ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap...

29
รศ.ดร.อมร พิมานมาศ ตอนที 6 AP-MS-006 ฐานรากเสาเข็มที ่ไร้ความสมมาตร ประธานคณะอนุกรรมการโครงสร้างและสะพาน วสท.

Transcript of ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap...

Page 1: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

รศ.ดร.อมร พมานมาศ

ตอนท 6

AP-MS-006 ฐานรากเสาเขมทไรความสมมาตร

ประธานคณะอนกรรมการโครงสรางและสะพาน วสท.

Page 2: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

2

AP Multimedia Series

ปญหาประจาบท

เพอความสะดวก โดยทวไปวศวกรนยมออกแบบใหตวฐานรวมถงการ

วางตวของเขมมความสมมาตร

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Page 3: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

3

AP Multimedia Series

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

ตวอยางฐานราก

เสาเขมทวไป ซง

พ บ ว า ม ค ว า ม

สมมาตร

Page 4: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

4

AP Multimedia Series

อยางไรกด มหลายกรณทการกอสรางมเงอนไขจากด ทาใหไมสามารถกอสรางฐานรากเปนรปทรงแบบสมมาตรตามทตองการได

ในกรณนตองทาการออกแบบใหฐานรากมความไมสมมาตร

เชนกรณของฐานรากรวมท มความไมสมมาตร เพอความสะดวกในการออกแบบอาจจาเปนตองใชโปรแกรม FEM ชวย

ฐานรากทมความไมสมมาตร

Page 5: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

5

AP Multimedia Series

ตวอยางของฐานรากไมสมมาตรในกรณของฐานเดยว

ฐานรากทมความไมสมมาตร

Mx (> My)

My P

ตอมอ

วางฐานครอมถนน

ไมได เนองจากถนนจะ

ทรดตวไมเทากน

3D Plan

ตองเลยงมาเปนฐานรากรปตว L

3D

Plan

Page 6: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

6

AP Multimedia Series

ฐานรากทมความไมสมมาตร

ฐานรากเดยวแบบไมสมมาตรพบไดหลายรปแบบ

เชน รปตว L หรอรปตว T หรอรปทรงใดๆแลวแต

ขอจากดในการกอสราง โดยการออกแบบจะใช

concept ของ Rigid footing

โดยกาหนดใหฐานรากมความหนามาก ซงจะสมมต

ไดวาแรงอด P ในเสาตอมอกระจายเขาสเขมแตละ

ตนอยางเทาเทยม (Ri = P/N)

ในขณะทโมเมนตดดจะกระจายลงเขมโดยใชสมการ

ของฐานรากไมสมมาตร

ฐานรากตว L

ฐานรากตว T

Page 7: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

7

AP Multimedia Series

ตวอยางการออกแบบ

จงออกแบบเหลกเสรมในฐานรากเมอกาหนด

คณสมบตของวสด ดงน f’c = 280 กก./ซม.2

และ fy = 4000 กก./ซม.2

สาหรบเขมกลมขนาด 35 ซม . กาลงรบ

นาหนกปลอดภยเทากบ 45 ตน/ตน และใช

F.S. = 2.5

70 105

105

193

X

Y

1 2

3

4

70 12

0 x y

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Page 8: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

8

AP Multimedia Series

ตวอยางการออกแบบ

กาหนดพกดของเสาเขมเทยบจดอางองหลก

(มมซายลาง) ดงตาราง

Pile No. x (ซม.) y (ซม.)

1 35 245.5

2 140 245.5

3 140 140.5

4 140 35.5

กาหนดพกดของตอมอเทยบจดอางองหลก

Pier x (ซม.) y (ซม.)

C.G. 122.50 180.50

70 105

105

193

X

Y

1 2

3

4

70 12

0 x y

Page 9: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

9

AP Multimedia Series

ตวอยางการออกแบบ

แรงกดใชงาน P = 100 ตน โมเมนตดดใชงาน

รอบแกน y (My) = 1 ตน-ม. รอบแกน x (Mx)

= 4 ตน-ม. (ของตอมอ)

แรงกดประลย Pu = 150 ตน โมเมนตดด

ประลยรอบแกน y (Myu) = 1.5 ตน-ม. รอบ

แกน x (Mxu) = 6 ตน-ม. (ของตอมอ)

สมมตนาหนกของฐานรากท 10% ของแรงอด

ในเสาตอมอ

70 105

105

193

X

Y

1 2

3

4

70 12

0 x y

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Page 10: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

10

AP Multimedia Series

ขนท 1 : คานวณ C.G.

จากการคานวณ C.G. ของ pile cap อยท (xF, yF) = (105.87,

167.37) ซม.

คณสมบตของเสาเขม คานวณดงตาราง

Page 11: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

11

AP Multimedia Series

ขนท 2 : ถายแรงไปยง C.G. ของเสาเขม

คานวณผลตางระหวาง C.G. เสาเขมและตอมอ นนคอ

∆x = xc – xp = 122.50 – 113.75 = 8.75 ซม.

∆y = yc – yp = 180.50 – 166.75 = 13.75 ซม.

ดงนน โมเมนตดดรอบแกน x และ y (คดเชงปลอดภย) - สภาวะใชงาน

Mxp = Mx + ∆Mx = Mx + 1.1*P*∆y = 4 + 1.1*100*(13.75/100)

= 19.13 ตน-ม. (P = 1.1*100 = 110 ตน)

Myp = My + ∆My = My + 1.1*P*∆x = 1 + 1.1*100*(8.75/100)

= 10.63 ตน-ม.

Page 12: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

12

AP Multimedia Series

ขนท 1 : คานวณ C.G.

คานวณ C.G. ของเสาเขม (xp, yp) อยท

xp = Σxi/N = 455/4 = 113.75 ซม.

yp = Σyi/N = 667/4 = 166.75 ซม.

นนคอ (xp, yp) = (113.75, 166.75) ซม.

เนองจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเขมอยใกลกน ดงนนจง

สมมตวาไมมการเย องศนยเนองจากนาหนกของฐานราก

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Page 13: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

13

AP Multimedia Series

ขนท 2 : ถายแรงไปยง C.G. ของเสาเขม

ดงนน โมเมนตดดรอบแกน x และ y (คดเชงปลอดภย) - สภาวะประลย

Mxpu = Mxu + ∆Mx = Mxu + Pu*∆y Pu = 1.1*150 = 165 ตน

= 6 + 1.1*150(13.75/100)

= 28.69 ตน-ม.

Mypu = Myu + ∆My = Myu + Pu*∆x

= 1.5 + 1.1*150(8.75/100)

= 15.94 ตน-ม.

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Page 14: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

14

AP Multimedia Series

ขนท 3.1 : คานวณแรงในเสาเขม- สภาวะใชงาน

เนองจากฐานรากไมสมมาตร (เขมเรยงตวไมสมมาตรดวย) จงใชสตร

ตอไปนในการคานวณ

nymxnPRi ±±=

โดยท m และ n หาไดจาก

2xyyx

xyxxy

IIIIMIM

m−

−= 2

xyyx

xyyyx

IIIIMIM

n−

−=

∑= 2yIx ∑= 2xIy ∑= xyIxyโดยท

Page 15: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

15

AP Multimedia Series

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Pile No. x y x2 y2 xy

1 -78.75 78.75 6201.56 6201.56 -6201.56

2 26.25 78.75 689.06 6201.56 2067.19

3 26.25 -26.25 689.06 689.06 -689.06

4 26.25 -131.25 689.06 17226.56 -3445.31

SUM 8268.75 30318.75 -8268.75

คานวณพกดทแตกตางระหวางตาแหนงของเขมแตละตนกบ C.G. รวม

ของกลมเขม และคานวณพารามเตอรทตองการดงตาราง

คานวณพารามเตอรทตองการ

75.303182 == ∑yIx 75.82682 == ∑xIy 75.8268−== ∑xyIxy

Page 16: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

16

AP Multimedia Series

คานวณพารามเตอร m และ n

กรณใชงาน

26.0)75.8268(75.826875.30318

)75.8268(5.191275.303185.106222 =

−−×−−×

=−

−=

xyyx

xyxxy

IIIIMIM

m

13.0)75.8268(75.826875.30318

)75.8268(5.106275.82685.191222 =

−−×−−×

=−

−=

xyyx

xyyyx

IIIIMIM

n

กรณใชประลย

40.0)75.8268(75.826875.30318

)75.8268(75.286875.3031875.159322 =

−−×−−×

=−

−=

xyyx

xyxxy

IIIIMIM

m

20.0)75.8268(75.826875.30318

)75.8268(75.159375.826875.286822 =

−−×−−×

=−

−=

xyyx

xyyyx

IIIIMIM

n

Page 17: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

17

AP Multimedia Series

ขนท 3.1 : คานวณแรงในเสาเขม - สภาวะใชงาน

คานวณพกดของเสาเขมเทยบกบ C.G. รวมของกลมเขม และคานวณ

แรงปฏกรยาใชงาน ดงแสดงคาในตาราง

Pile No. x y P/N mx ny P/N + mx + ny

1 -78.75 78.75 27.5 -20.74 10.63 17.38

2 26.25 78.75 27.5 6.91 10.63 45.04

3 26.25 -26.25 27.5 6.91 -3.54 30.87

4 26.25 -131.25 27.5 6.91 -17.71 16.71

SUM 110.00

พบวา Rmax = 45.04 ตน ใกลเคยง Qallow = 45 ตน O.K.

สาหรบ Rmin = 16.71 ตน ซงมคาเปนบวก (ไมมแรงแรงดงในเสาเขม)

ทงนแรงรวมเทากบ 110 ตน O.K.

Page 18: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

18

AP Multimedia Series

ขนท 3.2 : คานวณแรงในเสาเขม - ประลย

คานวณพกดของเสาเขมแตละตนเทยบกบ C.G. รวมของกลมเขม และ

คานวณแรงปฏกรยาประลย ดงแสดงคาในตาราง

Pile No. x y P/N mx ny P/N + mx + ny

1 -78.75 78.75 41.25 -31.12 15.94 26.07

2 26.25 78.75 41.25 10.37 15.94 67.56

3 26.25 -26.25 41.25 10.37 -5.31 46.31

4 26.25 -131.25 41.25 10.37 -26.56 25.06

SUM 165.00

Rmax = 67.56 ตน < Qu,allow = 2.5*45 = 112.5 ตน O.K.

Rmin เปนบวก (เขมไมเกดแรงดง)

แรงรวมเทากบ 165 ตน O.K.

Page 19: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

19

AP Multimedia Series

ขนท 4.1 : ตรวจสอบแรงเฉอนแบบคาน

แรงในเสาเขมทจะทาใหคานวบตโดยแรงเฉอน คอ ตนท 1 และ 4

หากคานวณแบบปลอดภยโดยไมลดแรงในเสาเขมและใชคามาก

คอ R2 = 67.56 ตน โดยเปรยบเทยบกบกาลงของฐานรากคอ

φVc = 0.85[0.53sqrt(f’c)*b*d] เมอนา R2 เทากบ φVc

จะได 67.56(1000) = 0.85*0.53*sqrt(280)*105*d

นนคอ d = 54.50 ซม.

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Page 20: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

20

AP Multimedia Series

ขนท 4.2 : ตรวจสอบแรงเฉอนทะล

แรงในเสาเขมทจะทาใหฐานรากวบตจากแรงเฉอนทะล คอ เขม

ตนท 2 และ 3 ซงหากคานวณแบบปลอดภยโดยไมลดแรงใน

เสาเขมและใชคามากคอ R2 = 67.56 ตน โดยเปรยบเทยบกบ

กาลงของคอนกรตรอบเสาเขม

เมอหนาตดวกฤตรอบเสาเขมคดทระยะ d/2 นนคอเสนรอบ

รปการวบต คานวณจาก b0 =π(Φ + d)

เมอ Φ = เสนผาศนยกลางเสาเขม = 35 ซม.

นนคอ b0 = π(35 + d)

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Page 21: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

21

AP Multimedia Series

ขนท 4.2 : ตรวจสอบแรงเฉอนทะล

สาหรบกาลงตานแรงเฉอนทะล (คานอย) คอ

φVc = 0.85[1.06sqrt(f’c)*b0*d] เมอนา R1 เทากบ φVc

จะได 67560 = 0.85*1.06*sqrt(280)*π(35 + d)*d

นนคอ d = 24.12 ซม.

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Page 22: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

22

AP Multimedia Series

ขนท 5 : กาหนดความหนาฐานราก

เพอใหฐานรากมความ rigid จะกาหนดความหนาฐานจากมมของการถายแรงอดในฐานราก (strut) เทากบ 45 องศา

เมอกาหนดใหแรงอดถายจากตอมอ ถายมาจากระยะ ¼ ของความยาวตอมอ นนคอ

L = 120/4 + 85 = 115 ซม.

เนองจาก tan45o = d/L

ดงนน d = Ltan45o = 115tan45o = 115 ซม.

70 105

105

193

X

Y

1 2

3

4

70 12

0 x y

52.5

85.0

11

5

d

L = 115

45

Page 23: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

23

AP Multimedia Series

ขนท 5 : กาหนดความหนาฐานราก

ใชความลกของฐานรากเทากบ 120 ซม. ซงมากกวาความลกท

ตองการเพอตานทานแรงเฉอน O.K.

พนทของฐานรากมคาเทากบ 3.86 ม.2

ดงนนเมอความหนา =1.2 ม. Pile cap จะมนาหนกเทากบ

Wreal = 3.86*1.2*2.4 = 11.12 ตน

ซงมคาประมาณ 10% ของนาหนกกดทสมมตไว

นนคอ Wassume = 0.1*100 = 10 ตน O.K.

Page 24: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

24

AP Multimedia Series

ขนท 6 : คานวณเหลกเสรม

คาโมเมนตประลยทหนาตดวกฤตคดจาก

เสาเขมตนท 1 และ 4 โดยใชคามาก ดงน

Mu1 = R1*L1 = 26.07(52.5/100)

= 13.69 ตน-ม.

Mu4 = R4*L4 = 25.06(85/100)

= 21.30 ตน-ม.

ใช Mu = 21.30 ตน-ม.

70 105

105

193

X

Y

1 2

3

4

70 12

0 x y

52.5

85.0

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Page 25: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

25

AP Multimedia Series

ขนท 6 : คานวณเหลกเสรม

เม อฐานรากมความหนามาก จงคานวณเหลกเสรมจาก

พฤตกรรมของคานลก (Deep beam)

ปรมาณเหลกเสรมคานวณจาก As = Mu/(φfyjd)

ซงกรณทวไป (คานปรกต) jd = (7/8)d (ประมาณ 0.8h)

แตในกรณของคานลก jd = 0.6h

ดงนน As,cal = 21.30x1000x100/(0.9x4000x0.6x120)

= 8.22 ซม.2

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Page 26: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

26

AP Multimedia Series

ขนท 7 : เหลกเสรมขนต า

ปรมาณเหลกเสรมขนตา As,temp = 0.0018bt

ดงนนเหลกเสรมขนตาเพอตานทานการยดหดตว เทากบ

As,temp = 0.0018x105x120 = 22.68 ซม.2

เหลกเสรมตวนควบคมการออกแบบ !!

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Page 27: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

27

AP Multimedia Series

ขนท 8 : ปรมาณเหลกเสรมตามขวาง

เนองจากฐานรากเปนมมฉาก ใชเหลกเสรมเอกเปนเหลกเสรมตาม

ความเพอความสะดวกในการออกแบบ

นนคอสาหรบ DB20 (As = 3.14 ซม.2)

จะไดจานวนเหลก= 22.68/3.14 = 7.22 เสน

คานวณระยะเรยง = 1.05/7.22 = 0.145 ม.

ใช [email protected] ซม.2 (ทง 2 ทศทาง)

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

Page 28: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

28

AP Multimedia Series

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอการศกษาเทานน

รายละเอยดเหลกเสรม

70 105

105

193

[email protected] ม.

[email protected] ม.

Thickness = 1.20 ม.

Page 29: ตอนที่ 6 - tumcivil.com · เนื่องจาก C.G. ของ pile cap และ C.G. ของเสาเข็มอยู่ใกล้กัน ดังนั้นจึง

ลขสทธของดร.อมร พมานมาศและคณะ เพอ

การศกษาเทานน

ขอบคณครบ