Analisis de algoritmo ii

Versión 2.0 del documento Actualizado el 1 de marzo 2011

ALGORITMOS Y ANALISI DE ALGORITMOS

ADRIAN GONZALEZ

MAURICIO RANGEL

ING. JOSE EGURROLA

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

FACULTA DE INGENIERIA

SANTA MARTA

01/03-2011


JUSTIFICACION

Este trabajo fue realizado con el fin de demostrar la importancia que tiene los algoritmos para la realización de aplicaciones computacionales, que desde que apareció ha sido y seguirá siendo una herramienta útil para dar solución a procedimientos de problemas habituales. Dando como nacimiento el análisis de algoritmos, que es la ciencia que estudia el comportamiento de los algoritmos, en otras palabras, se encarga de demostrar con hechos, cuál de todos los algoritmos propuesto para la solución de un solo problema era el más óptimo a la repuesta esperada.

Otra razón es conocer las funcionalidades de los vectores y matrices, ya que este es un tema muy importante, porque estos nos permiten implementar la forma más eficiente de almacenar datos.


OBJETIVOS

Aclarar la definición, el funcionamiento, su utilización, características de los algoritmos.

Conocer las sentencias que harán posible la utilización de algoritmos óptimos, dejando en claro la función de cada uno de ellos y cuando utilizarlos.

Identificar cuando un algoritmo puede ser el más óptimo.

Analizar cada posible algoritmo de solución de cualquier problema dado.

Lograr a desarrollar algoritmos eficientes y eficaces.

Estudiar cada uno de los comportamientos de los algoritmos, teniendo en cuenta el tiempo de ejecución, recursos y el rendimiento.

Conocer las principales funciones de los vectores y matrices.

Analizar las definiciones y característica de los vectores y matrices.

Lograr implementar algoritmo eficiente por medio de la utilización de vectores y matrices.

Entender la diferencia entre vector y matriz.


INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se definirá las distintas funciones de uso, de los algoritmos para la realización de soluciones óptimas que más adelante serán aplicaciones eficientes y eficaces. Encontraremos los componentes de los algoritmos con su significado y como aplicarlos, declararemos las sentencias necesarias para desarrollar soluciones a partir de algoritmos y como poder analizar las posibles soluciones encontradas para un problema. Se mostrara la historia y características de los algoritmos, definiendo paso a paso los elementos más importantes del tema. También el comprender los distintos conceptos de vectores y matrices, dejando claro su utilización, usos, operaciones, declaraciones y sus distintas características.


HISTORIA DE LOS ALGORITMOS

Un algoritmo es un conjunto de operaciones y procedimientos que deben seguirse para resolver un problema. La palabra algoritmo se deriva del nombre latinizado del gran Matemático Árabe Mohamed Ibn Al Kow Rizmi, el cual escribió sobre los años 800 y 825 su obra Quitad Al Mugabala, donde se recogía el sistema de numeración hindú y el concepto del cero. Fue Fibinacci, el que tradujo la obra al latín y el inicio con la palabra: Algoritmi Dicit. El lenguaje algorítmico es aquel por medio al cual se realiza un análisis previo del problema a resolver y encontrar un método que permita resolverlo. El conjunto de todas las operaciones a realizar y el orden en que se deben efectuarse, se le denomina algoritmo. Es un método para resolver un problema mediante una serie de datos precisos, definidos y finitos.

ALGORITMO: Es una secuencia finita de operaciones que resuelve un problema en un tiempo finito.

Sus características son:

Finitos: Debe acabar en algún momento. Eficientes: Deben ocupar la mínima memoria y minimizar el tiempo de ejecución. Legibles: El texto que lo describe debe ser claro, tal que permita entenderlo y leerlo

fácilmente. Modificables: Estarán diseñados de modo que sus posteriores modificaciones sean

fáciles de realizar, incluso por programadores diferentes a sus propios autores. Modulares: La filosofía utilizada para su diseño debe favorecer la división del problema

en módulos pequeños. Único punto de entrada, único punto de salida: A los algoritmos y a los módulos que

lo integran se entra por un sólo punto, inicio, y se sale por un sólo punto también, fin.


ELEMENTOS DE UN ALGORITMO

Un algoritmos consta de datos y sentencias, estos datos son almacenados en variables las cuales son involucrados en expresiones. Las sentencias describen las acciones que pueden ser ejecutadas, en general realizan cálculos, entradas/salidas y control de flujo del algoritmo.

VARIABLES, CONSTANTES Y EXPRESIONES

Variable: Elemento del algoritmo que posee un valor, conocido por un nombre o identificador y que pertenece a un tipo de dato definido al inicio del algoritmo.

Debe ser declarada antes de usarse En un algoritmo la declaración consta de una sentencia que especifica: el tipo de dato,

su nombre y un valor inicialen algunas ocasiones.

Constante: los elementos del algoritmo que no cambian de valor a lo largo del algoritmo.

Las constantes deben ser inicializadas de acuerdo con el tipo de dato al que pertenecen

Expresión: es una combinación de variables, constantes, valores constantes, operadores y funciones especiales que, en cada momento, al evaluarla tiene un valor concreto.

Las expresiones más representativas son las numéricas y las lógicas

Las expresiones numéricas tienen como resultado datos numéricos, las operaciones entre paréntesis se evalúan primero, Las operaciones aritméticas se evalúan según el orden de prioridad.

Las expresiones lógicas son las que ofrecen como resultado después de su operación un valor lógico.Los operadores lógicos que involucran son: AND, OR, NOT y los relacionales: <, >, ==, <=, >=, ~=

TIPOS DE DATOS


Pueden ser:

Enteros: Representan números positivos o negativos sin decimales. Reales: Almacenan un valor. Carácter: Representan elementos individuales de un conjunto finito de caracteres. Lógico o booleano: Solo pueden tener dos posibles valores verdadero o falso. Enumerado: este tipo de dato requiere que el programador defina el rango de valores

que puede tomar. Subrango: este tipo de dato se define a partir del tipo de dato entero, carácter o

enumerado, con solo decir que el tipo de dato definido podrá tomar un conjunto de valores limitado del original.

Puntero: es aquel cuyo valor es la dirección en memoria de otro dato.

Datos estructurados

Registros: formada por varios elementos o campos que se refieren a una misma entidad, es heterogénea, estática y de acceso por nombre.

Lista: es una estructura de datos homogéneos, dinámicos y de acceso por clave. Se constituye por una cantidad no prefijada de registros, con al menos dos campos, uno de los cuales sirve para localizar al sgte. Elemento de la lista.

Árbol: es una estructura de datos homogénea y dinámica que ordena los elementos que la integran en forma de árbol, usando nodos y subárboles

Array: es una estructura de datos homogénea, estática y ordenada, formada por una cantidad fija de datos de un mismo tipo, cada uno tiene asociado uno o más índices que determinan la posición del dato en el array.

Cadenas de caracteres: está formada por una secuencia de caracteres en un orden determinado, por lo tanto es una estructura homogénea, estática y de acceso por posición.

SENTECNCIAS

Sentencias: Describen lo que debe hacer el algoritmo. Asignación: almacena un valor en una variable o variable o constante. Se representa con el operador

Entrada/salida: Pueden almacenarse de tres formas: asociados con constantes, asignados a una variable o una sentencia de lectura.

Entrada: Leer lista de variables separadas por comas.

Salida: Escribir lista de variables o expresiones separadas por comas.

SENTENCIAS DE CONTROL DE FLUJOS DEL ALGORITMO


Secuenciales: todas las instrucciones se ejecutan una detrás de otra:

Ejemplo: calcular el área de un triangulo

Selectivas (bifurcaciones): se evalúa una expresión lógica o relacional, y en función de su resultado se selecciona cual de las posibles opciones se toma.

Ejemplo: dados dos números imprime el mayor de ellos.

OPERADORES CONDICIONANTES

SI (CONDICION) ENTONCES ………….. …………… SI-NO ………FIN-SI

OPERADORES LOGICOS

Igual =Mayor que >Menor que <Mayor o igual >=Menor o igual <=Diferente de <>Not : negación

OPERADORES RELACIONALES

Sirven para combinar dos o más condicionantes:

1. AND: dos condicionantes talque su salida es positiva únicamente cuando ambas condiciones son positivas.

2. OR: se utiliza para combinar dos condicionantes talque su salida es falsa únicamente cuando las dos condiciones son falsas.

3. NAND: es el inverso del and.

CICLOS REPETITIVOS CUALITATIVOS


1. HAGA HASTA: procesa determinada cantidad de registro o información en general hasta que la condición se cumpla su formato es el siguiente.

HAGA HASTA (CONDICION)………………….………………….………………….FIN –HH

2. HAGA MIENTRAS: su funcionamiento consiste en que repite sus operaciones o líneas enmarcadas en el, mientras que la condición se planteada sea positiva.

HAGA MIENTRAS (CONDICION)……………………………………FIN-HM

CICLOS REPETITIVOS CUANTITATIVOS

1. FOR: su formato es el siguiente:

PARA OBJETO=[VAR INI]; OBJETO[VAR FIN]; OBJETO[INC 0 DEC]…………..…………..FIN PARA

EJEMPLOS


Ejemplo del operador modulo

Ejemplo que muestra el promedio y muestra la utilización del ciclo para

Este ejemplo contiene líneas con distintos tipos de errores

Todos estos ejemplos fueron tomados de la herramienta PSEINT. Esta sirve para aprender la lógica de la progamacion.

ANALISIS DE ALGORITMO


El análisis de algoritmos nos permite medir la dificultad inherente de un problema y evaluar la eficiencia de un algoritmo. Como sabemos un algoritmo es la forma de resolver un problema de cualquier índole con la mejor solución posible, siendo así que para un solo problema se produce varios o muchos algoritmo dando una solución posible. Teniendo este concepto claro podemos decir que la finalidad del análisis de algoritmo, es el que nos ayuda a saber cuál de todas estas soluciones es la más eficaz y eficiente para resolver el problema, el análisis se basa en varios parámetros, uno de ellos son el tiempo de ejecución y los recursos consumidos por el algoritmo.

El análisis de algoritmo se remota del origen de las matemáticas, ya que los dos hacen estudios abstracto sin ningún tipo de implementación que rija la solución del problema. El análisis nace, para el estudio del comportamiento del algoritmo, ya que no quiere decir que si la solución es la más corta, será la solución correcta, ni viceversa. La solución más óptima será aquella que por medio de pocos recursos y menos tiempo de ejecución logre arrojar la solución más exacta a la repuesta esperada por el problema.

El análisis de algoritmos también les da una herramienta a los diseñadores de algoritmos para estimar si una solución propuesta es probable que satisfaga las restricciones de recursos de un problema.

VECTORES Y MATRICES


Definición de Vector:

Conjunto ordenado que contiene un nº fijo de elementos (su dimensión) de cualquier

tipo válido definido con la condición de que todos deben ser del mismo tipo.

Forma de declarar un vector:

Vector tipo nombre [índice mínimo .. índice máximo]

Ejemplo: Para el ejemplo anterior la declaración del vector quedaría de esta forma:

vector entero venta [1..40]

PROPIEDADES DE LOS VECTORES Y MATRICES

1. Todos los vectores y matrices se utilizan como conectores para almacenar datos relacionados.

2. Todos los datos almacenados en vectores y matrices tienen que ser del mismo tipo. se pueden crear vectores y matrices de tipos enteros, flotantes, etc. pero en un mismo vector o matriz no se pueden mezclar los tipos de datos.

3. A los elementos almacenados en los vectores y matrices se accederá por medio de las posiciones que ocupan dentro del conjunto de los elementos de los vectores y matrices.

OPERACIONES CON VECTORES


Asignación

En general, los lenguajes de programación incluyen como muchas instrucciones de

lectura/escritura de vectores completos, siendo muy pocos la que tienen definidas otras

operaciones primitivas con el vector tomado como dato único.

La estructura de control asociada de manera natural con los vectores es la estructura de tipo

"PARA".

Ejemplo:

Algoritmo Inicializar_Vector

Vector de reales V [1 .. 100]Para i de 1 hasta 100 hacer

V(i) 0.0Fin para

Final

En algunos lenguajes se permite la asignación directa entre vectores de igual

dimensión y tipo.

La condición principal para poder realizar este tipo de asignaciones es que debe

cumplirse que los dos vectores sean del mismo tipo y de la misma longitud.

u v el vector 'u' pasa a contener los datos de 'v'

Otra forma de hacer esta asignación es a través de la asignación de elemento en

elemento. Este tipo de asignación es la que se realiza de forma común en programación, y

la que utilizaremos en nuestros algoritmos.

Para i de 1 hasta n haceru(i) v(j)

Fin para

De este modo veamos un ejemplo: Tenemos dos vectores con las mismas

características (tipo y longitud). Se pretende intercambiar los datos entre dos vectores a

b. Para ello utilizaremos un elemento de apoyo c.


Algoritmo Intercambio de vectores Variables enteras i, n, c

Vectores de enteros a [1..100], b[1..100] Escribir “Introduzca el número de elementos de los vectores” Leer n- Para i de 1 a n Escribir “Introduzca el elemento a[“,i,”]” Leer a[i] Escribir “Introduzca el elemento b[“,i,”]” Leer b[i]- Fin_Para- Para i de 1 a n c a[i] Obsérvese como se realiza el proceso de a [i] b[i] intercambio. Necesitamos la variable de b [i] c apoyo para no perder por sobrescritura los datos de un vector.- Fin_Para- Para i de 1 a n Escribir “a[“,i,”]=”,a[i] Escribir “b[“,i,”]=”,b[i]- Fin_Para

Final

NECESIDAD DEL PREDIMENSIONAMIENTO POR EXCESO

Es muy importante entender que la zona de declaración de variables de un algoritmo

siempre se ejecuta antes que las sentencias del mismo. Debido a esto, es imposible colocar

una variable como dimensión de un vector o matriz. Por ello, siempre que pretendamos

manipular un número de datos escogido por el usuario, tendremos que recurrir a un

predimensionamiento por exceso, considerando un tamaño superior al que éste escogerá.

Habitualmente se puede poner 100 como dimensión por defecto, salvo casos en los que se vea

claro que sean necesarios más elementos.

LECTURA Y ESCRITURA


Como hemos visto anteriormente, en algorítmica podemos utilizar la asignación de

forma directa o por medio de la asignación de los elementos. De igual forma a la hora

de leer podemos utilizar la lectura directa o lectura por elementos.

Ejemplo de lectura / escritura por elementos:

Para i de 1 a n hacerLeer v(i)

Fin para

Para i de 1 a n hacerEscribir v(i)

Fin para

Finalmente, decir que aunque por facilitar la comprensión de los ejemplos aquí

mostrados, se “obviarán” las operaciones de lectura y escritura realizándolas en forma directa,

los algoritmos de examen SIEMPRE deberán indicarse estas operaciones desarrolladas, es

decir, por elementos.

OPERACIONES ELEMENTALES CON VECTORES NUMÉRICOS

Suma de vectores

Algoritmo suma_vectoresConstante n= ... Forma de resolver el problema delVariable entera i predimensionamiento por excesoVectores reales a[1..n], b[1..n], c[1..n]Leer a,b LECTURA DIRECTA, NO USAR!Para i de 1 a n hacer

c(i) a(i)+b(i)Fin paraEscribir c ESCRITURA DIRECTA, NO USAR!Final

Los vectores que se suman han de ser del mismo tipo y dimensión.

ORDENACION Y BUSQUEDA


Veamos en este apartado las operaciones comunes en el tratamiento de vectores.

Ordenación por selección

Supongamos un vector, donde parte de sus elementos están ordenados y otros

no. Los pasos a seguir para realizar la ordenación son los siguientes:

r n t d a H m z o k s c

a1 a2 ... ak-1 ak ... ... ... ai ... ... an

Elementos desordenados

a) Para realizar la ordenación por selección se hacen varios barridos del vector.

Primeramente cogemos el primer elemento del vector y lo comparamos con todos

los elementos restantes buscando aquel elemento que posea el valor más pequeño.

r n t d a H m z o k s c

a1 a2 ... ak-1 ak ... ... ... ai ... ... an

b) Una vez encontrado el elemento menor, se coloca en la posición correspondiente,

realizando un intercambio de posiciones entre el elemento que hemos comparado y

el que hemos encontrado.

a n t d r H m z o k s c

a1 a2 ... ak-1 ak ... ... ... ai ... ... an

c) Una vez ordenado el primer elemento, realizamos la misma operación con los

restantes. Finalmente el vector quedará ordenado.

a c d h k M n o r s t z

a1 a2 ... ak-1 ak ... ... ... ai ... ... an


El algoritmo de ordenación por selección es el siguiente.

Algoritmo Selecciónconstante n=...variable entera i,j,k

real x variable de apoyovector de reales a(1..n)

Leer a

Para i de 1 a n-1 hacer el ultimo 'n' ya estará ordenado.k i “k” es el índice del elemento menor a permutar

con a[i], inicialmente lo ponemos igual que iPara j de i+1 a n hacer

si a(j) < a(k) entones k j Si aparece un elemento de menor valor, fijamos

Finsi “k” a su índiceFin para

x a(i) Permutamos a[i] con a[k]a(i) a(k)a(k) x

Fin para

Escribir aFinal

Búsqueda Lineal


Dado un vector que suponemos desordenado, localizar un elemento que tenga un valor

determinado requerirá un barrido a lo largo del mismo hasta encontrar dicho elemento.

Algoritmo búsqueda_lineal

constante n= ...

variable entera i

real x

vector de reales a(1..n)

Leer a

Leer x

y 1

mientras (a(i) x and i n) hacer

i i+1

fin mientras

si i n entonces

escribir ("Dato ";x;" Encontrado en la posición: ";i)

sino escribir ("Dato no encontrado")

finsi

Final

MATRICES.

Podemos extender el concepto de vector a estructuras con dos índices, es decir,

matrices.

De forma análoga a la utilización de un bucle, normalmente de tipo "para",en el

tratamiento de los elementos de un vector para el caso de una matriz, lógicamente, se

requerirán dos bucles compuestos.

Al igual que en el caso de vectores, todos los elementos de una matriz deben ser del

mismo tipo. Declaración:


Matriz tipo nombre (índice fila mín..índice fila máx, índice col mín..índice col máx)

Los conceptos de vector y matriz no son sino casos particulares de una

estructura general de "p" dimensiones que denominaremos tabla.

OPERACIONES CON MATRICES.

Asignación.

Por ejemplo: inicialización a cero:

para i de 1 a m hacerpara j de 1 a n hacer

a(i,j) 0.0fin para

fin para

Definición de matriz identidad

para i de 1 a n hacerpara j de 1 a n hacer

si i=j entonces I(i,j) 1

sino I(i,j) 0finsi

fin parafin para

Asignación de valores introducidos por el usuario:


para i de 1 a m hacer

para j de 1 a n hacerleer a(i,j)

fin parafin para

Al igual que con los vectores, a efectos de simplificar los algoritmos de ejemplo,

expresaremos en ocasiones la lectura y escritura de forma abreviada (NO PERMITIDO EL

EJERCICIOS DE EXAMEN):

leer aescribir a

OPERACIONES ELEMENTALES CON MATRICES NUMÉRICAS.

SUMA DE MATRICES.

Algoritmo suma de matricesconstantes m=..., n=...variables enteras i, jmatrices reales a(1..m,1..n), b(1..m,1..n), c(1..m,1..n) leer a, bpara j de 1 a m hacer

para j de 1 a n hacerc(i,j) a(i,j) + b(i,j)

fin parafin paraescribir cFinal

Producto de una matriz por un escala

Algoritmo producto por un escalarconstantes m=..., n=...variables enteras i, jvariable real xmatrices reales a(1..m,1..n), b(1..m,1..n)leer aleer xpara i de 1 a m hacer

para j de 1 a n hacerb(i,j) x * a(i,j)

fin parafin paraescribir b

FinalProducto matricial


Algoritmo producto matricial

constantes m=..., n=..., q=...variables enteras i, j, kmatrices reales a(1..m,1..n), b(1..n,1..q), c(1..m,1..q)

leer a, bpara i de 1 a m hacer

para j de 1 a q hacerc(i,j) 0.0para k de 1 a n hacer

c(i,j) c(i,j) + a(i,k)*b(k,j)fin para

fin parafin para

escribir cFinal

HISTORIA E INSTALACION DE NETBEANS


Java es un lenguaje de programación orientado a objetos que comaprte gran parte de

su sintaxis con C y C++. Java es uno de los lenguajes más poderosos que existen actualmente y desde la versión 6 es un proyecto open source, por lo que tiene el soporte de toda una comunidad de programadores, además de Sun Microsystems que fueron los creadores originales. En 2005 Java se utilizaba en uno de cada cuatro proyectos, casi diez por ciento por encima de su siguiente competidor (C++) y ha seguido creciendo. Se estima que un noventa porciento de las computadoras cuentan con una máquina virtual de Java, además de que todos los celulares y una gran cantidad de dispositivos móviles también cuentan con Java.

NetBeans es un entorno de desarrollo integrado (IDE por sus siglas en inglés). Esto quiere decir que integra todas las herramientas que necesitamos para poder desarrollar. Originalmente la programación en Java era algo complicada porque Java cuenta con una enorme cantidad de librearías y funciones que era preciso aprenderse de memoria, viendo esto muchas compañías construyeron diferentes entornos de programación para facilitar la tarea del programador. Entre los más populares surgió Eclipse que reinó como el único y más importante IDE de Java durante varios años. Sun Microsystems desarrollo su propio IDE, que tenía la ventaja de que fue creado por las mismas personas que crearon Java años antes, este IDE fue NetBeans y después de varios años de desarrollo ha llegado a ser tan útil y poderoso como Eclipse o quizás un poco más.

PARA INSTALAR NETBEANS SE HACE LO SIGUIENTE

Lo primero que debemos hacer es descargar el kit de desarrollo de Java y el entorno de programación NetBeans. Podemos conseguir estas dos herramientas en el site oficial de Sun Microsystems. Dentro de la página de descargas debemos descargar el JDK con NetBeans.

Una vez que hayamos descargado el paquete debemos correr el instalador. Después de aceptar la licencia nos pregunta dónde queremos instalar y al final instala todos los componentes necesarios. Una vez terminado de instalar debemos buscar el ícono de NetBeans en el escritorio o en el menú inicio.

Corremos el programa haciendo doble click y nos lleva a la pantalla principal que es similar a esta:

http://java.sun.com/javase/downloads/index.jsp


PASOS PARA CREAR UN PROYECTO EN NETBEANS IDE 6.9.1


1. INICIAMOS LA APLICACIÓN Y APARECERA LA SIGUIENTE VENTANA

2. LUEGO DAMOS CLICK EN ARCHIVO Y A NUEVO PROYECTO


3. EN LA SIGUIENTE VENTANA SELECCIONAMOS JAVA APLICACIÓN

4. CLICK EN SIGUIENTE Y LE DAMOS UN NOMBRE A NUESTRO PROYECTO Y CLIC EN TERMINAR


5. Y FINALMENTE EN ESTA VENTANA PODEMOS VISUALIZAR LA APLICACIÓN YA CREADA, EN EL PANEL SUPERIOR IZQUIERDO Y EL ESPACIO DE TRABAJO EN LA PARTE CENTRAL Y LISTO


EJEMPLOS RESUELTOS

Para los siguientes ejemplos utilizamos herramientas para el desarrollo de algoritmo y aplicaciones de software. Los programas utilizados son Pseint y NetBeans 6.9.1

En algunos ejemplo se podrán apreciar los diagramas de flujo de datos, este fue realizado por la herramienta Pseint.

1. Hacer un pseudocodigo que imprima los numeros del 1 al 100.

Diagrama de flujo

2.


Algoritmo

Código realizado con java

package contador1;

/**

*

* @author Adrian Gonzalez

*/

public class Main {

/**

* @param args the command line arguments

*/

public static void main(String[] args) {

int contador = 1;

while (contador <= 100) {

System.out.println (contador);

contador = contador+1;


}

}

}

2. Hacer un pseudocodigo que imprima los numeros del 100 al 0, en ordendecreciente.


package contador2;

/** * * @author Adrian Gonzalez */public class Main {

/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) { int contador = 100;

while (contador >= 0) { System.out.println (contador); contador = contador-1; }

}

}

3.-Hacer un pseudocodigo que imprima los numeros pares entre 0 y 100.


package pares;


/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) {


int contador = 2;

while (contador <= 100) { System.out.println (contador); contador = contador+2; }

}

}

4.-Hacer un programa que imprima la suma de los 100 primeros numeros.


package suma;


/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) { int contador = 1,suma = 0;

while (contador <= 100) { suma= suma+contador; System.out.println (contador); contador = contador+1; } System.out.println ("la suma de los 100 primeros numero es: "+suma); }}

5.-Hacer un pseudocódigo que imprima los numeros impares hasta el 100 y que

imprima cuantos impares hay.


package impares;


/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) { int contador = 0,i = 1;

while (i < 100) { System.out.println (i); i = i+2; contador = contador+1; } System.out.println ("hay "+ contador+" numeros impares"); }

}


6.-Hacer un pseudocodigo que imprima todos los números naturales que hay.


package natural;import java.io.*;/** * * @author Adrian Gonzalez */public class Main {

/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) throws IOException { int i=0,numero=0;

BufferedReader obj = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese un numero"); String tex = obj.readLine(); numero = Integer.parseInt(tex);

while (i< numero) { i = i+1; System.out.println(i); }

}

}

7.-Introducir tantas frases como queramos y contarlas.


package frases;import java.io.*;



/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) throws IOException { String decicion="s",frases=""; int contador = 0;

while ((decicion == null ? "s" == null : decicion.equals("s"))|(decicion == null ? "S" == null : decicion.equals("S"))){ BufferedReader obj = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese una frase"); frases = obj.readLine();

contador=contador+1; System.out.println("Presione (S) para ingresar otra frase o solamente enter para salir"); decicion = obj.readLine(); } System.out.println("El numero de frases escritas es: "+contador); }

}

8.-Hacer un pseudocodigo que solo nos permita introducir S o N.


package son;

import java.io.*;


/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) throws IOException { String decicion = "";

while (!decicion.equals("s") && !decicion.equals("n")) { BufferedReader obj = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese s o n"); decicion = obj.readLine(); } }}

9.-Introducir un numero por teclado. Que nos diga si es positivo o negativo.


package Clase_negativa_positiva;import java.io.*;public class Main { public static void main(String[] args)throws IOException { InputStreamReader isr=new InputStreamReader(System.in); BufferedReader br=new BufferedReader(isr); System.out.println("DIGITE EL NUMERO A CALCULAR "); String texto=br.readLine();

int numero=Integer.parseInt(texto);

if(numero<0){ System.out.println("EL NUMERO INGRESADO ES NEGATIVO"); } else { System.out.println("EL NUMERO INGRESADO ES POSITIVO"); }

}}

10.-Introducir un numero por teclado. Que nos diga si es par o impar.


package paridad;

import java.io.*;


/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) throws IOException { int num = 0; BufferedReader obj = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese el primer numero"); String tex = obj.readLine(); num = Integer.parseInt(tex);

if ((num % 2) == 0) { System.out.println("el numero es par"); } else { System.out.println("el numero es impar"); }

}}


11.-Imprimir y contar los multiplos de 3 desde la unidad hasta un número que

Introducimos por teclado.


package multiplo_3;import java.io.*;/** * * @author Adrian Gonzalez */public class Main {

/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) throws IOException { int i=3,numero=0,contador=0; BufferedReader obj = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese el primer numero"); String tex = obj.readLine(); numero = Integer.parseInt(tex);

while (i <= numero) { if ((i % 3) == 0) { System.out.println(i); contador = contador + 1; } i = i + 1; } System.out.println("hay: " + contador+ " numeros multiplos" ); }

}12.-Hacer un pseudocodigo que imprima los números del 1 al 100. Que calcule la suma de todos los números pares por un lado, y por otro, la de todos los impares.


package suma_par_impar;


/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) { int i = 1, sumapares = 0, sumaimpares = 0; while (i <= 100) { System.out.println(i); if ((i % 2) == 0) { sumapares = sumapares + i; } else { sumaimpares = sumaimpares + i; } i=i+1; } System.out.println("La suma de los numeros pares es: "+sumapares); System.out.println("La suma de los numeros impares es: "+sumaimpares); }}


13.-Imprimir y contar los numeros que son multiplos de 2 o de 3 que hay entre 1 y 100.


package multiplos_2_3;


/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) { int i = 1, contador = 0;

while (i <= 100) { if ((i % 2 == 0) | (i % 3 == 0)) { contador = contador + 1; System.out.println(i); } i = i + 1; } System.out.println("El numero de multiplos es: " + contador); }}

14.-Hacer un pseudocodigo que imprima el mayor y el menor de una serie de cinco números que vamos introduciendo por teclado.


package mayor_menor;

import java.io.*;


/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) throws IOException { int contador = 0, numero = 0, nummaximo = 0, numminimo = 1000000;

while (contador < 5) { BufferedReader obj = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese el primer numero"); String tex = obj.readLine(); numero = Integer.parseInt(tex);

if (numero > nummaximo) { nummaximo = numero; } if (numero < numminimo) { numminimo = numero; } contador = contador + 1; } System.out.println("El numero mayor es: " + nummaximo); System.out.println("El numero mayor es: " + numminimo); }}


15.-Introducir dos números por teclado. Imprimir los números naturales que hay entre ambos números empezando por el m s pequeño, contar cuantos hay y cuántos de ellos son pares. Calcular la suma de los impares.


package ejemplo_15;import java.io.*;

/** * * @author Mrangel */public class Main {

/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) throws IOException { // TODO code application logic here int numero1 = 0, numero2 = 0, auxiliar = 0, contador = 0, pares =0, sumaimpares = 0; InputStreamReader isr=new InputStreamReader(System.in); BufferedReader br=new BufferedReader(isr); System.out.println("digite el primer numero"); String texto=br.readLine(); numero1=Integer.parseInt(texto); System.out.println("digite el segundo numero"); String texto1=br.readLine(); numero2=Integer.parseInt(texto1);

if (numero1>numero2){ auxiliar = numero1;

numero1 = numero2;numero2 = auxiliar;

} while(numero1 <= numero2){ System.out.println(numero1); contador += 1; if (numero1%2==0){ pares +=1; }else{ sumaimpares =sumaimpares+numero1; } numero1 +=1; } System.out.println("hay " + contador + " numeros de intervalos"); System.out.println("hay " + pares + " numeros pares");

System.out.println("La suma de los numeros impares es: " + sumaimpares);

}}


16.-Imprimir diez veces la serie de números del 1 al 10.


package repeticion_1_a_10;


/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) { int repeticion = 0, numero = 1; while (repeticion < 10) { while (numero <= 10) { System.out.print(numero); numero = numero + 1; } repeticion = repeticion + 1; } }}


17.-Imprimir, contar y sumar los múltiplos de 2 que hay entre una serie de números, tal que el segundo sea mayor o igual que el primero.


package ejemplo_17;import java.io.*;/** * * @author Mrangel */public class Main {

/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) throws IOException {

int contador = 0;int suma =0;int numero1 = 0;int numero2 =999;

InputStreamReader isr=new InputStreamReader(System.in); BufferedReader br=new BufferedReader(isr); System.out.println("digite el numero"); String texto=br.readLine(); numero1=Integer.parseInt(texto); System.out.println("Digite un numero mayor o igual que el anterior"); String texto1=br.readLine(); numero2=Integer.parseInt(texto1);

if (numero1%2 == 0){ // System.out.println(numero1); contador += 1;

suma += numero1;

numero1 += 1; } else{ System.out.println(" el numero debe ser mayor que el primer"); } System.out.println("Numeros de multiplos de 2 es: " + contador);

System.out.println ("La suma de los multiplos de 2 es: " + suma);}

}


19.-Hacer un pseudocodigo que simule el funcionamiento de un reloj digital y que permita ponerlo en hora.


package reloj;

/** * * @author Mrangel */import java.io.*;public class Main {

/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) throws IOException { int horas = 0;

int minutos = 0;int segundos = 0; InputStreamReader isr=new InputStreamReader(System.in);

BufferedReader br=new BufferedReader(isr); System.out.println("digite la hora"); String texto=br.readLine(); horas=Integer.parseInt(texto); System.out.println("digite los minutos"); String texto1=br.readLine(); minutos=Integer.parseInt(texto1);

System.out.println("digite los segundos"); String texto2=br.readLine(); segundos=Integer.parseInt(texto2);

while (horas < 24 ){while( minutos < 60 ){

while (segundos < 60 ){ System.out.println(" "+ horas + ": " + minutos + ":" + segundos); segundos += 1; }

minutos += 1;segundos = 0;

}horas += 1;minutos = 0;

}horas = 0;

}}


20.-Calcular el factorial de un número.


package factorial;import java.io.*;/** * * @author Adrian Gonzalez */public class Main {

public static void main(String[] args) throws IOException { int factorial = 1,numero=0; BufferedReader obj = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese el primer numero"); String tex = obj.readLine(); numero = Integer.parseInt(tex);

if (numero < 0){ System.out.println("no tiene factorial"); } else{ while (numero > 1){ factorial=factorial*numero; numero=numero-1; } } System.out.println("el factorial: "+factorial); }

}

21.-Hacer un programa que calcule independientemente la suma de los pares y los impares de los números entre 1 y 1000, utilizando un switch.


package ejemplo_21;

/**


* * @author Mrangel */public class Main { public static void main(String[] args) { // TODO code application logic here int par = 0; int impar =0; int sw = 0; int i = 1; while (i<=1000){ if (sw==0){ impar += i; sw = 1; }else{ par += i; sw = 0; } i += 1; } System.out.println("La suma de los pares es: "); System.out.println(par);System.out.println("La suma de los impares es: "); System.out.println(impar);

}

}

24.-Comprobar si un número mayor o igual que la unidad es primo.

package primos;import java.io.*;


/** * @author Adrian Gonzalez */public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { int contador = 0, numero = 0; while (contador <= 10) { BufferedReader obj = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese el primer numero"); String tex = obj.readLine(); numero = Integer.parseInt(tex); int divisores = 2; if (numero > 3) { int i = 2; while (i == numero) { if (numero != i & numero % i == 0) { divisores = divisores + 1; } i = i + 1; } } if (divisores <= 2) { System.out.println(numero + " es primo"); } else { System.out.println(numero + " no es primo y tiene " + divisores + " divisores entre 1 y " + numero); } contador = contador + 1; } }}

25.-Introducir un número menor de 5000 y pasarlo a numero romano.Proceso sin_tituloEscribir "digite el numero";


Leer num; MIENTRAS num < 1 O num > 5000 HACER ESCRIBIR "N£mero: " ESCRIBIR num FINMIENTRAS col <- 15 MIENTRAS num >= 1000 HACER ESCRIBIR "M" num <- num - 1000 col <- col + 1 FINMIENTRAS SI num >= 900 ENTONCES ESCRIBIR "CM" num <- num - 900 col <- col + 2 FINSI SI num >= 500 ENTONCES ESCRIBIR "D" num <- num - 500 col <- col + 1 FINSI MIENTRAS num >= 100 HACER ESCRIBIR "C" num <- num - 100 col <- col + 1 FINMIENTRAS SI num >= 90 ENTONCES ESCRIBIR "XC" num <- num - 90 col <- col + 2 FINSI SI num >= 50 ENTONCES ESCRIBIR "L" num <- num - 50 col <- col + 1 FINSI SI num >= 40 ENTONCES ESCRIBIR "XL" num <- num - 40 col <- col + 2 FINSI MIENTRAS num >= 10 HACER

ESCRIBIR "X"

num <- num - 10

col <- col + 1

FINMIENTRAS


SI num = 9 ENTONCES

ESCRIBIR "IX"

num <- num - 9

col <- col + 2

FINSI

SI num >= 5 ENTONCES

ESCRIBIR "V"

num <- num - 5

col <- col + 1

FINSI

SI num >= 4 ENTONCES

ESCRIBIR "IV"

num <- num - 4

col <- col + 2

FINSI

MIENTRAS num > 0 HACER

ESCRIBIR "I"

num <- num - 1

col <- col + 1

FINMIENTRAS

FinProceso

package numeros_romanos;import java.io.*;


/** * * @author Mrangel */public class Main {

/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) throws IOException { // TODO code application logic here InputStreamReader isr=new InputStreamReader(System.in); BufferedReader br=new BufferedReader(isr); System.out.println("digite el numero"); String texto=br.readLine(); int num=Integer.parseInt(texto);

while( num < 1 | num > 5000) { // System.out.println(" numero"); System.out.println(num);

}

while( num >= 1000){

System.out.println("M" );

num -= 1000;

}

if( num >= 900){

System.out.println("CM");

num -= 900;

}

if (num >= 500){ System.out.println("D");

num -= 500; }

while( num >= 100){

System.out.println("C");


num -= 100; }

if (num >= 90){ System.out.println("XC"); }

num -= 90;

if (num >= 50){ System.out.println("L"); num -= 50; }

if (num >= 40){System.out.println("XL");

num -= 40;

}

while (num >= 10){ System.out.println("X");

num -= 10; }

if( num == 9){ System.out.println("IX"); num -= 9; } if (num >= 5){ System.out.println("V"); num -= 5; }

if (num >= 4){ System.out.println("IV"); num -= 4; }

while (num >= 0){ System.out.println("I"); num -= 1; } }

}

26.- hacer un ejemplo que utilice vectores.


package vectores;


/** * @param args the command line arguments */ public static void main(String[] args) {

int matriz[][] = new int[3][];matriz[0] = new int[2];matriz[1] = new int[3];matriz[2] = new int[4];

// Ponemos datos en el arrayfor ( int i=0; i < 3; i++ ) {for ( int j=0; j < matriz[i].length; j++ )matriz[i][j] = i * j;}

// y vemos su contenido, utilizando un bucle forfor ( int i=0; i < 3; i++ ) {for ( int j=0; j < matriz[i].length; j++ )System.out.print( matriz[i][j] );System.out.println();}

// Intetamos acceder a un elemento que esta fuera de los limites del arraySystem.out.println( "Elemento fuera de limites del array" );matriz[4][0] = 7;// El compilador lanzara una excepciÃ³n de tipo ArrayIndexOutOfBounds}}

CONCLUSIONES


Se puede concluir las importancia que tienes los algoritmos para la solución de problemas, ya que por medio de este se puede diseñar un procedimiento que llevara pasos lógicos para darle la respuesta más cercana y optima a un problema dado.

Se concluye, que un problema dado tienes distintas soluciones y que por medio del análisis de algoritmos podemos saber cuál de todas esas posibles soluciones sería la más adecuada y cuál de ellas satisface todos los requerimientos del problema.

Las matrices y vectores nos ayudan a almacenar grandes cantidades de información, y nos permiten encontrar cualquier elemento almacenado, de forma más sencilla.

REFERENCIAS


Consultado el 05 de febrero de 2011 en la página web: http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo#An.C3.A1lisis_de_algoritmos

Consultado el 05 de febrero de 2011 en la página web : www.oocities.com/info.../analisis_de_algoritmo/Notacion_o_grande.doc

Consultado el 05 de febrero de 2011 en la página web: http://www.isa.cie.uva.es/~maria/tema3.pdf

Consultado el 06 de febrero de 2011 en la página web:http://www.monografias.com/trabajos11/alcom/alcom.shtml#mar

Consultado el 04 de febrero de 2011 en la página web:http://colabora.inacap.cl/sedes/ssur/Asignatura%20Indtroduccion%20a%20la%20Programacn/An%C3%A1lisis%20de%20Algoritmo/Manual-Analisis%20de%20Algoritmos_v1.pdf

Consultado el 26 de febrero de 2011 en la página web:http://elvex.ugr.es/decsai/java/pdf/6A-Arrays.pdf

Consultado el 27 de febrero de 2011 en la página web:http://serdis.dis.ulpgc.es/~itop-ib/Algoritmica/tema4-ll.doc

Consultado el 01 de marzo de 2011 en la página web:http://www.magusoft.net/compuv/01_Netbeans.html

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http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo#An.C3.A1lisis_de_algoritmos

Analisis de algoritmo ii

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