SUBSECRETARIA DE EDUCACIÒN MEDIA SUPERIORINSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÀCTICA

A) IDENTIFICACIONInstitución: DGETIPlantel: CETIS Profesor(es):Asignatura/ Matemáticas aplicadas

Semestre: VI Carrera: Período de aplicación: Agosto- Enero 2014

Fecha de elaboración:Junio de 2014

Módulo:Submódulo: Duración en horas: 24

horas

B) INTENCIONES FORMATIVASPropósito de la secuencia didáctica por asignatura o competencia profesional del Módulo:

Propósito (s): Resolver e interpretar integrales definidas de funciones de segundo grado en diferentes contextos, utilizando las TIC

Tema integrador:

La sociedad

Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador:Algebra, geometría analítica, TICAsignaturas, módulos o submódulos con los que se relaciona:Química, Física, Economía

Categorías:Espacio ( x ) Energía ( x) Diversidad ( X ) Tiempo ( x ) Materia ( X )

Contenidos fácticos: Obtención de áreas de regiones bajo la curva en un intervalo definido, y representadas en el plano cartesiano

Conceptos fundamentales: Matemática Aplicada Conceptos subsidiarios:Integral definida, Suma de Riemann, Teorema fundamental del cálculo

Contenidos procedimentales:Investigar, comunicar, predecir, experimentar, analizar, sintetizar, clasificar, comparar, deducir, calcular, resolver, simplificar.

Contenidos actitudinales:Respeto, tolerancia, libertad, disciplina y colaboración.

Contenidos en competencias profesionales:

Competencias genéricas y atributos:

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios,

3

códigos y herramientas apropiados.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de

vista de manera crítica y reflexiva.

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

Competencias disciplinares

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,

algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o

formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con

modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solución de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales,

mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su

comportamiento.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJEApertura

ActividadesCompetencias

Producto(s) de

aprendizaje

EvaluaciónGenérica(s) y sus

atributos Disciplinar(es)

OrientaciónEl facilitador:Debe considerar que el estudiante es un sujeto capaz de aprender por sí mismo o en colaboración con otros. Las actividades de la clase se planean para que el estudiante investigue, ejecute acciones y reflexione en torno a sus resultados. La práctica docente debe fundamentar la construcción de conocimientos y ayudar a los estudiantes a ubicarse en, ante y frente al mundo con todas sus potencialidades humanas.

Durante las dinámicas grupales, se convierte en un mediador ante el grupo. Hay que procurar que mediante las respuestas que den los estudiantes se haga el análisis de las diferentes representaciones de los equipos para expresar resultados de la actividad que se realiza.

De ninguna manera debe inducir las respuestas que se piden en la hoja de trabajo. Debe crear un ambiente cordial y propicio para la socialización del conocimiento. No debe permitir que los demás satanicen el error que pueda cometer un estudiante.

En esta parte se introducen nuevos conocimientos que se relacionan con los conocimientos previos generados en la fase de apertura, con el desarrollo de las siguientes actividades:

El facilitador revisa:1. El nivel de dominio de los métodos de

integración directa de funciones polinomiales y trascendentales .http://www.youtube.com/watch?v=XLEypvfSSck&feature=autoplay&list=SPA680A1F3366B65EB&playnext=6

http://www.youtube.com/watch?v=2tLBThyPT8k&feature=autoplay&list=SPA680A1F3366B65EB&playnext=9

Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos.

· Investigar el tema mencionado.

·   Resumen.

·  Cuadro sinóptico.

·  Preparar el material solicitado.

CuestionarioProyecto integrador

2. Mediante una serie de preguntas guiadas, el facilitador observa si los alumnos dominan el teorema fundamental del cálculo en la solución de integrales definidas.

http://www.youtube.com/watch?v=Z-5wdUR2WRU&feature=autoplay&list=SPA680A1F3366B65EB&playnext=12

3. La tarea de investigación sobre métodos de integración directa y por sustitución de una variable se recomienda observar el siguiente video:

http://www.youtube.com/watch?v=8keCRWZ5H91

Desarrollo

ActividadesCompetencias

Producto(s) de aprendizaje

EvaluaciónGenérica(s) y sus atributos

Disciplinar((es)

Actividad 1.Orientación pedagógica particular:Reparte en equipos de 4 integrantes la hoja de trabajo #1: “Identificación de funciones en el plano”, (anexo 1) escribiendo en cada línea el inciso que contiene el nombre de la función de cada curva. Cada respuesta correcta vale 1 punto.

Actividad 2. Forma equipos de trabajo y reparte a cada grupo el cuadro de procedimientos de solución … que es una secuencia de pasos desordenados de 3 integrales sencillas, y pide que contesten relacionando cada una de las tres integrales la integral con el conjunto de procedimientos de solución que correspondan, primero en forma individual, y luego en el equipo verifiquen o corrijan sus respuestas.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

1) Argumenta la solución de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.2) Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

·  Tabulación completada del ejercicio de motivación.

·  Pasos para realizar una grafica.

·  Graficas realizadas en clases.Dos hojas de trabajo

CuestionarioProyecto integradorLista de Cotejo

A ¿ y=−12

( x+1 )2+1

B ¿ y=2 (x−1 )2+1 C ¿ y=( x+1 )2+1

D ¿ y=( x−1 )2+1

E ¿ y=− (x+1 )2+1

Actividad 3. Una vez que relaciona la integral definida obtenida con lápiz y papel con su contexto geométrico, forma equipos de trabajo y reparte a cada integrante del equipo la hoja de trabajo # 3, y pide que contesten primero en forma individual, y luego en el equipo verifiquen o corrijan sus respuestas.

Cierre

ActividadesCompetencias

Producto(s) de aprendizaje

EvaluaciónGenérica(s) y sus

atributosDisciplinar(es)

El facilitador:

Aplica un cuestionario de integrales definidas sencillas para cerciorarse del nivel en que los estudiantes las saben plantear y resolver.

Pide que los estudiantes elaboren un resumen acerca del método de integrales definidas sencillas para calcular áreas bajo una recta en el plano cartesiano.

Deja un trabajo de investigación sobre el método para integrar funciones lineales y cuadráticas y su relación con el método para integrar entre límites definidos funciones de segundo grado.

Estudiar el video sobre integral definida y resuelvan las

11. Contribuye al

desarrollo

sustentable de

manera crítica,

con acciones

responsables.

Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Presentación de los trabajos realizados en equipo.

Cuestionario de integrales definidas.

Resumen para resolver integrales definidas sencillas.

Relaciona y obtiene áreas y volúmenes de funciones lineales y cuadráticas en el plano cartesiano.

Cuestionario

Proyecto integrador

Prueba Objetiva

Exposición

Rúbrica de evaluación

ecuaciones planteadas.

E) VALIDACIÓNElabora:

Academia Estatal del D.F.

Recibe: Avala:

Josueth Vázquez RománProfesor. Presidente Estatal de

Academia D.F.

D) RECURSOS

Equipo Material Fuentes de información

ComputadoraCañonDispositivos móvilesGeogebra

RotafolioPintarrónCuestionario

Cálculo diferencial. Samuel Fuenlabrada Editorial, Mc Graw Hill. 2013

Matemáticas IV. Pedro Salazar Vázquez. Editorial, Nueva Imagen. 2010

Calculo 4000 problemas con respuestas. Víctor M. González Cabrera Editorial, Progreso. 2009

Calculo diferencial e integral. Anthony Granville William. Limusa. 2011

Cálculo diferencial. Fuenlabrada Samuel. Mc. GrawHill. 2013

Cálculo diferencial. Garza Olvera Benjamín. Colección DEGETI.1998.

Cálculo diferencial. Orduño Vega Hipólito. Colección DEGETI.2012.

Anexo 1

∫−2

1

(x2−1 )dx ∫−2

1

(x2+1 )dx

Actividad 3.