Laboratorio Mecanica de Fluidos Lab 3 Bernoulli

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO P.A.P. INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERIA

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

DOCENTE: FLORES, ÁLVARO

ALUMNO: PÉREZ MATHEUS, JAN GABRIEL ELISBAN

CODIGO: 012100685B

Cusco-Perú

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS Año-2015

TEOREMA DE BERNOULLI


INDICE1. Presentación e Introducción

2. Objetivos

3. Marco Teórico

4. Instrumentos y Equipos

5. Descripción del Procedimiento

6. Datos y Cálculos

7. Conclusiones



PRESENTACIÓN E INTRODUCCIÓNEn el presente informe se detallan los procedimientos realizados durante el laboratorio correspondiente al día 9 de Marzo del presente año.

En el presente informe se analizara y desarrollara el Teorema de Bernoulli, que explica el movimiento de los fluidos y las clases de energía que concurren en este.

La denominada ecuación o teorema de Bernoulli representa el principio de conservación de energía mecánica aplicado al caso de una corriente de fluido ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conducitividad térmica).

El nombre del Teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemático suizo del siglo XVIII (1700-1782), quien a partir de medidas de presión y velocidad en conductos, consiguió relacionar los cambios habidos entre ambas variables. Sus estudios se plasmaron en el libro: “Hidrodinámica”, uno de los primeros tratados publicados sobre el flujo de fluidos (1738).

Para la deducción de la ecuación de Bernoulli en su versión mas popular se admitirán las siguientes hipótesis (en realidad se puede obtener una ecuación de Bernoulli mas general si se relajan las dos primeras hipótesis, es decir, si se considera el flujo incompresible y no estacionario).

Flujo estacionario (es decir, invariable en el tiempo). Flujo incompresible (densidad constante). Fluido no viscoso Fuerzas presentes en el movimiento: fuerzas superficiales de presi’on y

fuerzas másicas gravitatorias (peso del fluido) No hay intercambio de trabajo o calor con el exterior del flujo.



OBJETIVOS Comprobar el funcionamiento y la aplicación del teorema de

Bernoulli, por medio de un banco hidráulico el cual representará el movimiento de un líquido en si.

Investigar el funcionamiento y la utilización del teorema para facilitar el estudio de la hidrodinámica.

Explicar experimentalmente la consistencia de dicho teorema y las diferentes variables que la componen.

Interpretar las manifestaciones que se producen en un fluido al delimitar la ecuación.

MARCO TEÓRICOLa dinámica de los líquidos, está regida por el mismo principio de la conservación de la energía, el cual fue aplicado a los fluidos por el físico – matemático Daniel Bernoulli, obteniendo como resultado una ecuación muy útil en este estudio que se conoce con su mismo apellido.

PRINCIPIO DE BERNOULLI

También denominada ecuación o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua, (fluido ideal) sin viscosidad ni rozamiento en régimen de circulación por un conducto cerrado.

La energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

La energía de un fluido en cualquier momento consta de 3 componentes:

1.- Energía Cinética o Energía de Velocidad.- Es la energía debida a la velocidad que posee el fluido.



2.- Energia Potencial, Gravitacional o de Posición.- Es la energía debida a la altitud que posee el fluido.

3.- Energía de Presion o de Flujo.- Es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

Donde:

Para aplicar la ecuación se debe realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna).- Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona no viscosa del fluido.

Caudal Constante Flujo Incompresible, donde la densidad es constante La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo

irrotacional.

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la ecuación presentada mas arriba fue expuesta en primer lugar por L. Euler.

Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en una tubería.



Tambien podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por el peso específico, de esta forma el término relativo a la velocidad se llamara PRESION DINAMICA, los términos de presión y altura se agrupan en la PRESION ESTATICA.

Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energia cinetica, la energia de flujo y la energia gravitatoria potencial por unidad de masa.

En una línea de corriente cada tipo de energia puede subir o disminuir en virtud de la disminución o aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de conservación de la energia realmente se deriva de la conservación de la cantidad de movimiento.

ECUACION DE BERNOULLI CON PERDIDA DE CARGA POR FRICCION Y TRABAJO EXTERNO

La ecuación también es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe aportación de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba o turbina.

De todas formas, a partir de la conservación de la cantidad de movimiento para fluidos incompresibles se puede escribir una forma mas general que tiene en cuenta fricción y trabajo.

Dicha de otra forma:

Donde:



EQUIPOS E INSTRUMENTOS


Piezometro Bomba Hidraúlica

Banco Hidraulico Tubo de VerturiPiezometro


DESCRIPCION DEL PROCEDIMIENTO1. Encender el banco hidráulico y regular dicho caudal.

2. Abrir completamente la llave de salida.3. Deshacerse de las burbujas de aire en los tubitos de los piezómetro.4. Regular el caudal de manera que se mantenga un nivel constante en el

tanque de la alimentación.

5. Esperar que los distintos niveles en los piezómetros se estabilicen, y efectuar la lectura de estos niveles.



DATOS Y CÁLCULOS



CONCLUSIONES Las pérdidas de carga se dan por el cambio de

diámetro, también por fricciones. De la Ecuación de Bernoulli, se concluye que a menor

velocidad: mayor presión y mayor velocidad: menor presión.

En los piezómetros se mide la energia de Presion. A menor diámetro: mayor energia cinética y la energia

de presión será menor. A mayor diámetro baja la velocidad y baja la energia

cinética. La altura z en la ecuación es eliminada ya que no hay

diferencia de alturas en los puntos. Mayor altura: mayor energía potencial.


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