A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

1

September 24, 2010

Jan 14­9:08 AM

Warm­upSimplify.

1.  2­4 2.  (3x)­2 3.  (5x2y)­3

4.  2­2 + 4­1 5.  (2a­2b3)4 6.  (4a3b­1)­2

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

2

September 24, 2010

Jan 14­9:08 AM

A.9 DAY 3n th Roots

Rational ExponentsRadical Equations

Objectives:Divide radicals and rationalize the denominator.

Solve radical functions.Use rational exponents.

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

3

September 24, 2010

Sep 23­1:04 PM

Simplify each expression.

1. 2. 3.∛81 ∛­3  

√180  √5  

√121  √2  

Review

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

4

September 24, 2010

Jan 6­10:54 AM

To rationalize the denominator of an expression, rewrite it so there are no radicals in any denominator and no denominators in any radical.  This makes it easier to calculate the decimal approximation.

Examples:     1       

√2     

√2√3 

∛5 ∛2

   

Rationalizing the Denominator

  1.

  2.

  3.

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

5

September 24, 2010

Jan 6­10:56 AM

√x3        √5xy     

2            3x          √3

Divide and rationalize the denominator.

  1.

  2.

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

6

September 24, 2010

Jan 6­10:56 AM

This is tough...should we do more?Divide and rationalize the denominator.

√75

√2x3

√10xy

∛4∛6x

  1.

  2.

  3.

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

7

September 24, 2010

Jan 29­3:58 PM

A radical equation is an equation that has a variable in the radicand .

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

8

September 24, 2010

Jan 29­4:07 PM

Solving Square Root Equations

Step 1: Isolate the radical.

Step 2: Square each side.

Step 3: Solve.

Step 4: Check.

Solve: 2 + √3x - 2 = 6

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

9

September 24, 2010

Jan 29­4:30 PM

Step 1: Isolate the radical.

Step 2: Square each side.

Step 3: Solve.

Step 4: Check.

Solve: √5x + 1 - 6 = 0

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

10

September 24, 2010

Feb 7­6:12 PM

Solve √x - 3 + 5 = x. Then check for extraneous solutions.

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

11

September 24, 2010

Feb 7­6:28 PM

Solve √5x - 1 + 3 = x. Then check for extraneous solutions.

Solve √5x - 1 + 3 = x. Then check for extraneous solutions.

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

12

September 24, 2010

Sep 23­11:54 AM

Take out a calculator please!Use a calculator to find each value.  Look for a pattern.

1.   25   = 6.   27   =

2.   100   = 7.   64   =

3.   81   = 8.   8   =

4.   49   = 9.   27   =

5.   4   = 10.  8   =32

32

31

31

31

21

21

25

21

0.5

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

13

September 24, 2010

Jan 14­9:08 AM

x mn

base

powerroot

25 =  25

327 =  27

164

=  16

12

13

14

xmn=x m

n

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

14

September 24, 2010

Jan 14­9:08 AM

Write the exponential expressions in radical form.

x53  2.

y0.4  3. z 14­  4.

w 34  1.

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

15

September 24, 2010

Jan 14­9:08 AM

  2. (√ b )5 2

  3. (√y )3   4. (√z )4 3

  1. √a3

Write the radical expressions in exponential form.

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

16

September 24, 2010

Feb 7­1:06 PM

Simplify each number.

2532­ 32

35 (­32)

45  1.   2.   3.

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

17

September 24, 2010

Jan 29­5:27 PM

HOMEWORKpage 1038

(35 ­ 37, 43 ­ 44,47 ­ 58, 65 ­ 66)

A.9 Day 3 nth Roots_Rational Exponents_Radical Equations 2010

18

September 24, 2010

Jan 14­9:08 AM

12513 5

12 5

12.

Simplify each expression.

Simplifying Expressions With Rational Exponents

1013 100

13. 1.   2.   3.