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La déformation des objets géologiques

Laurie BougeoisST3 - Polytech’ Paris UPMC

5 décembre 2014

Vélodrome (Alpes de Haute-Provence)

Introduction Description & définition Contraintes & rhéologie Comportement lithosphérique

1. Introduction

2. Description de la déformation et définitions

3. Contraintes et rhéologie

4. Loi de comportement lithosphérique

2 / 47La déformation des objets géologiques

N


ObservationsI La déformation des objets

géologiques est visible àtoutes les échelles : affleurement

roche lame mince


N

Massif du Pamir (Tadjikistan)



géologiques est visible àtoutes les échelles : affleurement roche

lame mince


N


Trilobites déformées



géologiques est visible àtoutes les échelles : affleurement roche lame mince


N


Trilobites déformées

Micas schiste à grenat


Rhéologie

DéfinitionLa rhéologie vient du grec RHEO = couler et LOGOS = étude science de l’écoulement, branche de la physique qui étudie la

déformation d’un corps soumis à des contraintes.


N


1. Introduction





N


Description de la déformation

I Déformation homogène vs hétérogène

I Déformation continue vs discontinueI Déformation pénétrative vs non pénétrative


N



I Déformation homogène vs hétérogèneI Déformation continue vs discontinue

I Déformation pénétrative vs non pénétrative


N



I Déformation homogène vs hétérogèneI Déformation continue vs discontinueI Déformation pénétrative vs non pénétrative


N

Granodiorite (Tyrol,Suisse)Schistes lustrés (Haute-Maurienne)



DéfinitionLa déformation est la conséquence d’un mouvement différentieldes particules élémentaires constituant le milieu considéré


N



I Travail du géologue : Décrire géométrie et forme

initiale de l’objet Interpréter les marqueurs de

la déformation Quantifier la déformation Remonter aux causes de la

déformation


N


Description de la déformationDéfinitionLa quantification de la déformation est la variation en terme dedistance, volume, angle par rapport à un état initial. C’est unegrandeur sans dimension.


N


Description de la déformationI Ellipsoïde des déformations

défini par trois vecteurs (λ1, λ2, λ3) = (x , y , z) qui caractérisent lechamp de déformation.

c’est une observation de l’objet.


N


La déformation cassanteI Déformation discontinue et non pénétrative

À l’échelle de l’affleurement

À l’échelle de la roche À l’échelle régionale


N

Grandes failles normales (péninsule de Boso, Japon)



À l’échelle de l’affleurement À l’échelle de la roche

À l’échelle régionale


N

Stylolithes et fentes de tension



À l’échelle de l’affleurement À l’échelle de la roche À l’échelle régionale


N

Faille des Cévennes


La déformation cassante

DéfinitionFaille : déformation consistant en un plan définissant une zonede rupture le long de laquelle deux blocs rocheux se déplacentl’un par rapport à l’autre.

Faille normale Faille inverse Faille décrochante


N



Faillenormale


N



Failleinverse


N



Décrochement senestre vs dextre


N

Séisme de Landers, Californie



I Failles conjuguées


N


La déformation ductileI Déformation continue et pénétrative

Plis

Classification des plis :Diagramme de Fleuty


N




Plis Classification des plis :Diagramme de Fleuty


N

Pli de Sassenage (Alpes)



Cisaillement


N

ψ

C

ψ

Cθ

z x

S

C et S parallèles

C et S distincts



Cisaillement pur Cisaillement simple


N

Applatissement pur

Cisaillement simple



Schistosité et foliations


N

Schiste métapélitique (Agly)

Gneiss (Velay)



Linéation


N

Schiste (Queyras)

Diorite gneiss


1. Introduction





N


Les roches sont soumises à des contraintes

DéfinitionLa contrainte (σ) est une force appliquée sur une surface quis’exprime en Pa (N/m2). C’est l’équivalent d’une pression.

σ = dFdS


N


Les roches sont soumises à des contraintesContrainte

=

Contrainte lithostatiqueP = σ1+σ2+σ3

3+

Contrainte déviatoriqueσd =perturbations =

tectonique


N



I Ellipsoïde des contraintes défini par trois vecteurs (σ1, σ2, σ3) tels que :

σ1 = contrainte maximaleσ2 = contrainte intermédiaireσ3 = contrainte minimale

6= de l’ellipsoïde des déformations


N



I Relation déformation/contraintes stylolithes fentes de tension


N


Comportements élémentaires des roches

I Elasticité

DéfinitionL’élasticité caractérise une déformation immédiate (pas de seuil)et réversible ⇒ relation proportionnelle entre contrainte et déformation.

E

σ

Con

trai

nte

Déformation Ɛ

Loi d'élasticité de HookeƐ = σ /E

avec E : module d'Young


N

Causes physiques : Élasticité des liaisons atomiques



I Elasticité

DéfinitionL’élasticité caractérise une déformation immédiate (pas de seuil)et réversible ⇒ relation proportionnelle entre contrainte et déformation.

E

σ

Con

trai

nte

Déformation Ɛ

Loi d'élasticité de HookeƐ = σ /E

avec E : module d'Young


N

Causes physiques : Élasticité des liaisons atomiques

Valeur du module d'Young (Mpa)

Fer

Or

Plomb

Calcaire 20 000 à 70 000

Granite

Acier

Bronze

196 000

78 000

18 000

60 000

210 000

124 000



I Plasticité

DéfinitionLa plasticité d’une roche caractérise l’existence d’un seuil et d’unedéformation résiduelle.

σ

seui

l

déformation résiduelle

Ɛ


N

Causes physiques : Migration des impuretés du

réseau cristallin Cassure du matériau



I Viscosité

DéfinitionLa viscosité n’a pas de seuil mais inclut le paramètre temps dansson expression (vitesse de déformation).

η

σ

Con

trai

nte

Taux de déformation Ɛ

dƐ/dt = σ/ηavec η : la viscosité


N


Comportement cassant (Loi de Mohr-Coulomb)

I Décomposition de la contrainte sur un plan composante dans le plan = composante tangentielle τ composante normale au plan = composante normale σn

σσn

τ

γ


N



I Cercle de Mohr

2ασ3 σ1σ1 + σ3

2

σ1 - σ

32

σn

τ σ1

σ3α

σn =σ1 + σ3

2− σ1 − σ3

2× cos 2α

τ =σ1 − σ3

2× sin 2α


N



I Critère de rupture expériences sur presse cellule triaxiale


N


Comportement cassant (Loi de Mohr-Coulomb)Critère de ruptureI Critère de Coulomb (théorie)

τ = C + µd .σn

avec µd = cœfficient defrottement dynamiqueet C = cohésion du milieu

I Loi de Byerlee (empirique) τ = 0.85σn

pour σn < 200 MPa

τ = 0.5 + 0.6σn

pour σn > 200 MPa

I Les plans de fracture ont desangles voisins, quelque soit lacohésion de la roche.


N



Diagramme Mohr - CoulombLe critère de rupture délimite un champ sans rupture (bas) et unchamp où la roche se fracture (haut).

σ3 σ1σn

τCasthéorique

34 / 47La déformation des objets géologiquesN




Rupture

pas de rupture

τ = C + μd.σn

σ3 σ1σn

τCasthéorique





2α

σ3 σ1

σ3 σ1fracture

pas de rupture

Rupture

pas de rupture

τ = C + μd.σn

σ3 σ1σn

τCasthéorique




Conséquence n◦1L’augmentation de la pression deconfinement éloigne des condi-tions de rupture.⇒ Enfouissement

Conséquence n◦2L’augmentation de la pression defluides rapproche des conditionsde rupture⇒ Fracturation hydraulique


N

τ = C + μd.σn

τ = C + μd.σn

σn

τRupture

pas de rupture

σ1 + σ32

σ1 + σ32

+ Pc

Augmentation de la pression de confinement Pc

État initial

σn

τRupture

pas de rupture

σ1 + σ32

σ1 + σ32

- Pf

Augmentation de la pression de fluides Pf

État initial



Conséquence n◦3Angle par rapport à σ1 :2α= 60◦ donc α = 30◦

Failles normales⇒ pendage de 60◦

Failles inverses⇒ pendage de 30◦

σ1

σ3α

σ1

σ3

α


N


Comportement ductile

I Deux grands types de cisaillement : Cisaillement pur Cisaillement simple


N

σ

ε

Cisaillementductile

σ

ε

Durcissement à ladéformation

σ

ε

Adoucissementà la déformation


Lois de comportement

Comportement fragile vs. ductile

Diagramme : (σ1 − σ3) = σd = f (ε)I Quelles paramètres influencent les transitions :

1. élastique - plastique ?2. fragile - ductile ?


N


Lois de comportement

Transitions comportementales

I La température fait diminuerles seuils de fluage et deplasticité

I La vitesse de déformation aaussi une influence sur le seuilde fluage et de plasticité.


N


Lois de comportementTransitions comportementales

I La pression de confinementéloigne des conditions derupture transition cassant-ductile

I Conséquence : sismicité dans la croûte


N


1. Introduction





N


RappelsStructure interne de la Terre


N


À l’échelle de la lithosphère

I Déformation fragile : déviateur des contraintes maximal supportépar la roche avant qu’elle ne casse. Ne dépend pas de la lithologie ni de la température.

I Déformation ductile : déviateur des contraintes maximal supportépar la roche avant qu’elle ne flue. Dépend de la température et de la lithologie.


N

(σ1 − σ3)max = 2ρgz (σ1 − σ3)max = 23ρgz



Profil rhéologique

En domaine océanique En domaine continental


N



Profil rhéologiqueVariation du géotherme

Craton Fin d’orogenèse


N



Modélisation analogique- comportement fragile -

I Sable sec : matériau granulaire analogue pour le contexte fragile(croûte supérieure) Obéit à la loi de Mohr-Coulomb, avec un angle de friction de 30◦. Disposition des failles indépendante de la vitesse de déformation.


N


À l’échelle de la lithosphèreModélisation analogique- comportement ductile -

I dépend de la température et du taux de déformation difficile à modéliser utilisation des silicones

Exemple du modèle à deux couches


N

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