Post on 22-May-2018
Directorate of EducationGovt. of NCT of Delhi
Support Material
MathematicsClass-X(Urdu Medium)
Under the guidance ofDr. Sunita S. KaushikAddl. DE(School/Exam)
Coordinators:Ms. Savita Drall
DEO(Exam)
Ms. Sharda Taneja Dr. Satish KumarOSD(Exam) OSDExam
S.No. Name & Designation School Name
1.Mr. S.B. Tripathi (Vice Principal)Group Leader
CRG SKV No. 2 GhondaDelhi
2. Mr. Pradeep Kumar JainLecturer(Maths)Member
R.P.V.V.Rajniwas MargDelhi
3. Mr. S.A. HassanTGT (Maths)Member
R.P.V.V.Gandhi NagarNew Delhi
4. Mr. Neeraj GuptaTGT (Maths)Member
GBSSS GT Road,ShahdaraDelhi
5. Ms. Ritu TiwariTGT (Maths)Member
R.P.V.V.Surajmal Vihar,Delhi-110092
2Science X
3 Science X
(S.A.-I)
4 .1
10 .2
16 .3
24 .4
34 .5
42 .6
52 .7
4Science X
1 (Real Numbers)
1
r q b a a = bq + r, 0 r < b
2
HCF (a > b)b a
a = bq + r 0 r < b r q 1
HCF(a,b) = r r = 0 2
r br 0 3 HCF b a
3
2n5m q q x 4
x n m
5 Science X
n m 2n5m q 5
x
p 6
5 × 11 × 13 + 7 1
(b) (a)
(d) (c)
6 2
(b) (a)
(d) (c)
n
b a 3
(b) (a)
0 (d) (c)
p 4
(b) (a)
(d) (c)
6Science X
5
(b) (a)
(d) (c)
b a a = bq + r, 6
(b) (a)
(d) (c)
7
4.46363636... (b) 3.131131113.. (a)
c b (d) (c)
8
4 (b) 3 (a)
(d) 5 (c)
HCF 9
LCM (b) LCM (a)
c a (d) LCM (c)
10
(b) (a)
(d) (c)
7 Science X
1 0 11
0.90990999... (b) 0.11011011. (a)
0.3030303... (d) 1.010110111... (c)
n a 12
(b) (a)
(d) (c)
13
(b) (a)
(d) (c)
14
(b) (a)
(d) (c)
HCF(xy)= ............ xy = 1800 LCM(x,y) =150 15
90 (b) 120 (a)
0 (d) 12 (c)
16
(b) (a)
(d) (c)
8Science X
17
HCF 18
r q a a = 4q + r 19
20
21
22
HCF 28 16 23
120 24
25
26
27
HCF LCM 112 56 28
17 + 11 × 13 × 17 × 19 29
5 × 6 × 2 × 3+ 3 30
n 31
y 210 × 5 + 55 y HCF55 210 32
HCF 324 9656 33
9 Science X
3m+13m m 34
6q + 1, 6q + 5 q 35
436 398 36
11 7
37
130 420 38
(i)
(ii)
32 616 39
40
12 18
(i)
(ii)
c 2 b 1
c 4 a 3
10Science X
b 6 c 5
b .8 a 7
b 10 b .9
b .12 b 11
d .14 d 13
c .16 c 15
2 .18 30 17
.20 19
4 23 1 21
LCM = 112 HCF = 56 .28 2 × 2 × 2 × 3 × 5 .24
.31 .30
.32
a = 3q + r 34 4 .33
17 l .36 a = 6q + r .35
8 .39 10 .38
11 Science X
2 (Polynomials)
3 21 1
a 0 cba ax2 + bx + c 2
x = a x y = p(x) x p(x) 3
p(x)
p(a) = 0
3 2 4
a 0 ax2 + bx + c 5
r(x) q(x) g(x) p(x) 6
g(x) 0 p(x) = g(x) q(x) + r(x)
r(x) < g(x) r(x) = 0
12Science X
f(x) 1
(b) (a)
(d) (c)
y = f (x) f (x) 2
-y (b) -x (a)
(x,y) (d) (c)
f (x) f (x) 3
(b) (a)
(d) (c)
f (y) (y–a) f (y) 4
a (b) y (a)
2y (d) 2a (c)
k 1 5
–2 (b) 0 (a)
3 (d) 1 (c)
-y x=f (y) 6
(b) (a)
(d) (c)
13 Science X
7
(b) (a)
(d) (c)
1 8
a – b – 1 = 0 (b) a – b = 0 (a)
a + b + 1 = 0 (d) a + 1 = b (c)
'n' f(x) 9
2 n (b) n (a)
n – 1 (d) n + 1 (c)
2 10
7 (b) –2 (a)
–7 (d) –8 (c)
11
a = b (b) a = c (a)
a = – c (d) b = c (c)
12
–2, –3,–5 (b) –2, +3 ,5 (a)
2, 3, 5 (d) 2, –3, –5 (c)
14Science X
13
0 (b) –1 (a)
2 (d) 1 (c)
14
b p(x) = x² – a (x + 1) – b 15
k x² – (k + 6) x + 2(2k– 1) 16
p 17
18
–2 19
k 20
21
4 22
k 23
k 24
–3 2 25
15 Science X
a 26
k (–5) 27
28
g(x) 29
g(x)
(x–2) 30
k 31
k 32
1 3 33
q p 2 –1 34
35
36
p(x) 37
p(x)
f a 38
r(x) = ax + b 39
b a
16Science X
40
c a (i)
(ii)
k k NGO 42
NGO (i)
(ii)
3 42
(i)
(ii)
a 2 b 1
b 4 a 3
c 6 a 5
c .8 b 7
d 10 a .9
a .12 a 11
17 Science X
.14 a 13
k = 7 .16 1 15
.18 p = 2 17
2 .20 19
.22 k = –5 21
0 .24 23
5 .26 25
7 .28 p =7, .27
– 2, 3 .30 .29
k = 2 .32 k = 6 .31
.34 –2,–1 .33
14x – 10 .36 35
61x + 65 37
.38
.39
(ii) a = c (i) .40
(ii) 200 (i) .41
(ii) 9 (i) .42
18Science X
3
(Pair of Linear Equation in two variable)
1
3
(a)
(b)
(c)
a2x + b2y + c2 = 0 a1x + b1y + c1 = 0 3
(a)
19 Science X
(b)
(c)
1
(b) (a)
(d) (c)
2
(b) (a)
(d) (c)
3
(b) (a)
(d) (c)
4
(b) (a)
(d) (c)
20Science X
5
(b) (a)
(d) (c)
kx – y = 2 6x – 2y = 3 6
k = 4 (b) k = 3 (a)
(d) (c)
–y 7
(b) (a)
(d) (c)
y 2 x 8
+1 (b) –1 (a)
2 (d) 0 (c)
9
(b) (a)
c a (d) (c)
y = b x = a 10
(b) (a)
(b,a) (d) (a,b) (c)
21 Science X
x + y = 2 x –y = 2 11
(b) (a)
(d) (c)
x y 12
(b) (a)
(d) (c)
y = –4 x = 10 x + y = 62x + py =8 p 13
3 (b) –3 (a)
6 (d) 2 (c)
-y x – 2y = 6 14
(0,6) (b) (a)
(d) (6,0) (c)
15
2 –x (a)
2 –y (b)
2 -y –x (c)
2 -x –y (d)
22Science X
16
(b) (a)
(d) (c)
17
70 95
20 9000 18
160
y = 4 x = –1 19
(3,a) a 20
21
(1,0) (3,4) (0,6) (1,4) 22
23
p p = 2x + 3 x +y = 2 x – y = 2
x – y = 5 3x + 5y =15 24
23 Science X
p 25
k 26
x + 3y = 4 27
(i)
(ii)
(iii)
y = 3x – p p x + y =10 x –y = 4 28
b a 29
5 30
y x 31
y x 32
y x 33
24Science X
y x 34
;
35
-x
36
-y -x -y -x
y x 37
q p 38
2000 10% 5% TV 39
1500 5% 10% TV TV
25 Science X
y x 40
20 41
5
39 42
132
1 8 43
2 13
1 44
90 120
7 36 32 45
9 48 40
BA 10 46
B A AB 20
21 47
1 20
100 48
433 370
400 398 300
26Science X
35 49
65 4 3
(i)
(ii)
50
1 4 2 3
550 600
(i)
(ii)
c 2 d 1
b 4 c 3
c 6 a 5
a .8 a 7
c 10 b .9
d .12 c 11
d .14 b 13
a .16 b 15
27 Science X
y x 17
y = x = .18
.20 19
(2, 2) 22 .21
24 (2, 0) p = 7 .23
26 .25
(7, 3), 18 .28 _____ .27
10,5 -5, 10 .30 5, 1 .29
x = a , y = b .32 (7, 13) .31
(3, 2) 34 33
(1, 0),(1, 5) .35
(2, 1) .37 (6, 0),1 : 2 .36
20000, 10000 .39 .38
15, 10 .41 (4, 9) .40
14(2) 41 .43 27, 12 .42
34 km/hr., 5km/hr. .45 96 .44
28Science X
100 , 80 .46
5 101 .47
.48
515 (i) .49
(ii)
150100 (i) .50
(ii)
29 Science X
4 (Similar Triangles)
1
(a)
(b)
2
DEF ABC
A A A (a)
ABC ~ DEF C = F B = E A = D S A S (b)
ABC ~ DEFA = D
S S S (c)
ABC ~ DEF
(a)
(b)
30Science X
(c)
(d)
EF = ? BC = 3 cm DE = 2AB 1
3 cm (b) 1.5 cm (a)
9cm (d) 6cm (c)
DBDW = 24 cm DE = 12cm 2
8 cm (b) 4 cm (a)
16 cm (d) 12 cm (c)
3
cd
af (b) ae (a)
be (d) bf (c)
31 Science X
5:7 4
7 : 5 (b) 25 : 49 (a)
5 : 7 (d) 1 : 1 (c)
AC AB = 6cm DC = 3cmBD = 4cm A AD 5
4.5 cm (b) 4.2 cm (a)
5 cm (d) 4.8 cm (c)
6
(b) (a)
(d) (c)
MD 7
(b) (a)
(d) (c)
32Science X
PR = ....... BC = 15 cmAB = 18 cm 8
9 cm (b) 10 cm (a)
18 cm (d) 4 cm (c)
AD : DB = DE||BC E D AC AB 9
AC EA = 3.3 cm 3:1
4.4 cm (b) 1.1 cm (a)
5.5 cm (d) 4 cm (c)
BDE ABC BCD BDE ABC 10
1 : 2 (b) 2 : 1 (a)
1 : 4 (d) 4 : 1 (c)
x 11
–1 (b) 1 (a)
–3 (d) 3 (c)
33 Science X
12
3 (b) 9 (a)
(d) (c)
12cm 13
cm (b) 12 cm (a)
cm (d) 6 cm (c)
14
10 cm 24 cm (b) 26 cm (a)
16 cm (d) 30 cm (c)
AB = ..... PQ = 10 cm 24 cm 36 cm PQR ABC 15
20 cm (b) 10 cm (a)
15 cm (d) 25 cm (c)
AP =2.8 cm BA= 6.5 cm PQ= 4 cmBC= 8 cm 16
AQ CA
34Science X
17
AD² = 3DC² 18
BC = RQ = 10cm AC = AB = 4cm PQR ABC 19
PR 6cm
AE 20
21
PQR ABC 22
AC= 5 cm CE ADC A B ABC 23
CE
35 Science X
DE 24
8 cm 16 cm 25
DC||AP DE||AC 26
AB = BP BC PBC ABC 27
ACD = 90° AD² = AB² + BC² + CD² B = 90°ABCD 28
36Science X
BCED BC = 9cmDE = 3cm 29
8m 30
10m 17m
R PQ 8cm 6cm PRPRO 31
PQRRQ = 26cm PQ = 24cm
EF F E RS PQ PQRS SQ 32
G SQ
SGQE = QGSF
b a 33
37 Science X
PQ = 3RS PQ||RS O PQRS 34
35
36
37
A B C C M B L 38
ABCD 39
AD : DB = 5:4 DE || BC 40
41
38Science X
ABC FED
(i)
(ii)
42
ABC PQR
y x (i)
PQR ABC (ii)
(iii)
(iv)
C B A 43
39 Science X
26 CB = 2(x+7) km AC = 2x km
B A A B
44
(i)
(ii)
NR ML 45
ML K 40° NK = c m MN = b m A
NR (i)
(ii)
40Science X
b 2 c 1
d 4 a 3
d 6 b 5
a .8 a 7
c 10 b .9
a .12 c 11
b .14 d 13
d 15
.18 AQ = 3.25 cmAB=5.6cm .16
.20 cm 19
.22 16 : 1 21
2.5 cm .24 23
.29 25
90° .31 9 m., 6 m. .30
4 : 1 .39 9 : 1 .34
.40
41 Science X
(ii) .41
y = 6x =10 (i) .42
(ii)
(iii)
8 km (i) .43
(ii)
(ii) .44
(i) .45
(ii)
42Science X
5
(Trignometry)
A ABC 1
2
3
43 Science X
4
5
A 0° 30° 45° 60° 90°
sin A 0 1
cos A 1 0
tan A 0 1
cosec A 2 1
sec A 1 2
cot A 1 0
.6
44Science X
1
(b) a (a)
(d) 1 (c)
2
1 (b) 0 (a)
20° (d) 70° (c)
3
(b) (a)
(d) (c)
4
1 (b) 0 (a)
(d) (c)
5
60° (b) 90° (a)
0° (d) 30° (c)
45 Science X
6
1 (b) 0 (a)
(d) (c)
cosT + cosR + cosY = .............. 7
(b) (a)
(d) (c)
sec sec + tan = x 8
(b) (a)
(d) (c)
9
(b) (a)
(d) (c)
10
45° (b) (a)
(d) 90° (c)
= ......... 11
(b) (a)
(d) (c)
46Science X
12
sec – tan (b) sec² + tan² (a)
sec + tan (d) sec² – tan² (c)
2sinA cosA ABC 13
(b) 1 (a)
(d) (c)
k 14
2 (b) 1 (a)
4 (d) 3 (c)
15
(b) (a)
(d) (c)
cosP PQR 16
A + BsinA = cosB B A 17
18
47 Science X
19
16 cotA = 12 20
21
22
23
24
xtan(3x – 15) = 1 25
26
27
28
29
30
31
48Science X
y x sin(3x + 2y) = 1 32
sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB 33
(b) (a)
34
35
36
37
38
39
40
41
(m² + n²) cos² = n² 42
cos 1° cos 2° cos 3°...................cos 180° = 0 43
44
49 Science X
ABCC BA 45
46
1
(i)
(ii)
(iii)
47
y x
(a)
(b)
(c)
B A 48
50Science X
B A (i)
(ii)
a 2 b 1
a 4 c 3
b 6 d 5
b .8 a 7
b 10 a .9
d .12 d 11
d .14 a 13
.16 a 15
.18 90° 17
7 .20 5 19
30° .22 21
1 .24 30° 23
10° .26 x = 20 25
1 .28 9 .27
42° .30 1 .29
x = 20, y = 15 .32
51 Science X
.33
.38 .36
.41 .40
(iii) (ii) 45° (i) .46
(c) (b) 1 (a) .47
(ii) B = 15°A = 45° (i) .48
52Science X
6 (Statistics)
1
(i)
Assumed Mean (ii)
Step Deviation (iii)
2
=
= l
= f1
= f0
= f2
= h
= 3
=
53 Science X
= l
= n
= f
= cf
= h
× 3 – × 2 = 4 .5
(a)
—
-x —
(b)
—
-x —
(c)
—
-x —
-x —
10 1
6 (b) 5 (a)
6.5 (d) 5.5 (c)
54Science X
x 10 a6 14x10864 2
12 (b) 11 (a)
9 (d) 13 (c)
x +6 x +5x +4x +3x +2x +1x 3
x + 3 (b) x (a)
3 (d) x + 4 (c)
20 18161210965232 4
20 (b) 9 (a)
9.5 (d) 10 (c)
528410632 5
3 (b) 1 (a)
2 (d) 4 (c)
0154132201 6
0 (b) 5 (a)
2 (d) 1 (c)
x 2 x 2553624532 7
3 (b) 2 (a)
5 (d) 4 (c)
55 Science X
8
30-35 25-30 20-25 15-20 10-15
2 8 12 7 4
20-25 (b) 30-35 (a)
15-20 (d) 25-30 (c)
9
(b) (a)
(d) (c)
10
3 = + 2 (b) 3 = + 2 (a)
= 3 – 2 (d) 3 = + 2 (c)
19.5–29.5 11
49 (b) 10 (a)
25 (d) 24.5 (c)
abscissa 12
(b) (a)
(d) (c)
56Science X
13
60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10
4 8 12 10 8 4 4
40-50 (b) 20-30 (a)
50-60 (d) 30-40 (c)
3 17 20 14
21 (b) 20 (a)
24 (d) 22 (c)
16 18 5 15
24 (b) 23 (a)
26 (d) 25 (c)
5 16
5.6 (b) 5.5 (a)
5 (d) 5.7 (c)
148643 17
1 (b) 0 (a)
3 (d) 2 (c)
16 = 15 = 18
11 (b) 10 (a)
13 (d) 12 (c)
57 Science X
52 6 49 6 50 11 19
55 (b) 56 (a)
53 (d) 54 (c)
x 2.6 20
5 4 3 2 1
2 1 x 5 4
3 (b) 24 (a)
13 (d) 8 (c)
125 165 160 40 21
x 27.5 343130x+3x+2262524 22
23
20 18 16 14 12 10 x
3 4 4 6 5 3 f
p 7.5 24
13 11 9 7 5 3
4 8 p 15 8 6
58Science X
20-30 25
10
20
30
40
50
1
14
36
59
60
40 26
40 27
59 Science X
y x 50 62.8 28
100-120 80-100 60-80 40-60 20-40 0-20
8 7 y 10 x 5
29
300
250
200
150
100
50
0
0
12
21
44
53
59
60
y x 46 30
70-80 60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 18 25 y 65 x 20 12
31
60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10
2 4 5 15 10 8 6
60Science X
100 32
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10
15
30
50
72
85
90
95
100
33
80-90 70-80 60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 25 15 10 6 24 12 8
y x 50 65 34
120-140 100-120 80-100 60-80 40-60 20-40 0-20 3 y 6 12 x 8 6
35
28-30 26-28 24-26 22-24 20-22 18-20 9 16 27 35 50 63
61 Science X
36
68 58-68 48-58 38-48 28-38 18-28 80 5 14 23 21 11 6
50 37
80 - 100 60 - 80 40 - 60 20- 40 0 - 20 4 12 17 11 6
38
75-80 70-75 65-70 60-65 55-60 50-55 22 16 13 17 12 10
IGL 35 39
50-52 48-50 46-48 44-46 42-44 40-42 38-40 3 4 14 5 4 2 3
40 40
16 14 12 10 8 Hb
35 23 13 7 3
62Science X
b 2 c 1a 4 b 3c 6 b 5b .8 a 7b 10 a .9
b .12 c 11
a .14 c 13
b .16 d 15
d .18 a 17
c .20 a 19
x = 25 .22 161 21
p = 3 .24 14.8 23
40 .26 22 25
x = 8, y = 12 .28 147.5 .27
x = 34, y = 46 .30 Rs. 182.50 .29
41.82 .32 33.33 = 30.67 = 30 = .31
x = 10, y = 5 .34 60 .33
(c) (b) 22.1 (a) 35
49.81 = .36
49.41 = .37
47.9 = 67.3 = 66.8 = (a) .38
(c) (b)
47.9 46.5 45.8 .39
.40
63 Science X
I SA-I
90 3
1
10A D CBA 34 2 3 10C 2 8B 1
4 6D
101 A 3
3 2 .4
4
.5
A-
1 81
1
(B) (A)
(D) (C)
64Science X
x² + 7x +10 2
(B) (A)
(D) (C)
3
(B) (A)
(D) (C)
x tan 3x = sin 45°cos 45° + sin 30° 4
30° (B) 15° (A)
45° (D) 0° (C)
m 5
m +1 (B) m (A)
2m +1 (D) 2m (C)
y = b x = a 6
(B) (A)
(b, a) (D) (a, b) (C)
7
–1 (B) 1 (A)
(D) (C)
65 Science X
8
(B) (A)
(D) (C)
B-
149
9
10
x AB||DC 11
A = 30° 12
k 21 x – 3 x³ + 2x² + kx + 3 13
14
10-20 20-30 30-40 40-50 50-60
15 30 45 12 18
66Science X
0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70
14 6 8 20 15 12 9
C-
3 2415
Q P AB AC = BCABC 15
16
HCF LCM 630 252 17
LCMHCF
18
b a b = 4a (x–2) 19
20
,
67 Science X
3 165
p 54 21
0-20 20-40 40-60 60-80 80-100
7 p 10 9 13
AE C 22
DE
23
f 36 24
0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70
8 10 f 16 12 6 7
D-
4 3425
15 117 542 436398 25
68Science X
26
-x
27
170 y x 35 28
0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70
10 20 x 40 y 25 15
29
1
5
30
31
BC AD BC DBC ABC 32
O
69 Science X
33
100 34
0-5 4
5-10 610-15 1015-20 1020-25 2525-30 2230-35 1835-40 5
70Science X
(S.A.-II)
65 .1
72 .2
79 .3
86 .4
92 .5
103 .6
105 .7
120 .8
126 2- .9
71 Science X
1
(Quadratic Equation)
cba a 0 ax2 + bx + c = 0 1
a2 + b + c = 0 ax2 + bx + c = 0 2 ax2 + bx + c = 0 ax2 + bx + c
a 0 ax2 + bx + c 3 ax2 + bx + c = 0
b2 + 4ac 0 ax2 + bx + c = 0 4
ax2 + bx + c = 0 5
b2 – 4ac > 0 (i)
b2 – 4ac = 0 (ii)
b2 – 4ac < 0 (iii)
.6
a² + 2ab + b² = (a + b)² (i)
a² – 2ab + b² = (a – b)² (ii)
D = b² – 4ac a 0 ax² + bx + c = 0 .7
72Science X
1
(b) 0 (a)
(d) (c)
2
1 (b) 0 (a)
3 (d) 2 (c)
x² – (2 + m) x + (–m² – 4 m – 4) = 0 3
m = 2 m = 2 (b) m = 1 m = 0 (a)
m = 1 m = 6 (d) m = –2 m = –2 (c)
a 4
1 (b) 0 (a)
4 (d) 2 (c)
5
(b) (a)
(d) (c)
3 2 6
(b) (a)
(d) (c)
73 Science X
7
–1, 2 (b) 1, –2 (a)
1, 2 (d) –1, –2 (c)
8
0 (b) 1 (a)
0 (d) 0 (c)
k 9
–3 (b) 3 (a)
–5 (d) 5 (c)
10
(b) (a)
(d) (c)
11
(b) (a)
(d) (c)
p 12
(b) (a)
8 (d) (c)
74Science X
p 1:3 13
(b) (a)
8 (d) (c)
14
(b) (a)
(d) (c)
c 15
a (b) b (a)
0 (d) c (c)
k –2 16
p 17
m 18
63 19
20
c 21
378 51 22
k 23
75 Science X
p(x² + x) + k = 0 (–5) 2x² + px – 15 = 0 24
k p
11 k 25
5 26
2b + a + c 27
28
(a)
(b)
15 29
30
31
32
33
34
35
30 100 36
76Science X
1 4 80 37
18 35 38
46 39
12 9 40
3
5 360 41
2 cm 6 cm 42
2 224 2 43
44
5 km/h 50
160 45
46
47
77 Science X
15
48
1
30 15 6500 49
12 B A 10 B A 50
B
c 2 b 1
a 4 c 3
d 6 a 5
b .8 d 7
a 10 a .9
c .12 b 11
a .14 b 13
–5 k = 10 .16 b 15
.18 17
78Science X
.20 19
9, 42 .22 c = 8 21
.24 k = 14 23
10, 5 .26 k = –7 25
D = 0 .27
(a) .28
3 (b)
6, 1 .30 5, 10 .29
.32 –a, –b .31
.34 .33
.36 1, 2 35
57 .38 16 37
3 km/hr .40 4 , 5 , 6 .39
26 cm, 24 cm, 10 cm .42 40 km/hr .41
20 km/hr .44 Rs. 16 .43
5 29 .46 12 6 .45
6 5 .48 3 5 .47
30 .50 50 .49
79 Science X
2
(Arithmetic Progression)
— 1
.2
.3
d d ......a +2da + da A.P
n A.P d a .4
an = a + (n – 1)d
n A.P d a 5
A.P l A.P
(i) 6
an = Sn – Sn–1 n A.P nSn (ii)
(A.P) cba (iii)
80Science X
A.P. 24 AP 1
8 (b) 6 (a)
2 (d) 3 (c)
2n+7 n A.P. 2
21 (b) 15 (a)
25 (d) 28 (c)
10 nA.P. 3
230 (b) 250 (a)
265 (d) 225 (c)
n 82 n 4,7,10,___________A.P. 4
27 (b) 29 (a)
26 (d) 30 (c)
A.P. c ba 5
(b) (a)
(d) (c)
12 x – 7 , x – 2, x + 3 A.P. 6
x – 48 (b) x + 62 (a)
x – 62 (d) x + 48 (c)
81 Science X
A.P. 7
(b) (a)
1 (d) (c)
n –5,–2,1,____________ 8
8 – 3n (b) 3n + 5 (a)
3n –8 (d) 8n – 5 (c)
A.P. 5–3n n A.P. 9
–3 (b) 2 (a)
3 (d) –2 (c)
k A.P. 5,2k–3,9 10
5 (b) 4 (a)
–5 (d) 6 (c)
10 11
55 (b) 50 (a)
65 (d) 60 (c)
9 7,11,15,__________147 A.P. 12
125 (b) 135 (a)
110 (d) 115 (c)
82Science X
n n² n A.P. 13
2n + 1 (b) 2n – 1 (a)
2n – 3 (d) (c)
13 30 A.P. 14
3 (b) 4 (a)
5 (d) 2 (c)
A.P. 3 39 A.P. 15
–3 (b) 2 (a)
3 (d) 4 (c)
A.P. 16
12 10 A.P. 17
41,38,35________ A.P. 18
7 81 4 A.P. 19
406 23 3 A.P. 20
6 102 6 21
n n A.P. 22
A.P. 44 24 A.P. 23
83 Science X
199 1 24
22,20,18,______________ A.P. 25
k A.P. 3k² + 4k + 4 2k² + 3k + 6 4k + 8 26
28 17 17 11 11A.P. 27
A.P. 8 28
A.P. 1 A.P. 29
20, 16 , 12, ..........–176 A.P. 30
A.P. A.P. 31
570 57,54,51,_______ A.P. 32
440 24 A.P. 33
3–2n n 40 A.P. 34
'd' 155 29 2 A.P. 35
28 A.P. 15 8 A.P. 36
3 5 37
A.P. 1:3 30 10 42 6 A.P. 38
11
84Science X
40 200 39
30
1 A.P. 40
A.P. 996 24 140 8 A.P. 41
594 15 A.P. 42
3 A.P. 43
375 12
1 20 20 A.P. 44
30
A.P. 1552 16 528 16 A.P. 45
2011 6 4 2 46
8% 1,20,000 47
300
150 10 m 48
550 50 85 Science X
600
19 20 200 49
200 18
165 50
14km 15km 10km 13km
14km 12km
b 2 b 1
b 4 d 3
c 6 b 5
d .8 a 7
b 10 b .9
c .12 b 11
b .14 a 13
.16 d 15
15, –1 .18 4, 10, 16, _____ 17
86Science X
14 .20 12 19
6 = 6n – 7 .22 15 21
9800 .24 –13, –8, –3, 2 _____ 23
0 , 2 .26 23 25
0 .27
.28
–76 , – 80 .30 2 = 3 = .29
20 19 .32 59 .31
–1520 .34 5, 8, 11 .33
217 , 7 .36 3 35
99090 37
22 = 11 2 = .38
3 .40 1360 .39
852 .42 7, 10, 13, 16, _____ .41
900 .44 25 .43
` 812 .46 4 = 3 = .45
` 1320` 1620` 1920` 2220 ` 2520 .47
` 600 .48
16 .49
6 .50
87 Science X
3
Co-ordinate Geometry)
B(x2, y2) A(x1, y1) 1 AB
x y y x (0, 0) P(x, y) 2
m1 : m2P(x, y) B(x2, y2) A(x1, y1) 3
k : 1 m1 : m2
Q(x2, y2) P(x1, y1) 4
(x3, y3) (x2, y2)(x1, y1) 5
88Science X
6
p 3 –y 'p' –x 1
(0,3) (b) (3,0) (a)
(0,-3) (d) (-3,0) (c)
–y p(3,–2) 2
2 (b) 3 (a)
(d) –2 (c)
(0,–8) (6,0)
3
(3,-4) (b) (3,4) (a)
(-4,3) (d) (0,0) (c)
x 5 (0,x) (4,0) 4
3 (b) 2 (a)
5 (d) 4 (c)
89 Science X
-y 5
(0,b) (b) (a,0) (a)
(2a,0) (d) (0,7b) (c)
OAB O B(0,–7) A(4,0) 6
18 (b) 11 (a)
14 (d) 28 (c)
7
4 (b) 6 (a)
2 (d) 3 (c)
PQ Q P 8
(2,0) (b) (1,2) (a)
(2,1) (d) (0,4) (c)
-x -x P(3,2) 9
3 (b) 2 (a)
(d) (c)
x – 5 = 0 2x + 4 = 0 10
1 (b) 9 (a)
7 (d) 5 (c)
90Science X
(0,5cos 55°) (5 cos 350°,0) 11
5 (b) 10 (a)
2 (d) 1 (c)
(0 , 3) (4 , 0) (–4 , 0 ) 12
(b) (a)
(d) (c)
(0,2) (2,0) (0,0) 13
6 (b) 4 (a)
(d) (c)
B(5 , 0) 0(0, 0) A(0 , 3) AOBC 14
3 (b) 5 (a)
4 (d) (c)
(a,b) (6,3) (7,8) (b,–4)(9,a) 15
(5,4) (b) (4,5) (a)
(3,2) (d) (5,2) (c)
a 2x –3y = 5(3,a) 16
S(2,5) QR (–4,2) P PQR 17
91 Science X
a (a,0)(7,1) (3,5) 18
(b , 0) (0 , 9) 19
B (3,–4)
A AB 20
C 3AC = BC B(2,–3) A(1,1) C 21
(4,–5) (2,p)(–3,9) p 22
x 3 C(x,2x)B(4,–5)A(6,7) 23
P B(–3,4) A(1,–2) Q P 24
20 (–3,–1) 25
5(5,0) 4-y -x 26
(2,–3) (–2,5) –y 27
(a,b) (8,6) (3,9) (5,7) 28
b a
3:4 (2,7) (1,3) 29
3x + 8y +31= 0 y(3,–5) x(–5,–2) 30
K F(2,4) E(6,8) K(1,2) 31
EF
92Science X
x – y – 3 = 0C B(3,–2) A(2,1) 5 ABC 32
C
a – b = 4 B(b,a) A(a,b) 33
(3,3)(1,1)(–3,1) 34
B –y A AB = AC ABC 35
A (3,2) (–5,–2)
C
ABCD D(–2 , –1) C(–1 , 4)B(4 , 5)A(3 , 0) 36
(–2,5) (3,1) 37
k 15 (–7,7) (3,k)(6,–3) 38
3x + y = 9 B(2,7) A(1,3) 39
(1,–3) (4,5) P –x 40
P
C B A B C 41
y 17 ABC (–1,y) (4,2)
3b – 4a = 0 B(a–b, a+b) A(a+b,b–a) P(3,4) 42
D(4,5) C(–1,–6)B(–4,–5)A(–5,7) ABCD 43
ABCD
AP Q P B(5,–8) A(2,1) 44
k 2x – y + k = 0 P 93 Science X
Q P Q P (1,2) (3,–4) 45
q p (p, –2)
Q(1,–1)P(–1,3) 3 46
R Q R(5,1)
P S
C(6,–7) B(2,3)A(7,5) 47
(2,2) (4,–3) (7,3)
48
C(a,1) B(0,b)A(a,0) 49
50
1cm² (2,1) (1,5)(5,6) 1000 2
a 2 c 1
b 4 b 3d 6 c 5
94Science X
a .8 c 7
d 10 a .9
b .12 b 11
c .14 d 13
.16 c 15
.18 (0,4) 17
21 (–3,4) .20
x = 8 23 .22
25 .24
2,8 .26
.28 (0,1) .27
____ .30 .29
(5,2) .32 5 .31
.34 .33
____ .36 (0, –2) 35
.38 37
.40 3:4 .39
95 Science X
72 .43 y = 1,5 .41
.45 K = –8 .44
.47 5 .46
11500 .50 .48
96Science X
4
(Applications of Trigonometry)
1
.2
3
1
(b) (a)
(d) (c)
30 2
(b) (a)
(d) (c)
97 Science X
25 25m 3
60° (b) 45° (a)
15° (d) 30° (c)
30° 18 10 4
18m (b) 10m (a)
16m (d) 12m (c)
30° 20 5
(b) (a)
(d) (c)
6
(b) (a)
(d) (c)
60° 7
50m (b) 100m (a)
75m (d) 150m (c)
98Science X
ABCD 8
(b) 40m (a)
(d) 60m (c)
30° 10 m 9
20m (b) 30m (a)
15m (d) 10m (c)
15 m 15 m 10
(b) (a)
75° (d) (c)
tan1: DAB = 2 CAB = 1 BC D 11
tan2
1:2 (b) 2:1 (a)
1:3 (d) 1:1 (c)
99 Science X
PR PQ = 16m 12
34m (b) 16m (a)
30m (d) 32m (c)
x 30°45° 50m 13
x
(b) 50m (a)
(d) (c)
16m 9m 14
16m (b) 18m (a)
12m (d) 10m (c)
AL + AM = ....... ABCD 15
(b) (a)
70 m (d) (c)
100Science X
45° 30 16
60°
30° 60m 17
60°
h 18
30° 50 60° 19
30° 15 60° A 20
720
20 21
45° 60°
1 8 0 0 22
45° 60°
15 B A 23
B 60° 30°
30° 10P 24
P 45° P
101 Science X
30° 12 25
60°
10 30°45° 26
30° 27
60° 12
60° 18 28
30°
60° 29
30° 40
300 30
45° 60°
45° 30° 10 31
20 30° 100 32
45°
100 m 33
60°30°
Q P 34
102Science X
20 10 Q P 54° 36°
60° A 5 35
45° A
20 m 36
30°
20 km Q P 37
45°Q 60°P B B
(i)
(ii)
(iii)
88.2 m 1.2 m 38
30° 60°
b 2 c 1
d 4 a 3
c 6 b 5
103 Science X
b .8 a 7
b 10 a .9
b .12 a 11
d .14 b 13
m .16 a 15
m 17
2598 m .20 20 m/sec 19
m .22 m 21
= .24 7.5 m = 12.97 m = 23
=
13.6 m .26 m 25
72 m m .28 18 .27
.30 20 m = 34.64 m = .29
30 m .32 m = m= .31
14.14 m .34 115.47 m .33
10 m .36 6.83 m .35
.38 14.64 km P .37
104Science X
5
(Circles)
1
2
.3
(a)
(b)
POQ + QPO PQ 1
(b) (a)
(d) (c)
105 Science X
QP QPQ =12 cm 5cm PQ 2
17cm (b) 13 cm (a)
cm (d) 7 cm (c)
QPRQOP = 70 PR PQ 3
(b) (a)
(d) (c)
PSOQ = 6cmPQ = 8cm PQ 4
2 cm (b) 10 cm (a)
4 cm (d) 3 cm (c)
106Science X
OQ = 3cmPQ = 4cm PR PQ 5
PR OR = 2cm
cm (b) 5 cm (a)
3 cm (d) 4 cm (c)
ABC BR = 2cmAB = 4cm R QP 6
8 cm (b) 12 cm (a)
9 cm (d) 10 cm (c)
107 Science X
ABC 7
15 cm (b) 10 cm (a)
25 cm (d) 20 cm (c)
12 cm 8
6 cm (b) 13 cm (a)
8 cm (d) 10 cm (c)
AD = 8 cm BC = 5 cmAB = 6 cm ABCD 9
CD
8 cm (b) 6 cm (a)
7 cm (d) 5 cm (c)
108Science X
17 cm 10
16 cm 23 cm
17 cm (b) 34 cm (a)
30 cm (d) 15 cm (c)
OPB p 11
(b) (a)
(d) (c)
QOR QPR = 45° O PR PQ 12
(b) (a)
(d) (c)
109 Science X
AQB PB PA O 13
(b) (a)
(d) (c)
AC = 12 cmBP = 6 cm AP = 4 cm R QP ABC 14
BC
14 cm (b) 6 cm (a)
18 cm (d) 10 cm (c)
AR = 4cm BCP R QP ABC 15
BC AC = 9cm
11 cm (b) 10 cm (a)
9 cm (d) 8 cm (c)
110Science X
C 16
6 cm P 2.5 cm 17
P
TQP OPQ = 30° TQ TP T O 18
ABC AC = 9cm BQ = 6cmAP = 4cm 19
111 Science X
c c ba 20
r
21
22
x A O AC 23
KN = AK + BN PPB PA 24
PTQ TQ TP 6cm 6cm PQ 25
112Science X
BC AD 12cm 10cm 8cm ABC 26
CF
P AC AB ABC 27
PB = PC
PB PA O P 28
APB = 2 OAB
AB = AC = 6cm 9 cm ABC 29
BD ACDAB = AC 30
113 Science X
ABP O OP 31
PC AD =15cmBC= 7cmAB =13cm 32
ON PAB PT O P 33
114Science X
AB
PA.PB = PN² – AN² (i)
PN² – AN² = OP² – OT² (ii)
PA.PB = PT² (iii)
AB C AC AB O 34
D
BC = BD
ABOP PPB PA 35
36
115 Science X
ABC 3cm 37
R Q AC AB P BC ABC 38
ABCAQ
R O X XQ XP 39
XA + AR = XB + BR
y x PB PQ 40
116Science X
8 km A C 5 km C B7 km B A 41
C BA (i)
(ii)
42
(i)
(ii)
1700 m 43
BC AD CD AB
AB + CD = AD + BC (i)
(ii)
B A P 44
BP 10 kmAP
117 Science X
(i)
(ii)
45
(i)
(ii)
(iii)
d 2 b 1
d 4 c 3
a 6 b 5
b .8 c 7
a 10 d .9
c .12 a 11
b .14 a 13
___ .16 a 15
118Science X
.18 4 cm 17
40° .23 15 cm 19
120° 25
AD = 7 cm, BE = 5 cm, CF = 3 cm .26
5 cm 32 .29
32 cm .37 11 cm .36
.40
C BA (i) .41
(ii)
(i) .42
(ii)
(ii) .43
10 km (i) .44
(ii)
36 (i) .45
(ii)
(iii)
119 Science X
6
(Constructions)
1
2
1
90° (b) 185° (a)
60° (d) 120° (c)
AX 2:3 AB 2
AX
6 (b) 3 (a)
2 (d) 5 (c)
AX 3:8 AB 3
B AX
120Science X
(b) (a)
(d) (c)
4
(b) (a)
(d) (c)
5
m:n
m = n (b) m > n (a)
(d) m < n (c)
AP : PB = 3 : 4 P AB AB = 7 cm 1
AQ PA A PQ PQ = 10 cm 2
AB = 4.5 cm ACB = 60°BC= 6.5 cm ABC 3
ABC
X Y Z = 7 5 ° Y Z = 7 c mX Y = 5 cm X Y Z .4
XYZ
121 Science X
5cm 8 cm .5
BC = 7cm AB =AC ABC .6
A'B'C' 120°
PQR RQ = 8 cm Q = 90°PQ = 6.0 cm PQR .7
PQR P'QR'
2 .8
1.5
PQ'R' 5 PQR .9
P OP = 6 cm P O 4 .10
PB PA PB PA
P OPAB O AB AB = 8cm .11
OQ = 5 cm PQR = 45° OP = 3 cm
Q
PB PA P O 3.5 cm .13
AOB + APB APB = 45°
P 4cm 14
122Science X
3cm 5cm B A AB = 9cm .15
POOP = 6 cm P O 3.5 .16
QR T R Q PR PQ T
PR PQ B A AB
60° 7cm .17
Q P O 3.5 .18
QB PA OP = OQ = 7 cm
19
(7 cm)
(i)
(ii)
20
BC = 7 cm
(i)
(ii)
123 Science X
c .2 a 1
b .4 b .3
a .5
3.5 (i) .19
(ii)
(ii) .20
124Science X
7
(Mensuration)
r r2 = r 1
2
3
R r
4
° 5
360º = 60 6
1
125 Science X
h 'r' 7 2rh =
2r (r + h) =
r2h =
h 'r' 8 rl =
r (r + l) =
=
'r' 9
4r2 =
=
'r' 10
2r2 =
3r2 =
=
R r .11
sq. unit
126Science X
1
r = 7 (b) r =1 (a)
r = 0 (d) r = 2 (c)
7 cm 2
14 cm (b) 36 cm (a)
cm (d) cm (c)
6cm 13cm 3
19 cm (b) cm (a)
32 cm (d) 25 cm (c)
4:5 4
16:25 (b) 4:5 (a)
8:10 (d) 64:125 (c)
40º 3 cm 5
(b) (a)
(d) (c)
6
4 cm (b) 2 cm (a)
8 cm (d) cm (c)
127 Science X
7
m (b) 4 m (a)
2 m (d) (c)
'A' 'C' 'r' 8
(b) (a)
(d) (c)
66 cm² 440 cm³ 9
(b) (a)
66 cm (d) 440 cm (c)
a 10
(b) (a)
(d) (c)
11
1 : 2 (b) 1 : 1 (a)
1 : 3 (d) 3 : 1 (c)
20 cm 8 cm 16 cm 12
10 cm (b) 28 cm (a)
20 cm (d) 44 cm (c)
128Science X
h cm r cm 13
(b) (a)
(d) (c)
r : (R – r) R r 8:27 14
3 : 2 (b) 9 : 4 (a)
2 : 1 (d) 3 : 1 (c)
15
(b) (a)
(d) (c)
45° 7 cm 16
108 cm 17
5000 10 18
19
7 cm 20
440 10 21
129 Science X
22
23
r cm 24
60° 20cm 25
8.05 am8.00 am 26
27
130Science X
28
ABCD 29
4cm 30
31
660m² 15cm 32
729 cm³ 33
10cm 8cm6cm 34
131 Science X
7cm 448 cm³ 35
64 cm² 36
8cm 24 cm² 37
38
4cm 16 cm² 39
7cm 40
3cm 60° 41
(842)cm³ 42
r 2h 43
6 cm 44
AC AB ABC 45
132Science X
4cm ABC 46
7 47
48
49
133 Science X
50
14 m 7 m 51
10 66 km/h 80 cm 52
BC 53
54
134Science X
55
100 m 150 m 56
3 m 15 km/h
18cm 36cm 57
27cm
24cm 15.5cm 5.5cm 58
6 m/s 2cm 59
30 60cm
7 cm 14 cm 60
10.5 cm 5.5 cm
h cm 61
10 cm 12 cm 62
135 Science X
63
6 m 8 m
64
30 cm 1.45 m
3 m 10 m 65
3.14m 10 m 10 cm
c 2 c 1
b 4 b 3
b 6 b 5
b .8 d 7
b 10 b .9
d .12 c 11
d .14 c 13
136Science X
19.5 cm .16 d 15
2 m .18 42 cm 17
81 cm² .20 19
.22 21
.24 23
.26 25
462 cm² .28 .27
24 .30 .29
7 cm .32 3 :1 :2 .31
.34 9cm .33
4 cm .36 8 cm .35
.38 6 cm .37
3.5 cm .40 2 cm .39
4 cm .42 .41
113.14 cm³ .44 .43
.46 6 cm² .45
.48 154 cm² .47
21 cm² .50 154 cm² .49
4375 .52 154 cm² .51
137 Science X
49 cm² .54 .53
100 hours .56 3 units .55
1811.07 cm² .58 36 cm .57
2926 cm³ .60 3 m .59
660 cm² .62 .61
(b) 2 m (a) .63
(b) 56.52 L (a) .64
(b) 9 (a) .65
138Science X
8
(PROBABILITY)
P(E) E 1
E P(E) = ——————————
1 2
0 1 3
E 4
5
139 Science X
E 1
1 (b) 0 (a)
(d) 2 (c)
2
1 (b) 0 (a)
(d) 1 (c)
3
(b) (a)
15% (d) 0.7 (c)
P(E, P(E) = .65 4
.25 (b) .35 (a)
0 (d) 1 (c)
38% 5
62% (b) 12% (a)
0 (d) 1 (c)
7 9 6
(b) (a)
(d) (c)
140Science X
7
(b) (a)
1 (d) (c)
11 8
(b) (a)
(d) (c)
52 9
16 (b) 12 (a)
52 (d) 4 (c)
10
(b) (a)
(d) (c)
11
1 (b) 0 (a)
(d) (c)
"MOBILE" 12
(Vowel)
(b) (a)
(d) (c)
141 Science X
52 13
(b) (a)
(d) (c)
7 14
(b) (a)
0 (d) 1 (c)
x E 15
1 (b) 0 (a)
2 (d) 0.5 (c)
1000 1000 500 100ATM 16
6 17
35 15 50 18
255 19
1510
5 1000 20
142Science X
42
600 21
22
1010 23
52 24
53 25
1012 26
201 27
73
nP = 3 P n 5 28
29 (1,4,9,16,25,29) 29
30
121 31
(ii) 10 (i)
(iv) 3 (iii)
143 Science X
32
(b) (a)
33
3 (iii) 2 (ii) 2 (i)
52 34
(iii) (ii) (i)
4 8 5 35
(iii) (ii) (i)
12 120 132 36
y 941 x 321 37
9 y x
901 90 38
5 (iii) (ii) (i)
39
40
5 (iii) 10 (ii) 7 (i)
144Science X
52 41
(b) (a)
(d) (c)
24 42
25 10 43
0.035 400 44
x 12 45
(i)
2 4 (ii)
1.3 46
(b) (a)
(d) (c)
47
x E 48
145 Science X
12000 5000 24000 49
2000
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
25% 50% 240 50
15%
c 2 b 1
a 4 b 3
b 6 b 5
c .8 b 7
b 10 a .9
d .12 a 11
c .14 b 13
.16 a 15
.18 0 17
146Science X
.20 19
.22 21
.24 23
.26 25
15 .28 .27
.30 0 .29
.32 .31
.34 .33
.36 .35
.38 .37
.40 .39
8 .42 (iv) (iii) (ii) (i) .41
0.965 14 .44 .43
147 Science X
.45
(a) .46
.47
x = 1 .48
.49
.50
148Science X
I SA-II
90 3
1
10A D CBA 34 2 3 10C 2 8B 1
4 6D
101 A 3
3 2 .4
4
.5
A-
1 81
'k' 1
– 3 (B) 3 (A)
– 5 (D) 5 (C)
149 Science X
24 2
8 (B) 6 (A)
2 (D) 3 (C)
3
60° (B) 90° (A)
30° (D) 45° (C)
OP Q PQ = 12 cm 5 cmPQ 4
17 cm (B) 13 cm (A)
(D) 7 cm (C)
vowel "MOBILE" 5
(B) (A)
(D) (C)
10p cm² 5p cm 6
4 cm (B) 2 cm (A)
8 cm (D) (C)
8:125 7
2:5 (B) 8:125 (A)
16:25 (D) 4:25 (C)
4 cm 10 cm 5 cm 8
150Science X
220 (B) 110 (A)
1100 (D) 440 (C)
B-
149
3 2 2 1 9
3
10
11
A(1,5) B(k,1)C(4,11) k 12
(–2,9) (2,–5) -x 13
10 14 cm 14
10 66 80 cm
C-
3 2415
10 cm 6 cm 15
151 Science X
TQ TP O T 16
3 5 17
x 18
5
12 16 A.P. 19
30° 20
8 m
52 21
(i
(ii
(iii
152Science X
AB P P (2,–4) (–2,–2) B A 22
BC 14 cmABC 23
24
15.5 cm 3.5 cm
7 cm
D-
4 3425
25
A = 105°B = 45°BC = 7 cm ABC 26
ABC
27
1
153 Science X
3 2
28
10
30° 29
60° 6
20 m
60° 45°
(2,1)(1,0)(– 1,3) 30
31
5 (iii) 10 (ii) 7 (i)
17320.5 cm² 32
154Science X
10 m 106 m 60 m
(i)
5 (ii)
4 14 m 3 m 33
m
3.5 cm 21 cm 4 cm 34
155 Science X
II SA-II
90 3
1
8A D C BA 34 2 3 10C 2 6B 1
4 10D 81 A 3
.4
A-
1 81
n n 1
4n – 3 (b) 4n + 3 (a)
3n + 4 (d) 3n – 4 (c)
3 cm 2
3 cm (b) 8 cm (a)
6 cm (d) 12 cm (c)
156Science X
P O APB 3
100° (b) 120° (a)
150° (d) 140° (c)
4
45° (b) 60° (a)
90° (d) 30° (c)
5
(b) (a)
(d) (c)
52 6
(b) (a)
(d) (c)
157 Science X
ABC 7
10 (b) 15 (a)
2.5 (d) 7.5 (c)
cm 37 cm 8
44 (b) 154 (a)
7 (d) 14 (c)
B-
149
4 250 10 9
x 10
5 11
9:35 9 14 cm 12
158Science X
ED AC BCAB ABC 13
CF BEAD AC = 10 cm BC = 8 cmAB = 12 cm F
14
C-
3 2415
K 15
78 24, 21, 18, .............. 16
6 cm 4 cm5 cm 17
30° 18
8 m
(3,–4) (–2,5)(7,10) 19
(10, 12) (–4, –6) y- 20
OA = 20 cm OPBQ OABC 21
159 Science X
14 cm 22
13 cm
60° 21 cm 23
(i
(ii
10cm 8 cm6 cm 24
D-
4 3425
25
x 26
700 27
20 160Science X
16 cm 400 cm² 28
B A O m l 29
. E m D l C
20 m 30
60° 45°
D C(–6,–2) B(–1,–3) A(3,–4) ABCD 31
ABCD
12 32
(i
(ii
24 cm 33
100 10 10 cm 30 cm
161 Science X
20 cm 34
3 2 m 10 m
162Science X