Teorema de Carnot

8/16/2019 Teorema de Carnot

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Principios del ciclo de Carno

• A) Ninguna maquina funcionando entre dos focos tétiene mayor rendimiento que el de una maquina térCarnot operando entre dichos focos.



• B) Todas las maquinas reversiles que operen entre d

poseen el mismo rendimiento que la m"quina de Carnot

• Como en la pr"ctica siempre e#iste un grado de irreve

el rendimiento de Carnot proporciona un l$mite superi

rendimiento! conocido el valor de las temperaturas de lo



La termodinámica en equili•

En termodinámica,un proceso cuasiestático es el que tienebien defnidassus variablesmacroscópicas y en el que

el sistema se encuentra encada instante de tiempoen un estadoinfnitesimalmente cercanoal estado de equilibrio.



El ciclo de Carnot

• Todos los procesos reales tienen alguna irreversiilidamec"nica por ro&amiento! térmica o de otro tipo. 'in las irreversiilidades se pueden reducir! pudiéndose creversile un proceso cuasi est"tico y sin efectos disipaefectos disipativos se reducen minimi&ando el ro&amielas distintas partes del sistema



• 'i se hace que los procesos adia"ticos del ciclo seapara minimi&ar las irreversiilidades se hace imposile

transferencia de calor. Como las paredes reales del sispueden ser completamente adia"ticas! el aislamientoes imposile.



RENDIMIENTOFracción de calor absorbido por una máquina transormarse en trabajo. or defnición el renduna maquina t!rmica es i"ual a la ra#ón del trabejecutado en el ciclo calor Q2 tomado a la tesuperior

•



RENDIMIENTO MÁXIMO DE UMAQUINA TÉRMICA

$uando más baja sea la temperatura del rerpara una temperatura dada de manantial, tanserá el rendimiento de la máquina. %imilarmeuna temperatura dada del reri"erante el renserá incrementado utili#ando un manantemperatura elevada. En la práctica no es con

que el reri"erante se encuentre a temperaturaa la ambiente, y por tanto será deseabletemperatura superior sea elevada.



RENDIMIENTO DE ALGUNASMAQUINAS TÉRMICAS

• El motor t!rmico recibe un calor, ,de un ococaliente, eect&a un trabajo, ', y debe cederun oco r(o. ara que la ener"(a se consecumplirse que . El rendimiento es por lo tant

)onde se cumple que *++-.

•



• La bomba térmica o de calor es capa# de traener"(a calor(fca, , a un oco caliente desde r(a de la que absorbe un calor, ,si se determinado trabajo, ', sobre la máquina. Eses justo el opuesto al reali#ado por el motor tpor ello que tambi!n debe cumplirse la relrendimiento es:

• se tiene que /-.

•

RENDIMIENTO DE ALGUNAMAQUINAS TÉRMICAS



• El r!ri"ra#or unciona e0actamente i"ual bomba t!rmica pero como el inter!s dmáquina es enriar, la transerencia de edeseada es y el rendimiento queda como:

• )onde a1ora /*.

•

RENDIMIENTO DE ALGUNAMAQUINAS TÉRMICAS



CICLO IN$ERTIDO DE CARN• &roc'o ()2% El reri"erante absorbe

calor isot!rmicamente de una

uente a baja temperatura a 2L enla cantidad 3L.

• &roc'o 2)*: %e comprimeisoentropicamente 1asta el estado4 5la temperatura se eleva 1asta267.

• &roc'o *)+% 8ec1a#o de calor

isot!rmicamente en un sumidero dealta temperatura a 26 en lacantidad 36.

• &roc'o +)(% %e e0pandeisoentropicamente 1asta el estado- 5la temperatura desciende 1asta2L7.



$9;<=>$<9= )E $<$L9% )E $>

• n un ciclo de Carnot la cantidad total de calor aso*+ , *-! donde *- tiene un valor positivo y *+ es ne

que el primero se toma a la temperatura m"s elevaultimo se cede a la m"s aa. l traao / eecutado

ciclo dee ser igual al calor total asorido0 as$ que•



$9;<=>$<9= )E $<$L9% )E $>

• 'i se sustituye esta e#presi1n de / en la ecuaci1n !oservara que

• 2 por consiguiente!

•

34)



$9;<=>$<9= )E $<$L9% )E $>•Cualquier ciclo reversile se puede con

formado por una serie se ciclos de CarConsideremos por eemplo el ciclorepresentado en la 5gura por la curva ABA.



$9;<=>$<9= )E $<$L9% )E $>

•Cuanto mayor sea el n6mero de ciclos tomadesta manera! tanto m"s apro#imadamente secorresponder" al camino resultante con ABA!

representa el ciclo reversile a que nos referi•ste 6ltimo se podr" considerar! pues! como

equivalente a la contriuci1n de un n6mero dpeque7os ciclos de Carnot.



• Para cada uno de estos ciclos demuestra la ecuaci1n 34) que la sudos términos *8T implicados es cero.

•

•

• 39)

onde representa la cantidad in5nitesimalmente peque7a d

$9;<=>$<9= )E $<$L9% )E $>

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