8/10/2019 Apostila de Transformadores II
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INSTITUTO FEDERAL SUL-RIO-GRANDENSECURSO TCNICO DE ELETROTCNICA
APOSTILA DE TRANSFORMADORES II
PROF. RODRIGO MOTTA DE AZEVEDO
2011
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NOME:_____________________________________________________________
TURMA:_____________________MDULO/SEMESTRE:__________________
ENDEREO:________________________________________________________
TELEFONE:_________________________________________________________
E-MAIL:____________________________________________________________
PROVAS:
1 ETAPA:
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
2 ETAPA:
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
TRABALHOS:
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
ANOTAES:
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
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Sumrio
CAPTULO I DIAGRAMAS ............................................................................................... 51. COMUTADOR DE DERIVAES (TAPS) .................................................................. 5
1.1 TIPOS DE COMUTADORES ..................................................................................... 6
1.1.1 TIPO PAINEL.......................................................................................................... 6
1.1.2 COMUTADOR ACIONADO A VAZIO ( LINEAR E ROTATIVO) ............................. 7
1.1.3 COMUTADOR SOB CARGA .................................................................................. 8
LISTA DE EXERCCIOS .................................................................................................... 12
CAPTULO II MARCAO DOS ENROLAMENTOS E POLARIDADE .......................... 14
2.
INTRODUO ............................................................................................................ 14
2.1 MARCAO DOS ENROLAMENTOS..................................................................... 14
2.1.1 TERMINAIS .......................................................................................................... 14
2.1.2 LOCALIZAO DOS TERMINAIS DE AT E BT ................................................... 14
2.2 POLARIDADE DOS TRANSFORMADORES .......................................................... 15
2.3 ENSAIOS PARA DETERMINAO DA POLARIDADE .......................................... 16
2.3.1 MTODO DA CORRENTE ALTERNADA ............................................................ 17
2.3.2 MTODO DO GOLPE INDUTIVO EM CORRENTE CONTNUA ......................... 18
2.3.3 MTODO DO TRANSFORMADOR PADRO...................................................... 19
CAPTULO III DESLOCAMENTO ANGULAR ................................................................. 21
3. INTRODUO ............................................................................................................ 21
3.1 DEFINIO DE DESLOCAMENTO ANGULAR ...................................................... 21
3.2 TIPOS DE DESLOCAMENTO ANGULAR PADRONIZADOS ................................. 21
3.3 ENSAIO DO DESLOCAMENTO ANGULAR - NBR 5380/82 .................................. 22
LISTA DE EXERCCIOS .................................................................................................... 25
CAPTULO IV IMPEDNCIA EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR ........................ 27
4. INTRODUO ............................................................................................................ 27
4.1 IMPEDNCIA PERCENTUAL .................................................................................. 27
4.2 ENSAIO DE CURTO CIRCUITO .......................................................................... 28
4.3 NOES SOBRE VALORES EM PU (POR UNIDADE).......................................... 29
4.4 IMPEDNCIA EQUIVALENTE EM PU .................................................................... 31
LISTA DE EXERCCIOS .................................................................................................... 32
CAPTULO V OPERAO DE TRANSFORMADORES EM PARALELO ...................... 33
5. INTRODUO ............................................................................................................ 33
5.1 CONDIES NECESSRIAS INTERLIGAO .................................................. 34
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5.1.1 ANLISE DE CADA UMA DAS CONDIES ...................................................... 34
5.1.1.1 IGUALDADE DE TENSES E RELAO DE TRANSFORMAO ................. 34
5.1.1.2 IGUAL DEFASAMENTO DE DIAGRAMAS VETORIAIS ................................... 34
5.1.1.3 IMPEDNCIAS PERCENTUAIS IGUAIS .......................................................... 35
5.2 DIAGRAMAS ........................................................................................................... 35
5.2.1 UNIFILAR: ............................................................................................................ 35
5.2.2 MULTIFILAR: ........................................................................................................ 35
5.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO PARALELISMO DE TRANSFORMADORES 36
5.4 DIVISO DA CARGA ENTRE OS TRANSFORMADORES EM PARALELO ........... 36
5.4.1 IMPEDNCIA DE BASE DO CONJUNTO ( Zb ) .................................................. 36
5.4.2 CONRIBUIO DE CADA TRANSFORMADOR ( Sfi ) ......................................... 37
5.4.3 CARREGAMENTO DE CADA TRANSFORMADOR ............................................ 37
5.4.4
POTNCIA MXIMA DISPONVEL ...................................................................... 38
LISTA DE EXERCCIOS .................................................................................................... 40
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CAPTULO IDIAGRAMAS
1. COMUTADOR DE DERIVAES (TAPS)
Os transformadores so projetados para certas tenses nominais primrias e secundrias.
Porm, devido existncia de quedas de tenso nos circuitos alimentadores, dificilmente o
enrolamento primrio receber tenso nominal e isto comprometer a tenso do secundrio.
Por definio, temos que o comutador de derivaes um dispositivo que permite alterar a
relao de espiras de um transformador, pela modificao das derivaes de um mesmo
enrolamento (NBR 5458/81).
Figura 1.1Derivaes do enrolamento
Para que a tenso do secundrio se mantenha aproximadamente constante, mesmo com
variaes da tenso primrio, muitos transformadores so dotados de derivaes ou TAPS no
enrolamento de alta tenso.
Quando a tenso do primrio menor do que a sua tenso nominal, soRETIRADASespiras
do seu enrolamento, quando a tenso for maior so ADICIONADAS espiras. Em ambos os casos
esse processo realizado atravs do comutador do transformador, onde o operador ir fazer o ajuste
necessrio.
O comutador instalado no enrolamento de AT pois o mesmo possui menor corrente
nominal que o enrolamento de BT e com isto ocorrem menos problemas decorrentes de contato
(queda de tenso e efeito joule).
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Existem comutadores de transformadores de grande porte, transformadores de fora ou
potncia, que podem ser operados sob carga.
J os transformadores de distribuio no podem ser realizados uma comutao sem que o
mesmo estiver desconectado da rede.
1.1TIPOS DE COMUTADORES
O comutador tem vrias formas: linear, rotativo e de painel, sendo a sua escolha dependente
do valor da corrente e da complexidade das ligaes a realizar.
1.1.1 TIPO PAINEL
O painel instalado imerso em leo isolante e localizado acima das ferragens superiores de
aperto do ncleo, num ngulo que varia de 20 a 30, para evitar depsitos de impurezas em sua
superfcie superior.
A Figura 1.2 mostra um comutador tipo painel de posies. Consta de chapa de fenolite a
qual recebe dentro de determinada disposio, os terminais dos enrolamentos.
Os parafusos que recebem estes terminais esto isolados desta chapa do painel por meio de
buchas de porcelana ou epxi para garantir boa isolao entre eles.
A conexo entre os parafusos feita por pontes de ligao de formato adequado a fcil troca
de posio e perfeito contato com o aperto das porcas.
S se usa comutador tipo painel para casos em que se tenha oito (8) ou mais derivaes ou
no caso de religveis.
cada vez mais comum a substituio deste tipo de comutador por outro, tendo em vista os
transtornos que na ligao do mesmo pode haver. Como exemplo comum haver queda de chavesde aperto dentro do transformador, tendo que remover grandes partes do mesmo ou seno todo o
conjunto interno para retirada da chave.
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Figura 1.2Comutador tipo painel
1.1.2 COMUTADOR ACIONADO A VAZIO (LINEAR E ROTATIVO)
Este tipo de comutador tem como principal vantagem a facilidade de operao, sendo sua
manobra feita internamente por meio de uma manopla situada acima do nvel do leo, ou feita
externamente. O acionamento externo usado obrigatoriamente quando o transformador possui
conservador de leo, ou ainda quando o mesmo possui potncia maior que 300KVA.
Os tipos de comutadores acionados vazio utilizados so:
a) comutador linear 30A: com nmero de posies inferior ou igual a 7; h tanto com
acionamentos externo quanto interno, simples ou duplo; usado at 500kVA.
b) comutador linear 75A, 200A ou 300A: com as mesmas caractersticas do anterior, sendo queeste usado de 750kVA at 4000kVA;
c) comutador linear 300A: nmero de posies at 13; acionamento externo; usado para
potncias superiores a 3MVA; este comutador possui grande flexibilidade; admite at 3
colunas, com at 4 grupos de contato por colunas;
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d) comutador rotativo: at 7 posies, com acionamento externo para tenses at classe
145kW e corrente at 1200A, normalmente 200, 300, 400, 800 e 1200A;
Todos os comutadores mencionados so para acionamento sem tenso e sem carga.
Figura 1.3Comutador tipo linear e rotativo
1.1.3 COMUTADOR SOB CARGA
O comutador sob carga composto de alguns sistemas de proteo prprios. Possui pontos
bsicos de funcionamento para conexo externa: alimentao do motor de rotao, pontos de
conexo para comando elevar-baixar (ligados as bobinas dos contatores da chave de partida
reversora), ponto de reteno e ponto de conexo para comando externo.
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O motor ligado ao eixo do comutador acionado por chave reversora. Os pontos de reteno da
tenso de alimentao tambm devem ser alimentados, fase-fase ou fase-neutro conforme
especificado pelo cliente. Os pontos elevar-baixar so acionados por comando externo e do partida
chave reversora. Com este mecanismo fazemos o giro do eixo do comutador e conseqentemente
do mecanismo de fechamento dos contatos.Muitas vezes, os sistemas dos clientes exigem controle remoto da posio em que se encontra o
comutador.
O acionamento motorizado do comutador pode fazer comutaes independente de circuitos
externos, para isto basta aliment-lo corretamente. Neste caso, a comutao eltrica feita apenas
manualmente nos botes de comando do prprio acionamento (ou manual na manivela, no
possibilitando qualquer outro tipo de acionamento).
Figura 1.4Comutador sob carga
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EXEMPLO 1.1
Complete a tabela referente s posies do comutador com os valores de tenses e ligaes.
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EXEMPLO 1.2
Complete o quadro abaixo com as ligaes no comutador e as respectivas tenses para o
transformador com o primrio religvel em tringulo-srie e tringulo-paralelo e o secundrio
ligado em estrela.
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LISTA DE EXERCCIOS
1. Complete o quadro abaixo com as ligaes no comutador e as respectivas tenses para o
transformador com o primrio religvel em estrela-srie e estrela-paralelo e o secundrio
ligado em estrela.
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2. Complete o quadro abaixo com as ligaes no comutador e as respectivas tenses para o
transformador com o primrio ligado em estrela-paralelo e o secundrio em estrela. O trecho
maior de cada bobina dimensionado para 8000V e o trecho menor para 450V.Exemplo:
V1-4=8000 V , V4-7=450 V .
VL VF POS COMUTADOR LIGAR LIG
1
2
3
4
5
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CAPTULO IIMARCAO DOS ENROLAMENTOS E POLARIDADE
2. INTRODUO
Este estudo visa determinar as polaridades dos transformadores monofsicos, que podem seraditivo ou subtrativo.
Em transformadores trifsicos, o ensaio de polaridade dispensvel, vista do levantamento do
diagrama fasorial.
2.1MARCAO DOS ENROLAMENTOS
Os terminais dos enrolamentos e respectivas ligaes devem ser claramente identificados por
meio de marcao constituda por algarismos e letras. (NBR 5356/81).
2.1.1 TERMINAIS
Os terminais dos diversos enrolamentos devem ser marcados com as letras MAISCULAS H,
X, Y e Z. A letra H reservada ao enrolamento de alta tenso. A sequncia das demais letras deve
ser baseada na ordem decrescente das tenses nominais dos enrolamentos ( NBR 5356/81 ).
2.1.2 LOCALIZAO DOS TERMINAIS DE AT E BT
O terminal H1 deve ser localizado direita do grupo de terminais de alta tenso, quando se olha
o transformador do lado desta tenso. Os outros terminais H devem seguir a ordem numrica dosterminais, da direita para a esquerda.
Quando o enrolamento de alta tenso, em transformadores monofsicos, possuir apenas um
terminal acessvel externamente, este ser marcado com H1, e o outro terminal, aterrado
internamente, designado por H2. (NBR 5356/81)
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Figura 2.1Localizao dos terminais
2.2POLARIDADE DOS TRANSFORMADORES
A polaridade dos transformadores depende fundamentalmente de como so enroladas as espiras
do primrio e do secundrio, conforme mostra a figura 2.2. Evidentemente, elas podem ter sentidos
concordantes ou discordantes.
Por exemplo, aplicando-se uma tenso V1 ao primrio de ambos os transformadores, com
polaridades indicada na figura 2.2, haver circulao de correntes nesses enrolamentos, segundo o
sentido mostrado. Admitindo que as tenses e correntes estejam crescendo, ento os
correspondentes fluxos sero crescentes e seus sentidos aqueles indicados (vide na figura 2.2 o
sentido de f). Como conhecido da teoria de transformadores, devido ao referido fluxo surgem
fems enrolamentos secundrios que, conforme a lei de Lenz, contrariam a causa que as deu origem.
Logo no caso (a), tem-se uma fem induzida que tenderia a produzir a corrente I2 indicada e
portanto E2 apresenta o sentido indicado, ou seja, de 2' para 1'. Dessa forma, a corrente I2
responsvel por um fluxo contrrio ao fluxo f. J no caso (b), tal fem deve ter sentido exatamenteoposto ao anterior, com o propsito de continuar produzindo um fluxo contrrio ao indutor.
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Figura 2.2Localizao dos terminais
Analogamente ao que acontece no secundrio, estando o mesmo fluxo f sendo enlaado
tambm pelo primrio, ali se tem uma fem induzida, que funciona como queda de tenso no circuito
do primrio, sendo ento denominada de fcem, tendo um sentido como indicado na figura 2.2. Uma
vez que a tenso aplicada (V1) tem a mesma polaridade, em ambos os casos, deve-se ter a mesma
polaridade para a fcem E1 de modo que tenhamos o efeito de queda de tenso.
Ligando-se agora os terminais 1 e 1' e colocando-se um voltmetro entre 2 e 2', pode-se
verificar que as tenses induzidas (E1 e E2) podem se subtrair (caso a) ou se somar (caso b),
originando da a designao para os transformadores:
Caso a:Polaridade subtrativa (mesmo sentido dos enrolamentos).
Caso b:Polaridade aditiva (sentidos contrrios dos enrolamentos).
2.3ENSAIOS PARA DETERMINAO DA POLARIDADE
A ABNT reconhece trs mtodos de determinao de polaridade dos transformadores:
Mtodo da Corrente Alternada
Mtodo do Golpe Indutivo em Corrente Continua
Mtodo do Transformador Padro
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2.3.1 MTODO DA CORRENTE ALTERNADA
o mtodo mais simples de ser entendido sendo que o nome da polaridade dos transformadores
monofsicos sugerido por esse mtodo.
Ligamse dois bornes adjacentes do primrio e do secundrio, alimentase o primrio e medese as tenses primrias (V1), secundria (V2) e a tenso entre os bornes livres (V12).
Se os dois enrolamentos forem enrolados no mesmo sentido as polaridades eltricas
instantneas dos dois bornes adjacentes do primrio e secundrio so as mesmas. Assim se forem
ligados dois bornes adjacentes e o transformador alimentado pela AT e se a tenso entre os bornes
livres for a diferena das duas tenses a polaridade chamada SUBTRATIVA.
Figura 2.3Mtodo da corrente alternada
Na figura 2.3, a, tem-se:
V12= V1V2 (2.1)
Caso contrrio a polaridade ADITIVA como mostra a figura 2.3,b.
V12= V1+ V2 (4.2)
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Figura 2.6Esquema prtico do mtodo do golpe indutivo em corrente contnua
2.3.3 MTODO DO TRANSFORMADOR PADRO
Os dois transformadores so alimentados com tenso reduzida, suportvel por ambos. As
tenses secundrias podem ser iguais, para mesma relao de espiras ou diferentes.
Se o TRANSFORMADOR SOB TESTE tiver a MESMA POLARIDADE que o
TRANSFORMADOR PADRO a tenso indicada no voltmetro ser a diferena das duas tensessecundrias caso contrrio ser a soma das tenses secundrias.
Figura 2.7Mtodo do transformador padro
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Figura 2.8Esquema prtico do mtodo do transformador padro
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CAPTULO IIIDESLOCAMENTO ANGULAR
3. INTRODUO
A importncia dessa caracterstica est relacionada com a ligao de transformadores em
paralelo e para anlise de circuitos de proteo de subestaes.
Assim como para ligar transformadores monofsicos em paralelo deve-se considerar a
polaridade, para ligar transformadores trifsicos em paralelo deve ser considerado o deslocamento
angular dos transformadores.
3.1DEFINIO DE DESLOCAMENTO ANGULAR
Diferena angular entre os fasores que representam as tenses entre o ponto neutro (real ou
ideal) e os terminais correspondentes de dois enrolamentos, quando um sistema de seqncia
positiva de tenses aplicado aos terminais de tenso mais elevada, na ordem numrica dos
terminais.
Admite-se que os fasores giram em sentido anti-horrio.(NBR-5458/1986)
Pode-se definir tambm, como deslocamento angular de um transformador trifsico, o ngulo
formado entre as retas que unem os centros geomtricos (pontos neutros reais ou ideais) dos
tringulos das tenses do primrio e do secundrio com terminais correspondentes (mesmo ndice
numrico) desses tringulos.
3.2TIPOS DE DESLOCAMENTO ANGULAR PADRONIZADOS
Devido s vrias possibilidades de deslocamentos angulares a ABNT (NBR 5380/82),
aconselha dois deslocamentos angulares como padro:
Grupo 1: Deslocamento angular de 0 ou 0h;
Grupo 2: Deslocamento angular de 30 ou 1h.
A norma NBR 5380/82 fornece os procedimentos para determinar o deslocamento angular
de transformadores trifsicos enquadrados no grupo 1 (0) e grupo 2 (30) sem que se conheam as
conexes internas.
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3.3ENSAIO DO DESLOCAMENTO ANGULAR - NBR 5380/82
Este ensaio permite a obteno dos elementos para verificao do diagrama fasorial das ligaes
do transformador.
I. Ligam-se entre si os terminais H1 e X1;
II. Ligam-se os terminais de alta tenso a uma fonte trifsica de tenso reduzida;
III. Medem-se as tenses entre vrios pares de terminais, de acordo com o grupo a que o
transformador pertence e comparam-se entre si os valores conforme tabela 3.1.
Figura 3.1Esquema prtico da ligao do ensaio do deslocamento angular
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Figura 3.1Tabela do deslocamento angular
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EXEMPLO 3.1:
Determine o deslocamento angular atravs do mtodo grfico para a seguinte ligao.
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LISTA DE EXERCCIOS
1. Determine o deslocamento angular atravs do mtodo grfico para a seguinte ligao.
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2. Determine o deslocamento angular atravs do mtodo grfico para a seguinte ligao.
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CAPTULO IVIMPEDNCIA EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR
4. INTRODUO
Outro dado de extrema importncia nos transformadores e que tambm pode ser determinado no
ensaio de curtocircuito a impedncia percentual ou tenso de curto circuito percentual. Esse
dado vem como dado de placa do transformador, pois extremamente importante e deve ser
considerada na associao em paralelo de transformadores que veremos no captulo a seguir. O
valor fica em torno de 3% a 9%.
4.1 IMPEDNCIA PERCENTUAL
A potncia dissipada por efeito joule no transformador monofsico, ou em cada fase do
transformador trifsico, pode ser calculada por:
(4.1)
Esta perda vista pela rede de alimentao como a potncia dissipada em uma resistnciaequivalente do transformador devido passagem da corrente primria. Portanto, tem-se:
(4.2)
Dividindo-se ambos os lados por I12obtm-se:
(4.3)
Desprezando a corrente de excitao do transformador tem-se que:
1
2
I
Ia
(4.4)
2
22
2
1121 IRIRPPP JJJeq
2
22
2
11
2
1 IRIRIRP eqJeq
2
2
1
2
1 R
I
IRReq
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Portanto:
(4.5)
O termo a2
R2 representa a resistncia do secundrio vista pelo primrio ou a resistncia dosecundrio refletida para o primrio.
Por processo anlogo obtm-se a reatncia equivalente associada ao fluxo disperso:
(4.6)
A impedncia equivalente, portanto :
(4.7)
Portanto, se soubermos os valores das resistncias dos enrolamentos do primrio e secundrio e
a reatncia de fluxo disperso do primrio e secundrio, poderemos utilizar a frmula acima para
chegar ao valor da IMPEDNCIA EQUIVALENTE.
4.2ENSAIO DE CURTO CIRCUITO
O ensaio de curto circuito utilizado para determinar a impedncia equivalente do
transformador.
O secundrio curto circuitado e aplica-se tenso reduzida no primrio de modo que circule
corrente nominal no primrio e secundrio.
Figura 4.1Esquema prtico do ensaio de curto circuito em transformador monofsico
2
2
1 RaRReq
2
2
1 XaXXeq
22
eqeqeq XRZ
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Figura 4.2Circuito eltrico simplificado do ensaio de curto circuito em transformador
monofsico
A impedncia equivalente dada por:
(4.8)
4.3NOES SOBRE VALORES EM PU (POR UNIDADE)
usual, quando se analisam os sistemas de potncia, normalizar as grandezas e os parmetros
dos equipamentos que compem esses sistemas, expressando seus valores percentualmente ou por
unidade, os conhecidos valores pu. Assim, por exemplo, se a queda de tenso na resistncia do
enrolamento do enrolamento de baixa for 0,01 pu, isso significa que essa queda 1% da tenso
tomada como base para o circuito. Se essa resistncia por transferida para o enrolamento de alta, o
valor pu da queda de tenso continuar sendo 0,01 pu, mas, agora, em relao tenso do
enrolamento de alta; conseqentemente, a relao de espiras do transformador tornou-se unitria,
eliminando, assim, a reflexo do secundrio para o primrio.
No sistema pu as grandezas so expressas em relao a valores tomados como referncia,
denominados valores de base.
CC
CCeq I
VZ
1
1
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Ento, temos que:
(4.9)
No caso do transformador, geralmente so tomados como base os seus valores nominais de
tenses e potncia. Diz-se, ento, que a tenso e a potncia aparente nominais so a base primria
do sistema pu porque a partir dela se obtm os demais valores de base.
Considerando um transformador monofsico, tem-se:
(4.10)
(4.11)
(4.12)
Conhecendo-se as tenses de base e a potncia de base se obtm as correntes e as impedncia
de base.
(4.13)
(4.14)
(4.15)
(4.16)
BASE
REALPU Valor
ValorValor
BASEPU V
VV
1
1
1
BASEPU V
VV
2
2
2
BASEPU S
SS
BASE
BASEBASE V
SI
1
1
BASE
BASEBASE I
VZ
1
1
1
BASE
BASEBASE V
SI
2
2
BASE
BASEBASE I
VZ
2
2
2
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EXEMPLO 4.1:
Um transformador monofsico apresenta as seguintes caractersticas nominais: 20MVA,
69/13,8 KV. Pede-se:
a) Determine os valores de base para potncia, tenses, correntes e impedncias.
b) Calcule os valores em pu associados a V1= 62,1KV, I1= 200A, Z1= 19,05 e Z2= 0,762 .
4.4IMPEDNCIA EQUIVALENTE EM PU
Sabe-se que:
(4.17)
No ensaio de curtocircuito a corrente no primrio a nominal, portanto, I1CC pu = 1.
(4.18)
Portanto, a impedncia equivalente em pu igual a tenso de curtocircuito em pu.
(4.19)
CCPU
CCPUeqPU I
VZ
1
1
1
1CCPUeqPU
VZ
CCPUeqPU VZ 1
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LISTA DE EXERCCIOS
1. Quanto vale V1cc de um transformador de 13,8KV, cuja Z = 4,5%.
2. Os dados nominais de um transformador de distribuio so: 150KVA, 3KV / 0,38KV e
Zeq=3,6%. Calcule o valor de V1cc em PU e V1cc em Volts.
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CAPTULO VOPERAO DE TRANSFORMADORES EM PARALELO
5. INTRODUO
Quando ocorre o aumento de carga instalada
pelos consumidores e o transformador conectado a
rede eltrica no pode atender o acrscimo dessa
nova demanda, h a necessidade de substitu-lo por
um de capacidade maior. melhor, na maioria das
vezes, conectarmos em paralelo outro transformadordo que substituir o instalado por um de potncia
maior. Dessa forma teremos uma maior
confiabilidade no caso de defeito de um deles.
Em subestaes costuma-se utilizar dois ou mais
transformadores em paralelo quando a carga maior
que 500KVA.
Figura 5.1Transformadores em paralelo
Figura 5.2Banco de transformadores de fora em paralelo
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5.1CONDIES NECESSRIAS INTERLIGAO
Afirmamos que dois ou mais transformadores esto ligados em paralelo quando recebem
energia de uma mesma linha primria e fornecem energia para uma mesma linha secundria.
Porm, s possvel ligar transformadores em paralelo quando:
As tenses primrias e secundrias forem as mesmas, inclusive nos TAPS.
Os transformadores trifsicos tiverem o mesmo deslocamento angular e os monofsicos
mesma polaridade.
As suas impedncias percentuais forem iguais, essa condio desejvel, porm no
obrigatria.
5.1.1 ANLISE DE CADA UMA DAS CONDIES
5.1.1.1IGUALDADE DE TENSES E RELAO DE TRANSFORMAO
Por estarem unidos os primrios e os secundrios torna-se lgico que as tenses primrias e
secundrias devam ser iguais, pois se assim no fosse um transformado alimentaria o outro. No
basta que a relao de transformao seja igual, devem tambm ser iguais as respectivas tenses.
Por exemplo: um transformador de 1000V/100V e outro de 100V/10V. Tm igual relao
mas no possvel ligar um primrio de 1000V com outro de 100V.
Igualdade de tenses primria e secundria implica igual relao de transformao mas igual
relao no implica iguais tenses primrias e secundrias.
Se no se cumprir esta condio aparecem, logo em vazio, elevadas correntes de circulao
entre os transformadores. No conveniente que estas correntes atinjam mais do que 10% das
correntes nominais. A corrente de circulao d origem a uma potncia circulante, tambmchamada potncia de compensao, cujo principal efeito, o de aumentar a carga no transformador
de maior tenso secundria, podendo sobrecarreg-lo.
5.1.1.2IGUAL DEFASAMENTO DE DIAGRAMAS VETORIAIS
Os diagramas vetoriais dos transformadores devem ser exatamente iguais, caso contrrio a
diferena vetorial das tenses secundrias ser inadmissvel podendo queimar o transformador
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mesmo a vazio. Por isto que h uma padronizao dos deslocamentos angulares no Brasil em dois
grupos apenas: Grupo 1, 0 ou 0h e o Grupo 2, 30 ou 1h.
5.1.1.3IMPEDNCIAS PERCENTUAIS IGUAIS
As impedncias, se bem que possam ser diferentes, causam um mau aproveitamento do
banco. aceito que as impedncias possam divergir em apenas mais ou menos 7,5% da mdia das
impedncias, pois o transformador de menor impedncia recebe uma maior carga relativa. Se o
transformador de menor impedncia for o de maior potncia so aceitas variaes de 10% a 20%.
No caso contrrio a ligao em paralelo geralmente anti-econmica.
5.2DIAGRAMAS
5.2.1 UNIFILAR:
Figura 5.3Diagrama unifilar do banco de transformadores em paralelo
5.2.2
MULTIFILAR:
Figura 5.4Diagrama multifilar do banco de transformadores em paralelo
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5.3VANTAGENS E DESVANTAGENS DO PARALELISMO DE TRANSFORMADORES
VANTAGENS:
Maior confiabilidade;
Maior rendimento;
Aumento da capacidade.
DESVANTAGEM:
Maior corrente de curto-circuito, o que eleva os custos dos dispositivos de proteo. Em
geral, utiliza-se at trs transformadores em paralelo.
5.4DIVISO DA CARGA ENTRE OS TRANSFORMADORES EM PARALELO
A diviso de carga entre transformadores em paralelo depende somente das caractersticas
dos transformadores e no pode ser controlada pelo operador conforme realizado em geradores
sncronos. Ou seja, a distribuio de carga depende da potncia de cada transformador e de suaimpedncia equivalente.
A diviso da carga perfeita quando os transformadores fornecem uma parcela proporcional
sua potncia nominal de forma que, quando um chegar sua potncia nominal, todos chegam a
esta situao.
Para saber qual a potncia que cada um dos transformadores vai contribuir para o sistema
temos que encontrar:
5.4.1 IMPEDNCIA DE BASE DO CONJUNTO ( Zb )
(5.1)
n
n
nb
Z
S
SZ
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Onde:
Sn= Potncia nominal
Zn= Impedncia nominal
5.4.2 CONRIBUIO DE CADA TRANSFORMADOR ( Sfi )
(5.2)
Onde:
Sn= Potncia nominal
Zb= Impedncia de base
SC= Potncia da carga
i = 1, 2, 3, .... nmero do transformador que esta em paralelo
5.4.3 CARREGAMENTO DE CADA TRANSFORMADOR
n
fi
S
STOCARREGAMEN
(5.3)
Onde:
Sn= Potncia nominalSfi= Contribuio do transformador
i = 1, 2, 3, .... nmero do transformador que esta em paralelo
Observa-se que a potncia aparente fornecida por cada transformador diretamente
proporcional a sua potncia nominal e inversamente proporcional a sua impedncia percentual
equivalente.
Cn
ni
ni
bi SS
S
Z
ZSf
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EXEMPLO 5.1:
Calcule a contribuio e o carregamento de cada transformador. Dados:
S ( KVA) Z (%)TRANSFORMADOR 1 500 3,5
TRANSFORMADOR 2 750 4,5
TRANSFORMADOR 3 1000 5
CARGA 2100
5.4.4 POTNCIA MXIMA DISPONVEL
Pode-se calcular a potncia mxima permitida para a carga de modo que nenhum dos
transformadores trabalhe com sobrecarga.
Quanto menor for a impedncia percentual maior o carregamento do transformador.Quando o transformador de menor impedncia alcanar a sua potncia nominal os outros
ainda no alcanaram limitando a capacidade do banco de transformadores.
O carregamento de cada transformador, conforme j analisado, expresso por:
(5.4)
Sn
Sc
Zn
Z
Sn
Sf BASE
11
1
Sn
Sc
Zn
Z
Sn
Sf BASE
22
2
Sn
Sc
Zn
Z
Sn
Sf BASE
33
3
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O transformador de menor impedncia deve ficar com seu carregamento mximo, ou seja,
igual a 1, ou 100%.
Supondo que o transformador 1 seja o de menor impedncia, tem-se:
(5.5)
O carregamento dos demais transformadores so:
(5.6)
(5.7)
Portanto, tem-se:
(5.8)
(5.9)
Devido o transformador de menor impedncia contribuir com toda a sua potncia nominal e
os demais apenas com alguma frao de suas potncias. O ideal para haver um melhor
aproveitamento dos transformadores do banco seria que o transformador de menor impedncia
tivesse a maior potncia nominal.
EXEMPLO 5.2:
Determine a potncia mxima do grupo de transformadores do exemplo 5.1
1
11
1 Sn
Sc
Zn
Z
Sn
Sf BASE
Sn
ScZZn BASE
1 11 SnSf
2
1
22
2
Zn
Zn
Sn
Sc
Zn
Z
Sn
Sf BASE
2
2
1
2 SnZn
Zn
Sf 22 SnSf
3
1
33
3
Zn
Zn
Sn
Sc
Zn
Z
Sn
Sf BASE
3
3
1
3 Sn
Zn
ZnSf
33 SnSf
3
3
1
2
2
1
1 Sn
Zn
ZnSn
Zn
ZnSnS
MX
321 SfSfSfS
MX
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LISTA DE EXERCCIOS
1. Calcular as potncias fornecidas por cada transformador para uma carga de SC= 1545KVA ecalcular a potncia mxima do banco.
Trafo 1: S1n= 300KVA, Z1 = 4,5%Trafo 2: S2n= 500KVA, Z2 = 4,9%Trafo 3: S3n= 750KVA, Z3 = 5,1%
2. Calcular a contribuio de cada transformador que devem alimentar uma carga de2100KVA. Dados:
Trafo 1: S1n= 1000KVA, Z1 = 3,5%Trafo 2: S2n= 500KVA, Z2 = 5,0%Trafo 3: S3n= 750KVA, Z3 = 4,5%
3. Dois transformadores so colocados em paralelo para alimentar uma carga de 1000KVA.Calcule a contribuio, carregamento e a mxima potncia do banco. Dados:
TRANSFORMADOR S(KVA) Z (%)01 500 4,2902 750 5,1
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