Modification des gains de régulation placement de pole
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Institut Universitaire de Reliz Spécialité Automatique Maste Série de TD : Module Comma Exercice1 : (Placement de Modification des gains de rég Soit le système du premier ordre corrigé par un régulateur Proportionnel (P) donné par le gain K c : 1) Calculez la fonction de L pour K c =10. 2) Calculez la précision (err 3) Calculez le gain K c qui pe échelon. Exercice2 : (Régulateur ad On se propose de déterminer les régulateur PID numérique de str un procédé de fonction de trans bloquée ) (z H . Voici le schéma b et T sont des polynômes exprim mesure, R(z) est la consigne et U régulateur cad la commande. On fixe le modèle du régulateur ) ( ) ( ) ( 1 1 1 1 1 − − + − = z s z z S , 2 1 1 0 − − + + = = z r z r r z T z R ) ( ) ( 1) Exprimez l’équation La fonction de trans 1 1 2 1 1 1 − − + + + = a z a b z b z H ) ( 2) 3) zane er 2 - SEM1 ande adaptative et Prédictive e pole : gulation placement de pole) e Laplace de l’erreur de cette boucle de régulation reur statique) du système e(∞) pour une entrée ermet d’avoir une erreur statique e(∞) =0,02 av daptatif RST : régulateur RST à para ma es paramètres d’un ructure RST qui asservit sfert échantillonnée bloc de ce régulateur. RS més en Z -1 . Y(z) est la U(z) est la sortie du r RST comme suit: 2 − de U(z) du régulateur en fonction de X(z) et de sfert bloqueur y compris est : 2 2 2 − − z a z ) (t r K - ) (t e Dec 2017 T. Benmiloud n ) ( p E . e échelon unitaire. vec une entrée aitres fixes ) Y(z). p + 5 10 ) (t y
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Institut Universitaire de RelizSpécialité Automatique Master 2 Série de TD : Module Commande adaptative et Prédictive
Exercice1 : (Placement de pole
Modification des gains de régulation placement de pole
Soit le système du premier ordre
corrigé par un régulateur
Proportionnel (P) donné
par le gain K c :
1) Calculez la fonction de Laplace de l’erreur de cette boucle de régulation
pour Kc =10.
2) Calculez la précision (erreur statique)
3) Calculez le gain Kc qui permet d’avoir une erreur statique e(
échelon.
Exercice2 : (Régulateur adaptatif RST
On se propose de déterminer les
régulateur PID numérique de structure RST qui asservit
un procédé de fonction de transfert échantillonnée
bloquée )(zH . Voici le schéma bloc de ce régulateur. RS
et T sont des polynômes exprimés en Z
mesure, R(z) est la consigne et U(z) est la sortie du
régulateur cad la commande.
On fixe le modèle du régulateur RST comme suit
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1
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−−−−−−−− ++++−−−−==== zszzS ,
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−−−−−−−− ++++++++======== zrzrrzTzR )()(
1) Exprimez l’équation de U(z) du régulateur en fonction de
La fonction de transfert bloqueur y compris est
1
1
2
1
1
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−−−−
++++++++
++++====
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2)
3)
zane Spécialité Automatique Master 2 - SEM1
Module Commande adaptative et Prédictive
Placement de pole :
Modification des gains de régulation placement de pole)
Soit le système du premier ordre
la fonction de Laplace de l’erreur de cette boucle de régulation
(erreur statique) du système e(∞) pour une entrée échelon
qui permet d’avoir une erreur statique e(∞) =0,02 avec
Régulateur adaptatif RST : régulateur RST à para maitres fixes
On se propose de déterminer les paramètres d’un
régulateur PID numérique de structure RST qui asservit
un procédé de fonction de transfert échantillonnée
Voici le schéma bloc de ce régulateur. RS
et T sont des polynômes exprimés en Z-1
. Y(z) est la
R(z) est la consigne et U(z) est la sortie du
le modèle du régulateur RST comme suit:
,
2−−−−
Exprimez l’équation de U(z) du régulateur en fonction de X(z) et de
La fonction de transfert bloqueur y compris est :
2
2
2
−−−−
−−−−
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-
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Dec 2017
T. Benmiloud
la fonction de Laplace de l’erreur de cette boucle de régulation )(pE .
pour une entrée échelon unitaire.
avec une entrée
: régulateur RST à para maitres fixes )
(z) et de Y(z).
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10
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Institut Universitaire de RelizSpécialité Automatique Master 2 Série de TD : Module Commande adaptative et Prédictive
Exercice 3 : (commande adaptative par optimisation
Modification des gains de régulateur par un critère quadratique
Soit le système du premier ordre
et la référence ets un échelon unitaire
Déterminer la valeur optimale du gains K
zane Spécialité Automatique Master 2 - SEM1
Module Commande adaptative et Prédictive
(commande adaptative par optimisation :
Modification des gains de régulateur par un critère quadratique)
Soit le système du premier ordre corrigé par la boucle suivante :
t la référence ets un échelon unitaire:
Déterminer la valeur optimale du gains K tel que:
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Dec 2017
T. Benmiloud
