03.estado de tensões rev01
18
ESTA APOS COMENTÁR DATA RESPONSÁVEL CURSO DISCIP U STILA É APENA RIOS DE AULA REV. 0 AGO/201 L ANDRÉ LIM N O: PLINA: UNIDAD AS UM ROTEI E CONSULTAS REV. 1 13 MA NOTAS DE A ENGENHA OBRAS DE NOT DE 03. RO DE ESTUD S AOS LIVROS REV. 2 AULA UNIVERSID RIA CIVIL E TERRA – C TAS DE ESTAD DO, DEVENDO TEXTOS INDIC REV. 3 CAPÍTU DADE VEIGA CIV 8305 E AULA DO DE O A MESMA SE CADOS. REV. 4 LO: UNIDAD A DE ALMEID PROFES A: TENSÕ ER COMPLEME REV. 5 DE 03 DA SSOR: AND ÕES MENTADA POR REV. 6 FOLHA 1 d DRÉ LIMA ANOTAÇÕES REV. 7 e 18 DOS REV. 8
Transcript of 03.estado de tensões rev01
ESTA APOSCOMENTÁR
DATA
RESPONSÁVEL
CURSO
DISCIP
U
STILA É APENARIOS DE AULA
REV. 0
AGO/201L ANDRÉ LIM
N
O:
PLINA:
UNIDAD
AS UM ROTEIE CONSULTAS
REV. 1
13 MA
NOTAS DE A
ENGENHA
OBRAS DE
NOTDE 03.
IRO DE ESTUDS AOS LIVROS
REV. 2
AULA
UNIVERSID
RIA CIVIL
E TERRA – C
TAS DEESTAD
DO, DEVENDOTEXTOS INDIC
REV. 3
CAPÍTU
DADE VEIGA
CIV 8305
E AULADO DE
O A MESMA SECADOS.
REV. 4
LO: UNIDAD
A DE ALMEID
PROFES
A: TENSÕ
ER COMPLEME
REV. 5
DE 03
DA
SSOR: AND
ÕES
MENTADA POR
REV. 6
FOLHA 1 d
DRÉ LIMA
ANOTAÇÕES
REV. 7
e 18
DOS
REV. 8
3.
3.1.
3.1
3.1
3.1
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
ESTADO
TENSÕES
.1 Gener
.2 Deter
.3 Métod
ESTADO P
CÍRCULO
PÓLO DO
CÍRCULO
LISTA DE
DE TENSÕ
S HORIZONT
ralidades ....
minação do
dos para det
PLANO DE T
DE MOHR .
CÍRCULO D
DE MOHR E
EXERCÍCIO
NOTAS DE A
MECÂNICA
ÕES ...........
TAIS NOS SO
....................
o coeficiente
terminação
TENSÃO .....
....................
DE MOHR ...
EM TENSÕE
OS: ESTADO
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
ÍNDI
..................
OLOS E CO
....................
e de empuxo
de Ko .........
....................
....................
....................
ES TOTAIS E
O DE TENSÕ
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
CE
..................
OEFICIENTE
...................
o no repous
...................
....................
....................
....................
E EFETIVAS
ÕES .............
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
..................
DE EMPUX
....................
so (ko) .........
....................
....................
....................
....................
S ..................
....................
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
..................
XO NO REPO
...................
...................
...................
....................
....................
....................
....................
....................
MEIDA REV
HA:
2 de
..................
OUSO: .........
....................
....................
....................
....................
....................
....................
....................
....................
V.0
18
... 3
.... 3
... 3
... 4
... 4
.... 7
.... 9
.. 10
.. 15
.. 16
3
3
3.
a car
3. ESTADO
3.1. TENS
1.1 Gene
Em um p
rregamentos
'v= tensã'h= tensã
Solos Sed
'h = ko .
Valores tí
ko = 0,4 ako = 0,5 a
CorrelaçõAreias: ko
Argilas so
ko em So
′
↑ ∴↑↑
O DE TENS
SÕES HORIZ
eralidades
ponto P exist
externos ap
ão normal aoão normal ao
dimentares
'v
ípicos:
a 0,5 (Areias)a 0,7 (Argilas
ões Empíricao = 1 – sen obreadensad
los Residuai
NOTAS DE A
MECÂNICA
SÕES
ZONTAIS N
tem tensões
licados.
o plano horizo plano vertic
Depende → ko (coe
(ko → def
) s) ↑ ko
as para obten’ (Jaki)
das: ko = (1 –
s → Difícil A
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
OS SOLOS
(Força por u
zontal (tensãocal (tensão e
da constituiçeficiente de
finido em term
↑IP
nção de ko:
– sen ’). (RS
Avaliação
Pl
′
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
E COEFICIE
unidade de á
o efetiva vertefetiva horizo
ção do solo eEmpuxo no
mos de tensõ
SA)sen ’
Pla
ano Vertica
′
∙
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
ENTE DE EM
área) devidas
tical) ontal)
e do históricoRepouso)
ões efetivas)
função da R em alguns s
ano Horizont
l
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
MPUXO NO
s ao peso pr
o de tensões
)
RSA ou OCRsolos ko 1,0
tal
MEIDA REV
HA:
3 de
REPOUSO:
róprio do sol
s
R 0
V.0
18
lo e
pedo
3.
horizo
Esse
3.
deter
deter
ensai
altera
medid
labor
A determ
lógico de for
1.2 Determ
(Sieira, 2
O coefici
ontais e vert
onde: ’
’v
Esta exp
A tensão
s valores, em
1. A tensã
2. A tensã
3. A poro
4. A tensã
1.3 Métod
A determ
rminação das
rminado a p
ios de camp
ação do est
das. Estes d
ratório.
minação de
rmação, de d
minação do
2000)
ente de emp
icais, sob co
h = tensão pr
v = tensão pr
pressão é vá
o efetiva vert
m muitos cas
ão vertical é
ão vertical é
pressão é co
ão horizonta
dos para det
minação do c
s característ
partir da teo
o. No entant
tado inicial d
dois fatores ta
NOTAS DE A
MECÂNICA
h depende
difícil interpre
o coeficiente
puxo lateral n
ondição de de
rincipal horiz
rincipal vertic
álida somen
tical (’v) de
sos, não são
uma tensão
obtida atrav
onhecida;
l é simétrica
terminação
coeficiente d
ticas iniciais
oria da elast
to, a sua det
de tensões
ambém influ
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
e das tensõ
etação.
e de empuxo
no repouso é
eformações
o K
zontal efetiva
cal efetiva;
nte para a hi
epende dos
o conhecidos
principal;
vés do peso d
em relação
de Ko
de empuxo n
de tensões
ticidade, por
terminação e
e amolgam
enciam o co
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
ões internas
o no repous
é definido co
horizontais n
v
h
'
'
a;
pótese de s
valores da t
sem erro ap
das camadas
ao eixo verti
no repouso e
e deformaç
r correlaçõe
exata torna-s
mento, provo
omportament
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
s originais d
so (ko)
omo a relaçã
nulas (Bishop
semi-espaço
tensão total
preciável. Ad
s de solo sob
cal;
está relacion
ções do solo
s empíricas
se difícil princ
cados pela
o de amostra
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
da rocha o
ão entre as te
p, 1958).
o infinito ho
(v) e da p
dmite-se entã
brejacentes;
nada ao pro
o. Este coefic
s, ensaios d
cipalmente p
introdução
as utilizadas
MEIDA REV
HA:
4 de
u do proce
ensões efetiv
rizontal.
oropressão
ão, que:
blema geral
ciente pode
e laboratório
por dois fator
do sistema
s em ensaios
V.0
18
sso
vas
(u).
da
ser
o e
res:
de
s de
livre
aplica
norm
perm
Ko atr
citar:
divers
Relaç
depe
mais
Relaç
tensã
TEORIA
Consider
horizontal, c
ada uma ten
onde: =
Esta exp
almente anis
A incerte
item obter d
ravés de .
CORREL
O valor d
ângulo de
sas correlaçõ
ção entre o
Jaky (194
Em geral
Existe um
ndem do atr
argiloso for
ção entre o
Para arg
ão horizontal
DA ELASTI
rando-se um
constituído p
são vertical
= coeficiente
pressão repr
sotrópicos, n
eza do conh
iretamente K
LAÇÕES EM
de Ko depen
atrito, índice
ões empírica
coeficiente
44) apresent
l, esta expres
ma explicaçã
rito entre as
o solo, confi
coeficiente
ilas pré-ade
quando as t
NOTAS DE A
MECÂNICA
CIDADE
m ponto P a
por um solo
(’z) sob a co
de Poisson;
resenta uma
não homogên
hecimento p
Ko, e as limit
MPÍRICAS
nde de vário
e de vazios,
as têm sido p
de empuxo
tou a seguint
Ko
ssão é subst
ão física para
partículas.
rmando a ten
de empuxo
nsadas, o a
tensões verti
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
uma profund
o homogêne
ondição de d
'
'K
z
xo
a condição
neos e de co
révio das te
tações da teo
os parâmetro
, razão de p
propostas.
o no repouso
te correlação
sen
3
21
tituída pela f
1Ko
a que o valor
O ângulo de
ndência de K
o no repouso
atrito entre a
icais são red
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
didade z, em
o, isotrópico
deformações
)1(
pouco realis
omportament
ensões e de
oria da elast
os geotécnic
pré-adensam
o (Ko) e o â
o para areias
sen1
sen1.'
orma simplif
'sen
r de Ko seja d
e atrito dos
Ko ser tanto m
o (Ko) e a ra
as partículas
duzidas. Em
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
m um maciço
o e elástico.
s horizontais
sta, uma ve
to não-elástic
eformações
ticidade, têm
cos do solo,
mento, etc. A
ngulo de atr
s normalmen
'
'
icada:
dependente d
solos costum
maior quanto
zão de pré-a
age no sen
conseqüênc
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
o semi-infinit
. Se sobre
nulas (x =
ez que perf
co.
corresponde
m contestado
, dentre os
A partir dest
rito (’):
nte adensada
de ’: as dua
ma ser tanto
o mais plástic
adensamen
ntido de imp
cia, o coeficie
MEIDA REV
HA:
5 de
to de superf
este ponto,
y = 0), tem-s
is de solo s
entes, as qu
a avaliação
quais podem
ta constataç
as:
as propriedad
o menor qua
co o solo.
nto (OCR):
edir o alívio
ente de empu
V.0
18
fície
for
se:
são
uais
o de
mos
ção,
des
anto
da
uxo
no re
Dado
pode
OCR
conhe
parâm
camp
amos
umida
procu
sua fo
conse
instal
para
comp
anel d
epouso é tan
os de diverso
ser apresen
Alpan (19
, resultando
onde: Ko
Ko (
=
ENSAIOS
A aplica
ecimento de
metros geoté
po. Entretant
Além do
stragem, as
ade e distorç
Para a d
ura-se simula
ormação.
A seguir
E
O ensaio
equentemen
lado um disp
cada estágio
Daylac (
posto por um
de edômetro
nto maior qu
os pesquisa
ntada da seg
967) conclui
a seguinte fo
(OC) = valor
(NC) = valor
constante, e
S DE LABO
ção das te
parâmetros
écnicos pod
o, a operaçã
inevitável a
amostras s
ção no arranj
eterminação
ar as condiçõ
é apresentad
Ensaio de Ed
o de adens
te o valor de
positivo later
o de carga ve
1994) cita o
m anel princip
o tradicional
NOTAS DE A
MECÂNICA
uanto maior
dores permit
uinte forma:
oK
iu que, para
ormulação:
Ko
r de Ko do m
de Ko do ma
em regra ent
RATÓRIO
orias de M
que represe
e ser feita a
ão de amostr
alívio de ten
são submetid
jo estrutural
o de Ko a pa
ões de camp
da a determi
dométrico
samento co
e Ko não é ob
ral de mediç
ertical ’v.
o edômetro
pal e um ane
e em toda a
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
r for a razão
tiram a exte
sen1(
a solos pré-a
K)OC( oo
material pré-a
aterial norma
tre 0,4 e 0,5;
Mecânica do
entam determ
através de e
ragem é muit
sões decorr
das a defor
dos grãos (a
artir de ensai
po ou a traje
inação de Ko
onvencional
btido. Entret
ção da press
(LSPMKII)
el de revestim
sua seção,
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
o de pré-ade
ensão da fór
sen)OCR)('
adensados, o
OCR).NC(
adensado;
almente aden
;
s Solos ao
minada propr
ensaios de
to difícil.
rente do des
rmações cisa
amolgamento
ios de labora
tória de tens
o a partir do E
não mede
anto, em ens
são horizont
desenvolvid
mento. O an
onde os “str
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
ensamento,
mula de Jak
'
o valor de K
nsado;
s problema
riedade do s
laboratório e
scarregamen
alhantes que
o).
atório (ensai
sões experim
Ensaio Edom
o valor da
saios especi
tal ’h, o valo
o por Ofer
el principal p
rain gauges”
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
podendo se
ky, para esta
Ko aumenta
as de engen
solo. A determ
em amostra
nto, durante
e ocasionam
ios triaxiais e
mentada pelo
métrico
a tensão ho
iais de aden
or de Ko po
(1981). O
possui as dim
se encontra
MEIDA REV
HA:
6 de
er superior a
a situação, q
com o valor
nharia exige
minação des
as coletadas
o processo
m variações
e edométrico
o solo durant
orizontal ’h
samento, se
derá ser obt
equipamento
mensões de
am instalados
V.0
18
a 1.
que
r de
e o
stes
no
de
na
os),
te a
e,
e for
tido
o é
um
s, a
pared
horizo
intern
intern
mem
se a t
causa
amos
parâm
seu a
mediç
dilatô
Aplica
3
reduz
que s
de tem cerc
ontal desenv
Sennese
na de aço. E
na, que reg
brana. Atrav
tensão horiz
Mesri e H
A press
um tran
lateral);
A porop
A deform
anel co
lateral é
parede
medida
ENSAIOS
Uma das
adas pela va
stras. Além
metros geoté
ambiente nat
A partir
ções em cam
Os princ
ômetro e o
ações à Eng
3.2. ESTA
Muitos P
zindo-os, ass
se seguem.
ca de 0,08m
volvida em ca
t (1989) des
m cada parte
istra as peq
vés das defo
ontal desenv
Hayat (1993)
são vertical,
nsdutor elétr
pressão, atra
mação latera
nfinante de a
é obtida atrav
do edômet
através de u
S DE CAMP
s principais v
ariação do es
disso, os
écnicos com
tural.
dos ensaio
mpo ou estim
cipais ensaio
piezocone.
genharia de F
ADO PLANO
Problemas q
sim, a proble
NOTAS DE A
MECÂNICA
mm. Através
ada ensaio.
senvolveu um
e do anel é i
quenas defo
rmações me
volvida em ca
apresentam
através de u
rico de pres
vés de um tr
al, através d
aço inoxidáv
vés do acion
ro, preenchi
um transduto
PO
vantagens do
stado de tens
ensaios de
a profundid
s “in situ”,
madas por me
os de camp
Maiores det
Fundações” -
O DE TENSÃ
que envolve
emas planos.
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
s da calibra
m edômetro
instalado um
ormações ca
edidas pelos
ada ensaio.
m um edômet
uma célula d
ssão na bas
ransdutor elé
e “strain gau
vel, formada
namento/con
ida por óleo
or elétrico de
os ensaios de
sões durante
campo pe
ade e a van
as caracter
eio de correl
po que perm
talhes podem
- 2ª ed. - Aut
ÃO
em maciços
. Nessas con
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
ação do an
com um ane
m LVDT que f
ausadas pe
três LVDTs
tro especial q
de carga no
se da amost
étrico de pres
uges” instala
por um diaf
ntrole da pres
o siliconado
e pressão.
e campo con
e as operaçõ
rmitem a o
tagem de se
rísticas dos
ações empír
mitem a obt
m ser vistos
tores: Fernan
terrosos p
ndições, esta
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
el/”strain ga
el tripartido r
fica em conta
la pressão
e da calibra
que mede:
topo da am
tra (para av
ssão na base
dos no lado
fragma. A co
ssão lateral
. Esta press
nsiste na min
ões de coleta
obtenção de
e ensaiar um
solos pode
ricas.
tenção de K
s no livro “E
ndo Schnaid
permitem co
abeleceremo
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
auges, obtêm
rígido, com u
tato direto co
exercida pe
ação da mem
ostra e tamb
valiar a influ
e da amostra
de fora da p
ondição de n
na câmara f
são lateral
nimização da
a, transporte
e medições
m volume ma
em ser obtid
Ko são: o p
Ensaios de
d e Edgar Od
onsiderar ap
os as equaçõ
MEIDA REV
HA:
7 de
m-se a tens
uma membra
om a membra
ela amostra
mbrana, obté
bém através
uência do at
a;
parte central
não deformaç
formada entr
é controlada
as perturbaçõ
e manuseio
contínuas d
aior de solo,
das através
pressiômetro
Campo e su
debrecht.
penas 3 e
ões de equilíb
V.0
18
são
ana
ana
na
ém-
s de
trito
l do
ção
re a
a e
ões
o de
dos
em
de
o, o
uas
1,
brio
do pl
sobre
figura
A figura a
ano principa
e qualquer pl
Consider
a anterior, es
Tem-se,
e,
ou, simpl
e,
ou ainda,
acima repres
al maior e O
lano normal
rando OAB c
screvamos as
assim, respe
∙
lificando:
∙
, após simple
NOTAS DE A
MECÂNICA
o
senta um po
B o do plan
à figura e de
como um ele
s equações d
ectivamente,
∙
∙ ∙
² ∙
es transform
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
onde: = ten 1 = ma 3 = me τ = tens
nto O dentro
o principal m
efinido por su
emento infin
de equilíbrio
nas direçõe
∙ ∙ ²
∙
²
∙
mações trigon
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
são normal aaior tensão (enor tensão são cisalhant
o de uma ma
menor. Vejam
ua inclinação
itesimal, e t
o dessas forç
es normal e t
² ∙
∙
12
∙
nométricas:
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
ao plano (cotensão princ(tensão princte (τ no plano
assa sujeita a
mos como d
o α em relaçã
endo em vis
ças.
angencial à A
∙ ²
∙ ∙
2 1
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
mpressão = cipal maior) cipal menor)o principal =
a esforços, c
determinar as
ão ao plano p
sta as indica
AB:
∙
1 22
MEIDA REV
HA:
8 de
positivo)
) 0)
com AO o tra
s tensões
principal mai
ações dadas
V.0
18
aço
e τ
ior.
na
qualq
3
expre
(3).
direçã
direçã
e
Que são
quer plano A
3.3. CÍRC
Represen
essões de
Qualquer
ão de 3. D
ão ().
as fórmulas
B definido po
CULO DE MO
nta as tens
e , atuan
r ponto A no
esta forma,
NOTAS DE A
MECÂNICA
s que permit
or α.
OHR
ões em qua
ntes num pla
o círculo de M
dados 1 e
á
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
2
2
tem conhece
alquer ponto
ano qualque
Mohr represe
3 é possív
2
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
2∙
∙ 2
er, em função
o da massa
er com inclin
enta as tens
vel calcular
2
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
2
o de 3 e 1
a solicitada.
nação , em
ões em um
as tensões
45°
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
, os valores
Resolve g
m relação ao
plano inclina
de um plan
MEIDA REV
HA:
9 de
de e τ so
raficamente
plano princ
ado de com
no em qualq
V.0
18
obre
as
ipal
m a
quer
contr
3
um p
Defin
As tensõ
rários.
3.4. PÓLO
O pólo é
lano, a sua i
Em geral
nição do Pó
ões cisalhant
O DO CÍRCU
um ponto n
nterseção co
l: z = 1
x = 3
lo:
NOTAS DE A
MECÂNICA
tes τ em pla
ULO DE MO
no círculo de
om o círculo
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
anos ortogon
OHR
e Mohr tal qu
de Mohr forn
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
nais são nu
ue, traçando-
nece os valo
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
mericamente
-se a partir d
ores das tens
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
e iguais, por
do pólo uma
sões atuante
MEIDA REV
HA:
10 de
rém com sin
reta paralel
es neste plan
V.0
18
nais
la a
no.
D
A
Outro
Dadas as ten
As tensões n
o exemplo:
nsões princip
o plano co
231
NOTAS DE A
MECÂNICA
ais 1 e 3, t
m o plano pr
231
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
temos:
rincipal maio
2cos
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
or:
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
2
11
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
sin3
MEIDA REV
HA:
11 de
2
V.0
18
Exem
mplo numéri
ico:
NOTAS DE A
MECÂNICA
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
MEIDA REV
HA:
12 de
V.0
18
1
3
tan
ma
2
500
2
500
n1
1ax
4.5412
1
4.5412
11
2
5002
z
2
300
2
300
x
zx
23
2
.2584
13
2
.2584
s3
2
300
x
NOTAS DE A
MECÂNICA
2
500
2500
4.541
1(
2
4.541
5416
co2
3
2sin6
2sin
2
30500
c2
xz
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
2
300 2
2300 2
300
)00
6.258
2
2584.
2os
1302
1(00
2cos
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DE 03. ESTAD
1002
1002
414.0
k4.141
cos6.8
kP5.122
sin)100
sinzx
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
4.541
6.258
2
kPa
302
Pa
5.522n(
2n
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
kPa4
kPa6
5.2
k7.470
470)5
MEIDA REV
HA:
13 de
kPa
kPa7.0
V.0
18
Resu As te
1
1
As te
2
5002
1z
umo:
nsões princi
z
2
z
2
nsões num p
21
si2
300
xz
pais:
x
x
plano qualqu
13
2
11
NOTAS DE A
MECÂNICA
522in
2sin
z
2
z
2
uer com inclin
co
23
sinz
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
1005.
coszx
2x
2x
nação com
2os
2n
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DE 03. ESTAD
2cos0
2s
2zx
2zx
m o plano hor
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
5.52
rizontal:
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
k5.122
MEIDA REV
HA:
14 de
kPa
V.0
18
3
3.5. CÍRC
CULO DE MO
NOTAS DE A
MECÂNICA
OHR EM TEN
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
NSÕES TOT
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TAIS E EFET
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
TIVAS
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
MEIDA REV
HA:
15 de
V.0
18
3
1
2
3
4
5
a
b
6
a
b
c
3.6. LISTA
. Defina C
argilas?
2. Quais sã
relativa p
3. Estime o
efetivo do
4. Defina Cí
5. Dado o p
a) Plotar a d
b) Plotar os
da camad
6. O peso e
em um t
profundid
solo dete
a) Os comp
horizonta
b) O valor d
c) O valor d
1,0m
4,0m
5,0m
1,0m
A DE EXER
oeficiente de
o os fatores
precisão) de k
coeficiente
o solo ’=32o
írculo de Mo
perfil abaixo:
distribuição d
círculos de
da argilosa;
específico de
terreno natu
dade. O valor
erminar, atrav
ponentes de
al passando p
a máxima te
a tensão nor
m
m
m
m
NOTAS DE A
MECÂNICA
CÍCIOS: EST
e Empuxo n
que influen
ko em solos s
de empuxo o. Estime tam
hr.
de tensão tot
Mohr em te
e um solo é 1
ural com su
r de Ko = ´H
vés da const
tensão norm
pelo ponto. V
ensão de cisa
rmal no plan
NA
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
TADO DE T
no Repouso
ciam na det
sedimentare
no repouso
mbém para u
tal vertical e
rmos de ten
18,0 kN/m³, o
uperfície hor
H0 / ´V0 = 0,6
trução do círc
mal e cisalha
Verificar a so
alhamento.
o de cisalha
Silte argiKo = 0,70sat=17,2
Areia Areia
Argila Ko = 0,90sat=18,5
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ENSÕES
(ko). Quais
erminação d
es? E em solo
o de um solo
ma argila pré
horizontal;
são total e e
o índice de v
rizontal. O n
6. Para um p
culo de Moh
amento que
olução analiti
mento máxim
iloso 0 kN/m3
Ko = 0,55
Ko = 0,55
0 kN/m3
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
os valores t
de Ko? É pos
os residuais?
o arenoso co
é-adensada
efetiva para u
vazios 0,8 e
nível d’água
ponto situado
r:
atuam no p
camente.
mo.
nat=17kN/m
nat=sat=19
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
típicos de k
ssível a dete
? Por que?
om ângulo d
com RSA=1
um ponto sit
densidade r
a encontra-s
o a 10m de p
lano inclinad
m3
9kN/m3
MEIDA REV
HA:
16 de
o para areia
erminação (c
de atrito inte
,23 e ’ = 25
tuado no cen
real igual a 2
se a 3,00m
profundidade
do a 30° com
V.0
18
as e
com
erno
5o.
ntro
2,67
de
e do
m a
7
8
a
b
c
9
a
b
7. Seja um
sobrejace
situa-se
cisalhame
ponto A s
Resolv
Parâm
Argila méd
Areia comp
8. A figura
campanh
a) Determin
e efetiva.
b) Trace os
c) Calcule o
plano ond
9. A figura a
corpo de
a) A magnitu
b) A direção
subsolo co
ente a uma
a 1,00 m
ento totais e
situado a 7,0
va o problem
metros Geoté
ia: n = 1
pacta: sat = 2
abaixo rep
ha de prospe
e no ponto M
Círculos de
o valor da te
de atua a ten
abaixo apres
prova cúbico
ude das tens
o do plano pr
NOTAS DE A
MECÂNICA
nstituído de
camada de
de profund
e efetivas qu
0 metros de
ma com o traç
écnicos:
8 kN / m3
21 kN / m3
presenta um
cção e carac
M, situado a
Mohr (em te
ensão cisalha
nsão principa
senta as carg
o de solo, co
sões principa
rincipal maio
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
uma camad
areia compa
didade. Calc
e atuam num
profundidad
çado dos cír
sat = 20 kN
’= 32º
m corte inter
cterização ge
meio da cam
ermos de ten
ante e da te
al maior.
gas normais
om lado 4 cm
ais totais;
or.
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da de argila
acta de 6,00
cular as co
m plano incli
de.
rculos de Mo
N / m3
rpretativo de
eotécnica.
mada de arg
sões totais e
ensão norma
s (F1 e F2) e
m. Determine
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
a média de
0 metros de
omponentes
nado de 15º
hr.
e um maciç
gila, as tensõ
e efetivas) pa
al em um pla
cisalhantes
através do c
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
5,00 metros
espessura.
de tensão
º com a horiz
ço onde se
ões horizonta
ara o ponto M
ano inclinado
(F3 e F4), ap
círculo de M
MEIDA REV
HA:
17 de
s de espess
O nível d'ág
normal e
zontal, para
e realizou u
ais, total, neu
M.
o de 60o com
plicadas em
ohr:
V.0
18
sura
gua
de
um
uma
utra
m o
um
1
a
b
0. Consider
uma tens
30kPa. S
a) Usando o
máxima p
b) Quais são
re que um pla
são normal t
abe-se ainda
o Círculo de
positiva e o p
o os valores
NOTAS DE A
MECÂNICA
ano horizont
total de 64kP
a que uma d
e Mohr, indi
plano princip
das tensões
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
=
tal no entorn
Pa, uma ten
das tensões p
que o ângu
pal maior.
s total e efeti
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= 450 N
=
o de um pon
nsão cisalhan
principais efe
lo entre o p
va no plano
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
100 N
= 30
= 100 N
nto de uma m
nte de – 15k
etivas é nula
plano onde o
principal ma
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
00 N
massa de so
kPa e uma p
a.
ocorre a ten
aior?
MEIDA REV
HA:
18 de
lo está atuan
poropressão
nsão cisalha
V.0
18
ndo
de
ante
