Homotecia y Plano Cartesiano-plan

8/16/2019 Homotecia y Plano Cartesiano-plan

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Instrucciones para jugar con el Tangram:

El juego consta de siete piezas que hay que organizar para formar la figura propuesta.No puede sobrar ninguna pieza.

Detalles a tener en cuenta:

Hay que fijarse bien en que muchas piezas son equivalentes. El romboide, eltriángulo mediano y el cuadrado son equivalentes (tienen la misma superficie).


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Juntando los dos triángulos pequeños podemos construir el cuadrado, elromboide y el triángulo mediano.

El romboide no es igual cara arriba que cara abajo, puede que necesitemosvoltearlo.

Estrategia 2:EXPLORACIÓNDIAGNÓSTICA

Con esta estrategia se pretende identificar conocimientos previos,socializar saberes y reforzar conceptos básicos sobre Transformacionesen el plano cartesiano y homotecias.

Actividad 2.1. A continuación, rellena el círculo que consideras tiene la respuesta correcta. Estaactividad tiene un porcentaje del 2.5%.

1.

Un eje de simetría consiste en:A ᴑ Una línea recta que divide a una figura en la mitad.

B ᴑ Una línea recta que divide a una figura en partes semejantes.

C ᴑ Una línea recta que al dividir una forma cualquiera, lo hace en dos partes, ycuyos puntos simétricos son equidistantes a dicho eje.

D ᴑ Ninguna de las anteriores.

2. Un plano cartesiano es:

A ᴑ Un plano formado por dos rectas perpendiculares.

B ᴑ Un sistema de referencia para ubicar puntos y formas geométricas planas.C ᴑ

Un sistema de referencia para graficar relaciones numéricas entre dosconjuntos.

D ᴑ Todas las anteriores.

3.

Dos figuras son semejantes si:

A ᴑ Conservan ángulos, proporciones y distancias.

B ᴑ Conservan solo ángulos.

C ᴑ Conservan solo distancias.

D ᴑ Conservan ángulos y proporciones. 4. Dos figuras son congruentes si:

A ᴑ Conservan ángulos, proporciones y distancias.

B ᴑ Conservan solo ángulos.

C ᴑ Conservan solo distancias.


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D ᴑ Conservan ángulos y proporciones.

NUESTRO MARCO DE REFERENCIA: ZDP

MARCO DE REFERENCIA

OBJETIVOS DE FORMACIÓN

COMPETENCIA:Capacidad para interpretar, argumentar y proponer situaciones problemarelacionadas con transformaciones en el plano y homotecias.

DESEMPEÑOS

Nivelinterpretativo

Identifica las transformaciones en el plano y homotecias de polígonos enproblemas de la cotidianidad.

Nivelargumentativo

Analiza las clases de transformaciones en el plano y homotecias en diferentescontextos.

Nivel propositivo

Plantea diferentes situaciones problema relacionadas con su cotidianidad y

las transformaciones en el plano y homotecias.VALOR JUSTICIA Actitudes EQUIDAD SOLIDARIDAD GRATUIDAD

MEDIOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE FORMACIÓN DE LA UNIDAD

Sem Contenidos conceptualesEstrategias cognitivas y

comunicativasEstrategia axiológica Tareas Eval.

1Fase decontextualización yestablecimiento ZDP.

MotivaciónExploración diagnóstica

Marco de referencia

“CON EQUIDAD HACIA

UNA SOCIEDAD MASJUSTA”

24.2. Transformaciones enel plano cartesiano yhomotecias.

Identificación


Identificación


IdentificaciónAnálisis

Mapa Conceptual1


Análisis1

64.2. Transformaciones enel plano cartesiano y

homotecias.

Análisis

Foro Virtual 2


Análisis2

PEC

8Fase de interiorización yproyección

P. Divergente

9Fase de interiorización yproyección

P. Divergente


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10Fase de evaluación ymejora

Conceptualización

Observaciones: Revisa la tabla de actividades para tener en cuenta la distribución de los porcentajes.

LA IMPORTANCIA DE SABER PARA QUÉ

ACTIVIDADES DE

META-COGNICIÓN

Querida Rosarista: El concepto de Transformaciones en el plano cartesiano yhomotecias que vas a trabajar a continuación, te ayudarán a consolidar tushabilidades en la resolución de situaciones problema. Así mismo, te permitirán sermás competente en actividades de la vida cotidiana que necesiten de suaplicación. Piensa en los siguientes interrogantes y al final del periodo tendrás lasrespuestas.

¿Qué tan importante es tener claro los conceptos de Transformaciones en el

plano cartesiano y homotecias para encontrar respuestas a situacionesproblémicas de otras áreas?

¿Qué tan útil encuentras las Transformaciones en el plano cartesiano yhomotecias para resolver problemas de tu vida diaria?

¿En qué otras áreas del saber crees que son de gran ayuda Transformacionesen el plano cartesiano y homotecias? Nómbralas

¿Conoces los fenómenos que hasta el momento han surgido por laglobalización? Menciónalos.

2. FASE DE FUNDAMENTACIÓN

Estrategia de aprendizaje N° 3 DATOS Y HECHOS CLAVES

Actividad 3.1. Con base en el diccionario de la Lengua Castellana o las definiciones encontradas en tutexto guía, busca el significado de cada una de las palabras relacionada a continuación, además debesorganizar en tu cuaderno un espacio de consulta propia. Esta actividad es clave para reforzar tuaprendizaje. Esta actividad tiene una valoración del 5%.

Plano cartesiano Polígonos Traslación Rotación

Homotecias Sentido Ejes Angulo de giro

Aprendo a ser y convivir – Aprendo a crecer y decidir – Aprendo a trascender

Actividad 4 Valor: LA LIBERTAD Actitud: LA EQUIDAD


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QUÉ CÓMO LO LOGRAREMOS Responsables Tiempo Recursos

“CON EQUIDAD…

HACIA UNASOCIEDAD MÁS JUSTA…”

Tiene unavaloración del5% de tu nota

final

1. LA JUSTICIA: es la aspiración y el deseo

más profundo de todo ser humano o un

orden social, a un trato y a una vida cada

día más equitativos. Se traduce en el

respeto a cada persona, en la valoración

de sí mismo y de los demás. Va ligada a la

concepción del ser humano como ser de

relación y al descubrimiento del otro

como semejante. La equidad introduce un

principio ético o de justicia en la igualdad.

La equidad nos obliga a plantearnos los

objetivos que debemos conseguir para

avanzar hacia una sociedad más justa. Si

las rosaristas no se reconocen como

iguales la sociedad del futuro no será

justa.

Docente

Semanas

1 y 2

5 min. Al iniciar

cada una de las

clases

Conversatorio

2. En el rincón de matemáticas en un cuarto

de cartulina, mensajes sobre LA EQUIDAD

Grupos

asignados porel profesor

Semana 3,5,7 Afiches

3. Oración que tenga relación con la

equidad.

Docente y

monitora

Semanas 4 a 9

5 min

Documento

escrito

4. Con el grupo de estudiantes hacer la

evaluación de la actividad. ¿Se

presentaron faltas contra la justicia?

5. En reunión de área se evaluara la

estrategia axiológica utilizando la lista de

chequeo.

El docente

asigna una

estudiante para

que entregue el

informa escrito

de las

conclusiones

Semana 9

Fijar en el

rincón

matemático las

conclusiones.

APRENDO A PENSAR Y APRENDEREstrategia 5: ESTRATEGIAS COGNITIVAS Nivel interpretativo y argumentativo


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Nivel interpretativo: ¿Que significa identificar?La operación mental de identificar es el proceso de pensamiento por medio del cual se reconocen ydescriben las características generales o específicas de un objeto, evento o situación. En nuestro casoidentificaremos las caracteristicas de Transformaciones en el plano cartesiano y homotecias.

Nivel argumentativo: ¿Que significa analizar?Es una operación mental que implica la separación de un todo en sus partes, teniendo en cuenta suscualidades, funciones, usos, relaciones, estructuras y operaciones. En este bimestre, se analizará laimportancia de Transformaciones en el plano cartesiano y homotecias.

ACTIVIDAD 5.1.Resuelve las actividades propuestas por tu profesor, ten en cuenta las indicciones presentadaspor él. Estos ejercicios te servirán de gran ayuda para tu primera evaluación.

ACTIVIDAD 5.2.Prepárate para tu primera evaluación del bimestre, ésta se realizará en la quinta semana y

tendrá una valoración del 20% ten en cuenta las socializaciones del tema, los ejercicios y lastareas propuestas para que tengas una excelente valoración.

APRENDO A COMUNICARME:

Estrategia 6: ESTRATEGIA COMUNICATIVA ¿Qué significa: MAPA CONCEPTUAL?

Un Mapa conceptual es una técnica creada por Novak (1.988) quien lo define como un conjunto de

significados conceptuales ordenados de manera jerárquica.

Los mapas conceptuales tienen elementos y características propias. Se trata de un gráfico dondeencontramos puntos de confluencia reservados a los conceptos, que se escriben con mayúsculas, yun entramado de líneas que marcan el sentido de la relación que se aclara con palabras enlace quese escriben con minúscula junto a la línea de unión. Dos conceptos junto a la palabra-enlace formanuna proposición.

El mapa conceptual contiene entonces tres elementos fundamentales desde el punto de vistagráfico.

Concepto: Deben estar enmarcados en recuadros o elipses. Los conceptos hacen referencia aacontecimientos que son cualquier cosa que sucede o puede provocarse y a objetos que son

PRE LECTURA LECTURA POST LECTURA

PRE ESCRITURA ESCRITURA POST ESCRITURA


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cualquier cosa que existe y se puede observar. Con los conceptos expresamos regularidades.Estas imágenes mentales difieren en cada uno según su experiencia de vida, por ejemplo eltérmino “trimestre” no significa lo mismo para un estudiante de ciudad a uno de provincia o de

otro contexto diferente. Esto enriquece la discusión de los conceptos cuando se realizan losmapas a la vez que dificulta la realización.

Proposición: consta de dos o más términos conceptuales (conceptos) unidos por palabras(palabra-enlace) para formar una unidad semántica que tiene valor de verdad.

Palabras-enlace: son las palabras (verbos, preposiciones, artículos) que se usan para unir losconceptos y señalar el tipo de relación existente entre ambos. Cuando el mapa se vuelve máscomplejo, pueden aparecer relaciones cruzadas. Los nombres propios, que designan ejemplos deconceptos, son el tercer tipo de término que provoca imágenes, pero no expresan regularidades,sino una singularidad como cualquier ejemplo, por eso los nombres propios no debenenmarcarse.

Para la confección de los mapas conceptuales, desde el punto de vista de la técnica cognitiva y al

relacionarlo con el aprendizaje significativo, hay que señalar tres características:

1)

Jerarquización: Los conceptos están puestos por orden de importancia y aparecen una solavez. Los conceptos más inclusivos ocupan los primeros lugares y los ejemplos se sitúan enúltimo lugar.

2)

Selección: El mapa contiene lo más importante o significativo de un mensaje, tema o texto.Es evidente que cuanto más extenso sea el mensaje, tema o texto, más términos quedaránexcluidos. Se presenta una panorámica global de una materia o tema y otros se centran enpartes o subtemas.

3) Impacto visual: modo simple y vistoso, se usan mayúsculas para los términos conceptuales yse enmarcan con elipses.

La elaboración de un mapa conceptual nos permite identificar los conceptos y proposiciones clave yreformular de manera resumida los principales puntos de un texto. La organización jerárquica de losmapas conceptuales modela el significado de las ideas que contiene una determinada lectura demanera que encajen en una estructura que permita recordar fácilmente las ideas esenciales del textoy repasar la información que se presenta en él.

Actividad 6.1.Elabora un mapa conceptual en una hoja en blanco sobre la temática de vista hasta el momentosobre transformaciones en el plano cartesiano y homotecias, recuerda que esta es la primeratarea del bimestre, esto te ayudará a reforzar lo aprendido hasta el momento, debes esforzarte

en presentarlo lo más creativamente posible. Esta actividad tiene un porcentaje del 10% en lanota final.

Compartir el conocimiento

Estrategia 7: ESTRATEGIA DE SOCIALIZACIÓN ¿Qué es un FORO VIRTUAL?


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Un foro virtual es un escenario de comunicación por internet, donde se propicia el debate, laconcertación y el consenso de ideas. Es una herramienta que permite a un usuario publicar sumensaje en cualquier momento, quedando visible para que otros usuarios que entren mástarde, puedan leerlo y contestar. A este estilo de comunicación se le llama asincrónica dada suscaracterísticas de no simultaneidad en el tiempo.

Esto permite mantener comunicación constante con personas que están lejos, sin necesidadde coincidir en los horarios de encuentro en la red, superando así las limitaciones temporalesde la comunicación sincrónica (como un chat, que exige que los participantes estén conectadosal mismo tiempo) y dilatando en el tiempo los ciclos de interacción, lo cual, a su vez, favorece lareflexión y la madurez de los mensajes.

En el ámbito educativo, el ejercicio asincrónico propio de los foros virtuales permite a lasestudiantes articular sus ideas y opiniones desde distintas fuentes de discusión, promoviendoel aprendizaje a través de varias formas de interacción distribuidas en espacios y tiemposdiferentes.

ACTIVIDAD 7.1.Para la segunda tarea del bimestre utilizaremos la estrategia del foro virtual, tendrás encuenta las indicaciones de tu profesor, quien te planteará un tema para que tú sientes tuposición al respecto. Esta actividad tiene una valoración de 10%.

Una sociedad en tránsito, todo o casi todo debe esperarlo de la juventud

3. FASE DE INTERIORIZACIÓN Y PROYECCIÓN

Estrategia 8: ESTRATEGIAS COGNITIVAS INTERIORIZACIÓN: Nivel propositivo

¿Qué significa: PENSAMIENTO DIVERGENTE?

Es una operación mental que permite la creación, a partir de la utilización de los principios de la ciencia,dando como resultado un nuevo diseño, con nuevos o diferentes principios (tecnología). En nuestrocaso aplicaremos correctamente el concepto de transformaciones en el plano y homotecias pararesolver problemas de la vida cotidiana.

Actividad 8.1. Resuelve las actividades propuestas por tu profesor, ten en cuenta las indicciones presentadaspor él. Estos ejercicios te servirán de gran ayuda para reforzar e interiorizar la temática vista.

Actividad 8.2.Llego el momento de presentar la Prueba de Eficiencia Conceptual PEC, para esto debesprepararte con los ejercicios trabajados en clase, los planteados por el libro y las actividades


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extra que puedes encontrar en tu libromedia. Ten presente que esta evaluación equivale al30% de tu nota final del bimestre.

Estrategia 9: PROYECCIÓN DE APRENDIZAJES

Actividad 9.1 ¿Qué significa para tu vida?

Con los aprendizajes adquiridos durante el bimestre, crearemos un rincón matemático donde seevidenciará las diferentes aplicaciones de la temática en nuestro diario vivir.

Con las preguntas formuladas en las actividades de metacognición elabora un noticiero para socializarloen clase. Esta actividad tendrá una valoración del 5%.

Actividad 9.2 Signos de los tiempos

Deben elaborar por equipos un noticiero donde se muestre los fenómenos actuales que ha generado la

globalización.

4. FASE DE EVALUACIÓN Y MEJORA: Estrategia 10

SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES

SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONESQuerida estudiante Rosarista: Es importante que tengas en cuenta las siguientes indicaciones para

desarrollar tus cuestionarios y presentar tus evaluaciones.

-

Imprimirlos en la fecha indicada.

-

Archivarlos en una carpeta exclusiva para las áreas de Matemáticas e Informática.

- Desarrollarlos desde el comienzo de las actividades escolares, recuerda que no son paradesarrollar en la última semana de actividades del bimestre.

- Solicitar asesoría en clase cuando se te presente alguna dificultad.-

Las evaluaciones son medios que permiten al docente verificar tu progreso en la asignatura.

-

Recuerda que los cuestionarios son una herramienta de vital importancia para preparar tusevaluaciones y/o pruebas de eficiencia conceptual.

AUTOEVALUACIÓN: MI PROCESO DE FORMACIÓN

A continuación encontrarás una lista de ítems desarrollados durante la unidad. En cada uno debes elegir

una de las tres opciones que lo acompañan, según tu criterio. El significado de las letras es: B= Básico, A=

Alto y S= Superior.


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Este cuestionario está pensado para que reflexiones sobre lo que haces, no para que obtengas unacalificación final. Responde sinceramente y se honesta en tus respuestas.

Desempeños B A S

1.

Intento comprender todo lo que leo antes de aprenderlo.

2.

Busco el significado de las palabras que no entiendo.

3.

Lo que tengo que aprender lo organizo para ayudarme a interiorizarlo.

4. En clase pregunto al profesor lo que no entiendo.

5. Procuro estar activa en clase para no distraerme.

6.

Tomo apuntes en clase y entrego los trabajos en la fecha indicada.

7.

Uso apuntes y libros para preparar mis exámenes.

8.

Uso libros de consulta para ampliar la información.

9. Me tomo tiempo para preparar los exámenes.

10.

Antes de contestar a una pregunta en un examen, pienso detenidamente loque tengo que hacer.

MI COMPROMISO Y MEJORA

Con base en los resultados de mi autoevaluación me comprometo a:

ANEXOS

BIBLIOGRAFIA

•

Joya, A. Ramírez, F. (2013). Los caminos del saber Matemáticas 6. Bogotá: Santillana.

CIBERGRAFÍA

• Rojas.D Santillana. http://www.santillanaplus.com.co. Recuperado 15 de enero de 2013.

• http://www.educacionplastica.net/Tangram0.htm

http://www.santillanaplus.com.co/http://www.educacionplastica.net/Tangram0.htmhttp://www.educacionplastica.net/Tangram0.htmhttp://www.santillanaplus.com.co/


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REGISTRO DE NOTAS

Nombre de la actividad(Nº)

Fecha decalificación

% NotaAcumul

adoFirma acudiente

Motivación y Exploracióndiagnóstica (1.1 y 2.1)

D M A 5%

Datos y hechos (3.1) D M A 5%

Campaña axiológica (4.1) D M A 5%

Primera evaluación (5.2) D M A 20%

Mapa Conceptual (6.1) D M A 10%

Foro Virtual (7.1) D M A 10%

Tercera Evaluación PEC 30%

Rincón matemático yautoevaluación (9.1 y 9.2)

D M A 5%

Trabajos en clase y tareas D M A 10%

Nota: Recuerda que en caso de que presentes dificultades en algunas de las temáticas delbimestre, se te asignará trabajo extra de carácter obligatorio, para que afiances los conceptos.

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