UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCOFACULTAD DE INGENIERACARRERA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

ENSAYO N 03TEOREMA DE BERNOULLI

CURSO: LABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOS E HIDRULICADOCENTE: ING. JAVIER OSCAR HURTADO OCHOAALUMNOS: Mara Luisa Heredia Ortiz Edgard David Cordova Quispe Alexander Pilares Vargas

CUSCO PER2015NDICE

I. IntroduccinII. Objetivos de la pruebaIII. Marco TericoIV. Instrumentos y EquiposV. Descripcin del ProcedimientoVI. Resultados de la PruebaVII. Diagrama: Perdida de carga y el gradiente hidrulicoVIII. Conclusiones

I. INTRODUCCINMediante el presente informe los integrantes de este grupo tenemos la finalidad de exponer el TEOREMA DE BERNOULLI. La importancia de este procedimiento recae en informar tanto sobre la parte prctica y parte terica de un banco hidrulico, por lo que este trabajo est dividido en ocho captulos donde consideramos el marco terico, procedimientos, resultados e instrumentos necesarios para su realizacin. En la ingeniera civil el campo de la mecnica de fluidos e hidrulica es indispensable para complementar el trabajo laboral que realizaremos durante toda nuestra carrera profesional.

II. OBJETIVOS DE LA PRACTICA Las pruebas que se efectuarn en esta unidad de estudio tienen la finalidad de verificar la ley que regula el movimiento de un fluido en un conducto, ley expresada por el Teorema de Bernoulli. La correcta comprensin de esta ley es fundamental para el estudio de hidrulica y en general del movimiento de los fluidos. Se demostrar que, si se pueden descuidar las prdidas por frotamiento, la energa del lquido queda constante en cada punto del tubo. Utilizando siempre la misma unidad, ser posible efectuar la experiencia de Reynolds. Introduciendo en el flujo una vena de color es posible individuar su cambiamiento de flujo laminar al turbulento y por lo tanto verificar que existe un intervalo de velocidad debajo del cual el movimiento del lquido es sin dudas laminar, mientras que por encima es seguramente turbulento.

III. MARCO TERICONos limitaremos a recordar la forma y el significado del teorema de Bernoulli.Consideremos un trecho cualquiera de una caera dentro de la cual pasa un lquido.Consideremos tambin dos secciones que llamaremos 1 y 2. En cada, una de las dos secciones, el lquido tendr una presin y una velocidad caractersticas de la seccin considerada.Cada seccin se caracteriza por una cierta Z con respecto a una lnea horizontal.

Entonces se podr escribir el Teorema de Bernoulli:

Cuyo significado es: en el movimiento permanente de un lquido perfecto, la suma entre la altura geomtrica z, la altura piezomtrica p y la altura cintica v2, se mantiene constante en cada punto de la trayectoria.Ahora veamos la aplicacin del teorema precedente al trecho convergente-divergente presente en el aparato experimental. Se puede observar que la dimensin de la seccin cambia en relacin a su distancia X respecto a la embocadura del conducto.

Entonces podemos escribir:

Habiendo eliminado el trmino Z constante para todos los puntos de la trayectoria.

Habiendo puesto:

Recordando que:

Donde:S = seccinPodremos escribir:

Cuyo significado es: la diferencia piezomtrica entre dos secciones es proporcional al cuadrado de la distancia X.Reportando los valores de las alturas piezomtricas medidas precedentemente en los distintos puntos del conducto, se obtendr un diagrama smile al que ha sido reportado en la figura siguiente, del que se puede concluir:a) La altura piezomtrica cambia efectivamente segn una ley cuadrtica en X.b) Se puede notar que entre la entrada y la salida del fluido hay una cada piezomtrica que no es explicada por el teorema de Bernoulli. Las dos secciones extremas efectivamente tienen la misma rea.c) Esta cada se puede explicar tomando en cuenta que el lquido que atraviesa el conducto es un lquido real y por lo tanto existe sea un frotamiento interno, sea un frotamiento con las paredes del conducto, frotamiento que hay que vencer para mantener el movimiento del lquido. En este caso se hablar de prdidas de cargas debido al frotamiento. (Estas se analizarn de manera ms completa en su respectiva unidad de estudio).

IV. INSTRUMENTOS Y EQUIPOSEl banco est constituido por un bastidor de acero con ruedas en el cual est montado un recipiente de rodaje de material inoxidable con una adecuada superficie plana de trabajo.Un recipiente con orificios calibrados permite la medicin continua de flujo de agua en condiciones de caudales altos o bajos.La lectura puede ser efectuada fcilmente con precisiones en condiciones de agua calma.Una bomba centrifuga de velocidad variable aspira el agua desde el recipiente de alimentacin y lo enva al banco de trabajo.Es posible determinar las caractersticas mecnicas de la bomba y el estudio de las prdidas de carga a travs de la vlvula de control regulable.Un Manovacuometro, tipo Bourdon de amplia escala es conmutable sobre la aspiracin o sobre la impulsin gracias a una vlvula de 3 vas.

BANCO HIDRULICOEl banco consiste en un bastidor de acero con ruedas, encima del cual est montado un recipiente de drenaje con una adecuada superficie plana de trabajo. Un recipiente con orificios calibrados permite la medicin continua del caudal de agua.Una electrobomba centrfuga de velocidad variable aspira El agua est enviado al banco de trabajo por medio de la electrobomba o desde la red. Es posible determinar la caracterstica mecnica de la bomba variando el caudal.

TUBOS PIEZMETROSEl tubo piezomtrico o manmetro es, como su nombre indica, un tubo en el que, estando conectado por uno de los lados a un recipiente en el cual se encuentra un fluido, el nivel se eleva hasta una altura equivalente a la presin del fluido en el punto de conexin u orificio piezomtrico, es decir hasta el nivel de carga del mismo.

V. DESCRIPCIN DEL PROCEDIMIENTO1. Armar la unidad para el estudio del Teorema de Bernoulli sobre la mesa de trabajo.

2. Conectar el envo de la bomba con la entrada de la unidad, abrir completamente la llave del tanque de salida.3. Poner en marcha la bomba, y regular el caudal de manera que se pueda obtener un nivel constante en el tanque de alimentacin.

4. Accionar la vlvula del tanque de salida de manera que sea visible el nivel del lquido en el piezmetro central 6 (puesto en correspondencia de la seccin menor).5.- Actuar contemporneamente sobre el caudal entrante (o sea sobre el batiente lquido en el tanque de alimentacin) y en la vlvula del tanque de salida la mxima diferencia piezomtrica entre los piezmetros 1 y 6.

5. Esperar que los distintos niveles en los piezmetros se estabilicen. Efectuar la lectura de estos niveles.6. Observar la altura del batiente en los dos tanques extremos y medir el valor del caudal. 7. Repetir las operaciones comprendidas entre los puntos 4 y 7 por lo menos por dos valores de caudal.

VI. RESULTADOS DE LA PRUEBA

Tanque 11234567891011Tanque 2

432350325275255200145180215230245255285

VII. DIAGRAMAS: PERDIDA DE CARGA Y EL GRADIENTE HIDRULICO

VIII. CONCLUSIONES

1. Al analizar el teorema de Bernoulli nos damos cuenta de que se da una explicacin a fenmenos que ocurren diariamente a travs de su teorema; nos explica sucesos como el por qu vuelan los aviones, cmo influye un cambio de presin en un cambio de velocidad.2. El Teorema de Bernoulli no se cumple del todo, esto se debe a que solo se tom como referencia una lnea de corriente, mientras que en la realidad por las tuberas pasan multiples lneas de corriente, existen rozamientos, fricciones, etc y diversos factores que harn que se pierda energa y q no se cumpla el principio de Bernoulli a menos que se considere una sumatoria de perdida de energa en el segundo punto a evaluar.3. Gracias a este teorema podemos comprender acerca de la mecnica de los fluidos, la cual se dividen dos grupos: la hidrodinmica y la hidrosttica ,estas se encargan de estudiar los fluidos en movimiento, estticos, sus propiedades, los factores y todas las cosas que influyen en estos para realizar un cambio en una aplicacin dada. 4. La grafica de la lnea de la energa piezometrica cambia cuando se pasa de una tubera divergente a una convergente, como se pudo ver en las graficas.