Modelo General de Produccin

PROFESOR:

FELIPE CASELLI B. INGENIERO CIVIL INDUSTRIAL

MASTER EN INGENIERA DE NEGOCIOS DOCTOR EN GESTIN AVANZADA DE EMPRESAS

EN UNA ECONOMA GLOBALIZADA

Uso de la programacin lineal: Modelo General de Produccin

Conceptualizacin Disear un plan de produccin y manejo de

inventario para los prximos T perodos Hay n posibles productos en cada perodo Se dispone de m recursos

FCB 2

Parmetros

bjt: Cantidad mxima disponible del recurso j en el periodo t. Con j=1, , m, t=1, , T

aji: Cantidad del recurso j que requiere una unidad del producto i (coeficiente tecnolgico) j=1, , m, i=1, , n

dit: Demanda estimada del producto i en el perodo t, i=1, , n, t=1, , T

Ii0: Inventario del producto i al inicio del primer perodo i=1, , n

cit: Costo unitario de produccin del producto i en el perodo t, i=1, , n, t=1, , T

kit: Costo unitario de mantencin de inventario del producto i en el perodo t, i=1, , n, t=1, , T

FCB 3

Variables de decisin

xit: Cantidad de producto i que se fabricar en el perodo t. i=1, , n, t=1, , T

Iit: Inventario de producto i al final del perodo t. j=1, , n, t=1, T

FCB 4

Restriccin: Disponibilidad de recursos

En cada perodo, la cantidad utilizada de recursos no debe exceder la cantidad disponible

FCB 5

Ttmjbxa jtn

iitji ,...,1;,...,1,

1==

=

Restriccin: Satisfaccin de demanda

En cada perodo, la cantidad producida ms la cantidad en inventario al inicio del perodo debe ser suficiente para satisfacer la demanda. Adems, si es necesario se dejar inventario para el perodo siguiente.

FCB 6

TtnidIxI itititti ,...,1;,...,1;1, ===+

Restriccin: No negatividad de las variables

FCB 7

TtniIx itit ,...,1;,...,10, ==

Funcin Objetivo

z = costo produccin y mantencin inventario

FCB 8

)(11 1 == =

+=n

iitit

T

t

n

iitit IkxczMin

Ejemplo de modelado en software especializado: LINGO

Una compaa dispone de 180 millones como presupuesto para los siguientes 3 periodos, que se usarn entre sus 3 sucursales. Se ha establecido un nivel mximo de asignacin mxima de fondos de 20 millones para cada sucursal por periodo. En caso que una sucursal no exceda el lmite del periodo, puede usar esa diferencia para el siguiente periodo. Cada sucursal tiene la oportunidad de dirigir distintos proyectos con los fondos que recibe. Para cada proyecto se ha establecido una tasa de ganancia (como un porcentaje de la inversin). Por otra parte, algunos de los proyectos obligan una inversin mnima. Se quiere determinar la poltica de asignacin que genere el mejor beneficio.

9 Ejemplo tomado de la Gua bsica de LINGO, de J. Ponce; G. Solis y L. Ulfe

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Modelo General de ProduccinUso de la programacin lineal: Modelo General de ProduccinParmetrosVariables de decisinRestriccin: Disponibilidad de recursosRestriccin: Satisfaccin de demandaRestriccin: No negatividad de las variablesFuncin ObjetivoEjemplo de modelado en software especializado: LINGONmero de diapositiva 10Nmero de diapositiva 11Nmero de diapositiva 12Nmero de diapositiva 13