slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx...
Transcript of slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx...
![Page 1: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/1.jpg)
Le c t u r e3 | 1
ความต่อเนือง
บทนิยาม ให้ เป็นฟังก์ชนัและ เป็นจํานวนจริง
ถ้าสมบตัิทกุข้อต่อไปนีเป็นจริง
1. มีค่า
2. ష
มีค่า
3. శ
มีค่า
4. ష శ
จะกลา่ววา่ เป็นฟังก์ชันต่อเนืองท ี
ถ้าข้อใดข้อหนงึใน 1-3 อย่างน้อยหนงึข้อไมเ่ป็นจริง
จะกลา่ววา่ฟังก์ชัน ไม่ต่อเนืองท ี
![Page 2: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/2.jpg)
Le c t u r e3 | 2
ตัวอย่าง จงพิจารณาความต่อเนืองของแต่ละฟังก์ชนั
ต่อไปนี ณ จดุ ทีกําหนดให้
(a)
(b) మ
(c)
วิธีทํา
![Page 3: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/3.jpg)
Le c t u r e3 | 3
![Page 4: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/4.jpg)
Le c t u r e3 | 4
ตัวอย่าง จากกราฟของฟังก์ชนัในแตล่ะข้อต่อไปนี จง
พิจารณาความต่อเนือง ณ จดุ ทีกําหนดให้
1.
2.
![Page 5: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/5.jpg)
Le c t u r e3 | 5
3.
4.
![Page 6: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/6.jpg)
Le c t u r e3 | 6
ตัวอย่าง ให้
จงพิจารณาความต่อเนืองของ ทีจดุ
วิธีทํา
![Page 7: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/7.jpg)
Le c t u r e3 | 7
ตัวอย่าง ให้
จงพิจารณาความต่อเนืองของ ทีจดุ
วิธีทํา
![Page 8: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/8.jpg)
Le c t u r e3 | 8
ตัวอย่าง ให้
จงหาคา่ ทีทําให้ เป็นฟังก์ชนัตอ่เนืองที
วิธีทํา
![Page 9: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/9.jpg)
Le c t u r e3 | 9
บทนิยาม จะกลา่ววา่ต่อเนืองบนช่วงเปิด ก็
ต่อเมือ ต่อเนืองทีทกุจดุ
บทนิยาม จะกลา่ววา่ต่อเนืองบนช่วงปิด ก ็
ต่อเมือสมบตัิทกุข้อต่อไปนีเป็นจริง
1. ต่อเนืองทีทกุจดุ
2. శ
3. ష
![Page 10: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/10.jpg)
Le c t u r e3 | 10
ตัวอย่าง จงพิจารณาความต่อเนืองของฟังก์ชนั
บนช่วงปิด
วิธีทํา
![Page 11: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/11.jpg)
Le c t u r e3 | 11
ตัวอย่าง จงพิจารณาความต่อเนืองของฟังก์ชนั
บนช่วงปิด
วิธีทํา
![Page 12: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/12.jpg)
Le c t u r e3 | 12
สมบัติของความต่อเนือง
ให้ เป็นฟังก์ชนัตอ่เนืองท ี จะได้ว่า
1. ต่อเนืองที
2. ต่อเนืองที
3. ต่อเนืองที ซงึ
จากกฎ
ทําให้ได้ว่าสําหรับพหนุาม
จะได้
นนัคือพหุนาม เป็นฟังก์ชันต่อเนืองททีุก
จาํนวนจริง
![Page 13: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/13.jpg)
Le c t u r e3 | 13
ในทํานองเดียวกนัได้ว่า
นนัคือเศษส่วนของพหุนาม เป็นฟังก์ชัน
ต่อเนืองททีุก ซึง
![Page 14: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/14.jpg)
Le c t u r e3 | 14
ตัวอย่าง จงพิจารณาความต่อเนืองของฟังก์ชนั
บนช่วงปิด
วิธีทํา
![Page 15: slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx Author: winpuk Created Date: 1/22/2019 8:46:26 AM ...](https://reader034.fdocuments.us/reader034/viewer/2022050211/5f5dcabfc0d3fe10363e2894/html5/thumbnails/15.jpg)
Le c t u r e3 | 15
ตัวอย่าง ให้
จงหาช่วง ของจดุ ทงัหมดซงึ เป็นฟังก์ชนั
ต่อเนืองบน
วิธีทํา