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Notes on Educational Informatics — Section B: Classroom Experiences 4 (1): 1–17, 2009. © University of Education Ludwigsburg, Institute of Mathematics and Computer Science.

Diagramminterpretation – Beispielhafte Umsetzung des zentralen Informatikkonzepts "Daten" im Schulunterricht

Steffen Wild und Christian Spannagel University of Education Ludwigsburg

Abstract. Das Interpretieren von Diagrammen ist eine wichtige Alltagskompetenz. Daher sollte sie im Schulunterricht erlernt und geübt werden. Dabei ist es wichtig, das Thema anhand von Beispielen zugänglich zu machen, die von den Schülern leicht nachvollzogen werden können und die aus dem Alltag bekannt sind. Eine wichtige Bedeutung kommt in diesem Kontext dem zentralen informatischen Inhaltskonzept Daten zu. Die vorliegende Ausarbeitung beschreibt eine unterrichtspraktische Umsetzung des Themas Diagramminterpretation im Kontext des Informatik-Leitkonzepts Daten. Zur Beschreibung dieser Umsetzung wird das Unterrichtstemp-late Educational Blueprint/Computer Science(EB/CS) herangezogen. Keywords: Informatikunterricht, zentrales Inhaltskonzept, reichhaltige Lernsituationen, Daten, Information, Diagramm, Grafik. Contact: steffenwild1980@web.de, spannagel@ph-ludwigsburg.de

1. Einleitung Die Fachdidaktik Informatik geht unter anderem der Frage nach, welche informatischen Inhaltskonzepte für den Informatikunterricht relevant sind. Dies wurde bislang überwiegend unter dem Begriff der „fundamentalen Ideen der Informatik“ diskutiert (z.B. Knöß, 1989; Schwill, 1994; Wurst-horn, 2005). Vor kurzem wurde erstmals ein empirisch abgesicherter Kata-log der zentralen Inhaltskonzepte der Informatik veröffentlicht (Zendler & Spannagel, 2008). Zu den zentralen Inhaltskonzepten zählt neben problem, computer, algorithm und test unter anderem auch das zentrale Inhaltskon-zept data.

Im Rahmen des Seminars „Fachdidaktik der Informatik“ im Sommerse-mester 2008 an der Pädagogischen Hochschule Ludwigsburg wurde ein Unterrichtsblock zum Thema Daten und Information erstellt und bearbei-tet. Die Studierenden erarbeiteten insgesamt fünf Unterrichtseinheiten. Der Unterrichtsblock setzt sich zusammen aus den aufbauenden Themen „Ein-führung in Daten“, „Datenaufbereitung“, „Darstellung von Daten“, „Ein-führung zu Information“ und schließlich dem Thema dieses Artikels „Dia-gramminterpretation“. Die Unterrichtseinheit wird unter der Zuhilfenahme des Unterrichtstemplates Educational Blueprint/Computer Science(EB/CS)

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beschrieben. Dieses Unterrichtstemplate gliedert sich in zehn Abschnitte und stellt die unterrichtspraktische Umsetzung zentraler Informatikkonzep-te dar. Es wurde von Zendler, Vogel und Spannagel (2006) speziell für die Planung von Informatikunterricht kreiert. Es setzt seinen Schwerpunkt auf die Formulierung von Aufgaben im Sinne so genannter reichhaltiger Lern-situationen (Flewelling, 2004; Flewelling & Higginson, 2001) und berück-sichtigt die Kriterien für fundamentale Ideen nach Schwill (1994): das Ho-rizontal-, das Vertikal-, das Zeit- und das Sinnkriterium.

2. Die Unterrichtseinheit Interpretation von Diagrammen

2.1 Kurzcharakterisierung

Die Unterrichtseinheit befasst sich mit dem Strukturieren, Klassifizieren, Ordnen, Hinterfragen und Interpretieren von Daten. Der Schwerpunkt liegt auf der Interpretation von Diagrammen und Grafiken. Die Schülerinnen und Schüler lernen, Informationen aus Diagrammen zu lesen und ihre In-terpretationen zu präsentieren.

Im Anschluss an die Unterrichtsstunde sollten die Schülerinnen und Schü-ler in der Lage sein, verschiedene Diagramme zu interpretieren und die un-terschiedlichen Diagrammtypen beurteilen zu können. Die Unterrichtsein-heit wurde für die 8. Klasse einer Realschule konzipiert.

2.2 Unterrichtseinordnung

Das Thema der Unterrichtseinheit ist die Interpretation von Diagrammen. Thematisch gehört diese Unterrichtseinheit zum Themenbereich Daten und Informationen.

2.3 Bildungsplanbezug

Die Unterrichtseinheit bezieht sich auf den Bildungsplan der Klasse 8 an Realschulen in Baden-Württemberg. Es wird dort konkret auf Seite 194 gefordert, dass die Schülerinnen und Schüler am Ende der Klasse 8 folgen-de Kompetenzen erworben haben:

• Bearbeitung und Auswertung numerischer und nicht-numerischer Daten • Daten strukturieren, darstellen und verarbeiten • Computer sinnvoll und verantwortungsbewusst in schulischen und pri-

vaten Bereichen einsetzen • Einfache Verfahren zur Erfassung, Darstellung und Auswertung von

Daten einsetzen

Diagramminterpretation

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2.4 Unterrichtsvoraussetzungen

Allgemeine Unterrichtsvoraussetzungen

Diese Unterrichtseinheit setzt voraus, dass ein Tageslichtprojektor zur Ver-fügung steht.

Spezielle Unterrichtsvoraussetzungen

Einfache mathematische Konzepte wie Mittelwert, Prozentsatz und Häu-figkeitsverteilung müssen den Schülerinnen und Schülern bekannt sein. Die Schülerinnen und Schüler sollten zudem die verschiedenen Diagrammty-pen aus den vorangegangenen Unterrichtseinheiten kennen.

2.5 Lernzielspektrum

Leitziel. Die Schülerinnen und Schüler lernen Diagramme zu interpretieren.

Kognitive Ziele. Die Schülerinnen und Schüler können Informationen aus Diagrammen entnehmen. Zudem können sie Unterschiede von verschiede-nen Diagrammtypen benennen.

Pragmatische Ziele. Die Schülerinnen und Schüler lernen Daten und In-formationen zu bewerten mit dem Ziel, ihre Interpretationsergebnisse in einer Präsentation geeignet vorstellen können.

2.6 Sachanalyse

Ein viel zitiertes Sprichwort behauptet, dass ein Bild mehr als tausend Worte wert sei (vgl. Rumsey, 2005). Heutzutage begegnen uns überall gra-fische Darstellungen von Daten. Mit ihnen werden beispielsweise Wahler-gebnisse dargestellt, die Entwicklungen an der Börse dokumentiert und vie-les mehr. „Wir leben heute nicht nur in einer Fast-Food-Gesellschaft, son-dern auch in einer Gesellschaft der schnellen Informationen. Jeder möchte das Ergebnis wissen und wünscht sich, dass ihm Details erspart bleiben“ (Rumsey, 2005, S.77). Die grafische Darstellung von Daten eignet sich hierfür, da Charakteristika vorliegender Daten visuell abgebildet werden und dadurch leicht zugänglich sind. Allerdings muss an dieser Stelle kri-tisch hinterfragt werden, ob eine grafische Darstellung auch das aussagt, was die Daten wirklich beschreiben. Das hängt von der Güte der grafischen Darstellung und davon ab, was mit ihrer Verwendung bezweckt wird. Bil-der können aufs „Glatteis“ führen − manchmal beabsichtigt, manchmal per Zufall − und nicht jede Abbildung, die man zu Gesicht bekommt, ist kor-rekt.

Diagramme können unsichtbare und oft verborgene quantitative Zusam-menhänge sichtbar machen und anschaulich darstellen. Dabei werden alle visuellen Dimensionen wie z.B. Länge, Fläche und Farbe genutzt, um in-

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haltliche Größen und Beziehungen darzustellen. Ferner wirken Diagramme eindrücklicher als eine nüchterne, sprachliche Beschreibung von Daten. Aus einem Diagramm sind Sachverhalte einfacher ablesbar, was sonst aus den Daten erst erschlossen werden muss.

Der zentrale kognitive Prozess beim Auswerten eines Diagramms ist der visuelle Vergleich. Durch eine sehr geschickte Anordnung können Zu-sammenhänge als visuelles Argument sofort „ohne Worte“ ins Auge sprin-gen (vgl. Ballstaedt, 1997, S. 148).

Eine Stärke von Diagrammen liegt in der ungeheueren Verdichtung von Information, die sprachlich nur umständlich und unübersichtlich darstellbar sind. Sie sind unverzichtbar bei der Vermittlung von komplexen, nicht sichtbaren quantitativen Zusammenhängen. Grundsätzlich lassen sich die Inhalte jedes Diagramms jedoch auch sprachlich darstellen.

Es gibt viele Arten von Darstellungen, jedoch werden hier nur diejenigen beschrieben, die für den Unterricht an Realschulen relevant sind. Diese Di-agrammarten sind Liniendiagramm, Säulendiagramm, Balkendiagramm, Kreisdiagramm und Stapeldiagramm (vgl. Büchter & Henn, 2007).

Kreisdiagramm. Nach Büchter und Henn (2007) werden in Kreisdia-grammen die Häufigkeiten durch die Größe von „Tortenstücken“, also Kreisausschnitten, visualisiert und verdeutlicht (Abbildung 1). Bei Kreis-ausschnitten entsprechen die Verhältnisse von Flächeninhalten, Bogenlän-gen und Winkeln einander. Kreisdiagramme können bereits bei nominal skalierten Daten verwendet werden. Sie haben einen großen Vorteil, der gerade bei Wahlen genutzt wird: In ihnen ist leicht ablesbar, wer die abso-lute Mehrheit/Häufigkeit hat. In Abbildung 1 wird mit Hilfe eines Kreisdi-agramms das Ergebnis einer Klassensprecherwahl dargestellt. Es lässt sich gut heraus lesen, das Henry genau die Hälfte aller Stimmen erhalten hat.

KreisdiagrammKlasse 8a (n = 36)

Henry50%

Celina25%

Sybille25%

Abbildung 1. Kreisdiagramm

Diagramminterpretation

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Um die Qualität eines Kreisdiagramms zu prüfen, werden folgende Über-prüfungskriterien (vgl. Rumsey, 2005): empfohlen:

● Die aufsummierten Prozentwerte sollten sich annähernd zu 100% addieren lassen, und mögliche Rundungsfehler sollten minimal sein.

● Dem Kreisausschnitt „Sonstiges“ ist besondere Aufmerksamkeit zu schenken. Dieser Kreisabschnitt sollte nicht größer sein als die restli-chen.

● Dreidimensional visuell dargestellte Objekte können sehr leicht Ver-zerrungen hervorrufen und sollten daher vermieden werden. Bei-spielsweise kann eine dreidimensional wirkende Figur visuell das achtfache Volumen repräsentieren, wenn Länge, Breite und Höhe verdoppelt werden (vgl. Schöneck & Voß, 2003).

● Wenn eine zu kleine Stichprobe vorliegt, dann werden die Angaben unzuverlässig.

Da bei der Klassensprecherwahl jedoch die relative Mehrheit die entschei-dende Rolle spielt, kann man sich hier besser eines Säulen-, Balken- oder Stabsdiagramm bedienen (Büchter & Henn, 2007).

Balkendiagramm. Von einem Balkendiagramm spricht man, wenn die Häu-figkeiten in horizontalen Balken dargestellt werden (siehe Abbildung 2; vgl. Büchter & Henn, 2007). Balkendiagramme wirken besonders ein-drücklich zur Darstellung einer Rangfolge einzelner Häufigkeiten (Rang-folgenvergleich).

Balkendiagramm Klasse 8a (n = 36)

50%

25%

25%

0% 20% 40% 60%

Henry

Celina

Sybille

Abbildung 2. Balkendiagramm

Beim kritischen Überprüfen eines Balkendiagramms sind die nachstehen-den Punkte zu beachten (vgl. Rumsey, 2005):

● Überprüfen Sie die Einheiten, die verwendet werden, und überlegen Sie, was sie für die Ergebnisse bedeuten.

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● Bewerten Sie die Angemessenheit der Skala.

● Versuchen Sie zudem darauf zu achten, welcher Spielraum zwischen den Einheiten gewählt wurde, welche die einzelnen Zahlenwerte aus der Gruppe ausdrücken.

Säulendiagramm. Ein Säulendiagramm ist eine ähnliche Darstellungsform wie ein Balkendiagramm, mit dem Unterschied, dass die Balken hier verti-kal dargestellt sind (Abbildung 3). Säulendiagramme eignen sich neben der Darstellung eines Messzeitpunktes auch, um Untersuchungen mit mehreren Messzeitpunkten darzustellen. Wenn die Träger und Ausprägungen eines Merkmals zu zwei Messzeitpunkten gleich bleiben, lassen sich die Häufig-keiten gemeinsam in einem Säulendiagramm darstellen. Nehmen wir an, in der Klasse 8a standen die gleichen Kandidaten in zwei aufeinanderfolgen-den Jahren zur Wahl. Dann kann sich ein Diagramm wie in Abbildung 4 ergeben.

Säulendiagramm Klasse 8a (n = 36)

50%

25% 25%

0%

20%

40%

60%

Henry Celina Sybille

Abbildung 3. Säulendiagramm

Die Veränderungen zwischen beiden Jahren kann deutlich optisch erfasst werden. Die Darstellung der relativen Häufigkeit in Prozentangaben erlaubt zusätzlich einen Vergleich unabhängig von der Kenntnis der Befragtenzahl.

Diagramminterpretation

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Klasse 8a (n=36) - im Vergleich zum Vorjahr

25% 25%

50%50%

25% 25%

0%

20%

40%

60%

Henry Celina Sybille

VorjahrAktuell

Abbildung 4. Säulendiagramm mit Vergleich

Stapeldiagramm. Das Stapeldiagramm kann als weitere Möglichkeit ge-nutzt werden, Daten graphisch darzustellen. Bei Stapeldiagrammen werden relative Häufigkeiten in Rechtecksäulen dargestellt (Büchter & Henn, 2007).

Ähnlich wie beim Kreisdiagramm werden die Häufigkeiten durch Flächen dargestellt. Dabei entsprechen die Verhältnisse von Flächeninhalten den Verhältnissen der Höhen bei gleich bleibender Breite. Stapeldiagramme eignen sich besonders gut um Längsschnittuntersuchungen (Erhebungen zu mehreren Zeitpunkten) graphisch darzustellen. In Abbildung 5 werden die Ergebnisse von zwei Klassensprecherwahlen in einer Grafik dargestellt. Die Veränderungen sind gut ablesbar (vgl. Büchter & Henn, 2007).

Klasse 8a (n=36) - im Vergleich zum Vorjahr

25%50%

25%

25%50%

25%

0%

25%

50%

75%

100%

Vorjahr Aktuell

SybilleCelinaHenry

Abbildung 5. Stapeldiagramm

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Liniendiagramm. Diese Darstellungsform ist eine Weiterentwicklung des Säulendiagramms, wenn sehr viele Zeitpunkte die Darstellung unübersicht-lich machen. Eine Linie zeigt eindrücklicher einen Verlauf oder einen Trend als mehrere Säulen, die eher die Einzelwerte betonen.

In Abbildung 6 wird der abnehmende Verlauf von Straftaten visualisiert. Die Straftaten scheinen sich am Anfang des Jahrtausends zu stabilisieren, was jedoch in den laufenden Jahren nicht bestätigt wird. Der Trend geht weiter hin zu weniger Straftaten.

Registrierte Straftaten (in Tsd.) pro Jahr (fiktiv)

0

20

40

60

80

100

120

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Abbildung 6. Liniendiagramm

Bei der Arbeit mit Liniendiagrammen sollten folgende Punkte beachtet werden (vgl. Rumsey, 2005):

● Beachten Sie den Maßstab der Achsen. Durch eine Veränderung des Maßstabs könnten Ergebnisse erheblich dramatischer wirken als sie sind.

● Achten Sie auf die Einheiten, die im Diagramm benutzt werden, und hinterfragen Sie, ob diese sich für diese Zeitreihe eignen.

● Größte Vorsicht ist geboten, wenn versucht wird einen Trend zu er-klären. Liniendiagramme zeigen in der Regel was passiert, aber nicht warum etwas passiert.

● Passen Sie auf die Intervalle der Zeitachse auf, wenn diese nicht gleich verteilt sind. Dies wird oft dann gemacht, wenn Daten fehlen. So könnte die Zeitachse beispielsweise für die Werte 1981, 1982, 1985, 1986 und 1988 eine gleichmäßige Verteilung aufweisen, ob-wohl die Zeiträume, für die keine Daten verfügbar sind, leer bleiben sollten.

2.7 Didaktische Anbindung und Eingrenzung

Diagramminterpretation

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Bezug zu den Kriterien von Schwill

Horizontalkriterium. Dieses Kriterium besagt, dass ein zentrales Konzept in vielen Bereichen der Informatik vielfältig anwendbar oder erkennbar sein sollte. Daten fallen in jedem Teilbereich der Informatik an und können daher auch überall visualisiert werden.

Vertikalkriterium. Das Kriterium fordert, dass ein zentrales Konzept auf unterschiedlichen intellektuellen Stufen aufgezeigt bzw. vermittelt werden kann. Einfache Säulendiagramme können bereits in der Grundschule be-handelt werden, während komplexe Darstellungsformen wie beispielsweise dreidimensionale Darstellungen von Funktionsgraphen in der Oberstufe thematisiert werden.

Zeitkriterium. Das Kriterium verlangt, dass ein zentrales Konzept in der historischen Entwicklung der Informatik deutlich wahrnehmbar und länger-fristig relevant ist. Die elektronische Datenverarbeitung (EDV) war seit Anbeginn eine wesentliche Funktion von Computern und wird es auch in Zukunft bleiben. Daher ist sie auch ein längerfristig relevanter Anwen-dungsbereich der Informatik.

Sinnkriterium. Das Kriterium besagt, dass ein zentrales Konzept einen Be-zug zu Sprache und/oder Denken des Alltags und der Lebenswelt besitzt. Diagramme kommen vielfältig im Alltag vor. Beispielsweise kommt fast keine Zeitung ohne Diagramme mehr aus. Diagramme wurden ursprüng-lich für die wissenschaftliche Kommunikation numerischer Daten entwi-ckelt. Aber inzwischen findet man die Diagramme in allen denkbaren Do-kumenten, Zeitungen und Präsentationen (Ballstaedt, 1997).

2.8 Methodische Analyse

Unterrichtsaufbau

Die Lehrperson beginnt die Unterrichtseinheit mit einem Kreisdiagramm zur aktuellen Sonntagsfrage. Zum Auftakt legt die Lehrperson die Folie auf den Tageslichtprojektor. Die Schülerinnen und Schüler lesen Informationen aus dem Diagramm und äußern sich in einem Unterrichtsgespräch dazu. Die Lehrperson hält die genannten Begriffe der Schülerinnen und Schüler als Mindmap an der Tafel fest. Es ist zu erwarten, dass die Schülerinnen und Schüler das geforderte Diagramm erkennen und die Grafik deuten können.

Das grundlegende weitere Vorgehen entspricht dem „Ich-Du-Wir-Prinzip“ (Think – Pair – Share). Zunächst erhält jeder Schüler ein Diagramm (vgl. Anhang A). Die Schülerinnen und Schüler deuten in Einzelarbeit die aus-

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gegebenen Diagramme. Die Lehrperson hilft bei aufkommenden Proble-men. Im Anschluss finden sich die Schülerinnen und Schüler mit einem gemeinsamen Diagramm in Gruppen zusammen. Sie tragen ihre Ergebnisse den anderen Schülern vor und diskutieren gemeinsam darüber. Die Gruppe erstellt nun eine Präsentation anhand der dazugehörigen Tageslichtprojek-torfolien, um die anderen Gruppen von ihren Erkenntnissen zu berichten.

In der anschließenden Schulstunde stellen die Schülerinnen und Schüler ihre Präsentation vor. Die anderen Schüler erhalten dieselben Arbeitsblätter und fertigen Notizen zu den Präsentationen an bzw. stellen Nachfragen. Die Lehrperson ergänzt gegebenenfalls nicht angeführte relevante Aspekte.

Auswahl der Aufgaben und methodische Aufbereitung

Auftakt. Das bewusst gewählte aktuelle Beispiel am Anfang der Unter-richtseinheit soll die Schülerinnen und Schüler motivieren auf aktuelle ge-sellschaftliche Vorgänge aufmerksam zu werden.

Arbeitsphase. Während der Einzelarbeit arbeiten sich die Schüler in die Interpretation von Diagrammen ein. Der konkrete Arbeitsauftrag lautet: „Was kannst du aus dem Diagramm herauslesen?“ Die Schülerinnen und Schüler versuchen zuerst mit eigenen Mitteln die gestellte Aufgabe zu lö-sen. Anschließend erstellen die Schülerinnen und Schüler, die sich mit den-selben Diagrammen beschäftigt haben, in Gruppenarbeit eine Präsentation, um ihren Mitschülern ihre Diagramminterpretation vorzustellen.

Präsentation und Diskussion. Die Präsentation ist wichtig, damit alle Schü-lerinnen und Schüler die Ergebnisse bzgl. aller Diagramme mitbekommen. Zusätzlich soll bei der Präsentation auch der Frage nachgegangen werden, wo die Schwächen oder Stärken der einzelnen Diagrammdarstellungen lie-gen. Die Lehrperson ergänzt nicht erwähnte Inhalte und verdeutlich diese mit Beispielen aus dem Alltag.

Schluss. Ein kurzes Feedback des Lehrers zu den Diagrammen und den Prä-sentationen soll den Schülerinnen und Schülern eine abschließende Be-trachtung von Seiten des Lehrers geben und die Stunde schließen.

Sozialformen und Handlungsmuster

Unterrichtsgespräch (UG). Es dient zur systematischen Entwicklung, Klä-rung und Absicherung von Grundlagenwissen.

Einzelarbeit (EA): Die erste Auseinandersetzung mit den Diagrammen sol-len die Schülerinnen und Schüler individuell bewerkstelligen. Auf diese Weise ist gewährleistet, dass die Schülerinnen und Schülern sich in eigen-ständig mit den Inhalten der Stunde auseinandersetzen.

Diagramminterpretation

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Gruppenarbeit (GA). Durch die Gruppenarbeit sollen die Schüler in Kom-munikations- und Kooperationsfähigkeit üben (Sozialkompetenz). Darüber hinaus rechtfertigt sich die Gruppenarbeit dadurch, dass durch die Delega-tion einzelner Aufgabenaspekte an verschiedene Gruppen auch komplexere Aufgabenstellungen angegangen werden können.

Schülervortrag (SV). Durch den Vortrag sollen die Schülerinnen und Schü-ler üben, erarbeitete Ergebnisse vor einer Gruppe zu präsentieren und Nachfragen zu beantworten.

Eingesetzte Medien

Neben dem Einsatz des Tageslichtprojektors erhalten die Schülerinnen und Schüler vier Arbeitsblätter, auf denen sie ihre Interpretationen der Dia-gramme festhalten. Zusätzlich stehen die vier aufgeführten Diagramme in Anhang A als vier separate Tageslichtprojektorfolien zur Verfügung.

2.9 Übersicht über den Unterrichtsverlauf

Einstieg (15 min, UG)

Als Einstiegsimpuls legt die Lehrperson eine Folie auf den Tageslichtpro-jektor. Die Folie beinhaltet die Umfragergebnisse der wöchentlich angefer-tigten Sonntagsfrage. Die Schülerinnen und Schüler äußern sich dazu, und die Lehrperson erstellt eine Mindmap mit den gesammelten Begriffen der Schülerinnen und Schüler.

Erarbeitungsphase I (20 min, EA)

Die Lehrperson teilt jedem Schüler ein Diagramm aus (vgl. Anhang A). Die Schülerinnen und Schüler setzten sich mit dem ausgeteilten Diagramm selbstständig auseinander. Sie halten wichtige Beobachtungen und Auffäl-ligkeiten fest. Zudem leisten Sie wichtige Vorarbeit für die Gruppenarbeit.

Erarbeitungsphase II (20 min, GA)

Die Schülerinnen und Schüler, die jeweils dasselbe Diagramm bearbeitet haben, finden sich in Arbeitsgruppen zusammen. In dieser Arbeitsform werden nun die Ergebnisse aus der Einzelarbeit zusammengetragen. Ge-meinsam erstellen die Schülerinnen und Schüler eine Präsentation unter Einsatz der Folien des Tageslichtprojektors. Diese Präsentation soll den Klassenkameraden in aufgearbeiteter und komprimierter Form die wichti-gen Komponenten ihres Diagramms darstellen. An dieser Stelle müssen den Schülerinnen und Schüler Mittel und Materialien für eine Präsentati-onsgestaltung mit dem Tageslichtprojektor zur Verfügung stehen.

Präsentation (30 min, SV und UG)

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Nach Abschluss der Erarbeitungsphase II stellt die Lehrperson die restli-chen Arbeitsblätter den Schülern zur Verfügung. Die vier Gruppen stellen ihre Ergebnisse dem Klassenverband vor. Jede Gruppe sollte sich den Fra-gen aus dem Plenum stellen. Die Lehrperson bringt ergänzende Informati-onen ein und die Schüler notieren wichtige Aussagen zu den vorgestellten Diagrammen.

Schluss (5 min, UG)

Die Lehrperson reflektiert gemeinsam mit den Schülerinnen und Schülern im UG die Unterrichtseinheit.

2.10 Anlagen zum Unterrichtsentwurf

Literaturangaben zum Unterrichtsentwurf Büchter, A., & Henn, H.- W. (2007). Elementare Stochastik: eine Einführung in die

Mathematik der Daten und des Zufalls (2., überarb. und erw. Aufl.). Berlin, Hei-delberg: Springer.

Ballstaedt, S.-P. (1997). Wissensvermittlung. Die Gestaltung von Lernmaterial. Wein-heim: Beltz.

Rumsey, D. (2005). Statistik für Dummies: Grundlagen der Statistik. Weinheim: Wiley-VCH.

Arbeitsblatt zum Unterrichtsentwurf

siehe Anhang

3. Diskussion Das Leitkonzept Daten ist ein facettenreicher Begriff in der Informatik. Um alle wesentlichen Aspekte abzudecken, bedarf es der wiederholten un-terrichtlichen Behandlung und einer Einbettung in eine längerfristige Pla-nung. In diesen Zusammenhang ordnet sich die dargestellte Unterrichtsein-heit ein.

Am Beispiel des Themas Interpretation von Diagrammen werden wesentli-che Begriffsaspekte schülernah unterrichtlich umgesetzt. Bereits aus den Zeitangaben ist zu erkennen, dass die vorliegende Unterrichtssequenz nur schwer dazu geeignet ist, das Thema in einen starren Rahmen von 45 Mi-nuten zu pressen und daher ein Zeitrahmen von 90 Minuten gewählt wurde.

Danksagung

Diagramminterpretation

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Wir danken David-Lorenz Honold für seine Mitarbeit an der ersten Fas-sung des Artikels.

Literatur Flewelling, G., & Higginson, W. (2001). A Handbook on rich learning tasks. Kingston,

Ontario, Canada: Centre of Mathematics, Science and Technology Education.

Flewelling, G. (2004). Reichhaltige Lernsituationen – eine Einführung. mathematik lehren, 126, 8–10.

Knöß, P. (1989). Fundamentale Ideen der Informatik im Mathematikunterricht: grundsätzliche Überlegungen und Beispiele für die Primarstufe. Wiesbaden: Deutscher Universitäts-Verlag.

Schöneck, N. M., & Voß, W. (2003). Statistische Grafiken mit Excel: Eine Rezeptesammlung. München: Hanser.

Schwill, A. (1994). Fundamental Ideas of Computer Science. EATCS Bulletin, 53, 274–295.

Wursthorn, B. (2005). Fundamental concepts of computer science in a Logo-environment. In G. Gregorczyk, A. Walat, W. Kranas, & M. Borowiecki (Eds.), Digital Tools for Lifelong Learning. Proceedings of the tenth European Logo Conference (S. 219–227). Warsaw: Centre for Computer Science and Technology in Education.

Zendler, A., & Spannagel, C. (2008). Empirical Foundation of Central Concepts for Computer Science Education. Journal of Educational Resources in Computing, 8(2), Art. No. 6.

Zendler, A., Vogel, M., & Spannagel, C. (2006). Educational Blueprint/Computer Sci-ence (EB/CS): Unterrichtstemplate für die Umsetzung informatischer Leitkonzepte. Notes on Educational Informatics — Section A: Concepts and Techniques, 2(2), 1–13.

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Anhang A Kreisdiagramm

(fiktive Zahlen)

Umsatzverteilung von ausgewählten Aldifilialen

Hamburg12,8%

München21,3%

Berlin34,0%

Dresden10,6%

Düsseldorf21,3%

Was kannst du aus dem Diagramm herauslesen?

Diagramminterpretation

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Säulendiagramm (fiktive Zahlen)

Anzahl der im Haushalt lebenden Kinder in einer Kleinstadt (N = 638)

146

73

322

6431

20

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3 4 5

Häu

figke

iten

Was kannst du aus dem Diagramm herauslesen?

Steffen Wild und Christian Spannagel

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Balkendiagramm

Herkunftsländer ausländischer Studierender in Deutschland im WS 2004/2005

1885

2687

3206

3436

3789

15966

0 5000 10000 15000 20000

Russische Föderation

Polen

Italien

Griechenland

Kroatien

Türkei

Was kannst du aus dem Diagramm herauslesen?

Diagramminterpretation

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Liniendiagramm Registrierte Straftaten (in Tsd.) pro Jahr in Deutschland (fiktiv)

0

20

40

60

80

100

120

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Was kannst du aus dem Diagramm herauslesen?