Directorate of EducationGovt. of NCT of Delhi

Support Material

MathematicsClass-X(Urdu Medium)

Under the guidance ofDr. Sunita S. KaushikAddl. DE(School/Exam)

Coordinators:Ms. Savita Drall

DEO(Exam)

Ms. Sharda Taneja Dr. Satish KumarOSD(Exam) OSDExam

S.No. Name & Designation School Name

1.Mr. S.B. Tripathi (Vice Principal)Group Leader

CRG SKV No. 2 GhondaDelhi

2. Mr. Pradeep Kumar JainLecturer(Maths)Member

R.P.V.V.Rajniwas MargDelhi

3. Mr. S.A. HassanTGT (Maths)Member

R.P.V.V.Gandhi NagarNew Delhi

4. Mr. Neeraj GuptaTGT (Maths)Member

GBSSS GT Road,ShahdaraDelhi

5. Ms. Ritu TiwariTGT (Maths)Member

R.P.V.V.Surajmal Vihar,Delhi-110092

2Science X

3 Science X

(S.A.-I)

4 .1

10 .2

16 .3

24 .4

34 .5

42 .6

52 .7

4Science X

1 (Real Numbers)

1

r q b a a = bq + r, 0 r < b

2

HCF (a > b)b a

a = bq + r 0 r < b r q 1

HCF(a,b) = r r = 0 2

r br 0 3 HCF b a

3

2n5m q q x 4

x n m

5 Science X

n m 2n5m q 5

x

p 6

5 × 11 × 13 + 7 1

(b) (a)

(d) (c)

6 2

(b) (a)

(d) (c)

n

b a 3

(b) (a)

0 (d) (c)

p 4

(b) (a)

(d) (c)

6Science X

5

(b) (a)

(d) (c)

b a a = bq + r, 6

(b) (a)

(d) (c)

7

4.46363636... (b) 3.131131113.. (a)

c b (d) (c)

8

4 (b) 3 (a)

(d) 5 (c)

HCF 9

LCM (b) LCM (a)

c a (d) LCM (c)

10

(b) (a)

(d) (c)

7 Science X

1 0 11

0.90990999... (b) 0.11011011. (a)

0.3030303... (d) 1.010110111... (c)

n a 12

(b) (a)

(d) (c)

13

(b) (a)

(d) (c)

14

(b) (a)

(d) (c)

HCF(xy)= ............ xy = 1800 LCM(x,y) =150 15

90 (b) 120 (a)

0 (d) 12 (c)

16

(b) (a)

(d) (c)

8Science X

17

HCF 18

r q a a = 4q + r 19

20

21

22

HCF 28 16 23

120 24

25

26

27

HCF LCM 112 56 28

17 + 11 × 13 × 17 × 19 29

5 × 6 × 2 × 3+ 3 30

n 31

y 210 × 5 + 55 y HCF55 210 32

HCF 324 9656 33

9 Science X

3m+13m m 34

6q + 1, 6q + 5 q 35

436 398 36

11 7

37

130 420 38

(i)

(ii)

32 616 39

40

12 18

(i)

(ii)

c 2 b 1

c 4 a 3

10Science X

b 6 c 5

b .8 a 7

b 10 b .9

b .12 b 11

d .14 d 13

c .16 c 15

2 .18 30 17

.20 19

4 23 1 21

LCM = 112 HCF = 56 .28 2 × 2 × 2 × 3 × 5 .24

.31 .30

.32

a = 3q + r 34 4 .33

17 l .36 a = 6q + r .35

8 .39 10 .38

11 Science X

2 (Polynomials)

3 21 1

a 0 cba ax2 + bx + c 2

x = a x y = p(x) x p(x) 3

p(x)

p(a) = 0

3 2 4

a 0 ax2 + bx + c 5

r(x) q(x) g(x) p(x) 6

g(x) 0 p(x) = g(x) q(x) + r(x)

r(x) < g(x) r(x) = 0

12Science X

f(x) 1

(b) (a)

(d) (c)

y = f (x) f (x) 2

-y (b) -x (a)

(x,y) (d) (c)

f (x) f (x) 3

(b) (a)

(d) (c)

f (y) (y–a) f (y) 4

a (b) y (a)

2y (d) 2a (c)

k 1 5

–2 (b) 0 (a)

3 (d) 1 (c)

-y x=f (y) 6

(b) (a)

(d) (c)

13 Science X

7

(b) (a)

(d) (c)

1 8

a – b – 1 = 0 (b) a – b = 0 (a)

a + b + 1 = 0 (d) a + 1 = b (c)

'n' f(x) 9

2 n (b) n (a)

n – 1 (d) n + 1 (c)

2 10

7 (b) –2 (a)

–7 (d) –8 (c)

11

a = b (b) a = c (a)

a = – c (d) b = c (c)

12

–2, –3,–5 (b) –2, +3 ,5 (a)

2, 3, 5 (d) 2, –3, –5 (c)

14Science X

13

0 (b) –1 (a)

2 (d) 1 (c)

14

b p(x) = x² – a (x + 1) – b 15

k x² – (k + 6) x + 2(2k– 1) 16

p 17

18

–2 19

k 20

21

4 22

k 23

k 24

–3 2 25

15 Science X

a 26

k (–5) 27

28

g(x) 29

g(x)

(x–2) 30

k 31

k 32

1 3 33

q p 2 –1 34

35

36

p(x) 37

p(x)

f a 38

r(x) = ax + b 39

b a

16Science X

40

c a (i)

(ii)

k k NGO 42

NGO (i)

(ii)

3 42

(i)

(ii)

a 2 b 1

b 4 a 3

c 6 a 5

c .8 b 7

d 10 a .9

a .12 a 11

17 Science X

.14 a 13

k = 7 .16 1 15

.18 p = 2 17

2 .20 19

.22 k = –5 21

0 .24 23

5 .26 25

7 .28 p =7, .27

– 2, 3 .30 .29

k = 2 .32 k = 6 .31

.34 –2,–1 .33

14x – 10 .36 35

61x + 65 37

.38

.39

(ii) a = c (i) .40

(ii) 200 (i) .41

(ii) 9 (i) .42

18Science X

3

(Pair of Linear Equation in two variable)

1

3

(a)

(b)

(c)

a2x + b2y + c2 = 0 a1x + b1y + c1 = 0 3

(a)

19 Science X

(b)

(c)

1

(b) (a)

(d) (c)

2

(b) (a)

(d) (c)

3

(b) (a)

(d) (c)

4

(b) (a)

(d) (c)

20Science X

5

(b) (a)

(d) (c)

kx – y = 2 6x – 2y = 3 6

k = 4 (b) k = 3 (a)

(d) (c)

–y 7

(b) (a)

(d) (c)

y 2 x 8

+1 (b) –1 (a)

2 (d) 0 (c)

9

(b) (a)

c a (d) (c)

y = b x = a 10

(b) (a)

(b,a) (d) (a,b) (c)

21 Science X

x + y = 2 x –y = 2 11

(b) (a)

(d) (c)

x y 12

(b) (a)

(d) (c)

y = –4 x = 10 x + y = 62x + py =8 p 13

3 (b) –3 (a)

6 (d) 2 (c)

-y x – 2y = 6 14

(0,6) (b) (a)

(d) (6,0) (c)

15

2 –x (a)

2 –y (b)

2 -y –x (c)

2 -x –y (d)

22Science X

16

(b) (a)

(d) (c)

17

70 95

20 9000 18

160

y = 4 x = –1 19

(3,a) a 20

21

(1,0) (3,4) (0,6) (1,4) 22

23

p p = 2x + 3 x +y = 2 x – y = 2

x – y = 5 3x + 5y =15 24

23 Science X

p 25

k 26

x + 3y = 4 27

(i)

(ii)

(iii)

y = 3x – p p x + y =10 x –y = 4 28

b a 29

5 30

y x 31

y x 32

y x 33

24Science X

y x 34

;

35

-x

36

-y -x -y -x

y x 37

q p 38

2000 10% 5% TV 39

1500 5% 10% TV TV

25 Science X

y x 40

20 41

5

39 42

132

1 8 43

2 13

1 44

90 120

7 36 32 45

9 48 40

BA 10 46

B A AB 20

21 47

1 20

100 48

433 370

400 398 300

26Science X

35 49

65 4 3

(i)

(ii)

50

1 4 2 3

550 600

(i)

(ii)

c 2 d 1

b 4 c 3

c 6 a 5

a .8 a 7

c 10 b .9

d .12 c 11

d .14 b 13

a .16 b 15

27 Science X

y x 17

y = x = .18

.20 19

(2, 2) 22 .21

24 (2, 0) p = 7 .23

26 .25

(7, 3), 18 .28 _____ .27

10,5 -5, 10 .30 5, 1 .29

x = a , y = b .32 (7, 13) .31

(3, 2) 34 33

(1, 0),(1, 5) .35

(2, 1) .37 (6, 0),1 : 2 .36

20000, 10000 .39 .38

15, 10 .41 (4, 9) .40

14(2) 41 .43 27, 12 .42

34 km/hr., 5km/hr. .45 96 .44

28Science X

100 , 80 .46

5 101 .47

.48

515 (i) .49

(ii)

150100 (i) .50

(ii)

29 Science X

4 (Similar Triangles)

1

(a)

(b)

2

DEF ABC

A A A (a)

ABC ~ DEF C = F B = E A = D S A S (b)

ABC ~ DEFA = D

S S S (c)

ABC ~ DEF

(a)

(b)

30Science X

(c)

(d)

EF = ? BC = 3 cm DE = 2AB 1

3 cm (b) 1.5 cm (a)

9cm (d) 6cm (c)

DBDW = 24 cm DE = 12cm 2

8 cm (b) 4 cm (a)

16 cm (d) 12 cm (c)

3

cd

af (b) ae (a)

be (d) bf (c)

31 Science X

5:7 4

7 : 5 (b) 25 : 49 (a)

5 : 7 (d) 1 : 1 (c)

AC AB = 6cm DC = 3cmBD = 4cm A AD 5

4.5 cm (b) 4.2 cm (a)

5 cm (d) 4.8 cm (c)

6

(b) (a)

(d) (c)

MD 7

(b) (a)

(d) (c)

32Science X

PR = ....... BC = 15 cmAB = 18 cm 8

9 cm (b) 10 cm (a)

18 cm (d) 4 cm (c)

AD : DB = DE||BC E D AC AB 9

AC EA = 3.3 cm 3:1

4.4 cm (b) 1.1 cm (a)

5.5 cm (d) 4 cm (c)

BDE ABC BCD BDE ABC 10

1 : 2 (b) 2 : 1 (a)

1 : 4 (d) 4 : 1 (c)

x 11

–1 (b) 1 (a)

–3 (d) 3 (c)

33 Science X

12

3 (b) 9 (a)

(d) (c)

12cm 13

cm (b) 12 cm (a)

cm (d) 6 cm (c)

14

10 cm 24 cm (b) 26 cm (a)

16 cm (d) 30 cm (c)

AB = ..... PQ = 10 cm 24 cm 36 cm PQR ABC 15

20 cm (b) 10 cm (a)

15 cm (d) 25 cm (c)

AP =2.8 cm BA= 6.5 cm PQ= 4 cmBC= 8 cm 16

AQ CA

34Science X

17

AD² = 3DC² 18

BC = RQ = 10cm AC = AB = 4cm PQR ABC 19

PR 6cm

AE 20

21

PQR ABC 22

AC= 5 cm CE ADC A B ABC 23

CE

35 Science X

DE 24

8 cm 16 cm 25

DC||AP DE||AC 26

AB = BP BC PBC ABC 27

ACD = 90° AD² = AB² + BC² + CD² B = 90°ABCD 28

36Science X

BCED BC = 9cmDE = 3cm 29

8m 30

10m 17m

R PQ 8cm 6cm PRPRO 31

PQRRQ = 26cm PQ = 24cm

EF F E RS PQ PQRS SQ 32

G SQ

SGQE = QGSF

b a 33

37 Science X

PQ = 3RS PQ||RS O PQRS 34

35

36

37

A B C C M B L 38

ABCD 39

AD : DB = 5:4 DE || BC 40

41

38Science X

ABC FED

(i)

(ii)

42

ABC PQR

y x (i)

PQR ABC (ii)

(iii)

(iv)

C B A 43

39 Science X

26 CB = 2(x+7) km AC = 2x km

B A A B

44

(i)

(ii)

NR ML 45

ML K 40° NK = c m MN = b m A

NR (i)

(ii)

40Science X

b 2 c 1

d 4 a 3

d 6 b 5

a .8 a 7

c 10 b .9

a .12 c 11

b .14 d 13

d 15

.18 AQ = 3.25 cmAB=5.6cm .16

.20 cm 19

.22 16 : 1 21

2.5 cm .24 23

.29 25

90° .31 9 m., 6 m. .30

4 : 1 .39 9 : 1 .34

.40

41 Science X

(ii) .41

y = 6x =10 (i) .42

(ii)

(iii)

8 km (i) .43

(ii)

(ii) .44

(i) .45

(ii)

42Science X

5

(Trignometry)

A ABC 1

2

3

43 Science X

4

5

A 0° 30° 45° 60° 90°

sin A 0 1

cos A 1 0

tan A 0 1

cosec A 2 1

sec A 1 2

cot A 1 0

.6

44Science X

1

(b) a (a)

(d) 1 (c)

2

1 (b) 0 (a)

20° (d) 70° (c)

3

(b) (a)

(d) (c)

4

1 (b) 0 (a)

(d) (c)

5

60° (b) 90° (a)

0° (d) 30° (c)

45 Science X

6

1 (b) 0 (a)

(d) (c)

cosT + cosR + cosY = .............. 7

(b) (a)

(d) (c)

sec sec + tan = x 8

(b) (a)

(d) (c)

9

(b) (a)

(d) (c)

10

45° (b) (a)

(d) 90° (c)

= ......... 11

(b) (a)

(d) (c)

46Science X

12

sec – tan (b) sec² + tan² (a)

sec + tan (d) sec² – tan² (c)

2sinA cosA ABC 13

(b) 1 (a)

(d) (c)

k 14

2 (b) 1 (a)

4 (d) 3 (c)

15

(b) (a)

(d) (c)

cosP PQR 16

A + BsinA = cosB B A 17

18

47 Science X

19

16 cotA = 12 20

21

22

23

24

xtan(3x – 15) = 1 25

26

27

28

29

30

31

48Science X

y x sin(3x + 2y) = 1 32

sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB 33

(b) (a)

34

35

36

37

38

39

40

41

(m² + n²) cos² = n² 42

cos 1° cos 2° cos 3°...................cos 180° = 0 43

44

49 Science X

ABCC BA 45

46

1

(i)

(ii)

(iii)

47

y x

(a)

(b)

(c)

B A 48

50Science X

B A (i)

(ii)

a 2 b 1

a 4 c 3

b 6 d 5

b .8 a 7

b 10 a .9

d .12 d 11

d .14 a 13

.16 a 15

.18 90° 17

7 .20 5 19

30° .22 21

1 .24 30° 23

10° .26 x = 20 25

1 .28 9 .27

42° .30 1 .29

x = 20, y = 15 .32

51 Science X

.33

.38 .36

.41 .40

(iii) (ii) 45° (i) .46

(c) (b) 1 (a) .47

(ii) B = 15°A = 45° (i) .48

52Science X

6 (Statistics)

1

(i)

Assumed Mean (ii)

Step Deviation (iii)

2

=

= l

= f1

= f0

= f2

= h

= 3

=

53 Science X

= l

= n

= f

= cf

= h

× 3 – × 2 = 4 .5

(a)

—

-x —

(b)

—

-x —

(c)

—

-x —

-x —

10 1

6 (b) 5 (a)

6.5 (d) 5.5 (c)

54Science X

x 10 a6 14x10864 2

12 (b) 11 (a)

9 (d) 13 (c)

x +6 x +5x +4x +3x +2x +1x 3

x + 3 (b) x (a)

3 (d) x + 4 (c)

20 18161210965232 4

20 (b) 9 (a)

9.5 (d) 10 (c)

528410632 5

3 (b) 1 (a)

2 (d) 4 (c)

0154132201 6

0 (b) 5 (a)

2 (d) 1 (c)

x 2 x 2553624532 7

3 (b) 2 (a)

5 (d) 4 (c)

55 Science X

8

30-35 25-30 20-25 15-20 10-15

2 8 12 7 4

20-25 (b) 30-35 (a)

15-20 (d) 25-30 (c)

9

(b) (a)

(d) (c)

10

3 = + 2 (b) 3 = + 2 (a)

= 3 – 2 (d) 3 = + 2 (c)

19.5–29.5 11

49 (b) 10 (a)

25 (d) 24.5 (c)

abscissa 12

(b) (a)

(d) (c)

56Science X

13

60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10

4 8 12 10 8 4 4

40-50 (b) 20-30 (a)

50-60 (d) 30-40 (c)

3 17 20 14

21 (b) 20 (a)

24 (d) 22 (c)

16 18 5 15

24 (b) 23 (a)

26 (d) 25 (c)

5 16

5.6 (b) 5.5 (a)

5 (d) 5.7 (c)

148643 17

1 (b) 0 (a)

3 (d) 2 (c)

16 = 15 = 18

11 (b) 10 (a)

13 (d) 12 (c)

57 Science X

52 6 49 6 50 11 19

55 (b) 56 (a)

53 (d) 54 (c)

x 2.6 20

5 4 3 2 1

2 1 x 5 4

3 (b) 24 (a)

13 (d) 8 (c)

125 165 160 40 21

x 27.5 343130x+3x+2262524 22

23

20 18 16 14 12 10 x

3 4 4 6 5 3 f

p 7.5 24

13 11 9 7 5 3

4 8 p 15 8 6

58Science X

20-30 25

10

20

30

40

50

1

14

36

59

60

40 26

40 27

59 Science X

y x 50 62.8 28

100-120 80-100 60-80 40-60 20-40 0-20

8 7 y 10 x 5

29

300

250

200

150

100

50

0

0

12

21

44

53

59

60

y x 46 30

70-80 60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 18 25 y 65 x 20 12

31

60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10

2 4 5 15 10 8 6

60Science X

100 32

10

20

30

40

50

60

70

80

90

10

15

30

50

72

85

90

95

100

33

80-90 70-80 60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 25 15 10 6 24 12 8

y x 50 65 34

120-140 100-120 80-100 60-80 40-60 20-40 0-20 3 y 6 12 x 8 6

35

28-30 26-28 24-26 22-24 20-22 18-20 9 16 27 35 50 63

61 Science X

36

68 58-68 48-58 38-48 28-38 18-28 80 5 14 23 21 11 6

50 37

80 - 100 60 - 80 40 - 60 20- 40 0 - 20 4 12 17 11 6

38

75-80 70-75 65-70 60-65 55-60 50-55 22 16 13 17 12 10

IGL 35 39

50-52 48-50 46-48 44-46 42-44 40-42 38-40 3 4 14 5 4 2 3

40 40

16 14 12 10 8 Hb

35 23 13 7 3

62Science X

b 2 c 1a 4 b 3c 6 b 5b .8 a 7b 10 a .9

b .12 c 11

a .14 c 13

b .16 d 15

d .18 a 17

c .20 a 19

x = 25 .22 161 21

p = 3 .24 14.8 23

40 .26 22 25

x = 8, y = 12 .28 147.5 .27

x = 34, y = 46 .30 Rs. 182.50 .29

41.82 .32 33.33 = 30.67 = 30 = .31

x = 10, y = 5 .34 60 .33

(c) (b) 22.1 (a) 35

49.81 = .36

49.41 = .37

47.9 = 67.3 = 66.8 = (a) .38

(c) (b)

47.9 46.5 45.8 .39

.40

63 Science X

I SA-I

90 3

1

10A D CBA 34 2 3 10C 2 8B 1

4 6D

101 A 3

3 2 .4

4

.5

A-

1 81

1

(B) (A)

(D) (C)

64Science X

x² + 7x +10 2

(B) (A)

(D) (C)

3

(B) (A)

(D) (C)

x tan 3x = sin 45°cos 45° + sin 30° 4

30° (B) 15° (A)

45° (D) 0° (C)

m 5

m +1 (B) m (A)

2m +1 (D) 2m (C)

y = b x = a 6

(B) (A)

(b, a) (D) (a, b) (C)

7

–1 (B) 1 (A)

(D) (C)

65 Science X

8

(B) (A)

(D) (C)

B-

149

9

10

x AB||DC 11

A = 30° 12

k 21 x – 3 x³ + 2x² + kx + 3 13

14

10-20 20-30 30-40 40-50 50-60

15 30 45 12 18

66Science X

0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70

14 6 8 20 15 12 9

C-

3 2415

Q P AB AC = BCABC 15

16

HCF LCM 630 252 17

LCMHCF

18

b a b = 4a (x–2) 19

20

,

67 Science X

3 165

p 54 21

0-20 20-40 40-60 60-80 80-100

7 p 10 9 13

AE C 22

DE

23

f 36 24

0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70

8 10 f 16 12 6 7

D-

4 3425

15 117 542 436398 25

68Science X

26

-x

27

170 y x 35 28

0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70

10 20 x 40 y 25 15

29

1

5

30

31

BC AD BC DBC ABC 32

O

69 Science X

33

100 34

0-5 4

5-10 610-15 1015-20 1020-25 2525-30 2230-35 1835-40 5

70Science X

(S.A.-II)

65 .1

72 .2

79 .3

86 .4

92 .5

103 .6

105 .7

120 .8

126 2- .9

71 Science X

1

(Quadratic Equation)

cba a 0 ax2 + bx + c = 0 1

a2 + b + c = 0 ax2 + bx + c = 0 2 ax2 + bx + c = 0 ax2 + bx + c

a 0 ax2 + bx + c 3 ax2 + bx + c = 0

b2 + 4ac 0 ax2 + bx + c = 0 4

ax2 + bx + c = 0 5

b2 – 4ac > 0 (i)

b2 – 4ac = 0 (ii)

b2 – 4ac < 0 (iii)

.6

a² + 2ab + b² = (a + b)² (i)

a² – 2ab + b² = (a – b)² (ii)

D = b² – 4ac a 0 ax² + bx + c = 0 .7

72Science X

1

(b) 0 (a)

(d) (c)

2

1 (b) 0 (a)

3 (d) 2 (c)

x² – (2 + m) x + (–m² – 4 m – 4) = 0 3

m = 2 m = 2 (b) m = 1 m = 0 (a)

m = 1 m = 6 (d) m = –2 m = –2 (c)

a 4

1 (b) 0 (a)

4 (d) 2 (c)

5

(b) (a)

(d) (c)

3 2 6

(b) (a)

(d) (c)

73 Science X

7

–1, 2 (b) 1, –2 (a)

1, 2 (d) –1, –2 (c)

8

0 (b) 1 (a)

0 (d) 0 (c)

k 9

–3 (b) 3 (a)

–5 (d) 5 (c)

10

(b) (a)

(d) (c)

11

(b) (a)

(d) (c)

p 12

(b) (a)

8 (d) (c)

74Science X

p 1:3 13

(b) (a)

8 (d) (c)

14

(b) (a)

(d) (c)

c 15

a (b) b (a)

0 (d) c (c)

k –2 16

p 17

m 18

63 19

20

c 21

378 51 22

k 23

75 Science X

p(x² + x) + k = 0 (–5) 2x² + px – 15 = 0 24

k p

11 k 25

5 26

2b + a + c 27

28

(a)

(b)

15 29

30

31

32

33

34

35

30 100 36

76Science X

1 4 80 37

18 35 38

46 39

12 9 40

3

5 360 41

2 cm 6 cm 42

2 224 2 43

44

5 km/h 50

160 45

46

47

77 Science X

15

48

1

30 15 6500 49

12 B A 10 B A 50

B

c 2 b 1

a 4 c 3

d 6 a 5

b .8 d 7

a 10 a .9

c .12 b 11

a .14 b 13

–5 k = 10 .16 b 15

.18 17

78Science X

.20 19

9, 42 .22 c = 8 21

.24 k = 14 23

10, 5 .26 k = –7 25

D = 0 .27

(a) .28

3 (b)

6, 1 .30 5, 10 .29

.32 –a, –b .31

.34 .33

.36 1, 2 35

57 .38 16 37

3 km/hr .40 4 , 5 , 6 .39

26 cm, 24 cm, 10 cm .42 40 km/hr .41

20 km/hr .44 Rs. 16 .43

5 29 .46 12 6 .45

6 5 .48 3 5 .47

30 .50 50 .49

79 Science X

2

(Arithmetic Progression)

— 1

.2

.3

d d ......a +2da + da A.P

n A.P d a .4

an = a + (n – 1)d

n A.P d a 5

A.P l A.P

(i) 6

an = Sn – Sn–1 n A.P nSn (ii)

(A.P) cba (iii)

80Science X

A.P. 24 AP 1

8 (b) 6 (a)

2 (d) 3 (c)

2n+7 n A.P. 2

21 (b) 15 (a)

25 (d) 28 (c)

10 nA.P. 3

230 (b) 250 (a)

265 (d) 225 (c)

n 82 n 4,7,10,___________A.P. 4

27 (b) 29 (a)

26 (d) 30 (c)

A.P. c ba 5

(b) (a)

(d) (c)

12 x – 7 , x – 2, x + 3 A.P. 6

x – 48 (b) x + 62 (a)

x – 62 (d) x + 48 (c)

81 Science X

A.P. 7

(b) (a)

1 (d) (c)

n –5,–2,1,____________ 8

8 – 3n (b) 3n + 5 (a)

3n –8 (d) 8n – 5 (c)

A.P. 5–3n n A.P. 9

–3 (b) 2 (a)

3 (d) –2 (c)

k A.P. 5,2k–3,9 10

5 (b) 4 (a)

–5 (d) 6 (c)

10 11

55 (b) 50 (a)

65 (d) 60 (c)

9 7,11,15,__________147 A.P. 12

125 (b) 135 (a)

110 (d) 115 (c)

82Science X

n n² n A.P. 13

2n + 1 (b) 2n – 1 (a)

2n – 3 (d) (c)

13 30 A.P. 14

3 (b) 4 (a)

5 (d) 2 (c)

A.P. 3 39 A.P. 15

–3 (b) 2 (a)

3 (d) 4 (c)

A.P. 16

12 10 A.P. 17

41,38,35________ A.P. 18

7 81 4 A.P. 19

406 23 3 A.P. 20

6 102 6 21

n n A.P. 22

A.P. 44 24 A.P. 23

83 Science X

199 1 24

22,20,18,______________ A.P. 25

k A.P. 3k² + 4k + 4 2k² + 3k + 6 4k + 8 26

28 17 17 11 11A.P. 27

A.P. 8 28

A.P. 1 A.P. 29

20, 16 , 12, ..........–176 A.P. 30

A.P. A.P. 31

570 57,54,51,_______ A.P. 32

440 24 A.P. 33

3–2n n 40 A.P. 34

'd' 155 29 2 A.P. 35

28 A.P. 15 8 A.P. 36

3 5 37

A.P. 1:3 30 10 42 6 A.P. 38

11

84Science X

40 200 39

30

1 A.P. 40

A.P. 996 24 140 8 A.P. 41

594 15 A.P. 42

3 A.P. 43

375 12

1 20 20 A.P. 44

30

A.P. 1552 16 528 16 A.P. 45

2011 6 4 2 46

8% 1,20,000 47

300

150 10 m 48

550 50 85 Science X

600

19 20 200 49

200 18

165 50

14km 15km 10km 13km

14km 12km

b 2 b 1

b 4 d 3

c 6 b 5

d .8 a 7

b 10 b .9

c .12 b 11

b .14 a 13

.16 d 15

15, –1 .18 4, 10, 16, _____ 17

86Science X

14 .20 12 19

6 = 6n – 7 .22 15 21

9800 .24 –13, –8, –3, 2 _____ 23

0 , 2 .26 23 25

0 .27

.28

–76 , – 80 .30 2 = 3 = .29

20 19 .32 59 .31

–1520 .34 5, 8, 11 .33

217 , 7 .36 3 35

99090 37

22 = 11 2 = .38

3 .40 1360 .39

852 .42 7, 10, 13, 16, _____ .41

900 .44 25 .43

` 812 .46 4 = 3 = .45

` 1320` 1620` 1920` 2220 ` 2520 .47

` 600 .48

16 .49

6 .50

87 Science X

3

Co-ordinate Geometry)

B(x2, y2) A(x1, y1) 1 AB

x y y x (0, 0) P(x, y) 2

m1 : m2P(x, y) B(x2, y2) A(x1, y1) 3

k : 1 m1 : m2

Q(x2, y2) P(x1, y1) 4

(x3, y3) (x2, y2)(x1, y1) 5

88Science X

6

p 3 –y 'p' –x 1

(0,3) (b) (3,0) (a)

(0,-3) (d) (-3,0) (c)

–y p(3,–2) 2

2 (b) 3 (a)

(d) –2 (c)

(0,–8) (6,0)

3

(3,-4) (b) (3,4) (a)

(-4,3) (d) (0,0) (c)

x 5 (0,x) (4,0) 4

3 (b) 2 (a)

5 (d) 4 (c)

89 Science X

-y 5

(0,b) (b) (a,0) (a)

(2a,0) (d) (0,7b) (c)

OAB O B(0,–7) A(4,0) 6

18 (b) 11 (a)

14 (d) 28 (c)

7

4 (b) 6 (a)

2 (d) 3 (c)

PQ Q P 8

(2,0) (b) (1,2) (a)

(2,1) (d) (0,4) (c)

-x -x P(3,2) 9

3 (b) 2 (a)

(d) (c)

x – 5 = 0 2x + 4 = 0 10

1 (b) 9 (a)

7 (d) 5 (c)

90Science X

(0,5cos 55°) (5 cos 350°,0) 11

5 (b) 10 (a)

2 (d) 1 (c)

(0 , 3) (4 , 0) (–4 , 0 ) 12

(b) (a)

(d) (c)

(0,2) (2,0) (0,0) 13

6 (b) 4 (a)

(d) (c)

B(5 , 0) 0(0, 0) A(0 , 3) AOBC 14

3 (b) 5 (a)

4 (d) (c)

(a,b) (6,3) (7,8) (b,–4)(9,a) 15

(5,4) (b) (4,5) (a)

(3,2) (d) (5,2) (c)

a 2x –3y = 5(3,a) 16

S(2,5) QR (–4,2) P PQR 17

91 Science X

a (a,0)(7,1) (3,5) 18

(b , 0) (0 , 9) 19

B (3,–4)

A AB 20

C 3AC = BC B(2,–3) A(1,1) C 21

(4,–5) (2,p)(–3,9) p 22

x 3 C(x,2x)B(4,–5)A(6,7) 23

P B(–3,4) A(1,–2) Q P 24

20 (–3,–1) 25

5(5,0) 4-y -x 26

(2,–3) (–2,5) –y 27

(a,b) (8,6) (3,9) (5,7) 28

b a

3:4 (2,7) (1,3) 29

3x + 8y +31= 0 y(3,–5) x(–5,–2) 30

K F(2,4) E(6,8) K(1,2) 31

EF

92Science X

x – y – 3 = 0C B(3,–2) A(2,1) 5 ABC 32

C

a – b = 4 B(b,a) A(a,b) 33

(3,3)(1,1)(–3,1) 34

B –y A AB = AC ABC 35

A (3,2) (–5,–2)

C

ABCD D(–2 , –1) C(–1 , 4)B(4 , 5)A(3 , 0) 36

(–2,5) (3,1) 37

k 15 (–7,7) (3,k)(6,–3) 38

3x + y = 9 B(2,7) A(1,3) 39

(1,–3) (4,5) P –x 40

P

C B A B C 41

y 17 ABC (–1,y) (4,2)

3b – 4a = 0 B(a–b, a+b) A(a+b,b–a) P(3,4) 42

D(4,5) C(–1,–6)B(–4,–5)A(–5,7) ABCD 43

ABCD

AP Q P B(5,–8) A(2,1) 44

k 2x – y + k = 0 P 93 Science X

Q P Q P (1,2) (3,–4) 45

q p (p, –2)

Q(1,–1)P(–1,3) 3 46

R Q R(5,1)

P S

C(6,–7) B(2,3)A(7,5) 47

(2,2) (4,–3) (7,3)

48

C(a,1) B(0,b)A(a,0) 49

50

1cm² (2,1) (1,5)(5,6) 1000 2

a 2 c 1

b 4 b 3d 6 c 5

94Science X

a .8 c 7

d 10 a .9

b .12 b 11

c .14 d 13

.16 c 15

.18 (0,4) 17

21 (–3,4) .20

x = 8 23 .22

25 .24

2,8 .26

.28 (0,1) .27

____ .30 .29

(5,2) .32 5 .31

.34 .33

____ .36 (0, –2) 35

.38 37

.40 3:4 .39

95 Science X

72 .43 y = 1,5 .41

.45 K = –8 .44

.47 5 .46

11500 .50 .48

96Science X

4

(Applications of Trigonometry)

1

.2

3

1

(b) (a)

(d) (c)

30 2

(b) (a)

(d) (c)

97 Science X

25 25m 3

60° (b) 45° (a)

15° (d) 30° (c)

30° 18 10 4

18m (b) 10m (a)

16m (d) 12m (c)

30° 20 5

(b) (a)

(d) (c)

6

(b) (a)

(d) (c)

60° 7

50m (b) 100m (a)

75m (d) 150m (c)

98Science X

ABCD 8

(b) 40m (a)

(d) 60m (c)

30° 10 m 9

20m (b) 30m (a)

15m (d) 10m (c)

15 m 15 m 10

(b) (a)

75° (d) (c)

tan1: DAB = 2 CAB = 1 BC D 11

tan2

1:2 (b) 2:1 (a)

1:3 (d) 1:1 (c)

99 Science X

PR PQ = 16m 12

34m (b) 16m (a)

30m (d) 32m (c)

x 30°45° 50m 13

x

(b) 50m (a)

(d) (c)

16m 9m 14

16m (b) 18m (a)

12m (d) 10m (c)

AL + AM = ....... ABCD 15

(b) (a)

70 m (d) (c)

100Science X

45° 30 16

60°

30° 60m 17

60°

h 18

30° 50 60° 19

30° 15 60° A 20

720

20 21

45° 60°

1 8 0 0 22

45° 60°

15 B A 23

B 60° 30°

30° 10P 24

P 45° P

101 Science X

30° 12 25

60°

10 30°45° 26

30° 27

60° 12

60° 18 28

30°

60° 29

30° 40

300 30

45° 60°

45° 30° 10 31

20 30° 100 32

45°

100 m 33

60°30°

Q P 34

102Science X

20 10 Q P 54° 36°

60° A 5 35

45° A

20 m 36

30°

20 km Q P 37

45°Q 60°P B B

(i)

(ii)

(iii)

88.2 m 1.2 m 38

30° 60°

b 2 c 1

d 4 a 3

c 6 b 5

103 Science X

b .8 a 7

b 10 a .9

b .12 a 11

d .14 b 13

m .16 a 15

m 17

2598 m .20 20 m/sec 19

m .22 m 21

= .24 7.5 m = 12.97 m = 23

=

13.6 m .26 m 25

72 m m .28 18 .27

.30 20 m = 34.64 m = .29

30 m .32 m = m= .31

14.14 m .34 115.47 m .33

10 m .36 6.83 m .35

.38 14.64 km P .37

104Science X

5

(Circles)

1

2

.3

(a)

(b)

POQ + QPO PQ 1

(b) (a)

(d) (c)

105 Science X

QP QPQ =12 cm 5cm PQ 2

17cm (b) 13 cm (a)

cm (d) 7 cm (c)

QPRQOP = 70 PR PQ 3

(b) (a)

(d) (c)

PSOQ = 6cmPQ = 8cm PQ 4

2 cm (b) 10 cm (a)

4 cm (d) 3 cm (c)

106Science X

OQ = 3cmPQ = 4cm PR PQ 5

PR OR = 2cm

cm (b) 5 cm (a)

3 cm (d) 4 cm (c)

ABC BR = 2cmAB = 4cm R QP 6

8 cm (b) 12 cm (a)

9 cm (d) 10 cm (c)

107 Science X

ABC 7

15 cm (b) 10 cm (a)

25 cm (d) 20 cm (c)

12 cm 8

6 cm (b) 13 cm (a)

8 cm (d) 10 cm (c)

AD = 8 cm BC = 5 cmAB = 6 cm ABCD 9

CD

8 cm (b) 6 cm (a)

7 cm (d) 5 cm (c)

108Science X

17 cm 10

16 cm 23 cm

17 cm (b) 34 cm (a)

30 cm (d) 15 cm (c)

OPB p 11

(b) (a)

(d) (c)

QOR QPR = 45° O PR PQ 12

(b) (a)

(d) (c)

109 Science X

AQB PB PA O 13

(b) (a)

(d) (c)

AC = 12 cmBP = 6 cm AP = 4 cm R QP ABC 14

BC

14 cm (b) 6 cm (a)

18 cm (d) 10 cm (c)

AR = 4cm BCP R QP ABC 15

BC AC = 9cm

11 cm (b) 10 cm (a)

9 cm (d) 8 cm (c)

110Science X

C 16

6 cm P 2.5 cm 17

P

TQP OPQ = 30° TQ TP T O 18

ABC AC = 9cm BQ = 6cmAP = 4cm 19

111 Science X

c c ba 20

r

21

22

x A O AC 23

KN = AK + BN PPB PA 24

PTQ TQ TP 6cm 6cm PQ 25

112Science X

BC AD 12cm 10cm 8cm ABC 26

CF

P AC AB ABC 27

PB = PC

PB PA O P 28

APB = 2 OAB

AB = AC = 6cm 9 cm ABC 29

BD ACDAB = AC 30

113 Science X

ABP O OP 31

PC AD =15cmBC= 7cmAB =13cm 32

ON PAB PT O P 33

114Science X

AB

PA.PB = PN² – AN² (i)

PN² – AN² = OP² – OT² (ii)

PA.PB = PT² (iii)

AB C AC AB O 34

D

BC = BD

ABOP PPB PA 35

36

115 Science X

ABC 3cm 37

R Q AC AB P BC ABC 38

ABCAQ

R O X XQ XP 39

XA + AR = XB + BR

y x PB PQ 40

116Science X

8 km A C 5 km C B7 km B A 41

C BA (i)

(ii)

42

(i)

(ii)

1700 m 43

BC AD CD AB

AB + CD = AD + BC (i)

(ii)

B A P 44

BP 10 kmAP

117 Science X

(i)

(ii)

45

(i)

(ii)

(iii)

d 2 b 1

d 4 c 3

a 6 b 5

b .8 c 7

a 10 d .9

c .12 a 11

b .14 a 13

___ .16 a 15

118Science X

.18 4 cm 17

40° .23 15 cm 19

120° 25

AD = 7 cm, BE = 5 cm, CF = 3 cm .26

5 cm 32 .29

32 cm .37 11 cm .36

.40

C BA (i) .41

(ii)

(i) .42

(ii)

(ii) .43

10 km (i) .44

(ii)

36 (i) .45

(ii)

(iii)

119 Science X

6

(Constructions)

1

2

1

90° (b) 185° (a)

60° (d) 120° (c)

AX 2:3 AB 2

AX

6 (b) 3 (a)

2 (d) 5 (c)

AX 3:8 AB 3

B AX

120Science X

(b) (a)

(d) (c)

4

(b) (a)

(d) (c)

5

m:n

m = n (b) m > n (a)

(d) m < n (c)

AP : PB = 3 : 4 P AB AB = 7 cm 1

AQ PA A PQ PQ = 10 cm 2

AB = 4.5 cm ACB = 60°BC= 6.5 cm ABC 3

ABC

X Y Z = 7 5 ° Y Z = 7 c mX Y = 5 cm X Y Z .4

XYZ

121 Science X

5cm 8 cm .5

BC = 7cm AB =AC ABC .6

A'B'C' 120°

PQR RQ = 8 cm Q = 90°PQ = 6.0 cm PQR .7

PQR P'QR'

2 .8

1.5

PQ'R' 5 PQR .9

P OP = 6 cm P O 4 .10

PB PA PB PA

P OPAB O AB AB = 8cm .11

OQ = 5 cm PQR = 45° OP = 3 cm

Q

PB PA P O 3.5 cm .13

AOB + APB APB = 45°

P 4cm 14

122Science X

3cm 5cm B A AB = 9cm .15

POOP = 6 cm P O 3.5 .16

QR T R Q PR PQ T

PR PQ B A AB

60° 7cm .17

Q P O 3.5 .18

QB PA OP = OQ = 7 cm

19

(7 cm)

(i)

(ii)

20

BC = 7 cm

(i)

(ii)

123 Science X

c .2 a 1

b .4 b .3

a .5

3.5 (i) .19

(ii)

(ii) .20

124Science X

7

(Mensuration)

r r2 = r 1

2

3

R r

4

° 5

360º = 60 6

1

125 Science X

h 'r' 7 2rh =

2r (r + h) =

r2h =

h 'r' 8 rl =

r (r + l) =

=

'r' 9

4r2 =

=

'r' 10

2r2 =

3r2 =

=

R r .11

sq. unit

126Science X

1

r = 7 (b) r =1 (a)

r = 0 (d) r = 2 (c)

7 cm 2

14 cm (b) 36 cm (a)

cm (d) cm (c)

6cm 13cm 3

19 cm (b) cm (a)

32 cm (d) 25 cm (c)

4:5 4

16:25 (b) 4:5 (a)

8:10 (d) 64:125 (c)

40º 3 cm 5

(b) (a)

(d) (c)

6

4 cm (b) 2 cm (a)

8 cm (d) cm (c)

127 Science X

7

m (b) 4 m (a)

2 m (d) (c)

'A' 'C' 'r' 8

(b) (a)

(d) (c)

66 cm² 440 cm³ 9

(b) (a)

66 cm (d) 440 cm (c)

a 10

(b) (a)

(d) (c)

11

1 : 2 (b) 1 : 1 (a)

1 : 3 (d) 3 : 1 (c)

20 cm 8 cm 16 cm 12

10 cm (b) 28 cm (a)

20 cm (d) 44 cm (c)

128Science X

h cm r cm 13

(b) (a)

(d) (c)

r : (R – r) R r 8:27 14

3 : 2 (b) 9 : 4 (a)

2 : 1 (d) 3 : 1 (c)

15

(b) (a)

(d) (c)

45° 7 cm 16

108 cm 17

5000 10 18

19

7 cm 20

440 10 21

129 Science X

22

23

r cm 24

60° 20cm 25

8.05 am8.00 am 26

27

130Science X

28

ABCD 29

4cm 30

31

660m² 15cm 32

729 cm³ 33

10cm 8cm6cm 34

131 Science X

7cm 448 cm³ 35

64 cm² 36

8cm 24 cm² 37

38

4cm 16 cm² 39

7cm 40

3cm 60° 41

(842)cm³ 42

r 2h 43

6 cm 44

AC AB ABC 45

132Science X

4cm ABC 46

7 47

48

49

133 Science X

50

14 m 7 m 51

10 66 km/h 80 cm 52

BC 53

54

134Science X

55

100 m 150 m 56

3 m 15 km/h

18cm 36cm 57

27cm

24cm 15.5cm 5.5cm 58

6 m/s 2cm 59

30 60cm

7 cm 14 cm 60

10.5 cm 5.5 cm

h cm 61

10 cm 12 cm 62

135 Science X

63

6 m 8 m

64

30 cm 1.45 m

3 m 10 m 65

3.14m 10 m 10 cm

c 2 c 1

b 4 b 3

b 6 b 5

b .8 d 7

b 10 b .9

d .12 c 11

d .14 c 13

136Science X

19.5 cm .16 d 15

2 m .18 42 cm 17

81 cm² .20 19

.22 21

.24 23

.26 25

462 cm² .28 .27

24 .30 .29

7 cm .32 3 :1 :2 .31

.34 9cm .33

4 cm .36 8 cm .35

.38 6 cm .37

3.5 cm .40 2 cm .39

4 cm .42 .41

113.14 cm³ .44 .43

.46 6 cm² .45

.48 154 cm² .47

21 cm² .50 154 cm² .49

4375 .52 154 cm² .51

137 Science X

49 cm² .54 .53

100 hours .56 3 units .55

1811.07 cm² .58 36 cm .57

2926 cm³ .60 3 m .59

660 cm² .62 .61

(b) 2 m (a) .63

(b) 56.52 L (a) .64

(b) 9 (a) .65

138Science X

8

(PROBABILITY)

P(E) E 1

E P(E) = ——————————

1 2

0 1 3

E 4

5

139 Science X

E 1

1 (b) 0 (a)

(d) 2 (c)

2

1 (b) 0 (a)

(d) 1 (c)

3

(b) (a)

15% (d) 0.7 (c)

P(E, P(E) = .65 4

.25 (b) .35 (a)

0 (d) 1 (c)

38% 5

62% (b) 12% (a)

0 (d) 1 (c)

7 9 6

(b) (a)

(d) (c)

140Science X

7

(b) (a)

1 (d) (c)

11 8

(b) (a)

(d) (c)

52 9

16 (b) 12 (a)

52 (d) 4 (c)

10

(b) (a)

(d) (c)

11

1 (b) 0 (a)

(d) (c)

"MOBILE" 12

(Vowel)

(b) (a)

(d) (c)

141 Science X

52 13

(b) (a)

(d) (c)

7 14

(b) (a)

0 (d) 1 (c)

x E 15

1 (b) 0 (a)

2 (d) 0.5 (c)

1000 1000 500 100ATM 16

6 17

35 15 50 18

255 19

1510

5 1000 20

142Science X

42

600 21

22

1010 23

52 24

53 25

1012 26

201 27

73

nP = 3 P n 5 28

29 (1,4,9,16,25,29) 29

30

121 31

(ii) 10 (i)

(iv) 3 (iii)

143 Science X

32

(b) (a)

33

3 (iii) 2 (ii) 2 (i)

52 34

(iii) (ii) (i)

4 8 5 35

(iii) (ii) (i)

12 120 132 36

y 941 x 321 37

9 y x

901 90 38

5 (iii) (ii) (i)

39

40

5 (iii) 10 (ii) 7 (i)

144Science X

52 41

(b) (a)

(d) (c)

24 42

25 10 43

0.035 400 44

x 12 45

(i)

2 4 (ii)

1.3 46

(b) (a)

(d) (c)

47

x E 48

145 Science X

12000 5000 24000 49

2000

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

25% 50% 240 50

15%

c 2 b 1

a 4 b 3

b 6 b 5

c .8 b 7

b 10 a .9

d .12 a 11

c .14 b 13

.16 a 15

.18 0 17

146Science X

.20 19

.22 21

.24 23

.26 25

15 .28 .27

.30 0 .29

.32 .31

.34 .33

.36 .35

.38 .37

.40 .39

8 .42 (iv) (iii) (ii) (i) .41

0.965 14 .44 .43

147 Science X

.45

(a) .46

.47

x = 1 .48

.49

.50

148Science X

I SA-II

90 3

1

10A D CBA 34 2 3 10C 2 8B 1

4 6D

101 A 3

3 2 .4

4

.5

A-

1 81

'k' 1

– 3 (B) 3 (A)

– 5 (D) 5 (C)

149 Science X

24 2

8 (B) 6 (A)

2 (D) 3 (C)

3

60° (B) 90° (A)

30° (D) 45° (C)

OP Q PQ = 12 cm 5 cmPQ 4

17 cm (B) 13 cm (A)

(D) 7 cm (C)

vowel "MOBILE" 5

(B) (A)

(D) (C)

10p cm² 5p cm 6

4 cm (B) 2 cm (A)

8 cm (D) (C)

8:125 7

2:5 (B) 8:125 (A)

16:25 (D) 4:25 (C)

4 cm 10 cm 5 cm 8

150Science X

220 (B) 110 (A)

1100 (D) 440 (C)

B-

149

3 2 2 1 9

3

10

11

A(1,5) B(k,1)C(4,11) k 12

(–2,9) (2,–5) -x 13

10 14 cm 14

10 66 80 cm

C-

3 2415

10 cm 6 cm 15

151 Science X

TQ TP O T 16

3 5 17

x 18

5

12 16 A.P. 19

30° 20

8 m

52 21

(i

(ii

(iii

152Science X

AB P P (2,–4) (–2,–2) B A 22

BC 14 cmABC 23

24

15.5 cm 3.5 cm

7 cm

D-

4 3425

25

A = 105°B = 45°BC = 7 cm ABC 26

ABC

27

1

153 Science X

3 2

28

10

30° 29

60° 6

20 m

60° 45°

(2,1)(1,0)(– 1,3) 30

31

5 (iii) 10 (ii) 7 (i)

17320.5 cm² 32

154Science X

10 m 106 m 60 m

(i)

5 (ii)

4 14 m 3 m 33

m

3.5 cm 21 cm 4 cm 34

155 Science X

II SA-II

90 3

1

8A D C BA 34 2 3 10C 2 6B 1

4 10D 81 A 3

.4

A-

1 81

n n 1

4n – 3 (b) 4n + 3 (a)

3n + 4 (d) 3n – 4 (c)

3 cm 2

3 cm (b) 8 cm (a)

6 cm (d) 12 cm (c)

156Science X

P O APB 3

100° (b) 120° (a)

150° (d) 140° (c)

4

45° (b) 60° (a)

90° (d) 30° (c)

5

(b) (a)

(d) (c)

52 6

(b) (a)

(d) (c)

157 Science X

ABC 7

10 (b) 15 (a)

2.5 (d) 7.5 (c)

cm 37 cm 8

44 (b) 154 (a)

7 (d) 14 (c)

B-

149

4 250 10 9

x 10

5 11

9:35 9 14 cm 12

158Science X

ED AC BCAB ABC 13

CF BEAD AC = 10 cm BC = 8 cmAB = 12 cm F

14

C-

3 2415

K 15

78 24, 21, 18, .............. 16

6 cm 4 cm5 cm 17

30° 18

8 m

(3,–4) (–2,5)(7,10) 19

(10, 12) (–4, –6) y- 20

OA = 20 cm OPBQ OABC 21

159 Science X

14 cm 22

13 cm

60° 21 cm 23

(i

(ii

10cm 8 cm6 cm 24

D-

4 3425

25

x 26

700 27

20 160Science X

16 cm 400 cm² 28

B A O m l 29

. E m D l C

20 m 30

60° 45°

D C(–6,–2) B(–1,–3) A(3,–4) ABCD 31

ABCD

12 32

(i

(ii

24 cm 33

100 10 10 cm 30 cm

161 Science X

20 cm 34

3 2 m 10 m

162Science X