SPM Trial Paper Questions and Answeredu... · Mathematics Paper I Ogos/Sept 2012 lr/n jam 1449fl...

SULIT

t449nMathematicsPaper IOgos/Sept2012lr/n jam

1449fl

El.*rS J--,rII=JllYAYASAN PERAK

JABATAN PELAJARAN NEGERI PERAK

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA

NEGERI PERAK 2012

3sno!

MATHEMATICS

PAPER 1

I Hour 15 minutes

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITATITI

MAKLTIMAT UNTUK CALON

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalarn bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2 hingga halaman 4.

sebelahSULIT

LMgll

Kertas soalan ini mengandungi 16 halaman bercetak.

lLihathttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT 1449n

The following formulae are helpful in answering the questions. The symbols given are commonly used.Rumus-rumus berihtt boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalahyang biasa digunakan

RELATIONS I PERKAITAN

I a*x an

2 am+

3 (a')"

4 A'r:

s P(A)

alllttlo,

* : am-n

aII[la

t ld -bl!tad-bc [-c a )

n(A)

6

7

n(s)

P(A')_t- P(A)

Distance _

Jarak

:,y):(=. ,ry)Titik tengah

Average speed _ distapce travelledtime taken

Purata laju : .iarak yans dilaluimasa yang diambil

Mean _ sum of datanumber of data

Min : hasil tambah nilai databilangan data

Mean = sum of (.class mark x frequency)sum of frequencies

Min _ hasil tambah (nilai titik tensah kelas x kekerapa4\hasil tambah kekerapan

Pythagoras Theorem c2 _ * + b2Teorem Pithagoras c2 : a2 + b2

lr- !,l3 m:Xz-Xt

14 m _ y-interceptx-intercept

m - pintasan-Jtpintasan-x

t449n

l0

11

t2

[Lihat sebelahSULIT

http://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT 3

SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG

1l. Area of trapezium = i x sum of parallel sides x height

ILuas trapeiium =; x hasil tambah dua sisi selari x tinggi

/.

2. Circumference of circle = 7[d = 2n rLilitan bulatan = nd - 2rcj

3. Area of circle = 'tE 12Luas bulatan = ftf

4. Curved surface area of cylinder - 2n rhLuas permukaan melengkung silinder = 2njt

5. Surface area of sphere = 4'tr rzLuas permukaan sfera - 4nj'

6. Volume of right prism = cross sectional area x lengthIsipadu prisma tegak = luas keratan rentas x panjang

7 . Volume of cylinder = n r2hIsipadu silinder = nj't

g. Volume of cone = I n rzh

Isipadukon = + tq't

g'. Volume of sphere = : n 13

Isipadusfrra =:IEi'

10. Volume of right pyramid -- + x base area x height

Isipadu piramid tegak = I x fuas tapak x tinggi

11. Sumof interioranglesof apolygon = (n-2) x 180"Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n - 2 ) x lB0'

L449n

[Lihat sebelahSULIT

t449lthttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT

12" arc length = angle subtended at cenffecircumference of circle 360 o

panjang lengkok = sudut pusatlilitan bulatan 3600

13" area of sector = angle subtended at centrearea of circle 3600

luas sektor - sudut pusatluas bulatan 360o

14" Scale factor. k = PA'

,PA

Faktorskala,k = #

15. Area of image = k2 x area of objectLuas imej = k2 x luas objek

1449n

fl-ihat sebelahSULIT

t449fihttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT 1449/t

I

2 Given that 674000000 = m x lU, where m x lff is a number in standard form. State the valueof m and of n.Diberi bahawa 674000000 = m x 10,, dengan kzadaan m x lU adalah nombor dalambentuk piawai. Nyatakan nilai m dan n.

1 Round off 25.58 correct to two significant figures.Bundarl{an 25.58 betul kepada dua angka bererti.

A25c26B 25.0 D 26.0

A m:6.74, n--8B m:6.74, n-8

3 0.000s6

CD

C

D

m = 67.4, n - -m:67.4, n:7

2.8 : 105A )x 10-6B )x l0-7

A 1"215 x 102B 1.215 x 10s

The value of x isNilai x ialah

A52B60

t449tl

) x l0-8) x 10-e

450 pieces of A4 size paper make up one ream of paper. If each piece of paper has a mass of270 mllligrams, the mass of two reams of papers in grams isSatu rim kertas bersaiz A4 mengandungi 450 keping kertas" Jilu sekeping kertas mempunyaijisim 270 miligram, jisim untuk dua rim kertas dalam gram adalah

Express 8(82 + 8 + 2) as in base eight.Unglraplrare 8(82 + 8 + 2) sebagai satu nombor dalam asas lapan.

A 20ttEB 21 108

l1ll02 + lll' :A 1 00101

2

B 1 l0l0l2

C 2.43 x 102D 2.43 x lOs

c n02sD n208

c t0t l1l2D 1110002

In Diagram 1, PQRST is a regular pentagon. UPT and VRS arc straight lines with UT : VS.Dalam Rajah 1, PQRST ialah sebuah pentagon sekata. UPT dan VRS ialah garis lurusdenganW:VS. V

Diagmm IRajah I

c72D 108

[Lihat sebelahST]LIThttp://edu.joshuatly.com/

http://fb.me/edu.joshuatly

.)'0

U

SULIT

In Diagram 2, PQRW isDalam Rajah 2, PQRW

6

a rhombus and VWP rsialah rorubus dan VWP

a straight [ine.ialah garis lurus.

L449lt

point A and B

Calculate the value of x + y.Hitungnilaix+y.

A 160B t70

Given that AC - BC,Diberi bahawa AC =

At9B57

Dtagram 2Rajah 2

220230

the circle with center O, at

CD

In Diagram 3, PAQ and QBR are tangents torespectively.Dalam Rajah 3, PAQ dan QBR adalah tangen kepada bulatan yangdan B masing-masing.

Diagram 3Rajah 3

OBfind the value of x +BC, cari nilai x + y.

104r23

berpusat O di titik A

v.

CD

ILi' sebelahSULTT

L449n


l0

SULIT

FindCari

AB

144911

ln Diagram 4,, the rectangle PQRS is theDalam Rajah 4, segiempat PQRS adalah

v

t2

10

8

6

4

2

0246Which of the following is the axisAntara yang berikut yang manakalt

A -y=6B r=6

t449lt

image of the rectangle JKLM under a reflection"iruej bagi segiempat JKLM di baw'ah suatu pantulan

Diagram 4Rajah 4

8 l0 12symmetry of the transformation?paksi simetri bagi penjelmaan tersebut?

C y-D x-

5

5

ll Transformation F is a reflection in the line y = 3. Transformation E is a reflection in theline y = x. State the coordinates of image of point R(3, 1) under the combined transformationFE"Penjelmaan F ialah pantulan pada garis! = x. Nyatakan koordinat imej bagi titik

A (3, 5)B (1, 3)

L2 In diagram 5, point Q (- 0.5, 0.866) is on the unit circle.Dalam rajah 5, titik Q e 0.5, 0.866) terletak pada bulatan unit.

Diagram 5Rajah 5

the value of sin x" * cos xo.nilai sin x" * kos xo.

0.3661.366

y = 3. Penjelmaan E ialah pantulan pada garisR(3, I ) di bawah gabungan penielmaan FE.

c (3, 1)D (5, 3)

-0"366-r "366

ll-,ihat sebelahSULIT

CD

P

u

r(

U

J

l-/

Q({.s. 0.866)


t449nSULIT

13 In Diagram 6, WXYZ is a rrapezium and pI4X isDalam Rajah 6, WXYZ ialah satu trapezium dan

a straight line.PWX ialah satu garis lurus"

/ I Diagram 6.--___rL I Rajah 6P w ncm x

Given that ZY = 12 cm and 14{ = 17 cm, find tm ZpWZ.Diberi ZY = 12 cm dan WX = 17 cm, cari tan Z?WZ.

A _r3 . t3 F/"s-TS/s -* D + S75 ", gDiagram 7 shows a cuboid with a rectangul ar base T(JWV.X is the midpoint of z'lv. S/f3fio/*.^""""t"kkan

sebuah kuboid bertapak segiempat tepat TUvw. X ialah titik tengah goR=E/Grl , --1s/ sr

Diagram 7 Pln r flajah7 Si$i

Name the angle between the plane pXWe and, the plane peR^S. frlNamakan sudut di antara satah PXWQ dengan satah peRS .qA zxPr c zOwR S/B zQwx D LRQW

.$i

€l5lE/EI&/

s/t/6

f#

e^ rrm, ?{u"r,r,€suur

t4

144

12 cm


SULIT

15 [n Diagram 8,Dalam Rajah

AB and CD are twoB, AB dan CD ialah

9 1449nvertical pillars on a horizontal ground.dua tiang tegak pada satu permilkaan mengufuk.

8mDiagram 8Rajah 8

The angles of depression of A from C is 40"" Find the height, in m, of the pillar CD"Sudut tunduk A dari C ialah 40". Cari tinggi dalam m, tiang CD itu.A 6.71B 9.35

c 9"71D 12.53

16 Diagram 9 shows three points, R Q and R on a horizontal plane. pr is a vertical tower.Rajah 9 mcnunjukkan tiga tilik e Q don R di ans satah mengufuk. pT adalah satu nanarategak.

Diagram 9Rajah 9

It is given that QR = 10 m, the angle of elevation of T from R is 50o andCalculate the angle of elevation of T from Q.Diberi bahawa QR = l0 m, sudut dongakan T dari R ialah 50" dan pe =Hitung sudut dongakan T dari Q.

PQ = 2QR.

2QR,

AB

48.53"56"78"

c 59.53"D 60.79"

sebelahSULIT

144911 ILihathttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT

17 In diagram 10, G H and KG is 200o.Dalam rajah 10, G ru dan2000.

10

are three points on a

K ialah tiga titik pada

1449n

horizontal plane. The bearing of K from

satah mengffik. Bearing K dari G ialah

Diagram l0Rajah l0

Find the bearing of G from H.Cari bearing G dari H"

A 215"B 295"

305"345"

c (40"s, lO"E)(40"s, l0"T)

D (70"S, 60"E)(70s, 607)

ZO*y +9y'

-20ry-9y'

CD

l8 In Diagram 11, N is the North Pole, S is the South Pole and O is the centre of the earth.P is the centre of the circle of latitude 30"N.Dalam Rajah I I , N ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan O ialah pusat bumi.P ialah pusat bulatan pada latitud 30"U"

Diagram 1lRajah I I

Find the location of Q.Cari kedudukan Q"

A (20"ry, tO"E)(20"u, l0"T)

B (20'S, 30"8)(20" s, 30"7)

19 , " (2x - 3y)' - 4x1x -2y) -' A 4xy +9y'B - 4*y +9y'

C

D

tLi

Qo)

.QI(\

g()o

,s\

sebelahSULIT

1449nhttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

zo Express #-Was a single fraction in its

(Jngkapkan * 1tr? sebagai satu pecahan

A l0b:9 C6b2

B b -96b? D

,lJzpq

SULIT

24 Simplify I(9 po q-')l

.rJ

Ringkaskan -+(9 po q-')l

w'Given that y - t + x, express x in terms of w and y.

w'Diberi bahawa != 1rpy, ungkapkan x dalam sebutan

w2A x--:+ I Cv

B *=t-*l Dv

22 Given that 4 3(k - 2) k , find the value of k

Diberi bahawa 4 -

32

3(k - 2) cari nilai k.

12, 1-LJI-QT)'

A ,rtfB 3[;,.\U/

11 1449n

2l

simplest form.

tunggal dalam

7b - 36b,

5b -36U'

w dan y.

w'+y

wr_y

2pqo

3

2qo

3p

bentuk terendah.

k=z

EIo,o.lc,(l),t_,-t3,

.c,C)'o,o,.cl(),qtl>I

E/i,i,3/

E/o,L)I:l

E/13'-c,CJ'6/o,6/srrl5q/*,5/=/E'olC)'-:lLIal

TL'

13'

5/oto,

-c,(J,I"I:LJe/\,E/}Ii/

E/o,C)'e/EIE'

.C,c)Io,o,-c,

(")Tq)l>{E'\,

=,i/r/*(u(E

o).EC')

a)

tt I t sebelah8 SULITo_(tra-o

()o)+

'rtf'rtf

A43

8103

C4

D6

C

D

A

B

1449n

2qo

9p'

2qt9p'

C

D


SULIT

A2s830

t449lt

x-

Senaraikan semuo integer y yong

?r-5

SULIT

28 Diagram 13 is a pie chart which shows how Amin spend his time one dayRajah 13 ialah sebuah carta pai yang menunjukkan bagaimana Aminsehari dengan pelbagai aktiviti.

13 1449n

on various activities"menggunakan masa

Diagram 13Rajah 13

How much more time, in hours, did he spe!$ sleeping compared to studying?Berapakah lebihan masa, dalam jam, dia fldur berbanding dengan belajar?

A3B4

C5D8

E'8Jc,

_s/-cl(),of E/

6/g>'li,=/E/o,q/

c/@lp/

-c,C),o,o,

6/9ls/=7:/=/

29 Thble I shows the scores obtained by a group of pupilsstudents who obtained scores less than the mode.Jadual I menunjukkan skor yang didapati oleh sekumpulanCari bilangan murid yang mendapat skor kurang dari mod.

in a quiz. Find the number

murid dalam suatu kuiz.

Table 1Jadual I

30 Which of the following represents the graph of ! = -2x2 + 8 ?Antara berikut, yang manalcah mewakili graf bagi ! = -Zxz + g ?

ct4Dll

A35B2s

B

E/o,:./\,E/p/

-c,(j,o,o,.e,o,

s/E/*7:/:/

;r$\(l)

-Lo

[Li'€ sebelaheq)(f-CUa-o

q)o)\t-

WorkingBekega

OthersLain-lain

Score

Skor0 I 2 3 4

Number of pupilsBilangan murid 2 9 t4 T7 10

1449nSULIThttp://edu.joshuatly.com/


SULIT 14 t449n

31 Diagram 14 is a venn diaram showing the elements of the univenal set, E, set r and set u.Rajah 14 ialah gambar rajah venn yang menunjuklan unsur-ufisur set semesta, l, set Tand set U.

List all the elements of set U '.Senaraiknn semua unsur bagi set (J ,

a, b, c, d, g,hq, b, c, g,h)

CD

A{B{

Diagmm 14Rajah l4

{a,b,c,g}{a,b,c)

32 Diagram 15 is a Venn diagram showing the number of students in sets G S and M.It is giventhat set G = {Geography Society Members}, set S: {Science Society Memben},set M = {Mafhematics Society Members} and univenal set, [ = G u ,S rr M.Rajah 15 ialah gambar rajah Venn yang menunjuklan bilangan murid bagi set e, set Sdan set M. Diberi set G : {Ahli Persatuan Geografi}, set s : {Ahli persattmn sains},set M : {Ahli Persatuan Matematik} dan l= G v S v M.

Diagmm 15Rajah 15

If the numhr of students who join the Science Society is 23, find the number of students whojoin nvo societies only.Jil@ bilangan murid yang menyertai Persatuan Sains adalah 23 orang, cari bilangan muridyang menyertai dua persatuan sahoja.

[Lihat sebelahSULIT

ct4Dt7

A8Bt2

1,44911


SULIT

33 Find the y-intercepr of straight line

Cari pintasan-y bagi garis lurus

.)J

4

4B;J

15

2v-1r-8,2

2y -1, - 8-2

t449n

[Lihat sebelahSULIT

t6

34 In diagram 16, PQ: 5 units and OP : 2OR.Dalam rajah 16, PQ:5 unit dan OP:2OR.

Diagram 16Rajah 16

Find the equation of the suaight lne QRCari persamaan bagi garis lurus QR.

420B 35

l3Y--x---22a1

v=2x-1"2

, -?x+2'3

, -?x -2'3

35 In an examirution, the probability of Ahmad answering a question wrongly i. fr. rrti.ut" lo*many questions are correct if Ahmad answered a total of 120 questions.

Dalam satu peperilcsaan, kebarangkalian Ahmad satah menjawab satu soalan iakh fi.Ramallan bilangan soalan yang dijanglra betul jila Ahmad menjawab sejumlah 120 soalan.

c85D90

t449n


SULIT

36 A dice is rolled twice. Find the probability of obtaining an even number withand a multiple of 3 with the second roll.Sebiji dadu dilambungkan dua kali. Cari kebarangkalian memperoleh nomborlambungan pertama dan gandaan 3 pada lambungan kedua.

37 Given that and L = 12 when m find the value of L when m - 49.

Diberi L - 12 apabila m cari nilai L apabila m = 49.

C7

D3

38

1449n

the first roll

genap pada

fr, where ft is a constant. Which statement is true?k, dengan keadaan k adalah pemalar Pernyataan fttalutl

SULIT

NAMA: NO. ANGKA GILIRAN:

1449t2

1449t2MathematicsPaper 2Ogos/Sept.2012ZYz jam El,*I I-uJI#!

YAYASAN PE,RAK

JABATAN PELAJARAN NEGERI PERAK

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA

NEGERI PERAK 2012

MATHEMATICS

PAPER 2

Two hours 30 minutes

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

l. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atausebahagian soalan sama ada dalam bahasaInggeris atau bahasa Melayu.

4. Calon dikehendaki membaca maklumat dihalaman belakang kertas soalan ini.

Bahagian Soalan MarkahPenuh

MarkahDiperolehi

A

1 3

2 3

3 4

4 4

5 4

6 5

7 5

8 6

9 6

10 5

11 7

B

L2 t2

13 L2

t4 T215 t2t6 T2

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 30 halaman bercetak dan 2 halaman tidak bercetak.

ll,ihat sebelahSULIT

t44912 http://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT tug/2

The following formulae arc helpful in answuing the questions. The symbols gven arc commonly used.Rumus-rumus berihtt boleh membantu anda menjan'ab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalahyory biasa

RELATIONS I PERIUITAN

I a'x an = am+n

2 am+ an = am'n

3 (a')" : amn

I ld -b14 A-r= ad-bc L-r ,)

s P(A) = n(A)n(s)6 P(A')=l- P(A)

7 Distance :Jarak

8 Midpoint, (x , y) :

Tittk tengah

9 Average speed = distance travelledtime taken

Purata laiu : iarak yang dilalui' ffi yong aa*Utl0 Mean = sum of data

,orU.t of autuMin : hasil tambah nilai data

blk"gr" drt,

I I Mean : sum of (class mark x foquencv)sum of frequencies

Min : hasil tambah hilai titik tensah lrclas x lcelwrapanthasil tambah kekcrapan

12 Pythagoras Theorem cz : * + b2Teorem Pithagoras c2 : a2 + b2

13m= lr- !,Xz- Xr

14 m = v-interceptx-intercept

m : pintasan-]tpintasan-x

u49n

Y,+ Y,),r)

[Lihat sebelahSI]LIT

(*, - rr)'


SULIT

SHAPES AND SPACEBENTAK DAN RUANG

I1. fuea of tapezium : i x sum of parallel sides x height

Luas trapezium :+ x hasil tambah dua sisi selari x tinggi

2. Circumference of circle = rd = 2n rLilitan bulatan - nd - 2nj

3. Area of circle - n fLuas bulatan : Tejz

4. Curved surface area of cylinder = 2n rhLuas permukaan melengkung silinder : 2njt

5. Stuface area of sphere = 4n fLuas permukaon sfera - 4nj2

6. Volume of right prism - cross sectional area x lengthIsipadu prisma tegak : luas keratan rentas x panjang

7. Volume of cylinder = n fhIsipadu silinder - Tcj2t

8. Volume of cone : I n fh5

Isipadukon: i Tci2t

g. Volume of sphere = : n f

4Isipadusfera _ I rci3

10. Volume of right pryamid : 1 x base area x heightJ

Isipadu piramid tegak : ; x has tapak x tinggi

ll. Sumof interioranglesofapolygon : (n-2) x l80oHasil tambah sudut pedaloman poligon : ( n - 2 ) x 180'

1449t2


144912 http://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT 4 M4g2

12. arc length = angle subtended at centrecircumference of circle 360 o

panjang lengkok = sudut pusatlilitan bulatan 3600

13. area of sector = angle subtended at centrearea of circle 360 o

luas sektor = sudut pusatluas bulatan 3600

14. Scale factor, k = #

Faktorskala,k = #

15. Area of image = k2 x area of objectLuas imej = k2 x luas objek



SULIT 1449t2

Section ABahagian A[52 marks]

152 markahlAnswer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1. On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalitiesy32x +6, y>x+2 and y

SULIT 1449t2

2. Diagram 2 shows a right prism. The base TUWV is a horizontal rectangle. The right-angledtriangle WVS is the uniform cross- section of the prism.Raiah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak TUWV ialah sebuah segi empat tepat yangmengufuk. Segi tiga bersudut tegak WVS ialah keratan rentas seragam prisma itu.

U I;III V

Diagram 2Rajah 2

(a) Name the angle between the line SU and the base TUWV.Namakan sudut di antara garis SU dengan tapak TUVW.

(b) Calculate the angle between the line SU and the base TUWV.Hitung sudut di antara garis SU dengan tapak TUWV.

Answer I Jawapan :

(a)

U

w

(b)

lLih1449t2 http://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

4.

SULIT

3. Solve the following quadratic equation:Selesaikan persamaan kuadratik berikut:

x (3x - I ) = 4 (2 + x)

Answer I Jawapan:

Calculate the value of v and ofHitungkan nilai v dan nilai w

1449t2

[4 marks][4 markah]

w that satisfy the following simultaneous linear equations:yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :

[4 marks][4 markah]

ll.,ihat sebelahSULIT

*r.2w=r

2v -3w = -7

Answer / Jawapan:

tugt2 http://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT 1449t2

5. Diagram 5 shows a solid of a right prism. Trapezium ABFE is the uniform cross-section of theprism. GivenAB: DC = 14 cm and EF = HG: 12 cm. AE: DH:7 cm andAD = BC =8 crn. A cone with radits 3 cm and height 6 cm is taken out of the solid.Rajah 5 menunjukkan sebuah prisma tegak. Trapezium ABFE ialah keratan rentas seragamprisma itu. Diberi AB : DC : 14 cm dan EF : HG : 12 cm. AE = DH = 7 cm dan AD =BC = 8 cm. Sebuah lan yang berjejari 3 cm dan tinggi 6 cm dikBluarlran daripada pepejalitu.

Diagram 5Rajah 5

Calculate the volume, in cm3 , of the remaining solid.Hitungkan isipadu, dalam un3, bagi pepeial yang tinggal itu.

[Use/Gnna n :

[4 marks]14 markah)

Answer I Jawapan :

ll-,ihat sebelahSULIT

22

7)


SULIT g

6. (a) State whether the following compoundNyatakan sama ada penryataan berikut

statement is true or false:adalah benar atau palsu:

1449t2

-5>-6 and 3r -27-5 > -6 dan 3'r = 27

(b) Write down two implications based on the following compound statement:Tulis dua iruplikosi berdasarkan p€ntv-ataan berikut:

pt = Bif andonlyif p=-2p' = - B jika dan hanva jika p = - 2

(c) Make a general conclusion by induction for thewhich follows the following pattern.Buat satu kesimpulctn uruunt secara aruhan bagimengikut pola berikut.

number sequence 4, 13, 28, 49,

urutan nombor 4, 13, 28, 49, ... yang

4 = 3(l) + I13 = 3(4)+ 128 = 3(9)+ I49=3(16)+l

[5 marks]15 markahl

Answer I Jawapan :

(a)

(b) Implication I I Implikusi l:

Implication 2 I Implika,si 2:

[Lihat sebelahSULIT

(c)

1449t2 http://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT

7 . In Diagram 7, O isDalam Rajah 7, O

the origin. Straightialah asalan. Garis

10 1449t2line QR is parallel ro straight hne Op.lurus QR adalah selari dengan garis lurus Op.

Q(3, - 6)

FindCari(a) the equation of the straight line eR"

persamaan garis lurws QR.

(b) the r-intercept of the straight hne QR.pintasan-x bagi garis lurus QR.

Answer / Jawapan :

(a)

Dragram 7Rajah 7

E/o,q/c/

=E/sro]o,p/b/gE/

=7i/=/.E,

.8/

[5 marks] ==Y[5 markah] ^E/

a/9lE/:7r/i/

s/o,q/c,EIsl

sroiOIo/

-. l9lE/s7i/s/

E,9--/Y\,AI

p*/.c/s?/o,o/5/9lF/=7i/:/

*'(Usq)

-r

SULIT lt M4s2

8. Diagram 8 shows three labelled cards in box J and four labelled cards in box K.Raiah I menuniukkan tiga keping kad berlabel di dalam kotak J dan empat keping kadberlabel di dalam kotak K.

AAA AAAABox J lKotakJ Box Kl KatakK

Diagram 8Rajah 8

A card is picked at random from each of the box.Sekeping kad dipilih secara rawak dari setiap kotak.

(a) List the sample space.Senaraikan ruang sampel.

(b) By listing all the possible outcomes of the event, find the probability thatDengan menggunakan semua kesudahan peristiwa yang mungkin, cari kebarartgkatianbahawa

(i) the card labelled with 'P' and a card labelled with odd number are picked,kad dilabel dengan'P'dan sekeping kad dilabel dengan nombor ganjil dipilih,

(ii) the card labelled with 'F' or a card labelled with a prime number are picked.kad dilabel dengan'F'atau sekeping kad dilabel dengan nombor perdana dipilih.

[6 marksl[6 markahl

Answer I Jawapan:

(a)

(b) (i)

(ii)


tugt2 http://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT

9. In Diagram 9, OPQRand centre T.Dalam Rajah 9, OPQRdiameter dan berpusat

t2

is a sector with centre

ialah sektor berltusat O.T.

1449/2

a semicircle with diameter Op

semibulatan dengan OP sebagai

O. TPWO is

TPWO ialah

Given OPDiberi OP

IUse/Guna

= 14 cm.= 14 cm.

'r1-L1tt= 7 )

CalculateIlitung(a) the perimeter, in

perimeter, dalam(b) the area, in cm2,

luas, dalam cm2,

Answer / Jawapan:

(a)

240"Diagram 9Rajah 9

cm, of the shaded region.cm, kawasan yang berlorek.of the shaded region.kawasan yang berlorek.

[6 marks]16 markah l

(b)

sebelahSULIT

1449t2 lLihathttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT

10. Diagram 10 shows theRajah l0 menunjukkan

Distance /Jarak (km)

Town ABandar A

13 1449t2

distance-time graph of the journey of a car and a lorry.graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah kereta dan sebuah lori.

1.2 1.5Diagram l0Rajah l0

Time (hour)

Masa (iam)

The graph NPQRS rept'esents the journey of the car from town A to town B. The graphJQK represents the journey of the lorry from town B to town A. The car leaves town Aand the lorry leaves town B at the same time and they travel along the same road.Graf NPQRS mewakili perjalanan kereta itu dari bandar A ke bandor B. Graf JQK mewakiliperjalanan lori itu dari bandar B ke bandar A. Kereta itu bertolak dari bandar A dan loriitu pula bertolak dari bandar B pada waktu yang sama dan melalui jalan yang sama.

(a) State the length of time, in hour, during which the car is stationary.Nyatakan tempoh masa, dalam jam, kereta itu berhenti.

(b) (i) If the journey starts at 6.30 p.m, at what time do the vehicles meet?Jika perialanan itu bermula jam 6.30 petang, pukul berapakah kedua-duakenderaan itu bertemu?

(ii) Find the distance, in km, from town B when the vehicles meet.Cari jarak dalam km, dari bandar B bila kedua-dua kenderaan itu bertemu.

(c) Calculate the average speed, in km h- I , of the car for the whole journey.Hitung purata laju dalam km j - ' , kereta itu bagi keseluruhan perjalanan.

[5 marks]15 markahl

[Lihat sebelahSULIT


SULIT

Answer I Jawapan:(a)

t4 1449t2

[Lihat sebelahSULIT

(b) (i)

(ii)

(c)

t449t2 http://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT

/c)

3)danQ=

:)

(: :,)

1449t2

following

memuaskan

15

11. Given rhar marrices P = (: :)

Diberi bahawa matriks P = (:,

(zandQ=[:

(a) FindCarikan(i) the value of k, if matdx P has no inverse,

nilai k, jika matriks P tidak nxempunyai songsang,

(ii) the inverse of matrix Q.matriks songsang bagi Q.

(b) Using matrices, calculate the value of x and the value of y that satisfy thesimultaneous linear equations:Dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai x dan nilai y yangpersamaan linear serentak berikut:

2x+!=43x -2),= 13

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

[7 marks]17 markahf

sebelahSULIT

tr;cJ

*Qa_g

c).c)*

,t1449t2http://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT 76

Section BBahagian B

[48 marks / 48 rncrrkahfAnswer any four questions from this

Jowttb mano-m(ma empat soalan claripada

1449/2

section.bahagian ini.

(a)12 Complete the Table 2 rn the answer space provided for the equation

48ruang jawapan untuk persan'Laan ,r'= -; .

48lt - __Y_

x

2 cm to l0 units on the y-axis,

paksi- x dan 2 cm kepada l0

x

x -4 - 3.2 a,_L -l 1 t.2 2 3.2 4

v t2 15 24 48 -48 -24 -15

SULIT t7 1449t2

[Lihat sebelahSULIT

Answer / Jawapan :

(a)

Thble 2Jadual 2

(b) Refer graph on page 18.Rujuk graf di halaman 18.

(c) (i) y -

(ii) x -

(d) x=


SULIT 1449/2

[Lihat sebelahSULIT

1B

Graph for Question 12 I Graf untuk Soalan 12

1449t2http://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT D M49t2

13. Diagram 13 shows quadrilaterals KLMN, TUMN and RQPS on a Cartesian plane.Raiah 13 menuniukkan sisi empat-sisi empat KLMN, TUMN and RQPS yang ditukis di atassatah Cartesan.

Ya \

o R

/

/

/P \ U T

\ /

L / \

F \2 K N

\

\ s.a x

Diagram 13Rajah l3(z\

(a) Transformation V is a translation of [*,]

Transformation W is a rotation of 180" about

centre (- 4, 0).

State the coordinates of point F under the following transformation.

(z)Penjelmaan V ialah translasi

[-,,J Penjelmaan W ialah putaran 180" pada pusat

(- 4,0).

Nyatakan koordinat imej bagi titik F di bawah penjelmaan berikut:

(i) v2

(ii) vw[4 marks]

[4 markah)

144912 [Lihat sebelahSULIThttp://edu.joshuatly.com/


SULIT 20

(b) PQRS is the image of KLMN under a combined transformations Xy.PQRS ialah imej bagi KLMN di bawah gabungan penjelmaan xy.

Describe in full the transformationHuraikan selengkapnya penj elmaan

(i) Y(ii) x

Answer :

(a) (i)

(b) (i)

(c) It is given that the area of KLMN is 25.4 unit2, tind the atea of the shaded region.Diberi luas KLMN ialah 25.4 unit2, hitungkan luas kawasan yang berlorek.

1449t2

[5 marks]15 markahl

[3 marks]13 markah)

(ii)

Y:

(ii) X:

(c)

sebelahSULIT

L' .0*qa.o

q)-q),s\


SULIT zt14 Diagram 14 shows the ages, in years of 35

particular day.Rajah 14 menunjukkan umur dalam tahun, bagipada suatu hari tertentu.

15

43

40

3924

22

2l37

2943

1l24

12

28

18

t927

t7t220

22

17

36

2916

16

t320

34t4

4031

t63825

1449t2

visitors who visited a science centre on a

35 orang pelawat yang melawati pusat sains

[3 marks13 markahl

[1 mark ]t1 markahl

[3 marks]13 markahl

Diagram 14Rajah 14

(a) Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 tn the answer space.Berdasarkan data di Raiah 14, lengkapkan Jaduat 11 di ruang jawapan.

(b) State the modal class.Nyatakan kelas mod.

(c) Calculate the estimated mean for the ages of the visitorsHitung min anggaran umur pelawat itu.

(e) Based on the frequency polygon drawn in 14ages are less than 2l years.Berdasarkan poligon kekerapan yang dilukis diberumur kurang daripada 2I tahun.

(d) For this part of the question, use the graph paper provided on page 23.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 23.

By using a scale of 2 cm to 5 years on the horizontal axis and 2 cm to I visitor onthe vertical axis, draw a frequency polygon for the data.Dengan menSSunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan 2 cmkepada I orang pelawat pada paksi ntencancang, tukis satu poligon kekerapan bagidata itu.

[4 marks]14 markah)

(d), state the number of visitors whose

14(d), nyatakan bilangan pelawat yang

tl marklt 1 markaltl

[Lihat sebelahSULIT


Age (Year)Umur (Thhun)

MidpointTitik tengah

SULIT

Answer I Jawapan:

22 LMgI2

[Lihat sebelahSULIT

(a)

Thble 14Jadual 14

(c)

(d)

(e)

Refer graph on page 23.Rujuk graf pada halaman 23.

(b)


SULIT 23 1449t2

[Lihat sebelahSULIT

Graph for Question 14 I Graf untuk Soalan 14


SULIT

ls (a)24 1449t2

You are not allowed to use graph paper to answer this question.Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Diagram 15.1 shows a solid right prism with a rectangular base PQRS on a horizontaltable. ADQPNK is the uniform cross-section of the prism. Rectangle ABCD is aninclined plane. Rectangle KLMN is a horizontal plane. NP, MS, AK, BL, De and CRare vertical edges. AK = CR = 5 cm.Raiah 15.1 menunjukkan sebuah pepeial berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat PQRS terletak di atas meja mengufuk. Permukaan ADQPNK ialah keratanrentas seragamnya. Segi empat ABCD ialah satah condong. Segi empat tepat KLMNialah satah mengufuk. Tepi NP, MS, AK, BL, De dan CR adalah tegakAK= CR= 5cm.

Diagram 15.1Rajah 15. 1

Draw to full scale, the elevation of the solid on afrom X.Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itudengan PQ sebagaimana dilihat dari X.

vertical plane parallel to PQ as viewed

pada satah mencancang yang selari

[3 marks]13 markahl


1,44912 http://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly

SULIT

Answer I Jawapan

(a)

25 tugt2

fl,ihat sebelahSULIT


SULIT

ls (b)26 tA9t2

A solid right prism with trapezium EFVW as the uniform cross-section is removed fromthe solid in Diagram 15.1. The remaining solid is as shown in Diagram 15.2. RectangleUVWZ is a horizontal plane. GU, FV and EW are vertical edges.GU = FV - CR = 5 cm and EW = 4 cm.Sebuah pepeial berbentuk prisma tegak dengan trapezium EFVW sebagai keratan rentasseragam dikeluarkan daripada pepeial dalam Rajah 15.1. Pepejal yang tinggal adalahseperti dituniukkan dalam Raiah 15.2. Segi empat tepat UWVZ ialah satah mengufuk.kpi GU, FV dan EW adalah tegak.GU = FV = CR = 5 cm dan EW = 4 cm.

a

W,TTDraw to full scaleLukis dengan skala penuh

(i) the plan of the remaining solid.pelan pepejal yang tinggal itu. [4 marks]

[4 markah)

(ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to QR asviewed from Y.dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yangselari dengan QR sebagaimana dilihat dari Y. [5 marks]

15 markahl

[Lihat sebelahSULIT

-lI

I

I

I

I

I

I

ll:J

M--+-| -.,

t. - - -

---t'I

I

I

Sr---^--


SULIT

Answer I Jawapan

(b)

27 1449t2

[Lihat sebelahSULIT


SULIT

16 P (45'S,PR is theP (45'S,PR ialah

1449t2

100'E), O (45'S, 30oE), R and S are four points on the surface of the earth.diameter of the earth.100'T), 0 (45'S, 30oT), R dan s ialah empat titik di permukaan bumi.diameter bumi.

(a) State the position of R.Nyatakan kedudukan R. [2 marks]

[2 markahl

(b) It is given S lies 5100 nautical miles due north of P. Calculate the latitude of S.Diberi S terletak 5100 batu nautika ke utara P. Hitungkan latitud bagi S.

[3 marks]13 markah)

(c) Calculate the distance, in nautical miles, from P and flew due west to Q, measuredalong the common parallel of latitude.Hitungkan jarak, dalam batu nautika, dari P arah ke barat ke Q, diukur sepanjangselarian latitud sepunya.

[3 marks][3 markah)

(d) An aeroplane took off from S and flew towards R through North Pole with averagespeed 670 knots. Calculate the time, in hours taken for the flight.Sebuah kapal terbang berlepas dari S menuju ke R melalui Kutub Utara dengan lajupurata 670 knot. Hitungkan masa, dalam jam penerbangan itu.

[4 marks]14 markahl



SULIT

Answer I Jawapan:

(a)

29

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOAIAN TAMAT

(b)

1449t2

ll.,ihat sebelahSULIT

(c)

(d)


SULIT

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTAK CALON

30 1449t2

1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2. Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalon daripadaBahagian B.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kenas soalan ini.

4. Show your working. It may helps you to get marks.Tunjukkan kcrja mengira anda. Ini boleh mcmbantu anda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then writedown the new answer.sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Tulisjawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question and sub- part of question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalamkurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.Satu senarai rurnus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda diberwrkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soal.an ini kepada pengawas peperiksaaan pada akhir peperilcsaan.

1449t2SULIThttp://edu.joshuatly.com/


SKEMA PEMARKAHAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2012

MATHEMATICS PAPER 1

1449/1 SULIT

Question

Answer

1 C

2 B

3 D

4 C

5 D

6 A

7 C

8 A

9 D

10 A

11 B

12 A

13 B

14 D

15 C

16 D

17 D

18 C

19 B

20 A

Question

Answer

21 B

22 C

23 B

24 D

25 C

26 B

27 B

28 A

29 B

30 A

31 B

32 D

33 C

34 D

35 C

36 A

37 B

38 C

39 D

40 A


SKEMA PEMARKAHAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2012

MATHEMATICS 1449/2

SECTION A [52 MARKS]

Question

Mark Scheme Sub Mark Total Mark

1

Dotted line y = 6 drawn Region shaded correctly Note: Award 1 mark for the shaded region without dashed line

1

2

3

2 (a) (b)

WUS or SUW

tan WUS = 22 86

6

or equivalent

30.96o or 30 58 /

1

1

1

3


2

3

0853 2 xx

0831 xx

x = 38

or 232

or 2.67

x = − 1

1

1

1

1

4

4. 2v + 8w = 4 or v = 2 – 4w or any equivalent 11w = 11 or any equivalent w = 1 v = 2 OR

N11N12

K17

1

21223

4231

K17

1

32

221

wv

wv

N1 give 12

Answer :Note

1

1

1

1

4

5.

21 ×(14+12) × 7 × 8

31×

722 × 3× 3 × 6

21 ×(14+12) × 7 × 8 –

31×

722 × 3× 3 × 6

67173 or 671.43 or 671.4

1

1

1

1

4


3

6. (a) (b) (c)

True / Benar Implication 1 : If p3 > – 8, then p > – 2 Implikasi 1 : Jika p3 > – 8, maka p > – 2 Implication 2 : If p > – 2, then p3 > – 8 Implikasi 2 : Jika p > – 2, maka p3 > – 8 Note: Do not accept ‘than’ (spelling) 3n2 + 1 n = 1, 2, 3, …

1

1

1

1

1

5

7 (a)

(b)

04012

3 – 6 = 3 (3) + c ( seen m =3) c = – 15 y = 3x – 15 3x – 15 = 0 x-intercept = 5

1

1

1

1

1

5

8(a) (b) (i) (ii)

{(A,7),(A,6),(A,9),(A,4),(F,7),(F,6),(F,9),(F,4),(P,7),(P,6), (P,9),(P,4)}

{(P,7),(P,9)}

61

{(A,7), (F,7),(F,6),(F,9),(F,4),(P,7)}

21

P1 +P1 P1 N1 P1 N1

6


4

9 (a) (b)

360120 × 2 ×

722 × 14 or

360180 × 2 ×

722 × 7

14 + 360120 × 2 ×

722 × 14 +

360180 × 2 ×

722 × 7

65 1

3 or 65.33

360120 ×

722 × 14 × 14 or

21 ×

722 × 7 × 7

360120 ×

722 × 14 × 14 –

21 ×

722 × 7 × 7

128 13 or 128.3 or 128.33

1

1

1

1

1

1

6

10 (a) (b) (i) (ii) (c)

1 hour 7.42 pm 70

5.2120

48

1

1

1

1

1

5

11 (a)

(b)

(i) k = 3

(ii) –

2312

71

Nota : 2(– 2) – 3(1) dilihat berikan P1

13

423

12yx

134

2312

71

yx

atau setara

2,3 yx

Nota : Jawapan

2

3yx

berikan N1

P1

P2

K1

K1

N1N1

7


5

Section B

Question Mark Scheme Marks

12 (a)

x 1.2 4 y – 40 – 12

1

1

(b)

Axes drawn in the correct directions with uniform scales. All 7 points and *2 points correctly plotted or curve passes through

all the points. (7 or 8 points correctly plotted award 1 mark). 2 smooth and continuous curve without any straight line passes

through all 9 correct points using the given scales.

1 2

2

(c) (i) ii)

(d)

3435 y 1.23.2 x Identify equation of y = – 2x + 7 Straight line y = – 2x + 7 correctly drawn 2.34.3 x

1 1 1 1 1

12


6


13(a) (i)

(ii)

(– 2, 6) , (0,10)

Note: Point (– 2, 6) or (0, 10) award 1 mark

( – 4, – 2) , (– 2,2)

Note: Point ( – 4, – 2) or (– 2, 2) award 1 mark

2

2

(b)

(i)

(ii)

Y = Reflection in line PS

X = Enlargement of scale factor 3, at centre (3, 3)

Note: Do not accept wrong spellings for reflection and enlargement.

2

3

(c) 3225.4 – 25.4

203.20 unit²

2

1

12


7

Section B


14 (a)

Age (years)

Umur (Tahun) Midpoint

Titik tengah Frequency Kekerapan

11 – 15 13 6 16 – 20 18 9 21 – 25 23 5 26 – 30 28 5 31 – 35 33 2 36 – 40 38 6 41 – 45 43 2

1

1

1

(b)

(c)

16 – 20

Mean = 35

)43(2)38(6)33(2)28(5)23(5)18(9)13(6

= 25

1

2

1

(d) (e)

Axes drawn in the correct directions with uniform scales.

All 7 points correctly plotted Point (8, 0) and (48, 0) correctly plotted All the 7 points starting from (8, 0) until (48, 0) are connected

correctly with straight line Graph Frequency Polygon

15

1

2

1

1

12


8

Question Scheme of marks Marks 15 (a) Elevation X:

The shape must be right. All lines must be fully drawn.

3

2 cm

2 cm

6 cm

5 cm

5 cm

D

A

KN

QP

Measurement must be accurate to 0.2 cm and all angles = 90o 1 Note: The shape is correctly drawn award 1 mark

(b)(i)

Plan: The shape must be right . All lines must be fully drawn.

4

E

U

K D

S

RQ

P

3 cm

2 cm

2 cm

2 cm

2 cm

Measurement must be accurate to 0.2 cm and all angles at rectangle vertex = 90o 1 Note: The shape is correctly drawn award 1 mark


9

(b) (ii)

Elevation Y: The shape must be right with the rectangles. All lines included the dotted lines must be shown completely.

5

G F

CE

MN

WZ

RQ

DA

3 cm

5 cm

1 cm

1 cm

1 cm2 cm

2 cm

5 cm

Measurement must be accurate to 0.2 cm and all angles at rectangle vertex = 90o 1 Note: The shape is correctly drawn award 1 mark

12 Question Scheme of marks Marks 16.(a) (b)

(c)

(d)

(45º U, 80º B) / (45º N, 80º W)

605100

605100 – 45

40º U / 40º N

Penggunaan kos 45 70 60 kos 45 = 2969.85 n.m

Nota : Terima jawapan dalam julat 2969.8 – 2970

(50 + 45) 60

67060)4550(

= 8.51 hours

P1P1

K1

K1

N1

P1 K1 N1

K2

K1

N1

12


xMatematik (K1+K2)skema matematik kertas 1 PC SPM 2012Skema kertas 2 matematik spm 2012

SPM Trial Paper Questions and Answeredu... · Mathematics Paper I Ogos/Sept 2012 lr/n jam 1449fl...

Documents

Transcript of SPM Trial Paper Questions and Answeredu... · Mathematics Paper I Ogos/Sept 2012 lr/n jam 1449fl...