Docfoc.com-Trabajo Fluidos 2 - Miguel Angel Chavez Aquise (1)

8/20/2019 Docfoc.com-Trabajo Fluidos 2 - Miguel Angel Chavez Aquise (1)

1/23

1.- Hallar la relación entre el tirante y el ancho de solera en un canal rectangular que conduce un

fujo crítico con un mínimo perímetro: Yc=3/4b

ecuacion general:

Por la ormula del perimetro:

Reemplazando (2 en (3:

por condicion el perimetro e! minimo:

deri"ando (4:

Reemplazando (# en ($:

re!p%

&2/= 〖

〗&3/

&2/=&3( 〖_〗

&3/

%%%(#

b =&(('

) *(3= 2

= / √ 〖〖〗_〗&(('32 ) + *(42 (

=,/

3/2 / -#/∗ √ 〖_〗&($/2 =2

4/3- 〖_〗&($/2&2 =#./-/ 〖_〗&$ *($

&2-〖_〗&2=#./ 〖_〗&$&2=#./ 〖_

=


2/23

/ √ 〖_〗2 %%%(2

&2


3/23

2.-. Un canal trapezoidal fue diseñado con las siguientes características: Y 1.!"# $1.2# %&.&&1

0=#%2$ 1=,%,#4%e!pue! de un cierto tiempo de uncionamiento !e "an a acumular !e

ue "an a ocupar el ,%3 del tirante la rugo!idad cambia a 1=,%,#5% 6alcular el caud

nue"a !ituaci7n%

P8R8 918 ;:

e!pejo de agua = 4%5 dato!:

; = ,%,,#

# 1 = ,%,#4

#%4

#%2$

#%2

#%5$ = ?

8 = 4%#3

P =

P = $%.@ m

A =

A = 5%$4

P8R8 918 ;: 1 = ,%,#5

e!pejo de agua = 4%5

# = ,%@

#%2$ !edimento! ,C3

#%2

#%22$ = ?

8 = 3%4#

P =

P = $%3 m

A =

m2

b)2Ö (#)02D

1E#D8DR2/3D#/2

m3/!

m2

b)2Ö(#)02D

1E#D8DR2/3D#/2


4/23

A = 4%.5 re!p%m3/!


5/23

imento!

l en e!ta


6/23


7/23

'.- Un canal rectangular con un coeficiente de rugosidad ( &.&1!# trazado con una pendiente de

,%,,.4C tran!porta un caudal de ,%..4m3/!% Fn condicione! de fujo críticoC calcular

la ba!e del canal%

ato!:

1 = ,%,#4 8 =b

= ,%,,.4 R = b

A = ,%..4 b)2

b

A = A1 = *(#

Reemplazando "alore! en (#: ,%##. =

Fn donde para condicion de fujo critico: ,%##. =

Fn canal rectangular para fujo critico: ó

g

,%44, ,%,44 ,%3$$$ *(3

Reemplazando (3 en (2: bD ,%3$$$ #%.5

= ,%##.2

b) ,%5### ,%.5

por tanteo: b (b

,%5,, ,%#,.

,%5$, ,%##,.,%@,, ,%##4,

,%@3, ,%##$

,%@4, ,%##.$

,%@3$ ,%##.2 e! el "alor mucGo ma! cercano

por lo tanto b = ,%@3$ re!p%

c

1E#D8DR2/3D#/2 8R2/3

#/2

b(b/b)22/3

(bc$/3

(b)2c2/3

c3 = 2 c

3 =

c3 =

c3 =

c=

C@#b2 b2 b2/3

b2/3

b2/3


8/23

el ancGo de

g = %@#

*(2

A2

gb2


9/23

!.- )or un canal trapezoidal con pendiente de paredes ' *ertical y 2 horizontal# con $ase

b=,%@, mC circula un caudal con una "elocidad en m/! numHricamente igual a la ba

eterminar el caudal ue conduce el canal !i el coeIciente de rugo!idad e! ,%,2$

pendiente ,%3J

ato!:K = ,%@

# 1 = ,%,2$

= ,%,,3

,%...5

,%@

K = R = (K1 #%$ *(#

e la! relacione! geometrica!: 8 = (b)0

8 = (,C@)2/3 *(2

P = P = ,%@ ) 2%4,35 D

R = 8/P R = ,%@ ) ,%...5 D D(

,%@ ) 2%4,35 D

Reemplazando en (#:

,%@ ) ,%...5 D D( = ,%22,5

,%@ ) 2%4,35 D

por tanteo: (b

,%#, ,%,@3

,%2, ,%#4.

,%3, ,%#5

,%4, ,%242,%3$ ,%22, e! el "alor mucGo ma! cercano

por lo tanto = ,%3$, re!p%

Reemplazando en (2:

8 = ,%3.#5

e la ecuacion de continuidad:

A = ,%2@3 re!p%

1E#R2/3#/2

(#/2

b)2Ö(#)02D

m2

m3/!


10/23

!e%

la

m/!


11/23

+.-,e tiene un canal rectangular el cual sufre una contracción gradual pasando de la sección 1

con una ba!e igual a .m a la !ecci7n 2 con una ba!e igual a $mC el caudal e! igual

tirante en # e! #%$m% 1o eLi!te perdida de carga entre la! !eccione! # 2% e pide

energía e!pecíIca en la !ecci7n 2 el tirante%

#%$

. $

ato:

A = ., g =

=

2g 2g

=

3%5.$ = 5%334

por tanteo: (

,%$,, 2%@$@

#%,,, @%33

#%$,, 4%5.2

2%,,, 3%@3$

2%$,, 3%.54

2%, 3%5.$ e! el "alor mucGo ma! cercano

por lo tanto 2%, re!p%

=

= 3%5.4 re!p%

m3/! F# = F2

Y# ) K

#2 Y

2 ) K

22

Y# ) A

#2 Y

2 ) A

22

8#

22g 82

22g

Y2 )

Y2

2

2

2 =

F2

Y2 ) A

22

82

22g

F2


12/23

., m3/! el

alcular la

%@#

2


13/23

;ndicar cuale! !on lo! "alore! de lo! tirante! alterno! para ue la energía e!pecíIca

,%$32.m%

ato!:

A = ,%4F = ,%$32. m

#

F = *(# donde: 8 = b

8 =

Remplazando en (#: ,%$32. = ) ,%#.#%.2

) ,%,,@2 = ,%$32.

por tanteo: (#

,%#,, ,%#$

,%#2, ,%.@.

,%#4, ,%$$.

,%#., ,%45

,%#4$ ,%$33 e! el "alor mucGo ma!

por lo tanto =

produce fujo !upercrit

(2

,%#,, E,%5#$

,%#2, E,%44.

,%3,, ,%2,

,%4,, ,%34

,%$,, ,%4.5

,%.,, ,%$55

,%$$ ,%$33 e! el "alor mucGo ma!

por lo tanto =

produce fujo !ubcritic

.- n un canal de sección rectangular de 1" de $ase# conduce un caudal de &.! "3/s.

m

3

/!

)A2

2g82

D2

2


14/23

!ea

g = %@#

cercano

,%#4$ re!p%

ico

cercano

,%$$ re!p%


15/23

0.-Un canal rectangular tiene una $ase $2" y un coeficiente de rugosidad de &.&1!.l tirante es

#%2m la pendiente #%2J% 6alcular el tirante con el ue fuirM el mi!mo caudal en u

triangular de , N ue tiene la mi!ma rugo!idad la mi!ma pendiente%

##%2 # ,N

2

ato!:

1 = ,%,#4

= ,%,,#2

Oanning para !eccion rectangular: A = *(#

onde: 8 = 2%4

P = 4%4 m

Reemplazando en (#: A = 3%.44

Para una !eccion triangular: 8 = 8 =

P = P = 2D #%4#42

e la ecuacion (# !e tiene: = (A1 3 *(2

Reemplazando en (2: (2$ = 4%##2

(2D #%4#42

= 4%##2 @ = 32%,3@

= #%$45. m re!p%

1E#D8DR2/3D#/2

m2

m3/!

0Y2 2

2Ö(#)02D

8$

P2 (#/2

2

#,

2


16/23

n canal


17/23

"elocidad de ,%@ m/!C con!iderando un coeIciente de rugo!idad n=,%,2$% 6alcular l

normal la pendiente crítica%

#

#

,%5

Datos 8reM

b = ,%5 m

0 = # 8reM GidrMulica del trapecio

A = #%$ ,K = ,%@ , Y = 1.0633 m

1 =,%,2$

Perimetro mojdado

Fc% maning

Fc% eneral del fujo critico

Por tanteo

Yc# ,%$,,,

Yc2 0.5865

Yc3 ,%5,,,

Yc4 ,%@$,,

8rea c

Perimetro c

Fc% maning

.- n un canal trapezoidal con $ase $ &.0&" y talud 1 circula un caudal de 1.+ " 3/s# con una

V a l o r e s

p r o p u e s t o

s p a r a

Y c

=/

=#/ &($Q3/ &(〖〗&(#Q2

=(+

)2= S2

=#/ &($Q3/ &(〖〗&(#Q2


18/23

a pendiente

1.8750

3.7075

= 0.10% re!p%

*%(#

0.2294

Yc = ,%,#$. ,%2#4 no cumple

Yc = 0.0347 -0.035 si cumple

Yc = #%2$4 E#%2$ no cumple

Yc = #%#,3$ E#%#,3 no cumple

0.7546

2.3590 m

= 1.13% re!p%

m2

&2

=(+

)2= S(#+&2

2Q3

〖=( &((2Q3 &($Q3/〗&2

&2/ = 〖〗&3/

〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖〗&3/=

( 〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖 +〗 &3/( ) 2

Q3

〖=( &((2Q3 &($Q3/〗&2


19/23

m

0.001

0.2294

0.0113

2=


20/23

3.- )or un canal de sección trapezoidal con una $ase igual a 1.+"# talud igual a &.+# pendiente

igual a ,%,,# coeIciente de rugo!idad igual a ,%,#4C !e tran!porta un caudal igua

e pide calcular el tirante normalC la energía e!peciIca corre!pondiente al fujo uni

caudal mMLimo ue podría !er tran!portado con la energía e!peciIca corre!pondie

uniorme%

ato!: = ,%,,#

# 1 = ,%,#4

A = 3%,,

,%$ g = %@#

#%$

8 = (b)0 8 = ( #%$ ) ,%$ DD

8 = #%$ D ) ,%$ *(#

P = P = #%$ ) 2%23.# D

e manning: A = = (A1

Reemplazando: ( #%$ D ) ,%$ 2%342

( #%$ ) 2%23.# D

por tanteo: B(

,%2,, ,%,,#

,%4,, ,%,2$

,%.,, ,%#@2

,%@,, ,%5$,

#%,,, 2%23

#%#,, 3%5#

#%,,4 2%343 e! el "alor mucGo ma! cercano

por lo tanto = #%,,4 re!p%

Reemplazando en (#: 8 = 2%,#,@

Fcuacion de la energia: F = ) F =

2g

Reemplazando en (2: F = #%##@

3 orma! de deducir la ec% ral% el fujo critico:

8 Fmin= c ) *(3 Fnergia e!p% Oin% Para un caudal cte%

D2

b)2Ö(#)02D

1E#D8DR2/3D#/2 8$

P2 (#/2

D2 $ =

2

m2

K2

A2

2g8c


21/23

T AmaL= *(4 6audal maL% Para una Fnergia e!p% 6t

6 Bmin= *($ Buerza e!p%min% Para un caudal cte%

e (3 (4 !e tiene el mi!mo YcC !i A e! cte% Y FminC F cte% Y AmaL:

e la tabla 3C# del mppdcC para una !eccion trapezoidal !e cumple:

Yc = 4< DFmin *(. onde:

$


22/23

l a 3 m3/!%

orme el

te al fujo

3

) *(2

m3/!

A2

2g82


23/23

%

Fmin= F

m2

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