Apostila de Transformadores II

8/10/2019 Apostila de Transformadores II

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INSTITUTO FEDERAL SUL-RIO-GRANDENSECURSO TCNICO DE ELETROTCNICA

APOSTILA DE TRANSFORMADORES II

PROF. RODRIGO MOTTA DE AZEVEDO

2011


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IF-Instituto Federal Sul-Rio-Grandense / Curso Tcnico de Eletrotcnica

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NOME:_____________________________________________________________

TURMA:_____________________MDULO/SEMESTRE:__________________

ENDEREO:________________________________________________________

TELEFONE:_________________________________________________________

E-MAIL:____________________________________________________________

PROVAS:

1 ETAPA:

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____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

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2 ETAPA:

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

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____________________________________________________________________

TRABALHOS:

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ANOTAES:

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Transformadores / Prof. Rodrigo Motta de Azevedo

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Sumrio

CAPTULO I DIAGRAMAS ............................................................................................... 51. COMUTADOR DE DERIVAES (TAPS) .................................................................. 5

1.1 TIPOS DE COMUTADORES ..................................................................................... 6

1.1.1 TIPO PAINEL.......................................................................................................... 6

1.1.2 COMUTADOR ACIONADO A VAZIO ( LINEAR E ROTATIVO) ............................. 7

1.1.3 COMUTADOR SOB CARGA .................................................................................. 8

LISTA DE EXERCCIOS .................................................................................................... 12

CAPTULO II MARCAO DOS ENROLAMENTOS E POLARIDADE .......................... 14

2.

INTRODUO ............................................................................................................ 14

2.1 MARCAO DOS ENROLAMENTOS..................................................................... 14

2.1.1 TERMINAIS .......................................................................................................... 14

2.1.2 LOCALIZAO DOS TERMINAIS DE AT E BT ................................................... 14

2.2 POLARIDADE DOS TRANSFORMADORES .......................................................... 15

2.3 ENSAIOS PARA DETERMINAO DA POLARIDADE .......................................... 16

2.3.1 MTODO DA CORRENTE ALTERNADA ............................................................ 17

2.3.2 MTODO DO GOLPE INDUTIVO EM CORRENTE CONTNUA ......................... 18

2.3.3 MTODO DO TRANSFORMADOR PADRO...................................................... 19

CAPTULO III DESLOCAMENTO ANGULAR ................................................................. 21

3. INTRODUO ............................................................................................................ 21

3.1 DEFINIO DE DESLOCAMENTO ANGULAR ...................................................... 21

3.2 TIPOS DE DESLOCAMENTO ANGULAR PADRONIZADOS ................................. 21

3.3 ENSAIO DO DESLOCAMENTO ANGULAR - NBR 5380/82 .................................. 22


CAPTULO IV IMPEDNCIA EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR ........................ 27

4. INTRODUO ............................................................................................................ 27

4.1 IMPEDNCIA PERCENTUAL .................................................................................. 27

4.2 ENSAIO DE CURTO CIRCUITO .......................................................................... 28

4.3 NOES SOBRE VALORES EM PU (POR UNIDADE).......................................... 29

4.4 IMPEDNCIA EQUIVALENTE EM PU .................................................................... 31


CAPTULO V OPERAO DE TRANSFORMADORES EM PARALELO ...................... 33

5. INTRODUO ............................................................................................................ 33

5.1 CONDIES NECESSRIAS INTERLIGAO .................................................. 34


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4

5.1.1 ANLISE DE CADA UMA DAS CONDIES ...................................................... 34

5.1.1.1 IGUALDADE DE TENSES E RELAO DE TRANSFORMAO ................. 34

5.1.1.2 IGUAL DEFASAMENTO DE DIAGRAMAS VETORIAIS ................................... 34

5.1.1.3 IMPEDNCIAS PERCENTUAIS IGUAIS .......................................................... 35

5.2 DIAGRAMAS ........................................................................................................... 35

5.2.1 UNIFILAR: ............................................................................................................ 35

5.2.2 MULTIFILAR: ........................................................................................................ 35

5.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO PARALELISMO DE TRANSFORMADORES 36

5.4 DIVISO DA CARGA ENTRE OS TRANSFORMADORES EM PARALELO ........... 36

5.4.1 IMPEDNCIA DE BASE DO CONJUNTO ( Zb ) .................................................. 36

5.4.2 CONRIBUIO DE CADA TRANSFORMADOR ( Sfi ) ......................................... 37

5.4.3 CARREGAMENTO DE CADA TRANSFORMADOR ............................................ 37

5.4.4

POTNCIA MXIMA DISPONVEL ...................................................................... 38



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CAPTULO IDIAGRAMAS

1. COMUTADOR DE DERIVAES (TAPS)

Os transformadores so projetados para certas tenses nominais primrias e secundrias.

Porm, devido existncia de quedas de tenso nos circuitos alimentadores, dificilmente o

enrolamento primrio receber tenso nominal e isto comprometer a tenso do secundrio.

Por definio, temos que o comutador de derivaes um dispositivo que permite alterar a

relao de espiras de um transformador, pela modificao das derivaes de um mesmo

enrolamento (NBR 5458/81).

Figura 1.1Derivaes do enrolamento

Para que a tenso do secundrio se mantenha aproximadamente constante, mesmo com

variaes da tenso primrio, muitos transformadores so dotados de derivaes ou TAPS no

enrolamento de alta tenso.

Quando a tenso do primrio menor do que a sua tenso nominal, soRETIRADASespiras

do seu enrolamento, quando a tenso for maior so ADICIONADAS espiras. Em ambos os casos

esse processo realizado atravs do comutador do transformador, onde o operador ir fazer o ajuste

necessrio.

O comutador instalado no enrolamento de AT pois o mesmo possui menor corrente

nominal que o enrolamento de BT e com isto ocorrem menos problemas decorrentes de contato

(queda de tenso e efeito joule).


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6

Existem comutadores de transformadores de grande porte, transformadores de fora ou

potncia, que podem ser operados sob carga.

J os transformadores de distribuio no podem ser realizados uma comutao sem que o

mesmo estiver desconectado da rede.

1.1TIPOS DE COMUTADORES

O comutador tem vrias formas: linear, rotativo e de painel, sendo a sua escolha dependente

do valor da corrente e da complexidade das ligaes a realizar.

1.1.1 TIPO PAINEL

O painel instalado imerso em leo isolante e localizado acima das ferragens superiores de

aperto do ncleo, num ngulo que varia de 20 a 30, para evitar depsitos de impurezas em sua

superfcie superior.

A Figura 1.2 mostra um comutador tipo painel de posies. Consta de chapa de fenolite a

qual recebe dentro de determinada disposio, os terminais dos enrolamentos.

Os parafusos que recebem estes terminais esto isolados desta chapa do painel por meio de

buchas de porcelana ou epxi para garantir boa isolao entre eles.

A conexo entre os parafusos feita por pontes de ligao de formato adequado a fcil troca

de posio e perfeito contato com o aperto das porcas.

S se usa comutador tipo painel para casos em que se tenha oito (8) ou mais derivaes ou

no caso de religveis.

cada vez mais comum a substituio deste tipo de comutador por outro, tendo em vista os

transtornos que na ligao do mesmo pode haver. Como exemplo comum haver queda de chavesde aperto dentro do transformador, tendo que remover grandes partes do mesmo ou seno todo o

conjunto interno para retirada da chave.


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Figura 1.2Comutador tipo painel

1.1.2 COMUTADOR ACIONADO A VAZIO (LINEAR E ROTATIVO)

Este tipo de comutador tem como principal vantagem a facilidade de operao, sendo sua

manobra feita internamente por meio de uma manopla situada acima do nvel do leo, ou feita

externamente. O acionamento externo usado obrigatoriamente quando o transformador possui

conservador de leo, ou ainda quando o mesmo possui potncia maior que 300KVA.

Os tipos de comutadores acionados vazio utilizados so:

a) comutador linear 30A: com nmero de posies inferior ou igual a 7; h tanto com

acionamentos externo quanto interno, simples ou duplo; usado at 500kVA.

b) comutador linear 75A, 200A ou 300A: com as mesmas caractersticas do anterior, sendo queeste usado de 750kVA at 4000kVA;

c) comutador linear 300A: nmero de posies at 13; acionamento externo; usado para

potncias superiores a 3MVA; este comutador possui grande flexibilidade; admite at 3

colunas, com at 4 grupos de contato por colunas;


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d) comutador rotativo: at 7 posies, com acionamento externo para tenses at classe

145kW e corrente at 1200A, normalmente 200, 300, 400, 800 e 1200A;

Todos os comutadores mencionados so para acionamento sem tenso e sem carga.

Figura 1.3Comutador tipo linear e rotativo

1.1.3 COMUTADOR SOB CARGA

O comutador sob carga composto de alguns sistemas de proteo prprios. Possui pontos

bsicos de funcionamento para conexo externa: alimentao do motor de rotao, pontos de

conexo para comando elevar-baixar (ligados as bobinas dos contatores da chave de partida

reversora), ponto de reteno e ponto de conexo para comando externo.


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O motor ligado ao eixo do comutador acionado por chave reversora. Os pontos de reteno da

tenso de alimentao tambm devem ser alimentados, fase-fase ou fase-neutro conforme

especificado pelo cliente. Os pontos elevar-baixar so acionados por comando externo e do partida

chave reversora. Com este mecanismo fazemos o giro do eixo do comutador e conseqentemente

do mecanismo de fechamento dos contatos.Muitas vezes, os sistemas dos clientes exigem controle remoto da posio em que se encontra o

comutador.

O acionamento motorizado do comutador pode fazer comutaes independente de circuitos

externos, para isto basta aliment-lo corretamente. Neste caso, a comutao eltrica feita apenas

manualmente nos botes de comando do prprio acionamento (ou manual na manivela, no

possibilitando qualquer outro tipo de acionamento).

Figura 1.4Comutador sob carga


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EXEMPLO 1.1

Complete a tabela referente s posies do comutador com os valores de tenses e ligaes.


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11

EXEMPLO 1.2

Complete o quadro abaixo com as ligaes no comutador e as respectivas tenses para o

transformador com o primrio religvel em tringulo-srie e tringulo-paralelo e o secundrio

ligado em estrela.


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LISTA DE EXERCCIOS

1. Complete o quadro abaixo com as ligaes no comutador e as respectivas tenses para o

transformador com o primrio religvel em estrela-srie e estrela-paralelo e o secundrio

ligado em estrela.


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2. Complete o quadro abaixo com as ligaes no comutador e as respectivas tenses para o

transformador com o primrio ligado em estrela-paralelo e o secundrio em estrela. O trecho

maior de cada bobina dimensionado para 8000V e o trecho menor para 450V.Exemplo:

V1-4=8000 V , V4-7=450 V .

VL VF POS COMUTADOR LIGAR LIG

1

2

3

4

5


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CAPTULO IIMARCAO DOS ENROLAMENTOS E POLARIDADE

2. INTRODUO

Este estudo visa determinar as polaridades dos transformadores monofsicos, que podem seraditivo ou subtrativo.

Em transformadores trifsicos, o ensaio de polaridade dispensvel, vista do levantamento do

diagrama fasorial.

2.1MARCAO DOS ENROLAMENTOS

Os terminais dos enrolamentos e respectivas ligaes devem ser claramente identificados por

meio de marcao constituda por algarismos e letras. (NBR 5356/81).

2.1.1 TERMINAIS

Os terminais dos diversos enrolamentos devem ser marcados com as letras MAISCULAS H,

X, Y e Z. A letra H reservada ao enrolamento de alta tenso. A sequncia das demais letras deve

ser baseada na ordem decrescente das tenses nominais dos enrolamentos ( NBR 5356/81 ).

2.1.2 LOCALIZAO DOS TERMINAIS DE AT E BT

O terminal H1 deve ser localizado direita do grupo de terminais de alta tenso, quando se olha

o transformador do lado desta tenso. Os outros terminais H devem seguir a ordem numrica dosterminais, da direita para a esquerda.

Quando o enrolamento de alta tenso, em transformadores monofsicos, possuir apenas um

terminal acessvel externamente, este ser marcado com H1, e o outro terminal, aterrado

internamente, designado por H2. (NBR 5356/81)


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Figura 2.1Localizao dos terminais

2.2POLARIDADE DOS TRANSFORMADORES

A polaridade dos transformadores depende fundamentalmente de como so enroladas as espiras

do primrio e do secundrio, conforme mostra a figura 2.2. Evidentemente, elas podem ter sentidos

concordantes ou discordantes.

Por exemplo, aplicando-se uma tenso V1 ao primrio de ambos os transformadores, com

polaridades indicada na figura 2.2, haver circulao de correntes nesses enrolamentos, segundo o

sentido mostrado. Admitindo que as tenses e correntes estejam crescendo, ento os

correspondentes fluxos sero crescentes e seus sentidos aqueles indicados (vide na figura 2.2 o

sentido de f). Como conhecido da teoria de transformadores, devido ao referido fluxo surgem

fems enrolamentos secundrios que, conforme a lei de Lenz, contrariam a causa que as deu origem.

Logo no caso (a), tem-se uma fem induzida que tenderia a produzir a corrente I2 indicada e

portanto E2 apresenta o sentido indicado, ou seja, de 2' para 1'. Dessa forma, a corrente I2

responsvel por um fluxo contrrio ao fluxo f. J no caso (b), tal fem deve ter sentido exatamenteoposto ao anterior, com o propsito de continuar produzindo um fluxo contrrio ao indutor.


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Figura 2.2Localizao dos terminais

Analogamente ao que acontece no secundrio, estando o mesmo fluxo f sendo enlaado

tambm pelo primrio, ali se tem uma fem induzida, que funciona como queda de tenso no circuito

do primrio, sendo ento denominada de fcem, tendo um sentido como indicado na figura 2.2. Uma

vez que a tenso aplicada (V1) tem a mesma polaridade, em ambos os casos, deve-se ter a mesma

polaridade para a fcem E1 de modo que tenhamos o efeito de queda de tenso.

Ligando-se agora os terminais 1 e 1' e colocando-se um voltmetro entre 2 e 2', pode-se

verificar que as tenses induzidas (E1 e E2) podem se subtrair (caso a) ou se somar (caso b),

originando da a designao para os transformadores:

Caso a:Polaridade subtrativa (mesmo sentido dos enrolamentos).

Caso b:Polaridade aditiva (sentidos contrrios dos enrolamentos).

2.3ENSAIOS PARA DETERMINAO DA POLARIDADE

A ABNT reconhece trs mtodos de determinao de polaridade dos transformadores:

Mtodo da Corrente Alternada

Mtodo do Golpe Indutivo em Corrente Continua

Mtodo do Transformador Padro


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2.3.1 MTODO DA CORRENTE ALTERNADA

o mtodo mais simples de ser entendido sendo que o nome da polaridade dos transformadores

monofsicos sugerido por esse mtodo.

Ligamse dois bornes adjacentes do primrio e do secundrio, alimentase o primrio e medese as tenses primrias (V1), secundria (V2) e a tenso entre os bornes livres (V12).

Se os dois enrolamentos forem enrolados no mesmo sentido as polaridades eltricas

instantneas dos dois bornes adjacentes do primrio e secundrio so as mesmas. Assim se forem

ligados dois bornes adjacentes e o transformador alimentado pela AT e se a tenso entre os bornes

livres for a diferena das duas tenses a polaridade chamada SUBTRATIVA.

Figura 2.3Mtodo da corrente alternada

Na figura 2.3, a, tem-se:

V12= V1V2 (2.1)

Caso contrrio a polaridade ADITIVA como mostra a figura 2.3,b.

V12= V1+ V2 (4.2)


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Figura 2.6Esquema prtico do mtodo do golpe indutivo em corrente contnua

2.3.3 MTODO DO TRANSFORMADOR PADRO

Os dois transformadores so alimentados com tenso reduzida, suportvel por ambos. As

tenses secundrias podem ser iguais, para mesma relao de espiras ou diferentes.

Se o TRANSFORMADOR SOB TESTE tiver a MESMA POLARIDADE que o

TRANSFORMADOR PADRO a tenso indicada no voltmetro ser a diferena das duas tensessecundrias caso contrrio ser a soma das tenses secundrias.

Figura 2.7Mtodo do transformador padro


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Figura 2.8Esquema prtico do mtodo do transformador padro


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CAPTULO IIIDESLOCAMENTO ANGULAR

3. INTRODUO

A importncia dessa caracterstica est relacionada com a ligao de transformadores em

paralelo e para anlise de circuitos de proteo de subestaes.

Assim como para ligar transformadores monofsicos em paralelo deve-se considerar a

polaridade, para ligar transformadores trifsicos em paralelo deve ser considerado o deslocamento

angular dos transformadores.

3.1DEFINIO DE DESLOCAMENTO ANGULAR

Diferena angular entre os fasores que representam as tenses entre o ponto neutro (real ou

ideal) e os terminais correspondentes de dois enrolamentos, quando um sistema de seqncia

positiva de tenses aplicado aos terminais de tenso mais elevada, na ordem numrica dos

terminais.

Admite-se que os fasores giram em sentido anti-horrio.(NBR-5458/1986)

Pode-se definir tambm, como deslocamento angular de um transformador trifsico, o ngulo

formado entre as retas que unem os centros geomtricos (pontos neutros reais ou ideais) dos

tringulos das tenses do primrio e do secundrio com terminais correspondentes (mesmo ndice

numrico) desses tringulos.

3.2TIPOS DE DESLOCAMENTO ANGULAR PADRONIZADOS

Devido s vrias possibilidades de deslocamentos angulares a ABNT (NBR 5380/82),

aconselha dois deslocamentos angulares como padro:

Grupo 1: Deslocamento angular de 0 ou 0h;

Grupo 2: Deslocamento angular de 30 ou 1h.

A norma NBR 5380/82 fornece os procedimentos para determinar o deslocamento angular

de transformadores trifsicos enquadrados no grupo 1 (0) e grupo 2 (30) sem que se conheam as

conexes internas.


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3.3ENSAIO DO DESLOCAMENTO ANGULAR - NBR 5380/82

Este ensaio permite a obteno dos elementos para verificao do diagrama fasorial das ligaes

do transformador.

I. Ligam-se entre si os terminais H1 e X1;

II. Ligam-se os terminais de alta tenso a uma fonte trifsica de tenso reduzida;

III. Medem-se as tenses entre vrios pares de terminais, de acordo com o grupo a que o

transformador pertence e comparam-se entre si os valores conforme tabela 3.1.

Figura 3.1Esquema prtico da ligao do ensaio do deslocamento angular


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23

Figura 3.1Tabela do deslocamento angular


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EXEMPLO 3.1:

Determine o deslocamento angular atravs do mtodo grfico para a seguinte ligao.


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25

LISTA DE EXERCCIOS

1. Determine o deslocamento angular atravs do mtodo grfico para a seguinte ligao.


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2. Determine o deslocamento angular atravs do mtodo grfico para a seguinte ligao.


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27

CAPTULO IVIMPEDNCIA EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR

4. INTRODUO

Outro dado de extrema importncia nos transformadores e que tambm pode ser determinado no

ensaio de curtocircuito a impedncia percentual ou tenso de curto circuito percentual. Esse

dado vem como dado de placa do transformador, pois extremamente importante e deve ser

considerada na associao em paralelo de transformadores que veremos no captulo a seguir. O

valor fica em torno de 3% a 9%.

4.1 IMPEDNCIA PERCENTUAL

A potncia dissipada por efeito joule no transformador monofsico, ou em cada fase do

transformador trifsico, pode ser calculada por:

(4.1)

Esta perda vista pela rede de alimentao como a potncia dissipada em uma resistnciaequivalente do transformador devido passagem da corrente primria. Portanto, tem-se:

(4.2)

Dividindo-se ambos os lados por I12obtm-se:

(4.3)

Desprezando a corrente de excitao do transformador tem-se que:

1

2

I

Ia

(4.4)

2

22

2

1121 IRIRPPP JJJeq

2

22

2

11

2

1 IRIRIRP eqJeq

2

2

1

2

1 R

I

IRReq


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28

Portanto:

(4.5)

O termo a2

R2 representa a resistncia do secundrio vista pelo primrio ou a resistncia dosecundrio refletida para o primrio.

Por processo anlogo obtm-se a reatncia equivalente associada ao fluxo disperso:

(4.6)

A impedncia equivalente, portanto :

(4.7)

Portanto, se soubermos os valores das resistncias dos enrolamentos do primrio e secundrio e

a reatncia de fluxo disperso do primrio e secundrio, poderemos utilizar a frmula acima para

chegar ao valor da IMPEDNCIA EQUIVALENTE.

4.2ENSAIO DE CURTO CIRCUITO

O ensaio de curto circuito utilizado para determinar a impedncia equivalente do

transformador.

O secundrio curto circuitado e aplica-se tenso reduzida no primrio de modo que circule

corrente nominal no primrio e secundrio.

Figura 4.1Esquema prtico do ensaio de curto circuito em transformador monofsico

2

2

1 RaRReq

2

2

1 XaXXeq

22

eqeqeq XRZ


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29

Figura 4.2Circuito eltrico simplificado do ensaio de curto circuito em transformador

monofsico

A impedncia equivalente dada por:

(4.8)

4.3NOES SOBRE VALORES EM PU (POR UNIDADE)

usual, quando se analisam os sistemas de potncia, normalizar as grandezas e os parmetros

dos equipamentos que compem esses sistemas, expressando seus valores percentualmente ou por

unidade, os conhecidos valores pu. Assim, por exemplo, se a queda de tenso na resistncia do

enrolamento do enrolamento de baixa for 0,01 pu, isso significa que essa queda 1% da tenso

tomada como base para o circuito. Se essa resistncia por transferida para o enrolamento de alta, o

valor pu da queda de tenso continuar sendo 0,01 pu, mas, agora, em relao tenso do

enrolamento de alta; conseqentemente, a relao de espiras do transformador tornou-se unitria,

eliminando, assim, a reflexo do secundrio para o primrio.

No sistema pu as grandezas so expressas em relao a valores tomados como referncia,

denominados valores de base.

CC

CCeq I

VZ

1

1


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30

Ento, temos que:

(4.9)

No caso do transformador, geralmente so tomados como base os seus valores nominais de

tenses e potncia. Diz-se, ento, que a tenso e a potncia aparente nominais so a base primria

do sistema pu porque a partir dela se obtm os demais valores de base.

Considerando um transformador monofsico, tem-se:

(4.10)

(4.11)

(4.12)

Conhecendo-se as tenses de base e a potncia de base se obtm as correntes e as impedncia

de base.

(4.13)

(4.14)

(4.15)

(4.16)

BASE

REALPU Valor

ValorValor

BASEPU V

VV

1

1

1

BASEPU V

VV

2

2

2

BASEPU S

SS

BASE

BASEBASE V

SI

1

1

BASE

BASEBASE I

VZ

1

1

1

BASE

BASEBASE V

SI

2

2

BASE

BASEBASE I

VZ

2

2

2


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EXEMPLO 4.1:

Um transformador monofsico apresenta as seguintes caractersticas nominais: 20MVA,

69/13,8 KV. Pede-se:

a) Determine os valores de base para potncia, tenses, correntes e impedncias.

b) Calcule os valores em pu associados a V1= 62,1KV, I1= 200A, Z1= 19,05 e Z2= 0,762 .

4.4IMPEDNCIA EQUIVALENTE EM PU

Sabe-se que:

(4.17)

No ensaio de curtocircuito a corrente no primrio a nominal, portanto, I1CC pu = 1.

(4.18)

Portanto, a impedncia equivalente em pu igual a tenso de curtocircuito em pu.

(4.19)

CCPU

CCPUeqPU I

VZ

1

1

1

1CCPUeqPU

VZ

CCPUeqPU VZ 1


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LISTA DE EXERCCIOS

1. Quanto vale V1cc de um transformador de 13,8KV, cuja Z = 4,5%.

2. Os dados nominais de um transformador de distribuio so: 150KVA, 3KV / 0,38KV e

Zeq=3,6%. Calcule o valor de V1cc em PU e V1cc em Volts.


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CAPTULO VOPERAO DE TRANSFORMADORES EM PARALELO

5. INTRODUO

Quando ocorre o aumento de carga instalada

pelos consumidores e o transformador conectado a

rede eltrica no pode atender o acrscimo dessa

nova demanda, h a necessidade de substitu-lo por

um de capacidade maior. melhor, na maioria das

vezes, conectarmos em paralelo outro transformadordo que substituir o instalado por um de potncia

maior. Dessa forma teremos uma maior

confiabilidade no caso de defeito de um deles.

Em subestaes costuma-se utilizar dois ou mais

transformadores em paralelo quando a carga maior

que 500KVA.

Figura 5.1Transformadores em paralelo

Figura 5.2Banco de transformadores de fora em paralelo


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5.1CONDIES NECESSRIAS INTERLIGAO

Afirmamos que dois ou mais transformadores esto ligados em paralelo quando recebem

energia de uma mesma linha primria e fornecem energia para uma mesma linha secundria.

Porm, s possvel ligar transformadores em paralelo quando:

As tenses primrias e secundrias forem as mesmas, inclusive nos TAPS.

Os transformadores trifsicos tiverem o mesmo deslocamento angular e os monofsicos

mesma polaridade.

As suas impedncias percentuais forem iguais, essa condio desejvel, porm no

obrigatria.

5.1.1 ANLISE DE CADA UMA DAS CONDIES

5.1.1.1IGUALDADE DE TENSES E RELAO DE TRANSFORMAO

Por estarem unidos os primrios e os secundrios torna-se lgico que as tenses primrias e

secundrias devam ser iguais, pois se assim no fosse um transformado alimentaria o outro. No

basta que a relao de transformao seja igual, devem tambm ser iguais as respectivas tenses.

Por exemplo: um transformador de 1000V/100V e outro de 100V/10V. Tm igual relao

mas no possvel ligar um primrio de 1000V com outro de 100V.

Igualdade de tenses primria e secundria implica igual relao de transformao mas igual

relao no implica iguais tenses primrias e secundrias.

Se no se cumprir esta condio aparecem, logo em vazio, elevadas correntes de circulao

entre os transformadores. No conveniente que estas correntes atinjam mais do que 10% das

correntes nominais. A corrente de circulao d origem a uma potncia circulante, tambmchamada potncia de compensao, cujo principal efeito, o de aumentar a carga no transformador

de maior tenso secundria, podendo sobrecarreg-lo.

5.1.1.2IGUAL DEFASAMENTO DE DIAGRAMAS VETORIAIS

Os diagramas vetoriais dos transformadores devem ser exatamente iguais, caso contrrio a

diferena vetorial das tenses secundrias ser inadmissvel podendo queimar o transformador


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mesmo a vazio. Por isto que h uma padronizao dos deslocamentos angulares no Brasil em dois

grupos apenas: Grupo 1, 0 ou 0h e o Grupo 2, 30 ou 1h.

5.1.1.3IMPEDNCIAS PERCENTUAIS IGUAIS

As impedncias, se bem que possam ser diferentes, causam um mau aproveitamento do

banco. aceito que as impedncias possam divergir em apenas mais ou menos 7,5% da mdia das

impedncias, pois o transformador de menor impedncia recebe uma maior carga relativa. Se o

transformador de menor impedncia for o de maior potncia so aceitas variaes de 10% a 20%.

No caso contrrio a ligao em paralelo geralmente anti-econmica.

5.2DIAGRAMAS

5.2.1 UNIFILAR:

Figura 5.3Diagrama unifilar do banco de transformadores em paralelo

5.2.2

MULTIFILAR:

Figura 5.4Diagrama multifilar do banco de transformadores em paralelo


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36

5.3VANTAGENS E DESVANTAGENS DO PARALELISMO DE TRANSFORMADORES

VANTAGENS:

Maior confiabilidade;

Maior rendimento;

Aumento da capacidade.

DESVANTAGEM:

Maior corrente de curto-circuito, o que eleva os custos dos dispositivos de proteo. Em

geral, utiliza-se at trs transformadores em paralelo.

5.4DIVISO DA CARGA ENTRE OS TRANSFORMADORES EM PARALELO

A diviso de carga entre transformadores em paralelo depende somente das caractersticas

dos transformadores e no pode ser controlada pelo operador conforme realizado em geradores

sncronos. Ou seja, a distribuio de carga depende da potncia de cada transformador e de suaimpedncia equivalente.

A diviso da carga perfeita quando os transformadores fornecem uma parcela proporcional

sua potncia nominal de forma que, quando um chegar sua potncia nominal, todos chegam a

esta situao.

Para saber qual a potncia que cada um dos transformadores vai contribuir para o sistema

temos que encontrar:

5.4.1 IMPEDNCIA DE BASE DO CONJUNTO ( Zb )

(5.1)

n

n

nb

Z

S

SZ


37/41


37

Onde:

Sn= Potncia nominal

Zn= Impedncia nominal

5.4.2 CONRIBUIO DE CADA TRANSFORMADOR ( Sfi )

(5.2)

Onde:

Sn= Potncia nominal

Zb= Impedncia de base

SC= Potncia da carga

i = 1, 2, 3, .... nmero do transformador que esta em paralelo

5.4.3 CARREGAMENTO DE CADA TRANSFORMADOR

n

fi

S

STOCARREGAMEN

(5.3)

Onde:

Sn= Potncia nominalSfi= Contribuio do transformador

i = 1, 2, 3, .... nmero do transformador que esta em paralelo

Observa-se que a potncia aparente fornecida por cada transformador diretamente

proporcional a sua potncia nominal e inversamente proporcional a sua impedncia percentual

equivalente.

Cn

ni

ni

bi SS

S

Z

ZSf


38/41


38

EXEMPLO 5.1:

Calcule a contribuio e o carregamento de cada transformador. Dados:

S ( KVA) Z (%)TRANSFORMADOR 1 500 3,5

TRANSFORMADOR 2 750 4,5

TRANSFORMADOR 3 1000 5

CARGA 2100

5.4.4 POTNCIA MXIMA DISPONVEL

Pode-se calcular a potncia mxima permitida para a carga de modo que nenhum dos

transformadores trabalhe com sobrecarga.

Quanto menor for a impedncia percentual maior o carregamento do transformador.Quando o transformador de menor impedncia alcanar a sua potncia nominal os outros

ainda no alcanaram limitando a capacidade do banco de transformadores.

O carregamento de cada transformador, conforme j analisado, expresso por:

(5.4)

Sn

Sc

Zn

Z

Sn

Sf BASE

11

1

Sn

Sc

Zn

Z

Sn

Sf BASE

22

2

Sn

Sc

Zn

Z

Sn

Sf BASE

33

3


39/41


39

O transformador de menor impedncia deve ficar com seu carregamento mximo, ou seja,

igual a 1, ou 100%.

Supondo que o transformador 1 seja o de menor impedncia, tem-se:

(5.5)

O carregamento dos demais transformadores so:

(5.6)

(5.7)

Portanto, tem-se:

(5.8)

(5.9)

Devido o transformador de menor impedncia contribuir com toda a sua potncia nominal e

os demais apenas com alguma frao de suas potncias. O ideal para haver um melhor

aproveitamento dos transformadores do banco seria que o transformador de menor impedncia

tivesse a maior potncia nominal.

EXEMPLO 5.2:

Determine a potncia mxima do grupo de transformadores do exemplo 5.1

1

11

1 Sn

Sc

Zn

Z

Sn

Sf BASE

Sn

ScZZn BASE

1 11 SnSf

2

1

22

2

Zn

Zn

Sn

Sc

Zn

Z

Sn

Sf BASE

2

2

1

2 SnZn

Zn

Sf 22 SnSf

3

1

33

3

Zn

Zn

Sn

Sc

Zn

Z

Sn

Sf BASE

3

3

1

3 Sn

Zn

ZnSf

33 SnSf

3

3

1

2

2

1

1 Sn

Zn

ZnSn

Zn

ZnSnS

MX

321 SfSfSfS

MX


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LISTA DE EXERCCIOS

1. Calcular as potncias fornecidas por cada transformador para uma carga de SC= 1545KVA ecalcular a potncia mxima do banco.

Trafo 1: S1n= 300KVA, Z1 = 4,5%Trafo 2: S2n= 500KVA, Z2 = 4,9%Trafo 3: S3n= 750KVA, Z3 = 5,1%

2. Calcular a contribuio de cada transformador que devem alimentar uma carga de2100KVA. Dados:

Trafo 1: S1n= 1000KVA, Z1 = 3,5%Trafo 2: S2n= 500KVA, Z2 = 5,0%Trafo 3: S3n= 750KVA, Z3 = 4,5%

3. Dois transformadores so colocados em paralelo para alimentar uma carga de 1000KVA.Calcule a contribuio, carregamento e a mxima potncia do banco. Dados:

TRANSFORMADOR S(KVA) Z (%)01 500 4,2902 750 5,1


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Apostila de Transformadores II

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