Ejerciios de Estadistica Resueltpo

8/18/2019 Ejerciios de Estadistica Resueltpo

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1 Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3,

p(A B)= 1/4. Determinar:

1

2

3

4

5

2 Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/3, p(B) = 1/4,

p(A B) = 1/. Determinar:

1

2

3

4

5

6

3 !n un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como

len"ua e#tran$era in"l%s o &ranc%s. !n un determinado curso, el' de los alumnos estudia in"l%s y el resto &ranc%s. !l 3 delos *ue estudian in"l%s son c+icos y de los *ue estudian &ranc%sson c+icos el 4. !l ele"ido un alumno al aar, -cul es laproailidad de *ue sea c+ica0


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4 De una ara$a de 4 cartas se e#trae simultneamente dos de

ellas. alcular la proailidad de *ue:

1 as dos sean copas

2 Al menos una sea copas

3 na sea copa y la otra espada

5 Ante un e#amen, un alumno s5lo +a estu diado 1 de los 2

temas correspondientes a la materia del mismo. 6ste se realiae#trayendo al aar dos temas y de$ando *ue el alumno esco$a unode los dos para ser e#aminado del mismo. 7allar la proailidad de*ue el alumno pueda ele"ir en el e#amen uno de los temas

estudiados.

6 na clase est &ormada por 1 c+icos y 1 c+icas8 la mitad de

las c+icas y la mitad de los c+icos +an ele"ido &ranc%s comoasi"natura optati9a.

1 -ul es la proailidad de *ue una persona ele"ida al aar sea

c+ico o estudie &ranc%s0

2 - la proailidad de *ue sea c+ica y no estudie &ranc%s0

7 n taller sae *ue por t%rmino medio acuden: por la ma;ana

tres autom59iles con prolemas el%ctricos, oc+o con prolemasmecnicos y tres con prolemas de c+apa, y por la tarde dos conprolemas el%ctricos, tres con prolemas mecnicos y uno conprolemas de c+apa.

1 7acer una tala ordenando los datos anteriores

2 alcular el porcenta$e de los *ue acuden por la tarde

3 alcular el porcenta$e de los *ue acuden por prolemas

mecnicos

4 alcular la proailidad de *ue un autom59il con prolemas

el%ctricos acuda por la ma;ana


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8 na clase consta de seis ni;as y 1 ni;os. Si se esco"e un

comit% de tres al aar, +allar la proailidad de:

1 Seleccionar tres ni;os

2 Seleccionar e#actamente dos ni;os y una ni;a

3 Seleccionar por lo menos un ni;o

4 Seleccionar e#actamente dos ni;as y un ni;o

9 na ca$a contiene tres monedas. na moneda es corriente, otra

tiene dos caras y la otra est car"ada de modo *ue la proailidadde otener cara es de 1/3. Se selecciona una moneda lanar y se

lana al aire. 7allar la proailidad de *ue sal"a cara.

10 na urna contiene olas ro$as y 9erdes. Se e#trae una ola

y se reemplaa por do s del otro color. A continuaci5n, se e #traeuna se"unda ola. Se pide:

1 n deporte, el ?

de los alumnos $ue"a al &>tol o al aloncesto y el 1 practicaamos deportes. Si adems +ay un ? *ue no $ue"a al &>tol,cul ser la proailidad de *ue esco"ido al aar un alumno de laclase:

1 @ue"ue s5lo al &>tol

2 @ue"ue s5lo al aloncesto

3


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12 !n una ciudad, el 4 de la polaci5n tiene caellos casta;os,

el 2 tiene o$os casta;os y el 1 tiene caellos y o$oscasta;os. Se esco"e una persona al aar:

1 Si tiene los caellos casta;os, -cul es la proailidad de *ue

ten"a tami%n o$os casta;os0

2 Si tiene o$os casta;os, -cul es la proailidad de *ue no ten"a

caellos casta;os0

3 -ul es la proailidad de *ue no ten"a caellos ni o$os

casta;os0

13 !n un aula +ay 1 alumnos, de los cuales: 4 son +omres,

3 usan "a&as, y 1 son 9arones y usan "a&as. Si seleccionamos alaar un alumno de dic+o curso:

1 -ul es la proailidad de *ue sea mu$er y no use "a&as0

2 Si saemos *ue el alumno seleccionado no usa "a&as, -*u%

proailidad +ay de *ue sea +omre0

14 Disponemos de dos urnas: la urna A contiene ? olas ro$as y 4

olas lancas, la urna B contiene 4 olas ro$as y olas lancas.

Se lana un dado, si apar ece un n>mero menor *ue 38 nos 9amos ala urna A8 si el resultado es 3 5 ms, nos 9amos a la urna B. Acontinuaci5n e#traemos una ola. Se pide:

1


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2 Si no realia el e#amen, -cul es la proailidad de *ue no +aya

odo el despertador0

16 !n una estantera +ay ? no9elas y 2 liros de poesa. na

persona A eli"e un liro al aar de la estantera y se lo lle9a. Acontinuaci5n otra persona B eli"e otro liro al aar.

1 -ul es la proailidad de *ue el l iro seleccionado por B sea

una no9ela0

2 Si se sae *ue B eli"i5 una no9ela, -cul es la proailidad de

*ue el l iro seleccionado por A sea de poesa0

17 Se supone *ue 2 de cada 1 +omres y ? de cada 1

mu$eres usan "a&as. Si el n>mero de mu$eres es cuatro 9ecessuperior al de +omres, se pide la proailidad de encontrarnos:

1 on una persona sin "a&as

2 on una mu$er con "a&as

18 !n una casa +ay tres lla9eros A, B y 8 el primero con cinco

lla9es, el se"undo con siete y el tercero con oc+o, de las *ue s5louna de cada lla9ero are la puerta del trastero. Se esco"e al aar

un lla9ero y, de %l una lla9e para arir el trastero. Se pide:

1 -ul ser la proailidad de *ue se acierte con la lla9e0

2 -ul ser la proailidad de *ue el l la9ero esco"ido sea el

tercero y la l la9e no ara0

3 si la l la9e esco"ida es la correcta, -cul ser la proailidad

de *ue perteneca al primer lla9ero A0

Ejercicio 1 resuelto


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Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A

B)= 1/4. Determinar:

1

2

3

4

5


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Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/3, p(B) = 1/4, p(A

B) = 1/. Determinar:

1

2

3

4


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5

6


!n un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar comolen"ua e#tran$era in"l%s o &ranc%s. !n un determinado curso, el' de los alumnos estudia in"l%s y el resto &ranc%s. !l 3 de los*ue estudian in"l%s son c+icos y de los *ue estudian &ranc%s sonc+icos el 4. !l ele"i do un alumno al aar, -cul es laproailidad de *ue sea c+ica0


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p(c+ica) = .' .C .1 .? = 0.69


De una !ara"a de 4# cartas se e$trae simult%neamente dos de ellas.&alcular la pro!a!ilidad de 'ue:

1 as dos sean copas

2 Al menos una sea copas

3 na sea copa y la otra espada


Ante un e#amen, un alumno s5lo +a estudiado 1 de los 2 temascorrespondientes a la materia del mismo. 6ste se realiae#trayendo al aar dos temas y de$ando *ue el alumno esco$a uno

de los dos para ser e#aminado del mismo. 7allar la proailidad de*ue el alumno pueda ele"ir en el e#amen uno de los temasestudiados.



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na clase est% *ormada por 1+ cicos y 1+ cicas- la mitad de las

cicas y la mitad de los cicos an eleido *rancs como asinatura

optati0a.

1 &u%l es la pro!a!ilidad de 'ue una persona eleida al aar sea

cico o estudie *rancs

2 la pro!a!ilidad de 'ue sea cica y no estudie *rancs


n taller sa!e 'ue por trmino medio acuden: por la ma5ana tres

autom60iles con pro!lemas elctricos, oco con pro!lemas

mec%nicos y tres con pro!lemas de capa, y por la tarde dos con

pro!lemas elctricos, tres con pro!lemas mec%nicos y uno con

pro!lemas de capa.

1 7acer una ta!la ordenando los datos anteriores


11/23

2 &alcular el porcenta"e de los 'ue acuden por la tarde.

3 &alcular el porcenta"e de los 'ue acuden por pro!lemas

mec%nicos.

4 &alcular la pro!a!ilidad de 'ue un autom60il con pro!lemas

elctricos acuda por la ma5ana.


na clase consta de seis ni5as y 1+ ni5os. Si se escoe un comit de

tres al aar, allar la pro!a!ilidad de:

1 Seleccionar tres ni5os


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2 Seleccionar e$actamente dos ni5os y una ni5a

3 Seleccionar por lo menos un ni5o

4 Seleccionar e$actamente dos ni5as y un ni5o


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na ca"a contiene tres monedas. na moneda es corriente, otra tiene

dos caras y la otra est% carada de modo 'ue la pro!a!ilidad de

o!tener cara es de 1/3. Se selecciona una moneda lanar y se lana al

aire. 7allar la pro!a!ilidad de 'ue sala cara.



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na urna contiene !olas ro"as y # 0erdes. Se e$trae una !ola y se

reemplaa por dos del otro color. A continuaci6n, se e$trae una

seunda !ola. Se pide:

1 8ro!a!ilidad de 'ue la seunda !ola sea 0erde

2 8ro!a!ilidad de 'ue las dos !olas e$tra9das sean del mismo color


n una clase en la 'ue todos practican al;n deporte, el


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deportes. Si adem%s ay un ueue s6lo al *;t!ol

2 >ueue s6lo al !aloncesto

3 8racti'ue uno solo de los deportes

4 ?o "ueue ni al *;t!ol ni al !aloncesto


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n una ciudad, el 4+ de la po!laci6n tiene ca!ellos casta5os, el

2 tiene o"os casta5os y el 1 tiene ca!ellos y o"os casta5os. Se

escoe una persona al aar:

1 i tiene los ca!ellos casta5os, cu%l es la pro!a!ilidad de 'ue tena

tam!in o"os casta5os

2 Si tiene o"os casta5os, cu%l es la pro!a!ilidad de 'ue no tena

ca!ellos casta5os

3 &u%l es la pro!a!ilidad de 'ue no tena ca!ellos ni o"os

casta5os


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n un aula ay 1++ alumnos, de los cuales: 4+ son om!res, 3+ usan

a*as, y 1 son 0arones y usan a*as. Si seleccionamos al aar un

alumno de dico curso:

1 &u%l es la pro!a!ilidad de 'ue sea mu"er y no use a*as

2 Si sa!emos 'ue el alumno seleccionado no usa a*as, 'u

pro!a!ilidad ay de 'ue sea om!re



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Disponemos de dos urnas: la urna A contiene < !olas ro"as y 4 !olas

!lancas, la urna B contiene 4 !olas ro"as y # !olas !lancas. Se lana

un dado, si aparece un n;mero menor 'ue 3- nos 0amos a la urna A-

si el resultado es 3 6 m%s, nos 0amos a la urna B. A continuaci6n

e$traemos una !ola. Se pide:

1 8ro!a!ilidad de 'ue la !ola sea ro"a y de la urna B

2 8ro!a!ilidad de 'ue la !ola sea !lanca



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n estudiante cuenta, para un e$amen con la ayuda de un

despertador, el cual consiue despertarlo en un #+ de los casos. Si

oye el despertador, la pro!a!ilidad de 'ue realia el e$amen es +.@ y,

en caso contrario, de +..

1 Si 0a a realiar el e$amen, cu%l es la pro!a!ilidad de 'ue aya

o9do el despertador

2 Si no realia el e$amen, cu%l es la pro!a!ilidad de 'ue no aya

o9do el despertador


n una estanter9a ay


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1 &u%l es la pro!a!ilidad de 'ue el li!ro seleccionado por B sea

una no0ela

2 Si se sa!e 'ue B elii6 una no0ela, cu%l es la pro!a!ilidad de 'ue

el li!ro seleccionado por A sea de poes9a


Se supone 'ue 2 de cada 1++ om!res y


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2 &on una mu"er con a*as.


n una casa ay tres lla0eros A, B y &- el primero con cinco lla0es, el

seundo con siete y el tercero con oco, de las 'ue s6lo una de cada

lla0ero a!re la puerta del trastero. Se escoe al aar un lla0ero y, de l

una lla0e para a!rir el trastero. Se pide:

1 &u%l ser% la pro!a!ilidad de 'ue se acierte con la lla0e


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2 &u%l ser% la pro!a!ilidad de 'ue el lla0ero escoido sea el tercero

y la lla0e no a!ra

3 si la lla0e escoida es la correcta, cu%l ser% la pro!a!ilidad de

'ue perteneca al primer lla0ero A


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Pagina : http://www.vitutor.com/pro/2/a_a.html
http://www.vitutor.com/pro/2/a_a.htmlhttp://www.vitutor.com/pro/2/a_a.html

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