mismo la velocidad cr

entonces el flujo corresponde al estado supercrí

11

11 >=

gyVF

entonces el flujo será subcrítico, es decir

12

22 <=

gyVF

fica la cantidad de movimiento en una sección del

ducida sobre la misma, dividida por el peso e

a, y se simboliza por M. Así.

γγ

γβρ AyVQM

−

+=

E

Q ct

te del escurrimiento, los

ítico y a la velocidad

rectangular se puede

itica cc gyV =

tico, es decir.

flujo y la fuerza externa

specifico, se denomina

47


Donde: Q = caudal

V = velocidad media del flujo

β = Coeficiente de Boussinesq

γ = peso especifico del agua

ў = presión del centro de gravedad del área de la sección.

A= Área mojada

Si consideramos que β = 1 entonces obtendremos:

AyQVM−

+=γ

ρ

Teniendo en cuenta que la ecuación de continuidad es: V=Q/A, y que ρ = γ/g

entonces:

AygAQM

−+=

2

En la ecuación de la fuerza especifica, que también se denomina “función momentum”

o “cantidad de movimiento especifico”, la dimensión de la fuerza específica es la

longitud al cubo.

Para el caso de un canal rectangular: Ў = y/2; donde y es el tirante en la sección

considerada. Ahora si consideramos un caudal constante y se hace variar el tirante, se

pueden obtener valores de y vs. M, estos valores se pueden llevar a un gráfico,

obteniéndose la curva de fuerza específica a caudal constante.

Esta curva posee dos ramas CA, y CB. La rama CA e

hacia la derecha la rama CB aumenta hacia arriba y se ex

Y2

YC

Y1

F2

F1

F

A

B

C

M vs.
Y
s asintótica al eje horizontal

tiende indefinidamente hacia

48


la derecha. Para cada valor determinado de la fuerza específica la curva presenta dos

tirantes posibles, y1 y y2, los cuales se denominan tirantes conjugados. En el punto C,

la fuerza específica es mínima y el tirante es el tirante crítico.

Para un canal rectangular el tirante crítico es igual a:

gq

yc

2

=

Siendo: BQq = el caudal unitario.

• Para y1 < yc entonces el flujo corresponde al estado supercrítico, es decir.

11

11 >=

gyVF

• Si y2 > yc entonces el flujo será subcrítico, es decir

12

22 <=

gyVF

• Para Si y = yc entonces el flujo es de régimen crítico y.

122 ==

CgyVF

Donde cgyVc = es la velocidad critica.



• Limnimetro

• Rotámetro

• Wincha.

4. PROCEDIMIENTO Energía Específica. a. Establecer un flujo a través del canal y registrar el valor del caudal que pasa. Este

canal se mantendrá constante durante toda la práctica.

b. Registrar el valor de la pendiente del fondo del canal.

c. Seleccionar una sección de ensayo y medir el tirante

d. Repetir los pasos b y c cinco veces más variando la pendiente del canal y

manteniendo el caudal constante.

49


e. Los datos deberán consignarse en un cuadro con por lo menos 3 columnas, en la

primera columna debe anotarse el número de la prueba, en la segunda columna la

pendiente del canal y en la tercera columna el valor del tirante.

Fuerza Específica. f. Establecer un flujo a través del canal y registrar el valor del caudal que pasa y este

canal se mantendrá constante durante toda la práctica.

g. Registrar el valor de la pendiente del fondo del canal.

h. Seleccionar una sección de ensayo y medir el tirante.

i. Repetir los pasos cinco veces más variando la pendiente del canal y manteniendo

el caudal constante.

5. TOMA DE DATOS Los resultados obtenidos serán presentados en un cuadro final de nueve columnas, en

la primera columna se anotara el número de la prueba, en la segunda el valor de la

pendiente (S) del canal; en la tercera, el tirante (y) en la cuarta, el valor de (Q2/g A); en

la quinta el valor de (Ў); en la sexta, la fuerza especifica (M), en la séptima columna, la

velocidad media, (V) en la octava, el número de Froude , (F) y en la novena columna el

régimen de flujo.

6. DATOS Anotas los datos obtenidos para graficar la curva de Energía y Fuerza Específica.

Tabla Nº 1 Toma de Datos Experimentales

Datos s Y Q2/g A Ў M Vm F Régimen

Tabla Nº 2 Datos Experimentales para la Energía Específica

50


Ángulo Pendiente Tirante Velocidad

Media (m2/s)

Energía

Específica

Tabla Nº 3 Datos Experimentales para la Fuerza Específica

Ángulo Pendiente Tirante Área

(m2)

Centroide(

m) Fuerza Específica

Α S=tgα y A 2yy = AyA

gQM +=

2

7. CUESTIONARIO

1. Realizar la grafica tirante versus Energía Especifica.

2. Realizar la grafica tirante versus Fuerza Específica.

3. Comente los resultados obtenidos de la experiencia.

4. A partir de la gráfica calcular el valor de Yc (tirante crítico) y comparar con el valor

calculado de la parte teórica.

5. En base a los cálculos, gráficos y resultados obtenidos establezca las conclusiones

que considere pertinentes.


51


LABORATORIO Nº 7 RESALTO HIDRÁULICO EN CANAL DE PENDIENTE VARIABLE

1. OBJETIVOS

a) Determinar experimentalmente los tirantes conjugados del resalto hidráulico.

b) Determinar experimentalmente la longitud del resalto hidráulico.

c) Determinar los cambios de tipo de flujo.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO Una aplicación directa de los principios de energía y cantidad de movimiento

particularmente de los conceptos de energía especifica, fuerza especifica y flujo

gradualmente variado, es el fenómeno que se desarrolla en un flujo a superficie libre y

que se denomina resalto hidráulico, que es una sobre elevación de la superficie

liquida, el cual se presenta al pasar de una profundidad menor a mayor, a la cual se le

llama profundidad crítica o energía mínima. El resalto hidráulico ocurre cuando se

pasa de un flujo rápido a uno tranquilo es decir pasa de un tirante menor al crítico

mayor. Este fenómeno se presenta muy frecuentemente en la base de embalses,

aguas debajo de compuertas y en los alrededores de obstáculos sumergidos, el

análisis más sencillo se realiza cuando este fenómeno se desarrolla en un canal

rectangular y horizontal, en condiciones de flujo permanente.

Fig. Nº 1 Resalto Hidráulico y diagramas E vs. Y y M vs. Y, en canales de fondo horizontal.

El canal de Pendiente variable es útil para poder ver y analizar los diferentes tipos de

flujo; esto es posible ya que es hecho en vidrio y esto permite ver las características

del flujo; así como producir un resalto hidráulico, el cual nos permite ver flujo sub.-

crítico, crítico y súper-crítico.

52


Resalto hidráulico El resalto hidráulico es un fenómeno local, que se representa en el flujo rápidamente

variado, el cual va siempre acompañado por un aumento súbito del tirante y de una

pérdida de energía bastante considerable (disipada principalmente como calor), en un

tramo relativamente corto. Ocurre en el paso brusco del régimen supercrítico (rápido),

a régimen subcrítico (lento), es decir, en el resalto hidráulico el tirante, en un corto

tramo, cambia de un valor inferior al crítico a otro superior a este.

Generalmente, el resalto se forma cuando en una corriente rápida existe algún

obstáculo o un cambio brusco de pendiente. Esto sucede al pie de las estructuras

hidráulicas tales como vertederos de demasías, rápidas, salidas de compuertas con

descarga por el fondo, etc. Esto ocurre con frecuencia en un canal por debajo de una

compuerta deslizante de regulación, en la parte de aguas debajo de un vertedero o en

sitio donde un canal con alta pendiente se vuelve casi horizontal de manera súbita. En

el campo del flujo en canales abiertos, el salto hidráulico suele tener muchas

aplicaciones, entre las que se incluyen:

1. La disipación de energía en flujos sobre diques, vertederos y otras estructuras

Hidráulicas.

2. El mantenimiento de altos niveles de agua en canales que se utilizan para

propósitos de distribución de agua.

3. Incremento del gasto descargado por una compuerta deslizante al rechazar el

retroceso del agua contra la compuerta, esto aumenta la carga efectiva y con ella

la descarga.

4. La Reducción de la elevada presión bajo las estructuras mediante la elevación del

tirante del agua sobre la guarnición de defensa de la estructura.

5. La mezcla de sustancias químicas usadas para la purificación o el tratamiento de

agua.

6. La aerificacion de flujos y el desclorinado en el tratamiento de agua.

7. La renovación de bolsas de aire con flujo de canales abiertos en canales circulares

8. La identificación de condiciones especiales de flujo, como la existencia del flujo

supercrítico o la presencia de una sección de control para la medición de la razón

efectiva costo del flujo

53


Numero de Fraude (F) Es un factor adimensional que relaciona las fuerzas de inerciales y las fuerza

gravedad.

Donde: gy

VF = ………………(1)

V= Velocidad media

g = aceleración de la gravedad

y = tirante o profundidad

Tirantes Conjugados o Alternos El cálculo del resalto hidráulico siempre se inicia con la aplicación de la segunda ley de

Newton en forma unidimensional para un volumen de control, la cual al combinarla con

la ecuación de continuidad y después de reagrupar se obtiene:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

−−

21

2

2

11

1

2

AZgAQAZ

gAQPf

γ…………………..(2)

Donde:

Pf = Componente horizontal de la fuerza desconocida que actúa entre la sección 1 ya

la sección 2 (N)

y = Peso especifico del fluido (N/m3)

Q = Caudal (m3/s)

A1,A2 = Áreas aguas arriba y aguas abajo del resalto hidráulico (m2)

g = aceleración de la gravedad en (m/s2)

21,−−

zz = Distancia a los centroides de las respectivas áreas hidráulicas A1 y A2 desde

la superficie libre en (m)

Si el salto ocurre en un canal con un fondo horizontal y Pf = 0 la ecuación anterior

resulta:

21

2

2

1

1

2

AZgAQAZ

gAQ −−

+=+ ……(3)

Secciones Rectangulares En el caso de un canal rectangular con un ancho b, y donde u1, u2 son las velocidades

medias aguas arriba y aguas abajo del resalto, si se realizan sustituciones:

Q = u1 A1= u2 A2, A1= by1, A2= by2, z1= 1/2 y1 , z2 = 1/2 y2 y en la ecuación anterior se

obtendrá:

54


( 22

21

21

2

2111 yy

yygq

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− )……………..(4)

Donde q = Q/b es el gasto por unidad de ancho. Esta última ecuación tiene las

siguientes soluciones:

( )18121 2

11

2 −+= Fyy

…………………(5)

( )18121 2

22

1 −+= Fyy

…………………(6)

Dichas ecuaciones contienen, cada una, tres variables independientes y dos de estas

deben conocer antes de que se pueda estimar el valor de la tercera. Se debe remarcar

que el tirante aguas abajo y2 no es el resultado de las condiciones aguas arriba, sino el

resultado del control que se tiene aguas abajo; por ejemplo, si el control aguas abajo

produce el tirante y2, entonces se formara un resalto.

El uso de las ecuaciones (5) y (6) para solucionar problemas de resalto hidráulico en

canales rectangulares es bastante obvio; sin embargo, en el caso de la ecuación (5)

pueden surgir dificultades importantes de cálculo. En esta ecuación, F2 es a menudo

pequeño, el término ( )2281 F+ se aproxima a 1 y por tanto, el término ( )181 2

2 −+ F

se aproxima a cero. La dificultad se presenta cuando se trata de conservar la precisión

del cálculo, al mismo tiempo que se intenta obtener una diferencia pequeña entre dos

números relativamente grandes. Esta dificultad puede evitarse si se expresa el término

( )2281 F+ como el desarrollo de una serie binomial.

( ) .....3284181 62

42

22

22 ++−+=+ FFFF

Así, al sustituir la ecuación 6 con esta última ecuación resulta:

.....1642 62

42

22

2

1 ++−= FFFyy

Esta ecuación pude utilizarse cuando es muy pequeño; por ejemplo, cuando

22F

05.022 ≤F

Resalto Sumergido. Si el tirante aguas abajo es menor que el tirante conjugado y3, entonces no se formara

el salto, por lo que se mantendrá el flujo supercrítico. Si el tirante aguas abajo es

mayor que y3, se formara un salto sumergido (Figura 2). Los saltos sumergidos suelen

55


formarse aguas debajo de compuertas o esclusas en sistemas de irrigación, así que la

incógnita crucial en dichas situaciones es el tirante sumergido y1

Fig. Nº 2 Definición esquemática para salto sumergido

Mediante los principios de conservación de la cantidad de movimiento y de masa

Govinda Rao (1963) demostró que en canales rectangulares horizontales:

( ) ( )2

12

121

22

4

3

1221 ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

+−+=φ

φS

FFSyy

…………………..(7)

Donde:

2

24

yyyS −

= …………………………..(8)

( )18121 2

11

2 −+== Fyyφ ……………(9)

y2 = tirante conjugado subcritico del salto libre correspondiente a y1 y F1 Govinda Rao

verifico la ecuación α con datos obtenidos en numerosos experimentos de laboratorio.

Para esta misma situación, Chow dio la siguiente ecuación:

21

1

424

4

3 121⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

yyF

yy

…………….(10)

Esta última ecuación proporciona estimaciones de y3 que son comparables con las

obtenidas a partir de la ecuación (7)

Longitud del Resalto Hidráulico Un parámetro importante en el diseño de obras hidráulicas es la longitud del resalto,

que definirá la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta

56


longitud y/o aplicar medidas de protección de la superficie para incrementar su

resistencia a las tensiones de corte, en general esta no se puede establecer de

relaciones teóricas sino de datos experimentales.

En un caso clásico de resalto hidráulico que ocurre en un canal rectangular horizontal,

la distancia L suele estimarse:

( ) 01.12

1

175.9 −= FyL

Fig. Nº 3 Salto y longitud de la Ola

• Pavloski: )9.1(5.2 12 yyL −=

• Bakhmetev – Moztke: )(5 12 yyL −=

• Safranetz: 15.4 yL =

• Sienchin: )( 120 yyCL −=

Donde C0

Talud Z 0 0.50 0.75 1.0 1.25 1.50

Co 5.0 7.90 9.20 10.6 12.6 15.0

Tipos de Resalto Hidráulico

• Fr1 = 1 Flujo crítico, por lo que no se forma ningún resalto.

• Fr1 = 1 a 7 La superficie de agua presenta la tendencia a la formación de

ondulaciones. Resalto hidráulico ondular.

57


• Fr1 = 1.7 a 2.5 El ondulamiento de la superficie en el tramo de mezcla es

mayor y aguas abajo las perturbaciones superficiales son menores, el resalto

se denomina débil.

• Fr1 = 2.5 a 4.5 se presenta un chorro débil oscilante que se genera desde el

fondo del canal hasta la superficie libre y se devuelve sin ninguna periodicidad,

esta condición genera una onda grande con periodo irregular y puede viajar un

tramo largo en el canal, produciendo daños si el canal no esta revestido, la

disipación de energía es del 15%-45%, el Resalto Hidráulico se denomina

oscilante.

• Fr1 = 4.5 1 9.0 Se trata de un resalto plenamente formado, con mayor

estabilidad, su comportamiento es el mejor, pudiendo variar la disipación de

energía entre 45 % a 75%, la acción y posición de este resalto son menos

sensibles a la variación de la profundidad de aguas abajo, el Resalto hidráulico

se denomina permanente.

• Fr1 > 9 Resalto con gran disipación de energía (hasta 80 %), gran ondulación

de la superficie con tendencia de traslado de la zona de régimen supercrítico

hacia aguas abajo y prevaleciendo una superficie rugosa, el Resalto hidráulico

se denomina fuerte.

58


En la práctica se recomienda mantener el resalto hidráulico en la condición de resalto

oscilante, por cuanto se trata de un resalto bien formado y accesible en las

condiciones de flujo reales, si bien la disipación que se logra no alcanza los mejores

niveles. En los casos de resaltos permanente y fuerte, las condiciones hidráulicas

aguas abajo son muy exigentes y difíciles de cumplir en la práctica.

3. EQUIPOS Y MATERIALES.

• Canal de pendiente variable.

• Limnimetro

• Correctometro

• Cronometro

4. PROCEDIMIENTOS.

• Establecer en el canal del laboratorio un flujo supercrítico.

• Mediante la compuerta de salida debe procurarse establecer una obstrucción tal

que esta remanse el flujo y provoque un salto hidráulico hacia aguas arriba.

• Una ves establecido el salto con el limnimetro mida las profundidades antes y

después del salto, es decir: Y1 e Y2.

• Con el rotametro debe medirse el caudal del flujo.

• Si estuviera disponible el moliente de aforo, debe registrase las velocidades V1 Y

V2 antes y después del salto, en caso contrario, esta se obtiene de la ecuación de

continuidad y el dato del rotametro.

• Repetir el procedimiento con siete caudales diferentes.

59


5. DATOS

Ángulo Pendiente Volumen

m3 T (s) Y1 Y2 F1 F2L

resalto

6. CUESTIONARIO 1. Qué determina el Numero de Fraude

2. Respecto a la pendiente de la canaleta, realizar un análisis de fuerzas y establecer

cual es el efecto producido por la pendiente.

3. A que se debe la deformación de un resalto ahogado al cerrar la persiana, sustente

su respuesta.


5. dar recomendaciones respecto a la experiencia.

60


LABORATORIO Nº 8

FLUJO SOBRE RÁPIDA ESCALONADA

1. OBJETIVOS

a) Lograr que el estudiante de Ingeniería Mecánica de Fluidos se familiarice con el

diseño de Estructuras Hidráulicas de mediana envergadura.

b) Calcular las curvas de remanso a través de un perfil longitudinal de pendiente

fuerte.

c) Calcular los tirantes en distinto nivel utilizando los piezómetros.

d) Determinar el tipo de resalto que se forma en relación a la pendiente.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO Los disipadores de energía o rápidas son estructuras que permiten la conducción de

agua desde un nivel superior a otro inferior, manteniendo la energía cinética constante,

se diseñan para generar pérdidas hidráulicas importantes en los flujos de alta

velocidad, es decir que su función principal es la de disipar la energía del flujo por

impacto con los escalones, por la formación de resaltos hidráulicos completos o

incompletos

La disipación de la energía cinética puede lograrse aplicando diferentes medidas, como

la generación de resalto hidráulico, impacto o incremento de la rugosidad.

Figura Nº 1 Grafico de un Disipador

61


Los canales que se diseñan en tramos de pendiente fuerte resultan con velocidades

de flujo muy altas que superan muchas veces las máximas admisibles para los

materiales que se utilizan frecuentemente en su construcción.

Para controlar las velocidades en tramos de alta pendiente se pueden utilizar

combinaciones de rampas y escalones, siguiendo las variaciones del terreno. Las

rampas son canales cortos de pendiente fuerte, con velocidades altas y régimen

supercrítico; los escalones se forman cuando se colocan caídas al final de tramos de

baja pendiente, en régimen subcrítico.

Canales de Rápidas Lisas. Son canales de fondo liso con pendientes adecuadas al terreno y donde el agua

escurre a velocidad apreciable, llegando al pie de la ladera o talud con gran cantidad

de energía cinética que requiere ser disipada mediante tanques amortiguadores para

no erosionar el lecho del cauce receptor del agua, ni poner en peligro la estructura por

socavación de su pie. Son aprobadas cuando la pendiente del terreno es superior al

30%. La estructura de este tipo de canales debe ser fuerte para soportar velocidades

mayores a 6m/s.

Figura Nº 1 Canal con Rápida Lisa

62


Canales de Rápidas Escalonadas. Son canales escalonados con gradas o escalones que mientras conducen agua, van

disipando la energía cinética del flujo por impacto con los escalones, llegando al pie de

la rápida con energía disipada, por lo que no se hace necesaria alguna estructura

adicional, o dado el caso se construirá una estructura pequeña. Funcionan bien

cuando la relación entre el tramo horizontal y el tramo vertical es mayor a 5 a 1.

Cuando las condiciones del terreno no permiten este tipo de diseño, se puede reducir

hasta 3 a 1, pero deberán incluirse pantallas que reciban el chorro de agua y eviten

que se dispare

(A) (B)

Figura Nº 3 Canal de rápida Escalonada (A), Canal de rápida Escalonada con

pantalla (B)

Estructuras Combinadas. Son estructuras conformadas por canales de rápidas lisas que incluyen en su

desarrollo longitudinal un escalón u otro elemento disipador de la energía cinética del

flujo. A este tipo de estructuras pertenecen el canal de pantallas deflectoras y el canal

63


de rápidas con tapa y columpio. Estas estructuras requieren de un diseño especial

debido a que disipan la energía del flujo a lo largo del canal y no al pie de esta

3. ELEMENTOS a) Transición de entrada

b) Sección de Control

c) Canal de la Rápida

d) Trayectoria

e) Colchón disipador o poza de disipación

f) Transición de Salida

g) Zona de protección

4. EQUIPO Y MATERIALES

• Piezómetros

• Líquido (H2O)

• Estructura de la rápida

• Llave de agua

• Cronómetro

5. PROCEDIMIENTO

a) Instalar correctamente el equipo

b) No tiene que haber fuga del líquido

c) Fijar bien los piezómetros que estén en buenas condiciones

d) Instalar bien la poza de disipación

e) Abrir la llave del líquido (H2O) para la circulación el cual presentará un flujo crítico y

los resaltos correspondientes y con el piezómetro se tomarán las alturas.

6. CALCULOS Y PROCEDIMIENTOS

En la sección de control se presentan las condiciones críticas lo cual es para la

sección rectangular el tirante crítico será:

32

GqYc =

También se calculará la energía mínima ya que existe tirante crítico

64


YcE23min =

Emin = Energía Mínima

Yc = Tirante crítico

Q = Caudal

Para calcular la longitud del resalto y las curvas de remanso hacemos uso de:

Ecuación de Energía

E1 + ∆Z = E2 + ∆f1-2

∆Z = S x L

∆hf = SEL 2

3/2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Ε R

nxvS 2

1

SSSE =

Gráfica de la elevación de la trayectoria de la rápida vs. tirante

Elevación de la rápida

Elevación de la gradiente de energía

Elevación gradiente energía S

VoYelev 2

2

0)0( ++=

Trazar las curvas: elevación vs. trayectoria

65


Para calcular los tirante normal y tirante conjugado Y1 , Y2

42

2

1

221

21Y

SYqYY ++−=

SVYE 2

22

2 2 +=

Y

A

Y

E

Y2

Y1

7. CUESTIONARIO

1. Calcular los tirantes Y1, Y2 que se forman en el resalto

2. Calcular la energía disipada para un caudal determinado

3. Calcular la longitud del resalto que se forma para un determinado caudal

4. Que se entiende por tirante conjugado

5. Que es una transición

6. Qué es un colchón amortiguador

66

Manual Laboratorio Hidráulica

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