Resistencia Puente Grua(1)

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ESCUELA ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO : RESISTENCIA DE MATERIALES DOCENTE : ING. WILSON SÁNCHEZ TAMAYO ALUMNO : LERMO ZÚÑIGA Carlos SEMESTRE : V HUANCAYO -2011 DISEÑO DE UN PUENTE GRUA
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DISEO DE UN PUENTE GRUA

ESCUELA ACADMICA DE INGENIERA CIVIL

CURSO:RESISTENCIA DE MATERIALES

DOCENTE: ING. WILSON SNCHEZ TAMAYOALUMNO:LERMO ZIGA CarlosSEMESTRE:V

HUANCAYO -2011

INDICEINDICE21.INTRODUCCION32.GENERALIDADES42.1. MATRIZ DE CONSISTENCIA42.3. MARCO TEORICO52.4. DESCRIPCION DEL PUENTE GRUA52.4.1. SISTEMA DE IZAJE62.4.2. PROPIEDADES DEL ACERO72.4.3. CARACTERISTICAS DE LAS VIGAS72.5. CALCULOS DE DISEO82.5.1 ANALISIS DE LA VIGA PRINCIPAL8a.CALCULO DE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS8b.CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE Y DEL MOMENTO FLECTOR9c.ANALISIS POR FLEXION PURA11d.ANALISIS DEL ESFUERZO CORTANTE EN LA VIGA11e.ANALISIS DEL ESFUERZO DE CORTE EN LAS PAREDES13f.ANALISIS DE LOS ESFUERZOS PRINCIPALES14g.ANALISIS DE FLUENCIA162.5.2 ANALISIS DE LA VIGA CARRILERA18a.CALCULO DE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS18b.CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE Y DEL MOMENTO FLECTOR18c.ANALISIS POR FLEXION PURA19d.ANALISIS DEL ESFUERZO CORTANTE EN LA VIGA20e.ANALISIS DEL ESFUERZO DE CORTE EN LAS PAREDES21f.ANALISIS DE LOS ESFUERZOS PRINCIPALES23g.ANALISIS DE FLUENCIA252.6. CONCLUSIONES27

1. INTRODUCCION

Los puentes gra son aparatos destinados al transporte de materiales y cargas en desplazamientos verticales y horizontales en el interior y exterior de industrias y almacenes.

En el siguiente trabajo se analizaran los esfuerzos producidos por la carga neta (10ton), tanto en la viga principal (viga de doble alma), como en la viga carrilera (perfil I), adems se analizara si las dimensiones propuestas, son adecuadas y seguras.Los objetivos planteados en el presente trabajo son:Determinar los el esfuerzo axial producido.-Determinar el esfuerzo cortante.-Determinar los esfuerzos cortantes producidos en el ala y el alma.-Determinar los esfuerzos principales.- Analizar la fluencia de la viga.

En el siguiente informe se presenta: una breve descripcin de la gra puente a analizar, se describe sus dimensiones y propiedades; Luego se presenta los clculos de diseo, en donde se calcula los esfuerzos: axiales, cortantes, principales, y se aplica los teoremas de fluencia de Tresca y de Von Mises. Al final se presentan las conclusiones llegadas y analizadas.

2. GENERALIDADES2.1. MATRIZ DE CONSISTENCIA

PROBLEMAOBJETIVOSVARIABLESHIPOTESIS

Cul es el perfil de viga adecuado para que soporte una carga de 10 Tn?GENERAL:

Determinar los esfuerzos y la resistencia de las vigas.

ESPECIFICO:

-Determinar los el esfuerzo axial producido.-Determinar el esfuerzo cortante.-Determinar los esfuerzos cortantes producidos en el ala y el alma.-Determinar los esfuerzos principales.

INDEPENDIENTE:

- Carga total- Peso de a viga- Peso del sistema de izamiento

DEPENDIENTE:

- El esfuerzo axial- El esfuerzo cortante- Los esfuerzos principales

- Una viga principal de doble alma 650 * 430, soporta la carga neta con seguridad.

- Una viga carrilera de perfil I, W 530*82, soporta con seguridad las cargas propuestas.

2.3. MARCO TEORICO

Los puentes gra son aparatos destinados al transporte de materiales y cargas en desplazamientos verticales y horizontales en el interior y exterior de industrias y almacenes.

Constan de una o dos vigas mviles sobre carriles, apoyadas en columnas, consolas a lo largo de dos paredes opuestas de un edificio rectangular.

Los componentes de un puente-gra son:

El puente, se desplaza a lo largo de la nave. El carro, se desplaza sobre el puente y recorre el ancho de la nave. El gancho, va sujeto al carro mediante el cable principal, realizando los movimientos de subida y bajada de las cargas.

2.4. DESCRIPCION DEL PUENTE GRUA

Se diseara un puentegra, que deber tener las siguientes caractersticas: La carga que debe soportar la gra es de 10 toneladas. El ancho de la nave industrial es de 15 metros El desplazamiento longitudinal es de 40 metros, en donde los tramos entre columnas de soporte es de 6 metros.

2.4.1. SISTEMA DE IZAJE

Para la determinacin del sistema de izaje, se utiliz la siguiente tabla de la empresa CHAIN HOIST:

Para los clculos respectivos, se toma al peso del motor mas sistema de izaje = 460 Kg

2.4.2. PROPIEDADES DEL ACERO

La siguiente tabla presenta las propiedades del acero estructural:MaterialDensidadKg/m3TensinMPaCortanteMPaMdulo deElasticidadGPaMdulo deRigidezGPaCoeficienteExpansinTrmica 10-4C

AceroEstructuralASTM-A36786025014520077.211.7

2.4.3. CARACTERISTICAS DE LAS VIGAS

Para el anlisis de la viga principal, se utiliz una viga de doble alma que tiene una longitud de 15 metros, cuyas dimensiones de la seccin, se presentan en el siguiente cuadro:

Peso de la viga = 261 Kg/m

En caso de la viga carrilera, cuya longitud es de 6 metros, las dimensiones de la seccin son:

2.5. CALCULOS DE DISEO2.5.1 ANALISIS DE LA VIGA PRINCIPALa. CALCULO DE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS

Peso de la viga= 2560.41 N/mCarga til= 10 TNPeso del motor y sistema de izaje= 460 KgCarga Muerta= 141 018.75 N

Calculamos las reacciones en los apoyos:

Siendo n la distancia a partir del Punto B, hacia el lugar en donde se aplica la carga til; se tiene:A + B = 141 018.75 N

Tomando momento en B:

38 406.15 * 7.5 + 102 612.6 * n = 15 * A

Entonces:

(n=0)A=19 203.075 NB=121 815.675 N

(n=3)A=39 725.595 NB=101 293.155 N

(n=7.5)A=70 509.375 NB=70 509.375 N

(n=8)A=73 929.795 NB=67 088.955 N

(n=13)A=108 133.995 NB=32 884.755 N(n=15)A=121 815.675 NB=19 203.075 N

b. CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE Y DEL MOMENTO FLECTOR

Si:

(n=0)A=19 203.075 NB=121 815.675 N

[0-15]

V = 19203.075 - 2560.41dXV = -19 203.075

M = 19203.075 -2560.41*XM = 19203.075*X 2560.41*X2/2M =0

(n=7.5)A=70 509.375 NB=70 509.375 N

[0-7.5]

V = 70 509.375 - 2560.41DxV = 70 509.375 2560.41 * XV = 51 306.3

M = 70 509.375 -2560.41*XM = 70 509.375*X 2560.41*X2/2M =456 808.82

[7.5-15]

V = -51 306.3 - 2560.41dXV = -51 306.3 2560.41 * XV = -70 509.375

M =456 808.82 +-51 306.3 -2560.41*XM = 456 808.82-51 306.3*X 2560.41*X2/2M = 0

(n=15)A=121 815.675 NB=19 203.075 N[0-15]

V = 19203.075 - 2560.41dXV = -19 203.075

M = 19203.075 -2560.41*XM = 19203.075*X 2560.41*X2/2M =0

El siguiente grfico, nos muestra el clculo de las reacciones en los apoyos, cuando la fuerza puntual (10ton), se ubica en los extremos y en el centro de la viga; adems se observa el diagrama de fuerza cortante y momento flector.

Se puede observar que el mximo esfuerzo cortante, se genera en los extremos de la viga, y que el mximo momento flector, es producido en el centro de la viga, por tal, los clculos analizaran a la viga en su punto central.

c. ANALISIS POR FLEXION PURA

Las medidas de la viga son:

El centro de gravedad de la seccin est ubicado en Y=325 mm

Se calcula el momento de inercia de la seccin de la viga:Izz=Izz= 2 199 035 500 mm4 Calculo del esfuerzo axial:

La viga presenta un esfuerza axial, mximo en el centro de la viga, en la parte superior presenta esfuerzo de compresin, y en la parte inferior, esfuerzo de tensin.d. ANALISIS DEL ESFUERZO CORTANTE EN LA VIGA

Si las medidas del perfil de la viga es:

Utilizamos la frmula: Calculamos Q:

Si: Izz= 2 199 035 500 mm4 Entonces hallamos el esfuerzo cortante:

El grafico anterior, nos muestra la distribucin de esfuerzos cortantes, a lo largo del alma.

e. ANALISIS DEL ESFUERZO DE CORTE EN LAS PAREDES

Utilizamos la frmula:

Analizamos la seccin:

Calculamos Q:

Si: Izz= 2 199 035 500 mm4 Entonces hallamos el esfuerzo cortante:

s(mm)010204250100215

00.100.200.420.511.012.17

Analizamos el alma de la seccin:

Dnde:

Si: Izz= 2 199 035 500 mm4 Entonces hallamos el esfuerzo cortante:

s(mm)050150250305

3.343.573.894.064.09

Con los clculos anteriores, se obtiene el grafico:

f. ANALISIS DE LOS ESFUERZOS PRINCIPALES

Analizamos el punto crtico:

Calculamos los esfuerzos:

Esfuerzo axial:

M mx.= 456808.82 NY= 0.325 mIzz= 2199035500 mm4

MPaEsfuerzo cortante:

V max. = 70 509.38 NIzz= 2199035500 mm4T= 13 mmQ= 3918325 mm3

El siguiente grfico, nos muestra los esfuerzos calculados:

Utilizamos las formulas:

En donde:

Calculamos el ngulo de giro:

=33.76 MPa

R = 34.10 MPa

Con los datos calculados, se grfica:

g. ANALISIS DE FLUENCIA

Con los datos de los esfuerzos principales, obtenemos el siguiente grafico (circulo de mohrs)

Analizamos con los teoremas:

TRESCA

Si la resistencia a la flexin para el acero es de 250 MPa, se tiene los resultados del anlisis:

De la grfica, se puede observar que los esfuerzos calculados, estn dentro del polgono de Tresca, es decir en la zona segura, con un factor de seguridad de:

VON MISES

Los esfuerzos principales, estn dentro de la zona Segura, con un factor de seguridad de 3.68.

2.5.2 ANALISIS DE LA VIGA CARRILERA

a. CALCULO DE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS

Peso de la viga = 804.42 N/mFuerza = 70 509.38 N

Entonces:A + B = 75 335.9 N

Sabiendo que el mximo esfuerzo se ubica en el centro de la viga: (n=3), las reacciones son:

A=37 667.95 NB=37 667.95 N

b. CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE Y DEL MOMENTO FLECTOR

La longitud de la viga es de 6 metros.

Las reacciones son:A=70 509.375 NB=70 509.375 N

[0-3]

V = 37 667.95 - 804.42.dxV = 37 667.95 -804.42.xV = 35 254.69

M = 37 667.95 -804.42.xM = 37 667.95.x -804.42.x2/2M =456 808.82

[3-6]

V = -35 254.69 - 804.42dXV = -35 254.69 -804.42.XV = -37 667.95

M =109 383.96 +-35 254.69 -804.42.XM = 109 383.96- 35 254.69.x -804.42.x2/2M = 0

c. ANALISIS POR FLEXION PURA

Las medidas de la viga son:

El centro de gravedad de la seccin est ubicado en Y=264 mm

Se calcula el momento de inercia de la seccin de la viga:Izz=Izz= 468067490.88 mm4 Calculo del esfuerzo axial:

d. ANALISIS DEL ESFUERZO CORTANTE EN LA VIGA

Si las medidas del perfil de la viga es:

Utilizamos la frmula: Calculamos Q:

Si: Izz= 468067490.88 mm4 Entonces hallamos el esfuerzo cortante:

El grafico siguiente nos muestra la distribucin del esfuerzo cortante en el perfil de la viga:

e. ANALISIS DEL ESFUERZO DE CORTE EN LAS PAREDES

Utilizamos la frmula:

Analizamos la seccin:

Calculamos Q:

Si: Izz= 468067490.88 mm4 Entonces hallamos el esfuerzo cortante:

s(mm)050100104.5

01.042.072.16

Analizamos el alma de la seccin:

Si: Izz= 468067490.88 mm4 Entonces hallamos el esfuerzo cortante:

s(mm)050100200250264

6.066.967.678.498.588.59

El grafico anterior, nos muestra la seccin transversal de la viga, para el clculo de los esfuerzos cortantes en el alma; el segundo grfico, nos muestra la distribucin de esfuerzos.f. ANALISIS DE LOS ESFUERZOS PRINCIPALES

Analizamos el punto crtico:

Calculamos los esfuerzos:

Esfuerzo axial:

MPaEsfuerzo cortante:

Utilizamos las formulas:

En donde:

Calculamos el ngulo de giro:

=30.85 MPa

R = 32.01 MPa

Con los datos calculados, se grfica:

g. ANALISIS DE FLUENCIA

Con los datos de los esfuerzos principales, obtenemos el siguiente grafico (circulo de mohrs)

Analizamos con los teoremas:

TRESCA

Si la resistencia a la flexin para el acero es de 250 MPa, se tiene los resultados del anlisis:

De la grfica, se puede observar que los esfuerzos calculados, estn dentro del polgono de Tresca, es decir en la zona segura, con un factor de seguridad de:

VON MISES

Los esfuerzos principales, estn dentro de la zona Segura, con un factor de seguridad de 3.68.

2.6. CONCLUSIONES

- La viga principal, para el diseo adecuado, es de doble alma (650 * 430), con una longitud de 15 metros.- Las vigas carrileras, son del perfil I, W 530 * 82, con una longitud de 6 metros.- Los esfuerzos obtenidos en la viga principal son:

- Los esfuerzos obtenidos en la viga carrilera son:

- El factor de seguridad, en la viga principal es de 3.68.- El factor de seguridad obtenido en la viga carrilera es 3.97.- Las vigas analizadas soportan con seguridad la carga propuesta de 10 toneladas.