الترموديناميكيةالتوابع

التوابع الترموديناميكية

:Wتابع العمل

على المطبقة القوة جداء عن عبارة هو العمل أن نعلم المٌكانٌك علم فً

.االنتقال بمقدار الجسم

الجاذبٌة ضد واحد غرام كٌلو كتلته ثقلا لرفع اللزم العمل ٌكون مثلا :ٌساوي األرضٌة

)( 12

2

1

rrgmdrgmW

r

r

J

mkgmKgmW

8.9

sec/8.911sec/8.9 222

واحد مول تمدد أجل من مثلا الناتج العمل فإن الترمودٌنامٌك علم وفً :ٌساوي V2 إلى V1 الحجم من مكبس داخل غاز من

VPVVPW )( 12

:الشكل فً كما المسافة بداللة مكبس فً مثالً لغاز العمل علقة كتابة ٌمكن

)()()()(

)()( 3

2mhNFmV

mA

NFVPJW

متساويلغاز مثالً د تكون قٌمة العمل أعظمٌة من أجل جملة تقوم بعملٌة تمد

.الدرجة

وتكون قٌمة العمل معدومة من أجل تمدد لغاز مثالً فً الفراغ أي أن الضغط

.الخارجً ٌساوي الصفر أي أن العمل منجز ٌعتمد على الضغط الخارجً داخل الغاز أن البدٌهً فمن باستمرار الخارجً الضغط ازداد إذا بالطبع

للعمل الرٌاضٌة العلقة تعطى بالتالً صحٌح والعكس ، ضغطه ٌزداد المكبس

:بالعلقة غاز لتمدد األعظمً

2

1

2

1

dVPdwW

الواقعة المساحة إلى ٌساوي المنجز العمل فإن Iالطرٌق الجملة سلكت فإذا

.I البٌانً الخط تحت إلى ٌساوي المنجز العمل فإن العودة طرٌق II الطرٌق الجملة سلكت إذا أو

.II البٌانً الخط تحت الواقعة المساحة

نلحظ من الشكلٌن أن قٌمة العمل المنجز فً الطرٌق األول ٌختلف عن

.W1 ≠ W2الطرٌق الثانً أي أن العمل ٌتعلق بالطرٌق المسلوك

:إذا اعتبرنا أن الغاز فً المكبس ٌخضع لقانون غاز كامل إذا

V

nRTP

تحول )بالتعوٌض فً العلقة التكاملٌة وعند شروط ثبات درجة الحرارة :نجد( متساوي الدرجة

1

2max

2

1

2

1

max

lnV

VnRTW

V

dVnRTdWW

وأن لغارتم نسبة الحجمٌن V2>V1عند تمدد الغاز داخل المكبس : ملحظة

والعكس ( اشارة سالبة)موجب بالتالً العمل المنجز من الجملة متناقصة

.صحٌح

:

0.5 0.5 25C0 .

.

26 /10013.11 cmdynatm

326 500)/10013.15.0 CmcmdynW

JergW 3.251053.2 8

:م ال

300 لتر عند الدرجة 100 لتر إلى 10أحسب العمل المنجر عند تمدد مولٌن من غاز مثالً من

كلفن.

.6.274510

100log3.2300987.12 calW

:م ال وضغط 1000C الدرجة عند بخاره مع توازن بحالة الماء من واحد مول

1 atm. 9720 تساوي الحرارة من كمٌة امتصاص تم التبخر عملٌة خلل cal . قٌم من كل احسب Q, ∆E, and W؟

Q=9720 cal./mol: كمٌة الحرارة الممتصة تساوي حرارة التبخر

تعطى علقة العمل المنجز عند ثبات الضغط أي عند الضغط الجوي

:بالعلقة

1

2max ln

V

VnRTW

V1 جو واحد وضغط الغلٌان درجة عند المقطر الماء من واحد مول حجم

عند الماء بخار من واحد مول حجم V2 ٌعطً. لتر 0.018 ٌساوي

غاز اعتبرناه إذا العام الغازات بقانون .atm 1 وضغط 1000C لدرجة

:مثالً

litersV

nRTPV

6.301

373082.012

:بالتالً ٌكون العمل المنجز

.5883018.0

6.30ln)15.398)(/9872.1)(1(max calKmolecalmoleW

E:

),( VTfE

.

q w:

WqE

VPqE

: VPEqP

Pq pqHHH 12

: VPEqV

0V : EqV

H:

.

VPEH

HHHq

VPEVPEq

VVPEEq

WEq

ABp

ABp

AB

)()(

)()(

12

12

H.

قٌمة سالبة عندما تنشر الجملة كمٌة من الحرارة.Hت خذ

مساوٌة للصفر أي عند ثبات الحجم:Vمن أجل المواد الصلبة أو السا لة حٌ أن

EH

S:

.

(

.)

:

T

qS

:

T

qS

.

0S . 0S.

:

.

STHG

STEF

:

VPFG

EPVEFG

EHFG

0G .

0G.

dGdF ,

.

ملحظة: تعطى المشتقات الجز ٌة لتوابع الطاقة الداخلٌة و االنتالبٌة بالشكل:

),( TPfH

dPP

HdT

T

HdH TP )()(

),( TVfE

dVV

EdT

T

EdE TV )()(

ال عة ال رارية وال رار النو ية:

غرام من مادة درجة م وٌة 1الحرارة النوعٌة: هً كمٌة الحرارة اللزمة لرفع درجة حرارة

واحدة.

وهً المشتق الجز ً للطاقة الداخلٌة بالنسبة لدرجة VCالسعة الحرارٌة تحت حجم ثابت

الحرارة عند حجم ثابت:

)1()( VVT

EC

بالنسبة لدرجة الحرارة للنتالبٌة وهً المشتق الجز ً PCالسعة الحرارٌة تحت ضغط ثابت

عند ضغط ثابت:

)2()( PPT

HC

إذا كانت كمٌة المادة مول واحد فٌكون )PV CC ( السعة الحرارٌة المولٌة، وبالتالً:,

PP

VV

CnC

CnC

.

.

( وعلقات المشتق التام لتابعً االنتالبٌة والطاقة الداخلٌة نجد:2( و )1من العلقة )

dTCdH

dTCdE

P

V

بتكامل طرفً العلقتٌن السابقتٌن على اعتبار أن السعات الحرارٌة مستقلة عن درجة الحرارة

نجد:

)(.

)(

12

12

2

1

2

1

TTCnE

TTCEdTCdE

V

E

E

T

T

VV

)(.

)(

12

12

2

1

2

1

TTCnH

TTCHdTCdH

P

H

H

T

T

PP

لغاز أحادي الذرة )غاز نادر(:PC وVCملحظة: إن قٌمة

RCRC PV .2

5.

2

3

لغاز ثنا ً الذرة:PC وVCوقٌمة

RCRC PV .2

7.

2

5

م لة:

EHأحسب م وٌة.100 إلى 25 التً ترافق تسخٌن سبعة غرامات من ا زوت من الدرجة,

غاز ثنا ً الذرة.

moln

RC

RC

P

V

25.028

7

.2

7

.2

5

)(.

)(.

12

12

TTCnE

TTCnH

V

P

.6.545

.39.130)298373(25.0987.12

7

Joul

calH

.72.389

.14.93)298373(25.0987.12

5

Joul

calE