Informe Sustentacion Ingenieria Civil

7/21/2019 Informe Sustentacion Ingenieria Civil

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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

II PROGRAMA DE TITULACION

CRITERIOS Y CONSIDERACIONES PARA EL

DIMENSIONAMIENTO Y DISENO DE ZAPATAS

AISLADAS EFECTO DE CARGA EXCENTRICA

INFORME DE SUSTENTACION PRESENTADO POR

BACHILLER:

FREDY WILLIAM CAMPOS FLORES

PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE INGENIERO

CIVIL

LIMA-PERU

2014


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DR. RUBEN DARIO TAPIA SILGUERA

Presidente

MIEMBRO

Comite Jurado

MIEMBRO

Comite Jurado

MIEMBRO

Comite Jurado

MG. MIGUEL ANGEL CARLOS CANALES

Secretario Docente


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Dedicatoria

A mis padres, por su amor, trabajo y sacrificios en to-

dos estos anos, gracias a ustedes he logrado llegar hasta

aquA y convertirme en lo que soy. Ha sido un privilegio

ser su hijo, son los mejores padres.

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Agradecimientos

A mi familia, en especial a mis padres, ya que sin su apoyo no habra alcanzado

esta meta.

A la Universidad Peruana los Andes, gracias por haberme permitido ser parte

de esta destacada Universidad.

A todos los catedraticos que me brindaron sus conocimientos de la Escuela

Academico Profesional de Ingeniera Civil, Facultad de Ingeniera de la Uni-

versidad Peruana los Andes.

A todos mis companeros con quienes compart mi estada como estudiante y

tesista

Ademas mi gratitud a todas aquellas personas que de una u otra forma han

contribuido en la elaboracion de esta tesis de graduacion.

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Indice general

Portada

Falsa portada I

Falsa portada II

Dedicatoria III

Agradecimientos IV

Indice General V

Indice de Figuras VIII

Resumen X

Introduccion XI

1. Generalidades 1

1.1. Identificacion del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

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INDICE GENERAL

1.2.1. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.2. Objetivos especficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3. Justificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2. Marco Teorico 7

2.1. Tipos de cimentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1. Cimentaciones superficiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.1.1. Zapatas individuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.1.2. Cimientos combinados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.2. Cimentaciones profundas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.3. Cimentaciones semiprofundas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2. Factores que determinan un tipo de cimentacion . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.1. Carga axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.2. Flexion o carga flexionante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2.3. Combinacion de esfuerzos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3. Tipologa de cimentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4. Valor soporte y capacidad del suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3. Aplicacion al caso de estudio 18

3.1. Diseno de zapata aislada excentrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2. Diseno de cimentaciones con el program SAFE . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4. Resultado del diagnostico y propuesta de mejores 50

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INDICE GENERAL

5. Conclusiones y Recomendaciones 69

5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Bibliografa 71

A. Programa en Mathcad 74

B. Fotografas 90

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Indice de figuras

1. Cimentacion superficial tipo zapata aislada . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

2. Auscultacion de Cimentaciones Profundas . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii

1.1. El Partenon - Grecia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. Rascacielos Burj Khalifa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

3.1. Interface grafico programa SAFE v8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2. Iniciando el programa SAFE v8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3. Iniciando el programa SAFE v8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.4. En el menu asignamos las unidades correspondientes al problema (ton-m) . 33

3.5. Menu define . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.6. Datos de las propiedades del analisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.7. En el menu Dedine definimos los estados de carga a los que estara sometido 35

3.8. Combinaciones de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.9. Edicion de la geometra, propiedades y cargas . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.10. Edicion de la geometra, propiedades y cargas . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.11. Carga sobre la columna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

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INDICE DE FIGURAS

3.12. Momentos producto de la excentricidad de las cargas . . . . . . . . . . . . 37

3.13. Haciendo click en el comando analize menu ejecutamos el programa . . . . 38

3.14. Ejecucion del programa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.15. Analisis completado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.16. Verificacion del esfuerzo en el suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.17. Valor maximo del esfuerzo admisible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.18. Mapa de esfuerzos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.19. Verificacion del esfuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.20. Verificacion del esfuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.21. Cortante por punzonamiento y cortante por flexion . . . . . . . . . . . . . 42

4.1. Diagrama de momentos en ambas direcciones. . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.2. Dibujando la seccion de zapata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.3. Verificando, identificando y localizando la zapata en direccion: X-X. . . . . 65

4.4. Verificando, identificando y localizando la zapata en direccion: Y-Y. . . . . 65

4.5. Diagrama de momentos en direccion X-X y en la direccion Y-Y . . . . . . 66

4.6. Ejecutamos el programa SAFE v8 nuevamente . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.7. Comenzando el diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.8. Se procede a distribuir el acero en direccion x-x; direccion y-y . . . . . . . 67

4.9. Armado del acero: Sentido X-X; Sentido Y-Y. . . . . . . . . . . . . . . . . 68

B.1. Zapata aisalada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

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Resumen

En esta Tesina se presenta una gua metodologica de diseno de cimentaciones aisladas

comunes de la construccion utilizando las metodologas tradicionales y el programa SAFE.

Limitando este trabajo al diseno dezapata aislada excentricaque corresponde al caso

de una zapata que transmite una carga de servicio P con una excentricidad e, de modo

que M = P e. En este caso, puede analizarse la distribucion de presiones asumiendo que

las presiones tienen una variacion lineal. Cuando la excentricidad es menor o igual que

un sexto del ancho de la zapata (e B/6), se presenta compresion bajo toda el area

de la zapata y cuando la excentricidad es mayor que un sexto del ancho de la zapata

(e >B /6), una parte de esta se encuentra exenta de presiones. Para su dimensionamiento

y calculo se adopta en todos los casos la hipotesis de reparto de presiones lineal, que

corresponde al caso de cimiento rgido sobre terreno elastico. En casos excepcionales, en

los que la importancia de la obra lo requiera, se adoptar an repartos diferentes para un

dimensionamiento mas apropiado de estos elementos. Finalmente se ha implementado

un programa de automatizacion de calculos de diseno de zapatas aisladas excentricas en

MATHCAD

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INTRODUCCION

En las diferentes obras de ingeniera civil, entre ellas, las estructuras como los edificios,

las casas la cimentacion constituye un elemento importante que permite trasmitir las

cargas que soporta una estructura al suelo subyacente, por lo que este pasa a conformar

una parte mas de la misma. Esto se debe a que el terreno por sus condiciones naturales

presenta menos resistencia y mayor deformidad que los demas componentes que conforma

la estructura, la edificacion, por lo que no puede resistir cargas al igual que la estructura.

Figura 1: Cimentacion superficial tipo zapata aislada

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INDICE DE FIGURAS

Debido a ello se busca implementar cierto artificio a la estructura que permita transmitir

y repartir las cargas al terreno de una manera adecuada para que el mismo no falle o

se deforme al exceder su resistencia puntual, estos artificios son las cimentaciones o

apoyos de la estructura.

Figura 2: Auscultacion de Cimentaciones Profundas

Estas cimentaciones o apoyos deben ser dimensionadas con base en las caractersticas

de terreno y las cargas de la estructura y las cuales son de distinto tipo de acuerdo a la

utilidad que se busca y al comportamiento natural del terreno.

Para fines del trabajo se desarrolla las cimentacionesdirectas, abriendo preambulo con

que es una cimentacion y cual es la funcion que cumple, para luego si adentrarse en los dis-

tintos factores referente a las cimentacionessuperficiales, entendiendo que las mismas son

cimentacionespoco profundas, que reparten la cargas en un plano horizontal, utilizadas

sobre todo cuando la caractersticas naturales del suelo permiten su aplicacion.

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INDICE DE FIGURAS

Para realizar este tipo de calculos encontramos en nuestro ambito varios programas de

elementos finitoscon los cuales podemos resolver y analizar mas facil nuestro trabajo, en

este caso haremos el analisis de cimentaciones superficialespara as poder comparar los

resultados y tener una idea clara de cual de estos tipos decimentacioneses mas favorable

en cuanto a estabilidad y economa.

En el caso de lasZapatas aisladas excentricas, tema del presente trabajo merece una

atencion especial porque tienen la particularidad que las cargas que sobre ellas recaen, lo

hacen de forma descentrada, por lo que se producen unos momentos de vuelco que habra

que contrarrestar pueden ser de medianera y de esquina.

Estas se solucionan y realizan como las zapatas aisladas con la salvedad de la problem atica

que supone el que se produzcan momentos de vuelco, debido a la excentricidad de las

cargas.

Lasfundacionesconstituyen la parte de la estructura, encargada de transmitir las cargas

al terreno. Por lo tanto para el dimensionamiento de las fundaciones es preciso conocer

ademas de las cargas maximas actuantes, la capacidad portante del terreno, es decir, la

presion admisible sobre el mismo.

Se determina mediante ensayos y procedimientos de mecanica de suelos.

Se debe cumplir que haya seguridad respecto a la rotura del suelo, y que no se produzcan

asentamienos diferenciales entre las distintas partes de la estructura, que no excedan de

ciertos lmites compatibles con los esfuerzos admisibles.

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Captulo 1

Generalidades

El hecho de que muchos edificios construidos en otras epocas hayan permanecido en pie

hasta nuestros das demuestra que, a lo largo de la Historia, ha existido algun modo de

Ciencia de las cimentaciones, cuyo desarrollo ha culminado en las tecnicas de cimenta-

cion actualmente en uso.

Figura 1.1: El Partenon - Grecia

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Captulo 1. Generalidades

La ingeniera de mecanica de suelos y cimentaciones se ha desarrollado muy rapido duran-

te los ultimos cincuenta anos. Mediante investigaciones y observaciones intensivas en el

campo y en el laboratorio se ha refinado y mejorado la ciencia del diseno de cimentaciones.

Figura 1.2: Rascacielos Burj Khalifa

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1.1. Identificacion del problema

1.1. Identificacion del problema

Los elementos estructuralesde un edificio, tales como las cimentaciones, columnas y

vigas, son los encargados de soportar las cargas actuantes sobre el mismo, el correctodiseno de una cimentacion es fundamental para lograr una construccion estable y segu-

ra, puesto que la cimentacion tiene por objeto transmitir las cargas provenientes de la

superestructura al suelo de cimentacion mediante el area de contacto, de modo que las

deformaciones que se producen deben ser mnimas o admisibles para la estructura toman-

do en cuenta la hipotesis que se considero para el calculo estructural, que dependiendo de

sus caractersticas y propiedades, determinara el tipo de la cimentacion mas adecuada.

El analisis y diseno de una cimentacion contempla un proceso iterativo de calculos

y comprobaciones que parten de un prediseno, para posteriormente comprobar si las di-

mensiones asumidas son adecuadas para resistir las solicitaciones de carga a las cuales

estara sometida la cimentacion. Este proceso implica un considerable empleo de tiempo,

existiendo ademas la posibilidad de cometer errores.

Como en todos los ambitos profesionales, el avance tecnologico y la automatizacion van

tomando parte fundamental del trabajo, por las facilidades y ventajas que prestan, por

esta razon en el mercado existen un sin numero de programas dedicados al calculo y

diseno de cimentaciones, pero tambien es cierto que dichos programas tienen un elevado

costo economico, por tratarse de elaborados y complejos algoritmos que est an destinados

a resolver diversos tipos de cimentaciones.

Muchos de estos programas, pueden resultar incomprensibles, ya que por tratarse gene-

ralmente de software extranjero es posible que su interfaz este elaborada en otro idioma,

adicionalmente es necesario conocer los principios en los que se basan, metodologa de

calculo aplicada, codigos de diseno empleados, y conocer si los mismos se ajustan a las

necesidades de diseno y construccion de nuestro medio.

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1.2. Objetivos

Todo este proceso va encaminado a la consecucion de los resultados, que dependiendo

del modo de interpretacion, conllevaran al exito o al fracaso del diseno, lo que sucede a

menudo es que, por desconocimiento del funcionamiento de dichos programas se obtienen

resultados erroneos, o simplemente se interpretan mal los mismos.

Por la complejidad de uso de los programas existentes, por su elevado costo economico, o

simplemente porque estos no se ajustan a las necesidades y exigencias del medio, es comun

que los calculistas disenen lascimentacionesutilizando metodos tradicionales, realizando

los calculos a mano con la ayuda de una calculadora de bolsillo, o mediante la utilizaci on

de hojas de calculo.

Son estas razones las que favorecen a la revision minuciosa de la literatura de Zapatas

Aisladas Excentricas, as mismo de los softwares comerciales utilizados para el diseno

de las alimentaciones en el campo de la Ingeniera Civil.

Como titulados de la Universidad Peruana los Andescreo pertinente dejar un aporte

tecnologico al establecimiento que nos dio la oportunidad de formarnos profesionalmente,

que sirva como una aplicacion de los conocimientos recibidos, y sea base para que las

futuras generaciones se incentiven y creen nuevos instrumentos y material de investigacion,

demostrando de esta manera las capacidades y aptitudes de los estudiantes, manifestando

orgullosamente el ingenio y capacidad intelectual que tiene un Ingeniero Civil graduado

en la UPLA.

1.2. Objetivos

1.2.1. Objetivo General

Establecer un marco conceptual y metodologico de diseno de zapatas aisladas excentricas

considerando la flexibilidad y las propiedades inerciales de los suelos usando las metodo-

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1.3. Justificaci on

logas tradicionales.

1.2.2. Objetivos especficos

1. Establecer un conjunto de procedimientos utilizando metodologas aplicables al di-

seno de zapatas aisladas.

2. Describir las ventajas y desventajas de lascimentacionescon zapata aislada excen-

tricas

3. Elaborar una hoja de calculo en Excel para el dise no automatizado de zapatas

aisladas.

1.3. Justificacion

Una cimentaciones la base fundamental de una estructura, de su diseno depende la

funcionalidad y seguridad de la misma, la misma que tiene por objeto fundamental tras-

ladar las cargas de la superestructura hacia el suelo de cimentacion, buscando desarrollar

en este, esfuerzos menores a los admisibles. Para el diseno de la cimentacion es necesario

conocer el esfuerzo admisible del suelo y sus caractersticas.

En la actualidad es comun el uso de computadores para la resolucion de problemas de

ingeniera, ya que con el avance tecnologico se han creado computadores de gran potencia

capaces de desarrollar calculos en corto tiempo, por esta razon se plantea el desarrollo

de un programa de computador que facilitara la tarea del diseno de cimentaciones de

tipo superficiales por ser las mas comunes en nuestro medio, basandose en metodos de

analisis y diseno adecuados para obtener resultados fiables, optimizando procedimientos

de calculo y generando resultados confiables.

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1.4. Metodologa

La utilizacion de programas optimiza de gran manera el tiempo empleado en la resolucion

de problemas de ingeniera, de esta manera el disenador puede analizar mas opciones

para solucionar un problema especfico. Los principales beneficiarios de este proyecto de

graduacion son estudiantes, profesores y profesionales en la rama Ingeniera Civil, los

mismos que junto a su criterio haran de este software una herramienta util.

1.4. Metodologa

Por su caracterstica y debido a la representacion de los indicadores mediante la utilizacion

de ecuaciones empricas asociado a la programacion en MATHCAD y Excel, el presente

trabajo de investigacion se enmarca en el tipo de Investigacion Aplicada, por que propone

metodologas automatizadas de diseno de alimentaciones aisladas excentricas. Teniendo en

cuenta que se trata de un estudio teorico-practico y de caso, se trata de una investigacion

de tipo Aplicada, nivel Analtico-Explicativo y documental.

La teora y la aplicacion que se describe son metodologas tradicionales, sin embargo se

ha utlizado el program SAFE, que esta basado en el Metodo de Elementos Finitos.

La programacion secuencial en en Mathcad ayudo a consolidar la metodologa descrita

dado que proporciona todas las aplicaciones de resolucion, la funcionalidad y la solidez

necesarias para el calculo, la manipulacion de datos y el trabajo de diseno de ingeniera.

Su interfaz hace que las funciones que suelen utilizarse sean accesibles y naturales. Al

permitir que se combine texto, matematicas y graficos en un unico entorno de hoja de

trabajo, es facil visualizar, ilustrar, verificar y anotar las soluciones, ademas Mathcad esta

disenado para la resolucion de problemas de ingeniera y la presentacion de soluciones.

Desde un punto de vista mas amplio, Mathcad permite a los ingenieros trabajar con la

mayora de las potentes herramientas matematicas naturales disponibles. VeaseAnexoA.

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Captulo 2

Marco Teorico

2.1. Tipos de cimentacion

Al describir los diferentes tipos de cimentacion que existen; se debe conocer que la cimen-

tacion es la subestructura destinada a soportar el peso de la construccion que gravitara

sobre ella, la cual transmitira sobre el terreno las cargas correspondientes de una forma

estable y segura.

Dicha cimentacion debe satisfacer los objetivos de:

Limitar el asentamiento total a una cantidad pequena aceptable.

Eliminar el asentamiento diferencial hasta donde sea posible.

Para limitar los asentamientos, el cimiento debe de construirse sobre un suelo con suficienteresistencia a deformacion y carga, la cual debe de ser distribuida sobre una superficie

grande del suelo.

Los materiales para la cimentacion pueden variar segun el tipo de construccion o edifica-

cion que se desee soportar.

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Se puede mencionar:Cimiento de piedra, deconcreto reforzado,mixto de piedra y concreto.

Para el presente fin se estudiaran los cimientos de concreto reforzado, ya que son los m as

utilizados en nuestro medio y por su composicion entre los materiales, los que mas cargas

resisten.

Los tipos de cimentacion se dividen en:

Superficiales

Profundas

Semiprofundas

2.1.1. Cimentaciones superficiales

Son aquellos cimientos en las cuales las propiedades de resistencia a deformacion y cargas

del suelo superficial son valores altos, que permite la construccion de la estructura de

cimentacion sobre el mismo.

Dividiendose en:

2.1.1.1. Zapatas individuales

Cimiento corrido para muros. Es el tipo de cimentacion superficial adecuado, cuando el

terreno tiene propiedades de soporte considerablemente alto.

Las zapatas individuales o aisladas se pueden dividir en:

Zapatas aisladas concentricas: Regularmente este caso se obtiene cuando la columna

se encuentra en el centro de la zapata, esto logra que el centro de carga transmitida por

la columna coincida con el centro de gravedad de la cimentacion.

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Zapatas aisladas excentricas: Este caso se presenta cuando la construccion del area

de la zapata es restringida, como podra ser salvar un obstaculo, construccion anterior

que es lo mas comun, en el caso de linderos. En todos estos casos el centro geometrico de

la columna difiere del centro de gravedad del cimiento, lo que provoca que el centro de

cargas de transmision no coincida con el centro de gravedad de la zapata.

Otro tipo de zapata individual es el llamado cimiento corrido para muros regularmente

estos tipo de cimentacion se utilizan cuando los muros van a trabajar como muros de

carga, los cuales distribuyen la carga transmitida al muro hacia el suelo, para impedir el

asentamiento excesivo.

2.1.1.2. Cimientos combinados

Para dos o mas columnas, viga conectora. Regularmente ocurren cuando dos o mas co-

lumnas estan muy cercanas o se limita el espacio del area de una zapata. Esto se debe

al bajo valor soporte del suelo o grandes cargas de transmisi on de la estructura, el cual

crea una cimentacion combinada, logrando reducir los asentamientos diferenciales sobre

el suelo.

2.1.2. Cimentaciones profundas

Las cimentaciones profundas por lo regular se utilizan cuando las condiciones de carga

son muy altas y el valor soporte es bajo, ademas de construir una superficial resultara

demasiado costosa.

Esto a la vez restringe que la estructura no se puede apoyar sobre el estrato superficial, lo

cual lleva a crear un estudio del metodo constructivo a ejecutar, dependiendo del tipo de

edificacion, o bien apoyar en capas del suelo profundas de mayor resistencia, utilizando el

sistema de pilotes que regularmente es el mas adecuado.

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2.2. Factores que determinan un tipo de cimentacion

2.1.3. Cimentaciones semiprofundas

Las cimentaciones semiprofundas son utilizadas cuando el estrato duro del suelo se en-

cuentra a una profundidad cercana, con lo cual se puede hacer una especie de base de

concreto, llamada pozo de cimentacion, la relacion del mismo regularmente esta dada de

tal forma que su base y altura son casi iguales y regularmente se construyen de concreto

de resistencia relativamente baja.


El tipo de cimentacion mas adecuado para una estructura dada, depende de varios factores,

tales como: su funcion, las cargas que debe de soportar, las condiciones del subsuelo y el

costo de la cimentacion comparado con el costo de la superestructura.

Pueden ser necesarias otras consideraciones, pero las anteriores son las principales.

Debido a las relaciones existentes entre estos varios factores, usualmente pueden obtenerse

varias soluciones aceptables para cada problema de cimentacion.

Es de dudar que alguna vez puedan elaborarse un procedimiento estrictamente cientfi-

co para el proyecto de cimentaciones, aunque los progresos hayan contribuido mucho al

perfeccionamiento de la tecnica.

Al elegir el tipo de cimentacion el ingeniero debe de dar los siguientes pasos:

Obtener, cuando menos, informacion aproximada con respecto a la naturaleza de la

superestructura y de las cargas que se van a transmitir a las cimentaciones.

Determinar las condiciones del subsuelo en forma general.

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Considerar brevemente cada uno de los tipos acostumbrados de cimentacion, para

juzgar si puede construirse en las condiciones prevalecientes; si serian capaces, de so-

portar las cargas necesarias, y si pudieran experimentar asentamientos perjudiciales.

En esta etapa preliminar se eliminan todos los tipos evidentemente inadecuados.

Hacer estudios mas detallados y aun anteproyectos de las alternativas mas prome-

tedoras. Para hacer estos estudios puede ser necesario tener informacion adicional

con respecto a las cargas y condiciones del subsuelo, y generalmente, deberan ex-

tenderse lo suficiente para determinar el tamano aproximado de los elementos de

cimentacion. Tambien puede ser necesario hacer estimaciones mas definidas de los

asentamientos, para predecir el comportamiento de la estructura.

Preparar una estimacion del costo de cada alternativa viable de cimentacion, y

elegir el tipo que represente la transaccion mas aceptable entre el funcionamiento y

el costo.

En toda cimentacion se debe de proyectar para soportar el peso de la estructura, las cargas

vivas, la presion de la tierra, las carga dinamicas (viento, sismo).

2.2.1. Carga axial

Debido a la presencia de una fuerza de carga axial sobre una superficie determinada, se

produce el esfuerzo axial que es una funcion de la fuerza interior en un cuerpo y se produce

por la aplicacion de las cargas exteriores.

A la intensidad de la fuerza por unidad de area se le llama esfuerzo unitario.

Cuando la carga va a ser de tal manera que el esfuerzo unitario es constante en la secci on

a consideracion, el esfuerzo(S) se puede calcular al dividir la fuerza(P) entre el area (A):

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S= P/A (2.2.1)

A fin de determinar si un elemento estructural tiene la capacidad adecuada de carga,el proyectista tiene que calcular, para cada tipo de fuerza interna (tension, compresion,

corte, etc.) el esfuerzo unitario maximo producido por las carga de diseno en el elemento

y compararlo con el esfuerzo unitario permisible correspondiente.

2.2.2. Flexion o carga flexionante

Antes de definir lo que se refiere a esfuerzo flexionante, se definira lo que es un momento

(M): un momento es la tendencia de la fuerza que gira alrededor de un eje, La magnitud

del efecto de giro de la fuerza alrededor de un eje se llama intensidad del momento y se

define como:

M= FD (2.2.2)

Donde:

M=momento

F=fuerza

D=Distancia entre el eje y la fuerza perpendicular actuante.

Teniendo el concepto de lo que es un momento, se puede explicar lo que son los esfuerzos

de flexion.

Cuando un miembro de una estructura se flexiona, las fibras de un extremo se comprimen,

mientras que las del otro se retiran, por lo tanto, debe haber una superficie de transicion

entre compresion y tension, en la cual el esfuerzo es nulo, llamada eje neutro y esta

localizada en el centro de gravedad de la seccion transversal.

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Las fuerzas resultante de la compresion y tension son iguales a la magnitud forman el

momento resistente interno. Al esfuerzo proporcionado a una distancia determinada del

eje neutro del cuerpo se le llama esfuerzo de flexion y se define como:

S=M C

I (2.2.3)

Donde:

M=momento

C=Distancia del eje neutro a la fibra donde se desea calcular el esfuerzo.

I= inercia del miembro

Cuando se tienen cargas excentricas que se aplican en una superficie determinada ya que a

un miembro al que se le aplica una carga paralela al eje centroidal, pero a cierta distancia

de el, se dice que esta cargando al miembro, excentricamente, siendo la excentricidad la

distancia entre la carga y el eje centroidal.

La carga excentrica se descompone en una fuerza que pasa en el centroide de la seccion y

un par.

2.2.3. Combinacion de esfuerzos

Se presentan combinaciones de esfuerzos cuando en las zapatas aisladas, la columna no

esta localizada concentricamente con las superficie de apoyo de la zapata o si la colum-

na transmite a la zapata cargas verticales y momentos flectores, la zapata esta cargada

excentricamente provocando de esta manera la combinacion de esfuerzos.

Se asume tambien que la presion en el suelo esta linealmente distribuida.

Para determinar la presion bajo la zapata aislada, se hace la siguiente combinacion, remo-

viendo el momento ya que se corre la carga a una posicion que se toma ficticia E= M/P,

se a sume que el momento flector actua paralelo en plano con ejes X,Y.

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2.3. Tipologa de cimentacion

Obteniendo as las presiones maximas y mnimas:

Pmax=

Mx CxIx +

My CyIy

Pmin=P

A

Mx CxIx

My Cy

Iy

(2.2.4)

Que corresponde a las presiones en los dos bordes extremos perpendicular a los respectivos

ejes X,Y

Debe tenerse presente que la presion maxima a la que esta actuando el suelo, no supere

la presion admisible del mismo, ademas la presion mnima no debe ser negativa, porque

esto indica que existe tension en la superficie de contacto entre el suelo y la base de la

zapata es evidente que el suelo no puede someterse a esfuerzos de tension.


En Peru el estudio del comportamiento del sistema suelo-estructura es muy pobre, ya

que la mayora de construcciones que se elaboran en el medio se determina por medio de

comparaciones con construcciones similares, anteriormente ejecutadas, o con base a las

experiencias del constructor. Regularmente porque afecta el costo del proyecto a ejecutar,

el cual de alguna forma es representativo dentro del costo total, pero muchas veces se cae

en el error de estimar valores portantes del suelo bajo lo que lleva a disenar estructuras

complejas y antieconomicas. En nuestro medio generalmente este tipo de estudio suelo-

estructura y la obra a ejecutar es de una inversion relativamente grande, como es el caso de

edificios, residencias con disenos complejos en su cimentacion debido a taludes del suelo,

etc.

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El ingeniero constructor debe tomar en cuenta la importancia, tanto la forma de transmi-

sion de cargas de la estructura hacia el suelo, y el comportamiento que el mismo tendra

bajo dichas condiciones de carga, como los factores perjudiciales que el suelo se puedan

crear, producen problemas crticos para la cimentacion y grandes danos para la estructura.

De este estudio dependera el exito o fracaso de la construccion a elaborar.

La mecanica de los suelos juega un papel importante en este tipo de estudios, ya que como

una parte de las ciencias fsicas que trata de explicar el mundo real, estudia su compor-

tamiento mediante la creacion de modelos matematicos que sean capaces de predecir las

reacciones del terreno.

Uno de los factores perjudiciales para cualquier tipo de cimentacion, que se debe tomar en

cuenta es el del agua en el suelo. El agua, al circular, forma un cierto estado de presiones

que determinan a su vez el estado de esfuerzos del terreno y, por lo tanto, afectan a sus

deformaciones y estabilidad.

Las cargas aplicadas sobre el terreno producen deformaciones.

De estas, las de influencia habitualmente mas notables sobre la estructura son los descensos

verticales de la superficie; estos descensos se denominan Asientos. La pr actica normal

consiste en calcular tan solo los asientos, despreciando las demas deformaciones posibles.

Sin embargo, hay circunstancias en que los corrimientos paralelos a la superficie del terreno

son tambien peligrosos para las estructuras soportadas, o incluso llegan a ser determinan-

tes. Esto ocurre, por ejemplo, cuando los movimientos de terreno se deben a excavaciones

laterales o profundas.

Cargas rgidas y flexibles

nozca previamente cual es el reparto de cargas sobre la superficie, en ese caso. El problema

no tiene complicaciones, pero existen casos comunes en la Mecanica de suelos en que la

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2.4. Valor soporte y capacidad del suelo

distribucion de cargas depende de la interaccion esfuerzo-deformacion entre la estructura

total transmisora de carga con su cimentacion y el suelo.

En estos casos mas simples basta considerar la interaccion entre el elemento de cimentacion

y el suelo.

En un medio elastico los esfuerzos y deformaciones son proporcionales a las fuerzas apli-

cadas al semiespacio, mientras que la distribucion bajo la zapata de una columna depende

de la rigidez de la zapata frente a la rigidez del suelo, y no tiene por que ser uniforme.


El valor soporte del suelo, tambien llamado capacidad de carga o apoyo de los cimientos es

una caracterstica de cada sistema del suelo-cimentacion y no solo una cualidad intrnseca

del suelo. Los distintos tipos de suelo difiere en capacidad de carga, pero tambien ocurre

que en un suelo dicha capacidad varia con el tipo, forma, tamano y profundidad del

elemento de cimentacion que aplica la presion. La resistencia de los suelos a la deformacion

depende, sobre todo, de su resistencia a la fuerza cortante. Esta resistencia equivale a su

vez, a la suma de dos componentes; friccion y cohesion. La resistencia fraccional surge la

irregularidad de los contactos de las partculas y es proporcional a la fuerza perpendicular

entre ellas.

La cohesion que es la resistencia maxima a la tension del suelo, es el resultado de las

fuerzas de atraccion que hay entre los grumos en contacto ntimo y no depende de la

presion normal.

- Friccion normal: La friccion pura de Coulomb equivale a la simple resistencia a la

fuerza cortante en la teora de la elasticidad.

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- Cohesion: Es la maxima resistencia del suelo a la tension; resultado de la compleja

interaccion de muchos factores, como la adherencia coloidal de la superficie de las

partculas, la tension capilar de la pelcula de agua, la atraccion electroestatica de

la superficie cargada, las condiciones de drenaje y el historial de esfuerzos solamente

existe verdadera cohesion en el caso de las arcillas que tienen contacto de canto con

cara entre sus partculas.

Los suelos de grano fino pueden exhibir una cohesion aparente cuando estan en condiciones

de saturacion parcial. La capacidad de carga se expresa de distinta forma segun el tipo

de cimentacion que se este utilizando (superficial o profunda).

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Captulo 3

Aplicacion al caso de estudio

3.1. Diseno de zapata aislada excentrica

A continuacion veremos el diseno de las zapatas descentradas o excentricasque tienen la

particularidad que las cargas que sobre ellas recaen, lo hacen de forma descentrada, por

lo que se producen unos momentos de vuelco que habra que contrarrestar pueden ser de

medianera y de esquina.

Estas se solucionan y realizan como las zapatas aisladas con la salvedad de la problem atica

que supone el que se produzcan momentos de vuelco, debido a la excentricidad de las

cargas.

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Datos generales:

Pu = 54 ton

Mux = 5 ton-m

Fc = 281 kg/cm

Fy = 4200 kg/cm

Vs = 21 ton/m

s =1.4 ton/m

Fcu = 1.49

c = 2.4 ton/m

Seccin de columna = 0.40 m x 0.40 m

Dimensionamiento de la zapata:

Clculo del rea:

P = Pu/Fcu = 54.0/1.49 = 36.2 ton.

Mtx = Mux/Fcu = 5.0/1.49 = 3.36 ton-m

Clculo del rea de la zapata:

Az = 1.5P/Vs = 1.5 x 36.2/21 = 2.5 m

EJEMPLO DE APLICACIN 1


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Estimando el rea de la zapata con las siguientes dimensiones:

Az= 2.00m x 4.00m = 8, 00 m

Pcol = (0.40x0.40) m x 5.00 m x 2.4 ton/m = 1.92 ton

Ps = 8.00mx1.00mx1.4 ton/m= 11.20 ton

Pcim = 8.00m x0.50mx2.4 ton/m= 9.60 ton

Pcg = (36.2+1.92+11.20+9.60) ton = 58.92 ton

Mcg = (-3.36+36.2x0.80+1.92x0.80) ton-m = 27.14 ton-m

e = Mcg/Pcg = 27.14/58.92 = 0.46a=L/2-e = 2/2 0.46 = 0.54 m

3a= 3 x 0.54 m = 1.62< 2.00 m

L/G = 2.00/6 = 0.33 m

qmx = 4P/3b (L-2e) = 4(58.92) / 3x4.00m (2.00m-2(0.46m)) = 18.19 ton/m

qmx< Vs

No excede el valor soporte del suelo, trabajar la zapata con estas

dimensiones.


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Calculando las presiones ltimas sobre el suelo:

La presin mxima ltima de diseo qdissobre el suelo ser:

qdis = qmx x Fcu = 18.19 ton/m x 1.49

qdis = 27.10 ton/m

La presin ltima del suelo y cimiento es:

q(s+c) = Fcu ( desplante x s + t x c)

q(s+c) = 1.49 ( 1.00 m x 1.4 ton/m+ 0.50 m x 2.4 ton/m

q(s+c) = 3.87 ton/m

Clculo de la ecuacin de cargas por medio de relacin de tringulo:

W(x)/x = 27.10 ton/m/1.62 m = 16.73 ton/m

Diseo del espesor del cimiento:

Para determinar el espesor del cimiento o zapata esta debe de resistir los

efectos de corte por punzonamiento y corte simple.

Cheque por corte punzonante:

d segn t asumido = 0.50 m

Ser:

d = t-/2-recubrimiento, asumiendo el dimetro # 6

d = (50-1.91/2-7.5) cm = 41.5 cm

40+d = (40+41.5) cm = 81.5 cm

40+d/2 = (40+41.5/2) cm = 60.75 cm


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La seccin crtica de punzonamiento con respecto a x se localiza en:

X = 3a-(40+d/2) = 1.01 m

Sustituyendo la ecuacin de carga W(x) se obtiene:

W (1.01m) = 16,73 tin/mx 1.01 m = 16.90 ton/m

Calculando el corte de punzonamiento actuante:

Vact = Fv

Vact = 54 ton+3.87ton/m(0.815mx0.60m)-

(27.10ton/m+16.9ton/m/2)(0.815mx0.6075m) = 45.02 ton.

El corte punzante resistente es:

Vr = 0.85x1.06x sqr (Fc) x b x d/1000

Vr = 0.85 x 1.06 x sqr(281kg/cm)x(81.5+2x60.759cm9x41.5cm/1000

Vr = 127.24 ton > Vact.


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Chequeo por corte simple

Seccin crtica en:

X = 1.62m-(40+d)

X= 162 cm-(40+41.5) cm

X=80.5cm =0.805 m

La ecuacin de corte para 0


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Sustituyendo en la ecuacin general de corte para obtener el corte mximo:

Vmx (0.23) = 1.47ton/m+3.87ton/m(0.23m)-8.37ton/m(0.23m)

Vmx (0.23) = 1.92 ton/m

Chequeando el corte simple en la seccin critica donde x =0.805m

Vmx (0.805) = 1.47ton/m+3.87ton/m(0.805m)-8.37ton/m(0.805m)

Vmx (0.805) = 0.84 ton/m

El corte resistente es :

Vr = 0.85x0.53 x sqr (Fc) x b x d/1000

Vr = 0.85 x 0.53 x sqr (281kg/cm) x 100 x 41.5/1000

Vr = 31.34 ton > Vact.

El peralted estimado resistente el Vmx.

Nota: Se podra tomar en cuenta por fines econmicos reducir el espesor t de

la zapata, ya que los cortes resistentes son mayores que los actuantes.


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Diseo de refuerzo por flexin:

Flexin en sentido X-X

Chequeando los momentos crticos:

a) Al rostro de la columna seccin critica de flexin

b) Cuando Mmx donde V=0

Al rostro de columna:

x= 1.62m-0.40m = 1.22m

Cuando V = 0 entonces Mmx de la ecuacin general de corte se tiene que:

V = 0 1.47ton/m + 3.87ton/m- 8.37 ton/m x

De la frmula cuadrtica:

X (1) = -0.25

X (2) = 0.71 respuesta requerida

La carga en los puntos crticos ser:

W(x) = 16.73x

A rostro de columna:

W (1.22) = 16.73ton/m= 20.41 ton/m


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W(0.71)= 16.73ton/m = 11.88 ton/m

Haciendo:

M = Mact.

Mact = (3.87ton/m)x(x+0.38)-wx/6

A rostro de columna x= 1.22m y w= 20.41 ton

Mact = Mrostrocol. = 0.11 ton/m/m

Para Mmx donde x = 0.71m y w = 11.88 ton/m

Mmx = 1.30 ton m/m

Refuerzo mnimo para t de 0.50m

Asmn = 0.002xbxt = 0.002x100cmx50cm = 10 cm

El momento resistente debido a Asmn es:

Mr = 0.9 AsFy (d- AsFy/1.7 Fc b)

Mr = 0.9x10cmx4200kg/cm (41.5cm-

10cmx4200kg/cm/1.7x281kg/cmx100cm

Mr = 1535466 kg-cm = 15.35 ton-m

Mr>Mmx Colocar Asmn.


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Si se distribuye el Asmn en dos camas el rea Amn para cama seria de 5cm

Con esta rea de acero el Mr = 7.8 ton.m>Mmx lo que no da una distribucin

de acero.

Flexin sentido Y-Y

Para determinar la flexin en el sentido y se toma que Promedio.

Ya que la presin del suelo es variable, para esto se toma una distancia

significativa del borde de la zapata.

La presin a 1.00 mt. Se da cuando x = 0.62m

W(x) = 16.73ton/mx0.62m

W(x) = 10.37 ton/m

Tomando la presin promedio se tiene que:

qprom =(27.10+16.73/2)ton/m

qprom = 21.9 ton/m

El momento a rostro de columna en el sentido Y-Y

M = 21.9 ton/mx1.80m/2-3.87ton/mx1.80m

M = 29.21 ton m/m

El peralte efectivo en el sentido Yser:

dY = dx-x/2-y/2 Asumiendo Y de # 6


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dY = (41.5-1.27/2-1.91/2) cm = 39.91 cm

Teniendo:

M= 29.21 ton-m/m

b= 100cm

dy = 39.91 cm

Fy = 4200 kg/cm

Fc = 281 Kg/cm

Se obtiene Asreq 0=20.26 cm>Asmn

Colocar Asreq = 20.26 cm.

Con # 6 @ 0.14m en 1.00 m en el resto colocar Asmn

El espesor final de la zapata (t) ser de:

t = dx + x/2 + recubrimiento

t = (41.5+1.27/2+7.5)cm = 49.64 cm


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3.2. Diseno de cimentaciones con el program SAFE


Con el ProgramaSAFE v8es factible crear un modelo de cualquier cimentacion, realizar

su analisis y diseno, tiene la capacidad de optimizar el diseno y realizar modificaciones demanera rapida, logrando esto mediante el uso de la interfase.

Los modelos de plantilla proporcionan una forma rapida y facil de iniciar el modelo; como

se aprecia en grafica el programa SAFE v8 presenta diversidad de objetos estructurales

para cimentaciones.

SAFE v8 trabaja dentro de un sistema de datos ingresados, el concepto basico es que el

usuario debe de crear un modelo consistente; necesitando integrar un sistema de analisis

y diseno con una versatil interfase siendo estos instantaneos y automaticos.

En este paso asignamos las unidades correspondientes segun las necesidades de parametros

de diseno; las unidades son mostradas en la casilla de dialogo en la esquina inferior derecha

de la ventana de SAFE v8.

En el menu DIFINE creamos las propiedades y definimos sus caractersticas resistentes y

de diseno segun la zapata a modelar, ingresamos la constante de parametros que modelara

el suelo de fundacion conocido como muelle, en esta ventana colocamos el m odulo de

balasto, definimos sus dimensiones.

SAFE v8 proporciona una forma rapida y facil de iniciar el modelo. Automaticamente;

estas plantillas agregan objetos estructurales internamente en el programa con propiedades

apropiadas al modelo seleccionado; debe de llenarse los espacios proporcionados por la

plantilla de propiedades (Formularios de datos o propiedades de zapatas y/o columnas)

tal como: Modulo de elasticidad, Unidad de Carga, Alturas y Espaciamientos desde el

centroide; indicando la Resistencia del concreto a compresion y el Esfuerzo de fluencia del

acero.

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Figura 3.1: Interface grafico programa SAFE v8

Debiendose considerar las cargas vivas y cargas muertas aplicadas al modelo seleccio-

nado. Definimos combinaciones de carga; para ello definimos la combinacion de servicio

(CM+CV); as mismo definimos la combinacion de diseno con los factores de amplificacion

de carga.

Haciendo clic derecho en la zapata se abre este cuadro de dialogo muy importante en el

cual podemos editar su geometra y editar tambien sus propiedades y cargas.

Notese que se localiza la zapata especificada desde el modelo en plantilla, debiendose de

Indicar, Identificar y Localizar el area de columna, el area de zapata, as mismo especificar

las propiedades y unidades utilizadas en el modelo.

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Figura 3.2: Iniciando el programa SAFE v8

Haciendo clic derecho en el area que representa la columna definimos la carga que actua

sobre esta; notese el ingreso de carga muerta.

Despues de seleccionar los nudos correspondientes a la geometra de la columna ingresamos

los momentos producto de la excentricidad de las cargas.

Haciendo clic derecho en los nudos cargados podemos corregir cualquier error u omisi on.

Ejecutamos el programa.

El programa SAFE v8 creara el modelo de analisis para los objetos basados en el modelo

SAFE v8, y pronto presentara una ventana analyzing, please wait los datos se desarro-

llaran en esta ventana conforme el programa ejecuta el analisis.

Despues de haber sido completado el analisis, el programa llega algunas acciones de librera

que son mostradas en la barra de estado. Cuando el proceso entero de an alisis se haya

completado, el modelo automaticamente muestra una vista de la forma del modelo, y el

modelo se bloquea, el modelo es bloqueado cuando el boton lock/unlock model aparece

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Figura 3.3: Iniciando el programa SAFE v8

cerrado, bloqueando el modelo prevenimos cualquier cambio en el modelo que invalidaria

los resultados del analisis.

Verificamos el esfuerzo en el suelo; para ello visualizamos el mapa de esfuerzos y verificamos

que sea menor que el esfuerzo admisible del suelo y que adem as no presenten tracciones.

En contour range colocamos el valor maximo del esfuerzo admisible del suelo (35ton/m2).

Como se puede apreciar el mapa de esfuerzos muestra que el esfuerzo actuante no excede

al esfuerzo permisible, lo que indica que las dimensiones de la zapata son efectivas.

Verificando el esfuerzo actuante en el suelo de fundacion, ahora notamos que la geometra

en planta de la zapata si cumplimos.

Estudiamos los esfuerzos por cortante por punzonamiento y cortante por flexion.

Indica momentos x-x, momentos y-y, momentos xy.

Indica cortantes x-x, cortantes yy

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Figura 3.4: En el menu asignamos las unidades correspondientes al problema (ton-m)

Indica momento max.; momento mn.; cortante max.

Se visualizara el diagrama de momentos en ambas direcciones; con este diagrama se puede

disenar o verificar una determinada distribucion de acero necesaria para cada miembro

longitudinal y transversal.

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Figura 3.5: Menu define

Figura 3.6: Datos de las propiedades del analisis

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Figura 3.7: En el menu Dedine definimos los estados de carga a los que estara sometido

Figura 3.8: Combinaciones de cargas

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Figura 3.9: Edicion de la geometra, propiedades y cargas

Figura 3.10: Edicion de la geometra, propiedades y cargas

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Figura 3.11: Carga sobre la columna

Figura 3.12: Momentos producto de la excentricidad de las cargas

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Figura 3.13: Haciendo click en el comando analize menu ejecutamos el programa

Figura 3.14: Ejecucion del programa

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Figura 3.15: Analisis completado

Figura 3.16: Verificacion del esfuerzo en el suelo

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Figura 3.17: Valor maximo del esfuerzo admisible

Figura 3.18: Mapa de esfuerzos

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Figura 3.19: Verificacion del esfuerzo

Figura 3.20: Verificacion del esfuerzo

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Figura 3.21: Cortante por punzonamiento y cortante por flexion

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EJEMPLODE APLICACION2

Se requiere disear la siguiente zapata mostrada en la figura con lasiguiente informacin bsica

P

= Tn.

M = Tn-m

q = Tn/m2

f`c = Kg/cm2

fy = Kg/cm2

b = cm

h = cm


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)(%

+=

Una vez determinado el rea de la zapata, buscamos que los volados sean iguales.

1.-DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA

Para el calculo del rea de la zapata necesitamos estimar el peso propio de la misma.

La experiencia nos indica que el peso propio es aproximadamente igual al 5% P, para el

caso de terrenos buenos de 3,4,5 kg/cm2de capacidad admisible y aumenta hasta un 10% P

para suelos blandos del orden de 1kg/cm2.

=

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