lab.3 Teorema de Bernoulli

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UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCOFACULTAD DE INGENIERÍA

Escuela Profesional de Ingeniería Civil

ContenidoI. DATOS GENERALES...............................................................................................................2

II. INTRODUCCION....................................................................................................................3

III. OBJETIVO DEL ENSAYO.....................................................................................................3

IV. MARCO TEORICO..............................................................................................................3

V. RELACION DE EQUIPOS Y MATERIALES.................................................................................4

VI. PROCEDIMIENTO..............................................................................................................5

VII. RESULTADOS DE LA PRUEBA............................................................................................6

VIII. DIAGRAMA PERDIDA DE CARGA.....................................................................................13

IX. CONCLUSIONES..............................................................................................................13

X. BIBLIOGRAFIA.....................................................................................................................13

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

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I. DATOS GENERALES

1.1. Tema:

ESTUDIO DE TEOREMA DE BERNOULLI

1.2. Fecha:

FECHA DEL ENSAYO : 27 DE NOVIEMBRE DEL 2015.

FECHA DE ENTREGA DEL INFORME : 04 DE DICIEMBRE DEL 2015.

1.3. Lugar:

Departamento : Cusco

Provincia : Cusco

Distrito : San Gerónimo

Lugar : Facultad de Ingeniería – Larapa.

Anexo : Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica

1.4. Docente:

ING. TITO GABRIEL CHACÓN MENDOZA

1.5. Alumno:

JULIO CESAR TORRES APAZA


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II. INTRODUCCION

Cuándo la velocidad de un fluido en cualquier punto dado permanece constante en el transcurso del tiempo, se dice que el movimiento del fluido es uniforme. Esto es, en un punto dado cualquiera, en un flujo de régimen estable la velocidad de cada partícula de fluido que pasa es siempre la misma. En cualquier otro punto puede pasar una partícula con una velocidad diferente, pero toda partícula que pase por este segundo punto se comporta allí de la misma manera que se comportaba la primera partícula cuando pasó por este punto. Estas condiciones se pueden conseguir cuando la velocidad del flujo es reducida. Por otro lado, en un flujo de régimen variable, las velocidades son función del tiempo. En el caso de un flujo turbulento, las velocidades varían desordenadamente tanto de un punto a otro como de un momento a otro.

III. OBJETIVO DEL ENSAYO

Las pruebas que se efectuarán en esta unidad de estudio tienen la finalidad de verificar la ley que regula el movimiento de un fluido en un conducto, ley expresada por el Teorema de Bernoulli. La correcta comprensión de esta ley es fundamental para el estudio de hidráulica y en general del movimiento de los fluidos.

Se demostrará que, si no se toman en cuenta las pérdidas por fricción, la energía del líquido queda constante en cada punto del tubo.

Se demostrara la pérdida de carga, la velocidad los cuales determinaran el gradiente hidráulico.

IV. MARCO TEORICO

Tubo de Venturi

El tubo Venturi se debe al físico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822), si

bien su aplicación práctica como instrumento de medida del caudal no llegó hasta

mucho tiempo después, con el norteamericano Clemens Herschel (1842- 1930). Un


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tubo Venturi consiste en un tubo corto con un estrechamiento de su sección

transversal, el cual produce un aumento de la velocidad del fluido y por

consiguiente, puesto que la conservación de la carga expresada por el teorema de

Bernoulli debe satisfacerse, una disminución de la altura piezométrica.

ENERGIA TOTAL:

EP+EC+EdP=ETotal

Ecuación de Bernoulli (Energía para fluidos ideales):

Z1+v12

2∗g+P1γ

=Z2+v22

2∗g+P2γ

Pero para fluidos en la realidad se usa la siguiente ecuación:

Z1+v12

2∗g+P1γ

=Z2+v22

2∗g+P2γ

+H f

Dónde: Hf: Perdida de carga.

V. RELACION DE EQUIPOS Y MATERIALES

Tubo de Venturi con los respectivos piezómetros

Banco Hidráulico Base


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VI. PROCEDIMIENTO

En un inicio todo el equipo ya estaba armado incluso ya se había purgado cada piezómetro la practica comenzó con una breve charla del ingeniero.

Primero hemos empezado a prender el motor de la maquina Luego medimos la altura del cilindro que se encuentra en la parte inferior

de la maquina o banco hidráulico para hallar el caudal lo cual resulta 30.6 cm, esto es equivalente a una caudal 18.7 lt/min.

Luego se ha medido la altura de los cilindros que se encontraban en la parte de encima del banco hidráulico los cuales estaban conectados al tubo de Venturi las alturas tomadas son las siguientes:

H. entrada 44.5 cm H. salida 23.5 cm Enseguida se ha procedido a tomar las alturas de cada uno de los

piezómetros empezando del piezómetro 1 desde la parte izquierda hasta el piezómetro 11 en la parte derecha del tablero de piezómetros.


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VII. RESULTADOS DE LA PRUEBA

Haciendo el uso de la fórmula de Bernoulli se calcula la perdida de caga en cada piezómetro, la velocidad, y la gradiente hidráulico para un caudal Q=18.7 lt/min.

v12

2∗g+P1γ

=v22

2∗g+P2γ

+H f

Entrada SalidaA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B

Presiones 445 320 277 210 190 105 27 85 128 153 174 186 235

PIEZOMETROS

DATOS PROCESADOS

FORMULA DE LA VELOCIDAD:


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V=√2 g .HH: altura que falta para llegar a la línea gradiente hídrica desde la altura piezometrica

g: gravedad ( 9.81 m/s2).

CÁLCULOS PARA EL PUNTO P1 ES.

Altura presión o energía de presión

P1γ = 32.0 cm (

1m100 cm!

) = 0.320 m.

Energía cinética

P1vacioγ = 6.77 cm (

1m100 cm!

) = 0.0677 m.

Velocidad

V=√2 (9.81 ) ms2x 0.0677m = 1.15 m/s

Carga cinética

(v)2

2 g =

(1.15)2

2(9.81) = 0.0674 m.

Carga total

Ht1 = P1γ +

(v)2

2 g

Ht1 = 0.320 m + 0.0674 m = 0.387 m.



P1γ = 27.7 cm (

1m100 cm!

) = 0.277 m.

Energía cinética

P2vacioγ = 10.12 cm (

1m100 cm!

) = 0.101 m.

Velocidad

V=√2 (9.81 ) ms2x 0.101m = 1.41 m/s


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Carga cinética

(v)2

2 g =

(1.41)2

2(9.81) = 0.101 m

Carga total

Ht1 = P1γ +

(v)2

2 g

Ht1 = 0.277 m + 0.101 m = 0.378 m



P1γ = 21 cm (

1m100 cm!

) = 0.210m.

Energía cinética

P3 vacioγ = 15.86cm (

1m100 cm!

) = 0.159 m.

Velocidad

V=√2 (9.81 ) ms2x 0.159m = 1.77m/s

Carga cinética

(v)2

2 g =

(1.77)2

2(9.81) = 0.159 m

Carga total

Ht1 = P1γ + (v)

2

2 g

Ht1 = 0.210 m + 0.159 m = 0.369 m.



P1γ = 19 cm (

1m100 cm!

) = 0.190 m.

Energía cinética

P 4vacioγ = 16.91 cm (

1m100 cm!

) = 0.169 m.


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Velocidad

V=√2 (9.81 ) ms2x 0.169m = 1.82 m/s

Carga cinética

(v)2

2 g =

(1.82)2

2(9.81) = 0.169 m

Carga total

Ht1 = P1γ +

(v)2

2 g

Ht1 = 0.190 m + 0.169 m = 0.359 m



P1γ = 10.5 cm (

1m100 cm!

) = 0.105 m.

Energía cinética

P5 vacioγ = 24.45 cm (

1m100cm!

) = 0.245 m.

Velocidad

V=√2 (9.81 ) ms2x 0.245m = 2.192 m/s

Carga cinética

(v)2

2 g =

(2.192)2

2(9.81) = 0.244 m

Carga total

Ht1 = P1γ +

(v)2

2 g

Ht1 = 0.105 m + 0.244 m = 0.349 m



P1γ = 2.7 cm (

1m100 cm!

) = 0.027 m.


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Energía cinética


1m100cm!

) = 0.313 m.

Velocidad

V=√2 (9.81 ) ms2x 0.313m = 2.478m/s

Carga cinética

(v)2

2 g =

(2.478)2

2(9.81) = 0.307 m

Carga total

Ht1 = P1γ +

(v)2

2 g

Ht1 = 0.027 m + 0.307 m = 0.334 m



P1γ = 8.5cm (

1m100 cm!

) = 0.085 m.

Energía cinética


1m100cm!

) = 0.246 m.

Velocidad

V=√2 (9.81 ) ms2x 0.246m = 2.197 m/s

Carga cinética

(v)2

2 g =

(2.197)2

2(9.81) = 0.246 m

Carga total

Ht1 = P1γ +

(v)2

2 g

Ht1 = 0.085 m + 0.246 m = 0.301 m



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P1γ = 12.8 cm (

1m100 cm!

) = 0.128 m.

Energía cinética


1m100cm!

) = 0.193 m.

Velocidad

V=√2 (9.81 ) ms2x 0.193m = 1.946 m/s

Carga cinética

(v)2

2 g =

(1.946)2

2(9.81) = 0.193 m

Carga total

Ht1 = P1γ +

(v)2

2 g

Ht1 = 0.128 m + 0.193 m = 0.321 m



P1γ = 15.3 cm (

1m100 cm!

) = 0.153 m.

Energía cinética


1m100 cm!

) = 0.158 m.

Velocidad

V=√2 (9.81 ) ms2x 0.158m = 1.761 m/s

Carga cinética

(v)2

2 g =

(1.761)2

2(9.81) = 0.158 m

Carga total

Ht1 = P1γ +

(v)2

2 g


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Ht1 = 0.153 m + 0.158 m = 0.311 m



P1γ = 17.4 cm (

1m100 cm!

) = 0.174 m.

Energía cinética

P10 vacioγ = 12.78 cm (

1m100 cm!

) = 0.129 m.

Velocidad

V=√2 (9.81 ) ms2x 0.129m = 1.59m/s

Carga cinética

(v)2

2 g =

(1.59)2

2(9.81) = 0.129 m

Carga total

Ht1 = P1γ + (v)

2

2 g

Ht1 = 0.174 m + 0.129 m = 0.303 m



P1γ = 18.6 cm (

1m100 cm!

) = 0.186 m.

Energía cinética

P11 vacioγ = 10.63 cm (

1m100 cm!

) = 0.106 m.

Velocidad

V=√2 (9.81 ) ms2x 0.106m = 1.142 m/s

Carga cinética

(v)2

2 g =

(1.142)2

2(9.81) = 0.066 m


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Carga total

Ht1 = P1γ +

(v)2

2 g

Ht1 = 0.186 m + 0.066 m = 0.252 m

VIII. DIAGRAMA PERDIDA DE CARGA

IX. CONCLUSIONES

Cuando el área es menor la velocidad es mayor.

Para un área mayor, menor es la velocidad.

Cuando disminuye el caudal la velocidad va acercarse a cero y queda solo la altura de presión.

La pérdida de carga incrementa con la longitud recorrida independientemente del diámetro y el caudal.

La presión en un área menor es menor y la velocidad es mayor.


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X. BIBLIOGRAFIA

Streeter y wylie 8va ed, “mecánica de fluidos” Giles, Evett, Liu “mecánica de los fluidos e hidráulica


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