Modulacion digital

Tx DIGITAL

TRASMISIÓN RADIO DIGITAL

• Trasmisión Digital

• * Es la trasmisión de pulsos entre 2 ó mas puntos.

• La Radio Digital

• * Es la trasmisión de portadoras analógicas moduladas,

en forma digital entre 2 ó mas puntos de un sist. Com.

* Las señales de modulación y de demodulación son

pulsos digitales.

* Tecnicas de modulación: FSK, PSK y QAM

Trasmisor FSK

.fs : frecuencia de espacio. .fm : frecuencia de marca. .fr : frecuencia de portadora:

Ancho de banda del FSK

.fb = 1/tb

.fa: frecuencia mas alta de la señal modulante

.fb: tasa de bits de entrada de la señal modulante

.fa = fb/2

Cont.....ancho de banda

aM ffI / IM = indice de modulación

I

bsmM fffI /||

En FM convencional de banda angosta, el ancho de banda depende del .

En FSK binario el Indice de modulación se mantiene por debajo de 1.0 produciendo un

espectro relativamente angosto.

.fN : mínimo

ancho de banda

de Nyquist

Receptor de FSKEl circuito que mas se utiliza para demodular las señales FSK binarios es el

circuito de fase cerrada (PLL).

El FSK binario tiene un rendimiento de error mas malo que PSK ó QAM y en

consecuencia rara vez se utiliza para sistemas radio digital de alto rendimiento.

Su uso se limita a bajo costo, modems asíncronos de datos.

Conforme cambia la entrada

del PLL entre las frecuencias

de marca y espacio, el voltaje

de error de CD a la salida del

comparador de fase sigue el

desplazamiento de frecuencia.

Como son dos frecuencias de

entrada al PLL entonces hay 2

niveles de salida que son los

niveles de la información.

Trasmisión por desplazamiento de Fase Binaria

• Con la Tx de BPSK, son posibles dos fases de salida para una sola

frecuencia de portadora.

• Una fase de salida representa un 1 lógico y la otra un 0 lógico.

• Conforme la señal digital de entrada cambia de estado la fase de la

portadora de salida se desplaza entre 2 angulos que están 1800 fuera

de fase.

• Otros nombres: Tx inversa de fase (PRK), modulación bifásica

(BPSK).

Modulador

balanceado

Filtro pasa

banda

Oscil.

portadora

Entrada de datos

binarios.

Salida de PSK

analógico

Modulador de anillo balanceado

Entrada Fase de

Binaria salida

0 lógico 1800

1 lógico 00

-senct

(1800)

0 logico

senct

(00)

1 lógico

(+902)

cosct

-cos ct

(-900)

00

1 logico

180

0 logico

cos ct

-cos ct

Tabla de verdadDiagrama fasorial

Diagrama de constelación

• Ancho de banda del BPSK

• En consecuencia el minimo ancho de banda de Nyquist es:

tsentsensalida ca *Frec. Fundamental

De la señal modulante

binaria

Portadora no

modulada

ttsalida acac )cos(2

1)cos(

2

1

aacacN 2)()(

bb

aN ff

ff )2

(22

El espectro de salida de un

modulador BPSK es solo una

señal de doble banda lateral

con portadora suprimida .

• En la fig. se muestra la fase de salida Vs la entrada binaria

• Ejemplo Un modulador BPSK con una portadora de 70 MHz y una tasa de bit

de bit de entrada de 10 Mbps. Determine las frecuencias laterales máximo y

mínimo, dibuje el espectro y el mínimo ancho de banda de Nyquist.

•

Mhzfff ac 75570max

Mhzfff ac 65570min

MHZ65 70 75Mhzf

ff a

bN 102)

2(2

• Receptor BPSK

• Antes del filtro pasa bajo

• Despues del filtro pasa bajo

Modulador

balanceado

Recuper.

Coherent.

portadora

FPBtsen cEntrada BPSK SALIDA DE DATOS

BINARIOS

tsentsentsen ccc 2))((

tc2cos2

1

2

1

V2

1 = 0 lógico

Señal de entrada

0 lógico

Señal de salida

0 lógico

filtrado

• Codificación M-ario : el sistema binario que hemos visto en FSK y en

BPSK es un sistema M-ario con M=2.

• Con loa modulación digital es mas ventajoso codificar en un nivel mas alto

que el Binario.

• Ejemplo: un sistema PSK con 4 posibles fases de salida es un sistema M-ario

en donde M=4. Con 8 posibles fases de salida M=8. Matemáticamente:

• N= log2M ; 2 = log2M, entonces 22 = M , luego M=4.

• Tx por desplazamiento de fase cuaternaria (QPSK)• Es una técnica de codificación M-ario, en donde M=4. Aquí se da 4 fases de

salida, para una sola frecuencia de la portadora.

• Debido a que hay 4 fases diferentes de salida tiene que haber 4 condiciones de

entrada diferentes .

• La entrada digital a un modulador QPSK es una señal binaria (1 bit), para

producir 4 condiciones diferentes de entrada se necesita 2 bits, es decir: 00,

01, 10, 11. Cada código dibit genera una de las 4 fases de salida

N = numero de bits

M = # de condicionesde salida posiblescon N bits

El sumador lineal combina las 2 señales en cuadratura (desfasados 900):

+senct+cosct; +senct-cosct; -senct+cosct; -senct-cosct

Si tenemos la entrada de datos binarios: Q=0; I=0

Modulador I = (-1)(senct)= -1sen ct Modulador Q = (-1)(cosct)= -1cos ct.

Ya la salida del sumador lineal: -1cos ct -1sen ct =1.414 sen (ct –1350)

Modulador QPSK

EJEMPLO: para el modulador QPSK construya una tabla de verdad,

diagrama fasorial, y diagrama de constelación.

Consideraciones de ancho de banda

• En QPSK los datos de entrada se dividen en 2 canales entonces la tasa

de bits en los canales I ó Q es la mitad de los datos de entrada (fb/2). Es

decir el derivador de bits estira los bits I, Q al doble de su longitud de

bits de entrada. En consecuencia ,la frecuencia fundamental mas alta

presente en la entrada de datos es fb/4

.fN=doble fb/4= fb/2

Cont....ancho de banda QPSK

• La ecuación a la salida del modulador:

• Donde

• Salida=

• Minimo ancho de banda=

))(( tsentsensalida ca

4/2 ba f cc f 2

tfftff bcbc )4/(2cos2

1)4/(2cos

2

1

2/4/2 bb ff

• Ejemplo:un modulador QPSK con fb =10Mbps y una

fc=70Mhz. Determine el fN de doble lado y compare los

resultados con los alcanzados por el modulador BPSK.

• La frecuencia fundamental mas alta a uno de los2 modul.

• Se puede seguir de acuerdo a la fórmula o aplicar

directammente:

MbpsMbpsfff bbIbQ 52/102/

Mhzfff bIbQa 5.22/2/

MHZff bN 52/

67.5 70 72.5 Mhz

Puede verse que para la misma tasa de

bits de entrada el fN para el QPSK es la

mitad que el requerido por BPSK

• Receptor QPSK

• PSK DE 8 FASES

• Conversor 2 a 4

• I C Salida Q C(inv) salida

• 0 0 -0.541V 0 1 -1.307 V

• 0 1 -1.307 V 0 0 -0.541 V

• 1 0 +0.541 V 1 1 +1.307 V

• 1 1 +1.307 V 1 0 +0.541 V

• Ejemplo: canal IxC I=(-0.541)senwct

• canal QxC(inv) Q = (-1.307)coswct

• Sunmando los dos canales = 1.41sen(wct-112.5).

• Un modulador 8-psk con una tasa fb = 10Mbps y fc=70

Mhz. Determine el fN de dolble lado.

..• DIAGRAMAS psk-8

Ancho de banda

• Despues de deducir:

• En el ejemplo anterior: fb= 10Mbps

luego en QPSK-8:

•

3/6/2 bbN fff

MhzMbpsfN 33.33/10

Modulación en cuadratura QAM

8-QAM TRASMISOR

Cont….

Si Q=I=C=0, determine la amplitud y fase de salida para el m

modulador 8-QAM de la fig. anterior.I/Q C salida

0 0 -0.541 V I= -0.541 senwct

0 1 -1.307 V Q= -0.541 senwct1 0 +0.541 V

1 1 +1.307 V Salida del modulador = -0.541senwct-0.541coswct

= 0.765sen(wct-135)

Modulador 8- QAM

Relacion de fase y amplitud en 8-QAM

Observe que hay dos amplitudes de salida y solo hay

4 posibles fases. Fn = fb/3 (mínimo ancho de banda)

16-QAM

16-QAM• I I’ salida Q Q’ salida

• 0 0 -0.22V 0 0 -0.22 V

• 0 1 -0.821V 0 1 -0.821V

• 1 0 +0.22 V 1 0 +0.821V

• Si I=0, I’ = 0 , Q = 0, Q’=0 (0000). Determine la amplitud y fase de la salida del modulador.

• Los bits I, Q determina la polaridad de la salida de los convertidores y los bits I’ y Q’ determinan la

amplitud ( 1 lógico =0.821V) y un 0 lógico =0.22V .

• I= (-0.22)senwct = -0.22 senwct

Q= (-0.22)senwct = -0.22senwct.

SALIDA DEL MODULADOR = -0.22 senwct -0.22senwct = 0.311sen(wct-135).

Salida = (Xsen(2pi fb/8t)(sen2pi fct)

Ancho de banda = (fc +fb/8)-(fc-fb/8) = fb/4

16-QAM

Consideraciones del ancho de banda de 16-QAM

aplicación

• Un mod. 16-QAM con una tasa de datos de entrada fb

igual a 10 Mbps y una fc de 70 MHZ. Determine el

minimo ancho de banda de doble lado y compara los

resultados con BPSK, QPSK,y 8-PSK.

• .fbi = fbi’=fbq=fbq’= fb/4= 10MBPS/4 = 2.5 Mbps.

• .fa = fbi/2 = fbi’/2 = fbQ/2 = fbQ’/2 = 2.5Mbps/2 = 1.25 MHZ.

• .fN = fb/4 = 2.5 MHZ

Eficiencia de ancho de banda

Continuación de eficiencia

comparacion de eficiencias de WB

Probabilidad de error y tasa de

error de bit

• Pe: expectativa teórica de la tasa de error de bit

para un sistema determinado.

• P(e) de se puede esperar que ocurra un error

de bit en cada 100,000 bits trasmitidos.

• BER: tasa de error de bit es un registro historico

del verdadero rendimiento de error de bit de un

sistema VER de significa que en el pasado

hubo un error de bit por cada 100,000bits

trasmitidos.

continuacion

• P(e) es una función de la relación de potencia de la

portadora a ruido térmico.

• potencia de portadora

• (watts) N: potencia de ruido térmico

• K: constante de boltzmann

• T: temperatura 0 kelvin=-273grad. Celsius

• B: ancho de banda (HZ)

continuacion

•

•• E/N0 densidad de potencia de energia por bit a ruido

• C/N densidad de potencia de portadora a ruido.

B/fb relación del ancho de banda de ruido a la tasa de bits

En DB:

Tasa de error en los sistemas psk

Tasa de error para los sistemas QAM

.

Tasa de error para los sistemas FSK