Modelación de un Puente Metálico Ferroviario de Armadura
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1 Modelación de un Puente Metálico Ferroviario de Armadura Autor: Isaac Yaw Asare Tutor: Ing. Alejandro Fernández Brito Santa Clara 2009-2010
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Modelación de un Puente Metálico Ferroviario de Armadura
Autor: Isaac Yaw Asare
Tutor: Ing. Alejandro Fernández Brito
Santa Clara
2009-2010
I
PENSAMIENTO
The best preparation for tomorrow is to do today’s work superbly well.
Sir William Osler
II
DEDICATORIA
Este trabajo está dedicado a toda mi familia, especialmente a mi mama Agnes Pentiwah, a mi hermano Mark Pimpong, a mi tutor y todos los profesores que han contribuido a mi formación profesional.
III
AGRADECIMIENTO
En primer lugar quisiera agradecer a Dios todos Poderoso por guiar y protegerme durante todo el tiempo.
A mi familia y mis hermanos por sus apoyos inmensos.
A mi tutor Ing. Alejandro Fernández Brito por brindarme todos sus conocimientos, experiencias y sobre todo su ayuda y su tiempo.
A todos los profesores de la Facultad de Construcciones que me impartieron sus conocimientos durante todos estos años, que ellos han sido un buen ejemplo para mí.
A una persona muy especial y significativa en mi vida, que gracias a su apoyo y su amor, te quiero Nanipo Yendoume Pelagie (PEPE). A todos mis amigos y compañeros que me han apoyado en mi vida estudiantil.
IV
RESUMEN
En la tesis se realiza un estudio del estado técnico de un puente metálico ferroviario de
armadura, motivado por alteraciones que han sufrido sus elementos componentes. Los
estudios comprendieron estudio de documentación existente, levantamiento patológico
y estructural, realización de ensayos al acero que compone la estructura del puente,
ensayos de carga no destructivos, modelación estructural y se analizaron los resultados
de los mismos. Haciendo uso del modelo que mejores resultados daba comparándolos
con los resultados de un ensayo diagnostico, se determino el tren crítico y se evaluó la
estructura por dos métodos tensiones admisibles y estados límites para el tren critico.
Se estimo la carga equivalente accidental móvil que es capaz de soportar la estructura
por los dos métodos antes mencionados y se realizo el diagnostico técnico del puente
atreves de todos los estudios y análisis realizados.
V
SUMMARY
This thesis was realized to study the technical state of a metal rail bridge made up of
truss elements. It was realized due to some alterations that the bridge elements and
components have suffered. The study comprises with, study of existing documentation,
pathological and structural aspect of the bridge, laboratory test of the steel, non
destructive load test, structural modeling were realized, and the results were analyzed,
making use of the model that offer better results when it is compared with the result
obtained from the diagnostic test. The critical train was determined and the structural
aspect of the bridge was determined by two methods: permissible tensions and Limits
states. The estimated equivalent live load that the bridge structure can support was also
calculated by the above mentioned methods and all the studies, technical diagnostics of
the bridge were realized from the results obtained.
VI
Tabla de Indice 1.1 ESTADO DE ARTE DE LA TEMATICA ............................................................................................. 15
1.2 Puentes metálicos de armadura ferroviarios. ............................................................................. 15
1.3 Partes fundamentales de puentes de armadura: ....................................................................... 16
1.4 Trabajo estructural según mecánica clásica de los elementos de las Armaduras. ..................... 18
1.5 Secciones de los elementos de la armadura: .............................................................................. 18
1.6 Aparatos de Apoyo:..................................................................................................................... 19
1.7 Métodos de evaluación experimental ........................................................................................ 20
1.8 Ensayos Diagnósticos .................................................................................................................. 20
1.9 Ensayos de Prueba ...................................................................................................................... 21
1.10 Evaluación aplicando ensayos de diagnóstico y modelación ...................................................... 22
1.11 Ensayos e instrumentación ......................................................................................................... 23
1.12 Definiciones de extensométricas. Conceptos básicos ................................................................ 24
1.13 Clasificación de las medidas extensométricas: ........................................................................... 24
1.14 Modelación de estructuras ......................................................................................................... 27
1.15 Modelación numérica aplicada ................................................................................................... 29
1.16 Clasificación del esquema general de los análisis de la modelación a partir de subdividirlo en
diferentes etapas: ................................................................................................................................... 32
1.17 Modelación con manifestaciones patológicas. ........................................................................... 35
1.18 Análisis de los resultados ............................................................................................................ 35
1.19 Calibración del modelo. .............................................................................................................. 36
1.20 Características específicas de los puentes metálicos ferroviarios. ............................................. 36
1.21 La seguridad en puentes ferroviarios. ........................................................................................ 37
1.22 Principales acciones y cargas a considerar en puentes metálicos ferroviarios con cama de
madera. ................................................................................................................................................... 37
1.23 Caracterización de las deficiencias de los puentes. .................................................................... 38
1.24 Deterioros más comunes en la superestructura de puentes metálicos de ferrocarril. .............. 39
1.25 Deterioros más frecuentes en puentes de acero de ferrocarril según tipología. ....................... 41
1.26 Evaluación de Puentes Metálicos Ferroviarios. Particularidades y métodos. ............................ 44
1.27 Factor de Evaluación. .................................................................................................................. 46
1.28 Método de Evaluación para Puentes Ferroviarios Metálicos en Cuba. ...................................... 47
1.29 Conclusiones Parciales del Capítulo. ........................................................................................... 50
VII
2.1 Puente de Armadura de ferroviario. ........................................................................................... 51
2.2 Descripción general de puente. .................................................................................................. 51
2.3 Los principales deterioros, daños y deficiencias detectados en puente. ................................... 55
2.4 Resume del Análisis del Estado técnico y patológico. ................................................................ 57
2.5 Ensayos realizados al acero que compone la estructura del puente:......................................... 58
2.6 Análisis micro-estructural. .......................................................................................................... 59
2.7 Ensayos mecánicos. .................................................................................................................... 59
2.8 Prueba de carga. ......................................................................................................................... 60
2.9 Sistema de Instrumentación. ...................................................................................................... 61
2.10 Adquisición de datos. .................................................................................................................. 62
2.11 Puntos de Instrumentación. ........................................................................................................ 62
2.12 Resultados de los ensayos estáticos. .......................................................................................... 64
2.13 Análisis de los resultados de las pruebas estáticas. .................................................................... 66
2.14 Resultados de las pruebas dinámicas: ........................................................................................ 66
2.15 Mediciones del acelerómetro: .................................................................................................... 67
2.16 Análisis de los resultados de las pruebas Dinámicas. ................................................................. 68
2.17 CONCLUSIONES DEL CAPITULO II ................................................................................................ 69
MODELCION DEL PUENTE METALICO FERROVIARIO EN EL SOFTWARE PROFESIONAL
SAP. ........................................................................................................................................................... 70
3.1 Modelación de la geometría: ...................................................................................................... 70
3.2 Modelación de las Cargas: .......................................................................................................... 70
3.3 Condiciones de apoyo ................................................................................................................. 72
3.4 Modelo plano (2D) y espacial (3D). ............................................................................................. 73
3.5 Descripción de los modelos: ....................................................................................................... 74
3.6 Comparación de las tensiones de los modelos con las del ensayo estático. .............................. 77
3.7 Evaluación operacional. .............................................................................................................. 79
3.8 Chequeos de los elementos por Tensiones Admisibles .............................................................. 79
3.9 Chequeo de momento en la viga longitudinal ............................................................................ 80
3.10 Chequeo de los elementos a tracción y compresión por Tensiones Admisibles. ....................... 81
3.11 Chequeo tensiones admisibles de los elementos por cortante: ................................................. 86
3.12 Chequeos de los elementos por Estados Límites ........................................................................ 87
3.13 Calculo de capacidad de carga. ................................................................................................... 94
VIII
3.14 Deformación en el centro de luz ................................................................................................. 97
3.15 CONCLUSIONES DEL CAPITULO III ............................................................................................... 98
3.16 RECOMENDACIÓNES ................................................................................................................... 99
3.17 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................................................. 100
9
INTRODUCCION
El ferrocarril en cuba consta de casi 200 años de antigüedad, pues fue introducido a
principio del siglo XIX en la provincia de Habana. Este está entre los diez primero del
mundo, entre los tres primero de América y de América latina es el primero e incluso
está por delante del ferrocarril español a pesar de que por aquellos tiempos los
cubanos estaban colonizados por España
en la mayor de las Antillas el transporte por tren es un medio insustituible; pues no hay
nada que pueda superar las largas distancias de nuestro país y sea económicamente
factible, la confirmación de la afirmación anterior son las más de 250000 toneladas de
mercancías y los más de 10milliones de pasajeros transportados en el año 2006.
En cuba la situación económica de los últimos 18 años no ha permitido mantener un
régimen de conservación adecuado, lo que unido al desgaste por el uso de los puentes
ferroviarios, ha agravado la situación, aumentándose el deterioro en muchos de ellos y
por lo tanto el detrimento de su estado técnico y su condición estructural, existe la
voluntad en el país de acometer la conservación no solo de los puentes, sino de todo el
sistema de la red ferroviaria nacional, por lo que se hace necesario un estudio profundo
y la realización de investigaciones científicas que permitan establecer un sistema de
conservación.
Desde el punto de vista técnico - económico es necesario realizar un estudio que
permite avaluar el estado técnico y validar con mayor grado de efectividad las causas
que provocan el deterioro técnico del sistema vial ferroviario y por tanto realizar
proyectos para buscar las posibles soluciones tanto en la superestructura como en la
infraestructura de los puentes que conforman este sistema. Es de suma importancia la
revitalización de todos los elementos que carga por vías ferroviarias y es de destacar
que en otras partes del mundo se realizan trabajos similares, los que no deben ser
desatendidos.
En la actualidad es reconocido que contar con diagnósticos técnicos acertados y
evaluaciones fiables constituyen la premisas fundamental para la realización de
proyectos de intervención técnica, eficaces y eficientes, y evaluar y diagnosticar rápido
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sin hacer uso de ninguna técnica, basándose solo en el conocimiento adquirido por la
experiencia,(conocido como criterios de expertos),que sin lugar a duda es una técnica
muy valiosa, podría ser un poco fiable sobre todo cuando hay poca experiencia o alto
grado de complejidad ;por otro lado, un uso excesivo de las diversas técnicas darían
sin lugar a dudas como resultados, diagnósticos acertados y evacuación fiable , pero
falto de optimización en gastos técnicos, económicos y de tiempo, es por eso que para
poder evaluar y diagnosticar correctamente, se hace necesario combinar técnicas de
inspección, levantamiento patológico de modelación e instrumentación vinculadas al
conocimiento, teniendo en cuenta las características de las obras.
Este tipo de estudio y enfoque de trabajo(combinando y complementando diversas
técnicas) permite valorar con mayor grado de precisión el estado técnico y conocer las
causas que propician el mal estado técnico de los puentes ferroviarios y a su vez
posibilita realizar proyectos de intervenciones técnicas fiables y eficientes desde el
punto de vista técnico y económico. En la actualidad, dado al bloqueo a que estamos
sometidos, existe escasez de recursos materiales y financieros. Estos limitan las
nuevas inversiones, pero favorece, en cierta medida, la necesidad de conservar todo lo
que está en explotación a disponibilidad de fuerza laboral calificada, permite asegurar,
que este es el mejor momento para implementar tales trabajos con la garantía de
alcanzar resultados satisfactorios. Los puentes tienen valor desde el punto de vista del
sistema de transporte ferroviario ya que son punto de singlar importancia. Patológico y
estructural de este tipo de obra. Estos estudios comprenden: estudios documentales,
patológicos, determinación de la capacidad portante y condiciones de explotación
mediante la modelación e instrumentación, entre otras técnicas, sin embargo podemos
señalar que estos estudios solo se han aplicado a puentes de viga. Así pues surge
este trabajo que consiste en la aplicación de esto estudio e investigaciones con un
enfoque integrador a un puente metálico ferroviario de armadura.
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Objeto de estudio:
El estudio del estado técnico de un puente metálico ferroviario de armadura tablero
inferior.
Hipótesis
A partir de la combinación y complementación de diferentes métodos y técnicas como:
estudio documentales, levantamiento estructural y patológico, ensayos de materiales,
ensayos de carga, calibración y modelación se pueden obtener diagnósticos técnicos
acertados y evaluaciones más precisas de puentes metálicos ferroviarios de armadura.
Objetivo general
Realizar estudios sobre diagnostico técnico y evaluación de puentes metálicos
ferroviarios, para garantizar diagnósticos acertados y eficientes a partir de la aplicación
a un puente metálico ferroviario de armadura.
Objetivo específicos
Ampliar los estudios racionados con el diagnostico estructural y patológico en
puentes metálicos ferroviarios, a partir de su aplicación a un puente de armadura
tablero inferior
Determinar las condiciones operacionales y la capacidad portante de un puente
metálico ferroviario de armadura mediante la combinación de varias técnicas y
métodos (estudio documental, levantamiento y análisis patológico, levantamiento
estructural, ensayos de materiales, modelación, calibración, ensayos de carga)
Tareas Científicas Técnicas
1. Recopilación de bibliográfica preliminar, definición aprobación del tema y
elaboración del plan de trabajo.
2. Estudio bibliográfico y análisis del arte de la temática.
3. Estudio y Análisis de la documentación existentes: expediente, planilla de
inventario, planos con levantamiento estructural y patológico, resultado de los
ensayos a los materiales (acero).
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4. Estudio y Análisis del diseño del sistema de instrumentación y prueba de carga.
5. Creación de un modelo con elementos lineales asumiendo un comportamiento
plano de la armadura y compararlo con los resultados de la prueba de carga.
6. Creación de un modelo con elementos lineales asumiendo un comportamiento
espacial de la armadura y compararlo con la prueba de carga.
7. Determinar cuál de los dos modelos (plano o espacial) presenta mejor
comportamiento respecto a la prueba de carga.
8. Calibración de los modelos con técnicas de superficie de respuesta.
9. Análisis del comportamiento de estructural y del estado tenso deformacional de
los modelos calibrados y compararlos con los resultados de las pruebas de
carga.
10. Determinación de la capacidad de carga de los elementos que componen el
puente y el cálculo de rating.
11. Redacción de la primera versión de las “conclusión y Recomendación”.
12. Análisis del contexto global de la tesis y redacción definitiva de la misma.
Aportes Científica:
Se aplica y perfeccionan estudios relacionados con el diagnostico técnico y evaluación
del estado estructural de puentes metálicos ferroviarios de armadura tablero inferior
con un enfoque integrador, introduciendo la calibración de los modelos numéricos y la
estimación del grado de deterioro a través del Factor de Evaluación en diferentes
estados: nuevo, deteriorados y reparado.
Aportes Metodológicos:
Se aportaran recomendaciones para los procesos de modelación, calibración y
ensayos de carga en puentes metálicos ferroviarios de armadura tablero inferior.
Aporte Técnicos:
El resultado de trabajo es un nuevo conocimiento técnico acerca de la aplicación de
sistemas computacionales al cálculo de los puentes de ferrocarril metálicos.
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Aportes Económico y Sociales
Con el uso de técnicas de modelación asistida por ordenadores se optimiza el sistema
de instrumentación de las pruebas de carga e incluso se podrá fijar la necesidad o no
de la realización de pruebas de carga después de la reparación lo cual implica un gran
ahorro de sensores reduciendo considerablemente los costos de las pruebas de carga.
Al contar con una evaluación precisa del estado técnico de estos puentes se pueden
obtener proyectos de reparación más eficaces y eficientes por otra parte se pueden fijar
condiciones operacionales fiables repercutiendo esto directamente en mejores
condiciones de circulaciones que traen consigo ahorros de combustibles y tiempo.
Estructura del Trabajo
Síntesis o Resumen
Introducción
Capítulo I
Revisión Bibliográfica.- En este capítulo se realiza el estudio bibliográfico y un análisis
del estado del arte de la temática, lo que posibilita justificar el desarrollo de la
investigación. En el mismo, se exponen los antecedentes sobre: Pruebas de carga en
Puentes, Sistemas de Instrumentación para pruebas de carga, Ensayos para la
caracterización de aceros, métodos numéricos para el análisis de estructuras.
Haciéndose un análisis de la bibliografía al respecto y destacándose los fundamentos
teóricos principales.
Capítulo II
Se expondrán las principales características y patologías del puente. Se realizara el
análisis y expondrán los resultados del estudio documental, levantamientos, ensayos al
acero que compone la estructura del puente, diseño del sistema de instrumentación y
ensayos de carga.
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Capítulo III
Se analizara y expondrá la calibración de los modelos y los resultados de la calibración
y del análisis del comportamiento estructural de los modelos respecto a la prueba de
carga. Determinación de capacidad de carga del puente metálico. Se expondrán los
resultados de la simulación de paso de diferentes formaciones de trenes y las
condiciones de explotación obtenidas.
Conclusiones
Recomendaciones
Bibliografía
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CAPITULO I:
1.1 ESTADO DE ARTE DE LA TEMATICA
Como concepto general un puente es una estructura u obra de fábrica usada para
salvar obstáculos naturales como valles, ríos, lagos y también obstáculos artificiales
como vías ferrias, carreteras etc. Los puentes son estructuras de gran importancia
dentro del sistema vial ferroviario y de carreteras constituyendo puntos críticos de estos
sistemas, de ahí se deriva la necesidad de ser conservados, especialmente los puentes
ferroviario ya que por las vías férreas circulan grandes volúmenes de transportación de
pasajeros y cargas con bajo consumo de combustible y bajos costos de mantenimiento
si se les compara con otros, además cuando surge una interrupción en la circulación
ferroviaria generalmente no se puede desviar el tráfico hacia otra vía.
1.2 Puentes metálicos de armadura ferroviarios.
Los puentes pueden ser clasificados atendiendo a diversos aspectos como pueden ser:
obstáculo que salva, función, etc. Según su función la [NRMT 235:86] define los
puentes ferroviarios como: Puente construido en el trazado de una vía férrea que
permite el paso de los vehículos ferroviarios sobre él con seguridad, además esta
norma acepta que el concepto de puente se puede aplicar en sentido general a todas
las obras de fábrica medianas y mayores ósea que se le pude llamar puente a pasos a
nivel, viaductos, elevados y otros, siempre y cuando sea especificado en alguna parte
del documento que se esté tratando. La [NRMT 235:86] establece un sistema de
clasificación de los puentes ferroviarios atendiendo al material de superestructura y a la
tipología de la misma.
Son varios los tipos de puentes que existen en el ferrocarril cubano aquí nos
concentraremos fundamentalmente en los puentes metálicos de armadura.
Los puentes de armadura se emplean para salvar luces medianas (de10m a 25m) y
grandes (más de 25m) y consisten en una superestructura de armadura que por lo
general se apoya sobre una subestructura masiva de piedra u hormigón o sobre una
estructura metálica. Estos puentes se pueden clasificar de varias formas atendiendo a
diferentes aspectos, siendo una clasificación general aquella que tiene en cuenta la
posición que ocupa el tablero (sistema de vigas o emparrillado) respecto a la armadura,
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de esta forma se tienen los puentes de armadura de tablero superior Fig.-1.1 y los
puentes de armadura con tablero inferior Fig.-1.2
Fig.1.1: Armadura tablero Superior.
1.3 Partes fundamentales de puentes de armadura:
Un puente de armadura está conformado por dos estructuras de celosía, los
arriostramiento entre ellas, el tablero, la cama del puente y aparatos de apoyo.
Las armaduras están conformadas por un cordón superior, un cordón inferior,
elementos diagonales y montantes (no todos los puentes de armadura tienen
montantes).
Los elementos principales de la armadura son: los cordones (superior e inferior), los
elementos complementarios son: diagonales, tirantes (tensores) y montantes.
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Fig.1.2: Armadura tablero inferior
Cama del Puente (vía).
El tipo de cama reviste gran importancia, porque determina la forma en que se
transmitirán las cargas a la estructura, además tiene gran influencia en el
comportamiento estructural de los puentes en cuanto a que en función del tipo de cama
y del estado técnico de las mismas será mayor o menor el efecto de las cargas móviles
sobre la estructura del puente. Por otra parte el estado técnico de la cama puede ser
causa o contribuir al deterioro del puente e influir de forma directa sobre la seguridad al
paso de los trenes, un ejemplo ilustrativo seria el descarrilamiento de un tren sobre un
puente debido a deterioros de la cama.
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1.4 Trabajo estructural según mecánica clásica de los elementos de las
Armaduras.
Bajo la acción de las cargas verticales, el cordón superior experimenta esfuerzos de
compresión y el inferior de tracción. La magnitud de estos esfuerzos aumenta con el
incremento de la luz y disminuye con el aumento de la altura de la armadura.
En las armaduras con cordones paralelos los esfuerzos aumentan de los apoyos a la
mitad de la luz. Los esfuerzos en los cordones dependen poco del sistema de la celosía
(montantes y elementos diagonales). Si las traviesas están colocadas directamente
sobre el cordón superior (puentes sin tablero), dicho cordón estará sometido a:
esfuerzos de compresión, flexión local y como resultado de esta combinación, las
tensiones aumentan considerablemente.
Los elementos diagonales que arrancan de los apoyos ascendiendo experimentan
compresión y los que descienden, tracción.
En dependencia de donde este situada la carga móvil, si a la derecha o a la izquierda
de la mitad de la luz, los elementos diagonales ubicados en este lugar resultan estar
traccionados o comprimidos.
Los tirantes y párales sirven para disminuir la luz libre del panel. En las estructuras con
celosía triangular con tablero inferior, los tirantes siempre están traccionados y trabajan
bajo influencia de las cargas accidentales y permanentes de dos paneles vecinos. Los
párales o puntales en estas estructuras siempre están en compresión y trabajan
solamente bajo la carga permanente de dos paneles vecinos. Cuando el tablero es
superior, ocurre lo contrario, o sea los puntales trabajan bajo la acción de las cargas
permanentes y accidentales y los tirantes solo bajo la acción de las cargas
permanentes.
1.5 Secciones de los elementos de la armadura:
Las secciones de los elementos de armadura generalmente están conformadas por
planchas y angulares, estas secciones comúnmente son muy sencillas, lo que no solo
facilita el ensamblaje y construcción, sino que además se facilita la conservación que
incluye: revisión, limpieza, pintura, refuerzo, sustitución y el drenaje local de las aguas.
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Fig.1.3: Secciones más comunes en puentes metálicos de armadura ferroviarios.
1.6 Aparatos de Apoyo:
Los aparatos de apoyo tiene como función la transmisión de las cargas de la
superestructura a la subestructura además deben permitir el libre desplazamiento de la
superestructura bajo la acción de cargas, de temperatura y cargas horizontales
generadas por el frenado o aceleración de los trenes.
En puentes de varias luces, los aparatos de apoyo se colocan de forma tal que en cada
pila se encuentre un aparato de apoyo fijo y uno móvil, de la luz adyacente
obteniéndose una participación uniforme de todos los apoyos en la absorción de los
esfuerzos horizontales longitudinales (aceleración, frenado y viento longitudinal).
La construcción o tipo de aparato de apoyo depende de la magnitud de las reacciones
transmitidas a los apoyos y también en el caso de los aparatos de apoyos móviles del
desplazamiento horizontal longitudinal provocado por las cargas horizontales
longitudinales.
En los puentes para luces de hasta 25m se utilizan aparatos de apoyo tipo tangencial.
Para el caso de luces mayores de 25m se utilizan aparatos de apoyo tipo sectorial o
articulado de rollete.
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Fig.1.4: Aparatos de apoyo más comunes en puentes metálicos ferroviarios.
1.7 Métodos de evaluación experimental
Son varios los métodos y técnicas que se emplean para evaluar la condición estructural
de los puentes y en los últimos años han ganado terreno los métodos experimentales
no destructivos, ya que estos métodos permiten tener una predicción más precisa de la
condición estructural, comportamiento estructural y capacidad de carga de los puentes.
Son dos los tipos de ensayo de carga no destructivos comúnmente usados para
evaluar el comportamiento de los puentes:
1. Ensayos de Diagnóstico
2. Ensayos de Prueba
1.8 Ensayos Diagnósticos
Los ensayos de diagnóstico son generalmente empleados cuando los planos del diseño
original de un puente no existen para crear un modelo analítico y representativo. El
puente es cargado a un nivel abajo de su límite elástico (ver Fig.-5) de una manera
estática o semi-estática (circulación del vehiculo de prueba a 10Km/h o menos). En un
ensayo estático, la carga de prueba se mantiene en una posición específica mientras
se toman los datos del ensayo y en el caso semi-estática, el tren de prueba es
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conducida a baja velocidad mientras se toman los datos en diferentes puntos a lo largo
del puente. Las medidas de deformación y deflexión son tomadas en varios puntos
para determinar la distribución de la carga y las características de rigidez del puente.
En algunos casos se aplican altas velocidades para determinar los efectos de impacto
dinámico, en el caso de un puente metálico que está muy deteriorado, habría que ver si
será posible a aplicar este último sin peligro. Después del ensayo, los datos de campo
son comparados con los resultados del modelo para determinar el comportamiento del
puente y estimar su capacidad.
Fig.1.5: Respuesta hipotética de carga.
1.9 Ensayos de Prueba
El objetivo principal de un ensayo de prueba es validar el comportamiento estructural
de un puente bajo cargas sometido con el fin de ver si la estructura es segura o no. En
situaciones donde un modelo analítico no puede ser desarrollado como resultado de la
inexistencia de planos de diseño o cuando el puente ha sufrido un deterioro severo, el
ensayo de prueba es preferido. El ensayo de prueba también se emplea en casos
donde es difícil el análisis con modelos lineales y/o problemas de instrumentación en el
campo.
Antes de realizar cualquier prueba de carga se hará un estudio del puente. Este estudio
consistirá de un análisis de cada elemento que compone el puente y las características
físicas y mecánicas de cada elemento del mismo. Antes de preceder a realizar el
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ensayo, se determina una carga de prueba, lo cual produce los efectos del vehículo (en
nuestro caso un tren de prueba) de la evaluación tomando en cuenta los incrementos
producidos por los diferentes estados de carga. La carga de prueba puede ser aplicada
sola o en secuencia. El primer caso puede ser ejecutado más rápidamente pero es más
susceptible causar daños al puente. El segundo caso resulta en un ensayo descarga
más controlada donde las deformaciones y deflexiones máximas pueden ser
monitoreadas durante cada incremento de carga para asegurar que el ensayo de la
carga proceda como ha sido planeado. Normalmente, las medidas son tomadas en
algunos puntos críticos para monitorear la condición del puente durante el ensayo.
Después de cada incremento de carga, el grado de recuperación de deflexión y/o
deformación es usado como una indicación de la condición del puente y es un factor
decisivo para proceder al siguiente nivel de carga. El ensayo llega a su punto final
cuando la carga fijada ha sido alcanzada o la reacción del puente llega a ser no linear.
La carga final colocada sobre el puente es considerada como la capacidad factorizada
y es reducida por el impacto y los factores de la carga viva para obtener la evaluación
de rango del puente.
1.10 Evaluación aplicando ensayos de diagnóstico y modelación
En este tipo de evaluación de los puentes se usan los datos de deformación obtenidos
durante los ensayos de diagnóstico semi-estáticos para calibrar un modelo de
elementos finitos para igualar así el comportamiento del puente. Las medidas de
deformación son tomadas usando transductores para medir la deformación de la
superficie del elemento en tensión. En el modelo se hace una calibración en cuanto a la
rigidez de algunos elementos, condiciones de borde y propiedades de los materiales
hasta que exista una pequeña diferencia entre los resultados del ensayo y el modelo.
Una vez que éste nivel de confianza es alcanzado, el modelo refinado es usado para
realizar las evaluaciones de carga.
Según los ensayos de prueba y diagnóstico de puentes realizados por diferentes
empresas norteamericanas en los últimos 20 años, han llegado a la conclusión de que
los dos métodos se diferencian desde el punto de vista del nivel de carga aplicada al
puente, la cantidad y el significado de las medidas tomadas, y la manera como se usan
los resultados experimentales para determinar la evaluación de. Ha sido demostrado
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mediante casos estudiados, que el ensayo no destructivo de carga es un medio muy
efectivo para mejorar la capacidad para la evaluación de un puente. En el ensayo de
prueba, la decisión de la evaluación puede hacerse, basándose en deformaciones
específicas y/o deformaciones obtenidas durante el ensayo, en los ensayos de
diagnóstico se requiere un análisis más riguroso de los datos después de los ensayos.
1.11 Ensayos e instrumentación
El desarrollo de los métodos de medida de esfuerzos ha venido impuesto por la
necesidad de la producción masificada, que recibió un impulso definitivo a partir de la
segunda guerra mundial. En el prólogo de un libro de Resistencia de Materiales de
1930 ya es patente esa situación: Los tipos de máquinas y estructuras cambian muy
rápidamente, con preferencia en las nuevas ramas de la industria y, por lo general, el
tiempo no permite que se reúnan los datos empíricos necesarios. El tamaño y coste de
las estructuras aumenta constantemente, lo que origina una exigencia cada vez mayor
en la seguridad de las mismas, cada vez tiene más importancia en el proyecto el factor
economía, dadas las condiciones actuales de competencia. La construcción debe
reunir las condiciones necesarias de solidez y seguridad, y sin embargo, reducir al
mínimo el gasto de materiales. En estas condiciones, el problema se presenta
excepcionalmente difícil para el proyectista.
La reducción del peso implica un aumento en la fatiga de trabajo, que solamente puede
conseguirse mediante un cuidadoso análisis de la distribución de las fatigas en la
estructura y la investigación experimental de las propiedades mecánicas de los
materiales utilizados. [Chagoyén, 2005]
La instrumentación de la estructura consiste, básicamente, en la colocación en puntos
prefijados en el proyecto de prueba de carga, de aparatos de medida de flechas,
deformaciones, giros, aceleraciones, etc.
Una buena instrumentación combinada con otras técnicas como la modelación,
inspección y levantamiento patológico permite dar un adecuado diagnóstico, el mismo
que conduzca a dar las soluciones más fiables y eficientes desde el punto de vista
técnico.
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1.12 Definiciones de extensométricas. Conceptos básicos
Robert Hooke estableció en 1678 la relación que existe entre tensiones y
deformaciones en los cuerpos sometidos a solicitaciones mecánicas que se propicien
en rango elástico. Si el material es isótropo y homogéneo y no se sobrepasa su límite
elástico entonces la relación es lineal y se cumple la Ley de Hooke. [Chagoyén, 2005].
Basándose en este principio, la extensometría es el método que tiene por objeto la
medida de las deformaciones superficiales de los cuerpos, que como se hace
referencia anteriormente solo es aplicable en materiales que se encuentren en
comportamiento elástico y mediante el uso de galgas extensométricas.
1.13 Clasificación de las medidas extensométricas:
Tomando como criterios la evolución de los esfuerzos a medir según [Chagoyén, 2005]
se puede tener:
Medidas estáticas, que comprenden el estudio de esfuerzos que varían
lentamente en función del tiempo, como es el caso de la estructura de una
presa cuando crecen las aguas.
Medidas estáticas - dinámicas, que consiste en la mediada simultánea de
esfuerzos sujetos a variación rápida y de esfuerzos de desarrollo lento. En el
caso de un puente cuando soporta el paso de un vehículo.
Medidas dinámicas, que se limitan a la componente de variación rápida. Un caso
típico es la medida de vibraciones en el equilibrado de rotores.
Galgas extensométricas:
De entre los diferentes procedimientos que existen para convertir las deformaciones en
señales eléctricas proporcionales, el más extendido es el que utiliza elementos cuya
resistencia eléctrica varía en función de pequeños cambios de longitud. Estos
elementos van adheridos a la superficie del material de prueba, formando un conjunto,
y reciben el nombre de galgas extensométricas.
Existen dos tipos fundamentales de galgas: Galgas metálicas y galgas
semiconductores.
Partiendo del puente de Wheatstone como principio fundamental según [Alonso,
25
1989], son dos los procedimientos para medir el desequilibrio que se produce tras la
deformación de las galgas, el método directo y el método de cero.
Método directo: consiste en medir la diferencia de potencial presente en los bordes de
salida del puente con la ayuda de un voltímetro de presión. Este procedimiento exige
amplificación previa de la señal y de la fuente de excitación muy estable.
Método de cero: consiste en re-establecer el equilibrio en el puente, ya sea
introduciendo resistencias en las ramas o bien una tensión opuesta a la del
desequilibrio. Este último procedimiento se conoce también como método de oposición.
En el método de cero, la fidelidad de las medidas es independiente de la tensión de
alimentación y de las variaciones de ganancia del amplificador. Todo depende de la
fiabilidad del potenciómetro, que está asociado a un cuadrante o contador, donde se
leen directamente el micro-deformación. Por el contrario, aunque se utilice un
servomecanismo se emplea bastante tiempo en restablecer el equilibrio. De ahí que
este reservado a las medidas estáticas.
La medida de deformaciones con galgas extensométricas exige meticulosidad en el
procedimiento. Debido a la cantidad de variables que es preciso controlar. Por lo
general se desconocen las direcciones principales de los esfuerzos. [Alonso, 1989]
Además de las galgas extensométricas según [Alonso, 1989] existen otros equipos de
instrumentación, entre los cuales anotamos los siguientes:
Transductores magnéticos:
Se utilizan en la medición de desplazamientos. Constan de una base fija directamente
apoyada en el terreno y de un núcleo móvil unido a la fibra interior de las vigas con un
alambre de acero, que se mantiene tenso mediante un resorte.
Las señales proporcionadas por los transductores se recogen a razón de una muestra
por segundo durante la realización de las pruebas estáticas, y 70 muestras por
segundo en las pruebas dinámicas.
Sensores Láser:
Con este equipo de registro continuo se obtienen mediciones de desplazamiento y
velocidad en un punto determinado del puente. El empleo de este equipo es de gran
utilidad en aquellos casos en que se imposible utilizar los instrumentos de medición
antes reseñados, dado que no requiere conexión física con el terreno bajo el tablero.
26
Básicamente consta de un diodo que emite un haz dirigido hacia el punto de la
estructura cuya magnitud se desea monitorizar y en el que previamente se fija una
lámina reflectante.
Acelerómetros:
Para las pruebas dinámicas, se puede disponer de varios servo acelerómetros con y
sin compensación interna generalmente de 1g para el registro de aceleraciones
verticales y horizontales.
Adquisición de datos.
Durante la realización de las pruebas estáticas y dinámicas, se debe contar con un
sistema de adquisición de datos que permite registrar de manera continua la señal de
salida de los distintos aparatos de medida, pudiéndose visualizar en tiempo real en la
pantalla de ordenador. Estos equipos quedan caracterizados por:
La adquisición de datos se efectúa en forma automática. Se garantiza la
estabilidad de las medidas a lo largo del tiempo, evitando derivas durante los
ensayos.
La velocidad de adquisición de los datos y se mide en número de
lecturas/segundo/canal, durante un período de registro y la misma puede ser
modificada.
El número máximo de canales en funcionamiento simultáneo, en su
configuración base.
Los datos de los ensayos se graban en tiempo real, a fin de evitar retrasos o
pérdidas de información.
En cualquier instante, durante el desarrollo de las pruebas, el sistema es capaz
de suministrar la información necesaria de cada aparato, de manera numérica y
gráfica.
Los valores que proporciona el sistema están afectados por las correspondientes
correcciones (constantes de calibración, longitudes y secciones de cable,
tensión de excitación, etc.).
La precisión mínima que el sistema garantiza. [Alonso, 1989]
27
1.14 Modelación de estructuras
La modelación es una herramienta universal que encuentra aplicación en las esferas
más importantes de la actividad creadora del hombre. Sin embargo,
independientemente de las formas de su organización y del carácter de los campos del
mundo objetivo, que se reproducen en los modelos, el procedimiento de la modelación
se mantiene totalmente igual. Estas circunstancias permiten afirmar que la modelación
tiene un carácter científico general y que todas sus formas tienen una unidad orgánica,
Por eso, para lograr la definición general de modelación hay que descubrir en ella
aquellos rasgos universales que tienen validez para todas las formas de modelación.
[Recarey 1999]
En todas las esferas de la investigación, la modelación actúa, como un elemento
mediador, en la cual la asimilación practica o teórica del objeto, se realiza por medio de
un eslabón intermedio llamado: el modelo. Esta conclusión plantea el problema de las
condiciones que permiten realizar el proceso de investigación de un determinado objeto
por mediación de su modelo. En este caso es perfectamente compresible que la
modelación, como cualquier otro procedimiento cognoscitivo, no constituye un acto
subjetivo puramente arbitrario, realizado voluntad de sujeto investigador cognoscente.
En el enfoque materialista de la modelación tiene un significado decisivo el
descubrimiento del fundamento objetivo de las operaciones modeladoras. Este
fundamento es la correspondencia objetiva entre el modelo y el objeto modelado.
Correspondencia que no depende del sujeto investigador. [Recarey, 1999]
En este proceso de correspondencia se revela la unidad de lo objetivo y lo subjetivo, en
el cual lo objetivo de su contenido se relaciona con una comunidad de estructuras del
modelo y el original en una determinada relación, mientras que el elemento subjetivo
está vinculado, con una necesidad practica real.
A medida que se desarrolla el proceso investigativo se perfecciona el método de
modelación, lo común del modelo y del objeto modelado. Es decir, se modifica,
cambiando su interpretación. Pero se mantiene siempre una comunidad objetiva entre
el “Modelo” y el “Objeto” modelado, de forma que este proceso tenga un sentido
racional. Es por eso que la condición fundamental de la modelación es la presencia de
28
una comunidad, en determinada relación, entre el modelo y el objeto modelado,
aspecto objetivo de la fundamentación de la modelación.
En la definición general de la modelación hay que tomar en cuenta la condición
gnoseológica de la misma, condicionada por el hecho de que el modelo, es al mismo
tiempo, un tipo de reflejo del objeto original.
Teniendo en cuenta lo anterior se puede definir la modelación como:
El método de manejo practico o teórico de un sistema por medio del cual se estudiara
este, pero no como tal, sino por medio de un sistema auxiliar natural o artificial, el cual,
desde el punto de vista de los intereses planteados, concuerda con el sistema real que
se estudia. Es decir, es el método que opera de forma práctica o teórica con un
“objeto”, no de forma directa, sino utilizando cierto sistema intermedio auxiliar (natural o
artificial), el cual se encuentra en una determinada correspondencia objetiva con el
“objeto” modelado y está en condiciones de sustituir el “objeto” que se estudia, en
determinadas etapas de la investigación, permitiendo obtener determinada información
susceptible de comprobación experimental [Recarey, 1999], siendo de estricto
cumplimiento la existencia de:
Una concordancia objetiva con el propio sistema, es decir, una determinada
correspondencia objetiva con el objeto mismo de la investigación.
En cierta etapa de la investigación, está en condiciones de sustituir, en
determinada relación, al objeto mismo que se estudia.
La propiedad de suministrar información sobre el sistema que nos interesa, es
decir, ofrecer información sobre el objeto en el proceso de investigación.
Contar con determinadas reglas, mediante las cuales la información del modelo
pueda transformarse en información de sistema u objeto.
La descripción del sistema se debe organizar en una serie de objetos simples, o
subsistemas. El propósito de formar objetos simples es simplificar la especificación de
las interacciones dentro del sistema en estudio.
Cada objeto simple describe parte del sistema en investigación. Luego puede
describirse el sistema como un todo en términos de las interconexiones y relaciones de
los objetos simples, conformando de esta forma el objeto complejo o sistema en su
conjunto.
29
La relevancia se refleja en el proceso de modelación, debido a que el modelo solo debe
incluir los aspectos del sistema más relevantes al objeto de estudio. Aunque la
información irrelevante no perjudica, se debe excluir debido a que aumenta la
complejidad del modelo y genera más trabajo en la solución del mismo. [Recarey,
1999]
1.15 Modelación numérica aplicada
La realización de proyectos de investigación con la utilización de las nuevas técnicas
de modelación mediante los Elementos Finitos en la comprobación, construcción y/o
diseño posibilita un ahorro de tiempo al dar los resultados y por tanto son más
económicos. Además la modelación proporciona grandes ventajas; pues se puede
simular las condiciones más críticas y con ellos buscar el diseño más adecuado para
eliminar o evitar el fallo del objeto de estudio sin tener que dañarlo. Facilita la dirección
y la atención en el momento de realizar los experimentos. Con gran frecuencia son
utilizados en el chequeo de los puentes de ferrocarriles que trabajan en condiciones,
adversas y debido a esto se hace necesario un chequeo constante en las estructuras
metálicas.
Según el Dr. Meli Piralla el diseño estructural, es una frase que se ha modificado con
el paso del tiempo y el desarrollo consecuente de la ciencia que trae consigo mayor
entendimiento de la razón y ser de las estructuras:
“EL DISENO ESTRUCTURAL ES EL ARTE DE USAR MATERIALES QUE EN
REALIDAD NO CONOCEMOS PARA FORMAR ESTRUCTURAS QUE EN REALIDAD
NO PODEMOS ANALIZAR, DE MANERA QUE RESISTAN CARGAS QUE EN
REALIDAD NO PODEMOS EVALUAR, TODO ESTO DE MODO TAL QUE EL
PUBLICO NO SE DE CUENTE DE NUESTRA IGNORANCIA”. (Piralla, 1987).
La modelación es el recurso que ha usado el hombre durante el transcurso de los años
para lograr llevar a objeto de estudio la situación o el problema real que se le presenta
en casi todos los problemas ingenieriles, es capaz de dar una solución aproximada a
casos que por su complejidad matemática requiera de la aplicación de cálculos
utilizando ordenadores. La definición de modelación está ligada al término: “modelo”, el
30
cual se puede definir como, el cuerpo de información, relativa a un sistema, recabado
para fines de estudiarlo.
En el campo de la ingeniería, el hombre ha tenido que enfrentarse a un grupo de
fenómenos donde por limitaciones del conocimiento o por la carencia de una
infraestructura técnica adecuada, no ha podido encontrar la respuesta en el “problema
real”. Esto ha propiciado que tenga que realizar “modelos” sobre los cuales se trabajan
buscando una respuesta analítica, que por muy precisa que ella sea, los resultados
obtenidos serán indicativos del “problema real” en la medida que el “modelo”
represente fielmente sus propiedades esenciales. [Recarey, 1999].
Los modelos y los métodos de modelación pasan así a ser herramientas importantes
del trabajo. A medida que se desarrolla el proceso investigativo se perfecciona el
método de modelación, lo común del modelo y del objeto modelado. Es decir, se
modifica, cambiando su interpretación, pero se mantiene siempre una correlación
objetiva entre el “modelo” y el “objeto” modelado, de forma que este proceso tenga un
sentido racional. Es por eso que la condición fundamental de la modelación es la
presencia de una correlación, en determinada relación, entre el modelo y el objeto
modelado, aspecto objetivo de la fundamentación de de la modelación.
Teniendo en cuenta lo anterior se puede definir la modelación como: El método que
opera de forma práctica o teórica con un “objeto”, no de forma directa, sino utilizando
cierto sistema intermedio auxiliar (natural o artificial), el cual se encuentra en una
determinada correspondencia objetiva con el “objeto” modelado y está en condiciones
de sustituir el “objeto” que se estudia, en determinadas etapas de la investigación,
permitiendo obtener determinada información susceptible de comprobación
experimental [Recarey, 1999], siendo de estricto cumplimiento la existencia de:
Una concordancia objetiva con el propio sistema, es decir una determinada
correspondencia objetiva con el objeto mismo de la investigación.
En cierta etapa de la investigación, está en condiciones de sustituir, en
determinada relación, al objeto mismo que se estudia.
La propiedad de suministrar información sobre el sistema que nos interesa.
31
Contar con determinadas reglas, mediante las cuales la información del modelo
pueda transformarse en información de sistema u objeto.
La relevancia se refleja en el proceso de modelación, debido a que el modelo solo
debe incluir los aspectos del sistema más relevantes al objeto de estudio. Aunque la
información irrelevante no perjudica, se debe excluir debido a que aumenta la
complejidad del modelo y genera más trabajo en la solución del mismo.
Generalmente el proceso de modelación se trata de dividir en forma genérica en dos
tareas o fases: la determinación de la estructura del modelo y el suministro de los datos
o información del comportamiento del sistema. La primera fase establece la frontera del
sistema e identifica las entidades, atributos y actividades del mismo. En la segunda, la
información o datos proporcionan los valores que los atributos pueden tener y definen
las relaciones involucradas en la actividad, ambas tareas se deben definir mas como
componentes de una tarea más compleja que como componentes separados; esto
ocurre debido a que, por lo general, están tan íntimamente relacionada que no se
pueden llevar a cabo una sin ejecutar la otra.
Se ha vuelto imprescindible la obligada atención que la construcción de modelos
acarrea, ya que: primero, requiere de una rigurosa adherencia a propósito; el objetivo a
estudiar debe estar constantemente presente en el proceso de modelación a fin de que
el modelo apropiado salga a la luz, segundo, la construcción de modelos es un
balance armonioso de oposiciones; por una parte el modelo debe ser lo
suficientemente simple de manipular, lo que significa que debe ser necesariamente
una abstracción de la realidad y por otra, debe ser lo bastante complejo como para
parecer un espejo del sistema que representa. Al alcanzar finalmente el balance
armónico requiere de astucia y conocimiento. [Recarey, 1999]
Se han establecido diferentes esquemas para tratar de explicar el proceso de
modelación de los problemas ingenieriles, Se presenta uno de los ejemplo en la Fig.
1.2.
32
Fig.1.6: Esquema del análisis de la modelación.
1.16 Clasificación del esquema general de los análisis de la modelación a
partir de subdividirlo en diferentes etapas:
1 La primera etapa en la modelación es la definición del problema, la cual,
pretende definir la problemática a resolver. Esta es la de fenómeno físico real que
en sí, es el problema físico que se desea resolver tal y como se presenta, con
todas sus particularidades, especificaciones y detalles, desechando aquellas
cuestiones de menor significación para el problema a modelar.
2 La segunda etapa de la modelación es el modelo físico, está relacionado con el
estudio de requisitos, atributos, aspectos físicos reales y agentes actuantes entre
otros aspectos de interés (fenómeno físico real). Una vez identificado y conocidos
estos aspectos se hace necesario la construcción de un modelo del problema a
resolver.
Modelos del material
Para los materiales se han utilizado diversos modelos constitutivos hasta hoy, unos
más alejados y otros mucho más acertados entre los que se encuentran los siguientes.
Modelo elástico lineal y no lineal
Modelo plástico
Modelo viscoso
Problema
Real
Modelo de
carga
Modelo de
Material
Modelo de
Estructura y
el Terreno
Métodos
de
solución
Métodos
de diseño
seguridad
Solución
del
problema
del real
33
Modelo elasto-plástico
Modelos de Daño
Modelos reológicos
Modelo visco-elástico
Modelo visco-elástico-plástico
Existen varias alternativas para dar solución a todos los modelos matemáticos que
pueden estar presentes, cada una constituye un método, los que se pueden agrupar en
empíricos, analíticos y numéricos.
Este último ha tenido una amplia difusión en el campo de la ingeniería con la aparición
de computadoras cada vez más potentes y programas de computación más modernos
que implementan dichos métodos, esto permite al ingeniero analizar problemas cuya
solución analítica es inabordable por su complejidad y la empírica es dudosa. En la
actualidad, con la aplicación del Método de los Elementos Finitos y el Método de
Diferencias Finitas, entre otros se obtienen respuestas apropiadas a problemas que por
presentar un elevado grado de dificultad, estos tengan que empezar a jugar su papel.
En estos tiempos es normal la integración del cálculo por elementos finitos (Finite
Element Analysis - FEA) y el dibujo asistido por computadora (Computer Aided Design -
CAD), siempre con el objetivo de reducir los tiempos de proyectos o de puesta de
producto en el mercado. Todo esto vinculado con el desarrollo de la industria de la
computación y la programación ha favorecido la aparición en el mercado de sistemas
profesionales basados en estos métodos numéricos con grandes potencialidades para
el análisis de los problemas tensión – deformación asociados con los sólidos, entre los
cuales se destacan: ANSYS 10.0, SDRC/IDEAS, ABAQUS, COSMOS, SAP2000,
STAAD, etc (Broche Lorenzo, 2005).
Al recurrir a procedimientos automatizados de cálculo se libera al proyectista de esas
tareas rutinarias y se le permite dedicar su atención a los problemas fundamentales de
la concepción de la estructura y de la solución de sus aspectos básicos, así como a la
revisión de los resultados.
34
Con el desarrollo y el uso de la computación el especialista ha encontrado en los
Elementos Finitos una vía rápida para la solución a las problemáticas que
frecuentemente se enfrenta. Ellos brindan grandes ventajas como: dar soluciones
rápidas y seguras, hacer comparaciones entre materiales, comportamiento de piezas,
modelar el comportamiento de estructuras a construir o en explotación y de esta forma
se hacen los diagnósticos para poner en práctica la solución más aceptada y
económica posible.
3 La tercera etapa consiste en que al modelo físico de la estructura representado a
través del esquema de análisis puede ser estudiado por diferentes modelos
matemáticos de uno u otro tipo y de diversas complejidades. El modelo
matemático queda perfectamente expresado cuando se define sus elementos, es
decir, la región, las condiciones iníciales, de contorno o borde y de vínculos;
además de las ecuaciones que describen el modelo físico. En el caso de ese último
elemento está muy íntimamente relacionado con el tipo de modelo matemático
4 La cuarta etapa permite al ya haber establecidos los modelos, la integración y
resolución de los mismos a través de diferentes métodos de solución, luego se
realizan los procedimientos de diseño para obtener la solución del modelo del
problema real, introduciendo en esta solución, de alguna forma, un margen de
seguridad que garantice que la solución obtenida sea lo más representativa posible
de la real. [Recarey, 1999]
5 La quinta etapa de la modelación corresponde al Análisis de los resultados.
6 La sexta etapa corresponde a la solución a través de diferentes Métodos de
diseño y seguridad para obtener la solución del modelo del problema real, que no
es idéntica a la que se obtendría si se pudiera analizar el mismo de forma directa,
por lo que resulta evidente que en dicho proceso es necesario introducir de alguna
forma un margen de seguridad, que garantice que la solución obtenida sea lo más
representativa posible de la real y que siempre las posibles diferencias puedan ser
tomadas por la seguridad introducida.
7 Y la séptima y última etapa de la modelación sería la Solución al problema real.
[Cardona, 2007]
35
1.17 Modelación con manifestaciones patológicas.
Después de haber creado el modelo se identifican y se escogen las zonas
características a investigar, las cuales deben coincidir con las que presentan
manifestaciones patologías graves o donde se generan los mayores esfuerzos. Este
estudio permite a la hora de realizar un proyecto de restauración tomar soluciones
consecuentes con la causa o las causas que provocaron dichas patologías. Para la
modelación de las manifestaciones patológicas se emplean técnicas de teoría de daño,
discontinuidades fuertes, o la modelación del daño o patologías a través modelar
geométricamente las discontinuidades o desperfectos que presenta la manifestación
patológica en sí. En el caso puntual de la modelación primeramente se procede a
modelar la estructura en su estado original y con posterioridad se realiza la simulación
de las patologías estructurales detectadas, para contraponer los mismos con las
diferentes lesiones y manifestaciones patológicas existentes en el puente. En este caso
se modela la estructura con sus manifestaciones patológicas empleando técnicas
avanzada de macro modelación y se combinan estas con simulaciones que se
desarrollan a escala micro. En este proceso combinado de la macro y micro escala de
modelación se emplean ensayos virtuales para la obtención de las propiedades
constitutivas de las manifestaciones patológicas la cual se denomina la extrapolación.
1.18 Análisis de los resultados
El dominio de la técnica operatoria para la representación y ordenamiento de los
resultados, es un proceso de conocimiento previo en el proceso de modelación
estructural, pero el procesamiento e interpretación de los resultados tiene un especial
significado e importancia, porque la compresión de los resultados y su correspondencia
con el fenómeno físico real, es la clave del éxito en el proceso de modelación.
[Recarey, 1999]
Finalmente podemos afirmar que la modelación es uno de los métodos que ha
evolucionado el ámbito ingenieril y sin lugar a duda permite afirmar la evolución del
diseño estructural junto con ella, por lo tanto resulta más apropiado decir que:
“EL DISEÑO ESTRUCTURAL ES EL ARTE DE USAR MATERIALES QUE CADA DÍA
CONOCEMOS MEJOR, PARA FORMAR ESTRUCTURAS ESTUDIADAS A PARTIR
36
DE MODELOS QUE CADA VEZ SE ASEMEJAN MÁS A ELLAS, DE MANERA QUE
RESISTAN CARGAS QUE ESTIMAMOS CON MAYOR EXACTITUD, TODO ESTO
EN MODO TAL QUE EL PUBLICO SE DE CUENTA QUE NOS ACERCAMOS MÁS A
LA RESPUESTA REAL DEL PROBLEMA ESTUDIADO.” [Quevedo 2006]
1.19 Calibración del modelo.
En el modelo calibrado se puede realizar un sin número de modelos que posibiliten
estudiar y validar las causas que propician las patologías y a su vez dictaminar las
posibles variantes de solución. En estos estudios es muy importante que el modelo
este bien calibrado con respecto a los ensayos reales y que a su vez estos últimos
estén perfectamente instrumentados ya que con el modelo se pueden estudiar
situaciones de explotación que no se han estudiado previamente a través de las
técnicas de instrumentación. Este aspecto posibilita abaratar considerablemente los
estudios de diagnóstico e instrumentación de los puentes ya que se explotan al máximo
las bondades de la modelación siempre y cuando exista un proceso de calibración
numérica a partir de un estudio de estabilidad numérica y, como es lógico
contraponiendo el modelo con respecto a una respuesta física.
1.20 Características específicas de los puentes metálicos ferroviarios.
Los puentes de ferrocarril tienen como propósito primario permitir el paso de los
vehículos ferroviarios con seguridad, confort y con al menos la capacidad operacional
de la vía en el cual se encuentra ubicado (con el mínimo de restricciones de carga y
velocidad).
Las consideraciones para puentes ferroviarios difieren de las que se asumen para
puentes de carreteras. Los puentes ferroviarios tiene una relación carga móvil-carga
viva grande, debido a que el peso de la vía cargada es generalmente más grande que
la del puente.
En el caso particular de los puentes metálicos con camas de madera, el efecto de los
impactos se manifiesta más que en otro tipo de puentes debido a la alta relación peso
de los vehículos/peso propio de la estructura, al contacto íntimo (con poca
amortiguación) carril rueda y la poca amortiguación que introducen las vías de este
tipo.
37
En caso de accidentes sobre el puente se interrumpe el tráfico, que no es caso de los
puentes de carretera donde generalmente el tráfico puede ser desviado hacia otras
sendas que no estén dañadas o bloqueados mientras se realizan las reparaciones.
1.21 La seguridad en puentes ferroviarios.
La seguridad en puentes ferroviarios está determinada por muchos aspectos siendo los
más relevantes:
Aspectos relacionados con seguridad estructural de la estructura del puente.
Aspectos relacionados con seguridad estructural de la vía.
Aspectos relacionados con la geometría de la vía.
Aspectos relacionados con los gálibos.
Aspectos relacionados con los vehículos.
Aspectos hidráulicos e hidrológicos.
1.22 Principales acciones y cargas a considerar en puentes metálicos
ferroviarios con cama de madera.
Las diferentes normas consideran las siguientes cargas aunque las mismas difieren en
cuanto a la clasificación, magnitud, forma y condiciones de aplicación:
Cargas y acciones permanentes:
Peso Propio de los elementos metálicos.
Peso de la vía (cama que incluye peso de las traviesas, carriles, guarda carriles,
guarderas, sillas y clavos).
Acción del empuje de tierra sobre los estribos.
Acción del asentamiento del suelo.
Cargas accidentales móviles y sus acciones:
Equipo rodante ferroviario (carga vertical móvil).
Acción del empuje de suelo debido a la carga accidental móvil.
Acción de la fuerza horizontal transversal de la fuerza centrífuga.
Acción debida a los impactos horizontales transversales.
Acción Horizontal Longitudinal de frenado y arranque.
Cargas ecológicas:
Cargas de Viento.
38
Cargas Sísmicas.
En sentido general los códigos y normas aceptan que la combinación de cargas
fundamental para la evaluación de puentes es aquella que considera las cargas
permanentes (muertas) y las cargas verticales móviles.
Efecto Dinámico.
Uno de los aspectos estructurales más importantes asociados específicamente al
diseño y evaluación de los puentes y estructuras de ferrocarril, son los efectos
dinámicos debidos a las cargas móviles de los trenes. Las Normas existentes hasta
ahora para el cálculo y re cálculo de los puentes de ferrocarril tienen en cuenta la
respuesta dinámica a través de un coeficiente de impacto, que representa el aumento
de la respuesta dinámica respecto a la estática para una única carga móvil.
La consideración de este coeficiente de impacto, es suficiente para tener en cuenta el
efecto dinámico de una única carga móvil, pero no considera la posible resonancia que
se produciría por la repetición cíclica de las cargas (ejes).
En la práctica, teniendo en cuenta las frecuencias propias de los puentes existentes y
las velocidades de circulación de los trenes, hasta ahora la resonancia no ha sido un
fenómeno que se diera en la realidad para las velocidades inferiores a los 200Km/h.
Como las vías en Cuba tienen velocidades muy inferiores a los 200Km/h (120Km/h
máximo real), los efectos dinámicos del paso de los trenes sobre los puentes se
pueden tener en cuenta a través de un coeficiente de impacto sin necesidad de tener
en cuenta el fenómeno de la resonancia.
1.23 Caracterización de las deficiencias de los puentes.
Las variables o aspectos que describen el comportamiento deficitario de un puente
pueden agruparse en tres grupos según el tipo de deterioro o deficiencia:
Deficiencias Estructurales.
Deficiencias No Estructurales.
Deficiencias de Carga.
39
Deficiencias Estructurales:
Comprende aquellas deficiencias o deterioros que afectan a los elementos
estructurales que pueden afectar el comportamiento estructural y la capacidad de
carga. Comprometen en principio la seguridad del puente.
Deficiencias no estructurales:
Comprende aquellas deficiencias o deterioros que afectan los elementos no
estructurales propiamente dichos y en el caso de los puentes de ferrocarril pueden
afectar el comportamiento estructural, la capacidad de carga y la seguridad del puente.
Deficiencias de Carga:
Comprende aquellas deficiencias o deterioros que afectan a los elementos
estructurales y elementos no estructurales pero que inciden en la capacidad de carga.
1.24 Deterioros más comunes en la superestructura de puentes metálicos de
ferrocarril.
Todas las obras durante su explotación están expuestas a las acciones del medio
ambiente que las rodea. De igual manera los puentes de vías férreas se encuentran
expuestos a situaciones como: el viento, los cambios en la temperatura, las cargas
sobre él, las sustancias agresivas que puedan afectarlo y envejecerlo y todo eso en
conjunto da lugar al deterioro de las obras. Es importante el estudio y conocimiento de
las patologías de los distintos materiales para evitar el desarrollo de dichos deterioros.
Los deterioros pueden afectar directamente el comportamiento estructural de los
elementos que componen el puente afectando así la capacidad de carga de este, o
influir en elementos que no tienen una responsabilidad estructural pero si de seguridad
del puente.
En el presente trabajo se trata solamente aquellas relacionadas con el material que
compone fundamentalmente este tipo de estructura (puentes metálicos): el acero, ya
que el tema es muy extenso por la gran variedad de materiales y patologías que se
pueden presentar.
Corrosión del acero.
La corrosión, es el desgaste total o parcial que disuelve o ablanda cualquier sustancia
por reacción química o electroquímica con el medio ambiente. El término corrosión se
40
aplica a la acción gradual de agentes naturales, como el aire o el agua salada sobre los
metales.
El fenómeno de corrosión se produce por una ley natural de estabilidad. Los metales
procesados industrialmente, como el acero y el hierro, existen en su forma útil como
consecuencia de las transformaciones realizadas por el hombre a partir de los
minerales existentes en la naturaleza y que requieren la aportación de energía en sus
diversas formas y procesos de extracción y elaboración. Estos procesos transforman
los minerales naturales originales en los metales de utilización industrial que se
emplean en la construcción y otros usos; y esto materiales resultantes, frente a los
agentes atmosféricos y otras acciones de diversos tipos, tenderán a regresar a su
estado original, o al menos, a estados más estables, por lo cual la conservación de los
elementos metálicos debe dirigirse a impedir o al menos retardar, la tendencia natural a
su degradación. La corrosión, de hecho, es el regreso del metal a su estado natural, el
óxido.
La corrosión es una reacción química de oxidación reducción en la que intervienen dos
actores: la pieza y el ambiente. Además, del material del que está hecha la pieza, la
forma de la pieza y los tratamientos a los que se la somete tienen un papel primordial.
Así, un montaje de dos metales diferentes puede dar pie a una corrosión acelerada;
además, a menudo se ven trazas de herrumbre en las tuercas. Asimismo, si la pieza
presenta un intersticio, ahí puede formarse un medio confinado que evolucionara de un
modo diferente del resto de la pieza y, por lo tanto, podrá llegar a una corrosión local
acelerada. De hecho, toda heterogeneidad puede desembocar en una corrosión local
acelerada, como, por ejemplo, en los cordones de soldadura.
La corrosión es un fenómeno que depende del material utilizado, de la concepción de la
pieza y del ambiente. Se puede influir entonces en estos tres parámetros y también en
la reacción química misma.
En la concepción, hay que evitar las zonas de confinamiento, los contactos entre
materiales diferentes.
Hay que prever también la importancia de la corrosión y el tiempo en el que habrá que
cambiar la pieza, así como el mantenimiento preventivo.
41
En los puentes metálicos (ya sean ferroviarios o no) los daños más frecuentes debido a
este proceso de corrosión son fácilmente reconocibles en las platabandas superiores,
siendo en estos elementos planos y en posición horizontal donde apoyan las traviesas
de madera causando una concentración de humedad en esta zona que con el tiempo
deteriora las planchas de acero y varía la sección del elemento en gran parte del área
afectada. Esto se hace frecuente además en las uniones de los rigidizadores
horizontales con las platabandas, destruyendo con el tiempo dicha unión. Esto provoca
pérdida de estabilidad de los elementos del puente.
Otra zona muy atacada por la corrosión son los apoyos, por la humedad que pueden
almacenar estos considerando su posición horizontal, en ocasiones llega a la pérdida
de los elementos de unión y por tanto a los cambios en las condiciones y restricciones
de apoyo del elemento.
1.25 Deterioros más frecuentes en puentes de acero de ferrocarril según
tipología.
Los deterioros presentes en puentes metálicos ferroviarios son diversos y dependen de
la tipología, características articulares y del tipo de elemento utilizado para las uniones
(remaches, pernos o soldaduras) de cada uno de ellos, que puedan afectar
directamente el comportamiento estructural de los elementos o la seguridad de la vía,
lo que implica que como consecuencia de los deterioros que presentan los elementos
que conforman estos puentes, pueden ocurrir que el elemento se vea afectado en un
nivel ya sea bajo, medio o alto, y que esto a su vez ocasione una disminución de la
capacidad portante del puente lo cual ocasionaría en algún momento un fallo por
resistencia de la estructura en magnitud de la cantidad de elementos que se
encuentren en mal estado, la gravedad del deterioro, la agresividad del medio
ambiente, etc. Además de que también podría ocurrir que deje de cumplir con la
deformación máxima permisible en este tipo de puentes.
Enfocada con el fin de la modelación y evaluación, es preciso estudiar y observar un
número considerable de estructuras que nos permitan hacer una estimación de cuáles
son los daños más frecuentes y sus causas.
El tiempo destinado para la investigación no es suficiente para realizar la cantidad de
visitas necesarias para un informe detallado de las patologías, sino que se irá
42
registrando toda la información que se vaya acumulando sobre el tema para posteriores
estudios.
Puentes de tablero superior.
El deterioro más común y dañino en los puentes metálicos es la corrosión, muy
generalizada por las condiciones de humedad de nuestro clima y la falta de un debido
mantenimiento en los puentes, en este caso se comentará sobre los fundamentales
deterioros desde un punto de vista estructural en los elementos.
Las vigas de acero de esta tipología se ven atacadas por la corrosión en las
platabandas superiores, debido a que es en esta donde apoyan las traviesas de
madera, manteniendo así la humedad un mayor período de tiempo y siendo más
complicado su mantenimiento y aplicación de pinturas anticorrosivas. Esto afecta la
rigidez de la viga, aun cuando la resistencia no ha sido afectada considerablemente su
deformación puede ser mayor que la permisible, creando flechas instantáneas o
definitivas mayores de las permisibles en la vía, siendo de alto riesgo para la seguridad.
En las uniones de los arriostres, por ser estos puntos donde confluyen varios
elementos unidos por una chapa, impidiendo una rápida evacuación de la humedad y
unido a esto por lo general las chapas son de poco espesor, trayendo consigo el
deterioro total y la pérdida frecuente de la unión, esto se generaliza fundamentalmente
en esta tipología, en los arriostres más cercanos a las traviesas y por tanto con más
concentración de humedad. La ruptura de las uniones afecta el trabajo homogéneo de
las vigas y trayendo cambios en el comportamiento estructural del puente. Se pueden
encontrar también arriostres partidos por defectos propios de la pieza.
Puentes de tablero inferior
Los puentes de tablero inferior presentan regularmente las mismas patologías que los
de tablero superior, con la singularidad que en este caso los elementos más afectados
son los inferiores por encontrarse estos en la zona de mayor concentración de
elementos.
En los nudos extremos de los apoyos se encuentra una gran concentración de
remaches y uniones en un punto donde se acumula la suciedad y por tanto la humedad
es mucho más permanente, provocando uno de los deterioros más frecuentes en este
tipo de puentes que es la corrosión.
43
En la unión de las vigas transversales se manifiesta la corrosión por la concentración
de uniones y el difícil mantenimiento. En la unión de estas vigas transversales la
corrosión puede provocar incluso orificios con los cuales se ha llegado a perder todo
tipo de agarre entre las vigas.
En las platabandas se encuentran las mismas patologías que en la tipología anterior
pero en este caso las más afectadas son las inferiores por las mismas causas antes
expuestas.
Con las uniones de los arriostres sucede lo mismo, se encuentran dañadas con más
regularidad las inferiores por tener mucho más latente la concentración de humedad.
Vigas laminadas
Las vigas de acero de esta tipología se ven atacadas por la corrosión en menor grado
que las vigas de los puentes de armadura o vigas de alma llena ya que como son vigas
continuas es decir no conformadas por elementos metálicos, existe menor cantidad de
uniones y por lo tanto no se favorecen las condiciones para el desarrollo de la
corrosión.
En las uniones de los arriostres, por ser estos puntos donde se intersecan varios
elementos unidos por una chapa generalmente de poco espesor, impidiendo una rápida
evacuación de la humedad, trayendo consigo el deterioro total y la pérdida frecuente de
la unión, esto se generaliza fundamentalmente en los arriostres superiores más
cercanos a las traviesas trayendo consigo concentración de humedad.
Aparatos de apoyo
Estos se ven afectados por la acumulación de suciedad, cuerpos extraños además
es un punto donde hay una gran concentración de humedad por tanto se manifiesta
mucho la corrosión, todo estos agentes externos provocan el deterioro de los
elementos que constituyen el sistema de apoyo y por consiguiente afecta el buen
funcionamiento de los mismos y además se generan esfuerzos adicionales (no
previstos) en la estructura.
Defectos por grietas
Los defectos por grietas están asociados fundamentalmente a fenómenos de fatiga que
se presenta generalmente en zona de concentración de esfuerzos y en puentes de
mucha edad.
44
En el caso de las vigas conformadas las grietas se presenta con más frecuencia en las
uniones de las vigas longitudinales con las vigas transversales, en las vigas
longitudinales se presentan en los angulares superiores asociados a la falta o excesivo
deterioro de las alas superiores, en las vigas transversales las grietas pueden surgir en
los angulares de las alas superiores e inferiores en la fijación de las chapas de unión
con los arriostramientos.
Existen concentradores locales de tensión como son los bordes no acabados después
de los cortes, agujeros, abolladuras y rasgaduras, particularmente cerca de los bordes,
estos defectos son más peligrosos en las vigas “I” laminadas.
Defectos por deformación
Las deformaciones que se observan en los puentes de tablero superior son
fundamentalmente: deflexiones, pandeos, torsiones y elongaciones. En el caso a
analizar también se pueden presentar pandeos por inestabilidad del alma (en el caso
de las columnas-pórticos) debido a las condiciones de rodadura (patinaje o
deslizamiento), agentes externos (viento, impactos, etc.).
1.26 Evaluación de Puentes Metálicos Ferroviarios. Particularidades y
métodos.
En general los procedimientos estándares de evaluación emplean conceptos y
suposiciones similares a los usados durante el diseño para evaluar los puentes, lo cual
tiende a ignorar un grupo de factores que influyen favorablemente en la resistencia y en
el comportamiento estructural de los puentes en explotación. Esto conlleva a que las
guías de diseño muchas veces desestiman la verdadera capacidad de un puente
existente, lo cual causa, que algunos puentes tengan señales de límite de carga o en
otros casos sean cerrados al tráfico sin necesidad.
Como resultado, muchas instituciones en diferentes países han desarrollado métodos
para obtener una predicción más precisa de la capacidad de los puentes.
Universidades y consultores también han proveído servicios a los dueños de los
puentes cuando la resistencia de un puente o un grupo de puentes se encuentra en
duda.
45
Particularidades de la Evaluación de Puentes Metálicos Ferroviarios
Entre los procesos de diseño de un puente nuevo y el de evaluación de la capacidad de
carga de uno existente, aunque similares en cuanto al enfoque global, difieren en
aspectos importantes. Durante el diseño hay una mayor incertidumbre del lado de la
sobrecargas durante su vida, mientras que en la evaluación es mayor la incertidumbre
del lado de la resistencia (especialmente en los casos de puentes con deterioro) (14).
Este aspecto tiene mayor relevancia en los puentes de ferrocarril, porque debido a las
características básicas del transporte ferroviario, el control tanto del peso de los
vehículos, como de las velocidades de circulación, es riguroso y altamente regulado.
Por otra parte, la diversidad de vehículos es mucho menor que en el transporte de
carreteras. Esto implica que se tenga un mejor conocimiento y control de la carga
accidental que circula y por tanto mucha menos incertidumbre y a diferencia de los
puentes de carreteras, los vehículos de evaluación en los puentes ferroviarios son
vehículos reales (formaciones de trenes reales).
Otro aspecto que simplifica la evaluación de los puentes ferroviarios es que el tráfico es
unidireccional y guiado, por lo que se tiene una idea precisa del lugar por donde
circularán los vehículos.
Métodos de Evaluación según Códigos o Normas.
Son dos los métodos de evaluación de la capacidad de carga: los métodos basados en
Tensiones Admisibles y los que se basan en Estados Límites en el caso particular de
los puentes metálicos ferroviarios la AREMA (American Railway Engineering and
Maintenance of Way Association) recomienda tanto para el diseño como para la
evaluación el método de las tensiones admisibles. Esta recomendación está basada en
más de 80 años de experiencia en el diseño y evaluación de puentes metálicos
ferroviarios. En Cuba el método que se aplica y que esta normado para la evaluación,
está basado en tensiones admisibles aspecto que abordaremos más adelante.
Los consultores privados de países capitalistas que se dedican a la evaluación de
puentes metálicos ferroviarios dejan a elección del cliente el método de evaluación,
siendo el método más utilizados el de tensiones admisibles, esto puede estar
condicionado por dos aspectos esenciales:
46
Por el hecho de que la gran mayoría de los puentes metálicos tienen edades
cercanas a los 100 años por lo presentan un estado de deterioro elevado y
fueron diseñados por tensiones admisibles.
Intrínsecamente el método de tensiones admisibles es más conservador que los
métodos basados en Estados Límites.
Al estos puentes tener edades muy avanzadas, las incertidumbres relacionadas
con las propiedades del material (acero) son mayores.
1.27 Factor de Evaluación.
Podemos señalar que independientemente del método de evaluación para los puentes,
la mayoría de las normas (ya sean de puentes de ferrocarril o carreteras) (normas
europeas, rusas o americanas), utilizan para la evaluación el concepto de factor de
evaluación o Rating (aunque se le llama de diferentes modos).
El factor de evaluación se determina por la expresión (en esta expresión no se utilizado
la nomenclatura específica de alguna norma o código).
Dónde:
FE: Factor de Evaluación
Ca: Expresa la capacidad del miembro.
Mu: Expresa el efecto de la carga muerta.
Mo: Expresa el efecto de carga móvil vertical.
CD: El coeficiente de impacto.
La capacidad de miembro (Ca) está en función del material, geometría del elemento y
del deterioro.
El factor de evaluación representa la multiplicidad de los vehículos de evaluación que el
puente pueda soportar con seguridad. Si el F.E es menor que uno, los efectos de la
carga activa ocasionado por el vehículo de evaluación excede la capacidad.
Los factores son calculados separadamente para los diferentes efectos de carga donde
el valor más pequeño controla el rango de la evaluación, o sea, el F.E del puente es el
de la sección del elemento estructural con el menor valor de F.E.
Con respecto al Estado Limites General el Factor de Evaluación se expresa como:
47
Dónde:
FE: Factor de Evaluación
Ca*: Expresa la capacidad del miembro en función de la geometría, deterioro y del
acero afectado por un coeficiente de minoración.
Mu*: Expresa el efecto de la carga muerta por un coeficiente (Ɣmu).
Mo*: Expresa el efecto de carga móvil vertical por un coeficiente (Ɣmo).
CD: El coeficiente de impacto.
Para esta método es necesario conocer las propiedades del acero con mayor precisión
que por los métodos basados en tensiones admisibles téngase en cuenta que el
método de estados limites implica un factor de seguridad global mas bajo por lo cual si
se desconocen las propiedades del acero es necesario la realización de ensayos,.
1.28 Método de Evaluación para Puentes Ferroviarios Metálicos en Cuba.
En Cuba, el método para la evaluación de puentes metálicos ferroviarios se conoce
como: Método de la Clasificación o de Re-cálculo de puentes en explotación Este
método es de origen Soviético (Ruso) y está basado en el Método de Tensiones
Admisibles. El mismo, ha sido adaptado en décadas pasadas a las condiciones de
explotación en Cuba, a partir de estudios que incluyeron ensayos de cargas no
destructivas a un número elevado de puentes metálicos ferroviarios y estudios
relacionados con los metales con los que se construyeron estos puentes.
El principio de evaluación, por el Método de Clasificación consiste en que la carga
vertical accidental que el elemento es capaz de soportar sin peligro y con una
explotación regular, se expresa en unidades de carga de referencia y al número de
unidades de carga de referencia determinado, se le llama clase del elemento, siendo la
clase de la estructura (Ke) la menor de las clases de sus elementos.
Al igual que la estructura, se clasifica el material rodante (formación de trenes reales),
en la clasificación del material rodante de expresa su acción sobre en unidades de la
misma carga de referencia, en este caso, el número de unidades de referencia se llama
clase de la carga o clase del tren (Kt).
48
La comparación de la clase de la estructura (Ke) con la clase del tren (Kt), permite
juzgar si un elemento dado de la estructura es capaz de resistir una carga (tren)
determinado.
Si la clase de la estructura (Ke) es igual o superior a la clase de un tren determinado
(Kt), se podrá autorizar el paso del tren por el puente, en caso contrario, se recurre a
disminuir el efecto dinámico con la reducción de la velocidad tratando al menos igualar
la clase del tren a la clase del puente, en caso que esto no se pueda lograr se prohíbe
el paso del tren hasta tanto no se realicen los trabajos de refuerzo correspondientes.
Carga de Referencia o Patrón (Kc)
Como carga de referencia o patrón, se toma una carga vertical accidental: C-1 que
difiere de la carga de diseño C-10 de la NC: 53-125. Con la configuración que se
muestra a continuación:
Fig. 1 “Esquema de la carga accidental vertical de referencia C-1”.
Expresiones principales del método de la clasificación.
Calculo de la clase del elemento Ke
Dónde:
[K]: Es la carga accidental equivalente permisible para un elemento, calculada porla
expresión:
49
Dónde:
N: número de vigas sobre una viga.
[σ]: Tensión permisible según la solicitación.
γ: coeficiente de fatiga.
Wo: propiedad geométrica según la solicitación.
P: Carga permanente expresada en T/m.
Ε: parte de la carga accidental que corresponde a una viga.
Ωp: Área o longitud de la línea de influencia de la carga permanente.
Ωk: Área o longitud de la línea de influencia de la carga accidental.
Kc: carga equivalente accidental para la carga de referencia (C-1)
(1+μ): coeficiente dinámico para la carga C-1.
Cálculo de la Clase del Tren (vehículo de evaluación)
Dónde:
Ko: carga equivalente accidental para el material rodante (tren) de evaluación.
Kc: carga equivalente accidental para la carga de referencia (C-1)
(1+μ´): coeficiente dinámico para el material rodante de evaluación.
(1+μ): coeficiente dinámico para la carga C-1.
Condición para que un tren pueda circular a una determinada velocidad
Ke ≥ Kt
En caso que esta desigualdad no se cumpla se reduce la velocidad sucesivamente
hasta que se cumpla la condición o hasta la velocidad mínima sostenida del tren de
evaluación en caso de que no se cumpla con la mínima velocidad se prohíbe el paso
del tren de evaluación.
Aparentemente este método difiere del factor de evaluación pero no es así ya que las
expresiones están en función de cargas equivalentes y fueron desarrolladas para
realizar cálculos manuales. Como utilizaremos métodos de cálculos auxiliados por
ordenadores se pueden realizar transformaciones para expresar el método de la
clasificación mediante el factor de evaluación, sin alterar coeficientes y las bases del
método.
50
1.29 Conclusiones Parciales del Capítulo.
Es necesario profundizar el estudio de los deterioros de los materiales y las
estructuras de puentes metálicos de ferrocarril ya que existe información sobre
estos temas pero de forma muy dispersa por lo que se dificulta la consulta
bibliográfica.
El deterioro estructural más frecuente en los puentes metálicos ferroviarios de
Cuba es la corrosión del acero.
Internacionalmente los métodos de evaluación que se prefieren para puentes
metálicos de avanzada edad son los basados en tensiones admisibles.
El fenómeno de la resonancia no se ha registrado en puentes metálicos
ferroviarios pequeños o medianos (según clasificación internacional) en vías con
velocidades inferiores a los 200Km/h, por lo que el efecto dinámico se puede
modelar con un coeficiente de aumento de la carga estática móvil.
La incertidumbre al evaluar la capacidad de carga de puentes metálicos en
explotación está relacionada fundamentalmente con las propiedades del
material.
Los ensayos de carga no destructivos tienen una amplia aplicación en la
actualidad para la evaluación de puentes, sin embargo para determinar la
capacidad de carga los mismos no son suficientes ya que al ser ensayos no
destructivos la estructura siempre debe estar en comportamiento elástico. Estas
limitaciones han sido superadas por instituciones que se dedican a la actividad
de evaluación y partir de los ensayos de carga calibran modelos y con los
modelos calibrados determinan Capacidad de carga.
Los dos ensayos de carga más utilizados son el ensayo de prueba de carga y el
ensayo diagnóstico, estos difieren desde punto de vista del nivel de carga
aplicada al puente, la cantidad de medidas tomadas y la manera como se usan
los resultados experimentales para determinar la evaluación. En los ensayos de
diagnóstico se requiere un análisis más riguroso de los datos después de los
ensayos.
51
Capítulo II
2.1 Puente de Armadura de ferroviario.
Introducción:
Debido al estado de deterioro, importancia de la obra, magnitud de la luz, complejidad
estructural y fundamentalmente atendiendo a los altos niveles de carga en cuanto a la
repetición y magnitud de las cargas, se decide realizar estudios profundos a este
puente, para conocer con mayor exactitud el estado técnico del mismo, esclarecer las
causas que dieron origen a los deterioros, evaluar el estado técnico y estimar la
capacidad de carga con fiabilidad.
Los estudios fundamentales realizados comprendieron la realización de inspecciones
especiales, levantamientos estructurales y patológicos detallados, ensayos a los
materiales, ensayos de carga mediante la implementación de un sistema de
instrumentación, modelación y recalculo de la estructura por método de tensiones
admisibles y estados límites. Todos estos estudios se realizaron mediante un enfoque
integrador, teniendo en cuenta las ventajas y deficiencias de cada una de las técnicas
antes mencionadas en las diferentes etapas.
2.2 Descripción general de puente.
El puente se encuentra en una vía férrea para transporte de minerales. Es un puente
de acero de armadura tablero inferior ferroviario y clasifica según NC: 53-125-84 como
un puente de luz grande, longitud total de 50,70m y consta de un tramo isostático con
una luz de cálculo de 46,0m. La Estructura principal del puente son dos armaduras tipo
Warren separadas transversalmente a 5,24m, formadas por 10 paneles espaciados a
4,6m, el tablero está formado por vigas longitudinales y vigas transversales con sección
I construidas. El sistema estructural secundario está constituido por el sistema de
arriostramiento horizontal, superior e inferior entre las dos armaduras y sistema de
arriostramiento vertical superior.
La conformación de los elementos estructurales se realizó mediante remaches así
como las uniones entre los mismos.
El puente dispone de pasillos interiores para la circulación peatonal en toda su longitud.
52
Tabla 2,1: Resumen de las características del puente.
Tipo de puente Acero Armadura Tablero Inferior
Tipo de Armadura Warren Triangular
Edad Aproximada 100 años
Estribos Muros de hormigón
Longitud total de puente 50,70m
Obstáculo que salva Corriente intermitente.
Número de luces 1
Distancia entre ejes de armadura 5,24m
Altura de libre de armadura 7,45m
Altura de la estructura 4,22m
Categoría de la vía Primera
Velocidad de la vía 120Km/h
Número de vías 1
Ancho de vía 1435mm
Tipo de traviesas Madera
Tipo de carriles P – 50 (50Kg/ml)
Tipo de guarda carril P-50 (50Kg/ml)
Tipo de Guardera Madera
Geometría
La geometría del puente está compuesto con dos vigas principales conformados por
armadura del tipo Warren Triangular, básicamente el cordón superior está construido
por planchas verticales y horizontales y dos angulares. El cordón inferior tiene dos
ramas construidas con planchas horizontales, verticales y angulares.
53
Foto-1: Vistas Generales del puente.
Esquema: Vista Lateral y Planta.
Fig.: Sección Transversal del Puente en el centro
54
Fig.: Secciones transversales de los elementos del puente.
Tabla 2,2: Piezas que componen los elementos estructurales.
Elemento Sección
Piezas (mm)
Planchas
Horizontales
Planchas
Verticales Angulares
Cordón Superior 1 2PH:545x12 2PV:505x11 2L:90x11
Cordón Superior 2 4PH:545x12 2PV:505x11 2L:90x11
Cordón Inferior 3 2PH:295x12 2PV:505x11 4L:90x11
Cordón Inferior 4 6PH:295x12 2PV:505x11 4L:90x11
Cordón Inferior 5 8PH:295x12 2PV:505x11 4L:90x11
Portales 6 2PH:545x10 4PV:405x12 8L:85x11
Montantes 7 -------- celosías 4L85x10
Portales 8 1PH:540x10 2PV:405x12 8L:85x12
Diagonal 9 -------- 2PV:350x11 8L:85x10
Diagonal 10 -------- 2PV:355x11 8L:80x10
Diagonal 11 -------- 2PV:350x11 8L:75x10
Diagonal 12 -------- 2PV:350x11 8L:60x10
Viga Transversal 13 4PH:265x12 1PV: 400x15 4L:120x85x11
Viga Transversal 14 4PH:265x12 1PV: 800x15 4L:120x85x11
Viga longitudinal 15 4PH:200x10 1PV:600x11 4L:85x10
55
Fig.: Uniones entre los elementos
2.3 Los principales deterioros, daños y deficiencias detectados en puente.
Estribos:
No se observa grietas o fisuras visibles, solo se verifico falta de limpieza en el cajón de apoyo y presencia de vegetación próxima a los estribos.
Aparatos de Apoyo:
En sentido general los aparatos de apoyo presentan un buen estado técnico solo se
observa: falta de pintura, falta de engrase, falta de limpieza y pérdida de algunos
pernos. La corrosión se presenta de forma muy puntual sin grandes pérdidas de
sección. No presentan desniveles o corrimientos.
Foto: Aparatos de Apoyo.
56
Armaduras:
Las armaduras presentan envejecimiento de la pintura, oxidación generalizada, y la
corrosión se presentan de forma puntual y sin grandes perdidas de sección
concentrándose fundamentalmente en el cordón inferior en los paneles 1,2, 3 y 8 de la
armadura izquierda y en el panel 1 de la armadura derecha.
Tablero:
Las vigas transversales y longitudinales presentan envejecimiento de la pintura,
oxidación generalizada. La corrosión es moderada y se localiza fundamentalmente en
el plano superior de las platabandas superiores de las vigas. Se observa la perdida de
la cabeza superior de algunos remaches por corrosión en el cordón superior de las
vigas. Algunos remaches han sido sustituidos por pernos.
Foto Tablero.
57
Arriostramiento horizontal Inferior:
Las riostras del arriostramiento horizontal inferior presentan envejecimiento de la
pintura y oxidación generalizada. Las cartelas de unión entre las riostras y las
armaduras presentan corrosión con perdidas de sección sin llegar a presentarse
picaduras o perforaciones. Se observa la perdida de la cabeza de algunos remaches
fundamentalmente en las cartelas.
Cama:
En la vía se observan clavos flojos de la fijación silla-traviesa y de la fijación silla-carril-
traviesa. Se observan grietas horizontales en las cabezas de las traviesas debido al
envejecimiento.
2.4 Resume del Análisis del Estado técnico y patológico. Una vez realizados la inspección visual y el levantamiento estructural y patológico se concluye
que:
1- La vía presenta deficiencias y deterioros que hacen que el paso por el puente sea inseguro
y se evalúa de mal.
2- Los deterioros más importantes en las vigas son por corrosión siendo más intensa en el
cordón inferior donde sean detectado las pérdidas de sección más importantes. El estado
técnico de las vigas se evalúa de mal hasta que no se realice el análisis estructural y
cálculos necesarios.
3- En el sistema de arriostramiento los deterioros más importantes son la corrosión de las
cartelas de unión entre las riostras y las vigas, destrucción total de estas cartelas y cortes
mecánicos en riostras. Todo esto trae como consecuencia deficiente funcionamiento del
sistema de arriostramiento y por tanto puede provocar la pérdida de estabilidad de las
vigas y movimientos bruscos (cabeceos) al circular los trenes sobre el puente. El sistema
de arriostramiento se evalúa de muy mal.
4- Aparatos de apoyo: afectados por la corrosión, falta de engrase y limpieza, espárragos
deformados y tuercas de estos flojas, planchas de apoyo con corrimientos todo esto trae
consigo un deficiente funcionamiento de los aparatos de apoyo pudiendo introducir
esfuerzos adicionales en las vigas sobre todo en caso de frenado. Se evalúan de muy mal.
5- Trasdos parcialmente destruidos lo que provoca derrame de balasto sobre el plano
horizontal de los estribos agrabando la situación de los aparatos de apoyo. Los estribos en
58
general se pueden evaluar de bien pero al tener los trasdos parcialmente destruidos se
evalúan de regular.
Tabla 2,3: Tabla de evaluación de estado técnico del puente
Parte Evaluación
Vía Mal
Tablero Regular
Armadura Regular
Sistema de arriostre Regular
Aparatos de apoyo Regular
Estribos Bien - regular
En conclusión se considera que el puente se encuentra en un estado técnico de
regular debido fundamentalmente al estado de la vía y se determina establecer como
medida preliminar, reducir la velocidad de circulación a 30Km/h.
2.5 Ensayos realizados al acero que compone la estructura del puente:
Con el objetivo de determinar las principales propiedades y características del acero
que compone la estructura del puente. Se realizaron ensayos químicos, métalo gráficos
y mecánicos.
Muestreo:
Los testigos para la posterior elaboración de las muestras según el tipo de
ensayo, se tomaron en las vigas transversales extremas y en las armaduras. La
reposición de las zonas de donde se tomaron los testigos se realizó mediante
planchuelas y tornillos de alta resistencia.
Tabla 2,4: Resultados del análisis químico:
Contenido medio en %
Carbono Manganeso Silicio Fósforo Azufré
0.107 0.65 0.11 0.024 0.101
59
Del análisis químico se concluye que es un acero de bajo contenido de carbono,
los contenidos de los elementos restantes están dentro de los límites permisibles
especificados en las normas, no siendo así para el azufre que el por ciento está
por encima de los valores especificados en aceros para puentes.
2.6 Análisis micro-estructural.
La caracterización de la micro-estructura se realizo mediante un estudio
metalográfico a trabes de microscopia convencional.
Fig. Estructura del acero
De los estudios metalográficos de concluyó que la estructura ferrítico - perlítica
está acorde con la composición química. La estructura ferrítico - perlítica es
característica de los aceros laminados en caliente. Se verificaron inclusiones no
metálicas y segregaciones lo cual es muy desfavorable especialmente para las
uniones, comportamiento frente a cargas cíclicas y limita el empleo de la
soldadura.
2.7 Ensayos mecánicos.
Para determinar las propiedades físico-mecánicas del acero se realizaron
ensayos de Tracción, resistencia, ductilidad y dureza. Seguidamente se
muestran los principales resultados del ensayo a tracción.
60
Tabla 2,5: Valores característicos de límite elástico y tensión de rotura
Limite Elástico (Kg/cm2) Tensión de Rotura (Kg/cm2)
Valor Característico 2960 3457
Se observa en la tabla que la relación tensión de rotura y limite elástico esta por
debajo de 1,44 que es el valor mínimo característico que presentan los aceros
de construcción.
2.8 Prueba de carga.
Nivel y Aplicación de la carga.
El tipo de prueba de carga utilizados atendiendo al nivel y forma de aplicación de
la carga fue un ensayo diagnostico (un solo escalón de carga). Previamente a la
realización del ensayo se realizaron los cálculos teóricos para verificar y
seleccionar un sistema de cargas que no pusiera en riesgo la integridad
estructural del puente y que garantizara un comportamiento elástico seguro.
Velocidad de circulación de la carga.
En cuanto a la velocidad de aplicación de las cargas podemos decir que se
realizaron dos tipos de ensayos:
1-Ensayo estático: Con dos locomotoras TM-2TK acopladas (tren de prueba)
detenidas en el centro del puente.
2-Ensayos Dinámicos: Circulación del tren prueba sobre el puente a:
- Paso a 10Km/h (Cuasi-estática). El objetivo de esta prueba es obtener la
envolvente en los puntos de instrumentación de los elementos seleccionados
del puente para el tren de prueba.
- Paso a 40Km/h.
- Paso a 60Km/h.
- Frenado a 60Km/h.
61
2.9 Sistema de Instrumentación.
Para la obtención de las variables a medir durante el desarrollo de los ensayos
de carga, se diseño e implemento un sistema de instrumentos colocando
sensores teniendo en cuenta: los objetivos a alcanzar, el tipo de sensor, el
análisis estructural realizado mediante la modelación (sin calibración),
comportamiento estructural, deterioros, elementos más tensionados y otros
factores.
Conjunto de equipos, sensores, instrumentos, herramientas, accesorios y
materiales.
El conjunto de equipos disponibles para la toma de datos experimentales en el
puente está constituido por los siguientes elementos:
- sensor de tiempo.
- sensores fotoeléctricos.
- sensores de temperatura (PT-100).
- sensores de desplazamiento vertical (PA-5).
- sensor de desplazamiento horizontal (WA-10 mm).
- sensores de deformación (galgas extensométricas)
- acelerómetro para determinar oscilaciones y frecuencias (B 12/200).
Ordenador portátil de control.
Equipo de adquisición de datos.
- HBM MGC Plus.
Software utilizado.
- CATMAN.
Equipos, herramientas y aditamentos auxiliares.
- Grupo electrógeno móvil de corriente trifásica.
- Conductores especiales de bajo voltaje (cables).
- Taladro eléctrico.
- Lijadora eléctrica.
- Equipamiento de limpieza, pulido y micro soldaduras.
- Escaleras, andamios y ascensor mecánico.
62
- Cámara fotográfica.
- Extensiones eléctricas.
- Equipamiento para la fijación de las galgas extensométricas.
- Herramientas y dispositivos para la fijación de los sensores.
2.10 Adquisición de datos.
La toma y adquisición de los datos, se puede sintetizar en siguiente esquema funcional
explicativo:
La señal producida en cada punto instrumentado es filtrada y amplificada por los
acondicionadores de señal, la estabilidad está asegurada por la disposición de puentes
de Wheatstone en cada punto de medida.
Las señales analógicas amplificadas son captadas por las tarjetas de adquisición de
datos y registradas en el equipo MGC Plus de 30 canales de adquisición. El software
Catman permite la visualización de las medidas netas o brutas correspondientes a cada
punto de medida en unidades físicas escaladas, numéricas y gráficamente, lográndose
así las pruebas estáticas y dinámicas en tiempo real. El ordenador recoge los registros,
que a su vez son copiados en gabinete a otros ordenadores y analizados por varios
especialistas al mismo tiempo.
2.11 Puntos de Instrumentación.
El sistema de instrumentación quedo conformado por: 5 bandas (galgas
extensometricas) colocadas en el cordón superior, 2 bandas en el portal de
salida del puente (sentido ascendente del kilometraje), 5 bandas en el cordón
inferior, 4 bandas en 4 diagonales diferentes, 2 bandas en el ultimo montante, 2
bandas en la viga longitudinal izquierda No-5, 2 bandas en la viga transversal
No-5, 1 sensor de desplazamiento vertical en centro de la luz cordón inferior
armadura derecha, 1 sensor de desplazamiento vertical y 1 acelerómetro en
Sensores Ordenador
grabador y
visualización
Acondicionamient
o de Señal
Equipos de
adquisición de
datos
63
centro de la luz cordón inferior armadura izquierda y un sensor de
desplazamiento horizontal en el simple apoyo de la armadura derecha.
Esquema general del sistema de instrumentación
Esquema: Puntos de instrumentación secciones transversales.
64
Tabla 2,6: localización de instrumentación en las secciones
Sensor Tipo
Conexión: ½ puente
Medición Localización Canal y
Amplificador G-24 Galga extensométrica Tensión C.S-2 (ML 55B)
G-25 Galga extensométrica Tensión C.S-5 (ML 55B)
G-34 Galga extensométrica Tensión C.S-5 (ML 55B)
G-35 Galga extensométrica Tensión C.S-7 (ML 55B)
G-36 Galga extensométrica Tensión C.S-8 (ML 55B)
G-37 Galga extensométrica Tensión C.I-1 (ML 55B)
G-29 Galga extensométrica Tensión C.I-6 (ML 55B)
G-30 Galga extensométrica Tensión C.I-7 (ML 55B)
G-31 Galga extensométrica Tensión C.I-9 (ML 55B)
G-39 Galga extensométrica Tensión C.I-9 (ML 55B)
G-40 Galga extensométrica Tensión M-9 (ML 55B)
G-41 Galga extensométrica Tensión M-9 (ML 55B)
G-26 Galga extensométrica Tensión Portal C.S-10 (ML 55B)
G-27 Galga extensométrica Tensión Portal C.S-10 (ML 55B)
G-32 Galga extensométrica Tensión D-1 (ML 55B)
G-43 Galga extensométrica Tensión D-2 (ML 55B)
G-44 Galga extensométrica Tensión D-5 (ML 55B)
G-33 Galga extensométrica Tensión D-6 (ML 55B)
G-49 Galga extensométrica Tensión V.L.I-5 (ML 55B)
G-50 Galga extensométrica Tensión V.L.I-5 (ML 55B)
G-54 Galga extensométrica Tensión V.T-7 (ML 55B)
G-55 Galga extensométrica Tensión V.T-7 (ML 55B)
P-4 Transductor lineal PA 5 lineal Vertical L/2 A.D (ML 10B)
P-5 Transductor lineal PA 5 lineal Vertical L/2 A.I (ML 10B)
P-6 Transductor lineal WA-100 lineal Horizontal A,D (ML 10B)
A-2 Acelerómetro B12/200 Aceleraciones L/2 A.I (ML 10B)
2.12 Resultados de los ensayos estáticos.
En la realización de las pruebas estáticas se tomaron mediciones cada 0,003 segundos
obteniéndose los valores que se reflejan en la siguiente tabla. Dos locomotoras TM-
2TK acopladas (tren de prueba).
Tabla 2,7: Tabla Resultado de las galgas extensométricas de la prueba estática.
Elemento Galga Tensión
Kg/cm2
C.S-2 24 114
65
C.S-5 25 -340
C.S-5 34 -343
C.S-7 35 -431
C.S-8 36 -65
C.I-1 37 554
C.I-6 29 337
C.I-7 30 14
C.I-9 31 144
C.I-9 39 64
M-9 40 24
M-9 41 341
Portal C.S-10 26 -64
Portal C.S-10 27 -105
D-1 32 335
D-2 43 -209
D-5 44 -45
D-6 33 171
V.L.I-5 49 -191
V.L.I-5 50 252
V.T-7 54 -219
V.T-7 55 151
Tabla 2,8: Tabla Resultados de los sensores de desplazamiento lineal de la prueba estática.
Sensor Localización Desplazamiento (mm)
P-4 Centro Armadura Derecha 14,35
P-5 Centro Armadura Izquierda 14,44
P-6 Simple Apoyo Armadura Derecha 4,20
66
2.13 Análisis de los resultados de las pruebas estáticas.
Al retirase la carga de prueba toda la estructura retornaba a su estado inicial, no se
observaron deformaciones o tensiones permanentes, la estructura se encuentra
trabajando en un estado elástico lineal.
Tomando como criterio de aceptación de la prueba de carga las deformaciones
verticales en el centro de la luz en ambas armaduras y la respuesta elástica lineal de
las mismas, la prueba de carga es valida las flechas medidas en el centro de la luz
difieren en menos de 10% de los valores esperados de 15,70mm siendo los mismos de
-8,6% para la armadura derecha y -8,03% para la izquierda.
Al realizar el análisis de los resultados obtenidos en el ensayo estático, o sea, el
comportamiento de la estructura en cuanto a las tensiones y deformaciones, podemos
afirmar que en todos los casos estos son valores bajos, ninguno sobrepasa los
valores de fluencia del acero 2960 Kg/cm2 siendo el valor máximo registrado de 554
Kg/cm2 en el cordón inferior 1. En cuanto a comportamiento estructural se observa que
el signo esperado (-compresión y + tracción) coincide con los registrados en el ensayo
exceptuando el de la galga 24 que estando en el cordón superior se observaron
esfuerzos de tracción cuando se espera compresión, esto se explica debido a que las
galgas estaban próximas a una gran concentración de remaches y en estas zonas
existen distribuciones de tensiones locales no homogéneas. Los deterioros por
corrosión no implican grandes diferencias en cuanto a la rigidez de las armaduras ya
que los desplazamientos verticales difieren solo en un 0,62% y la diferencia se origina
debido a corrimientos horizontales normales que experimenta el tren sobre el carril y ha
corrimientos de la vía.
2.14 Resultados de las pruebas dinámicas:
En la realización de las pruebas dinámicas se tomaron mediciones cada 0,003
segundos obteniéndose los valores máximos y mínimos según fuese el caso.
Tabla 2,9: Tensiones máximas (kg/cm2) registradas en las pruebas dinámicas.
Circulación Circulación Circulación frenado
Sensor Localización 10 Km/h 40 km/h 60 km/h 60 km/h
67
24 C.S-2 181 274 255 295
25 C.S-5 -349 -350 -367 -364
34 C.S-5 -155 -361 -372 -367
35 C.S-7 -459 -485 -525 -516
36 C.S-8 -128 -257 -202 -200
37 C.I-1 614 642 655 671
29 C.I-6 479 486 566 563
30 C.I-7 330 362 429 447
31 C.I-9 156 153 155 166
39 C.I-9 223 263 235 213
40 M-9 251 282 289 299
41 M-9 391 435 393 400
26 Portal C.S-10 -69 -85 -86 -89
27 Portal C.S-10 -140 -152 -171 -163
32 D-1 392 406 420 424
43 D-2 -304 -312 -350 -340
44 D-5 -183 -193 -212 -213
33 D-6 215 218 203 207
49 V.L.I-5 -219 -248 -370 -346
50 V.L.I-5 271 292 367 372
54 V.T-7 -383 -401 -412 -431
55 V.T-7 299 302 354 334
2.15 Mediciones del acelerómetro:
La aceleración máxima registrada fue de 1,8G (17,95 m/s2) para la velocidad de
circulación de 70Km. Analizando el espectro de respuesta registrado del acelerómetro
se obtuvo una frecuencia de vibración de 5,75Hz difiere de la frecuencia de vibración
propia del puente para el cuarto modo, que es de 6,34Hz por lo cual se infiere que la
estructura no entra en resonancia. Aunque se registro un valor de aceleración
relativamente alto el mismo correspondía con un valor de desplazamiento vertical bajo.
Tabla 2,10: Mediciones de los censores de desplazamientos valores máximos (mm).
Circulación Circulación Circulación Frenado
Sensor Localización 10 40 60 60
P-4 Centro Armadura Derecha 14,42 14,24 14,68 14,73
P-5 Centro Armadura Izquierda 14,55 14,45 15,03 14,95
68
P-6 Simple Apoyo Armadura Derecha
3,9 3,9 4,1 4,0
2.16 Análisis de los resultados de las pruebas Dinámicas.
Al igual que en la prueba estática al retirase la carga de prueba toda la estructura
retornaba a su estado inicial, sin manifestarse deformaciones permanentes.
Al realizar el análisis de los resultados obtenidos en los ensayos dinámicos, o sea, el
comportamiento de la estructura en cuanto a las tensiones y deformaciones, podemos
afirmar que en todos los casos estos son valores bajos, ninguno sobrepasa los
valores de fluencia del acero 2960 Kg/cm2 siendo el valor máximo registrado de 671
Kg/cm2 en el cordón inferior 1 para 60Km/h frenado. En cuanto a comportamiento
estructural se observa que el signo esperado (-compresión y + tracción) coincide con
los registrados los ensayos exceptuando el de la galga 24 que estando en el cordón
superior se observaron esfuerzos de tracción cuando se espera compresión, esto se
explica debido a que las galgas estaban próximas a una gran concentración de
remaches y en estas zonas existen distribuciones de tensiones locales no
homogéneas. Se confirma que los deterioros por corrosión no implican grandes
diferencias en cuanto a la rigidez de las armaduras ya que los desplazamientos
verticales máximos registrados difieren solo en un 2,33% y la diferencia se origina
debido a corrimientos horizontales de la vía. Analizando los resultados del acelerómetro
se verifica que la estructura no entra en resonancia para el tren utilizado en el ensayo,
registrándose un valor relativamente alto de aceleración 1,8G. Los valores de las
mediciones aumentan con el aumento de la velocidad lo que coincide con lo esperado
siendo el valor máximo de tensiones 655 Kg/cm2 para el cordón inferior-1 para
velocidad de circulación de 60Km/h y el valor máximo de desplazamiento en centro de
la armadura izquierda de 15,03mm para velocidad de circulación de 60Km/h.
69
2.17 CONCLUSIONES DEL CAPITULO II
1. El estado técnico del puente se evalúa de regular, debido fundamentalmente al
las deficiencia y deterioro de la vía; las patologías detectadas en la
superestructura y subestructura no son de gravedad aspecto que se debe
confirmar en el análisis estructural.
2. La deficiencia y los deterioros están causadas por la avanzada edad del puente
y falta de mantenimiento.
3. El acero es un acero con bajo contenido de carbono, con una resistencia
característica de 3457 kg/cm2, Se verificaron inclusiones no metálicas y
segregaciones lo cual es muy desfavorable especialmente para las uniones,
comportamiento frente a cargas cíclicas y limita el empleo de la soldadura.
4. Tanto en la prueba estática como en la prueba dinámica, el puente retornaba a
su estado inicial una vez retirado la carga lo que confirma un comportamiento
elástico lineal.
5. Todos los valores registrados en los ensayos de carga fueron valores bajos por
lo que podemos afirmar que la estructura resiste sin problema el tren de prueba.
70
CAPITULO III:
MODELCION DEL PUENTE METALICO FERROVIARIO EN EL SOFTWARE
PROFESIONAL SAP.
3.1 Modelación de la geometría:
En la modelación de la geometría, se utilizaron elementos lineales del tipo frame, se
introduce las dimensiones del puente es decir la longitud, el ancho y la altura de la
estructura, la forma y secciones de los elementos estructurales. La estructura en
general es simétrica longitudinalmente y transversalmente.
Fig.3.1 Asignando las secciones a los elementos estructurales.
3.2 Modelación de las Cargas:
Las cargas que se consideraron fueron las cargas que intervienen en la combinación
principal para la evaluación de puentes y en el cálculo del factor de evaluación (F.E):
Carga de peso propio de los elementos estructures, peso propio de la vía (carriles,
guarderas, guarda-carril, mordazas, fijaciones, clavos, y traviesas) y la carga accidental
vertical móvil correspondiente a los vehículos ferroviarios.
Las cargas permanentes producto del peso de los elementos estructurales se auto
generaron en el programa a partir de la masa del acero 7,849Kn/m3 para el caso del
modelo espacial, y para el modelo en 2D (plano) se auto-generaron para los elementos
de la armadura y el peso del tablero (vigas longitudinales y transversales) se
71
consideraron como una carga linealmente distribuida aplicada sobre el cordón inferior.
La carga producto del peso de la vía se considero como una carga linealmente
distribuida con un valor de 0,35ton/m aplicada sobre las vigas longitudinales en el
modelo espacial y sobre el cordón inferior en el modelo en 2D. Las Cargas accidentales
verticales móviles se modelaron como cargas concentradas en correspondencia con la
distribución y peso por rueda de los diferentes vehículos analizados. En el caso del
modelo de 2D se aplican las cargas sobre el Cordón inferior de la armadura y en el 3D
se aplica la carga sobre las vigas longitudinales.
Las figuras siguientes muestran como se introdujo las cargas al modelo creado en
SAP:
Fig. 3.2 cargas concentradas sobre la armadura para el ensayo de carga (2D)
72
Fi
g. 3.3 cargas concentradas sobre las vigas longitudinales para ensayo de carga (3D)
Fig 3.4 la figura muestra la entrada de las cargas verticales móviles sobre las vigas
longitudinales en el modelo.
3.3 Condiciones de apoyo
Aquí se modela los vínculos a tierra. La condición de apoyo que se utilizo es
Articulación – Simple Apoyo en el plano de la armadura.
73
fig.3,5
Condiciones de apoyo y cargas distribuidas linealmente sobre las vigas longitudinales
Consideración de los deterioros que se encuentra en el puente.
El puente presenta corrosión que es un deterioro que afecta la superficie de los
elementos, no implica cambios en las propiedades del material por lo que, se consideró
como una reducción de las propiedades geométricas de las secciones analizadas de
los elementos en correspondencia con la corrosión detectada durante la inspección y
registrada en el levantamiento patológico.
Métodos de Evaluación.
Utilizamos dos métodos para la evaluación operacional del puente, método basado en
Tensiones Admisibles según NRTM: método basado en Estados Limites según: NC: 53-
94:83; NC: 53-125:84.
3.4 Modelo plano (2D) y espacial (3D).
A partir de los planos y gráficos elaborados a partir de los levantamientos estructural y
patológico se logró hacer un modelo utilizando el software profesional SAP 2000
versión 12. Se utilizó un sistema de análisis plano (2D) y espacial 3D para comparar y
escoger el que mejores resultados presentaba utilizando como patrón de comparación
los resultados obtenidos del ensayo diagnostico (ensayo de carga.
74
Se crearon varios modelos considerando diversos vínculos a tierra y condiciones de
continuidad entre sus elementos aquí se presentan los resultados de: 3 modelos en 2D
y 6 modelos en 3D suponiendo diferentes condiciones de apoyos y continuidad entre
los elementos estructurales y después se compararon los resultados de los modelos
con los resultados obtenidos en los ensayos para definir el que mejor comportamiento
presentaba respecto al ensayo diagnostico.
Los modelos creados se muestran a continuación y las consideraciones y suposiciones
tomadas para la confección de los modelos en 2D y en 3D.
3.5 Descripción de los modelos:
Fig. 3,6 el esquema del modelo en 2D.
Modelos Planos (2D).
Modelo #1: En este modelo se consideraron como condiciones de apoyo articulado –
simplemente apoyado, con condiciones de continuidad entre todos los elementos
empotrados.
Modelo #2: En este modelo se consideró como condiciones de apoyo articulación –
simple apoyo, Todos los elementos de los cordones empotrados entre ellos y
montantes y diagonales articulados a los cordones.
Modelo #3: Este modelo tiene condiciones de apoyo de articulado – simplemente
apoyado, con condiciones de continuidad entre todos los elementos empotrados. Las
diagonales y montantes conectados a la cara inferior del Cordón superior y a la
superior del cordón inferior (o sea considera la excentricidad del inicio y fin de los
diagonales y montantes respecto al eje centroidal de los cordones).
Analizando los modelos creados en 2D, escogimos el modelo #1 por dar resultado más
cerca del ensayo. Se registro un valor de deformación vertical de 14.439mm en el
centro de la luz con una diferencia de 0.166% del ensayo y un desplazamiento
75
horizontal en el patín de 4.168mm en el simple apoyo con una diferencia de 0.478% del
ensayo.
Modelos Espaciales (3D).
Fig. 3,7 Esquema de modelo en 3D
Modelo #1: En este modelo se consideraron como condiciones de apoyo Articulado –
simplemente apoyado, con condiciones de continuidad entre todos los elementos
empotrados.
Modelo #2: En este modelo se consideraron como condiciones de apoyo articulación –
simple apoyo, las vigas transversales son empotradas a la armadura, vigas
longitudinales están articuladas en sus extremos, todos los elementos de la armadura
continuos.
Modelo #3: Este modelo tiene consideraron como condiciones de apoyo articulación –
simple apoyo, vigas transversales articuladas a la armadura vigas longitudinales
empotrada a las transversales, Las diagonales y montantes conectados a la cara
76
inferior del Cordón superior y a la superior del cordón inferior (o sea considera la
excentricidad del inicio y fin de los diagonales y montantes respecto al eje centroidal de
los cordones). Todos los elementos de la armadura continuos.
Modelo #4: Este modelo tiene como condiciones de apoyo empotrado – simple apoyo
y todos elementos están empotrados entre sí.
Modelo #5: Condiciones de apoyo Empotrado – Simple apoyo como condición de
apoyo, las vigas transversales están empotradas a la armadura y las vigas
longitudinales están articuladas a las transversales, todos los demás elementos están
empotrados.
Modelo #6: Condiciones de apoyo Empotrado – Simple apoyo, las vigas transversales
están articuladas a la armadura y las vigas longitudinales están empotradas a las
transversales, todos los demás elementos están empotrados entre sí.
Analizando los modelos creados en 3D, escogimos el modelo #1 por dar resultado más
cerca del ensayo. Se registro un valor de deformación de 14,414mm en el centro de la
luz con una diferencia de 0,01% del ensayo y un desplazamiento de 4,2mm en el
simple apoyo con una diferencia de 0,478% del ensayo.
Los resultados de la deformación vertical en el centro de la luz y desplazamientos
horizontales en el simple apoyo de los modelos están expresados en la tabla siguiente:
Tabla 3.1 Comparación de los resultados entre los modelos y el ensayo estático.
Medición
(mm) Localización Ensayo
Modelo
2D
Diferencia
(%)
Modelo
3D
Diferencia
(%)
Deflexión Vertical Centro de la armadura 14.415 14.439 0.166 14.414 0.01
Desplazamiento
Horizontal Simple apoyo 4.180 4.168 0.478 4.200 0.47
Las unidades de medidas están en milímetros(mm)
De la tabla: 3,1 podemos concluir que el modelo 3D presenta mejor comportamiento
comparando los resultados de las deformaciones verticales y desplazamiento horizontal
entre los modelos y el ensayo.
77
3.6 Comparación de las tensiones de los modelos con las del ensayo estático.
La prueba estática se simulo en el SAP y a partir de las solicitaciones se calcularon las
tensiones en los elementos que conforman la estructura de los dos modelos (2D y 3D)
por la expresión de Navier para compararlos después con los esfuerzos del ensayo.
Los valores fueron obtenidos en los puntos específico donde se colocaron los
sensores. Los valores negativos representa que el elemento esta en compresión y los
positivos están en tracción. La expresión de Navier esta expresado a continuación:
; Donde
N: la fuerza axial en compresión o tracción,
An: área de la sección del elemento,
M3-3: es el momento alrededor del eje 3,
M2-2: es el momento alrededor del eje 2,
Y: es la distancia desde el centroide al punto que se está analizando en la dirección de
eje y,
X: es la distancia desde el centroide al punto que se está analizando en la dirección de
eje x,
I3-3: es la inercia de la sección en la dirección del eje 3,
I2-2: es la inercia de la sección en la dirección del eje 2,
Los resultados están mostrados en la tabla siguiente:
78
Tabla: 3,2 resultados de la prueba estática
Elemento Banda Ensayo
(kg/cm2)
Modelo 2D Modelo 3D
Tensión
Calculada
(kg/cm2)
% de
diferencia
Tensión
Calculada
(kg/cm2)
% de diferencia
C.S 24 114 -296 159 -285.3 150
C.S 25 -340 -291.3 14
-286.2 15
C.S 34 -343 -291.3 15 -286.2 16
C.S 35 -431 -261.9 39 -242.7 43
C.S 36 -65 -223.9 244 -85.1 30
C.I 37 554 224.9 59
163.1 70
C.I 29 337 139.5 58 230.7 31
C.I 30 14 287.3 1952 165.9 1085
C.I 31 144 265.9 84 233.7 62
C.I 39 64 -93.6 46 106.5 66
M 40 24 85.5 72 129.4 439
M 41 341 149.9 56 82 75
Portal 26 -64 184.9 188 -190.2 197
Portal 27 -105 -196.5 87 -168.5 60
D 32 335 284.9 14 294 12
D 43 -209 -221.6 6 -110.1 47
D 44 -45 -64.1 42 -10 77
D 33 171 173.2 1 291.2 70
V.L 49 -191 - - -168.8 11
V.L 50 252 - - 189.6 24
V.T 54 -219 - - -315.8 44
V.T 55 151 - - 316.4 109
De la tabla anterior se puede ver que el modelo 3D es mejor porque las tensiones
calculadas se aproximan más a las registradas. También se observa que las
diferencias entre las tensiones registradas el ensayo y las tensiones calculadas en
muchos casos es considerable pero esto sucede para los puntos que están más cerca
de los nudos de la armadura, para los puntos que están en el centro de los elementos
las diferencias son inferiores al 15%. Podemos inferir que las diferencias que se
observan en los puntos que están próximos a los nudos se deben a que en estas zonas
existen concentraciones de tensiones ya que en estos lugares hay numerosos
remaches y se unen muchas piezas.
79
3.7 Evaluación operacional.
Para la evaluación de capacidad de carga operacional primeramente se determino el
tren crítico, que es la formación de tren que puede circular sobre el puente y que más
efecto provoca en los elementos. Para lo cual se analizaron: 222 formaciones de trenes
para los elementos, por solicitaciones de momento, cortante y fuerza axial. Las 222
formaciones de trenes corresponden a: 10 tipos de locomotoras con simple y doble
tracción, 11 tipos de vagones y 2 tipos de vehículos autopropulsados. Resultando como
tren critico las siguientes formación de tren: locomotora: china con góndola rumana
para las vigas longitudinales y locomotora: china arrastrando hooper para los
elementos de la armadura. La evaluación se realizo por el método de tensiones
admisibles y estados límites.
3.8 Chequeos de los elementos por Tensiones Admisibles
El chequeo por tensiones admisibles se realizó para tensiones normales generadas por
solicitaciones de momento flector, fuerza axial y para tensiones tangenciales generadas
por cortante en los elementos estructurales del puente.
Las consideraciones que se tomaron en cuenta son:
El esfuerzo permisible es el menor de 0.7σfluencia o 0.4σrotura
σfluencia = 2.96Ton/cm2 y σrotura = 3.456Ton/cm2
0.7σfluencia=2.072ton/cm2
0.4 σrotura=1.3824ton/cm2
Entonces la tensión admisible es la tensión de rotura más un 5% de 0.4 σrotura
21.3824(1.05) 1.45 /ton cm
Para el chequeo de cortante, el cortante permisible es [ ]=0.75 [σ] más un 5%
[ ] = 0.75 (1.45)*1.05= 1.142ton/cm2
80
3.9 Chequeo de momento en la viga longitudinal
Chequeo de momento de viga longitudinal en el centro de la luz, se utilizó las
siguientes expresiones
Mcm=Mcm (1+μ)
Mtotal= Mcp + Mcm
Donde; Mcm: momento provocado por la carga móvil en (Ton-cm),
Mcp: momento flector producto de las cargas permanentes: peso propio y cama (Ton-cm),
V: Velocidad
Mt: momento total sobre la viga en (Ton-cm),
L: longitud de la viga en metros (cm)
Wn: Modulo de la sección considerando la corrosión y los orificios de los remaches.
(1+μ): coeficiente de efecto dinámico.
σ: tensión normal actuante.
F.E : factor de evaluación.
Los resultados obtenidos están en la siguiente tabla:
81
Tabla: 3.3 Chequeo por tensiones admisibles vigas longitudinales.
Analizando los esfuerzos obtenidos en el cálculo por Tensiones Admisibles, todas las
vigas cumplen por tener los esfuerzos menores que 1.45ton/cm2. El elemento con más
tensión es el elemento VL-D-1 con un valor de 0,69 ton/cm2 y el menor factor de
evaluación de F.E=2.11
3.10 Chequeo de los elementos a tracción y compresión por Tensiones
Admisibles.
Las expresiones utilizadas están expresadas a continuación
: Para tracción
: Para compresión
An= 0.92Ab
Donde; Nt: fuerza axial total
An: Área neta de la sección
Tren crítico: China + Gondola Rumana
Elemento # en
modelo
Wn
(cm3)
Mcp
(Ton)
(Ton-cm)
Mcm
(Ton-cm)
Long.
(L) m
Vel.
(km/h)
1+µ Mcm
(Ton-cm)
Mtotal
(Ton-cm)
σ
(ton/cm2)
F.E
VL-1 113 4125.97 108 1697 4.6 60 1.61 2726.97 2834.97 0.69 2.11
VL-2 114 4125.97 92 1508 4.6 60 1.61 2423.26 2515.26 0.61 2.38
VL-3 115 4125.97 14 1584 4.6 60 1.61 2545.39 2559.39 0.62 2.34
VL-D-4 116 4125.97 143 1587 4.6 60 1.61 2550.21 2693.21 0.65 2.22
VL-D-5 117 4125.97 148 1588 4.6 60 1.61 2551.82 2699.82 0.65 2.22
VL-D-6 118 4125.97 148 1581 4.6 60 1.61 2540.57 2688.57 0.65 2.23
VL-D-7 119 4125.97 143 1587 4.6 60 1.61 2550.21 2693.21 0.65 2.22
VL-D-8 120 4125.97 14 1585 4.6 60 1.61 2546.99 2560.99 0.62 2.34
VL-D-9 121 4125.97 88 1507 4.6 60 1.61 2421.65 2509.65 0.61 2.38
VL-D-10 122 4125.97 106 1687 4.6 60 1.61 2710.90 2816.90 0.68 2.12
82
Ab: Área bruta
Lc: es la longitud del elemento
rmin: es el radio de giro mínimo de la sección
Las siguientes tablas muestran los resultados de los elementos sometidos a tracción y
compresión obtenidos en los modelos de 2D y 3D al aplicar el tren critico China +
Hooper sobre el puente.
Tabla: 3.4 Chequeo de elementos en Tracción en el modelo 2D tensiones admisibles.
Tren critico es China + Hooper sobre el puente.
Elemento Elemento
en modelo
Ncp (ton)
Ncm (ton)
Ab (cm2)
1+µ N total (Ton)
An (cm2)
Tensión (ton/cm2)
F.E
CI-1 1 42.65 62.27 276.04 1.6 142.28 253.96 0.56 2.59
CI-2 2 42.91 62.53 276.04 1.6 142.96 253.96 0.56 2.58
3 42.91 62.53 426.84 1.6 142.96 392.69 0.36 3.98
CI-3 4 98.86 137.91 426.84 1.6 319.52 392.69 0.81 1.78
5 98.86 137.91 426.84 1.6 319.52 392.69 0.81 1.78
CI-4 6 99.12 138.39 426.84 1.6 320.54 392.69 0.82 1.78
7 99.12 138.39 502.24 1.6 320.54 462.06 0.69 2.09
CI-5 8 118.17 163.84 502.24 1.6 380.31 462.06 0.82 1.76
CI-6 9 118.17 163.82 502.24 1.6 380.28 462.06 0.82 1.76
CI-7 10 99.12 138.38 502.24 1.6 320.53 462.06 0.69 2.09
11 99.12 138.38 426.84 1.6 320.53 392.69 0.82 1.78
CI-8 12 98.86 137.9 426.84 1.6 319.50 392.69 0.81 1.78
13 98.86 137.9 426.84 1.6 319.50 392.69 0.81 1.78
CI-9 14 42.91 62.53 426.84 1.6 142.96 392.69 0.36 3.98
15 42.91 62.53 276.04 1.6 142.96 253.96 0.56 2.58
CI-10 16 42.65 62.24 276.04 1.6 142.23 253.96 0.56 2.59
D-1 33 53.47 79.34 192.72 1.56 177.24 177.30 1.00 1.45
D-3 35 24.21 46.96 192.72 1.56 97.47 177.30 0.55 2.64
D-8 40 53.47 79.29 192.72 1.56 177.16 177.30 1.00 1.45
M-1 41 10.13 24.36 144.3 1.58 48.62 132.76 0.37 3.96
M-3 43 9.09 23.1 144.3 1.58 45.59 132.76 0.34 4.22
M-5 45 9.19 22.85 144.3 1.58 45.29 132.76 0.34 4.25
M-9 48 10.13 24.36 144.3 1.58 48.62 132.76 0.37 3.96
M-7 49 9.09 23.1 144.3 1.58 45.59 132.76 0.34 4.22
83
De la tabla anterior de concluimos que con el tren critico China + Hooper sobre el
puente, el elemento más traccionado es el elemento D-1 (diagonal 1) con una tensión
de 1.0Ton/cm2 y factor de evaluación de F.E=1.45
Tabla: 3.5 Cheque de los elementos en compresión modelo 2D tensiones admisibles.
Tren critico es China + Hooper sobre el puente.
# elemento Elemento Ncp
(Ton) Ncm (Ton)
1+µ N total (Ton)
Ab (Cm2)
An (Cm2)
ℓ ℓAn
(Cm2) Tensión
(Ton/cm2) F.E
CS-2 17 74.91 105.26 1.60 243.326 300.72 276.66 0.89 247.06 0.98 1.47
18 74.91 105.26 1.60 243.326 300.72 276.66 0.90 249.00 0.98 1.48
CS-3 19 75.35 105.69 1.60 244.454 300.72 276.66 0.90 249.00 0.98 1.48
20 75.35 105.69 1.60 244.454 441.12 405.83 0.90 365.25 0.67 2.17
CS-4 21 113.49 157.8 1.60 365.97 441.12 405.83 0.89 360.78 1.01 1.43
22 113.49 157.8 1.60 365.97 441.12 405.83 0.90 365.25 1.00 1.45
CS-5 23 113.63 157.92 1.60 366.302 441.12 405.83 0.87 354.70 1.03 1.40
CS-6 24 113.63 157.9 1.60 366.27 441.12 405.83 0.87 354.70 1.03 1.40
CS-7 25 113.49 157.8 1.60 365.97 441.12 405.83 0.90 365.25 1.00 1.45
26 113.49 157.8 1.60 365.97 441.12 405.83 0.89 360.78 1.01 1.43
CS-8 27 75.35 105.66 1.60 244.406 441.12 405.83 0.90 365.25 0.67 2.17
28 75.35 105.66 1.60 244.406 300.72 276.66 0.90 249.00 0.98 1.48
CS-9 29 74.91 105.25 1.60 243.31 300.72 276.66 0.90 249.00 0.98 1.48
30 74.91 105.25 1.60 243.31 300.72 276.66 0.89 247.06 0.98 1.47
CS-1-portal 31 71.03 102.12 1.56 230.3372 397.18 365.41 0.78 286.48 0.80 1.80
CS-10 32 71.03 102.06 1.56 230.2436 397.18 365.41 0.78 286.48 0.80 1.80
D-2 34 39.29 61.63 1.56 135.4328 195.20 179.58 0.80 143.13 0.95 1.53
D-4 36 7.89 32.4 1.56 58.434 167.20 153.82 0.78 119.52 0.49 2.97
D-5 37 7.89 32.34 1.56 58.3404 167.20 153.82 0.80 122.60 0.48 3.05
D-7 39 39.29 61.64 1.56 135.4484 195.12 179.51 0.80 143.07 0.95 1.53
M-2 42 1.04 0 1.58 1.04 441.12 405.83 0.32 129.87 0.01 181.06
M-4 44 1.87 0 1.58 1.87 144.30 132.76 0.32 42.48 0.04 32.94
M-6 46 1.86 0 1.58 1.86 144.30 132.76 0.32 42.48 0.04 33.12
M-8 47 1.04 0 1.58 1.04 144.30 132.76 0.32 42.48 0.02 59.23
De la tabla anterior podemos ver que con el tren critico de China + Hooper sobre el
puente, el elemento más comprimido es el elemento CS-5 y el CS-6 con un esfuerzo de
1.03Ton/cm2 y factor de evaluación de FE= 1.4Ton.
84
Tabla: 3.6 Elementos en Tracción en el modelo 3D tensiones admisibles.
Tren critico: China + Hooper
Elemento Elemento Ncp (ton)
Ncm (ton)
1+µ N total (Ton)
Ab (cm2)
An (cm2)
Tensión (Ton/cm2)
F.E
CI-1 1 26.09 59.23 1.6 120.858 276.04 253.96 0.48 3.05
CI-2 2 25.98 59.12 1.6 120.572 276.04 253.96 0.47 3.05
3 25.98 59.12 1.6 120.572 426.84 392.69 0.31 4.72
CI-3 4 61.6 133.75 1.6 275.6 426.84 392.69 0.70 2.07
5 61.6 133.75 1.6 275.6 426.84 392.69 0.70 2.07
CI-4 6 61.42 133.48 1.6 274.988 426.84 392.69 0.70 2.07
7 61.42 133.48 1.6 274.988 502.24 462.06 0.60 2.44
CI-5 8 73.77 158.47 1.6 327.322 502.24 462.06 0.71 2.05
CI-6 9 73.77 158.47 1.6 327.322 502.24 462.06 0.71 2.05
CI-7 10 61.42 133.48 1.6 274.988 502.24 462.06 0.60 2.44
11 61.42 133.48 1.6 274.988 426.84 392.69 0.70 2.07
CI-8 12 61.61 133.76 1.6 275.626 426.84 392.69 0.70 2.07
13 61.61 133.76 1.6 275.626 426.84 392.69 0.70 2.07
CI-9 14 25.98 59.15 1.6 120.62 426.84 392.69 0.31 4.72
15 25.98 59.15 1.6 120.62 276.04 253.96 0.47 3.05
CI-10 16 26.15 59.4 1.6 121.19 276.04 253.96 0.48 3.04
D-1 33 34.65 77.63 1.56 155.7528 192.72 177.30 0.88 1.65
D-3 35 16 45.48 1.56 86.9488 192.72 177.30 0.49 2.96
D-6 38 16 45.48 1.56 86.9488 192.72 177.30 0.49 2.96
D-8 40 34.64 77.63 1.56 155.7428 144.3 132.76 1.17 1.24
M-1 41 5.18 21.89 1.58 39.7662 144.3 132.76 0.30 4.84
M-2 42 0 0.99 1.58 1.5642 144.3 132.76 0.01 123.06
M-3 43 5.57 19.36 1.58 36.1588 144.3 132.76 0.27 5.32
M-4 44 0 0.7 1.58 1.106 144.3 132.76 0.01 174.05
M-5 45 4.71 19.11 1.58 34.9038 144.3 132.76 0.26 5.52
M-6 46 0 0.7 1.58 1.106 144.3 132.76 0.01 174.05
M-8 47 0 0.99 1.58 1.5642 144.3 132.76 0.01 123.06
M-9 48 5.2 21.95 1.58 39.881 144.3 132.76 0.30 4.83
M-7 49 4.59 19.36 1.58 35.1788 144.3 132.76 0.26 5.47
De la tabla anterior registramos que con el tren critico de China + Hooper sobre el
puente, el elemento más traccionado es el elemento D-8 con un esfuerzo de
1.17Ton/cm2 y factor de evaluación de F.E=1.24
85
Tabla: 3.7 Elementos en compresión en el modelo 3D tensiones admisibles.
Tren critico: China + Hooper
# Elemento
Elemento Ncp (ton)
Ncm (ton)
1+µ N total (Ton)
Ab
(cm2) An
(cm2) ℓ
ℓAn
(cm2) Tensión (ton/cm2)
F.E
CS-2 17 47.32 104.28 1.6 214.168 300.72 276.66 0.89 247.06 0.87 1.67
18 47.32 104.28 1.6 214.168 300.72 276.66 0.90 249.00 0.86 1.69
CS-3 19 47.81 105.3 1.6 216.29 300.72 276.66 0.90 249.00 0.87 1.67
20 47.81 105.3 1.6 216.29 441.12 405.83 0.90 365.25 0.59 2.45
CS-4 21 72.42 157.15 1.6 323.86 441.12 405.83 0.89 360.78 0.90 1.62
22 72.42 157.15 1.6 323.86 441.12 405.83 0.90 365.25 0.89 1.64
CS-5 23 72.64 157.6 1.6 324.8 441.12 405.83 0.87 354.70 0.92 1.58
CS-6 24 72.64 157.6 1.6 324.8 441.12 405.83 0.87 354.70 0.92 1.58
CS-7 25 72.42 157.15 1.6 323.86 441.12 405.83 0.90 365.25 0.89 1.64
26 72.42 157.15 1.6 323.86 441.12 405.83 0.89 360.78 0.90 1.62
CS-8 27 47.81 105.3 1.6 216.29 441.12 405.83 0.90 365.25 0.59 2.45
28 47.81 105.3 1.6 216.29 300.72 276.66 0.90 249.00 0.87 1.67
CS-9 29 47.32 104.23 1.6 214.088 300.72 276.66 0.90 249.00 0.86 1.69
30 47.2 104.28 1.6 214.048 300.72 276.66 0.89 247.06 0.87 1.67
CS-1-portal
31 45.57 100.93 1.56 203.0208
397.18 365.41 0.78 286.48 0.71
2.05
CS-10-portal
32 45.59 100.95 1.56 203.072
397.18 365.41 0.78 286.48 0.71
2.05
D-2 34 25.64 59.32 1.56 118.1792 195.2 179.58 0.80 143.13 0.83 1.76
D-4 36 5.21 30.17 1.56 52.2752 167.2 153.82 0.78 119.52 0.44 3.32
D-5 37 5.21 30.17 1.56 52.2752 167.2 153.82 0.80 122.60 0.43 3.40
D-7 39 25.64 59.33 1.56 118.1948 195.12 179.51 0.80 143.07 0.83 1.76
M-2 42 1.5 0 1.58 1.5 441.12 405.83 0.32 129.87 0.01 125.54
M-4 44 2.13 0 1.58 2.13 144.3 132.76 0.32 42.48 0.05 28.92
M-6 46 2.13 0 1.58 2.13 144.3 132.76 0.32 42.48 0.05 28.92
M-8 47 1.5 0 1.58 1.5 144.3 132.76 0.32 42.48 0.04 41.07
Comparando los valores de esfuerzos calculados al valor permisible, todos los
elementos cumplen por el método de Tensiones Admisibles. De la tabla anterior, el
elemento con mas compresión es CS-2, denominado elemento 17 en el modelo, tiene
un valor de tensión 0.92 Ton/cm2 con el factor de evaluación de F.E=1.58.
86
3.11 Chequeo tensiones admisibles de los elementos por cortante:
Con respecto al cortante, el tren que se utilizo es C-30 + Gondola Rumana y la
expresión que se utilizó se a continuación:
Sx=∑(Ai*yi)
Dónde:
τ: es el esfuerzo a cortante
V2-2: es el cortante alrededor del eje 2
I: es la inercia de la sección
b: es el espesor del alma.
Sx-x: momento estática de la sección
Las tablas que siguen muestran los resultados obtenidos del cálculo.
Tabla: 3.8 Cheque por tensiones admisibles Cortante en Vigas longitudinales (C-30 + Gondola Rumana)
Tren critico C-30 + Gondola Rumana
Elemento # en
modelo Sx
Vcm (Ton)
Vcp (Ton)
V total (Ton)
I3-3 (Cm4)
b(alma) (cm)
Ԏ (Ton/cm2)
F.E
VL-D-1 113 2383.345 19.77 1.24 21.01 131618.5 1.1 0.345862 3.15
VL-D-2 114 2383.345 20.19 1.19 21.38 131618.5 1.1 0.351953 3.09
VL-D-3 115 2383.345 20.35 1.34 21.69 131618.5 1.1 0.357056 3.05
VL-D-4 116 2383.345 20.28 1.31 21.59 131618.5 1.1 0.35541 3.06
VL-D-5 117 2383.345 20.3 1.33 21.63 131618.5 1.1 0.356069 3.06
VL-D-6 118 2383.345 20.3 1.33 21.63 131618.5 1.1 0.356069 3.06
VL-D-7 119 2383.345 20.28 1.31 21.59 131618.5 1.1 0.35541 3.06
VL-D-8 120 2383.345 20.35 1.34 21.69 131618.5 1.1 0.357056 3.05
VL-D-9 121 2383.345 20.18 1.2 21.38 131618.5 1.1 0.351953 3.09
VL-D-10 122 2383.345 19.81 1.25 21.06 131618.5 1.1 0.346686 3.14
87
Comparando los esfuerzos de cortantes obtenidos en el cálculo por Tensiones
Admisibles, todas las vigas cumplen por tener los esfuerzos menores que 1.09ton/cm2.
Tabla: 3.9 Cortante Vigas transversales (C-30 + Gondola Rumana)
C-30 + Gondola Rumana
Elemento # en
modelo Sx
Vcm (Ton)
Vcp (Ton)
V total (Ton)
Inercia (cm4)
b(alma) (cm)
Ԏ (Ton/cm2)
F.E
VT-1 108 2437.608 18.99 1.72 20.71 94103.33 1.5 0.36 3.047746
VT-2 109 2437.608 21.62 3.07 24.69 94103.33 1.5 0.43 2.556453
VT-3 111 2437.608 22.31 3.11 25.42 94103.33 1.5 0.44 2.483038
VT-4 112 2437.608 20.2 2.63 22.83 94103.33 1.5 0.39 2.764732
VT-5 133 2437.608 22.62 3.29 25.91 94103.33 1.5 0.45 2.43608
VT-6 134 2437.608 20.14 2.61 22.75 94103.33 1.5 0.39 2.774454
VT-7 135 2437.608 22.62 3.29 25.91 94103.33 1.5 0.45 2.43608
VT-8 136 2437.608 20.21 2.63 22.84 94103.33 1.5 0.39 2.763521
VT-9 137 2437.608 21.67 3.09 24.76 94103.33 1.5 0.43 2.549225
VT-10 138 2437.608 18.91 1.71 20.62 94103.33 1.5 0.36 3.061049
VT-11 139 2437.608 22.3 3.1 25.4 94103.33 1.5 0.44 2.484993
Comparando los esfuerzos de cortantes obtenidos en el cálculo por Tensiones
Admisibles, todas las vigas cumplen por tener los esfuerzos menores que 1.09ton/cm2.
El elementos con más esfuerzo de cortante son VT-5 y VT- 7 con un valor de 0.45ton y
factor de evaluación de 2.43.
3.12 Chequeos de los elementos por Estados Límites
Los coeficientes que aplicamos en este método son:
Los coeficientes de mayoración de las cargas son γcp=1,2 y γcm=1,3
Para aceros con límite de fluencia entre 2,3 - 3,0 Ton/cm2), el coeficiente γa=1,1
Coeficiente de utilización γs=0,9
Resistencia característica del acero Rak=3,456 Ton/cm2.
88
De la tabla 4,2,1 del pagina 13 de la NC, se entra con Rak = 3300kg/cm2 con λ
calculado para tener el valor de φ por interpolación si no aparece exacto en la tabla.
Las expresiones que se utilizan para la revisión de los elementos por Estados Limites
son:
Para chequear momento
Para chequear las fuerzas axiales
Para chequear cortantes
= 0,6*2,828Ton/
Si en los cálculos CD<1,2 se escoge el valor de 1,2.
Mcp*=1,2Mcp
Mcm*=1,3Mcm
Dónde: Rak= resistencia característica del acero
Ra: resistencia de calculo
CD: coeficiente Dinámico
F.E: factor de evaluación
89
γa: coeficiente de minoración de resistencia para nuestro caso: 1,1 aceros de limite de
fluencia entre 2,3Ton/cm2 y 3,0 ton/cm2.
Los resultados están expresados en siguientes tablas:
Tabla: 3.10 Elementos sometidos a flexión
Elemento # en
modelo
Wb
(Cm3)
Mcp
(Ton-cm)
Mcm
(Ton-cm)
Mcp*
(Ton-cm)
Mcm*
(Ton-cm)
CD σ *
(Ton/cm2)
F.E
VL-DER.-1 113 4125.971 108 1697 129.6 2206.1 1.2 0.67 4.20
VL-DER.-2 114 4125.971 92 1508 110.4 1960.4 1.2 0.59 4.73
VL-DER.-3 115 4125.971 14 1584 16.8 2059.2 1.2 0.60 4.69
VL-DER.-4 116 4125.971 143 1587 171.6 2063.1 1.2 0.64 4.40
VL-DER.-5 117 4125.971 148 1588 177.6 2064.4 1.2 0.64 4.39
VL-DER.-6 118 4125.971 148 1581 177.6 2055.3 1.2 0.64 4.41
VL-DER.-7 119 4125.971 143 1587 171.6 2063.1 1.2 0.64 4.40
VL-DER.78 120 4125.971 14 1585 16.8 2060.5 1.2 0.60 4.68
VL-DER.-8 121 4125.971 88 1507 105.6 1959.1 1.2 0.59 4.74
VL-DER.-9 122 4125.971 106 1687 127.2 2193.1 1.2 0.66 4.22
En el método de estados límites los elementos estructurales a flexión cumplen,
elemento más flexionado es VL-DER-1 con un esfuerzo de 0,67303 Ton y factor de
evaluación de 4,201.
Tabla: 3.11 Elementos sometidos a tracción en el 2D
Elemento Ncp
(Ton)
Ncm
(Ton)
Ncp*
(Ton)
Ncm*
(Ton)
CD Ab
(cm2)
σ *
Ton/cm2
F.E
1 42.65 62.27 51.18 80.951 1.3 276.04 0.567 4.991
2 42.91 62.53 51.492 81.289 1.33 276.04 0.578 4.891
3 42.91 62.53 51.492 81.289 1.49 426.84 0.404 6.993
4 98.86 137.91 118.632 179.283 1.38 426.84 0.858 3.298
5 98.86 137.91 118.632 179.283 1.4 426.84 0.866 3.266
6 99.12 138.39 118.944 179.907 1.32 426.84 0.835 3.387
7 99.12 138.39 118.944 179.907 1.49 502.24 0.771 3.670
8 118.17 163.84 141.804 212.992 1.28 502.24 0.825 3.427
9 118.17 163.82 141.804 212.966 1.28 502.24 0.825 3.427
10 99.12 138.38 118.944 179.894 1.49 502.24 0.771 3.670
11 99.12 138.38 118.944 179.894 1.32 426.84 0.835 3.387
90
12 98.86 137.9 118.632 179.27 1.4 426.84 0.866 3.266
13 98.86 137.9 118.632 179.27 1.38 426.84 0.858 3.298
14 42.91 62.53 51.492 81.289 1.49 426.84 0.404 6.993
15 42.91 62.53 51.492 81.289 1.33 276.04 0.578 4.891
16 42.65 62.24 51.18 80.912 1.3 276.04 0.566 4.992
33 53.47 79.34 64.164 103.142 1.2 192.72 0.975 2.900
35 24.21 46.96 29.052 61.048 1.2 192.72 0.531 5.327
40 53.47 79.29 64.164 103.077 1.2 192.72 0.975 2.901
41 10.13 24.36 12.156 31.668 1.2 144.3 0.348 8.136
43 9.09 23.1 10.908 30.03 1.2 144.3 0.325 8.693
45 9.19 22.85 11.028 29.705 1.2 144.3 0.323 8.743
48 10.13 24.36 12.156 31.668 1.2 144.3 0.348 8.136
49 9.09 23.1 10.908 30.03 1.2 144.3 0.325 8.693
De la tabla anterior podemos ver que con el tren critico de China + Hooper sobre el
puente, los elementos más traccionado es el elemento 33 con un esfuerzo de
0.975Ton/cm2 y factor de evaluación de FE= 2.90.
Tabla: 3.12 Elementos sometidos a compresión en el 2D
El tren critico es China + Hooper
Elemento Ncp
(Ton)
Ncm
(ton)
Ncp*
(ton)
Ncm*
(ton)
CD Ab
(cm2)
ℓ σ *
(Ton/cm2
)
F.E
17 74.91 105.26 89.892 136.838 1.34 300.72 0.953 0.953 2.393
18 74.91 105.26 89.892 136.838 1.499 300.72 0.992 0.989 2.308
19 75.35 105.69 90.42 137.397 1.39 300.72 0.973 0.962 2.373
20 75.35 105.69 90.42 137.397 1.4 441.12 0.977 0.656 3.478
21 113.49 157.8 136.188 205.14 1.32 441.12 0.947 0.974 2.342
22 113.49 157.8 136.188 205.14 1.49 441.12 0.991 1.011 2.258
23 113.63 157.92 136.356 205.296 1.29 441.12 0.923 0.985 2.316
24 113.63 157.9 136.356 205.27 1.29 441.12 0.923 0.985 2.316
25 113.49 157.8 136.188 205.14 1.49 441.12 0.991 1.011 2.258
26 113.49 157.8 136.188 205.14 1.32 441.12 0.947 0.974 2.342
27 75.35 105.66 90.42 137.358 1.4 441.12 0.977 0.656 3.479
28 75.35 105.66 90.42 137.358 1.39 300.72 0.973 0.962 2.373
29 74.91 105.25 89.892 136.825 1.499 300.72 0.992 0.989 2.308
30 74.91 105.25 89.892 136.825 1.34 300.72 0.953 0.953 2.393
31 71.03 102.12 85.236 132.756 1.2 397.18 0.785 0.784 2.909
32 71.03 102.06 85.236 132.678 1.2 397.18 0.785 0.784 2.911
91
34 39.29 61.63 47.148 80.119 1.21 195.2 0.805 0.917 2.489
36 7.89 32.4 9.468 42.12 1.2 167.2 0.774 0.464 4.921
37 7.89 32.34 9.468 42.042 1.2 167.2 0.805 0.445 5.126
39 39.29 61.64 47.148 80.132 1.2 195.12 0.805 0.912 2.501
42 1.04 0 1.248 0 1.2 441.12 0.236 0.012 190.357
44 1.87 0 2.244 0 1.2 144.3 0.236 0.066 34.631
46 1.86 0 2.232 0 1.2 144.3 0.236 0.066 34.818
47 1.04 0 1.248 0 1.2 144.3 0.236 0.037 62.270
De la tabla anterior podemos ver que con el tren critico de China + Hooper sobre el
puente, los elementos más comprimidos son los elementos 22 y 25 con un esfuerzo de
1.011Ton/cm2 y factor de evaluación de F.E= 2,258.
Tabla: 3.13 Elementos sometidos a tracción en el 3D
elemento # en
modelo
Ncp
(Ton)
Ncm
(Ton)
Ncp*
(Ton)
Ncm*
(Ton)
CD Ab
(cm2)
σ *
(Ton/cm2
F.E
CI-1 1 26.09 59.23 31.308 77.00 1.3 276.04 0.476 5.94
CI-2 2 25.98 59.12 31.176 76.86 1.33 276.04 0.483 5.85
3 25.98 59.12 31.176 76.86 1.49 426.84 0.341 8.29
CI-3 4 61.6 133.75 73.92 173.88 1.38 426.84 0.735 3.85
5 61.6 133.75 73.92 173.88 1.4 426.84 0.743 3.80
CI-4 6 61.42 133.48 73.704 173.52 1.32 426.84 0.709 3.99
7 61.42 133.48 73.704 173.52 1.49 502.24 0.662 4.27
CI-5 8 73.77 158.47 88.524 206.01 1.28 502.24 0.701 4.03
CI-6 9 73.77 158.47 88.524 206.01 1.28 502.24 0.701 4.03
CI-7 10 61.42 133.48 73.704 173.52 1.49 502.24 0.662 4.27
11 61.42 133.48 73.704 173.52 1.32 426.84 0.709 3.99
CI-8 12 61.61 133.76 73.932 173.89 1.4 426.84 0.744 3.80
13 61.61 133.76 73.932 173.89 1.38 426.84 0.735 3.85
CI-9 14 25.98 59.15 31.176 76.90 1.49 426.84 0.341 8.28
15 25.98 59.15 31.176 76.90 1.33 276.04 0.483 5.85
CI-10 16 26.15 59.4 31.38 77.22 1.3 276.04 0.477 5.92
D-1 33 34.65 77.63 41.58 100.92 1.2 192.72 0.844 3.35
D-3 35 16 45.48 19.2 59.12 1.2 192.72 0.468 6.05
D-6 38 16 45.48 19.2 59.12 1.2 192.72 0.468 6.05
D-8 40 34.64 77.63 41.568 100.92 1.2 144.3 1.127 2.51
M-1 41 5.18 21.89 6.216 28.46 1.2 144.3 0.280 10.11
92
M-2 42 0 0.99 0 1.29 1.2 144.3 0.011 264.23
M-3 43 5.57 19.36 6.684 25.17 1.2 144.3 0.256 11.06
M-4 44 0 0.7 0 0.91 1.2 144.3 0.008 373.70
M-5 45 4.71 19.11 5.652 24.84 1.2 144.3 0.246 11.51
M-6 46 0 0.7 0 0.91 1.2 144.3 0.008 373.70
M-8 47 0 0.99 0 1.29 1.2 144.3 0.011 264.23
M-9 48 5.2 21.95 6.24 28.54 1.2 144.3 0.281 10.08
M-7 49 4.57 19.36 5.484 25.17 1.2 144.3 0.247 11.44
De los resultados obtenidos en la tabla anterior podemos ver que todos los elementos
cumplen, el elemento más traccionado es el elemento D-8 con un esfuerzo de
1.127Ton/cm2 y factor de evaluación de F.E= 2.51.
Tabla: 3.14 Elementos sometidos a compresión en el 3D
Tren critico es China + Hooper
Elemento # en
modelo
Ncp
(Ton)
Ncm
(Ton)
Ncp*
(Ton)
Ncm*
(Ton)
CD Ab
(Cm2)
ℓ σ *
(Ton/cm2)
F.E
CS-2 17 47.32 104.28 56.784 135.564 1.34 300.72 0.953 0.832 3.39
18 47.32 104.28 56.784 135.564 1.499 300.72 0.992 0.872 3.24
CS-3 19 47.81 105.3 57.372 136.89 1.39 300.72 0.973 0.846 3.34
20 47.81 105.3 57.372 136.89 1.4 441.12 0.977 0.578 4.89
CS-4 21 72.42 157.15 86.904 204.295 1.32 441.12 0.947 0.854 3.31
22 72.42 157.15 86.904 204.295 1.49 441.12 0.991 0.895 3.15
CS-5 23 72.64 157.6 87.168 204.88 1.29 441.12 0.923 0.863 3.27
CS-6 24 72.64 157.6 87.168 204.88 1.29 441.12 0.923 0.863 3.27
CS-7 25 72.42 157.15 86.904 204.295 1.49 441.12 0.991 0.895 3.15
26 72.42 157.15 86.904 204.295 1.32 441.12 0.947 0.854 3.31
CS-8 27 47.81 105.3 57.372 136.89 1.4 441.12 0.977 0.578 4.89
28 47.81 105.3 57.372 136.89 1.39 300.72 0.973 0.846 3.34
CS-9 29 47.32 104.23 56.784 135.499 1.499 300.72 0.992 0.871 3.24
30 47.2 104.28 56.64 135.564 1.34 300.72 0.953 0.831 3.40
CS-1-portal 31 45.57 100.93 54.684 131.209 1.2 397.18 0.785 0.680 4.15
CS-10 32 45.59 100.95 54.708 131.235 1.2 397.18 0.785 0.681 4.15
D-2 34 25.64 59.32 30.768 77.116 1.21 195.2 0.805 0.790 3.58
D-4 36 5.21 30.17 6.252 39.221 1.2 167.2 0.774 0.412 6.86
D-5 37 5.21 30.17 6.252 39.221 1.2 167.2 0.805 0.396 7.13
93
D-7 39 25.64 59.33 30.768 77.129 1.21 195.12 0.805 0.790 3.58
M-2 42 1.5 0 1.8 0 1.2 441.12 0.236 0.017 163.55
M-4 44 2.13 0 2.556 0 1.2 144.3 0.236 0.075 37.67
M-6 46 2.13 0 2.556 0 1.2 144.3 0.236 0.075 37.67
M-8 47 1.5 0 1.8 0 1.2 144.3 0.236 0.053 53.50
De los resultados obtenidos en la tabla anterior podemos ver que todos los elementos
cumplen, el elemento más comprimido es el elemento CS-7 con numeración de 25 y 26
en el modelo, tiene un esfuerzo de 0,895Ton/cm2 y factor de evaluación de F.E= 3.15
Tabla: 3.15 Cortante en las vigas longitudinales
Tren critico C-30 + Gondola Rumana
Elemento # en
modelo Sx
Vcm
(Ton)
Vcp
(Ton)
Vcm*
(Ton)
Vcp*
(Ton)
Inercia
(cm4)
b(alma) (cm)
CD Ԏa*
(Ton/cm2) F.E
VL-D-1 113 2383.345 19.77 1.24 25.701 1.488 131618.5 1.1 1.2 0.508 5.570
VL-D-2 114 2383.345 20.19 1.19 26.247 1.428 131618.5 1.1 1.2 0.518 5.454
VL-D-3 115 2383.345 20.35 1.34 26.455 1.608 131618.5 1.1 1.2 0.523 5.411
VL-D-4 116 2383.345 20.28 1.31 26.364 1.572 131618.5 1.1 1.2 0.521 5.430
VL-D-5 117 2383.345 20.3 1.33 26.39 1.596 131618.5 1.1 1.2 0.521 5.425
VL-D-6 118 2383.345 20.3 1.33 26.39 1.596 131618.5 1.1 1.2 0.521 5.425
VL-D-7 119 2383.345 20.28 1.31 26.364 1.572 131618.5 1.1 1.2 0.521 5.430
VL-D-8 120 2383.345 20.35 1.34 26.455 1.608 131618.5 1.1 1.2 0.523 5.411
VL-D-9 121 2383.345 20.18 1.2 26.234 1.44 131618.5 1.1 1.2 0.518 5.457
VL-D-10 122 2383.345 19.81 1.25 25.753 1.5 131618.5 1.1 1.2 0.509 5.559
Tabla: 3.16 Cortante en viga transversal
Tren critico C-30 + Gondola Rumana
Elemento # Sx Vcm Vcp Vcm* Vcp*
Inercia Cm4
b(alma) cm
CD Ԏa* F.E
VT-1 108 2437.608 18.99 1.72 24.687 2.064 94103.33 1.5 1.2 0.511599 5.528
VT-2 109 2437.608 21.62 3.07 28.106 3.684 94103.33 1.5 1.2 0.582462 4.855
VT-3 111 2437.608 22.31 3.11 29.003 3.732 94103.33 1.5 1.2 0.60105 4.705
VT-4 112 2437.608 20.2 2.63 26.26 3.156 94103.33 1.5 1.2 0.544204 5.197
VT-5 133 2437.608 22.62 3.29 29.406 3.948 94103.33 1.5 1.2 0.609403 4.641
VT-6 134 2437.608 20.14 2.61 26.182 3.132 94103.33 1.5 1.2 0.542587 5.212
VT-7 135 2437.608 22.62 3.29 29.406 3.948 94103.33 1.5 1.2 0.609403 4.641
VT-8 136 2437.608 20.21 2.63 26.273 3.156 94103.33 1.5 1.2 0.544473 5.194
94
VT-9 137 2437.608 21.67 3.09 28.171 3.708 94103.33 1.5 1.2 0.583809 4.844
VT-10 138 2437.608 18.91 1.71 24.583 2.052 94103.33 1.5 1.2 0.509444 5.551
VT-11 139 2437.608 22.3 3.1 28.99 3.72 94103.33 1.5 1.2 0.600781 4.707
Por el método de Estados Limites, todos los elementos sometidos a compresión,
tracción, flexión, y cortante también cumplen comparando los esfuerzos calculados al
esfuerzo permisible.
3.13 Calculo de capacidad de carga.
La capacidad de carga del elemento de un puente se puede expresar de diferentes
maneras ó sea en términos de: tensión, solicitación, propiedad geométrica y cargas. Se
decide para comparar los resultados del análisis por los dos métodos (T.A y EL)
expresar la capacidad en términos de carga equivalente cuya configuración es una
carga linealmente distribuida sobre los elementos principales del puente en nuestro
caso aplicada sobre las vigas longitudinales. Para determinar esta carga fue necesario
realizar iteraciones ó sea varias corridas (SAP) para el caso de los métodos de
tensiones admisibles y estados límites. La iteración se detuvo cuando la solicitación
que genera la carga es igual a la capacidad del elemento. Después se escoge el
elemento con menor capacidad para determinar la capacidad de la estructura en
general. La capacidad de los elementos estructurales frente a carga móvil fue calculada
por las siguientes expresiones por el método de Tensiones Admisibles y por el método
de Estados Limites.
Para los elementos en tracción:
Para los elementos en compresión:
95
Para los elementos flexionados:
Dónde:
Mt: momento total,
: Coeficiente dinámico,
W: módulo de la sección,
Tabla: 3.17 Capacidad de los elementos estructurales por Tensiones Admisibles
Elemento CAP
S-QE
QE
(ton/m)
Tipo de
Solicitación
CI-1 342.15 184.06 12.110 Tracción
CI-2 342.26 183.25 12.110 Tracción
CI-3 543.42 423.14 12.110 Tracción
CI-4 507.80 423.93 12.110 Tracción
CI-5 507.80 507.67 12.110 Tracción
CS-1 369.82 276.98 10.660 Compresión
CS-2 310.92 291.71 10.660 Compresión
CS-3 313.23 294.52 10.660 Compresión
CS-4 450.72 439.78 10.660 Compresión
CS-5 441.67 441.66 10.660 Compresión
M-1 182.37 182.30 38.810 Tracción
M-3 183.41 148.40 38.810 Tracción
M-5 183.31 147.65 38.810 Tracción
96
M-2 170.86 170.80 905.000 Compresión
M-4 169.26 80.66 905.000 Compresión
D-1 222.44 222.26 11.290 Tracción
D-3 241.09 100.26 11.290 Tracción
D-2 181.90 181.86 13.360 Compresión
D-4 168.10 32.54 13.360 Compresión
VL-113 4678.13 4674.68 23.000 Flexión
VL-114 4694.13 4674.6813 23.000 Flexión
VL-115 4772.13 2728.5607 23.000 Flexión
VL-116 4643.13 3295.2896 23.000 Flexión
VL-117 4638.13 3407.5636 23.000 Flexión
VT-108 13685.25 3344.5885 16.000 Flexión
VT-109 13370.25 12955.04 16.000 Flexión
VT-111 13445.25 11541.33 16.000 Flexión
VT-112 13440.25 11589.56 16.000 Flexión
VT-133 13411.25 11806.71 16.000 Flexión
CAP: capacidad para resistir carga móvil, S-QE: capacidad que genera la carga móvil, QE: la carga equivalente. Sistema de unidades: Toneladas y metros.
Con el método de Tensiones Admisibles, La capacidad de carga del puente está
determinada por los elementos de cordón superior, con una carga equivalente de 10,66
ton/m por la solicitación de compresión. Es decir el puente va a falla por el cordón
superior al pasar una carga mayor que la carga equivalente para el cordón superior.
Tabla 3.18: Capacidad de los elementos estructurales por estados limites
Elemento CAP
S-QE
QE
(ton/m)
Tipo de
Solicitación
CI-1 336.9294 179.501 12.99 Tracción
CI-2 337.0614 178.7086 12.99 Tracción
CI-3 538.2286 412.6598 12.99 Tracción
CI-4 495.4846 413.4298 12.99 Tracción
CI-5 495.4846 495.0898 12.99 Tracción
CS-1 360.7091 267.6247 11.33 Compresión
CS-2 301.4523 281.8611 11.33 Compresión
CS-3 303.6724 284.5774 11.33 Compresión
97
CS-4 436.2317 424.9237 11.33 Compresión
CS-5 427.1409 426.7407 11.33 Compresión
M-1 192.4962 190.2337 44.55 Tracción
M-3 192.4962 154.8589 44.55 Tracción
M-5 192.4962 154.0779 44.55 Tracción
M-2 171.8991 171.0477 906.30 Compresión
M-4 171.1291 80.78017 906.30 Compresión
D-1 215.5085 214.5806 11.99 Tracción
D-3 237.8885 96.79855 11.99 Tracción
D-2 176.7682 175.5981 14.19 Compresión
D-4 167.0538 31.41679 14.19 Compresión
VL-113 4656.526 4493.704 24.20 Flexión
VL-114 4675.726 4493.704 24.20 Flexión
VL-115 4769.326 2609.928 24.20 Flexión
VL-116 4614.526 3152.016 24.20 Flexión
VL-117 4608.526 3259.409 24.20 Flexión
VT-108 13644.25 3199.172 16.50 Flexión
VT-109 13266.25 12146.64 16.50 Flexión
VT-111 13356.25 10847.36 16.50 Flexión
VT-112 13350.25 10872.09 16.50 Flexión
VT-133 13315.45 11090.87 16.50 Flexión
CAP: capacidad para resistir carga móvil, S-QE: capacidad que genera la carga móvil, QE: la carga equivalente. Sistema de unidades: Toneladas y metros.
Por el método de Estados Limites, La capacidad de carga del puente está determinada
por los elementos de cordón superior, con una carga equivalente de 11,33 ton/m por la
solicitación de compresión. Es decir el puente va a falla por el cordón superior al pasar
una carga mayor que la carga equivalente para el cordón superior.
3.14 Deformación en el centro de luz
La deformación permisible en el centro de la luz esta dado por:
98
Con el peso propio del puente se obtuvo una deformación de 0.89cm y con una carga
de 12.2Ton/m se obtuvo una deformación de 6.16cm. Sumándolos se obtiene una
deformación total de 7.05cm.
3.15 CONCLUSIONES DEL CAPITULO III
1. Cuando comparamos los resultados registrados en el ensayo con los modelos,
en cuanto a deformación vertical en el centro del puente el modelo que da mejor
resultado es el modelo de 3D, con un valor de 14.414mm con una diferencia de
0.01% del ensayo.
2. De las tensiones calculadas se puede ver que el modelo 3D es mejor porque las
tensiones calculadas se aproximan más a las registradas.
3. Por el método de evaluación de Tensiones Admisibles, para la máxima carga
que opera sobre el puente no falla ningún elemento, siendo el elemento que
determina el factor de evaluación de 1,24 del Elemento D-8, con una tensión de
1.17Ton/cm2 por tracción.
4. Por el método de evaluación de Estados Limites, para la máxima carga (tren
critico) que opera sobre el puente no falla ningún elemento, siendo el elemento
que determina el factor de evaluación de 2.51 del elemento D-8, con una tensión
de 1.127Ton/cm2 por solicitación de solicitación de tracción.
5. La carga equivalente que es capaz de soportar el puente por el método de
Tensiones Admisibles es de 10,66 Ton/m y está determinada por los elementos
de cordón superior por solicitación de compresión.
6. La carga equivalente que es capaz de soportar el puente por el método de E.L
es 11.33Ton/m y está determinada por los elementos de cordón superior por
solicitación de compresión.
7. La carga equivalente considerando la flecha permisible es de 12.2 ton/m. La cual
es la carga equivalente que se puede aplicar sobre el puente.
8. Sobre el puente, analizando la superestructura podemos decir que sobre el
puente no es necesario establecer ninguna limitación.
99
3.16 RECOMENDACIÓNES
1. En caso ser necesario, no utilizar soldadura para la reparación del puente.
2. Realizar las acciones de mantenimiento necesarias para evitar el aumento de los
deterioros del puente.
3. Reforzar los montantes del puente que aunque resisten las cargas a que está
sometido el puente tienen valores de flexibilidad elevados.
4. Cuando se instrumenten puentes metálicos de armadura, no colocar las bandas
extensométricas en zonas donde existan concentración de tensiones, como
lugares próximos a los nudos.
5. Utilizar modelos espaciales para estudiar comportamiento estructural y evaluar
puentes metálicos de armadura.
6. Utilizar modelos más complejos para el estudio tenso-deformacional de las
uniones de puentes metálicos de armadura.
100
3.17 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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