Lab 2 Fluidos

MECÁNICA DE FLUIDOS

MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVILESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA

CIVIL

LABORATORIO N° 02MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES

ASIGNATURA:MECÁNICA DE FLUIDOS

CICLO:V

ALUMNO:CALDERÓN ALAYO, Jhordy Eduardo

DOCENTE:Ms. NARVAEZ ARANDA, Ricardo

HORARIO:SABADO 8:50 – 10:40 pm NRC: 545 - 546

TRUJILLO – PERÚ2015 – 20

CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA

1. INTRODUCCIÓNEs de especial interés para el ingeniero el estudio de flujo de

fluidos alrededor de álabes de turbina, tuberías, automóviles, edificios, chimeneas, pilares de puentes, tuberías submarinas, los glóbulos rojos de la sangre, aviones, balas, etc. cuya interpretación puede hacerse desde la óptica de flujos externos.

Los flujos denominados Stokes o también como flujos progresivos son aquellos que ocurre par Re < 5 y es muy poco común en la práctica industrial sin embargo tiene excepciones importantes como la lubricación en espacios muy pequeños, el flujo a través de medios porosos, el comportamiento de los glóbulos rojos en el torrente sanguíneo, el flujo alrededor de pequeñas gotitas, etc.

Los flujos más frecuentes son aquellos que tiene un Re >5 y para su estudio puede dividirse en las siguientes tres categorías.

I. Flujo sumergido en líquidos, en cuyo ámbito están por ejemplo los álabes de las turbinas y bombas, submarinos, aviones de baja velocidad, automóviles, edificios, etc.

II. Flujo de líquidos con una superficie libre como en los barcos, un pilar de puente.

III. Flujo de gases con cuerpos viajando a gran velocidad, es decir con velocidades mayores a 100 m/s, como son los aviones, los proyectiles, cohetes, etc.Los Flujos significativamente más importantes son los flujos

viscosos en la que los efectos de la viscosidad no se puede despreciar pero en base a la experiencia se ha encontrado que los flujos no viscosos que pueden modelarse son los de la clase de flujos externos, o en otras palabras los flujos alrededor de cuerpos sólidos como ocurre en los álabes de una turbina, un perfil de ala de avión. De existir efectos viscosos de este tipo de flujos, estos están confinados en una pequeña capa delgada llamada capa–limite que se encuentra unida a la frontera del sólido.

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2. OBJETIVOS El objetivo fundamental de la experiencia es la visualización

de los campos de las líneas de corriente que se forma cuando un fluido a baja velocidad pasa a través de cuerpos sólidos inmersos por ejemplo perfiles hidrodinámicos, círculos, rectángulos, ángulos, etc. Para esto es preciso colorear las líneas de corriente mediante gránulos de permanganato de potasio que al disolverse lentamente proporcionan un medio sostenido de observación.

Otro objetivo también es la objetivización de los efectos dinámicos de los fluidos en movimiento sobre los cuerpos salidos inmersos. Si son conocidos características del fluido, el modelo de perfil obstáculo, sus coeficientes de arrastre y de suspensión pueden determinarse las fuerzas de arrastre y de sustentación.

3. FUNDAMENTO TEÓRICOUn cuerpo sumergido en el campo de un fluido en

movimiento experimenta una fuerza en la dirección del flujo denominado fuerza de arrastre y también a otra fuerza que actúa transversalmente y normal a la dirección del flujo llamado fuerza de sustentación, definido por las siguientes expresiones:

F A=Ca12 ρV 2 A

FS=C s12 ρV 2 A

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Donde:

Fa : Fuerza de arrastre (kg).

Fs : Fuerza de sustentación (kg).

Ca : Coeficiente adimensional de arrastre.

Cs : Coeficiente adimensional de sustentación.

ρ : Densidad del fluido en Kg s2 / m4 γg

V : Velocidad media del flujo (m/s)

A : Área proyectada del perfil sobre un plano normal a

la dirección del flujo (m2).

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4. MATERIALES E INSTRUMENTOS:

MATERIALES CARACTERÍSTICAS / CANTIDAD

Permanganato de Potasio Lila / VariablePerfiles (circular, rectangular

y aerodinámica) Circular, rectangularDisparador de energía

(cónicas) 900 boletas o cónicas

Agua portable

INSTRUMENTO CARACTERÍSTICAS / CANTIDAD

Cronómetro 0,01 sWincha 0,01 m

Mesa analógica de Stokes 60 cm

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5. PROCEDIMIENTO:El procedimiento experimental a seguir es como se indica a continuación:

- Hacer circular un caudal de agua por la mesa de modo que se tenga una profundidad menor de 3 mm y estabilizar este flujo.

- Colocar algunos gránulos de permanganato de potasio con la paleta a los largo del borde de entrada.

- Con la referencia de las líneas de corriente coloreadas, nivelar el equipo con ayuda de los cuatro tornillos existentes en la base hasta hacer paralelas las líneas de corriente.

- Introducir luego los perfiles que se desea experimentar.

- Determinar la velocidad V del flujo por el método del flotador utilizando para los papeles diminutos, el cronometro y una cinta métrica.

6. ANÁLISIS Y CÁLCULOSDatos iníciales Coeficientes:

Ca= 2 Cs= 0,5

Datos experimentales

Perfil Circular Rectangular AerodinámicaCapa

Límite 2 cm 3,5 cm 3 cm

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Calculo de la velocidad (método del flotador)

Velocidad Ca:

TramoTiempo de

Sustentaciónt(s)

Distancia D (cm)

Velocidad V(m/s)

1 8,56 60 0,070

2 8,69 60 0,069

3 8,66 60 0,069

Velocidad Cs:

TramoTiempo de

Sustentaciónt(s)

Distancia D (cm)

Velocidad V(m/s)

1 6,60 20 0,030

2 15,40 20 0,013

3 21,54 20 0,009

Procesamiento de datos:

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Calculo de Velocidades (método del flotador):

TRAMO Ca:

N° 01: T1 = 8,56 s

V= DT sust

=0,60m8,56 s

=0,070 ms

N° 02: T2 = 8,69 s

V= DT sust

=0,60m8,69 s

=0,069 ms

N° 03: T1 = 8,66 s

V= DT sust

=0,60m8,66 s

=0,069 ms

TRAMO Cs:

N° 01: T1 = 6,60 s

V= DT sust

=0,20m6,60 s

=0,030 ms

N° 02: T2 = 15,40 s

V= DT sust

= 0,20m15,40 s

=0,013 ms

N° 03: T1 = 21,54 s

V= DT sust

= 0,20m21,54 s

=0,009ms

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7. RESULTADOS

Coeficiente de Arrastre

Ca

Densidadρ

(kg s2/m4)Velocidad

V (m/s)

Área Proyectada del perfil

A (m2)

Fuerza de arrastreFA (kg)

2 1000 0,070 0,006 0,042

2 1000 0,069 0,006 0,040

2 1000 0,069 0,006 0,041

Coeficiente de

Sustentación Cs

Densidadρ

(kg s2/m4)Velocidad

V (m/s)

Área Proyectada del perfil

A (m2)

Fuerza de sustentaci

ónFS (kg)

0,5 1000 0,030 0,002 0,00130

0,5 1000 0,013 0,002 0,00024

0,5 1000 0,009 0,002 0,00012

Procesamiento de datos:

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FUERZA DE ARRASTRE

ÁREA PROYECTADA DEL PERFIL (m 2 ):

N° 01: V1 = 0,070 m/s T1-sust = 8,56 s

A=V xT sust100

=0,070 x 8,56100

=0,006m2

N° 02: V2 = 0,069 m/s T2-sust = 8,69 s

A=V xT sust100

=0,069 x 8,69100

=0,006m2

N° 03: V3 = 0,069 m/s T3-sust = 8,66 s

A=V xT sust100

=0,069 x 8,66100

=0,006m2

FUERZA DE ARRASTRE (FA):

Ca = 2 ρ = 1000 (kg s2/m4)

N° 01: V1 = 0,070 m/s A1 = 0,006 m2

F A=Ca12 ρ v2 A=2

( 12 ) (1000 ) (0,070 )2 (0,006 )=0,042 kg

N° 02: V2 = 0,069 m/s A2 = 0,006 m2

F A=Ca12 ρ v2 A=2

( 12 ) (1000 ) (0,069 )2 (0,006 )=0,040 kg

N° 03: V3 = 0,069 m/s A3 = 0,006 m2

F A=Ca12 ρ v2 A=2

( 12 ) (1000 ) (0,069 )2 (0,006 )=0,041 kg

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FUERZA DE SUSTENTACIÓN

ÁREA PROYECTADA DEL PERFIL (m 2 ):

N° 01: V1 = 0,030 m/s T1-sust = 6,60 s

A=V xT sust100

=0,030 x 6,60100

=0,002m2

N° 02: V2 = 0,013 m/s T2-sust = 15,40 s

A=V xT sust100

=0,014 x15,40100

=0,002m2

N° 03: V3 = 0,009 m/s T3-sust = 21,54 s

A=V xT sust100

=0,009 x 21,54100

=0,002m2

FUERZA DE SUSTENTACIÓN (FS):

Cs = 0,5 ρ = 1000 (kg s2/m4)

N° 01: V1 = 0,030 m/s A1 = 0,002 m2

FS=C s12 ρ v2 A=2

(12 ) (1000 ) (0,030 )2 (0,002 )=0,00130 kg

N° 02: V2 = 0,013 m/s A2 = 0,002 m2

FS=C s12 ρ v2 A=2

(12 ) (1000 ) (0,013 )2 (0,002 )=0,00024 kg

N° 03: V3 = 0,009 m/s A3 = 0,002 m2

FS=C s12 ρ v2 A=2

(12 ) (1000 ) (0,009 )2 (0,002 )=0,00012 kg

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8. CUESTIONARIO- Demostrar cuantitativamente la impermeabilidad de las

líneas de corriente.

Se logra mostrar la devolución del Permanganato de Potasio, ayudando un color lila que se puede analizar en el agua, las formas que adquieren las líneas del flujo al llegar a los perfiles.

- Demostrar la continuidad del flujo en una canal de corriente.

El fluido fluye con velocidades constantes, y la cantidad de fluido no aumenta ni disminuye, ni en la sección A y A. Entonces:

A1 V1 = A2 V2 ; a1 = a2

- Cuantificar la fuerza de arrastre sobre en un perfil rectangular usando el coeficiente de arrastre Ca = 1.2

Ca ρ (kg s2/m4) V (m/s) A (m2)FA (kg)

1,2 1000 0,070 0,006 0,0321,2 1000 0,069 0,006 0,0311,2 1000 0,069 0,006 0,032

- Calcular el Nº de Reynolds del flujo por la mesa.

V = 0,070 m/sA = 0,24 m2 (área de la mesa)

Q = V.AQ = (0,070 * 0,24)Q = 0,017

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- Para un disco colocado en el campo de flujo observar la variación de las líneas de corriente y explicar porque aparece aguas arriba una zona incolora y hacia aguas abajo una zona intensamente coloreada.

El fenómeno se da porque en la parte principal del disco donde se cortan las aguas y sus separados, se genera una agua incolora, esta ocurre además un todo el permito del disco siendo menor en la parte inicial de la capa limite muestras que agua abajo se genera turbulencia porque los arios se vuelven a encontrar o unir.

9. CONCLUSIONESSe obtuvo una relación para la variación de la ordenada del entro de presión Ycp de la abscisa Xa.

Se determina las coordenadas del centro de presiones.

10. RECOMENDACIONESSe recomienda, implementar y mejorar instrumentos del laboratorio.

11. BIBLIOGRAFIA- VILLON BEJAR MAXIMO, “HIDRAULICA DE CANALES”, 2012.- WHITE, F., “MECANICA DE FUIDOS”, Ed McGraw Hill, 2008.- CRESPO, A., “MECANICA DE FLUIDOS”, Ed. Thomson, 2006.- BARRERO RIPOLL, A., PEREZ-SABORID SANCHEZ-PASTOR, M.,

“FUNDAMENTOS Y APLICACIÓNES DE MECANICA DE FLUIDOS”, Ed McGraw Hill, 2005.

- LÓPEZ-HERRERA SANCHEZ, J. M., HERRADA GUITIERREZ, M. A., PÉREZ-SABROID SANCHEZ-PASTOR, M., BARRERO RIPOLL, A., “MECANICA DE FLUIDOS: PROBLEMAS RESUELTOS”, Ed McGraw Hill. 2005.

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ANEXOS

(PANEL FOTOGRÁFICO)

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