Mquinas de Transporte Prof. Alexandre Bibliografia: RUDENKO , N., Mquinas de Elevao e Transporte, Editora LTC, Rio de Janeiro, 1976. NBR 8400. Clculo de Equipamentos para Elevao e Movimentao de Carga. ABNT, 1984. SHIGLEY, J. E., MISCHKE, C. R., Mechanical Engineering Design. 5th Edition, Editora MacGrawHill, New York, 1989. SHIGLEY, J. E., MISCHKE, C. R., Projeto de Engenharia Mecnica, Editora Bookman, 2005. ROCHA, P. M., Elementos Orgnicos de Mquinas, Coleo Schaum, Editora McGraw-Hill, 1970. Introduo: Equipamentos de Transporte (Iamento): vertical e horizontal. Equipamentos de Transporte podem ser divididos em: Classe dos aparelhos de ao peridica; Classe dos aparelhos de ao contnua. Terminologia: Peso morto, peso da carga viva, carga unitrias, cargas a granel. Equipamentos de iamento vertical e transporte horizontal:

Grua

Grua Fixa

Grua ascensional

Grua de lana mvel (Luffing)

Grua sobre trilhos

Grua automontante

Grua sobre prtico

Grua sobre esteiras

Guindastes

Guindastes sobre Veculos (hidrulicos)

Guindastes sobre esteiras

Guindastes sobre esteiras

Elevador

Equipamentos de Transporte Horizontal

Componentes de uma Mquina de Transporte: Componentes de uma Mquina de Transporte: rgos flexveis de elevao (correntes e cabos); Polias, sistemas de polias, rodas dentadas para correntes; Dispositivos de manuseios de carga; Dispositivos de reteno e frenagem; Motores; Transmisses (eixos e rvores, mancais, etc); Trilhos e rodas de translao; Estruturas; Aparelhos de controle. Definies NBR 8400:

Carga til Carga que sustentada pelo gancho ou outro elemento de iamento (eletrom, caamba, etc.). Carga de servio Carga til acrescida da carga dos acessrios de iamento (moito, gancho, caamba, etc.). Carga permanente sobre um elemento Soma das cargas das partes mecnicas, estruturais e eltricas fixadas ao elemento, devidas ao peso prprio de cada parte. Servio intermitente Servio em que o equipamento deve efetuar deslocamentos da carga com numerosos perodos de parada durante as horas de trabalho. Servio intensivo Servios em que o equipamento quase permanentemente utilizado durante as horas de trabalho, sendo os perodos de repouso muito curtos; particularmente o caso dos equipamentos que esto includos em um ciclo de produo, devendo executar um nmero regular de operaes. Turno Perodo de 8 h de trabalho. Translao Deslocamento horizontal de todo o equipamento. Direo Deslocamento horizontal do carro do equipamento. Orientao Deslocamento angular horizontal da lana do equipamento. Estruturas NBR 8400: As estruturas dos equipamentos sero classificadas em diversos grupos, conforme o servio que iro executar, a fim de serem determinadas as solicitaes que devero ser levadas em considerao no projeto. Para determinao do grupo a que pertence a estrutura de um equipamento, so levados em conta dois fatores: a) classe de utilizao; b) estado de carga. Classe de utilizao da estrutura dos equipamentos A classe de utilizao caracteriza a freqncia de utilizao dos equipamentos. No em funo da utilizao do movimento de levantamento, definindo- se quatro classes de utilizao, conforme a tabela 1, que servem de base para o clculo das estruturas.

Considera-se que um ciclo de levantamento iniciado no instante em que a carga iada e termina no momento em que o equipamento est em condies de iniciar o levantamento seguinte. Estado de carga O estado de carga caracteriza em que proporo o equipamento levanta a carga mxima, ou somente uma carga reduzida, ao longo de sua vida til. Esta noo pode ser ilustrada por diagramas que representam o nmero de ciclos para os quais uma certa frao P da carga mxima (F/Fmx.) ser igualada ou excedida ao longo da vida til do equipamento, caracterizando a severidade de servio do mesmo. Estes quatros estados de carga esto definidos na tabela 2.

Classificao em grupos da estrutura dos equipamentos e seus elementos A partir das classes de utilizao e dos estados de cargas levantadas (ou dos estados de tenses para os elementos), classificam-se as estruturas ou seus elementos em seis grupos, conforme a Tabela 4.

Os diversos grupos indicados na Tabela 4 classificam a estrutura para os equipamentos como um conjunto e determinam o valor do coeficiente da majorao Mx, que por sua vez caracteriza o dimensionamento da estrutura.

Entretanto, para os clculos de fadiga, no e sempre possvel utilizar o grupo do equipamento como critrio nico para a verificao de todos os elementos da estrutura, pois o numero de ciclos de solicitao e os estados de tenses podem, para certos elementos, ser sensivelmente diferentes da classe de utilizao e dos estados de carga do equipamento; nestes casos deve-se determinar para tais elementos o grupo a ser utilizado na verificao a fadiga. O clculo da estrutura do equipamento efetuado determinando-se as tenses atuantes na mesma durante o seu funcionamento. Estas tenses so calculadas com base nas seguintes solicitaes: a) principais exercidas sobre a estrutura do equipamento suposto imvel, no estado de carga mais desfavorvel; b) devidas aos movimentos verticais; c) devidas aos movimentos horizontais; d) devidas aos efeitos climticos; e) diversas. a)Solicitaes principais As solicitaes principais so: a) as devidas aos pesos prprios dos elementos, SG; b) as devidas carga de servio, SL. Os elementos mveis so supostos na posio mais desfavorvel. Cada elemento de estrutura calculado para uma determinada posio do equipamento, cujo valor da carga levantada (compreendida entre 0 e a carga de servio) origina, no elemento considerado, as tenses mximas. Em certos casos a tenso mxima pode corresponder ausncia de carga de servio. b)Solicitaes devido aos movimentos verticais

As solicitaes devidas aos movimentos verticais so provenientes do iamento relativamente brusco da carga de servio, durante o levantamento, e de choques verticais devidos ao movimento sobre o caminho de rolamento. Nas solicitaes devidas ao levantamento da carga de servio, levam-se em conta as oscilaes provocadas pelo levantamento brusco da carga, multiplicando-se as solicitaes devidas carga de servio por um fator chamado coeficiente dinmico (). O valor do coeficiente dinmico a ser aplicado solicitao devida carga de servio dado na Tabela 5.

b)Solicitaes devido aos movimentos verticais Para certos equipamentos, as solicitaes devidas ao peso prprio e as devidas carga de servio so de sinais contrrios e convm, nestes casos, comparar a solicitao do equipamento em carga, aplicando o coeficiente dinmico carga de servio, com a solicitao do equipamento em vazio, levando em conta as oscilaes provocadas pelo assentamento de carga, ou seja: a) determinar a solicitao total no assentamento da carga pela expresso: b) comparar com a solicitao do equipamento em carga determinada pela expresso: Utilizar para os clculos o valor mais desfavorvel. c)Solicitaes devido aos movimentos horizontais As solicitaes devidas aos movimentos horizontais so: a) os efeitos da inrcia devidos s aceleraes ou desaceleraes dos movimentos de direo, de translao, de orientao e de levantamento de lana, calculveis em funo dos valores destas aceleraes ou desaceleraes (Tabela 6); b) os efeitos de foras centrfugas; c) as reaes horizontais transversais provocadas pela translao direta; d) os efeitos de choque.

)2

1(

LG SS

LG SS +

d) devidas aos efeitos climaticos As solicitaes devidas aos efeitos climticos so as resultantes das seguintes causas: a) ao do vento; b) variao de temperatura. A ao do vento depende essencialmente da forma do equipamento. Admite-se que o vento possa atuar horizontalmente em todas as direes. Esta ao traduzida pelos esforos de sobrepresso e de depresso cujos valores so proporcionais presso aerodinmica. A presso aerodinmica determinada pela frmula: Onde Vw a velocidade do vento em m/s.

O esforo devido ao do vento em uma viga uma fora cujo componente na direo do vento dado pela relao: Onde:

6,1

2w

a

VP =

aw PACF ..=

A a superfcie exposta ao vento pela viga; C o coeficiente aerodinmico que depende da configurao da viga; Pa a presso aerodinmica, em N/m2.

e) diversas Para o dimensionamento de acessos e passadios, cabinas e plataformas, se prev como cargas concentradas: a) 3000 N para acessos e passadios de manuteno, onde podem ser depositados materiais; b) 1500 N para acessos e passadios destinados somente passagem de pessoas; c) 300 N de esforo horizontal nos guarda-corpos e corrimos. Veculos de transporte:

Potncia de Translao veculos de transporte: Resistncia ao Rolamento (Fr): O valor de R representa a resistncia ao movimento em um trecho horizontal e pode variar em funo das caractersticas da roda do veculo e da superfcie de translao.

Resistncia Inclinao (Fi): Neste caso devem ser consideradas as foras devido a influncia da acelerao da gravidade no plano inclinado. Resistncia Acelerao (Fa): Este valor dividido em duas partes: foras de translao (Fat) e foras de rotao (Far). Motor: Potncia do Motor para Velocidade Constante e Trecho Horizontal (Ph): Onde: Fr = Ft x R (Ft corresponde ao peso total sobre as rodas de apoio) [N]; V = Velocidade de Translao do Veculo [m/s]; = Rendimento da Transmisso Mecnica [adimensional]. Potncia do Motor para Velocidade Constante com Inclinao (Pi): Onde: = inclinao Potncia do Motor para a Acelerao do Veiculo em Trecho Horizontal: necessrio acelerar as massas em translao e rotao. O clculo da potncia de acelerao pode ser efetuado da seguinte maneira: Acelerar as massas em translao:

[W]

VFP rh

=

[W] )()(

Pi

VSenFVCosF tr +=

[W] 2

=

a

tat tg

VFP

Onde: Ta = tempo de acelerao [s]; g = acelerao da gravidade [m/s2]. Acelerar as massas em rotao: Onde: Far = Resistncia a Acelerao das Massas de Rotao [N]; = Momento de Inrcia do Componente Rotativo [kg.m2]; = Acelerao Angular [1/s2]; = Velocidade Angular [1/s]; red = Momento de Inrcia Reduzido para o Eixo da Roda Motriz [kg.m2]; Tr = Acelerao Angular da Roda Motriz [1/s2]; Tr = Velocidade Angular da Roda Motriz [1/s]; r = Raio da Roda Motriz [m]; a = Acelerao [m/s2]. O valor da Potncia de Acelerao das Massas de Rotao : Onde: Tar = Torque de Acelerao das Massas Rotativas. O valor do Torque de Acelerao : A potncia do motor para acelerao do veculo em trecho horizontal : Onde: ta = tempo de acelerao [s] A Potncia de Acelerao Pa obtido pela soma de Pat e Par.

[N] r

a

r

1 ..........

1F

2redTrred2

221

11ar ==

+++=

Tr

nnn

TrTrr

22

22

2

11red ............

++

+

=

Tr

nn

TrTr

[W]

Trarar

TP

=

[N.m] rFT arar =

[W] 2

2

=a

redar tr

VP

[W] 2

22

+

=

a

red

a

ta tr

V

tg

VFP

Considerando as dificuldades para o clculo de todas as inrcias dos corpos em rotao do mecanismo de translao do veculo, pode-se utilizar a expresso: Exerccio: Calcular o motor do carro de transferncia de panela de ao conforme especificao: - Resistncia estacionria ao movimento: 0,025; - Tempo de Acelerao: 4 segundos; - Rendimento da Transmisso: 0,75; - Superfcie Plana; - Acelerao da Gravidade: g = 10 (m/s2); - Peso Total: Ft = 2600000 (N); - Velocidade de Translao: 0,667 (m/s); Soluo: a) Clculo da potncia para velocidade constante em superfcie plana. b) Clculo da potncia para acelerao. A potncia para acelerao a ser considerada ser o maior valor calculado. Orgos flexveis de rotao Correntes e cabos As correntes soldadas so formadas por elos ovais de ao.

[W] x 2,12

=

a

ta tg

VFP

VFP rh

= .Rtr FF = W57807

75,0

667,0025,02600000 ==hP

x 2,12

=

a

ta tg

VFP W46268

75,04

667,0

10

26000002,1P

2

a ==

As principais dimenses so: t: passo B: largura externa d: dimetro da barra da corrente. Correntes de elo curto= t3d Correntes de elo longo= t>3d A preciso de fabricao divide as correntes soldadas em: Correntes calibradas - passo de 0,03d e largura externa de 0,05d Correntes no calibradas passo e largura de 0,1d Ao mais comuns mtodos de fabricao so o de solda a martelo (forja) e a solda de resistncia eltrica. As correntes soldadas devem ser ensaiadas sob uma carga igual a metade da carga de ruptura. No se admite deformao permanente depois do ensaio. Frmula geral para selecionar correntes soldadas trao:

Onde: Sg: carga admissivel suportada pela corrente [kgf] Sbr: carga de ruptura [kgf] K: fator de segurana

Correntes de rolos: As correntes de rolos so compostas por chapas articuladas por pinos. As correntes para cargas so feitas com duas chapas, para cargas mais pesadas o nmero de chapas pode chegar at 12.

K

SS brg =

Pesquisar qual a melhor entre a corrente de elos e a corrente rolos. Cabos de cnhamo:

Torna-se apropriado apenas para mecanismos de elevao operados manualmente (talhas). Os dimetros das polias, sobre as quais o cabo corre, deve ser no mnimo 10d (dimetro nominal da cabo).

A seleo dos cabos de cnhamo baseada apenas em sua trao, de acordo com a frmula. Onde: d: dimetro de um crculo circunscrevendo as pernas [cm]; S: carga sobre o cabo [kgf]; : tenso de segurana ruptura (br=100kgf/cm

2, para cabos brancos e br=90kgf/cm2, para cabos

alcatroados).

br

dS

4

2

=

cos785,0 2 brancabosparadS = salcatroadocabosparadS 2705,0=

Onde: d: dimetro de um crculo circunscrevendo as pernas [mm]; S: carga sobre o cabo [kgf]; Cabos de Ao: Os cabos de ao so amplamente utilizados e suas vantagens em relao as correntes so:

1. Maior leveza; 2. Menor suscetibilidade a danos devido; 3. Operao silenciosa; 4. Maior confiana em operao;

Nas correntes o rompimento ocorre repentinamente, enquanto que nos cabos de ao os fios externos rompem-se antes dos fios internos. Apesar do baixo custo, comparado as correntes, necessita de tambores maiores, o que torna mais pesado o mecanismo. Os cabos de ao so fabricados com fios de ao com uma tenso de resistncia de b=130 a 200 kgf/mm

2. Processo de fabricao dos cabos de ao:

Elementos constituintes:

Flexo: a transio do cabo desde a posio reta at uma posio curva, ou desde a posio curva at uma posio reta. Para a determinao do nmero de flexes do cabo, dividi-se por 2 o nmero total de pontos, onde as partes paralelas do cabo entram ou saem. A polia compensadora no considerada no nmero de flexes por que ela permanece estacionria quando a carga est sendo elevada ou abaixada.

A relao Dmin/d deve respeitar um nmero de flexes como mostrado na tabela 7.

Dmin: dimetro mnimo de uma polia ou tambor. d: dimetro do cabo. Tipos de torcedura:

Tipos de perna:

Tipos de alma ou ncleo:

Especificao:

Dimensionamento 1. Coeficiente de segurana O coeficiente de segurana utilizado para cabos de ao se baseia em segurana de operao (ruptura), durabilidade e confiabilidade. Estes coeficientes so normalizados.

2. Equaes bsicas de projeto

3. Fatores que influenciam na vida til do cabo

Como a alma do cabo ajuda na lubrificao?

Acessrios:

Detector de dano:

Exerccio:

Valor correto 9117.

Valor correto 21415,284

Orgos flexveis de rotao Polias Fixas Polias podem ser mveis ou fixas. Polias fixas possuem uma extremidade do cabo, que passa sobre a polia, carregada com uma carga Q e a outra tracionada com a fora Z. O curso da fora de trao igual a altura a qual a carga elevada. Na prtica Z>Q devido ao atrito nos mancais da polia.

A propriedade de rigidez dos cabos que passam pela polia manifesta-se pelo fato de o cabo, ao entrar na polia, no seguir imediatamente sua circunferncia, mas ser um tanto desviado, da quantidade e, para o lado de fora, e ao sair da polia, desvia, aproximadamente, a mesma quantidade e para dentro.

O atritos dos mancais :

Onde: d o dimetro do eixo da polia; o coeficiente de atrito.

A fora resultante P sobre a polia determinada por mtodos grficos como mostrado na figura. Para =180, as duas partes do cabo sero paralelas:

A fora de trao ser:

Onde: d o dimetro do eixo da polia; o coeficiente de atrito. A grandeza chamada de fator de resistncia da polia: Onde o rendimento da polia. Logo fazendo as substituies teremos:

As polias mveis tm eixos mveis, sobre os quais so aplicadas as cargas ou as foras. Elas so divididas em polias para ganho em fora e polias para ganho em velocidade. Polias para um ganho em fora: Para a polia da figura, a distncia percorrida pelo ponto do cabo, em que a fora aplicada, igual ao dobro da altura (h) qual a carga foi elevada:

Onde: c a velocidade da fora aplicada; v a velocidade da carga.

atrito nos mancais

Q

Z=

1=

vc

hs

2

2

==

Resistncia na polia:

Onde: o fator de resistncia da polia; o rendimento da polia. Polias para um ganho em velocidade: Para a polia da figura a distncia percorrida pelo ponto, onde a fora aplicada, igual metade da altura (h) qual o peso foi elevado:

Onde: c a velocidade da fora aplicada; v a velocidade da carga. Resistncia na polia:

Onde: o fator de resistncia da polia; o rendimento da polia. Sistema de polias Um sistema de polias uma combinao de vrias polias ou roldanas fixas e mveis. Existem sistemas para um ganho em fora e para um ganho em velocidade. Sistema de polias para um ganho em fora: So divididos em com o cabo saindo de uma polia fixa e com o cabo saindo de uma polia mvel.

2

2v

c

hs

=

=

Sistema de polias para um ganho em fora cabo saindo da polia fixa: Z o nmero de polias, ento o nmero de partes do cabo (S), pelo qual o peso suspenso ser tambm igual a Z.

A fora na parte do cabo que sai : A fora real : Onde: rendimento resultante; fator de resistncia do sistema de polias. A trao total em todas as partes de um cabo flexvel ser: O rendimento resultante do sistema de polias ser: Sabendo que e : Onde: rendimento resultante; o fator de resistncia da polia; Fazendo as substituies teremos a fora de trao como: O percurso da fora aplicada para um dado sistema de polias : A velocidade do cabo :

z

QZ =0

z

Q

z

QZ

=

=

1

1111

=

n

nSQ

111

1

1

=

n

n

QS

.1SZ = zn =

1

11

==

z

zzZz

Q

1

1.

=

zzQZ

zhs =

zvc =

Onde: h o percurso; v a velocidade da carga. Sistema de polias para um ganho em fora cabo saindo da polia mvel: Com z polias, o nmero de partes do cabo, nas quais a carga suspensa ser z+1.

A relao de transmisso : A fora ideal na parte do cabo que sai : A fora real : Empregando as expresses do caso anterior, temos: Para Z=S1temos: Como neste caso n=z+1 as frmulas finais sero:

1+= zi

10 +=

z

QZ

)1( +=

z

QZ

111

1

1

=

n

n

QS

1

)1(1

1

1

)1( 1

+=

+=

n

nzzZ

Q

1

1

)1(

1 1

+=

+

z

z z

1

1.

1 = +z

zQZ

O percurso da fora aplicada para um dado sistema de polias : A velocidade do cabo : Onde: h o percurso; v a velocidade da carga. Exerccio livro Rudenko pgina 86. Veculos de transporte ponte rolante:

A definio das dimenses da estrutura deve observar as seguintes condies bsicas: - Garantir a acomodao da carga; - Permitir a colocao e retirada da carga no veculo; - No interferir com a instalao existente; - Permitir a instalao do conjunto de acionamento; - Facilitar o acesso para a manuteno.

)1( += zhs)1( += zvc

Exerccio: Calcular a tenso mxima atuante na viga principal do carro de transferncia de panela de ao, considerando as seguintes especificaes: (1) Aplicao: Carro de Transferncia para Panela de Ao Lquido

Carga Mxima de 200 Toneladas

Peso do Ao Lquido de 130 Toneladas (2) Capacidade de Carga

Peso da Panela de 70 Toneladas

(3) Peso do Carro Aproximadamente 60 Toneladas

(4) Velocidade de Translao 40 m/min

(5) Alimentao Corrente Alternada, 440 Volts, 60 Hz Soluo: 1 Determinar os pontos de aplicao da carga;

W1 = Peso da Carga: 200 T W2 = Peso da Estrutura: 37 T W3 = Peso da Estrutura de Proteo: 8,5 T W4 = Peso do Acionamento: 5,2 T 2 Clculo das reaes de apoio: considerando a viga principal bi-apoiada no centro dos conjuntos de roda do veculo;

3 Clculo do momento mximo; No caso deste projeto, pode ser verificado que o centro de gravidade da carga mxima (W1 = 200 toneladas) est prximo ao centro da viga principal, portanto a seco crtica ser considerada em A. O momento MA da seco crtica ser: O valor wq corresponde carga distribuda W2 na extenso de 9,4 metros da viga principal. Portanto: wq = W2/9,4 = 39361,7 (N/m). 4 Determinar as propriedades da seco de momento mximo; Para o clculo da tenso mxima deve ser calculado o mdulo de resistncia a flexo. A figura apresenta as dimenses da seco crtica A. A secco da viga foi subdividida em componentes (a, b, c, d, e), sendo calculado primeiramente os momentos de inrcia individuais e posteriormente o mdulo de resistncia flexo combinado.

Com o valor de I calcula-se o valor de ZA(mdulo de resistncia a flexo da viga). ZA = 34378528 (mm

3) 5 Clculo da tenso na seco crtica;

8

5,1

4

9,39,2 1

2

2

WwxRM qA

=

mm) 940 (H )2/(

==H

IZA

Com o valor do momento e do mdulo de resistncia a flexo calculada a tenso de flexo mxima na seco crtica. O valor deve ser dividido entre as duas vigas principais. NBR 8400 item 5. Sero considerados o coeficiente dinmico e o coeficiente de majorao da carga Mx nos seus valores mximos:

= 1,60 Mx = 1,45

)/( 45,4343785282

305683360

22

A mmkgfxZ

M

A

A ==

=

6 Clculo da tenso admissvel do material; Material de construo da estrutura: ASTM A36 Propriedades: escoamento = 250 Mpa = 25,5 kgf/mm

2 ruptura = 400 Mpa = 40,8 kgf/mm

2 A tenso admissvel conforme NBR 8400 para escoamento/ ruptura = 0,625 < 0,7, ser: admissvel = escoamento/1,5 = 17 kgf/mm

2

A tenso admissvel com relao fadiga definida nos grficos e tabelas do Anexo G da NBR 8400. Para o ao ASTM A36 obtemos que o valor de tenso admissvel quanto a fadiga para estrutura de construo soldada da ordem de 16 kgf/mm2.

)(kgf/mm 324,1045,16,145,4 2=== xAtA M