Guía de Repaso: Estadística I

MC Juan Artemio Villegas Ramírez

Origen de la estadística. 1. Definición de estadística.

2. Da la definición de estadística descriptiva, y la estadística inferencial.

3. ¿Cuál es el origen de la palabra estadística?

4. Da las definiciones de: Población, Muestra, Individuo, Dato

5. En la biblia se menciona varias veces el uso de la estadística. Da cinco ejemplos incluyendo las citas bíblicas.

Recolección de datos. 1. ¿Cuáles son las principales técnicas de recolección de datos? ¿En qué consiste cada una de ellos?

2. Los métodos estadísticos dependen del tipo de datos recolectados ¿Cómo clasificamos los datos obtenidos en

las técnicas mencionadas anteriormente?

3. Clasifica las variables obtenidas en la siguiente relación.

a. Comida favorita.

b. Profesión que te gusta.

c. Número de goles marcados por tu equipo favorito.

d. Números de alumnos de la PrepaUVAQ.

e. El color de los ojos de tus compañeros de clases.

f. Coeficiente intelectual.

g. Litros de agua en un depósito.

h. Suma de puntos obtenidos en el lanzamiento de un par de dados.

i. Cantidad de amigos.

j. Estado civil.

k. Número de acciones vendidas cada día en la bolsa.

l. Nacionalidad de una persona.

m. Temperaturas registradas cada hora en un laboratorio.

n. Kilometraje de un automóvil.

o. Cantidad de libros en la biblioteca.

p. Números de hijos de las familias en tu colonia.

q. Resultados del último censo de población y vivienda.

r. Talla de zapatos.

s. Área de una pared que será próxima a pintar.

t. La altura de tus amigos.

4. Agrega dos ejemplos de cada tipo de variable que no esté clasificado en la lista.

Distribuciones de frecuencia 1. ¿Cuál es la diferencia entre datos sueltos y datos ordenados? De tres ejemplos de cada uno de ellos.

2. ¿Qué es una distribución de frecuencias?

3. ¿Qué es una distribución de frecuencias relativa?

4. ¿Qué es una distribución de frecuencias acumuladas?

5. ¿Qué es una distribución de frecuencias acumuladas relativa?

6. ¿Cómo se define el rango?

7. ¿Qué es una hoja de conteo?

8. En una distribución de frecuencias:

a. ¿Qué son clases?

b. ¿Qué es la frecuencia de clase?

c. ¿Cuál es el número de clases?

d. ¿Qué son los límites de clase?

e. ¿Cuáles son las fronteras de clase?

f. ¿cuál es la marca de clase?

9. En una ciudad costera, un sábado de agosto, se midió con radar de velocidad en kilómetros por hora, de 50

motocicletas que pasaron frente a un paso de nivel. Los datos están en la siguiente tabla:

a. Ordena estos datos de menor a mayor y encuentra:

b. La velocidad más baja.

c. La velocidad más alta

d. El rango.

e. Las cinco velocidades más altas

f. Las cinco Velocidades más bajas

10. En la siguiente tabla, determina

a. El límite inferior de la sexta clase.

b. El límite superior de la cuarta clase.

c. La marca de clase de la tercera clase.

d. Las fronteras de clase del quinto intervalo.

e. La anchura del quinto intervalo de clase.

f. La frecuencia de la tercera clase.

g. El intervalo de clase con máxima frecuencia (se llama intervalo de clase modal, a su frecuencia es la

frecuencia de clase modal).

h. El porcentaje de empleados que cobran menos de $280.00 a la semana.

i. El porcentaje de empleados que cobran menos de $300.00 pero al menos $260.00 a la semana.

11. Utiliza los datos que ordenaste previamente para encontrar una distribución de frecuencias que tenga 10

intervalos de clases, y otra que tenga intervalos de clases de longitud 10. Crea también la distribución de

frecuencias relativa, la de frecuencias acumuladas, y la de frecuencias acumuladas relativa.

90 85 110 80 75 120 105 100 103 98

96 89 135 108 125 130 120 102 97 86

132 128 115 142 106 102 95 89 96 107

121 132 126 128 134 138 139 110 123 108

102 98 92 90 128 135 138 143 109 133

SalariosNumero de

empleados

$250.00-$259.99 8

$260.00-$269.99 10

$270.00-$279.99 16

$280.00-$289.99 14

$290.00-$299.99 10

$300.00-$309.99 5

$310.00-$319.99 2

Total 65

12. Agrupa estos datos en intervalos de clase de longitud 5, crea también la distribución de frecuencias relativa, la

de frecuencias acumuladas, y la de frecuencias acumuladas relativa

Representaciones graficas 1. Realiza una gráfica de barras y una circular de los siguientes datos

2. Para los siguientes datos, realiza una gráfica de barras dobles

95 57 76 93 86 80 89

76 76 63 74 94 96 77

65 79 60 56 72 82 70

67 79 71 77 52 76 68

72 88 84 70 83 93 76

82 96 87 69 89 77 81

87 65 77 72 56 78 78

58 54 82 82 66 73 79

86 81 63 46 62 99 93

82 92 75 76 90 74 67

Continente

Area

(millones de

millas

cuadradas)

Africa 11.7

Asia 10.4

Europa 1.9

America de Norte 9.4

Oceania 3.3

America del Sur 6.9

Union Sovietica 7.9

Fuente: Naciones Unidas

Nota: Europa excluye Turquia, que se incluye en Asia

Año

Relacion

entre

divorcios y

bodas

1900 0.079

1910 0.088

1920 0.134

1930 0.174

1940 0.165

1950 0.231

1960 0.258

1970 0.328

1980 0.491

Fuente: U.S. Department of Health

and Human Services.

La siguiente tabla muestra el numero de celemines (medidas de volumen

equivalente a 4.6275 litros) de trigo y de maiz producidos en la granja PQR.

AñoNúmeros de celemines de maiz

(al celemín 5 mas cercano

Números de celemines de trigo (al

celemín 5 mas cercano)

1987 200 75

1988 185 90

1989 225 100

1990 250 85

1991 240 80

1992 195 100

1993 210 110

1994 225 105

1995 250 95

1996 230 110

1997 235 100

Ventas de productos en dos tiendas que obtuvieron

a lo largo del primer semestre del año

TIENDA Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

A 800 600 700 900 1100 1000

B 700 500 600 1000 900 1200

3. En las tablas de relación de divorcios, y en la que representa los celemines de maíz y trigo, realiza una gráfica de

línea y una de línea dobles según sean los datos.

4. Realiza un polígono de frecuencias, un histograma, y su respectiva ojiva de las siguientes distribuciones de

frecuencia.

5. Realiza un pictograma, y un diagrama por sectores para cada uno de los datos siguientes

Medidas de tendencia central, y de dispersión. 1. Para cada uno de los siguientes datos, calcula la media aritmética, la moda, la mediana, el rango, la desviación

media, la varianza y la desviación típica de los siguientes grupos de datos

a. 3, 6, 1, 7, 5

b. 3.2, 4.6, 2.8, 5.2, 4.4

c. 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1

d. 43, 34, 33, 34.5, 31.5, 35.5, 34, 42.5, 41.5, 30

e. 1.6, 3.6, 4.7, 3

f. 2, 2.4, 5.8, 5.4, 6.8

g. 1.5, 6, 1.5, 8.5, 7, 3

h. 4, 8, 0, 4, 8, 10, 10

i. 0.4, 0, 6.4, -2.8, 0, 10.4, 11.2, 9.2

j. 26.5, 26.5, 25.5, 38.5, 29.5, 45.5, 28, 35.5, 29, 29.5

Estaturas de 100 estudiantes

hombres de la universidad xyz

Estatura (pulg)Número de

estudiantes

60-62 5

63-65 18

66-68 42

69-71 27

72-74 8

Total 100

SalariosNumero de

empleados

$250.00-$259.99 8

$260.00-$269.99 10

$270.00-$279.99 16

$280.00-$289.99 14

$290.00-$299.99 10

$300.00-$309.99 5

$310.00-$319.99 2

Total 65

Gran LagoÁrea (en millas

cuadradas)

Michigan 22342

Superior 20557

Huron 8800

Erie 5033

Ontario 3446

Total 60178

Fuente: U.S. Bureau of Census

Areas de los cinco grandes lagos

bajo las jurisdicion de Estados

Unidos

Colonias No de casas

A 120

B 80

C 60

D 100

Total 360

Casas construidas en cuatro

colonias de una ciudad

Teoria de conjuntos 1. Escribir en notación conjuntista las siguientes afirmaciones.

a. x no pertenece a A .

b. R es un subconjunto de S .

c. d es un elemento de E .

d. F no es un subconjunto de G .

2. Sea tsrM ,, ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas e incorrectas y porque?

a. Mr

b. Mr

c. Mr

d. Mr

3. ¿Cuáles conjuntos son finitos?

a. Los meses del año.

b. 100,99,,3,2,1 c. Las personas que viven en la tierra.

d. par es | xx

e. 1,2,3,

4. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos?

a. alfabeto elen aanterior letra una es | axxA

b. 42y 9| 2 xxxB

c. xxxC |

d. 88| xxD

5. Sean dV , dcW , , cbaX ,, , baY , , dbaZ ,, . Establecer la verdad falsedad de las

siguientes afirmaciones.

a. ZY

b. ZW

c. ZW

d. VZ

e. YV

f. XZ

g. XV

h. XV

i. WX

j. YW

6. Para cada uno de los siguientes diagramas de Venn, sombrear (para cada inciso, dibuje los dos Diagramas)

a. BA

b. 'B

c. AB

d. BA'

e. 'BA

f. '' BA

7. Sean edcbaU ,,,, , dbaA ,, , y edbB ,, . Hallar

a. BA

b. AB

c. 'B

d. AB

e. BA'

f. 'BA

g. '' BA

h. '' AB

i. 'BA

j. 'BA