slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word -...
Transcript of slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word -...
![Page 1: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/1.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 1
เสนกากบแนวนอนและลมตทอนนต
พจารณากราฟของฟงกชน మ
మ
จากกราฟจะเหนไดวา
เขาใกล 3 เมอ เพมขนอยางไมจากด
เขาใกล 3 เมอ นอยลงอยางไมจากด
ลกษณะดงกลาวจะกลาววา
![Page 2: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/2.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 2
บทนยาม ถา มคาเขาใกล เมอ เพมขนอยาง
ไมจากดจะกลาววา
ถา มคาเขาใกล เมอ ลดลงอยางไมจากด
จะกลาววา
ถากรณใดกรณหนงดงกลาวเปนจรงจะเรยกเสนตรง
วาเสนกากบแนวนอนของกราฟ
![Page 3: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/3.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 3
กฎการหาเสนกากบแนวนอน
ใชการจดรปพรอมทงกฎการหาลมตตาง ๆ กบสตร
เชน
![Page 4: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/4.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 4
ตวอยาง จงหาลมตตอไปน
1. మ
మ
2. య
3. య
య మ
วธทา
![Page 5: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/5.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 5
ตวอยาง จงหาเสนกากบแนวนอนของกราฟของฟงกชน
วธทา
![Page 6: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/6.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 6
ตวอยาง จงหาเสนกากบแนวดงและเสนกากบแนวนอน
ของกราฟของฟงกชน
วธทา
![Page 7: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/7.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 7
การรางกราฟ
ในการรางกราฟ จะทาตามขนตอนตอไปน
1. หาโดเมน
2. หาจดตดแกน และจดตดแกน
3. หาเสนกากบแนวดง ทงหมด
รวมทง ష శ
หาเสนกากบแนวนอน ทงหมด
4. หาจดสดขดสมพทธจากจดวกฤต
** ไมตองคดจดวกฤตทไมอยในโดเมน **
5. หาชวงท เปนฟงกชนเพม/ฟงกชนลด
6. หาชวงทกราฟเวาอยบน/เวาอยลาง
7. หาจดเปลยนเวา
![Page 8: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/8.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 8
เพมและเวาอยบน
เพมและเวาอย ลาง
ลดและเวาอยบน
ลดแลวเวาอย ลาง
![Page 9: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/9.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 9
ตวอยาง จงวเคราะหและเขยนกราฟของ
วธทา
![Page 10: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/10.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 10
ตวอยาง จงวเคราะหและเขยนกราฟของ మ
วธทา
![Page 11: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/11.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 11
โจทยปญหา
บทประยกตสดทายคอการนาความรเรองอนพนธไป
แกปญหาสงสดตาสดของโจทยปญหา
โจทยปญหาจะใหหาปรมาณใดปรมาณหนงทมคา
มากทสดหรอนอยทสดภายใตเงอนไขทกาหนดให ในการ
นจะตองรสตรของปรมาณทสนใจนน ๆ
ถาปรมาณทสนใจคอพนทจะใชสตร
เมอ คอความกวาง คอความยาว
ถาเปนปรมาตรของกลองสเหลยมมมฉากจะใชสตร
โดย คอความกวางทฐาน คอความยาวทฐาน และ
คอสวนสงของกลอง
![Page 12: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/12.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 12
หากเปนกลองทมฐานเปนรปสเหลยมจตรสจะได
จากตวอยางจะเหนไดวามตวแปรมากกวาหนงตว ตว
แปรเหลานบางตวจะสามารถขจดไดโดยใชสถานการณ
ทโจทยกาหนด
เชนหากโจทยกาหนดใหสวนสงของกลองฐานรป
สเหลยมจตรสตองเปนสองเทาของความยาวดานฐานจะ
ได
ทาใหได เปนฟงกชนของตวแปรเดยวคอ ดงนนจะ
สามารถหาคาสดขดของ ไดโดยใชอนพนธ
![Page 13: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/13.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 13
ตวอยาง ตองการออกแบบกลองทไมมฝาปด ฐานรป
สเหลยมจตรส โดยใหมพนทผวของกลองเทากบ
ตารางนว กาหนดใหความยาวดานทฐานมคาไมนอย
กวา นวแตไมเกน นว
จงหาวากลองจะมปรมาตรมากทสดและนอยสดเปน
เทาใด
วธทา
![Page 14: slide11pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)11.pdf · 2019. 2. 28. · Microsoft Word - slide11.docx Author: winpuk Created Date: 2/28/2019 2:12:44 AM ...](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022062507/5fdf784fa78315671c6b39d2/html5/thumbnails/14.jpg)
Le c t u r e 1 1 | 14
ตวอยาง ตองการสรางรปสเหลยมมมฉากซงอยใตกราฟ
อยในจตภาคทหนง และดานขนานกบ
แกนดงรป จะไดพนทมากทสดเทาใด?
วธทา