Resolución Act4 CLASE 4 U2 B con correcciones.docx

8/11/2019 Resolucin Act4 CLASE 4 U2 B con correcciones.docx

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#$ % & 'A #$ ( ) 0

% ) * )& * * *

'A 0 * (

(artiendo del .ra/ico o4tenemos lo si.uiente < de acuerdo a lasde/iniciones < la ta4la lle.amos a re2resentar la si.uiente matri9 dead


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#$ % & 'A0 ( ) 0

) 0 * )

* * 0 *

0 * ( 0

A

=

&os valores o4tenidos en el anlisis ela4orado son en relacinal n8mero decaminos 6ue 2asan 2or un 2unto intermedio6ue unen dos ciudades la cual estare2resenta 2or la entrada de una /ila 2or una columna de la matri9 i

'i re2resentamos en una ta4la de do4le entrada 'e inter2reta de lasi.uiente /orma

#$ % & 'A #$ + ) ( +

% * *0 *& ) - )

'A / ( * /

c7(osi4les cone1iones entre esas ciudades 2asando 2or tres 2untosintermedios3

&a matri9

) A% se.unda 2otencia de A % da in/ormacin so4re el n8mero de

vuelos 6ueunen un 2unto con otro% 2asando 2or un 2unto intermedio < dadalas cone1iones con un nuevo 2unto intermedio 6ue sumado al2unto intermedio

dado 2or

) A% da las cone1iones con dos 2untos intermedios >

( A

7 < con tres

2untos intermedios tenemos

- A.

'ilas cone1iones indirectas 2asan 2or un 2unto intermedio 2ara lle.ar adestino resolvemos elevando la matri9 A a la 2otencia de $% < si lascone1iones indirectas 2asan 2or tres 2untos nos 6ueda:

#$ % & 'A0 ( ) 0

) 0 * )

* * 0 *

0 * ( 0

A

=

0

2

1

0

0 3 2 0


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&os valores o4tenidos en el anlisis ela4orado son en relacin aln8mero de caminos 6ue 2asan 2or tres 2untos intermedios 6ue salen de

i < se diri.en a 3

'i a.re.amos ms cone1iones a otras dos ciudades ms tenemos losi.uiente:

a. El nmero de conexiones directas entrelas distintas ciudades serian :

A

#$ % & 'A A #$ 0 ( ) 0 0

% ) 0 0 ) *& * 0 0 * *

'A 0 * ( 0 *A 0 * * * 0

(artiendo del .ra/ico o4tenemos lo si.uiente < de acuerdo a lasde/iniciones < la ta4la lle.amos a re2resentar la si.uiente matri9 dead


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&os valores o4tenidos son en relacin al n8mero de caminos 6ue 2asan 2orun 2unto intermedio6ue unen dos ciudades% o4servamos 6ue con lade/inicin anterior se veri/ican modi/icaciones en los n8meros de caminoso4tenidos% 6ue en determinadas ciudades disminu i 7 motivo 6ue tenemos ma


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PARTE B

PARTE B. GRUPAL. RECREAR EjEMPLO 28 DEL MATERIAL DE ESTUDIO. Mximo 8 puntos.1 ! mo"imi nto.1. D #ini$ un% nu "% m%t!i& T ' t!%ns#o!m%(i$n ) op !$. SI2. I' nti#i($ int !p! t$ TD*+ , t!%ns#o!m%'o. C%ptu!$ p%nt%,,%s. SI-. Const!u)$ ,% in" !s% ' T. Op !$ (on ,,% so ! +*TD ) o tu"o D ' p%!ti'%. C%ptu!$ p%nt%,,%s. DI/. Di uj$ ,os t!%ns#o!m%'os. SI2'o mo"imi nto. 0O APLIC EL SEGU0DO MO IMIE0TO AL TRA0S3ORMADO E0 PARTE A0T RIOR1. D #ini$ un% nu "% m%t!i& T ' t!%ns#o!m%(i$n ) op !$.2. I' nti#i($ int !p! t$ T+ , t!%ns#o!m%'o. C%ptu!$ p%nt%,,%s.-. Const!u)$ ,% in" !s% ' T. Op !$ (on ,,% so ! T+ ) o tu"o + ' p%!ti'%. C%ptu!$ p%nt%,,%s./. Di uj$ ,os t!%ns#o!m%'os.4. Su i$ , 'o(um nto % un% p,%t%#o!m% ' (o,% o!%(i$n ) (omp%!ti$ n #o!o m i n'o ($'i5o ' ins !(i$n.

APROBADO 16 PU0TOS DE 26. Ent! 5%'o #u !% ' # (7% ) ,u5%!.

PUNT ! " # $ % & ' (

0 0, / /, / 0, / 0 /, /

0 0 0 *, /+ , -) + + +

coordenada x Dcoordenada y

= = =

Para transformar N en otra N ms inclinada, semodi can los primeros valores de lascoordenadas(las x ! los seg"ndos valores, #"e corresponden ala alt"ra, los !, se de$an comoestn.Se prem"ltiplica % por "na matri& c"adrada #"e contenga esa informaci'n de transformaci'n).

0 0, / /, / 0, / 0 /, /

0 0 0 *, /+ , -) + + +coordenada x Dcoordenada y

= = =

*atri& de transformaci'n +

* 0

0 *

Matri9 del trans/ormado 2or T

TD

* 0 0 0, / /, / 0, / 0 /, /

0 * 0 0 0 *, /+ , -) + + +

= =

Definiciones*


7/18

+a matri, de transformacin -T se identificara con la -A o sea T ser/ i0ual a -A . +a identificacin de la matri, -D se identificara con la -B o sea -D ser/ i0ual a -B . +a matri, de transformado por -T se identificara con la -1 o sea 2 ser/ i0ual a -1 !olo para representar en los c/lculos de aplicaciones inform/ticas

1alculo por sistemasinform/ticos*3ttp*44es.onlinemsc3ool.com4mat34assistance4matrix4multipl54

Solucin:

C 2 A 3B 24* 00 * 3

0 0./ /./ 0./ 0 /./ 0 0 0 *./+ .-) + + + 2

&os componentes de la matri5 C se calculan del modo siguiente6

%ara esta aplicacin no se agreglas siguientes l neas, por tener limitacin en el sistema informticoutili5ado !nmeros de columnas", se identifica como *7y )7.

8 *,*7 2 A *,*7 3 ' *,*7 9 A *,)7 3 ' ),*7 22 !4*" 3 0 9 0 3 0 2 0 9 0 2 08 ),*7 2 A ),*7 3 ' *,*7 9 A ),)7 3 ' ),*7 22 0 3 0 9 * 3 0 2 0 9 0 2 0

8 *,* 2 A *,* 3 ' *,* 9 A *,) 3 ' ),* 22 !4*" 3 !0./" 9 0 3 0 2 !40./" 9 0 2 40./

8 *,) 2 A *,* 3 ' *,) 9 A *,) 3 ' ),) 22 !4*" 3 9 0 3 0 2 !4 " 9 0 2 4

8 *,( 2 A *,* 3 ' *,( 9 A *,) 3 ' ),( 22 !4*" 3 !/./" 9 0 3 !*./+" 2 !4/./" 9 !0" 2 4/./

8 *,- 2 A *,* 3 ' *,- 9 A *,) 3 ' ),- 22 !4*" 3 !0./" 9 0 3 ! .-)" 2 !40./" 9 !0" 2 40./

8 *,/ 2 A *,* 3 ' *,/ 9 A *,) 3 ' ),/ 22 !4*" 3 0 9 0 3 + 2 0 9 0 2 0

8 *, 2 A *,* 3 ' *, 9 A *,) 3 ' ), 22 !4*" 3 !/./" 9 0 3 + 2 !4/./" 9 0 2 4/./

8 *,1 2 A *,* 3 ' *,1 9 A *,) 3 ' ),1 22 !4*" 3 9 0 3 + 2 !4 " 9 0 2 4

8 ),* 2 A ),* 3 ' *,* 9 A ),) 3 ' ),* 22 0 3 !0./" 9 * 3 0 2 !0" 9 0 2 0

8 ),) 2 A ),* 3 ' *,) 9 A ),) 3 ' ),) 22 0 3 9 * 3 0 2 0 9 0 2 0

20 40./ 4 4/./ 40./ 0 4/./ 40 0 0 *./+ .-) + + +


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8 ),( 2 A ),* 3 ' *,( 9 A ),) 3 ' ),( 22 0 3 !/./" 9 * 3 !*./+" 2 !0" 9 !*./+" 2 *./+

8 ),- 2 A ),* 3 ' *,- 9 A ),) 3 ' ),- 22 0 3 !0./" 9 * 3 ! .-)" 2 !0" 9 ! .-)" 2 .-)

8 ),/ 2 A ),* 3 ' *,/ 9 A ),) 3 ' ),/ 22 0 3 0 9 * 3 + 2 0 9 + 2 +

8 ), 2 A ),* 3 ' *, 9 A ),) 3 ' ), 22 0 3 !/./" 9 * 3 + 2 !0" 9 + 2 +

8 ),1 2 A ),* 3 ' *,1 9 A ),) 3 ' ),1 22 0 3 9 * 3 + 2 0 9 + 2 +

Grafico

!e0uimos con la misma frecuencia anterior

PUNT ! " # & $ ( % '

Qu matriz calculara y cmo la usara con la matriz del transformado H, para obtener la matriz decoordenadas original? Esto es, cmo procedera, operando con matrices, para obtener las coordenadas dela letra original?

!i TD62

Nuestro 7alor desconocido o inc0nita es -D 8 nos 9ueda*

*

TD H

D T H

=

=

#os 6ueda 6ue 2ara o4tener el valor de D % tenemos 6ue multi2licar lainversa de la matri9 de trans/ormacin >T7 2or 3

:20 40./ 4 4/./ 40./ 0 4/./ 40 0 0 *./+ .-) + + +


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* 0

0 *

0 0./ /./ 0./ 0 /./

0 0 0 *./+ .-) + + + H

=


*

* 0 0./ /./ 0./ 0 /./

0 0 0 *./+ .-)

*

+

0.

0 +* + D T H

= =

Definiciones*

+a matri, de transformacin -T se identificara con la -A o sea T ser/ i0ual a -A . +a matri, de transformado por -2 se identificara con la -B o sea -2 ser/ i0ual a -B .

+a identificacin de nuestra matri, -D se identificara con la -1 o sea D ser/ i0ual a -1 !olo para representar en los c/lculos de aplicaciones inform/ticas


!olucin*

1 A B -,

,

- 3G - -G3G - 3G -G3G -

,3GH 3"$ H H H

D 3G G3G 3G G3G

,3GH 3"$ H H H

&os com2onentes de la matri9 1 se calculan del modo si.uiente:C,%, A ,%, B ,%, A ,%$ B $%,

>-,7 >- 3G7 > 3G7 3G

C,%$ A ,%, B ,%$ A ,%$ B $%$ >-,7 >- 7

C,%; A ,%, B ,%; A ,%$ B $%; >-,7 >-G3G7 >,3GH7 >G3G7 > 7 G3G

C,%" A ,%, B ,%" A ,%$ B $%" >-,7 >- 3G7 > 3"$7 > 3G7 > 7 3G

C,%G A ,%, B ,%G A ,%$ B $%G >-,7 H

C,% A ,%, B ,% A ,%$ B $% >-,7 >-G3G7 H >G3G7 G3G

C,%J A ,%, B ,%J A ,%$ B $%J >-,7 >- 7 H

C$%, A $%, B ,%, A $%$ B $%, >- 3G7 , > 7

C$%$ A $%, B ,%$ A $%$ B $%$ >- 7 ,

C$%; A $%, B ,%; A $%$ B $%; >-G3G7 , >,3GH7 > 7 >,3GH7 ,3GH

C$%" A $%, B ,%" A $%$ B $%" >- 3G7 , > 3"$7 > 7 > 3"$7 3"$

C$%G A $%, B ,%G A $%$ B $%G

, H H H


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C$% A $%, B ,% A $%$ B $% >-G3G7 , H > 7 H H

C$%J A $%, B ,%J A $%$ B $%J >- 7 , H H H

:iris

;o7imiento #

Estos movimientos se los conoce como cortes o tras6uilados 3 En los cortes% laconstante K 2uede asumir cual6uier valor real @2ositivo o ne.ativo-3 De2endiendodel e e% se trata de un corte a lo lar.o del 2rimer e e @o e e =ori9ontal- en un/actor K o de e12ansin a lo lar.o del se.undo e e @o e e vertical- en un /actorK 3 &es corres2onde las si.uientes matrices de trans/ormacin:

PUNT ! " # $ % & ' (

0 0./ /./ 0./ 0 /./

0 0 0 *./+ .-) + + +coordenada x H coordenada y

= ==


* 0

*k


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20 40./ 4 4/./ 40./ 0 4/./ 4

0 4*;+ 4(;) -*;)00 *)/ ;)00 + /(;+ *(;)

&os componentes de la matri5 C se calculan del modo siguiente68 *,* 2 A *,* 3 ' *,* 9 A *,) 3 ' ),* 22 * 3 !40./" 9 0 3 0 2 !40./" 9 0 2 40./

8 *,) 2 A *,* 3 ' *,) 9 A *,) 3 ' ),) 22 * 3 !4 " 9 0 3 0 2 !4 " 9 0 2 4

8 *,( 2 A *,* 3 ' *,( 9 A *,) 3 ' ),( 22 * 3 !4/./" 9 0 3 !*./+" 2 !4/./" 9 !0" 2 4/./

8 *,- 2 A *,* 3 ' *,- 9 A *,) 3 ' ),- 22 * 3 !40./" 9 0 3 ! .-)" 2 !40./" 9 !0" 2 40./

8 *,/ 2 A *,* 3 ' *,/ 9 A *,) 3 ' ),/ 22 * 3 0 9 0 3 + 2 0 9 0 2 0

8 *, 2 A *,* 3 ' *, 9 A *,) 3 ' ), 22 * 3 !4/./" 9 0 3 + 2 !4/./" 9 0 2 4/./

8 *,1 2 A *,* 3 ' *,1 9 A *,) 3 ' ),1 22 * 3 !4 " 9 0 3 + 2 !4 " 9 0 2 4

8 ),* 2 A ),* 3 ' *,* 9 A ),) 3 ' ),* 22 !*;-" 3 !40./" 9 * 3 0 2 !4*;+" 9 0 2 4*;+

8 ),) 2 A ),* 3 ' *,) 9 A ),) 3 ' ),) 22 !*;-" 3 !4 " 9 * 3 0 2 !4(;)" 9 0 2 4(;)

8 ),( 2 A ),* 3 ' *,( 9 A ),) 3 ' ),( 22 !*;-" 3 !4/./" 9 * 3 !*./+" 2 !4**;+" 9 !*./+" 2 -*;)00

8 ),- 2 A ),* 3 ' *,- 9 A ),) 3 ' ),- 22 !*;-" 3 !40./" 9 * 3 ! .-)" 2 !4*;+" 9 ! .-)" 2 *)/ ;)00

8 ),/ 2 A ),* 3 ' *,/ 9 A ),) 3 ' ),/ 22 !*;-" 3 0 9 * 3 + 2 !0" 9 + 2 +

8 ), 2 A ),* 3 ' *, 9 A ),) 3 ' ), 22 !*;-" 3 !4/./" 9 * 3 + 2 !4**;+" 9 + 2 /(;+

8 ),1 2 A ),* 3 ' *,1 9 A ),) 3 ' ),1 22 !*;-" 3 !4 " 9 * 3 + 2 !4(;)" 9 + 2 *(;)

=r/fico*

< 20 40./ 4 4/./ 40./ 0 4/./ 4

0 4*;+ 4(;) -*;)00 *)/ ;)00 + /(;+ *(;)

!e0uimos con la misma frecuencia anterior

PUNT ! " # & $ ( % '


12/18

;atri, in7ertible*

!i TD62


*

TD H

D T H

=

=



* 0

*k

*T =

* 0

*k

* 0

**

-

*T =

Con sistema informtico http://es.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/inverse/

Calculo de la matriz invertible

Solucin:

%ara calcular matri5 invertible apuntemos la matri5 T y tambi=n escribamos a su derec>a una matri5 identidad

6
http://es.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/inverse/http://es.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/inverse/


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* 0 * 0

*;- * 0 *

de ) filas sustraigamos la * l nea, multiplicada respectivamente por *;- * 0 * 0

0 * 4*;- *

esultado:

T 4* 2 * 0

4*;- *

: 20 40./ 4 4/./ 40./ 0 4/./ 4

0 4*;+ 4(;) -*;)00 *)/ ;)00 + /(;+ *(;) ;atri, anterior >2)


* 0 0./ /./ 0./ 0 /./

0 *; + ( ; ) -*; )00 *)/ ; )00 + /(; + *(

* 0.*

- ; )*

D T H = =

Definiciones*

+a matri, de transformacin -T se identificara con la -A o sea T ser/ i0ual a -A . +a matri, anterior -2 se identificara con la -B o sea -2 ser/ i0ual a -B . +a identificacin de nuestra matri, -D se identificara con la -1 o sea D ser/ i0ual a -1 !olo para representar en los c/lculos de aplicaciones inform/ticas


Solucin:

C 2 A 3B 2* 0

4*;- *3

0 40./ 4 4/./ 40./ 0 4/./ 40 4*;+ 4(;) -*;)00 *)/ ;)00 + /(;+ *(;)

2

20 4*;) 4 4**;) 4*;) 0 4**;) 4

0 0 0 1 ;/0 ()*;/0 + + +


8 *,* 2 A *,* 3 ' *,* 9 A *,) 3 ' ),* 22 * 3 !40./" 9 0 3 !4*;+" 2 !40./" 9 !0" 2 4*;)

8 *,) 2 A *,* 3 ' *,) 9 A *,) 3 ' ),) 22 * 3 !4 " 9 0 3 !4(;)" 2 !4 " 9 !0" 2 4

8 *,( 2 A *,* 3 ' *,( 9 A *,) 3 ' ),( 22 * 3 !4/./" 9 0 3 !-*;)00" 2 !4/./" 9 !0" 2 4**;)

8 *,- 2 A *,* 3 ' *,- 9 A *,) 3 ' ),- 22 * 3 !40./" 9 0 3 !*)/ ;)00" 2 !40./" 9 !0" 2 4*;)

8 *,/ 2 A *,* 3 ' *,/ 9 A *,) 3 ' ),/ 22 * 3 0 9 0 3 + 2 0 9 0 2 0

8 *, 2 A *,* 3 ' *, 9 A *,) 3 ' ), 22 * 3 !4/./" 9 0 3 !/(;+" 2 !4/./" 9 !0" 2 4**;)

8 *,1 2 A *,* 3 ' *,1 9 A *,) 3 ' ),1 22 * 3 !4 " 9 0 3 !*(;)" 2 !4 " 9 !0" 2 4

8 ),* 2 A ),* 3 ' *,* 9 A ),) 3 ' ),* 2

2 !4*;-" 3 !40./" 9 * 3 !4*;+" 2 !*;+" 9 !4*;+" 2 0


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8 ),) 2 A ),* 3 ' *,) 9 A ),) 3 ' ),) 22 !4*;-" 3 !4 " 9 * 3 !4(;)" 2 !(;)" 9 !4(;)" 2 0

8 ),( 2 A ),* 3 ' *,( 9 A ),) 3 ' ),( 22 !4*;-" 3 !4/./" 9 * 3 !-*;)00" 2 !**;+" 9 !-*;)00" 2 1 ;/0

8 ),- 2 A ),* 3 ' *,- 9 A ),) 3 ' ),- 22 !4*;-" 3 !40./" 9 * 3 !*)/ ;)00" 2 !*;+" 9 !*)/ ;)00" 2 ()*;/0

8 ),/ 2 A ),* 3 ' *,/ 9 A ),) 3 ' ),/ 22 !4*;-" 3 0 9 * 3 + 2 !0" 9 + 2 +

8 ), 2 A ),* 3 ' *, 9 A ),) 3 ' ), 22 !4*;-" 3 !4/./" 9 * 3 !/(;+" 2 !**;+" 9 !/(;+" 2 +

8 ),1 2 A ),* 3 ' *,1 9 A

),) 3 ' ),1 22 !4*;-" 3 !4 " 9 * 3 !*(;)" 2 !(;)" 9 !*(;)" 2 +

=RA?@1 *

-"ando la *atri& de transformaci'n +

*

0 *

k

LT matri9 de trans/ormacin

LD matri9 de coordenadas3

LTD matri9 del trans/ormado 2or T

!i 7erificamos con otra matri,8 5 aplicamos a nuestra matri, decoordenadas D8 nos resulta lo si0uiente*

PUNT ! " # $ % & ' (

0 0, / /, / 0, / 0 /, /

0 *; + ( ; ) -*; )00 *)/ ; )00 + /( ; + *( ; )coordenada x Dcoordenada y

= = = *atri& anterior


*

0 *

k


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+D

0 0./ /./ 0./ 0 /./

0 *; + ( ; ) -*; )00 *)/ ; )00

*

+

*-

0 /(; +

**( ; )

=

Definiciones*

+a matri, de transformacin -T se identificara con la -A o sea T ser/ i0ual a -A . +a matri, anterior -D se identificara con la -B o sea -D ser/ i0ual a -B . +a matri, transformado de T8 -2 se identificara con la -1 o sea 2 ser/ i0ual a -1

!olo para representar en los c/lculos de aplicaciones inform/ticas

3ttp*44es.onlinemsc3ool.com4mat34assistance4matrix4multipl54

Solucin:

C 2 A 3B 2* *;-0 *

30 40./ 4 4/./ 40./ 0 4/./ 40 4*;+ 4(;) -*;)00 *)/ ;)00 + /(;+ *(;)

2

: 20 4*1;() 4/*;+ 4-(/ ;+00 +/ ;+00 ) 4*)(;() 4(/;+

0 4*;+ 4(;) -*;)00 *)/ ;)00 + /(;+ *(;)


8 *,* 2 A

*,* 3 ' *,* 9 A

*,) 3 ' ),* 22 * 3 !40./" 9 !*;-" 3 !4*;+" 2 !40./" 9 !4*;()" 2 4*1;()

8 *,) 2 A

*,* 3 ' *,) 9 A

*,) 3 ' ),) 22 * 3 !4 " 9 !*;-" 3 !4(;)" 2 !4 " 9 !4(;+" 2 4/*;+

8 *,( 2 A

*,* 3 ' *,( 9 A

*,) 3 ' ),( 22 * 3 !4/./" 9 !*;-" 3 !-*;)00" 2 !4/./" 9 !-*;+00" 2 4-(/ ;+00

8 *,- 2 A

*,* 3 ' *,- 9 A

*,) 3 ' ),- 22 * 3 !40./" 9 !*;-" 3 !*)/ ;)00" 2 !40./" 9 !*)/ ;+00" 2 +/ ;+00

8 *,/ 2 A

*,* 3 ' *,/ 9 A

*,) 3 ' ),/ 22 * 3 0 9 !*;-" 3 + 2 0 9 ) 2 )

8 *, 2 A

*,* 3 ' *, 9 A

*,) 3 ' ), 22 * 3 !4/./" 9 !*;-" 3 !/(;+" 2 !4/./" 9 !/(;()" 2 4*)(;()

8 *,1 2 A

*,* 3 ' *,1 9 A

*,) 3 ' ),1 22 * 3 !4 " 9 !*;-" 3 !*(;)" 2 !4 " 9 !*(;+" 2 4(/;+

8 ),* 2 A

),* 3 ' *,* 9 A

),) 3 ' ),* 22 0 3 !40./" 9 * 3 !4*;+" 2 !0" 9 !4*;+" 2 4*;+

8 ),) 2 A

),* 3 ' *,) 9 A

),) 3 ' ),) 22 0 3 !4 " 9 * 3 !4(;)" 2 0 9 !4(;)" 2 4(;)

8 ),( 2 A

),* 3 ' *,( 9 A

),) 3 ' ),( 22 0 3 !4/./" 9 * 3 !-*;)00" 2 !0" 9 !-*;)00" 2 -*;)00

8 ),- 2 A

),* 3 ' *,- 9 A

),) 3 ' ),- 22 0 3 !40./" 9 * 3 !*)/ ;)00" 2 !0" 9 !*)/ ;)00" 2 *)/ ;)00

8 ),/ 2 A

),* 3 ' *,/ 9 A

),) 3 ' ),/ 22 0 3 0 9 * 3 + 2 0 9 + 2 +

8 ), 2 A

),* 3 ' *, 9 A

),) 3 ' ), 22 0 3 !4/./" 9 * 3 !/(;+" 2 !0" 9 !/(;+" 2 /(;+

8 ),1 2 A

),* 3 ' *,1 9 A

),) 3 ' ),1 22 0 3 !4 " 9 * 3 !*(;)" 2 0 9 !*(;)" 2 *(;)


16/18

=RA?@1

;atri, in7ertible*

!i TD62


*

TD H

D T H

=

=



*

0 *

k

*T =

*

0 *

k

**

-

0 *

*T =

Con sistema informtico http://es.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/inverse/

Calculo de la matriz invertible

Solucin:

%ara calcular matri5 invertible apuntemos la matri5 A y tambi=n escribamos a su derec>a una matri5 identidad6 * *;- * 0

0 * 0 *

de * filas sustraigamos la ) l nea, multiplicada respectivamente por *;- * 0 * 4*;-

0 * 0 *

esultado:

A4* 2 * 4*;-

0 *

: 20 4*1;() 4/*;+ 4-(/ ;+00 +/ ;+00 ) 4*)(;() 4(/;+

0 4*;+ 4(;) -*;)00 *)/ ;)00 + /(;+ *(;)

;atri, anterior >2)

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