FABIANA ZANIN CASAGRANDE

A PRTICA PEDAGGICA DA GEOMETRIA NAS SRIES INICIAIS: A GEOMETRIA E SEUS SIGNIFICADOS

Cricima, 2004.

FABIANA ZANIN CASAGRANDE

A PRTICA PEDAGGICA DA GEOMETRIA NAS SRIES INICIAIS: A GEOMETRIA E SEUS SIGNIFICADOS

Monografia apresentada a Diretoria de Ps-Graduao da Universidade do Extremo Sul Catarinense Unesc, para a obteno do ttulo de especialista em Educao Matemtica. Sob orientao da professora Adriane Brogni Uggioni

Cricima, 2004.

MENSAGEM

melhor arriscar coisas grandiosas, e alcanar triunfo e glria, mesma expondo-se as derrotas, do que formar fila com os pobres de espritos que nem gozam muito,

nem sofrem muito, porque vivem nessa penumbra cinzenta que no conhecem

vitria nem derrota

(Franklin Roosevelt)

AGRADECIMENTO

Dedico este trabalho a todos que em especial me deram foras para nunca

desanimar; Deus, pais, esposo, amigos que me ajudaram a chegar aqui. Intimamente a todos aqueles que divulgaram suas experincias e seus pensamentos

os quais me serviram de apoio nos momentos de adversidades e me ajudaram a descortinar novos horizontes.

RESUMO

Neste trabalho busco apresentar uma anlise de dados obtidos em

algumas escolas pblicas e particulares do municpio de Cocal do Sul, com o intuito

de verificar a prtica pedaggica da geometria nas sries iniciais e de compreender

a influncia de alguns indicadores, como a formao docente, o processo ensino

aprendizagem ou at mesmo a falta de embasamento terico e sua relevncia como

desencadeadores do sucesso ou fracasso desta prtica pedaggica em relao

geometria.

Sabendo que a geometria est presente em nossa vida diria, buscamos

compreender porque muitos professores ainda resistem em utilizar a geometria em

sala de aula.

SUMRIO

Introduo 7

1.- A educao matemtica no contexto geomtrico. 10

1.1 - A prtica pedaggica da geometria nas sries iniciais. 13

1.2 - A necessidade de trabalhar a geometria nas sries iniciais. 14

1.3 -O nascimento das idias geomtricas 16

1.3.1 - O aluno e o contexto geomtrico . 16

1.4 - Como mediar a geometria nas sries iniciais? 17

1.5 - H necessidade de conceitos geomtricos nas sries iniciais? 21

2 - Caminhos metodolgicos percorridos 23

2.1 - Anlise dos resultados. 24

2.2 - Apresentao dos resultados. 28

Consideraes finais. 34

Bibliografia 37

Anexos 39

INTRODUO

A ao educativa no algo pronto e definitivo, pelo contrrio, suscita

muitos questionamentos, planos, realizaes, um contnuo repensar e um constante

recriar. Assim deve ser visto o processo ensino aprendizagem de Matemtica, cujas tendncias apontam para uma diversidade de modelos que refletem na educao

das sries iniciais at o 3grau.

Fomos educados e julgados por um processo rgido, inflexvel e at mesmo desumano de Ensino da Matemtica. Nessa concepo, a Matemtica era

vista como conhecimento pronto e finalizado, de verdades definitivas,

inquestionveis.

Os conceitos eram apresentados em partes, fragmentados por rea de

estudo. Dentre os diversos campos de estudo matemticos, a geometria era menos

trabalhada. Normalmente, era deixada para segundo plano e no planejamento do professor, representava a ltima unidade do ano, onde esta, por sua vez, pela falta

de tempo, no era estudada.

Algum tempo atrs, a geometria era desenvolvida apenas em contedos

separados. Atualmente, a geometria aplicada de maneira diferente por uma

minoria de professores. Esses profissionais sabem que a geometria est incutida na

nossa vida diria, podendo ser trabalhada e associada de forma integrada com

outras reas da matemtica. O conhecimento geomtrico contribui para a

compreenso do mundo, as medidas, a integrao e aplicao em outros campos do

conhecimento, levantando situaes-problema que so, muitas vezes, de natureza

interdisciplinar. Por isso, a geometria encontra-se num processo de grandes

transformaes no contexto da prtica pedaggica.

Percebe-se a preocupao dos professores em apresentar tipos de

exemplos a analogias em sua linguagem, que possibilitem proporcionar aos alunos

maior compreenso dos conceitos geomtricos. Muitas vezes, so apresentados de

tal forma que ao invs de melhorar o processo de construo desses conceitos,

geram vises limitadas e distorcidas desses conceitos.

A busca de explicaes para algumas questes relativas ao ensino de

geometria nas sries iniciais o ponto de partida para a presente pesquisa.

Objetiva-se investigar a prtica pedaggica dos professores das sries iniciais, que atuam em escolas vinculadas a Rede Pblica Estadual e Municipal, e da Rede

Privada do municpio de Cocal do Sul.

Pretende-se com a pesquisa, buscar subsdios que permitam repensar a

prtica pedaggica no desenvolvimento de conceitos geomtricos na sala de aula.

A partir disso, defini-se como problema dessa pesquisa: Quais as

prticas pedaggicas de ensino e aprendizagem de geometria nas sries iniciais e,

de que forma tem contribudo para a elaborao dos conceitos pelos alunos?

Elenca -se algumas questes que nortear esta pesquisa:

Quais as dificuldades enfrentadas pelo professor no desenvolvimento de temas

referentes geometria?

Quais so os materiais didticos utilizados pelos professores e quais consideram

relevantes para que os alunos possam construir conceito sobre geometria?

De que forma, o professor concebe a geometria e o processo ensino e

aprendizagem dos conceitos geomtricos?

O objetivo desta pesquisa analisar a prtica pedaggica dos professores no ensino da geometria nas sries iniciais em Cocal do Sul. Ela possui

carter bibliogrfico, exploratrio e descritivo. Como instrumento de pesquisa, se

usar a entrevista semi-aberta e questionrio aberto.

Os dados coletados foram tabulados, registrados e representados em

forma descritiva e atravs de grficos.

No primeiro captulo, consta fundamentao terica que subsidiou a

prtica pedaggica da geometria nas sries iniciais.

No segundo captulo, consta o relato da observao efetuada, das

entrevistas, com a concluso do presente trabalho.

1 - A EDUCAO MATEMTICA NO CONTEXTO GEOMTRICO.

Desde as mais elementares aes, destaca as mais refinada operaes intelectuais que so aes internalizadas, executadas mentalmente (por exemplo, reunir, ordenar, conjugar), o conhecimento est constantemente ligado ao ou operao, isto transformao. (PIAGET, 1983, p. 196).

Em muitos casos a matemtica vista de forma abstrata, longe da

realidade. Ocorre, ento, somente a transmisso de contedos. Nesses casos, o

professor normalmente limitado ao livro didtico, retirando de si mesmo a chance

que tem de criar algo novo.

Trabalhar dentro da educao matemtica significa entrar em um mundo

real, com materiais concretos, associando os contedos realidade, fazendo do

aluno um ser pensante, crtico, capaz de resolver problemas dentro e fora da escola

nos mais diversos momentos.

O aluno deve construir seus prprios conhecimentos, deixando-os na inteira

descoberta. O papel do professor criar o ambiente, ou seja, situaes onde proporcionam ao aluno esta descoberta. A evoluo s ser concebida mediante a

construo de estrutura. preciso estimular, com meios criativos e dinmicos, a aprendizagem do aluno.

A matemtica uma cincia lgica, porm alguns educadores transformam-

na apenas em meros mecanismos. preciso elaborar operaes de coordenao, atividades que estimulem o pensamento lgico matemtico.

A educao matemtica de uma pessoa no acontece apenas no Contexto escolar, em muitos casos ela acontece mais fora do que dentro da escola, mas nem por isso menos legtima. A partir desta mudana no olhar de ensino de matemtica para educao matemtica, a matemtica escolar passa a ser considerada como mais uma e no a nica possibilidade de problematizao nos currculos institucionalizados. As experincias fora da sala de aula tambm passam a ter importncia no desenvolvimento dos currculos escolares. (LINS, 1995, p. 28),

Ao falarmos em educao matemtica, passamos a nos interessar pelas

peculiaridades individuais, pelos contextos culturais dos alunos, dos professores e

das escolas.

Os alunos podem elaborar conceitos matemticos desde que estimulados

e que visem os objetivos propostos pelo professor, demonstrando a formao de um novo conhecimento.

Os alunos constroem seus conhecimentos nos primeiros anos de vida, em

qualquer lugar que esteja, e dentre estes lugares, principalmente na escola, portanto, cabe ao professor aprofundar estes conhecimentos cuidando para no

romper os conhecimentos natos.

O professor pode organizar atividades diversas, oferecendo os diferentes

tipos de materiais, explicando conceitos geomtricos.

A matemtica uma atividade inerente ao ser humano, praticada em sua espontaneidade, resultante de seu ambiente scio-cultural conseqentemente determinada pela realidade material na qual o indivduo esta inserida. Esta referncia abre espao para considerarmos os aspectos scio-culturais no nosso fazer educao matemtica. (D AMBROSIO, 1986, p.36).

Isto contribui com o questionamento de um modelo matemtico, em que

os grupos socialmente menos favorecidos tm que estudar um certo tipo de

contedo matemtico com o argumento de alcanar o domnio do conhecimento

matemtico escolar. O currculo de matemtica tambm colabora com o

desenvolvimento da capacidade de resolver problemas reais, codific las

adequadamente, de maneira a permitir a utilizao das tcnicas e resultados

conhecidos.

A educao matemtica, como qualquer outra educao, contribui no

processo de desenvolvimento da capacidade intelectual e moral do ser humano.

... aprender Geometria criarmos uma atitude matemtica, que nos permite verificar por ela mesma, a exatido dos teoremas, compreender, aprender e finalmente desenvolver: refazer por si prprio o caminho. (SNYDERS, 1978 p. 311,).

O homem recria atravs da natureza, mediante a ao impulsionada pela

necessidade de se suprir de instrumentos que lhe possibilitem superar os limites que

lhes so prprios, por ser ele tambm natureza. O homem cria, abstraindo as formas

que imprime aos objetos que constri. O homem no tem o porqu fugir da geometria, pois sem perceber, utiliza

esta cincia no seu cotidiano. Ex: construes, colocao de pisos, vidros, entre

outros.

No momento em que o professor trabalha com atividades que envolvam

seqncias, quebra- cabea , recortes , dobraduras e outras formas, desenvolve no

aluno o caminho para que ele construa os seus prprios conceitos dentro de um

contexto real , se familiarizando com as formas do seu mundo.

O futuro da educao matemtica, no depende das revises de contedos, mas de uma nova postura do professor, que deve ser colocar como um companheiro de seus alunos em busca do conhecimento, sendo a matemtica parte desse conhecimento, um conhecimento que dia a dia se renova e se enriquece pela experincia vivida por todos os indivduos. (CIVIL 1995 p. 76).

Como cita Civil (1995, p.76) o futuro e progresso da educao matemtica depende exclusivamente ao empenho do professor.

Cabe ao professor estar sempre em busca do aprimoramento de seus

conhecimentos para que assim possa ter convico de seus atos e utiliz-los de

forma correta e organizada.

Os alunos, dessa forma, s tm a ganhar, transformando sua

aprendizagem mecanizada em uma aprendizagem mais descontrada, motivada, e

que possivelmente formar cidados que entendam, interpretam e apreciam de

forma organizada o mundo em que vivemos.

Segundo DAmbrosio (1986 p.134) abordando o tema Teoria e prtica em Educao Matemtica caracteriza a educao matemtica como uma atividade

multidisciplinar, que se pratica com objetivo geral transmitir conhecimentos e habilidades matemticas atravs dos sistemas educativos (formal, no-formal e informal).

1.1 - A prtica pedaggica da geometria nas sries iniciais.

Segundo Paulo freire (apud Pellegrini, 2001).

O educador deve se comportar como um provocador de situaes, um animador cultural num ambiente em que todos aprendem em comunho.

Muitos professores no so grandes estimuladores do conhecimento, que

provocam idias de construo, estmulo, crtica e desafios. Como conseqncia,

temos o grande nmero de reprovao, em que ocorre o fracasso escolar. O

educador deve manter-se centrado, trabalhando de forma crtica e consciente a

cerca da educao.

Cabe ao professor ser consciente das novas tecnologias existentes e

atravs destas aguar a curiosidade do aluno, exigindo trabalhos mais qualificados

em busca de pesquisadores do conhecimento para mais tarde, estarem aptos ao

mercado de trabalho.

A instituio social deve oferecer ao aluno condies necessrias para

que ele aprimore seu conhecimento, interagindo sempre com o saber historicamente

acumulado. Desde a educao infantil, o professor deve trabalhar os conceitos de

geometria e a cada ano aprimorar estes conhecimentos introduzindo o concreto e o

real, sistematizando os conceitos cientficos, para mais tarde, a criana ter o seu

conceito formulado, podendo assim, participar ativamente de tudo que o cerca em

sua vida escolar e fora dela.

Conforme Carraher e outros, (1987, p. 35) os sistemas atuais de ensino exigem que no processo de aprendizagem haja uma interao entre o meio e o grupo para que assim tenha uma melhor repercusso e reflexo do ensino da

geometria. Enquanto elemento do processo ensino aprendizagem, deve fazer parte

do planejamento escolar como acompanhamento da disciplina da matemtica e do desenvolvimento lgico do aluno. Porm no fazer parte apenas do planejamento no papel, e sim o profissional tem que ter responsabilidade de ver e saber que a

geometria importante para o desenvolvimento do aluno como qualquer outra

disciplina.

1.2 - A necessidade de trabalhar a geometria nas series iniciais.

Acreditamos que o desenvolvimento do pensamento geomtrico depende em parte da aprendizagem e de experincias que so favorecidas por atividades de natureza geomtrica. O pensamento geomtrico, no contexto de uma educao voltada ao exerccio de uma cidadania ativa e visto sob o aspecto de leitura e interpretao de representaes geomtricas, tambm precisa ser desenvolvido na sala de aula a partir de um trabalho que

privilegie a utilizao de escalas. Freqentemente em anncios de vendas de apartamentos veiculados na mdia somos iludidos com relao metragem de tais apartamentos, que apresentam em suas plantas tantos mveis que acabamos tendo a idia de uma amplitude irreal. (ANTUNES, 1987, p.17-22).

Segundo Antunes: A forma de trabalhar a geometria na sala de aula

representa um ensino de matemtica que no se constitui em momento isolado,

separado do mundo real. Ela est interligada e vinculada a outros campos do

conhecimento.

Desde a infncia se aprende para a vida. Se temos idias e conceitos

formados sobre os temas que envolvem a geometria, dificilmente seremos

enganados quando lidarmos com situaes que envolvam nosso cotidiano.

Aspectos importantes do sentido espacial, so as idias e intuies sobre

figuras bi e tridimensionais e suas caractersticas e a relao entre figuras e os

efeitos que exercem os movimentos sobre as figuras. As crianas que desenvolvem

um sentido slido de relaes espaciais e que dominam os conceitos e a linguagem

da geometria, esto melhores preparadas para aprender idias numricas e de

medio, assim como outros temas avanados de matemtica NCTM, (1991,48). A geometria contribui para o desenvolvimento dos conceitos que

envolvem a matemtica. Muitas habilidades e conceitos geomtricos so essenciais

para a resoluo de problemas.

O professor que trabalha geometria, conseqentemente utiliza a lgebra e

valores numricos para desenvolver as atividades. Em resumo, a apreenso do

conhecimento intelectual contribui para interpretar e agir sobre a realidade.

1.3 - O nascimento das idias geomtricas.

Guedes, (1992, p 35) em sua tese de doutorado traz algumas idias sobre a origem da geometria. Segundo o autor, qualquer que seja nossa definio em relao ao fsico do ser humano deve ter algumas idias geomtricas. Tal afirmao

nos leva a pensar que na verdade a geometria nasce com uma cincia emprica a

partir das necessidades do homem em situao com o meio. Nos estudos de

Guedes, pode-se observar o desenvolvimento do pensamento geomtrico em

diferentes culturas e em diferentes perodos, sendo constante o fato de tal

pensamento ser utilizado para satisfazer necessidades cotidianas, seja na construo de jangadas, seja no arremesso de setas que voavam com mais fora e facilidade quando disparadas perpendicularmente ao arco.

1.3.1 O aluno e o contexto geomtrico.

O estudo da geometria essencial para o aluno compreender a realidade na qual esta inserida, para interpreta-la e para se comunicar a respeito dela.A familiarizao com as figuras geomtricas e o desenvolvimento de habilidades ligadas percepo espacial so essenciais em varias situaes escolares, no dia-a dia das pessoas, no exerccio das mais variadas profisses (Pavanello, 1998).

A geometria na formao global do aluno muito importante para o seu

desenvolvimento intelectual. o conhecimento geomtrico que desenvolve idias que possibilitam a compreenso do mundo em que ele vive.

Observando e experimentando objetos do mundo fsico, o aluno idealiza esses objetos como figuras geomtricas. Ele descobre relaes e adquire um sentido espacial ao construir e desenhar. Portanto, as primeiras noes espaciais

so construdas atravs da percepo dos movimentos. Esse espao inicialmente

percebido espao perceptivo possibilitar a construo de um espao

representativo. Para tanto, importante estimular o aluno a progredir na capacidade

de estabelecer pontos de referncia em seu entorno, para se situar e se deslocar

nesse espao.

Um dos objetivos mais amplos do ensino da geometria na escola bsica despertar no aluno a curiosidade, o interesse e a percepo para um mundo pleno

de beleza e riqueza em formas, modelos e movimentos, permitindo-lhe a descrio

da realidade de modo mais organizado.

O aprendizado da geometria envolve investigao, experimentao,

explorao, representao de objetos do cotidiano da criana, bem como outros materiais fsicos. Assim, medida que os alunos exploram, constroem, classificam

descrevem e representam objetos e modelos, esto desenvolvendo habilidades essenciais do pensamento geomtrico.

Atravs de atividades sensoriais como a observao e a manipulao, os

alunos desenvolvem a percepo de formas geomtricas e suas propriedades.

1.4 - Como mediar a geometria nas sries inicias?

O desenvolvimento profissional de todo o pessoal docente de uma

instituio educativa, integra todos os processos que melhoram a situao de

trabalho, o conhecimento profissional, as habilidades e atitudes dos trabalhadores.

Estes so fatores que implicam em melhorias sociais e profissionais.

IMBER.NN (2000, p. 46) nos indica que:

Falar de desenvolvimento profissional, para alm da formao significa reconciliar o carter profissional especfico do professor e a existncia de uni espao onde este possa ser exercido. Tambm implica reconhecer que os professores podem ser verdadeiros agentes sociais, capazes de planejar e gerar o ensino-aprendizagem, alm de intervir nos complexos sistemas que constituem a estrutura social e profissional.

Sabe-se que, a formao permanente do professor algo que o diferencia

e o torna profissional crtico e reflexivo ou, segundo IMBERNN (2000, p. 55), A formao permanente deve estender-se ao terreno das capacidades, habilidades e

atitudes e questionar permanentemente os valores e as concepes de cada

professor e professora e da equipe como um todo.

Tambm sabemos que, atualmente, existem situaes que a poltica

influenciam no magistrio, prejudicando muitos profissionais. Assim a qualificao infelizmente no considerada em alguns casos.

Somos subordinados a alguns sistemas educacional que muito pouco

valoriza nossa profisso. O professor tornou-se um profissional desanimado frente

s injustias cometidas com a profisso, como, desvalorizao profissional; salrio baixo. Por isso, a boa formao docente depende no somente de uma auto-

avaliao constante, mas, tambm, de uma valorizao de todos os fatores que

venham contribuir para sua profisso, propiciando o seu desenvolvimento e tambm

dos seus alunos.

A auto-avaliao importante se relacionada prtica e teoria que d

sustentao a ela, ou nas palavras de IMBERNN (2000, p. 55),

Por isso segundo Imenes, (1996, p.29): S podemos garantir que as crianas entendam essas propriedades se elas puderem percebe-las por si mesmas. Para isso necessrio participar de atividades variadas em que se usam as figuras geomtricas.

A criana s adquire e formula seus conceitos atravs do manuseio direto

com figuras geomtricas, por isso a importncia da formao permanente do

professor para torn-lo um profissional crtico e reflexivo, estimulando a criana para

um bom desenvolvimento intelectual.

O pensamento geomtrico das series iniciais, desenvolve inicialmente pela visualizao: as crianas conhecem o espao como algo que existe ao redor delas. As figuras geomtricas so reconhecidas por suas formas, por sua aparncia fsica, em sua totalidade, e no por suas partes ou propriedades. (Brasil, 1997, p.127).

Nas sries iniciais necessrio que a criana tenha um contato intensivo

com a geometria.Atravs da geometria a criana desenvolve muitas habilidades:

criatividade e um melhor entrosamento com os nmeros e com a lgebra.

Alguns professores insistem em no trabalhar a geometria, pensando que

perca de tempo, outros trabalham por trabalhar de forma tradicional tal e qual se

encontra em qualquer livro didtico, deixando claro a importncia apenas na sala de

aula.

Essa uma realidade que ainda podemos observar nos ambientes

escolares e como conseqncia, ocorre o fracasso escolar, mas no s do aluno,

tambm do professor que no atingiu os objetivos necessrios para preparar o aluno a enfrentar sua realidade.

A educao vem sofrendo ao longo dos tempos transformaes. A

matemtica precisa transformar-se um pouco mais, sair da disciplina da

matemtica e passar a ser educao matemtica.

Para podermos acabar com os altos ndices de reprovao e indiferena

dos alunos preciso trabalhar a matemtica dentro de um contexto de vida, onde

fique evidente a sua importncia em todos os momentos e lugares. Para que isto

acontea, necessrio a socializao dos contedos com os conhecimentos que o

aluno traz, e com os conhecimentos que as outras disciplinas oferecem.

Uma das possibilidades mais fascinantes do ensino de geometria consiste em levar o aluno a perceber e valorizar suas presenas em elementos da natureza em criaes do homem. Isso pode ocorrer por meios de atividades em que ele possa explorar formas como as flores, elementos marinhos, casas de abelhas, teias de aranha, ou formas, obras de arte, esculturas, pinturas arquiteturas, ou ainda em desenhos feitos em tecidos, vasos, papeis decorativos, mosaicos, pisos, etc... (Brasil, 1997, p.128).

O professor, como mediador do conhecimento, deve se encontrar em

constantes reformulaes (contato com outros profissionais, cursos de aperfeioamento, leituras, grupos de estudo.), para que assim seu trabalho possa ser recompensado, no com fins lucrativos, mas com gratificao de ver seu trabalho

reconhecido. Contudo, o professor estar sempre em alerta para mediar os

conhecimentos trazidos pelos alunos.

Para o aluno se desenvolver, necessrio que entenda em primeiro plano

o que est sendo ensinado, para que assim possa transformar tais conhecimentos. E

estes estejam refletidos em aes para e pela sociedade e, no apenas que sejam utilizados para resolver problemas em sala de aula e depois acomodados e

esquecidos.

Precisa-se de seres pensantes, geis e reflexivos, para isto, cabe ao

professor aulas diversificadas. O profissional que se atualiza, diversifica suas aulas

para um bom desenvolvimento intelectual de seus alunos. A matemtica/geometria

no precisa ser maante para que os alunos aprendam algo, pelo contrrio,

descontrao, como jogos e brincadeiras educativas, mostram a importncia da apropriao do conhecimento, fazendo com que o aluno entenda, sem precisar

memorizar .

A criana aprende no momento em que entra em contato com o mundo

real, atravs da manipulao, do relacionamento, para que assim possa usar sua

imaginao. Por isso, a interao entre o sujeito e o meio de suma importncia para que haja um conhecimento. E isto se d principalmente pelo empenho do professor, que tem em suas mos, o poder da criatividade, da dinmica do interesse

pela educao.

1.5 - H necessidade de conceitos geomtricos nas sries inicias?

Para Antunes, os conceitos sobre geometria so importantes e muito

utilizados no dia a dia do cidado. Tais conceitos desenvolvem-se em um processo

gradual atravs dos anos que o educando permanece na escola.

Sabemos que desde que nasce, a criana est em permanente

transformao e contato com a realidade, e desde ento, possui alguns tipos de

conceitos que ao longo dos anos escolares sero modificados ou aprimorados

atravs da sua construo com objetos e pessoas e que atravs de suas interaes e relaes com o mundo onde constri seus conhecimentos.

Rey (1991), ao interpretar a viso de Piaget sobre os processos de apreenso dos conceitos geomtricos da criana, afirma que Numa primeira etapa, na organizao do espao fsico, o sincretismo perceptual da criana a impede de depreender o objeto de seu espao; pouco a pouco e em forma espontnea ir descobrindo noes que lhe permitiro dissociar essas imagens. O espao real para a criana aquele ao qual pode recorrer. Esse espao, ao qual recorre, tem orientao e a criana pode toca-la, ao tocar os objetos. A partir do espao fsico e de suas relaes, a criana ir gradualmente apropriando-se de um espao cuja via de acesso a abstrao. Esse espao somente pode ser concebido intelectualmente, como ente da razo. Trata-se de um espao geomtrico ou idia, passvel

de ser pensado na ausncia do objeto ou de sua representao, e de configurar-se como estrutura de ate trs dimenses (Rey, 1991,70).

A partir de um espao e de suas relaes, a criana ir gradualmente

apropriando-se de um espao cuja via de acesso a abstrao. Desta forma, ao aprender geometria a criana deve explorar, experimentar, investigar situaes que

problematizem suas relaes com objetos do uso dirio ou com outros materiais do mundo fsico. Para desenvolver sua percepo espacial, tambm necessrio que

visualize, desenhe e compare objetos e figuras em posies diversas, visando a organizao do esquema corporal; a explorao e orientao do espao; a

movimentao, organizao e representao do espao.

O aluno deve construir seu prprio conhecimento, destaca Jean Piaget,

(1983 p. 204), deixar o aluno inteiramente na descoberta. O papel do professor criar o ambiente, ou seja, situaes que proporcione ao aluno a descoberta. A evoluo s ser concedida mediante a construo de estrutura. preciso estimular, com meios modernos, e propiciar o aluno evoluo. A matemtica lgica,

preciso elaborar operaes de coordenao, atividades que estimulem o

pensamento lgico-matemtico.

O professor pode estar dividindo a geometria dentro do currculo do

ensino fundamental de pr a 4 srie em duas vias que se relacionam e se

complementam nas atividades desenvolvidas: desenvolvimento do senso espacial e

familiarizao com formas e propriedades geomtricas simples.

2 - CAMINHOS METODOLGICOS PERCORRIDOS.

A matemtica desempenha um papel na formao bsica do cidado,

significa a insero das pessoas no mundo do trabalho, das relaes sociais e da

cultura no mbito da sociedade brasileira, e isto inicia na vida escolar da criana.

Sendo assim, a matemtica deve ser trabalhada de forma clara para que a criana

tenha condies de observar o mundo que a cerca e veja a importncia da matemtica em sua vida.

O ensino da geometria nas sries iniciais coloca o aluno dentro de um

contexto de vida. Sendo a geometria parte integrante dela, necessrio que estas

se familiarizem e construam um processo em que ela aparea como instrumento til

para sua realidade.

Para isto, necessrio que a parte pedaggica tenha um consenso e faa

uma reflexo sobre as habilidades e caractersticas que constituem o pensamento

geomtrico no aluno, e que principalmente tenha um conceito de geometria para que

assim, ela se integre na matemtica como algo fundamental.

A geometria parte integrante da matemtica, apenas o que falta

salientar a formao pedaggica em relao a ela, que faz com muitos educadores

no a transmitem de forma correta. O motivo principal deste fato que os

professores desconhecem tcnicas que levam a geometria a fazer parte da

matemtica. Outro ponto importante saber que a geometria no se restringe

apenas em tringulos e retngulos, ou seja, algumas formas geomtricas, e sim, que este vai muito mais alm.

Devido a esta situao, analisa-se no presente trabalho a prtica

pedaggica da geometria nas sries iniciais. Desenvolveu-se uma pesquisa de

campo, bibliogrfica, descritiva e exploratria, em escolas particular e pblica para

analisar a prtica pedaggica dos professores nas sries iniciais.

A presente pesquisa teve a participao de professores da rede pblica e

privada do municpio de Cocal do Sul.

Escola do municpio de Cocal do Sul

N de professores

Estadual 05

Municipal 15

Particular 03

Para iniciar a pesquisa nas trs redes de ensino, necessitou apenas do contato

com os diretores, pois o contato entre a entrevistadora e os entrevistados poderia trazer

algum tipo de constrangimento a eles em responderem as questes as quais precisavam

de total sinceridade.

A pesquisa ocorreu no segundo semestre do ano dois mil e trs.

2.1- Anlise dos resultados.

Sentiu-se a sinceridade de alguns professores pesquisados. Entre os

professores da rede municipal, 86% consideram a geometria necessria nas sries

iniciais e salientaram que esta desenvolve a percepo cognitiva e a criatividade, e est

presente em nossa vida cotidiana, sendo inmeras questes que podero ser trabalhada

atravs dela. Observando os dados, constata-se que uma professora cita que

necessrio, mas registra que a geometria deve ser lecionada por um professor habilitado

em matemtica. Observando a coleta de dados, constata-se que uma professora

considera a geometria desnecessria, pois fundamental nas sries iniciais a

compreenso do raciocnio matemtico, a construo da inteligncia matemtica, o

domnio da abstrao e o domnio das quatro operaes. Cerca de 50% da particular e

todos da estadual consideram a geometria necessria na vida escolar dos alunos das

sries inicias.

Aproximadamente de 66,6 % dos professores da rede municipal afirmam

que trabalham geometria em sua classe, utilizando recursos existentes em sua realidade

como figuras geomtricas e livros didticos. Na rede particular e estadual, todos

trabalham a geometria com seus alunos.

Entre os materiais citados e utilizados pelos professores da rede municipal e

particular, todos consideram a sucata mais fcil e acessvel para o manuseio. J nas

escolas municipais, foi a figura geomtrica com 93,3%.

Todos da escola particular ensinam a geometria no incio do 2 semestre.

Nas municipais, 40% trabalha constantemente, 33,3% no fim do ano, 13,3% no incio e

13,3% no trabalha; nas estaduais 66,6 % trabalha constantemente e 16,6% deixa para o

fim do ano.

Sendo que 33,3% dos entrevistados da escola particular, afirmam que

encontram dificuldades em lecionar geometria, talvez por falta de materiais diversificados

que desperte o interesse dos alunos; 40% da rede municipal encontram tambm

dificuldades e salientam que o principal motivo a falta de conhecimento e por no

darem tanta relevncia sobre o assunto, tanto nas faculdades quanto nos cursos de

magistrio, fazendo com que estes no tenham condies apropriadas de estimularem o

ensino da geometria; 33,3% da rede estadual encontram dificuldades e argumentam da

mesma forma que as escolas municipais.

Dos entrevistados, todos da rede particular e estadual afirmam que

possvel relacionar a geometria com outros conceitos matemticos, porm 6,66 % da

rede municipal diz que isto no possvel.

Todos da rede da particular afirmam que durante sua formao acadmica

no desenvolveram nenhum tema sobre a geometria; 40% da rede municipal construram

algumas formas geomtricas e elaborao de slidos geomtricos para a apresentao

de teatros; 66,6 da rede estadual construram tangran e utilizaram atravs de teatro,

quebra cabea, formao de outras figuras e construram formas geomtricas.

Sendo que 66,6% rede da particular afirma que o tema geometria poderia

ser bem melhor, e que a geometria deveria ter prticas inovadoras para que os alunos

tivessem mais interesse, pois estes no gostam muito; 80% da rede municipal afirma que

o trabalho melhoraria, se houvesse mais informao sobre o assunto, disposio de

materiais e cursos de capacitao. H professor que admite que seu trabalho poderia

melhorar se ele se sentisse mais atrado pelo tema. Outro professor afirma que o tema

deixa a desejar; 83,3 % da rede estadual diz que seu trabalho melhoraria com a troca de idias com os colegas e professores da rea, tambm que os contedos s so

trabalhados se estiverem no planejamento anual e como a geometria est no quarto bimestre, no d tempo. Porm, h quem diz que seu trabalho poderia ser melhor porque

ns, como seres humanos, estamos sempre em busca de mais e que nunca estamos

totalmente preparados.

Para os 66,6 % dos entrevistados da rede particular o que contribui para que

muitos professores no trabalhem geometria a falta de materiais didticos. Todos da

rede municipal e 83,3% da estadual afirmam que falta de informaes.

Sendo 66,6% da rede particular e estadual, 73,3% da rede municipal

afirmam que sabem o que significa simetria; 66,6% da rede particular e estadual; 73,3%

da rede municipal j trabalharam com ela. Todos da rede particular; 86,6% da rede municipal e 83,3% da rede estadual fizeram a construo e recorte de desenho em folha

dobrada.

Todos os entrevistados da rede particular; 83,3% da estadual, e 86,6% da

rede municipal afirmam que gostam de lecionar matemtica.

2.2 - Apresentao dos resultados.

1 - O que voc pensa sobre o ensino da geometria nas sries iniciais?

0

25

50

75

100

Necessrio Desnecessrio OutrosAlternativa

Porc

enta

gem Particular

Estadual

Municipal

2 - Voc trabalha geometria na sua classe?

0255075

100

Sim NoAlternativa

Porc

enta

gem Particular

EstadualMunicipal

3 - Quais os materiais didticos que facilitam o ensino da geometria?

0255075

100

Jogo

s

Gig

uras

Geo

mt

ricas

Suca

tas

Out

ros

Alternativa

Porc

enta

gem Particular

EstadualMunicipal

4 - Em que poca do ano letivo seus alunos trabalham com a geometria?

050

100

Inicio

Meio Fim

Cons

tantem

ente

Alternativa

Porc

enta

gem

ParticularEstadualMunicipal

7 - Durante sua formao acadmica voc desenvolveu algum tema envolvendo a geometria?

0

25

50

75

100

Sim NoAlternativa

Porc

enta

gem

ParticularEstadualMunicipal

8 - Quando voc aborda o tema geometria voc considera que poderia ser melhor?

0

25

50

75

100

Sim NoAlternativa

Porc

enta

gem Particular

EstadualMunicipal

10a - Voc sabe o que significa simetria?

0255075

100

Sim NoAlternativa

Porc

enta

gem

ParticularEstadualMunicipal

9 - O que voc identifica como problema e que contribui para que muitos professores no trabalhe geometria?

0

25

50

75

100

Falta materialdidtico

Falta deinformaes

A geometriano

importante

Falta de tempo

Alternativa

Porc

enta

gem Particular

EstadualMunicipal

10b - J trabalhou em alguma ocasio com seus alunos este tema?

0255075

100

Sim NoAlternativa

Porc

enta

gem

ParticularEstadualMunicipal

11 - Voc j fez algum trabalho que envolva a construo e recorte de um desenho em folha

dobrada?

0

25

50

75

100

Sim NoAlternativa

Porc

enta

gem Particular

EstadualMunicipal

CONSIDERAES FINAIS.

O ser humano na busca constante de compreender as transformaes da

sociedade em geral, aprofunda-se em estudos e pesquisas para entender melhor essas

transformaes, nas quais estamos envolvidos. dessa forma que o homem desenvolve a compreenso de si, do outro e do mundo, atravs das interaes sociais, uma vez que,

o conhecimento constitui-se das produes humanas, histricas e culturalmente

elaboradas pelo sujeito. O profissional da educao merece um lugar privilegiado na sociedade.

Afinal, o que seria dela sem esses profissionais? Porm, para isto ocorrer, deve-se fazer

jus a este lugar. Por isso, analisando a prtica pedaggica dos professores nas sries iniciais,

constatamos que muitos profissionais desta rea, no tm um esclarecimento suficiente

de sua prtica e que infelizmente se contradizem em vrias respostas do questionrio.

Com isso, percebemos que o descaso em responder as questes foi relevante.

Geometria uma cincia que investiga as formas e dimenses das

representaes matemticas, por isso, ela est interligada com a matemtica e no

apenas uma disciplina a parte e desnecessria que deve ser extinta do currculo, j que pouco trabalhada. O aluno deve ter uma viso ampla de mundo, iniciando nas sries

iniciais onde ali que este forma e constroem muitos conceitos que depois de formulados

so difceis de serem mudados. No momento em que um pedagogo est habilitado, este

se forma em diversas reas para poder lecionar nas sries iniciais. Quando um pedagogo

responde que a geometria deve ser ensinada por profissionais habilitados em

matemtica, acredito que deve estar sugerindo que as disciplinas devam ser ministradas

iguais as sries de 5 at 8. Pois no vejo coerncia de um pedagogo questionar a sua prpria habilitao.

Para a professora que diz que a geometria desnecessria, lembramos, que

este de suma importncia nas sries iniciais para a compreenso do raciocnio e a

construo da inteligncia matemtica. Diz o autor:

Como temos enfatizado, uma forma de pensar no existe independente de outras. Pensar geometricamente significa tambm pensar logicamente, criticamente e de forma autnoma e criativa. De um modo geral, isto sempre se dar quando o aluno for submetido a atividades nas quais seja necessrio avaliar, interpretar, formular hipteses, argumentar, defender uma idia e justific-la. (ANTUNES, 1987, p. 17-22).

Como ele cita h uma interligao entre os fatos. Nada ocorre s.

Interdisciplinariamente, isto significa, que uma disciplina est ligada com a outra. Se a

geometria est dentro da matemtica, como no podemos trabalhar o raciocnio e a

construo da inteligncia? Talvez quando a professora X cita estas questes, apenas foi

infeliz nas suas colocaes.

Para Guelli (1997 p.202). A matemtica deve ser vista como um edifcio em construo, onde se deve trabalhar sempre, e no como uma obra de arte acabada que

vai ser exposta para que todos contemplem.

Em nossas aulas de matemtica, h alguns anos atrs, nossos professores

deixavam a geometria para o fim do ano, isto, conseqentemente, resultava que ela no

seria vista. E hoje, quando muitos citam que ensinam no fim do ano? Por que muitos professores no ensinam geometria, se como cita o autor, ela

um edifcio em construo ligada com outros conceitos matemticos?

Baseando-se na matemtica de hoje, temos muito que aprender sobre esta cincia que nos traz grandes desafios em busca de melhorias, fazendo do

ensino da matemtica uma educao matemtica. Em diversos casos, a matemtica

vista pelos estudantes como algo maante, cansativo, onde ningum entende

nada e principalmente como objeto de reprovao. Precisamos reverter esta viso assustadora dos alunos fazendo que a

matemtica seja vista como algo necessrio vida. O aluno um ser pensante, contextualizador de vrios segmentos da sociedade desde as sries inicias. Por isso,

necessrio explorar estes conhecimentos e entender que a aprendizagem est

ligada ao desenvolvimento fsico, emocional e social.

Conforme Imbernn (2000 p.55).

A formao deve apoiar-se em uma reflexo dos sujeitos sobre sua pratica docente, de modo a lhes permitir examinar suas teorias implcitas, seus esquemas de funcionamento, suas atitudes, etc. realizando um processo constante de auto-avaliao que oriente seu trabalho.

A formao profissional de um professor algo que, realmente, o diferencia,

pois atravs da teoria que lidamos com a questo de melhorar nossa prtica. Nos

questionrios os professores indicaram a sua formao como problema.

Percebe-se que os professores tm dificuldade em lidar com a geometria

pela falta de informaes. Salientam que o que aprendem na graduao muito pouco

para pr em prtica na sala de aula.

Alem da graduao, para que professores desenvolvam um bom trabalho

consciente, necessrio que busquem outras fontes do conhecimento.

Ns, professores, precisamos nos organizar e tomar conscincia do papel

que assumimos frente aos nossos alunos, tornando as escolas menos excludentes.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

ANTUNES, Aracy do Rego; SOIHET, Rachel, PAGANELLI, Tomoko Iyda. Como se constroem relaes especiais. In Revista do professor. 1987.

CARRAHER, Terezinha, CARRAHER, David, SHLIEMANN, Ana Lcia. Na vida dez na escola zero. So Paulo: Cortez 1987

CIVIL, Marta. Conduzindo a Matemtica ao Primeiro Plano, Universidade do Arizona: USA, 199.

DAMBROSIO, Ubiratan, Da Realidade Ao: Reflexes sobre Educao e Matemtica, So Paulo, Summus Editorial, 1986.

GUEDES, Paulus, Sobre o Desperta do Pensamento Geomtrico. Curitiba: UFPR, 1992.

LINS, Rmulo Campos, Olhando de Fora para Dentro: A educao Matemtica como atividade: EPEM, 1995

PIAGET, Jean. Para onde Vai a Educao?. Rio de Janeiro: UNESCO, 1983

SNYDERS G. Para onde vai a Pedagogia no Diretivo. Lisboa: Moraes, 1978.

GUELLI, Oscar Quero Aprender Matemtica. tica, vol. 3, 1997.

IMENES, Luiz Mrcio. Conversa de Professor. MEC. Braslia. 1996.

IMBREMN, Francisco. Formao Docente e Profissional: forma-se para a mudana e a incerteza. So Paulo: Cortez, 2000.

Parmetros curriculares nacionais. 2 matemtica: Ensino de primeira quarta srie.

Mec/sef. Braslia. 1997.

WWW. Lite.fae.unicamp.Br/papet/2002/fp p.225/t-geo-iniciais.doc

PANELLO, R.M. Os alunos das sries iniciais do ensino fundamental e o

conhecimento geomtrico. Curitiba. Revista Pr-Matemtica, n, 1998.

ANEXOS

Questionrio para verificao da prtica pedaggica da geometria nas sries

iniciais.

Formao:............................................................................................

Tempo de atuao: :...........................................................................

Carga horria semanal de trabalho: .................................................

Data: :...........................................................................

1-O que voc pensa sobre o ensino da geometria nas sries iniciais?

( ) Necessrio ( ) Desnecessrio ( )Outros ............................................................................................................................

*Justifique sua resposta.

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

...........................................................................................................................

2-Voc trabalha geometria na sua classe?

( )Sim ( )No *Se sua resposta for sim, de que forma voc trabalha geometria com seus alunos?

3-Quais os materiais didticos que facilitam o ensino da geometria?

( ) Jogos ( ) Figuras Geomtricas ( ) Sucatas ( ) Outros Quais?........................................................................................................................

4-Em que poca do ano letivo seus alunos trabalham com a geometria?

( ) Incio ( ) Meio ( ) Fim ( )constantemente ( ) No trabalho

5-Voc encontra dificuldades em trabalhar geometria?

( )Sim ( )No *Se sua resposta for sim, qual a dificuldade que voc encontra em trabalhar

geometria?

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

............................................................................................................................

6-Na sua opinio, tem como relacionar a geometria com outros conceitos

matemticos?

( )Sim ( )No

7-Durante sua formao acadmica voc desenvolveu algum tema envolvendo a

geometria?

( ) sim ( ) no

Se sua resposta for sim, o que e como voc desenvolveu este assunto?

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

...........................................................................................................................

8-Quando voc aborda o tema geometria voc considera que poderia ser melhor?

( ) sim ( ) no

*Se sua resposta for sim, o que falta para melhorar seu trabalho com a geometria?

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

............................................................................................................................

*Na sua opinio como a geometria e a matemtica foram ou ensinada no curso

que voc freqentou ou est freqentando?

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

............................................................................................................................

9-O que voc identifica como problema e que contribui para que muitos professores

no trabalhem geometria?

( ) Falta material didtico ( ) Falta de informaes ( ) A geometria no importante ( ) falta de tempo

10- a)-Voc sabe o que significa simetria? ( )Sim ( )No

10- b)-J trabalhou em alguma ocasio com seus alunos este tema? ( )Sim ( )No Como?......................................................

12-Voc j fez algum trabalho que envolvia a construo e recorte de um desenho em folha dobrada?

( )Sim ( )No

13-Voc gosta de lecionar matemtica?

( )Sim ( )No