แปลจาก... MANGA DE WAKARU BIBUN SEKIBUN

by… Taira Ishiyama

Takehiko Ogami

แปลโดย... ดร.อรรณพ เรืองวิเศษ

225.-

ฉบับการตูนฉบับการตูน

■ บรรณาธิการท่ีปรึกษา ทิพวรรณ อภิวันท์วรรัตน์ ■ บรรณาธิการบริหาร ทวิยา วัณณะวิโรจน์ หัวหน้ากองบรรณาธิการ

แทนพร เลิศวุฒิภัทร บรรณาธิการเล่ม พรรณพิมล กิจไพฑูรย์ ออกแบบปก ภาณุพันธ์ โนวยุทธ ออกแบบรูปเล่ม ธารินี คุตตะสิงคี

ธุรการสำานักพิมพ์ อังคณา อรรถพงศ์ธร ■ พิมพ์ท่ี : บริษัท พิมพ์ดีการพิมพ์ จำากัด

จัดพิมพ์โดย 5-7 ซอยสุขุมวิท 29 ถนนสุขุมวิท แขวงคลองเตยเหนือ เขตวัฒนา กรุงเทพฯ 10110 โทร. 0-2258-0320 (6 เลขหมายอัตโนมัติ), 0-2259-9160 (10 เลขหมายอัตโนมัติ) เสนองานเขียน • งานแปลได้ที่ www.tpa.or.th/publisher/new ติดต่อสั่งซื้อหนังสือได้ที่ www.tpabookcentre.com

จัดจำาหน่ายโดย บริษัท ซีเอ็ดยูเคชั่น จำากัด (มหาชน) 1858/87-90 อาคารเนชั่นทาวเวอร์ ชั้น 19 ถนนบางนา-ตราด แขวงบางนา เขตบางนา กรุงเทพฯ 10260 โทร. 0-2739-8000, 0-2739-8222 โทรสาร 0-2739-8356-9 www.se-ed.com

by... Taira Ishiyama, Takehiko Ogami

แปลโดย... ดร.อรรณพ เรืองวิเศษ

ข้อมูลทางบรรณานุกรมของสำานักหอสมุดแห่งชาติ อิชิยามะ, ทาอิระ. แคลคูลัส ฉบับการ์ตูน. - - กรุงเทพฯ : สมาคมส่งเสริมเทคโนโลยี (ไทย-ญี่ปุ่น), 2555. 208 หน้า. 1. แคลคูลัส I. โองามิ, ทาเกฮิโกะ, ผู้แต่งร่วม. II. อรรณพ เรืองวิเศษ, ผู้แปล. III. โมริมินะ, เนจิโกะ, ผู้วาดภาพประกอบ. IV. ชื่อเรื่อง. 515 ISBN 978-974-443-497-5

พิมพ์ครั้งที่ 1 มิถุนายน 2555

“ถ้าหนังสือมีข้อผิดพลาดเนื่องจากการพิมพ์ ให้นำามาแลกเปลี่ยนได้ที่สมาคมฯ” โทร. 0-2258-0320 ต่อ 1560, 1570

MANGA DE WAKARU BIBUN SEKIBUN by Taira Ishiyama, Takehiko OgamiCopyright 2007 Taira Ishiyama and Takehiko OgamiSupervision by Medaka College Illustration by Nejiko MoriminaAll rights reserved.Originally published in Japan by SOFTBANK Creative Corp., TokyoThai translation rights arranged with SOFTBANK Creative Corp. through THE SAKAI AGENCY.ลิขสิทธิ์ฉบับภาษาไทยโดย สมาคมส่งเสริมเทคโนโลยี (ไทย-ญี่ปุ่น)

ราคา 225 บาท

แคลคูลัส ฉบับการ์ตูน

บทที่ 1 แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential Calculus).................... 1

1 แคลคูลัสกับการกระโดดม้วนเกลียว3รอบ!! ............................... 2

2 วิธีป้องกันโรคภูมิแพ้คณิตศาสตร์! ................................................. 6

3 พูดง่ายๆว่าอนุพันธ์คืออะไร ........................................................ 8

4 ความชันของจุด1จุด?–ความชันณขณะใดขณะหนึ่ง– ......... 10

5 ยอดสูงสุดของเส้นโค้งที่ก�าลังเพิ่มขึ้นอยู่ที่ไหนกันนะ? .................. 12

6 สร้างกราฟจากกราฟ ..................................................................... 14

7 เอาอนุพันธ์ไปใช้ท�าอะไร? ............................................................. 18

8 ตามหาดาวเด่นอนุพันธ.์................................................................. 20

9 ทบทวนพื้นฐานวิธีการหาความชัน................................................. 22

10วิธีการสร้างจุด2จุดบนเส้นโค้ง .................................................... 24

11 เมื่อจุด2จุดเข้าใกล้กันไปเรื่อยๆแล้วจะเป็นอย่างไร................... 26

12สภาวะถึงขีดสุด=ยิ่งกว่านี้ไม่ได้แล้ว? ......................................... 28

13การเข้าใกล้อย่างไม่สิ้นสุด .............................................................. 30

14ลองขยับเข้าใกล้ดูจริงๆ ................................................................ 32

15วิธีการหาและวิธีการแสดงค่าลิมิต ................................................. 34

16 เข้าใกล้อย่างไร? ............................................................................ 36

17 จากด้านซ้ายหรือด้านขวา.............................................................. 38

18 ความต่อเนื่อง ................................................................................ 40

19ค่อยๆกลับมาที่อนุพันธ์กันต่อ ..................................................... 42

สารบัญ

20ขยับไปที่เรื่องอนุพันธ์ .................................................................... 44

21ความหมายของความชันที่จุด1จุด .............................................. 48

22อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ....................................................................... 50

23การเขียนแสดงอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ................................................ 52

24การเขียนแสดงอนุพันธ์ของฟังก์ชัน(ต่อ) ....................................... 54

25ท�าแบบฝึกหัดกันหน่อย ................................................................. 58

26วิธีง่ายๆในการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ......................................... 60

27ชุด“สูตรพื้นฐานของอนุพันธ์” ...................................................... 62

28เครื่องมือพื้นฐานที่สุด .................................................................... 64

29ตรวจสอบเครื่องมือพื้นฐาน ........................................................... 66

30สร้างเครื่องมือประยุกต์จากสูตรพื้นฐาน ........................................ 68

31ความหมายของการสร้างเครื่องมือ ................................................ 70

32อนุพันธ์ของxn .............................................................................. 72

33อนุพันธ์ของผลคูณ ......................................................................... 76

34อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ ......................................................... 80

35ใช้อนุพันธ์เขียนกราฟ ..................................................................... 84

36ฟังก์ชันอันดับ2ที่เคยเขียนกราฟกันมา ........................................ 86

37เขียนกราฟฟังก์ชันอันดับ3 ........................................................... 90

38พัสดุที่ใส่เท่าไรก็ได้?–ใช้อนุพันธ์พิจารณาหาขีดจ�ากัดของการส่ง

พัสดุทางไปรษณีย์– ...................................................................... 94

39ทางออกของอนุพันธ.์..................................................................... 98

บทที่ 2 แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ (Integral Calculus) ............................ 99

40ความสัมพันธ์ระหว่างอนุพันธ์กับอินทิเกรต ...................................100

41ฝึกเขียนแสดงการอินทิเกรต ..........................................................106

42ฝึกวิธีอ่านสัญลักษณ์การอินทิเกรต ................................................108

43ฝึกค�านวณการอินทิเกรต ...............................................................110

44ค่าคงที่ของการอินทิเกรต ..............................................................112

45ท�าไมต้องเป็นตัวC? .....................................................................114

46ฟังก์ชันเบื้องต้น .............................................................................116

47เป็นการด�าเนินการย้อนกลับจริงหรือ? .........................................118

48การอินทิเกรตคือผลรวมของการเปลี่ยนแปลง ...............................120

49จากอินทิกรัลไม่จ�ากัดเขตไปสู่อินทิกรัลจ�ากัดเขต ...........................122

50การอินทิเกรตโดยมีช่วงขอบเขต ....................................................124

51อินทิกรัลไม่จ�ากัดเขตกับอินทิกรัลจ�ากัดเขตและพื้นที่ .................128

52ระยะความกว้างdx ......................................................................134

53แบ่งส่วนเพื่อหาพื้นที่ .....................................................................136

54แนวคิดอีกแบบที่น�าไปสู่อินทิกรัลจ�ากัดเขต ...................................140

55บีบประกบพื้นที่ที่ต้องการหา .........................................................142

56วิธีการหาพื้นที่โดยการแบ่งส่วน:1 ...............................................144

57วิธีการหาพื้นที่โดยการแบ่งส่วน:2 ...............................................146

58วิธีการหาพื้นที่โดยการแบ่งส่วน:3 ...............................................150

59แบบฝึกหัดการหาพื้นที่โดยการแบ่งส่วน .......................................154

60จากการหาพื้นที่โดยการแบ่งส่วนไปเป็นอินทิกรัลจ�ากัดเขต ..........156

61หาฟังก์ชันของพื้นที่ด้วยอินทิกรัลจ�ากัดเขต ...................................158

62ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส ......................................................160

63ค่าพื้นที่เป็นลบ? ...........................................................................164

64จงหาพื้นที่ .....................................................................................168

65จงหาพื้นที่(ต่อ) .............................................................................170

66สาระส�าคัญของการอินทิเกรต .......................................................172

67ปริมาตรของกรวยกลม ..................................................................174

68ปริมาตรของทรงกลม ....................................................................178

69กลวิธีการอินทิเกรต .......................................................................180

70สร้างสูตรฟิสิกส์ .............................................................................182