Facultad de Elctrica

Universidad Tecnolgica de Panam

Centro Regional de Veraguas

Estadstica

Profesor:Miguel Lpez

i Integrantes:Anthony Adames 9-754-912ngel Gonzlez 9-746-2319Daniel Carrasco 2-736-1002Ariel Patio 9-743-608Luis Uzkudun 9-745-602Nielsen Rodrguez 2-734-1800

1. Por qu se organizan los conjuntos de datos en distribuciones de frecuencia?R//: Para facilitar la obtencin de informacin que contienen los datos.

2. Cul es la diferencia entre una distribucin de frecuencia y una distribucin de frecuencias relativas?R//: La distribucin de frecuencias es una lista de clases o categoras de datos junto con el nmero de valores que caen dentro de cada una.La distribucin de frecuencias relativas son porcentajes que se calculan dividiendo la frecuencia real de cada clase entre el nmero total de observaciones que se clasifican. 3. Describa los pasos necesarios para convertir una distribucin de frecuencias en una distribucin de frecuencias relativasR//: Para convertir una distribucin de frecuencias a una relativa se debe dividir la frecuencia real entre el nmero total de objetos clasificados.

4. Si un conjunto de datos tiene 80 valores Cuntas clases aproximadamente deben incluirse en la distribucin de frecuencias?R//: Aproximadamente en 7 clases ya que entra en valores mayores que 60 y menores de 130 5. Si un conjunto de datos tiene 880 valores, Cuntas clases aproximadamente deben incluirse en la distribucin de frecuencias?R//: Deben incluirse aproximadamente 10 clases.6. Un Conjunto de datos contiene 400 observaciones. El valor menor es 23, y el mayor es 60. Cul sera el lmite inferior adecuado para la primera clase de la distribucin de frecuencias?R//: Tendra 9 clases; y el lmite menor adecuado podra ser: valores menor a 23, hasta 23.7. Jacob Palmer, gerente de produccin de una planta procesadora de alimentos, ha registrado el nmero de lotes rechazados al da, durante los pasados 50 das. El menor fue 2 y el mayor 36. Jacob quiere construir una distribucin para esta serie. Cmo debe determinar las siguientes caractersticas?:a) nmero aproximado de clases. ..= 5b) amplitud de las clases.= 7c) lmites de la primera clase= 58. En Estados Unidos el futbol americano es todava el deporte que ms se transmite por televisin, pero cada cuatro aos los Juegos Olmpicos de verano constituyen un competidor. Convierta esta distribucin de frecuencias en una distribucin de frecuencias relativas.R//:Distribucin de Frecuencias

Tipo de deporte Horas televisadas, 1988

Futbol americano 423

Olimpiadas 270

Basquetbol 263

Golf 218

Bisbol 184

Tenis 90

Boliche 36

Otros110

Total 1 594

Distribucin de Frecuencias Relativas

Tipo de deporte Horas televisadas, 1988Frecuencia Relativa

Futbol americano 4230.265

Olimpiadas 2700.169

Basquetbol 2630.165

Golf 2180.137

Bisbol 1840.116

Tenis 900.056

Boliche 360.023

Otros1100.069

Total 1 5941.000

9. Aerolneas SAE ha solicitado a la Direccin de Aeronutica civil (DAC) una nueva ruta entre Minneapolis y Billings. Carol Hunt, la analista de la compaa, est estimando en que momento es ms probable que la DAC analice la solicitud de la compaa. Reuni los tiempos de espera de las solicitudes durante el ltimo ao y obtuvo 120 observaciones. Los datos se ofrecen a continuacin en das transcurridos desde la fecha de la solicitud hasta que la DAC le dio curso. R//:1. Construya una distribucin de frecuencias para este conjunto de datos.1. Construya una distribucin de frecuencias relativas para este conjunto de datos.

FrecuenciaFrecuencia relativa

40-49180.15

49-58160.1333

58-67190.1583

67-76170.1417

76-85230.1917

85-94130.1083

94-103140.1167

Total 1201.0000

10. inversiones wetland est interesada en la compra de moreland realty. Como parte de la negociaciones previas, jim moreland, presidente de moreland realty, escogi datos de los precios de venta de 80 casas en el rea de mercado cercana (los precios estas en miles de dlares).R//:35110375872102391253148

64541089882847577949

427332651096785738877

984779419030455647114

546778959475694112265

89429058872796639068

36582771819585928442

487010465706687348675

a. Construya una distribucin de frecuencias para este conjunto de datos 125-27= 98/7 =14 Precios de ventas Frecuencia

27 a menores de 4110

41 a menores de 5513

55 a menores de 6913

69 a menores de 8317

83 a menores de 9717

97 a menores de 1117

111 hasta 1253

80

b. Construya una distribucin de frecuencia relativa para este conjunto de datos. Frecuencia relativa=

10/800.125

13/800.162

13/800.162

17/800.212

17/800.212

7/800.087

3/800.037

11. Por qu los conjuntos de datos se organizan como distribuciones de frecuencias acumuladas?R//: Los conjuntos de datos se organizan como distribuciones de frecuencias acumuladas, ya que estas muestran el nmero total de ocurrencias que son menores o mayores que ciertos valores clave, proporcionando una mejor visualizacin de los datos.12. Cul es la diferencia entre una distribucin de frecuencias acumuladas menor que y una distribucin de frecuencias acumuladas mayor qu?R//: La diferencia entre estas distribuciones de frecuencias acumuladas es: que la "menor que", permite ver de inmediato cuantos valores de datos son menores que algn valor determinado; en cambio la "mayor que", muestra el nmero de elementos en el conjunto de datos que es mayor que cierto valor clave.

13. Qu porcentaje del total de frecuencia caen por debajo del lmite superior de la clase ms alta en una distribucin de frecuencias acumuladas menor qu?R//: El 3,1%

14. Alliance Pacific, Inc., realiz una investigacin sobre la opinin de los votantes respecto a proporcionar los insumos para crear una instalacin en el rea destinada a transformar la basura en energa. La siguiente distribucin de frecuencias muestra los niveles de ingresos familiares de los participantes en la investigacin.R//: Nivel de ingresos Frecuencias

Menos de $15 000296

De $15 000 a menos de $30 000631

De $30 000 a menos de $50 000404

$50 000 o ms130

Total 1 461

a) Cuntas clases deberan usarse para construir esta distribucin de frecuencias?Deberan usarse 11 clases para construir esta distribucin ya que el nmero de observaciones es mayor que 1 000 y menor a 2 000.b) Construya una distribucin de frecuencias relativas para este conjunto de datos.Nivel de ingresos Frecuencias Frecuencias Relativas

Menos de $15 0002960.203

De $15 000 a menos de $30 0006310.432

De $30 000 a menos de $50 0004040.276

$50 000 o ms1300.089

Total 1 4611.000

c) Construya una distribucin de frecuencias relativas que indiquen el porcentaje de participaciones con un ingreso familiar menos que $30 000Nivel de ingresos Frecuencias Frecuencias Relativas%

Menos de $15 0002960.20320.3

De $15 000 a menos de $30 0006310.43243.2

De $30 000 a menos de $50 0004040.27627.6

$50 000 o ms1300.0898.9

Total 1 4611.000100

El porcentaje de participantes con un ingreso menor que $30 000 es de 43.2%.15. Una compaa independiente de investigaciones realizo un estudio entre diversas residencias pertenecientes a inquilinos de 55 aos o ms. La siguiente distribucin e frecuencias muestra la respuesta la pregunta: A cuntos minutos de recorrido en auto se considera usted que debe estar el hospital ms cercano a su casa cuando se jubile?R//:1. Ordenndolos en orden ascendente o descendente1. Minutos en autoFrecuenciaFrecuencia relativa

5 minutos o menos470.0967

6 a 10 minutos1500.3086

11 a 15 minutos1280.2634

16 a 20 minutos670.1379

21 minutos o mas940.1934

Total4861

1. 4747+150=197197+128=325325+67=392392+94=486

16. la compaa servicio de respuesta telefnica quiere mejorar la facturacin a sus clientes por servicios prestados. El dueo, sloan spalding, decidi que quiere saber cunto tiempo se necesita para completar las distintas llamadas que entran. El siguiente conjunto de datos incluye la duracin de 150 llamadas aleatorias (el tiempo se redonde al minuto ms prximo)R//:

12481291030456

51189879512

67421315743

8435115248

1758221355876

4027312721491011

1157181619331516

1514189569473

474124318565

56136727248

2769201626837

10293037225191411

71545367379

1025357311493019

1157166931356

a. Construya una distribucin de frecuencia para este conjunto de Datos.

Tiempo de llamadas que entran Frecuencia

0 a menos de 539

5 a menos de 1064

10 a menos de 1516

15 a menos de 2016

20 a menos de 254

25 a menos de 302

30 a menos de 355

35 hasta 404

150b. Construya una distribucin de frecuencia relativas para este conjunto de datosFrecuencia relativa =

39/1500.260

64/1500.426

16/1500.106

16/1500.106

4/1500.026

2/1500.013

5/1500.033

4/1500.026

1.000c. Construya una distribucin acumulada de frecuencia relativas que muestre las posibilidades de que una llamada que dure menos de 10 minutos Frecuencia acumulada Frecuencia relativa acumulada

39/1500.260

103/1500.686

La probabilidad es de 68.6%

d. Cules son las posibilidades de que una llamada que entra dure menos de 25 minutos?Frecuencia acumuladaFrecuencia relativa acumulada

39/1500.260

103/1500.686

119/1500.793

135/1500.900

139/1500.926

Probabilidad es de 92.66%

17. Terry Anderson, un analista de publicidad Apple One, necesita desarrollar una presentacin significativa para una lista de gastos anuales en publicidad de una muestra de 72 empresas industriales(los gastos se desarrollaron en miles de dlares)R//:a) Construya una distribucin acumulada de frecuencias relativas que muestre las probabilidades de que una empresa tenga gastos menores de 300 000.

b) a) Construya una distribucin acumulada de frecuencias relativas que muestre las probabilidades de que una empresa tenga gastos mayores de 400 000. 18. Cul es la diferencia entre un diagrama de pastel y un diagrama de barras?R//: Diagrama de PastelEs una forma efectiva de desplegar los porcentajes en que se dividen los datos. Este tipo de diagrama es particularmente til si se quiere hacer hincapi en los tamaos relativos de las componentes de los datos.

Diagrama de barrasEl diagrama de barras es otro mtodo habitual de presentar en forma grfica datos con escala nominal u ordinal. Cada barra representa la frecuencia de una categora. La altura de la barra es proporcional al nmero de elementos en esa categora. En general, las barras se ponen en posicin vertical con la base en el eje horizontal de la grfica.

19. Cul es la diferencia entre un histograma y un diagrama de barras?R//: Aunque un histograma se parece a un diagrama de barras, la diferencia es que en el histograma no ay espacio entre las barras, por la cual se usa con frecuencia para datos con escala de intervalos o de razn. En cambio la de barra, la separacin pone de manifiesto que se estn dibujando frecuencias de categoras distintas, lo cual se utiliza para datos nominales y ordinales.20. Cul es la diferencia entre un histograma y un polgono de frecuencias?R//: Un histograma se usa para la presentacin grfica de los datos con escala de intervalos o de razn, se dibujan las categoras o clases a lo largo del eje horizontal de la grfica y los valores numricos de cada clase se representan por barras verticales, no hay espacios entre las barras.Polgono de frecuencias: mtodo de presentar grficamente datos con escalas de intervalos o razn, se marcan las frecuencias en el eje vertical y los valores de la variable que est midiendo sobre el eje horizontal, se representa la frecuencia de cada clase dibujando un punto sobre el punto medio de la clase y se conectan los puntos sucesivos con lneas rectas para formar un polgono.21. Cules son las ventajas de un polgono de frecuencias sobre un histograma?R//:

A diferencia del histograma, permite representar la distribucin de frecuencias de dos o tres series estadsticas, las cuales tienen que identificarse claramente. No es recomendable representar ms de cuatro series, porque dificulta la interpretacin de las lneas. Permite una rpida y fcil interpretacin de la distribucin de probabilidad de la serie.

22. cundo debe construirse una ojiva?R//: Cuando se pretende construir una grfica de la frecuencia acumulada.23. Cmo se usan las grficas de series de tiempo?R//: Las grficas de series de tiempo se usan para representar datos medidos a travs del tiempo. El eje horizontal de la grfica indica periodos en el tiempo y el eje vertical muestra los valores numricos correspondientes a estos periodos.24. La asociacin de padres y maestros de un pequeo pueblo realizo mediante 166 entrevistas telefnicas una encuesta sobre la bebida y la conduccin. Lo siguientes datos reflejan las respuestas a la pregunta: "Piensa usted que el problema de conducir habiendo bebido ha aumentado o disminuido desde 1988?".Aument 96Disminuy 34Sigue ms o menos igual 36Total166

R//: Ha Aumentado el problema de conducir habiendo bebido.

Aument96/166= 0.5783*100= 57.83%Disminuy 34/166= 0.2048*100= 20.48%Sigue ms o menos igual 36/166= 0.2169*100= 21.67%

57.83%+10.84%= 68.31% Aumento Aproximadamente.

25. durante el tercer cuarto de un partido de futbol americano se presenta un diagrama a los televidentes que desglosa la manera en la que un equipo ha logrado sus anotaciones durante la temporada.R//:Pases58 %

Patadas25 %

Yardas corridas11 %

Defensiva6 %

total100 %

a) Qu tipo de diagrama debe usarse para presentar estos datos?b) Construya este diagrama.

R//: a) diagrama de pastelb). Pases(58/100)(360) =208,8

Patadas(25/100)(360) =90

Yardas corridas(11/100)(360) =39,6

Defensiva(6/100)(360) = 21,6

26. La constructora Finch est negociando con un sindicato local y necesita presentar una grfica del salario promedio por hora en la industria de la construccin durante el periodo de 1976 a 1985. Qu tipo de diagrama recomendara a la Finch para la siguiente distribucin? Construya el diagrama apropiado. R//:Ao Salario por hora

1976$ 7.71

19778.10

19788.66

19799.27

19809.94

198110.82

198211.63

198311.92

198412.03

198512.20

Se debe utilizar el diagrama de barras para as comparar los valores de una variable de un periodo a otro.

27. Una compaa independiente de investigaciones realizo un estudio entre diversas residencias pertenecientes a inquilinos de 55 aos o ms. La siguiente distribucin e frecuencias muestra la respuesta la pregunta: A cuntos minutos de recorrido en auto se considera usted que debe estar el hospital ms cercano a su casa cuando se jubile?Minutos en autoFrecuenciaFrecuencia relativa

5 minutos o menos470.0967

6 a 10 minutos1500.3086

11 a 15 minutos1280.2634

16 a 20 minutos670.1379

21 minutos o mas940.1934

Total4861

a- Construya un histogramab- Construya un polgono de frecuenciasc- Qu tipo de diagrama es el ms adecuado para mostrar cada clase de la distribucin?d- Qu tipo de diagrama muestra el patrn de los datos con ms claridad?e- Cuntos encuestados o querran vivir a ms de 20 minutos de un hospital?

R//:

1. Histograma

1. Polgono

1. El histograma1. El polgono de frecuencias

1.

1. 94 encuestados.

28. Un servicio de contestador telefnico quiere mejorar la facturacin a sus clientes por los servicios prestados. El dueo, sloan spalding, quiere saber cunto tiempo se necesita para completar las distintas llamadas que entran. Para escoger los datos se controlaron 150 llamadas aleatorias, como se muestra en el ejercicio 16. Utilice la distribucin de frecuencia que construyo en dicho ejerciR//:

a- construya un histograma

b- construya un polgono de frecuencia

c- construya una ojiva mayor que la distribucin acumulada de frecuencia relativas

d- qu porcentaje de las llamadas que entran duran ms de 10 minutos R// el porcentaje es de un 97% que duren ms de 10 minutos Hoja1Gastos anuales FrecuenciaFrecuencia Frecuencia relativamenores de $300 000 relativaacumulada

125-15820.0645161290.064516129158-19160.19354838710.2580645161191-2247Dec-99Dec-99224-2572Dec-990.5483870968257-290140.45161290321311

Hoja1Gastos anuales mayores de $400 000FrecuenciaFrecuencia relativaFrecuencia relativa acumulada 400 - 422.430.20.2422.4 - 448.850.33333333330.5333333333448.8 - 467.2000.5333333333467.2 - 489.620.13333333330.6666666667489.6 - 51250.33333333331151