Practica 9 CurvaReaccion

Instituto Tecnolgico de Aguascalientes

Departamento de Ingeniera Elctrica y Electrnica

Control Digital Prctica 9. Curva De Reaccin De Motor De CD.

1

NDICE

I. OBJETIVO ............................................................................................................................. 2

II. MATERIAL Y EQUIPO ..................................................................................................... 2

III. INTRODUCCIN .............................................................................................................. 2

IV. MARCO TERICO ........................................................................................................... 3

IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL ................................................................................. 6

V. RESULTADOS ..................................................................................................................... 7

VI. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 9

VII. REFERENCIAS .............................................................................................................. 10

VIII. ANEXO I......................................................................................................................... 10

IX. ANEXO II .......................................................................................................................... 15

X. ANEXO III .......................................................................................................................... 21

XI. ANEXO IV ......................................................................................................................... 23


Departamento de Ingeniera Elctrica y Electrnica Control Digital

Prctica 9. Curva De Reaccin De Motor De CD.

2

I. OBJETIVO Obtener la curva de reaccin de un motor de corriente continua.

II. MATERIAL Y EQUIPO

1 Microcontrolador PIC18f452

1 Resistencia de 100

3 Resistencias de 10 K

1 Resistencia de 680

1 Capacitor de 10F

5 Capacitores de 1 F

1 Push-Button

1 Sensor de herradura

1 4n25 foto-transistor NPN

1 Motor de CD

1 Encoder con 15 ranuras

1 circuito integrado 74LS14

1 Tip 121 transistor Darlington

2 Diodos 4n4004

1 Computadora

1 Max 232

1 Cable usb- serial

1 Diodo emisor de luz

1 Conector DB 9

1 Fuente de 5V

1 Fuente de 18 V

1 Xtal de 10 Mhz

III. INTRODUCCIN

Un sistema de control se disea para hacer que un sistema haga lo que se quiere que

haga. Las especificaciones de desempeo de un sistema de control deben cubrir ciertas

caractersticas fundamentales, como estabilidad, calidad de la respuesta y solidez.

Dado el amplio uso de los controladores PID en el mbito industrial (control de

potencia en motores de induccin, control de nivel, caudal y presin en procesos qumicos

entre otros), el uso de microcontroladores para el desarrollo de este tipo de aplicaciones ha

tomado fuerza gracias a la incorporacin de lenguajes de alto nivel que facilitan ampliamente

este tipo de implementaciones, adems de los bajos costos de adquisicin de estos

dispositivos, distribucin de software de desarrollo gratuito, entre otras razones.

Aunque las decisiones de control pueden hacerse ya sea mediante un circuito analgico

o digital. Algunas ventajas del control digital contra el control analgico son:




3

Mayor flexibilidad: Cambiar el algoritmo de control es un asunto de cambiar

software. Hacer cambios en el software en el control digital es ms fcil que cambiar el diseo

del circuito analgico en el control analgico.

Mayor nivel de capacidad de toma de decisiones: Implementar funciones de control

no lineal, funciones lgicas de decisin, acciones condicionales que deben emprenderse,

aprender de la experiencia, todo se puede programar en software. Construir controladores

analgicos con estas capacidades sera una tarea prohibitiva, si no imposible.

IV. MARCO TERICO

Componentes de un control PID digital.

Para analizar a detalle los componentes de un control PID Digital, se propone considerar el

control de un proceso empleando 1) control analgico (ver figura 1), y 2) control digital (ver

figura 2). La nica diferencia es la caja del controlador. En control analgico, todas las seales

son continuas, en tanto que en control digital las seales del sensor se deben convertir en

forma digital, y las decisiones de control digital se deben convertir en seales analgicas para

enviarse al sistema de accionamiento.

Figura 1.- Sistema de control analgico de lazo cerrado

y la naturaleza de las seales implicadas.

Los componentes bsicos de un controlador digital se muestran en la figura 3.8 los cuales son:

1. Unidad de procesamiento central (CPU) para implementar los algoritmos lgicos y de control matemtico (proceso de toma de decisiones).

2. Dispositivos de entrada y salida de estado discreto (es decir, interruptores y lmparas).

3. Convertidor analgico en digital (entrada A/D o PWM) para convertir las seales del sensor de seales analgicas en digitales.

4. Convertidor digital en analgico (salida D/A o PWM) para convertir las decisiones de control tomadas por el algoritmo de control en la unidad de procesamiento central (CPU)




4

de tal forma que la seal analgica pueda comandar al sistema de accionamiento para su

amplificacin.

5. Reloj para controlar la operacin de la computadora digital. La computadora digital es un dispositivo discreto y sus operaciones son controladas por el ciclo de reloj. El reloj es para

la computadora lo que el corazn es para un cuerpo.

Figura 2.- Sistema de control digital.

Implementacin del algoritmo PID digital.

Bolton (2006) menciona que, si se quiere convertir un sistema de control analgico en un

sistema de control digital, y se usan las mismas leyes de control, se necesita encontrar

algoritmos que se aproximen a la funcin de transferencia del controlador analgico, pero en

tiempo discreto. Un algoritmo es un conjunto de operaciones matemticas que se pueden

escribir como instrucciones en un programa de computadora.

Para implementar el algoritmo para el control PID, slo se debe escribir un programa, en algn

lenguaje apropiado, que use alguna aproximacin para calcular la salida del error que se

presente en cualquier instante. De esta forma, la salida se obtiene al multiplicar el valor del

error por pk adicionar el valor del error multiplicado por iK T , sumar a stas el valor previo de

la salida, adicionar stas al valor del error multiplicado por dk T y por ltimo, sustraer el

valor previo del error multiplicado por dk T . De esta forma, el programa en pseudocdigo

sera:

Inicializacin

Es decir, fijar los valores iniciales de salida del controlador, el error en un tiempo anterior, y el

pk , ik y dk periodo de muestreo T .

Lazo

Restaurar el temporizador del intervalo de muestreo.

Leer el error e.

Calcular la salida mediante algn algoritmo PID.

Mostrar el valor de la salida calculada y aplicar la accin de control.

Establecer salida anterior = salida presente y error anterior = error presente.

Esperar el trmino del intervalo de muestreo.




5

Goto lazo

La seleccin del periodo de muestreo, T, que se use con un controlador digital es importante.

Un periodo de muestreo muy largo e informacin acerca de una planta que cambia las

condiciones con rapidez representan una prdida; si el periodo es muy corto y la carga

computacional se incrementa, tambin aumenta la necesidad de un convertidor analgico -

digital rpido. Lo anterior es una breve indicacin de los problemas que involucra la eleccin

del periodo de muestreo que se use.

Algoritmos proporcional, integral y derivativo del control PID digital.

Hasta ahora se ha explicado la forma de implementar un control digital. Sin embargo, es

necesario proponer algoritmos matemticos para aproximar las acciones de control

proporcional, integral y derivativo.

Para implementar el algoritmo de control PID, el compensador debe estar representado en el

dominio discreto. El diagrama de este tipo de controlador es mostrado en la figura 3.6.

El error es determinado por la diferencia entre el set point o salida deseada del proceso y la

salida medida del sistema en determinado tiempo. El error est determinado por la ecuacin

(1).

( ) ( )ke t G G td (1)

donde Gd

representa la salida deseada y ( )kG t indica la salida medida.

La salida de correccin x(t) se evala con la siguiente ecuacin:

( )

( ) ( ) ( )p i dt T

de tx t k e t k e t k

dt (2)

Donde pk , ik y dk son las componentes proporcional, integral y derivativa, respectivamente.

Reescribiendo la ecuacin (2), ( )x t puede expresarse como:

0

( )( ) ( ) [G G (t)]

t

p i d k d

t T

de tx t k e t k dt k

dt (3)

En el tiempo discreto, t KT , donde 1,2,3,...K siendo T el periodo de muestreo. De esta forma,

el tiempo inicial 0 (K 1)Tt , el cual se evala mediante la regla del trapecio, que permite aproximar

una integral definida.

Entonces, la salida de correccin o salida de control integral est representada por:

( 1) ( )

( )2

i i

e K e Kx t K T

(4)

En cuanto a la salida de correccin derivativa, es recomendable considerar ms de un error en la evaluacin

debido a que cuando slo se considera un error, se puede introducir ruido en las mediciones realizadas en un




6

periodo de muestreo. Entonces se propone una aproximacin de alta exactitud basada en expansiones de la

serie de Taylor para encontrar la parte derivativa. La frmula que representa la parte derivativa del control

est dada por la ecuacin 5.

8 ( ) ( 1) 8e[K 2] 8e[K 3]

( )12

d d

e K e Kx t K T

T

(5)

Para implementar un control PID digital, ser necesario programar en el lenguaje apropiado el

siguiente algoritmo:

( 1) ( ) 8 ( ) ( 1) 8e[K 2] 8e[K 3]

( ) (K)2 12

p i d

e K e K e K e Kx t K e K T K T

T

(6)

IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL 1.- Realizar un cdigo de programa en el software de programacin PIC C en el cual se configure

el mdulo de Captura (CCP1) para realizar medicin de lecturas de frecuencias.

Ver ANEXO I.- Cdigo de programa PIC C.

2.- Modificar el programa, en el software de programacin DELPHI, utilizado en la prctica

SISTEMA DE AQUISICIN DE DATOS, para graficar la curva de reaccin el motor de CD, y a su

vez obtener las revoluciones a las que gira el motor de CD.

Ver ANEXO II.- Cdigo de programa DELPHI.

3.- Armar el circuito mostrado en la figura (3).




7

Figura 3.- Circuito de ensayo.

5.- Realizar con conexin del microcontrolador con la computadora. Con el software de

DELPHI obtener 10 tablas con las revoluciones a las que gira el motor de CD.

6.- Realizar un cdigo de programa en el software de programacin MATLAB para obtener

una tabla promedio de las 10 tablas con el valor de las revoluciones a las que gira el motor de CD.

Ver ANEXO III.- Cdigo de programa MATLAB.

7.-Demosostrar los resultados obtenidos y establecer conclusiones.

V. RESULTADOS Se obtuvieron 10 tablas con 600 muestras de las revoluciones a las que gir el motor de corriente

continua, en un tiempo de desborde el timer de 52 mili-segundos. En la tabla se puede observar que

entre ms aumenta el valor del tiempo aumenta el valor de revoluciones. Esto se puede observar en la

tabla (1).

Ver ANEXO IV.-Tabla de Curva de reaccin.




8

En la figura (4) se observa curva obtenida de 1 de las 10 tablas. Se observa una curva de

exponencial donde en el origen de la curva se denota un escaln, ya que el timer se desborda ms

rpido de la cantidad de revoluciones a las que gira el motor. Mientras ms pasa el tiempo el motor

adquiere ms velocidad y se muestrean ms cantidad de revoluciones del motor.

Figura 4.- Curva de reaccin obtenida de 1 tabla.

En la figura (5) se observa un curva obtenida a partir de promediar la 10 tablas obtenidas. Se

observa una curva ms definida y con menos rizos de variacin.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

500

1000

1500

2000

2500

Tiempo (S)

Velo

cid

ad (

RP

M)

Curva de reaccion de velocidad experimetal




9

Figura 5.- Cura de reaccin obtenida del promedio de 10 tablas.

VI. CONCLUSIONES Con la curva de reaccin de un motor de CD se logr obtener la funcin de transferencia del

mismo. Sabiendo la funcin de transferencia de la planta se le puede integrar un controlador PID con el

cual se le har control de velocidad al motor de CD.

El mtodo de obtencin de la funcin de trasferencia del motor ya que se est obteniendo a

partir de las revoluciones a las que gira el motor y no conociendo otros parmetros ms importantes

con la corriente que pasa sobre el motor que nos permitiera conocer de manera ms real la funcin de

trasferencia del motor

Se la ley de control nos mostr la realidad sobre los daos que puede tener una planta al

aplicarle control. De manera terica se puede demostrar el funcionamiento de la planta aplicndole un

control pero de manera fsica se denotan las limitaciones que puede tener la planta al tener ese control.

El ejemplo que se mencion en clase, que se puede demostrar de manera terica que se puede

llegar de un lugar a otro en un tiempo muy corto de tiempo pero de manera fsica se tienen la

limitaciones como la cantidad de energa que se necesitara para ejercer dicha accin. Otra

consideracin, si la masa del aparato aguantara tanta presin, etc.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

500

1000

1500

2000

2500

Tiempo (S)

Velo

cid

ad (

RP

M)

Curva de reaccion de velocidad promediada




10

VII. REFERENCIAS OGATA, K. (2003) Ingeniera de control moderna.Prentice Hall.

VIII. ANEXO I

#include

#BIT LED = 0xf82.0

//#Bit BIT_M = 0xf82.1 //bit para monitrear con el osciloscopio la CORECTA GENERACION

// de la frecuencia de muestre

#bit MOTOR = 0xf82.1

#bit BIT_M= 0xf81.0

//**SECCIN DE REGISTROS DEDICADOS AL MANEJO DEL MODULO DE CAPTURA

#BYTE T3CON = 0xFB1 //resgistro de control del timer 3 pagina 47 del manual

#byte CCP1CON = 0xFBD //registro de control del modulo de captura 1

#bit TMR3IF = 0xFA1.1 //bandera del desborde del timer 3 PIR2

#byte CCPR1L = 0xFBE // registro del modulo de cpatura 1

#byte CCPR1H =0xFBF // registro del modulo de cpatura 1

//----- Directiva de configuracion del puerto serial Asincrono USUART-RS232

//++++++++++ 06 de MAYO de 2015*********************

// Medicin de frecuencia con el mdulo de compracin.

#use RS232 (BAUD=9600, XMIT=PIN_C6, RCV=PIN_C7,RESTART_WDT,ERRORS)

// ----- Seccion de variabls Globales------

unsigned char BUF_DAT [600];

Boolean BAND_DIG, BAND_LISTO;

int16 PUNT,i;

//varible asociada al modulo de captura

unsigned int16 TIE_CAP;

void flash(int tie)

{




11

LED=1;

delay_ms(tie);

LED=0;

delay_ms(tie);

LED=1;

delay_ms(tie);

LED=0;

delay_ms(tie);

RESTART_WDT();

return;

}

//----------SUBRUTINA QUE EFECTUA LA PRUEBA DEL MODULO DE CAPTURA

void PRUEBA_MOD_CAP(void)

{

float FREC;

FREC=TIE_CAP; // se asigna el tiempo del mdulo de captura a varibale general

FREC=FREC*100E-9*8;//se convierte las cuentas del timer3 CCP1 en tiempo

FREC=1/FREC; //tiempo a frecuencia

printf("Frecuencia = %5.2f \n Tiempo = %lu \n\r",FREC, TIE_CAP );

delay_ms(500);

RESTART_WDT();

return;

}

//-----------subritina de servicio de interrupcion de cmunicacion Serial----

#INT_RDA

void INT_REC_SERIAL (void)

{

if(kbhit())

{




12

//PUTC(GETC());

if (GETC()=='D')

{

BAND_DIG=TRUE;

MOTOR=1;

}

}

RESTART_WDT();

return;

}

#INT_CCP1

void INT_MOD_CCP1 (void)

{

if (TMR3IF ==0)

{

CCP1CON=0; // DETIENE EL MODULO DE CAPTURA

TIE_CAP=CCPR1H; //LEO LA PARTE ALTA DEL MODULO DE CAPTURA

TIE_CAP




13

}

#INT_TIMER0

void INT_SOB_TM0(void)

{

BIT_M=~BIT_M;

if(BAND_DIG)

{

if (PUNT




14

set_tris_c(0b10000100);//rc2 debe ser una entrada digital

set_tris_d(0x00);

set_tris_e(0x00);

SETUP_ADC(ADC_CLOCK_INTERNAL);

//SETUP_ADC(ALL_ANALOG);

setup_adc_ports(ALL_ANALOG);

set_adc_channel(0); // Captura RA0

SETUP_TIMER_0(T0_INTERNAL|T0_DIV_1);

SET_TIMER0(65535-10000); // se obliga al timer a generar 1 Khz de Frecuencia de muetreo

//***CONFIGURACIN DEL MODULO DE CAPTURA

#ASM

MOVLW 0B11111001 //0xF9

MOVWF T3CON

#ENDASM

CCP1CON =0x04; //pagina 119 del manual se habilita el modulo de captura cada flanco de bajada

enable_interrupts(INT_TIMER0);

enable_interrupts(GLOBAL);

enable_interrupts (INT_RDA);

enable_interrupts (INT_CCP1);

RESTART_WDT();

return;

}

//CUERPO DEL PROGRAMA PRINCIPAL

void main()

{

INI_CPU();

flash (200); // Estoy vivo (^_^)

BAND_DIG=FALSE;




15

BAND_LISTO=FALSE;

PUNT=0;

MOTOR=0;

while(1)

{

if(BAND_LISTO)

{

MOTOR=0;

for (i=0;i




16

BitBtn1: TBitBtn;

Series1: TLineSeries;

CheckBox1: TCheckBox;

SerialPort1: TSerialPort;

SaveDialog1: TSaveDialog;

BitBtn2: TBitBtn;

BitBtn3: TBitBtn;

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure ComboBox1Change(Sender: TObject);

procedure BitBtn1Click(Sender: TObject);

procedure SerialPort1AfterReceive(Sender: TObject; data: String);



private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

//**********Seccion de variables globlales de tipo privado************//

bufer_datos:array[0..1000] of integer;

NOMBARCH:Text;

NOMBRE_RUTA:String; //Variables dedicadas al manejo de archivos

implementation

{$R *.dfm}

//Subrutina que efectua la inicializacion del puerto serial asincrono

procedure Ini_serial;

begin




17

With Form1 do

begin

serialport1.BaudRate:=TBaudRate(6); //se le pone el numero de velocidad que es 9600

serialport1.DataBits:=TDataBits(4); //son 8 bits de datos.

serialport1.StopBits:=TStopBits(0); //1 bit de paro.

serialport1.FlowControl:=TFlowControl(0); //No hay control de flujo.

serialport1.ParityType:=TParityType(0); //No se maneja pariedad.

if (serialport1.OpenPort(TcommPort(ComboBox1.ItemIndex))) then

begin

GroupBox1.Caption:='Puerto Abierto';

end

else

begin

GroupBox1.Caption:='Puerto no valido';

ShowMessage('Puerto '+ComboBox1.Text+' invalido');

end

end;

end;

//***************Evento Genrado al crearse el formulario****************

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

Form1.Caption:='Sistema de Adquision de Datos';

ComboBox1.ItemIndex:=0; // Apunta al texto "COM1"

ComboBox1.Text:=ComboBox1.Items[ComboBox1.ItemIndex];

Ini_serial();

end;

//***Evento generado al solicitar el cambio de puerto serial***

procedure TForm1.ComboBox1Change(Sender: TObject);

begin




18

Ini_serial();

StatusBar1.SimpleText:='Se ha cambiado el puerto serial a '+ComboBox1.Text+' y el resultado es

'+GroupBox1.Caption;

end;

//***Evento genardo al presionar el boton de solicita****

procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);

begin

if(SerialPort1.PortIsOpen) then

begin

SerialPort1.SendData('D',1); //Se envia un byte al procesasor.

StatusBar1.SimpleText:='Se ha enviado comando de solicitud de datos al Microcontrolador';

end

else

begin

ShowMessage('Operacion no valida con puerto cerrado');

StatusBar1.SimpleText:='Intento no vlido de envio de datos';

end;

end;

//***Evento generado al recibir datos seriales*****

procedure TForm1.SerialPort1AfterReceive(Sender: TObject; data: String);

var

cadena,seg_cadena:string;

tot,i,punt:Integer;

begin

cadena:=data; //Guardo la cadena en otra variable.

tot:=length(cadena);

punt:=1;

for i:=1 to trunc(tot/4) do

begin




19

seg_cadena:='$'+cadena[punt]+cadena[punt+1]+cadena[punt+2]+cadena[punt+3];//Se

extrae cada una de las palabras.

bufer_datos[i]:=StrToIntDef(seg_cadena,0);

//inc(punt,2); //punt+=2.....punt=punt+2

inc(punt,4);

end;

Series1.Clear; //Borra el graficador.

for i:=1 to trunc(tot/4) do

begin

series1.Add(bufer_datos[i],'',clBlue); //Esto no hace grafico.

end;

if CheckBox1.Checked then

begin

SerialPort1.SendData('D',1);

end

end;

//*******Evento generado al presionar el boton de guardar archivo******//


var

i:Integer;

CADENA:String;

TIEMPO,FREC,VELOCIDAD:Real;

begin

StatusBar1.SimpleText:='Comienza almacenamiento de archivo';

SaveDialog1.Title:='Guarda archivo de reaccion';

SaveDialog1.DefaultExt:='*.txt';

if (SaveDialog1.Execute) then

Begin

NOMBRE_RUTA:=SaveDialog1.FileName; //Devuelve el nobre y la ruta




20

//ShowMessage(NOMBRE_RUTA);

AssignFile(NOMBARCH,NOMBRE_RUTA); //Se asocia la variable de software a hardware.

rewrite(NOMBARCH); //Abre un archivo LO HACE NUEVO Y/O BORRA SI EXISTIA EL

ARCHIVO.

//writeln(NOMBARCH,'Prueba de primer archivo');

for i:=0 to 599 do

begin

TIEMPO:=bufer_datos[i]*100E-9*8; //Tiempo de duracion del modulo de captura.

if TIEMPO0 then

FREC:=1/TIEMPO //Frecuecnia en Hertz.

else

FREC:=0;

VELOCIDAD:=(FREC*60)/15; //RPM

CADENA:=IntToStr(i)+chr(9)+FloatToStrF(VELOCIDAD,ffFixed,7,1); //Char(9)=Tabulador.

writeln(NOMBARCH,CADENA);

end;

closeFile(NOMBARCH); //Cierra el archvo para poder manipularlo.

StatusBar1.SimpleText:='Se ha guardado archivo en: '+NOMBRE_RUTA;

end

else

Begin

StatusBar1.SimpleText:='Se ha cancelado el procedo de almacenar archivo';

end;

end;

//*****************Evento que genera Prueba del sistema**********************//


var

i:Integer;

t:Real;




21

begin

for i:=0 to 599 do

begin

t:=i*(1/1000);

bufer_datos[i]:=trunc(4000-(4000*exp(-9.051*t)));

Series1.Add(bufer_datos[i],'',clBlue);

end;

end;

end.

X. ANEXO III

%**************************************************************************

% PROGRAMA QUE OBTIENE LA APROXIMACIN A UNA FUNCIN DE TRANSFERENCIA

% DE PRIMER ORDEN DEL MOTOR DE CD PARTIENDO DE LA CURVA DE REACCIN DE

% VELOCIDAD.

%**************************************************************************

clc;

clear all;

disp('Obtencin de la funcin de transferencia del motor de CD');

%**************************************************************************

% CAPTURA DE DISCO LA CURVA DE REACCION

%**************************************************************************




22

load curva_1.txt

load curva_2.txt

load curva_3.txt

load curva_4.txt

load curva_5.txt

load curva_6.txt

load curva_7.txt

load curva_8.txt

load curva_9.txt

load curva_10.txt

CURVA1=curva_1;

CURVA2=curva_2;

CURVA3=curva_3;

CURVA4=curva_4;

CURVA5=curva_5;

CURVA6=curva_6;

CURVA7=curva_7;

CURVA8=curva_8;

CURVA9=curva_9;

CURVA10=curva_10;

CURVA_TOTAL=(CURVA1+CURVA2+CURVA3+CURVA4+CURVA5+CURVA6+CURVA7+CURV

A8+CURVA9+CURVA10)/10;

%**************************************************************************

% EXTARER CARACTERISTICAS DE LA CURVA

%**************************************************************************




23

tie=CURVA_TOTAL(:,1);

VEL=CURVA_TOTAL(:,2);

Fs=1000;

Ts=1/Fs;

tie=tie*Ts;

t=tie(1:600);

RPM=VEL(1:600);

%**************************************************************************

% SE GRAFICA LA CURVA DE REACCION DE VELOCIDAD REAL

%**************************************************************************

figure(1);

plot(t,RPM,'r');

xlabel('Tiempo (S)');

ylabel('Velocidad (RPM)');

title('Curva de reaccion de velocidad experimetal');

XI. ANEXO IV

TABLA DE CURVA DE REACCIN

Muestras Revoluciones

0 0

1 76.3

2 76.3

3 76.3

4 76.3

5 76.3

6 76.3

7 76.3

8 76.3

9 76.3

10 76.3

11 76.3

12 76.3




24

13 76.3

14 76.3

15 76.3

16 76.3

17 76.3

18 76.3

19 76.3

20 76.3

21 76.3

22 76.3

23 76.3

24 76.3

25 76.3

26 76.3

27 76.3

28 76.3

29 76.3

30 76.3

31 76.3

32 76.3

33 76.3

34 76.3

35 76.3

36 76.3

37 76.3

38 76.3

39 76.3

40 76.3

41 76.3

42 76.3

43 76.3

44 76.3

45 286.8

46 286.8

47 286.8

48 286.8

49 286.8

50 286.8

51 286.8

52 286.8

53 286.8




25

54 286.8

55 286.8

56 373.6

57 373.6

58 373.6

59 373.6

60 373.6

61 373.6

62 373.6

63 373.6

64 373.6

65 441.7

66 441.7

67 441.7

68 441.7

69 441.7

70 441.7

71 441.7

72 441.7

73 498.3

74 498.3

75 498.3

76 498.3

77 498.3

78 498.3

79 498.3

80 548.7

81 548.7

82 548.7

83 548.7

84 548.7

85 548.7

86 548.7

87 592

88 592

89 592

90 592

91 592

92 592

93 633.2

94 633.2




26

95 633.2

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