slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx...
Transcript of slide03pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)03.pdf · Microsoft Word - slide03.docx...
Le c t u r e3 | 1
ความต่อเนือง
บทนิยาม ให้ เป็นฟังก์ชนัและ เป็นจํานวนจริง
ถ้าสมบตัิทกุข้อต่อไปนีเป็นจริง
1. มีค่า
2. ష
มีค่า
3. శ
มีค่า
4. ష శ
จะกลา่ววา่ เป็นฟังก์ชันต่อเนืองท ี
ถ้าข้อใดข้อหนงึใน 1-3 อย่างน้อยหนงึข้อไมเ่ป็นจริง
จะกลา่ววา่ฟังก์ชัน ไม่ต่อเนืองท ี
Le c t u r e3 | 2
ตัวอย่าง จงพิจารณาความต่อเนืองของแต่ละฟังก์ชนั
ต่อไปนี ณ จดุ ทีกําหนดให้
(a)
(b) మ
(c)
วิธีทํา
Le c t u r e3 | 3
Le c t u r e3 | 4
ตัวอย่าง จากกราฟของฟังก์ชนัในแตล่ะข้อต่อไปนี จง
พิจารณาความต่อเนือง ณ จดุ ทีกําหนดให้
1.
2.
Le c t u r e3 | 5
3.
4.
Le c t u r e3 | 6
ตัวอย่าง ให้
จงพิจารณาความต่อเนืองของ ทีจดุ
วิธีทํา
Le c t u r e3 | 7
ตัวอย่าง ให้
จงพิจารณาความต่อเนืองของ ทีจดุ
วิธีทํา
Le c t u r e3 | 8
ตัวอย่าง ให้
จงหาคา่ ทีทําให้ เป็นฟังก์ชนัตอ่เนืองที
วิธีทํา
Le c t u r e3 | 9
บทนิยาม จะกลา่ววา่ต่อเนืองบนช่วงเปิด ก็
ต่อเมือ ต่อเนืองทีทกุจดุ
บทนิยาม จะกลา่ววา่ต่อเนืองบนช่วงปิด ก ็
ต่อเมือสมบตัิทกุข้อต่อไปนีเป็นจริง
1. ต่อเนืองทีทกุจดุ
2. శ
3. ష
Le c t u r e3 | 10
ตัวอย่าง จงพิจารณาความต่อเนืองของฟังก์ชนั
บนช่วงปิด
วิธีทํา
Le c t u r e3 | 11
ตัวอย่าง จงพิจารณาความต่อเนืองของฟังก์ชนั
บนช่วงปิด
วิธีทํา
Le c t u r e3 | 12
สมบัติของความต่อเนือง
ให้ เป็นฟังก์ชนัตอ่เนืองท ี จะได้ว่า
1. ต่อเนืองที
2. ต่อเนืองที
3. ต่อเนืองที ซงึ
จากกฎ
ทําให้ได้ว่าสําหรับพหนุาม
จะได้
นนัคือพหุนาม เป็นฟังก์ชันต่อเนืองททีุก
จาํนวนจริง
Le c t u r e3 | 13
ในทํานองเดียวกนัได้ว่า
นนัคือเศษส่วนของพหุนาม เป็นฟังก์ชัน
ต่อเนืองททีุก ซึง
Le c t u r e3 | 14
ตัวอย่าง จงพิจารณาความต่อเนืองของฟังก์ชนั
บนช่วงปิด
วิธีทํา
Le c t u r e3 | 15
ตัวอย่าง ให้
จงหาช่วง ของจดุ ทงัหมดซงึ เป็นฟังก์ชนั
ต่อเนืองบน
วิธีทํา