Software Matemático

Rodríguez Jorge, Solis Gustavo

Escuela Politécnica del Ejército – Facultad de Ingeniería Mecánica

javiiirodri@hotmail.com

gusolis93@hotmail.com

Abstract- This paper discusses the mathematical software is

software that is used to perform, support or illustrate

mathematical problems; between this type of software are

computer algebra systems and plotters of functions, among

others. Also be detailing the characteristics and requirements

thereof.

I. INTRODUCCION

Software matemático es aquel software que se utiliza para

realizar, apoyar o ilustrar problemas matemáticos; entre este tipo de

software se encuentran los sistemas algebraicos computacionales y

graficadores de funciones, entre otros. Existen grupos y proyectos

dedicados al estudio y difusión de software matemático libre, los

cuales han aportado productos que facilitan el trabajo con estas

herramientas.

II. DESARROLLO DE CONTENIDOS

En el software matemático podemos considerar dos tipos, los

cuales son el software libre y el de licencia.

A. Software libre

Podemos definir software libre como aquel software para el que

tenemos:

Libertad para ejecutarlo en cualquier sitio, con cualquier

propósito y para siempre.

Libertad para estudiarlo y adaptarlo a nuestras necesidades. (Esto exige el acceso al código fuente).

Libertad de redistribución, de modo que se nos permita colaborar con colegas, alumnos.

Libertad para mejorar el programa y publicar mejoras.

Entre algunos ejemplos de software libre tenemos:

1) SAGE: es un sistema algebraico computacional (CAS) que

reúne bajo un solo entorno diversos paquetes de cálculo matemático

avanzados (teoría de grupos, geometría algebraica,...).

Primeramente, SAGE no pretende “reinventar la rueda”, entendiendo esto como re implementar algoritmos que ya existan. Si se quiere añadir una funcionalidad nueva que no esté ya implementada, en vez de implementarla de cero, la forma preferida de actuar es buscar software libre de calidad que ya implemente esta característica e incluirlo en SAGE.

Otra de las características de este sistema es el uso de Python como lenguaje base. A diferencia de otros sistemas de

matemáticas computacionales, que proporcionan su propio lenguaje de programación, los desarrolladores de SAGE han elegido un lenguaje ya existente.

2) GeoGebra: es un sistema de geometría dinámica, cuyo

motor de cálculo es software libre, que añade capacidades

algebraicas, estableciéndose una relación directa entre los objetos de

la ventana algebraica y los de la ventana geométrica.

Fig. 1 Ejemplo de Geogebra

Por un lado, GeoGebra es un sistema de geometría dinámica, es

decir permite realizar construcciones geométricas planas que a

posteriori pueden modificarse dinámicamente.

Así, GeoGebra tiene la potencia de manejar variables vinculadas

a números ofreciendo un repertorio de comandos propios del análisis

matemático, aptos para tareas como identificar puntos singulares de

una función.

Estas dos perspectivas caracterizan a GeoGebra: una expresión

en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana

geométrica y viceversa. Entre los requisitos de Geogebra tenemos:

disponer de una PC con procesador de 2.0 GHz o superior, 1GB de

memoria RAM o superior. Es recomendable tener configurada la

pantalla de la PC con una resolución de 800×600 o superior, Java

Enviroment (versión 1.4.2 o superior).

3) Derive: programa comercial para cálculo matemático

avanzado: variables, expresiones algebraicas, ecuaciones, funciones,

vectores, matrices, trigonometría, etc. Con capacidades de

calculadora científica, puede representar funciones gráficas en dos y

tres dimensiones.

Fig. 2 Ejemplo de Derive

Los requisito para este programa son: que cuenten con Windows

2000 o XP (RAM y los requisitos del procesador son iguales a los del

sistema operativo), Drive CD ROM, y un disco duro de más de 10

MB.

4) LATEX: es un sistema de composición de textos que está

formado mayoritariamente por órdenes construidas a partir de

comandos de TeX —un lenguaje «de nivel bajo», en el sentido de

que sus acciones últimas son muy elementales

LATEX es un conjunto de comandos de marcado usados con un

programa de composición tipográfica TEX, para la preparación ´on

de una gran variedad de documentos. Tanto LATEX como TEX, son

sistemas de software abierto, disponibles gratuitamente. Es posible

modificar y redistribuir odo o parte de ellos. Un documento de

LATEX consta de uno o más ficheros fuente que contienen texto

plano: el contenido junto con los comandos de marcado.

Fig. 3 Ejemplo de LATEX

B. Software con Licencia

1) MATLAB: (abreviatura de MATrix LABoratory,

"laboratorio de matrices") es una herramienta potentísima de

software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado

(IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está

disponible para las plataformas Unix, Windows y Mac OS X.

Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de

matrices, la representación de datos y funciones, la implementación

de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la

comunicación con programas en otros lenguajes y con otros

dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos

herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber,

Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor

de interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las

capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes);

y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets).

Es un software muy usado en universidades y centros de

investigación y desarrollo. En los últimos años ha aumentado el

número de prestaciones, como la de programar directamente

procesadores digitales de señal o crear código VHDL.

Requisitos del sistema: sistema operativo Windows XP Service

Pack 3, Windows XP x64 Edition Service Pack 2, Windows Server

2003, R2 Service Pack 2, Windows Vista Service Pack 2, Windows

Server 2008 Service Pack 2 o R2, Windows 7, procesador Intel o

AMD x86 que soporten instrucciones SSE2, espacio en disco 1GB

solo para Matlab, 3-4 para una instalación típica,

RAM: 1GB, Se recomienda mas de 2GB.

2) Cabri: software comercial de geometría dinámica. Permite

la representación e interacción dinámica con construcciones

geométricas bidimensionales. Cabri-Géomètre es un paquete de cómputo de geometría

dinámica interactiva en tiempo real. Permite hacer la geometría de una manera muy particular: el usuario puede animar una figura desplazándola o deformándola y el resultado se presentará inmediatamente en la pantalla de la computadora. Esta libertad de movimiento permite rebasar los límites impuestos por el papel y el

lápiz de la geometría tradicional. Con Cabri se puede: Construir en forma precisa y rápida usando los componentes

básicos geométricos Controlar el aspecto gráfico de los elementos geométricos

usando simplemente el mouse. Crear macros para hacer construcciones geométricas

complejas. Manipular las figuras geométricas y mirar todas las partes

relacionadas, tales como medidas, las cuales se actualizan automáticamente ante los cambios.

Descubrir relaciones geométricas nuevas las cuales antes no eran evidentes.

TABLA I TABLA DESCRIPTIVA

III. CONCLUSIONES En esta nota hemos pretendido destacar que el software

matemático en general, y en particular el software libre matemático, está teniendo una importancia cada vez mayor, no solamente desde el

punto de vista práctico, sino también desde un punto de vista conceptual. No hemos pretendido dar un listado exhaustivo de todo el software libre matemático disponible, más bien hemos pretendido mostrar unas piezas valiosas de software que pueden ser de gran utilidad para la comunidad matemática. Sólo nos queda animar a los matemáticos a acercarse al software libre, y a utilizarlo, modificarlo, mejorarlo y difundirlo, con toda libertad.

RECONOCIMIENTOS

El presente trabajo fue realizado en honor a los diferentes creadores del software matemático, ya que gracias a ellos hoy gozamos de más facilidad al realizar tareas y trabajos que se los hace con mayor eficiencia y precisión.

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