Curso Bombeamento - CRG - Rev00-2008

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Weir Minerals Brasil

1


Weir Minerals

DIMENSIONAMENTO E SELEÇÃO DE

BOMBAS DE POLPA

03/07/2008



2

PROGRAMA

1. Introdução

2. Objetivos

3. Características da polpa

4. Projeto de bombas de polpa

5. Componentes principais das bombas de polpa

6. Conceitos para seleção de materiais

7. Propriedades da polpa

8. Exemplo de seleção



3

OBJETIVOS

Repassar conceitos elementares e

básicos para seleção e operação

adequada e eficiente das bombas

centrífugas de polpa.



4

BOMBEAMENTO

O transporte de polpa é utilizado em um grande range de aplicações e normalmente são utilizadas bombas centrífugas.

As aplicações mais comuns são :

Transferências de polpas;

Descarga de moinhos;

Alimentação de ciclones;

Dragagens.



5

CARACTERÍSTICASDA POLPA

As lamas ( polpas ) podem ser classificadas em

dois grupos :

Misturas homogêneas

Misturas heterogêneas

São consideradas misturas homogêneas as que os sólidos estejam em suspensão.



6

PRINCIPAIS DIFERENÇAS ENTRE

BOMBAS DE POLPA E BOMBAS DE ÁGUA

Partes internas construidas em material resistente a abrasão, erosão e corrosão;

Passagens internas mais largas para evitar bloqueio;

Maior espessura das peças;

Folgas de escoamento devem ser evitadas;

Conjuntos de mancais mais robustos;

Sistema especial de vedação do eixo.



7

PRINCIPAIS COMPONENTES DAS BOMBAS DE POLPA

Mancal

Rotores

Carcaças

Vedação do eixo



8

MANCAIS



9

ROTORES

Os rotores são o elo na transferência da energia mecânica gerada no motor em energia cinética e posteriormente em energia potencial gravitacional.

Os rotores podem ser classificados conforme sua aplicação:

Rotores standard;

Rotores de alta eficiência;

Rotores para bombas de draga;

Rotores bombas verticais;

Rotores para espuma.



10

ROTORES STANDARD



11

ROTORES DE ALTA EFICIÊNCIA



12

COMPARAÇÃO ROTORES STANDARD E HE



13

ROTORES P/ BOMBAS DE DRAGAS



14

ROTORES DE BOMBAS VERTICAIS



15

ROTORES DE BOMBAS DE ESPUMA



16

ROTORESFLOW INDUCER



17

ROTORESLP – LARGE PARTICLES

Passagens internas

aumentadas.

Melhor performance no

bombeamento de polpas com

partículas grosseiras e

altamente concentradas.



18

Devido a trajetória das partículas alterar com a granulometria é

desejável diferentes tipos de rotores.

Partículas finas são arrastadas por qualquer turbulência no

fluxo .

Para reduzir a turbulência utilize rotor de alta eficiência perto

do Qbep.

Partículas grossas possuem maior inércia e não

necessariamente seguem o fluído.

Use rotores standard (para polpa grossas) que foram

projetados para a trajetória deste tipo de partículas.

SELEÇÃO DE ROTORES



19

Rotores intercambiáveis

Mesma relação H-Q

Objetivos:

Melhor eficiência

Npshr mais baixo

Maior vida

Características:

Geralmente utilizados para polpas “finas” d50<200 microns

Somente rotores em metal

Não há palhetas externas

Selagem por gaxetas.

ROTORES DE ALTA EFICIÊNCIA



20

As bombas de polpas podem ser

fabricadas com carcaças revestidas ou

carcaças em metal sem revestimento.

CARCAÇAS



21

As bombas com carcaças revestidas possibilitam a utilização

de uma vasta gama de materiais nos revestimentos que podem

ser: elastômeros ou revestimentos metálicos.

A WEIR ( Warman / ASH ) é o único fabricante que fornece esta

vantagem, capacitando nossas bombas a uma grande

variedade de aplicações, podemos citar por exemplo as

bombas da série AH, AHP, L, M, SRH, SRC.

BOMBAS COM CARCAÇAS REVESTIDAS



22


Metal Rubber



23




24

INTERCAMBIABILIDADE ENTRE REVESTIMENTOS



25

As bombas com carcaças em metal duro não possibilitam a

intercabialidade entre os materiais .

Podemos citar como exemplo as bombas dos tipos: G, GH, D,

AHU,MMC

BOMBAS COM CARCAÇAS EM METAL DURO



26

BOMBAS COM CARCAÇAS EM METAL DURO



27

A eficiênte vedação do eixo é um fator importante no projeto das bombas de polpa.

Há três tipos principais de vedação do eixo :

Selagem hidrodinâmica;

Selagem centrífuga;

Selagem mecânica.

VEDAÇÃO DO EIXO



28

A selagem por gaxetas consiste na injeção de líquido

pressurisado em uma câmara (caixa de gaxetas) onde estão

alojados os aneis de gaxetas e o anel distribuidor ( anel

lanterna ou anel restritor).

SELAGEM POR GAXETAS



29

A pressão da água de selagem dever ser superior a pressão de

descarga da bomba (Pd), variando entre: (0,35 kgf/cm2 - 0,50

kgf/cm2).

A vazão da água de selagem dever ser suficiente para

proporcionar a selagem, refrigeração, limpeza e lubrificação.

A vazão de água dependerá do tipo de montagem da selagem

escolhida e do tamanho do conjunto de mancal.

ÁGUA DE SELAGEM



30

Qs = 1,5 x D x C x ; onde:

Qs = vazão da água de selagem (l/s)

D = diâmetro médio do anel (m), isto é, o Ø ext. da luva.

C = folga radial entre a luva do eixo e o anel restritor (mm).

Na prática a vazão de água de selagem é fornecida pelo fabricante das bombas :

Exemplo : mancal D

Anel restritor metálico = 0,55 l/s

Anel restritor em teflom = 0,15 l/s

Anel de encosto (neck ring) = 0,033 l/s

CÁLCULO DA VAZÃO DA ÁGUA DE SELAGEM



31

SELAGEM POR GAXETA ANEL RESTRITOR



32

SELAGEM POR GAXETA NECK-RING



33

SELAGEM POR GAXETA NECK-RING



34

Vantagens: Baixo custo de implantação;

Fácil manutenção;

Robustos;

Segurança operacional;

Falha gradual;

Potência média;

Pressão alta.

Desvantagens: Intervenção freqüente;

Contaminação.

SELAGEM POR GAXETAS



35

VAZÃO(VER MANUAL)

1.7 l/s para 12/10 ST-AH

LIMPA

PRESSÃO35 a 50 kpa SUPERIOR a

pressão de descarga de cada bomba.(En Shut off)

ÁGUA DE SELAGEM



36

1134120TU

926100ST, S, T

61660F

41242E, R

2933D, Q

1,5721C, P

1615B

0,849A

Anel Lanterna e

Anel de encosto

Anel Restritor em PTFE (não

metálico) Ryton

Anel Restritor

Metálico

Frame Size

Vazão de Água de Selagem ( L / min )

VAZÃO DE ÁGUA DE SELAGEM



37

O selo centrífugo é um selo dinâmico a seco, somente é efetivo

enquanto a bomba encontra-se em operação, tornando

necessário a utilização de um selo secundário. O selo centrífugo

pode ser ofertado em metal ou elastômero.

SELAGEM CENTRÍFUGA



38

SELAGEM CENTRÍFUGA



39

SELAGEM CENTRÍFUGA



40

SELO CENTRÍFUGO EM METAL



41

MARCADO PELO

ANEL HIDRÁULICO

SELAGEM CENTRÍFUGA



42

Vantagens:

Baixo custo;

Não há contaminação;

Fácil manutenção;

Segurança operacional;Potência média.

Desvantagens:

Selagem dinâmica;

Selo secundário;Limitação de operação.

SELAGEM CENTRÍFUGA



43

Principais restrições operacionais:

Pressão de sucção inferior a 10% da pressão de descarga;

Selagem dinâmica;

Sucção negativa;

Bombas em série.

SELAGEM CENTRÍFUGA



44

INTERCAMBIABILIDADE ENTRE SELOS



45

Os selos mecânicos são utilizados quando é necessário a completa estanqueidade e/ou quando é necessário operar com líquidos que não podem ser contaminados ou líquidos contaminantes que não podem vazar para a atmosfera.

SELO MECÂNICO



46

Vantagens:

Não há contaminação do fluído bombeado; Não há vazamento do fluído bombeado; Grande capacidade de selagem; Baixo consumo.

Desvantagens:

Baixa segurança operacional; Falha repentina; Custo elevado.

SELO MECÂNICO



47

A seleção do tipo de materiais dependerá de vários fatores, principalmente:

tipo de polpa (fluído) bombeado;

tipo de bomba;

velocidade da bomba;

modelo da bomba.

SELEÇÃO DE MATERIAIS



48

Abrasão;

Erosão;

Corrosão;

Concentração de sólidos;

Granulometria.

PROPRIEDADES DA POLPA



49

Os dados básicos necessários para a seleção do tipo do material,

são :

tamanho das partículas;

características das particulas;

propriedades do líquido.

d50 - malha em que 50% do material é passante.




50

Os materiais utilizados na fabricação dos revestimentos e rotores podem ser divididos em dois grupos :

Elastômeros

Metal.




51

VP = DR x RPM x pi

60

onde:

VP = Velocidade Periférica no rotor (m/s)

DR = Diâmetro do Rotor (m)

RPM = Rotação da Bomba (rpm)




52

BORRACHA NATURAL:

Excelente resistência a erosão, mas limitado a partículas de no

máximo 5mm;

Velocidade periférica limitada ao máximo de 25m/s;

Não aplicável para óleos , solventes e ácidos fortes;

Não indicado para temperaturas superiores a 70 graus;

Não aplicável para materiais angulares.




53

POLIURETANO:

Indicado para revestimento e rotor quando a velocidade periférica

for superior a 28m/s;

Boa resistência a erosão e ao impacto direto;

Menor resistência a erosão de partículas finas;

Não utilizável a temperaturas superiores a 70 graus.




54

ELASTÔMEROS SINTÉTICOS:

Neopreme, Clorobutyl , Hypalon , Viton e outros.

São normalmente utilizados em revestimentos e rotores quando as características corrosivas e as demais indicações, são para a utilização de elastômeros.

Menor resistência a erosão que a borracha natural;

Maior resistência química que a borracha natural;

Geralmente podem operar a temperaturas mais elevadas que a

borracha natural e elastômeros .




55

METAL:

Os metais resistentes a abrasão e/ou corrosão podem ser usados nos revestimentos e rotores onde as condições não permitem a utilização de elastômeros .

Velocidade periférica superior a 25 m/s;

Partículas angulosas;

Temperaturas elevadas;

Dragagem.




56

Pressão Atmosférica força o líquido para dentro da bomba.

Porque uma bomba bombeia ?

COMO SE PRODUZ O BOMBEAMENTO?



57

A pressão atmosférica atua sobre a superfície do líquido empurrando-o para dentro da bomba;

As aletas geram uma baixa pressão no “olho do rotor;

O rotor da bomba produz energia para para mover o líquido contra a resistência do sistema de recalque.

PRESSÃO EXTERNA + FORÇA CENTRIFUGA

PRESSÃO ATMOSFÉRICA + ENERGIA MOTRIZ

COMO SE PRODUZ O BOMBEAMENTO?



58

Coluna de Líquido – Pressão

COLUNA DE LÍQUIDO HEAD / ALTURA



59

METROS DE ÁGUA

METROS DE POLPA

METROS DE LÍQUIDO

PRESSÃO

ALTURA DE COLUNA DE LÍQUIDO



60

Fricção = 0 mTDH = Hd – Hs + Hf = 15 m

Fluxo de 100 l/s Energia = 100 x 15 x 1,0 = 15 kW água

100 x 15 x 1,5 = 22,5 kW polpa

ALTURA DINÂMICA



61

Fricção = 10 mTDH = Hd – Hs + Hf = 25 m

Fluxo de 100 l/s Energia = 100 x 25 x 1,0 = 25 kW água

100 x 25 x 1,5 = 37 kW polpa

ALTURA DINÂMICA



62

COLUNA DE LÍQUIDO EM MOVIMENTO

É a altura de coluna de líquido que a bomba tem que produzir para manter uma quantidade de fluido passando através de um sistema determinado.

TDH = Hd (- / +) Hs + Hf + Hp ( metros )

Hd = Altura estática de DescargaHs = Altura estática de SucçãoHf = Perdas por Fricção (metros)Hp = Pressão de Recipiente final (metros) Ex . Ciclone

ALTURA DINÂMICA TOTAL



63

A altura de coluna que produz uma bomba centrífuga é independente da densidade do fluído.

A altura de coluna que produz uma bomba centrífuga é dependente das partículas sólidas.

As partículas sólidas incrementam a fricção e o consumo de energia.

COLUNA DE POLPA



64

FATOR DE CORREÇÃO HR

É um fator empírico que se obtém de Gráficos especiais

Gráficos que relacionam as perdas por fricção em função do tamanho médio das partículas sólidas e da concentração de sólidos na mistura.

O fator se aplica aos cálculos e curvas para obter a altura equivalente de água.

CORREÇÃO POR SÓLIDOS



65

HR = Altura com Polpa

Altura com Água

ER = Eficiência c/ polpa

Eficiência c/ Água

CORREÇÃO POR SÓLIDOS



66

INFLUÊNCIA DA POLPA NA PERFORMANCE DAS

BOMBAS CENTRÍFUGAS



67

INFLUÊNCIA DA POLPA NA PERFORMANCE DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS

d50/D



68Influência da Concentração no HR – Ex. Bomba 6/4 com vários rotores

INFLUÊNCIA DA POLPA NA PERFORMANCE DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS

CV



69

Se expresa em kPa ou Kgf/cm2

A pressão que uma bomba centrifuga pode desenvolver, esta determinada pelo diâmetro de seu rotor e sua velocidade.

A uma determinada velocidade (rpm), uma bomba centrífuga alcança a máxima pressão quando sua descarga está bloqueada.

Pressão na saída:

Pd = (Hd+Hs) x 9.81 x Sm polpa [kPa] 1 Kpa = 0.01 Bar

1 Bar = 100 kPa

PRESSÃO



70

ALTURA POSITIVA DE SUCÇÃO

A altura positiva existente na entrada da bomba é igual a:

NPSHa = Pressão Atmosf - Pressão Vapor + Hs - Hf – Hv (metros coluna)

Pressão atmosférica = Varia com a altitude

Pressão de vapor = Varia com a temperatura e tipo de líquido.

Hs = Altura de líquido de sucção.

Positivo sobre a bomba - Negativo abaixo da bomba

Hf & Hv = Perdas por fricção e por instalação.

NPSH (Net Positive Suction Head)



71

A bomba centrifuga é uma máquina que transforma energia mecânica em cinética.

Parte da energia primária( fornecida geralmente por um motor elétrico) se gasta em vencer resistências do sistema de transmissão (acoplamentos-rolamentos-selagem).

A eficiência hidráulica ou eficiência de bombeamento é a relação entre a energia absorvida pelo rotor e a efetivamente transferida ao fluido em forma de pressão ou de coluna de líquido.

É uma caracteristica particular de cada bomba. Se expressa como %, se encontra graficada nas curvas caracteristicas.

EFICIÊNCIA



72

1

4

2

3

1 – Energia Utilizada 4 - Fricção2 - Recirculação Centrífuga 5 – Recirculação Lateral3 – Vortices

55

EFICIÊNCIA



73

É uma caracteristica particular de cada bomba. Se expressa como %, se encontra graficada nas curvas caracteristicas.

As curvas caracteristicas se referem sempre à água limpa. Os procedimentos de medição estão regulados por Normas internacionais.

Alguns fatores que afetam a eficiência de uma bomba centrifuga são:

geometria do rotor e volutafolga entre os componentesvelocidade do fluidorecirculação desde a periferia até o olho do rotor.recirculação centrifuga

EFICIÊNCIA



74

Os sólidos em suspensão afetam a eficiência por:

Energia absorvida por choque entre as partículas sólidas e entre estas e as paredes da bomba;

Deslizamento entre as partículas e o líquido;

Formação de vortices.

A % de sólidos, o tamanho, forma e distribuição granulométrica, a Sm (densidade) e outras características da polpa, alteram a eficiência da bomba em relação ao seu comportamento com água limpa.

EFICIÊNCIA COM POLPAS



75

Pressão Atmosférica

AlturaEstática

CAVITAÇÃO



76

É a formação de bolhas de vapor no interior da bomba.

As bolhas se geram como uma ebulição instantânea e violenta quando um líquido está submetido a uma pressão inferior à sua pressão de vapor, a qual pode se suceder no olho do rotor.

A pressão de vapor é peculiar de cada líquido e é função da temperatura e altitude.

CAVITAÇÃO



77

NPSHa < NPSHr

Pressão de vapor (temperatura)

Pressão atmosférica (altitude)

Baixo nível de sucção

Obstrução na sucção

Vazão excessiva

Bomba inadequada

CAVITAÇÃOCOMO SE PRODUZ?



78

NPSHd maior que NPSHr

O sistema de alimentação da bomba tem que ser capaz de criar uma

pressão positiva no olho do rotor (NPSHd) maior que a pressão que

a bomba requer (NPSHr) para não produzir cavitação.

CAVITAÇÃO



79

A cavitação causa sérios problemas às bombas, entre outros:

diminui a altura ou pressão de descarga;

diminui a vazão (podendo chegar a zero);

baixa drasticamente a eficiência;

produz violento desgaste no rotor;

danos mecânicos ao eixo, rolamentos.

EFEITOS DA CAVITAÇÃO



80

PRESSÃO ATMOSFÉRICA E DE VAPOR



81

ENTRADA DE AR



82

NÃO É CAVITAÇÃO

Sintomas:

Operação ruidosa;

Variação na amperagem do motor;

Pressão de descarga errada;

Bombeamento intermitente ou nulo;

Vibração.

ENTRADA DE AR



83

NA LINHA DE SUCÇÃO = PODE PROVOCAR CAVITAÇÃO

DENTRO DA BOMBA = DETÉM O BOMBEAMENTO

NA LINHA DE DESCARGA = FLUXO INTERMITENTE OU NULO

ENTRADA DE AR



84

Redução instalada incorretamente

Redução instalada corretamente

ENTRADA DE AR



85

NPSH - Diferença entre a pressão absoluta na sucção da bomba e a pressão absoluta de vapor de líquido. Ambas se expressão geralmente em METROS DE ÁGUA.

NPSHd - (disponivel). É função do sistema em que opera a bomba e é particular para cada instalação. Por exemplo o NPSH disponivel em um vaso de água a 30°C ao nível do mar é de 10.3(atm)-0.5 (vapor)=9.8 mts coluna água=96.3kPa.A 80*C será 10.3-5.0=5.3 e zero a 100*C.

NPSHr - (requerido). É uma função do desenho da bomba. É fornecido pelo fabricante nas curvas de perfomance. O NPSH disponivel tem que ser maior que o requerido para que se produza o bombeamento e não ocorra cavitação.

PRESSÃO ABSOLUTA. É a pressão real que existe em um ponto do sistema. É a soma algébrica da pressão atmosférica com a manométrica. Por exemplo: no fundo de um tanque de 5 mts. cheio de água ao nível do mar se tem 10.3+5.0=15.3=150kPa.

VELOCITY HEAD - Em um sistema de bombeamento é a energia cinética da massa líquida em movimento. É equivalente aos metros de caída livre que necessita a massa líquida para adquirir tal velocidade. É igual à velocidade ao quadrado dividida por 2g.Se expressa em metros de coluna de líquido.

DEFINIÇÕES



86

Teoricamente a Pressão Atmosférica aonível do mar, eleva água a uma Alturamáxima de 10 metros.Desconsiderando-se perdas por atrito e oNPSHr pela bomba

ALIMENTAÇÃO NEGATIVA MÁXIMA ALTURA DE SUCÇÃO



87

A bomba necessita que uma energia externa empurre o fluido até seu flange de sucção a uma pressão maior que o NPSHr.

Em um sistema aberto para a atmosfera a energia é suprida pela pressão atmosférica e pela coluna de líquido.

A altura teorica máxima que uma bomba pode levantar em condições ideais sem perdas por fricção ou outras restrições é igual à pressão atmosférica ( em metros de liquido) menos o NPSHr.

EXEMPLO:

Até que profundidade pode succionar água, uma bomba nas seguintes condições:

- NPSHr = 5 m - Temp.= 30 °C = 0.4 m pressão vapor

- Elevação = 250 m - Perdas por fricção = 1 m

LEVANTE MÁXIMO = 10.0 - 5.0 - 1.0 -.4 = 3.6 metros

MÁXIMA ALTURA DE SUCÇÃO



88

Como todo artefato mecânico as bombas tem suas limitações que devemos conhecer e respeitar.

PRESSÃO - O fabricante especifica a pressão interior máxima que pode suportar. Nas bombas centrífugas é uma função da velocidade e é muito difìcil ultrapassa-la se a bomba foi bem selecionada.

VELOCIDADE (rpm) - Limitada pelas características mecânicas do eixo-rolamentos-lubricação-velocidade crítica. Limitada pelos materiais em contato com o fluido (tip speed) e pelo desgaste erosivo (nas bombas de polpa).

POTÊNCIA - A potência máxima aplicável ao eixo está limitada pelas características do Frame (estrutura), pela resistência do eixo e a capacidade dos rolamentos.

LIMITAÇÕES



89

A VELOCIDADE DO ROTOR É O FATOR PREDOMINANTE PARA REGULAR A PRESSÃO DE DESCARGA NAS BOMBAS CENTRÍFUGAS DE POLPA.

Aumentar / Reduzir Velocidade

Aumentar / Reduzir nível da caixa de limentação

Ajustar válvula de descarga

AJUSTE DE PRESSÃO



90

Nas Bombas Centrífugas de Polpa, o fator mais relevante é a Velocidade no Rotor.

A regulagem da vazão esta limitada pelas caracteristicas da bomba pela relação Q/H – Potência – NPSH - Curva de resistência do sistema.

Abrir / Fechar Válvula de descarga;

Variar Velocidade;

Reduzir pressão de descarga;

Subir / Reduzir nível da caixa de alimentação;

Diminuir linha de descarga

AJUSTE DE VAZÃO



91

Consultas?PRESSÃO ATMOSFÉRICA E

DE VAPOR



92

Consultas?FATOR DE ATRITO DE DARCY



93

Consultas?HR e ER



94

Consultas?VELOCIDADE LIMITE DE

SEDIMENTAÇÃO



95

Consultas?VELOCIDADE DE SEDIMENTAÇÃO



96

BOMBAS EM SÉRIE



97

1 ESTÁGIO



98

2 ESTÁGIOS



99

NPSH REQUERIDOvs

NPSH DISPONÍVEL



100

EXEMPLO DE SELEÇÃO

SELEÇÃO DE BOMBA



101

Sm = Densidade da mistura

Sm = SL + Cv x (S – SL)

100

Sm = SL

1 - Cw x (S – SL)

100 S

FÓRMULAS



102

Concentração de sólidos

Em volume : Cv = (Sm-SL) x 100 [%]

(S-SL)

Em peso : Cw = Cv x S [%]

Sm

FÓRMULAS



103

Vazão de polpa

Q = M x 1000 [ l/s ]

3,6 x C

Velocidade média de fluxo

V = 1273 x Q [m/s]

d2

FÓRMULAS



104

Potência

P= (Q x Hm x Sm) [kW]

102 x em

FÓRMULAS



105

C = Concentração de sólidos (g/l)

Cv = concentração de sólidos na mistura por volume (%)

Cw = concentração de sólidos na mistura por peso (%)

D = Diâmetro interno do tubo em metros (m)

d = Diâmetro interno do tubo em milimetros (mm)

d50 = Tamanho médio de particulas (mm)

NOMENCLATURA 1



106

ER =Relação de eficiência em/er.

em = Eficiência quando a bomba está operando com mistura (decimal).

ew = Eficiência da bomba quando está operando com água (decimal).

FL= Fator de velocidade limite de assentamento.

g = Aceleração da gravidade (m/s2).

H = TDH= Altura total desenvolvida pela bomba (m).

Hf = Perda por atrito (m)

NOMENCLATURA 2



107

Hm = Altura total desenvolvida pela bomba para mistura (mcp).

Hw = Altura total desenvolvida pela bomba para água (mca).

Hr = razão de altura.

C = massa de sólido (t/h).

Q = vazão (l/s).

NOMENCLATURA 3



108

SL = Densidade do líquido.

Sm = densidade da mistura.

V = velocidade na tubulação (m/s).

VL = velocidade limite de assentamento ( m/s).

Z = altura estática (m/s)

NOMENCLATURA 4



109

DADOS DO PROCESSO:

Q= VAZÃO = 2150 m3/h

Cw = 50%

d50 = 150 Microns = 0,15mm

S = Densidade do sólido = 2,65

SL = Densidade do líquido = 1

SELEÇÃO



110

ISOMÉTRICO:

Altura geométrica descarga = Zd = 15m

Altura geométrica sucção = Zs = 1m

Comprimento da Tubulação = 350 m

5 curvas de 90

1 Válvula Guilhotina

SELEÇÃO



111

PRÉ - SELEÇÃO



112

1 - Cálculo da densidade da polpa

Sm = SL

1- ( Cw ) x ( S - SL )

100 S

Sm = 1

1 – ( 50 ) x ( 2,65 – 1 )

100 2,65

Sm = 1,45

CÁLCULO



113

2 - Cálculo da concentação em volume = CV

CV = Sm - SL x 100

S - SL

CV = (1,45 - 1) x 100

(2,65 - 1)

CV = 27%

CÁLCULO



114

3- Determinação do diâmetro da tubulação

O processo para a seleção do diâmetro de tubulação é por tentativa.

V= 1273 x Q

d2

VL = FL ( 2 x g x D ((S-SL)/(SL)) )1/2

V > VL

CÁLCULO



115

PARÂMETRO FLVELOCIDADE LIMITE DE

ASSENTAMENTO



116

DETERMINAÇÃO DO PARÂMETRO FL

d50 = 0,15 mm e Cv = 27% - FL = 1,04



117

O processo é por tentativa :

DIÂMETRO 350 mm 400 mm 450 mm

V (m/s) 6,2 4,75 3,75

VL (m/s) 3,4 3,63 3,85

DIÂMETRO SELECIONADO = 400 mm

DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO DA TUBULAÇÃO



118

4 - Cálculo da perda de carga

Hf = f x (LV2)

D x 2g

Onde:

f = fator de atrito de Darcy

L = comprimento equivalente (m)

V = velocidade na tubulação (m/s)

D = Diâmetro da tubulação (m)

g= Aceleração da gravidade

SELEÇÃO



119

ÁBACO DE DARCY



120

Fator de atrito de Darcy = 0,014



121

4.1 - Cálculo da perda de carga na sucção

f = 0,0138

Ls = 1,5 + 30,1 = 31,6 m

Ds = 450 mm

Vs = 3,75 m/s

Hfs = 0,0138 x 31,6 x (3,75)2

(0,4 x 2 x 9,8)

Hfs = 0,7 m

SELEÇÃO



122

4.2 - Cálculo da perda de carga na descarga

f = 0,014

Ld = 350 + 70,5 = 420,5 m

Dd = 400 mm

Vd = 4,75 m/s

Hfd = 0,014 x 420,5 x (4,75)2

(0,4 x 2 x 9,8)

Hfd = 16,9 m

SELEÇÃO



123

PERDA DE CARGA LOCALIZADA



124

5 - Cálculo do TDH

TDH = Zd - Zs + Hf +P

onde:

Zd = 15,0m

Zs = 1,0 m

Hf = Hfd + Hfs = 16,9 + 0,7 = 17,6 m

P = 0

TDH = 31,6 mcp

CÁLCULOS



125

6 - Derteminação do fator de correção ( Hr e Er) e altura corrigida.

Conforme ábaco em anexo podemos cálcular o fator Hr e Er, Onde :

d50 = 0,15mm; Ss = 2,65; Cw = 50%

D = 1067 mm

Hr = ER = 0,98 Hw = Hm = 31,6

HR 0,98

Hw = 32 mca

SELEÇÃO



126

HR e ER



127

7- Determinação da curva do sistema

Hf1 = (Q1)2

Hf2 (Q2)2

A curva do sistema é traçada por interpolação.

Q (l/s) Hf (m) Z (m) Hm (mcp) Hw (mca)

600 15,4 14 29,4 30

450 8,7 14 22,7 23,2

300 3,9 14 17,9 18,3

SELEÇÃO



128

8-Determinação da vazão mínima de assentamento.

V = 1273 x Q

d2

Onde :

V = VL = 3,63m/s

d = 400mm

Q = 456,2 l/s

SELEÇÃO



129

9-Cálculo do motor

BHP = Q x Hw x Sm

102 x Ef

BHP = 600 x 32 x 1,45

102 x 0,81

BHP = 337 Kw x 1,358 = 457 CV

Motor= 550 CV

SELEÇÃO



130

10 - Cálculo da velocidade periférica

VP = x Diâm(rotor) x rpm

60

VP = 3,14 x 1,067 x 410

60

VP = 22,9 m/s

SELEÇÃO



131

11-Bomba selecionada :

Modelo = 16/14 TU-AH

Revestimento = borracha

Rotor = borracha

Rotação = 410 RPM

NPSHr = 5,5

Motor = 400Kw = 550CV

SELEÇÃO



132

SELEÇÃO



133

Dados :

Hs = Altura geométrica de sucção =1,0 m

Hfs = Perda de carga na sucção = 0,7 m

Temperatura = 35 C

Altitude = 750 m

NPSHd = (Hatm – Hvap)/Sm) +/- (hs) - hfs = (9,2 – 0,8)/1,45 + 1 – 0,7

NPSHd = 6,1m

CÁLCULO DO NPSHd



134

Hatm e Hvap



135

A WEIR DO BRASIL AGRADECE A PARTICIPAÇÃO DE TODOS.

MUITO OBRIGADO!

Curso Bombeamento - CRG - Rev00-2008

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