FECHA 25 de Julio de 2007
NÚMERO RAE
PROGRAMA Programa de Ingeniería Aeronáutica AUTOR (ES) DUARTE, Diana Carolina; LOPEZ, Luis Julian. TÍTULO DISEÑO PRELIMINAR DE UN COMPRESOR PARA UN MOTOR
TURBOFAN PALABRAS CLAVES
Turbofan; Compresor Axial; Flujo Transónico
DESCRIPCIÓN
La utilización de compresores axiales para un motor turbofan es ampliamente usado hoy en día. El diseño para un compresor axial, presenta mejores condiciones de comportamiento y nos garantiza la relación de presión total deseada. El flujo supersónico que incide en las tomas de aire del avión, sufre una desaceleración de velocidad por acción del difusor de entrada, para luego entrar al fan como flujo transónico en donde es desacelerado nuevamente entregándole al compresor un flujo subsónico. El flujo subsónico que llega a la primera etapa estatora subsecuentemente al rotor desarrolla una velocidad supersónica en las puntas de los álabes, la condición anterior hace que este tipo de compresor se considere supersónico en esta zona, luego la velocidad disminuirá pasando de transónica a subsónica en las etapas siguientes. Para el desarrollo de los cálculos del compresor se aplicó el modelo matemático de Saravanamuttoo, teniendo en cuenta el paso a paso ilustrado en los algoritmos de diseño.
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS
DOROSHKO Sergey, Construction and strength of aircraft engines part I, Colombia: Editorial Bonaventuriana, 2006.
OÑATE Esteban, Turborreactores. Teoría, sistemas y propulsión de aviones. Editorial Aeronáutica Sumaas, S.A., España, 1981. SARAVANAMUTTOO HIH, Gas turbine theory, editorial Prentice Hall, Quinta edición, Inglaterra, 2001.
NÚMERO RA PROGRAMA Programa de Ingeniería Aeronáutica CONTENIDOS Planteamiento de requerimientos para el diseño teniendo en cuenta especificaciones para orientar a este. Propuesta de un algoritmo de diseño para el desarrollo de los cálculos. Desarrollo de un marco conceptual muy amplio en donde se manejan desde las definiciones hasta los requerimientos de diseño del compresor, como lo son el posicionamiento de los álabes, geometría del compresor, unión álabes carcaza, tipo de carcaza, materiales, escogencia del tipo de perfil y toma de aire. Aplicación de un método experimental, conocido como el método de cascada para simular condiciones de flujo en el compresor, fue usado de manera ilustrativa del paso a paso, ya que no se cuenta con un túnel que generará la velocidad deseada.
METODOLOGÍA Enfoque de la investigación, consiste de un trabajo empírico que se asocia con las siguientes actividades analíticas las cuales están orientadas a la interpretación, transformación y análisis de datos, graficas u asunciones de diferentes autores para alcanzar una implementación exitosa en el desarrollo del diseño preliminar del compresor.
1. La línea de investigación a realizar será Tecnologías actuales y sociedad, la sub- línea automatización y control de procesos, núcleo temático diseño y construcción de motores.
2. Establecer parámetros bajo los cuales se dará comienzo al diseño preliminar, determinando el tipo de compresor a usar, al cual será aplicado el diseño preliminar.
3. Realizar un cuadro comparativo tanto de motores como de aeronaves similares que envuelvan los lineamientos propuestos. Establecer datos iniciales para ser usados como punto de partida en el inicio de los cálculos preliminares en el diseño del compresor.
4. Bosquejar el tipo de construcción que tendría el diseño del compresor tanto exterior como interiormente.
5. Obtener el flujo primario de la relación de low-bypass, con la cual se asumirá el área efectiva del compresor.
6. Dependiendo de relaciones planteadas por Saravanamuttoo se obtendrá el radio a la raíz, radio medio y las RPM.
7. Establecer velocidad axial, determinar la cantidad de etapas del compresor, aplicar los triángulos de velocidades para cada etapa, determinando la cantidad de álabes por etapa del compresor y su paso.
8. Escogencia del perfil a usar para el montaje del compresor y de materiales idóneos para cada parte del compresor.
CONCLUSIONES
El uso del compresor axial en la aplicación de este proyecto es la mejor elección, ya que con este tipo de compresor se pueden manejar grandes flujos másicos, empujes, relaciones de compresión mucho más elevadas por el número de escalonamiento que permite manejar y reducir del área transversal del motor.
Los triángulos de velocidades obtenidos para cada etapa del compresor son la guía para el posicionamiento de los alabes del estator y del rotor en el compresor.
DISEÑO PRELIMINAR DE UN COMPRESOR PARA UN MOTOR TURBOFAN
DIANA CAROLINA DUARTE ZUBIETA LUIS JULIÁN LÓPEZ RAMÍREZ
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA BOGOTÁ DC.
2007
DISEÑO PRELIMINAR DE UN COMPRESOR PARA UN MOTOR TURBOFAN
DIANA CAROLINA DUARTE ZUBIETA LUIS JULIÁN LÓPEZ RAMÍREZ
Trabajo de grado para optar al titulo de Ingeniero Aeronáutico
ASESOR DEL PROYECTO INGENIERO AERONAUTICO
ARNOLD ESCOBAR
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA BOGOTÁ DC.
2007
Nota de aceptación:
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
_______________________________ Firma del presidente del jurado
_______________________________ Firma del jurado
_______________________________ Firma del jurado
Bogota 30 de Mayo de 2007
Este estudio corresponde al final de una etapa, en mi proceso de formación como persona, y para ello debo dar gracias a personas que como mi familia siempre estuvieron ahí de manera incondicional, a mis hermanas, a Juani una persona muy especial para mi que también estuvo ahí y finalmente a mi compañero y gran amigo de la tesis Juli, espero que nuestra amistad dure. No menos que a todos mis amigos, que también me daban sus ánimos desde su perspectiva y al final todo se acaba.
CAROLINA DUARTE
Las metas y las expectativas de un futuro próximo a continuar, se van culminado poco a poco cuando se cumplen las metas; por eso este es un logro en donde siento agradecimiento por mis seres queridos que fueron los que me apoyaron incondicionalmente en todo momento, es por esto que les dedico este logro, gracias papá, mamá, naty y carlitos, los amo.
También a mi amiga Caro, por los momentos en que nos apoyamos para sacar adelante este proyecto, gracias a todos los que de una forma u otra me acompañaron en este proceso de aprendizaje.
LUIS JULIAN LÓPEZ
AGRADECIMIENTOS
Expresamos nuestro agradecimiento a la Universidad San Buenaventura por
poner en nuestro en camino al Ingeniero Aeronáutico Fernando Colmenares, por
ser el guía para emprender nuestro proyecto.
Asimismo a los Ingenieros Aeronáuticos Oscar Arias, Arnold Escobar, Julián
Gutiérrez, Oscar Grandas y Juan Esteban Zúñiga por su dedicación y colaboración
para la realización de este proyecto.
Agradecemos también a todas las personas que de una u otra forma intervinieron
y ayudaron a la realización de este proyecto.
CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN 19 1. TITULO 20
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 20
1.2 ANTECEDENTES 20
1.3 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 23
1.4 JUSTIFICACIÓN 23
1.5 OBJETIVOS 24
1.5.1 Objetivo General 24 1.5.2 Objetivos Específicos 24
1.6 ALCANCE Y LIMITACION 25 1.6.1 Alcance 25
1.6.2 Limitación 25
2. MARCO DE REFERENCIA 27
2.1. MARCO CONCEPTUAL 27
2.2. MARCO TEORICO 36
3. METODOLOGÍA 67
3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN 69 3.2 LÍNEA DE LA INVESTIGACIÓN / CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA 69 3.3 HIPÓTESIS 69 3.4 VARIABLES 70
3.4.1 Variables independientes 70
3.4.2 Variables dependientes 71
4. DESARROLLO INGENIERIL 72
5. CONCLUSIONES 159
BIBLIOGRAFÍA 163
ANEXOS 165
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. .Misión de la aeronave 73
Tabla 2. Datos técnicos de motores 79
Tabla 3. FPR 81
Tabla 4. Relación de radios y RPM 84
Tabla 5. Resultados 84
Tabla 6. Comportamiento de las etapas 101
Tabla 7. Datos para el cálculo de los radios y las alturas de los álabes del
Rotor 108
Tabla 8. Resultados mapa del compresor 151
Tabla 9. Valores totales por etapa 151
Tabla 10 Variables de posicionamiento con un ángulo de 27° 157
Tabla 11 Datos finales cálculos termogasodinámicos 186
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Proceso adiabático 32
Figura 2. Diagrama bypass 33
Figura 3. Motor de doble flujo 39
Figura 4. Disposición de los álabes 41
Figura 5. Diagrama del compresor 42
Figura 6. Toma de compresión externa-interna 44
Figura 7. Toma de aire supersónica 44
Figura 8. Flanche con perno de unión 47
Figura 9. Carcaza sin desuniones 48
Figura 10. Carcaza del compresor y ensamblaje de las venas 49
Figura 11. Diseño de la vena marco del estator 50
Figura 12. Unión del estator a la carcaza 51
Figura 13. Unión del estator a la carcaza 51
Figura 14. Unión del estator a la carcaza sin espaciamiento 51
Figura 15. Geometría del compresor axial 53
Figura 16. Uso de las cartas NACA-Mellor 56
Figura 17. Cascada del perfil NACA 65A012 57
Figura 18. Relaciones del perfil 58
Figura 19. Unión álabe disco 64
Figura 20. Esquema de Turbofan de doble flujo 81
Figura 21. Número de Mach relativo a la entrada del rotor 85
Figura 22. Esquema de divisón del rotor
Figura 23. Composición de los triángulos de velocidad en álabes de la
primera etapa del estator rotor 89
Figura 24. Triángulos de velocidad primera etapa tip 89
Figura 25. Triángulos de velocidad primera etapa media 90
Figura 26. Composición de los triángulos de velocidad en álabes de la
segunda etapa del estator rotor 93
Figura 27. Triángulos de velocidad segunda etapa tip 94
Figura 28. Triángulos de velocidad segunda etapa media 96
Figura 29. Composición de los triángulos de velocidad en álabes de la
tercera etapa del estator rotor 98
Figura 30. Triángulos de velocidad tercera etapa tip 98
Figura 31. Composición de los triángulos de velocidad en álabes de la
cuarta, quinta y sexta etapa del estator rotor 100
Figura 32. Triángulos de velocidad cuarta, quinta y sexta etapa tip 100
Figura 33. Composición de los triángulos de velocidad en álabes de la
séptima etapa del estator rotor 103
Figura .34. Triángulos de velocidad séptima etapa tip 104
Figura 35. Forma anular 108
Figura 36. Aumento de temperatura de combustión v. relación de
aire/combustible 136
Figura 37. Fuerzas aplicables y eficaces que actúan en la cascada 145
Figura 38. Mapa teórico del compresor 150
Figura 39 a. Malla en O 189
Figura 39 b. Aproximación a la etapa rotora de la malla en O 189
Figura 39 c. Malla para simulación en bloque 189
Figura 40. Malla acoplada al cuerpo 190
Figura 41 a. Malla hibrida 191
Figura 41 b. Aproximación al borde 191
Figura 42 a. Malla estator rotor 192
Figura 42 b. Etapa estatora 192
Figura 42 c. Capa fina en el borde del perfil en el estator 193
Figura 42 d. Acoplamiento del estator rotor 193
LISTA DE GRAFICAS
Pág.
Grafica 1. Variación radial del ángulo de aire primera etapa 111
Gráfica 2. Variación radial del ángulo de aire segunda etapa 114
Gráfica 3. Variación radial del ángulo de aire tercera etapa 117
Gráfica 4. Variación radial del ángulo de aire cuarta etapa 120
Gráfica 5. Variación radial del ángulo de aire quinta etapa 123
Gráfica 6. Variación radial del ángulo de aire sexta etapa 126
Gráfica 7. Variación radial del ángulo de aire séptima etapa 129
Gráfica 8. Curvas de deflexión s/c 139
Gráfica 9. Equipo túnel de viento subsónico 155
Grafica 10. Simulación estática residual 198
Grafica 11 a. Capa limite borde del perfil 199
Grafica 11 b. Capa limite parte inferior del perfil 199
Grafica 12. Simulación dinámica residual 200
Grafica 13. Contorno de presión total 201
Grafica 14. Contorno de velocidad 201
Grafica 15. Contorno de temperatura total 202
Grafica 16. Contorno densidad total 202
Grafica 17. y+ 203
LISTA DE ANEXOS
Pág.
Anexo A. Tablas de Atmósfera estándar 165
Anexo B. Tablas de flujo isentrópico 167
Anexo C. Coordenas perfil NACA 65A012 171
Anexo D. Cálculos Termogasodinámicos 172
Anexo E. Experimental Investigation of Distortion Removal characteristics
of several free-wheeling fans 187
Anexos F. Simulación en CFD de la primera etapa estatora-rotora 188
Anexos G. Planos del compresor 205
GLOSARIO
Simbología para el diseño de triángulos de velocidad
Numero de mach a la altura
==∧===
======
==
=Δ=Δ
=
=
===========
α
δλ
ββ
π
ηγ
ρ
ULr
Cp
N
rAToTo
mc
rC
Rn
oToPoHoM
c
t
p
efec
tip
a
c
2
1
2
1
Simbología para el diseño de la altura de los alabes y parámetros totales
Altura de diseño
Presión a la altura
Temperatura a la altura
Densidad a la altura
Número de etapas
Constante universal del gas
Constante adiabática del aire
Rendimiento del compresor
Velocidad axial del aire
Distancia del radio del eje del motor a la punta del alabe
Relación de compresión
Flujo masico
Variación de temperatura
Variación de temperatura
Área efectiva
Radio efectivo de diseño
Revoluciones del motor
Angulo de entrada del estator
Angulo de entrada del rotor
Constante de conversión
Rendimiento del eje
Rendimiento turbina compresor
Distancia al tip
Trabajo del compresor
Velocidad en el tip del alabe
Grado de reacción
Angulo de salida de las etapas
Presión total
==========
=
==
====
α
αααβββ
ρ
Ah
Cp
r
rCno
ToPo
r
m
t
r
m
t
efec
tip
a
1
1
1
1
1
1
Simbología de cálculo para el empuje total y el consumo especifico de combustible
======
PT
mT3FPROPR
Temperatura total
Densidad total
Numero de etapas
Velocidad axial
Distancia del eje a la punta
Radio efectivo
Factor de conversión
Angulo de entrada de vértice libre en la punta
Angulo de salida de vortice libre en la punta
Altura del álabe
Área total
Angulo de salida de los alabes rotor estator
Angulo de entrada del vértice libre en el medio
Angulo de entrada del vértice libre en la raíz
Angulo de salida de vortice libre en el medio
Angulo de salida de vortice libre en la raíz
Relación de presión total
Relación de presión del fan
Temperatura a la entrada de la turbina
Gasto de aire
Temperatura total
Presión total
====
=
===
SFC
Fm
B
m
T
c
j
η
γ
η
02T
Simbología para diseño del número de alabes por etapa
===
======Δ
==
==
nc
chs
VV
CwCarCwCw
t
t
r
/
2
1
2
1
2
2
ββ
Temperatura en la etapa
Presión de bypass
Rendimiento
Constante del aire
Flujo de aire
Empuje total
Rendimiento del motor
Consumo específico de combustible
Velocidad relativa en la raíz
Velocidad relativa en el tip
Distancia del eje al tip del alabe
Velocidad axial
Delta de velocidad relativa
Velocidad de entrada
Velocidad de salida
Angulo de entrada
Angulo de salida
Paso
Relación de aspecto
Cuerda del perfil
Número de álabes por etapa
Simbología para diseño del mapa teórico del compresor
========
0TPTmT3FPRBPROPR
Simbología para los Cálculos termogasodinámicos del Motor Turbo-Fan
=====
=∂===
==
==
===
=
=
o
cc
cc
c
dif
H
H
t
gas
aire
gas
aire
c
to
to
Htrabajo
trabajo
LG
Hv
PTT
RR
kk
SHPSFC
M
H
ξπ
η
3
)()(
Overall pressure ratio
Bypass ratio
Fan pressure ratio
Temperatura a la salida de la cámara de combustión
Gasto de aire
Temperatura ambiente
Presión a nivel del mar
Temperatura de la etapa
Numero de Mach en esa altura
Consumo especifico de combustible
Potencia especifica del motor
Rendimiento del compresor
Constante del aire
Constante del gas
Constante universal del aire Constante universal del gas
Temperatura a la salida de la camarada combustión
Temperatura a la altura que opera el motor
Presión a la altura que opera el motor
Coeficiente de pérdida de presión del difusor
Poder calorífico del combustible
Relación de compresión del compresor
Grado de transmisión de calor en la cámara de combustión
Coeficiente de pérdida en la cámara de combustión
Cantidad teórica de aire para quemar 1Kg de combustible
Altura de trabajo
α = Coeficiente total de exceso de aire
τ = Consumo especifico relativo de combustible
=ce Grado de compresión del compresor
=Te Grado de compresión de la turbina
=Tπ Relación de compresión de la turbina
γref= Gasto de aire relativo para refrigeración
γsan= Gasto relativo sangrado para servicio de la aeronave
γR = Gasto másico relativo
19
INTRODUCCIÓN
Para la presentación de este proyecto de grado, se tuvo en cuenta la propuesta
de un concurso, presentado por parte de la AIAA (American Institute of
Aeronautics and Austronautics), en el cual se planteaba el diseño de un sistema
de propulsión para un Business Jet de ocho pasajeros y tripulación, que entrará en
servicio en el año 2010.
En esta propuesta, se hablaba de diseñar un motor completo, que no
necesariamente será nuestro alcance, ya que la misión para este proyecto en
particular se basará en el diseño preliminar de un compresor para un motor
turbofan, dejando cabida para futuros proyectos acerca de este mismo motor. Para
muchos, la industria aeroespacial, y en especial la de diseño de motores, es el
mayor logro conseguido por la humanidad en el tema de ingeniería.
El desarrollo de los motores turbofan usados hoy en día, tiene por ventaja, hacer
que la mayor parte del aire que atraviesa el motor pase por un fan o compresor,
para logra así, una reducción en el consumo de combustible, un bajo nivel de
ruido, y generar unas velocidades mucho más altas, proporcionales al empuje.
El sistema de propulsión planteado por parte de la AIAA, incluye dentro de su
misión el manejo de velocidades supersónicas, lo que se tendrá en cuenta, para
garantizar mejores características de desempeño en vuelo crucero como lo es el
uso de low bypass.
20
1. TITULO
DISEÑO PRELIMINAR DE UN COMPRESOR PARA UN MOTOR TURBOFAN
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.2. ANTECEDENTES
En la industria de motores y en especial los de uso aeronáutico, el compresor axial
es ampliamente usado ya que consigue reducir el peso, el área frontal y las
emisiones de ruido en los ductos de escape, de igual forma favorecen el aumento
de la relación de compresión y eficiencia del motor.
El compresor esta compuesto por un número de etapas, que a su vez consisten en
una corona móvil y una fija (Rotor-estator). En la corona móvil se le imprime al
fluido una cantidad de movimiento, que se ve reflejado en el aumento de la
velocidad y la presión total, la corona fija actúa como difusor, recobrando la
presión total del fluido y disminuyendo la velocidad.
Este tipo de diseño, tienen una dificultad, presentada en el entorchamiento de los
álabes, ya que sus ángulos de desviación, deben ser inferiores a 45º, para
mantener el rendimiento.1
1 Compresores Axiales (TG), en: http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/Turbinas/Gas/PDFs/6-Turbinasgas.pdf
21
Con respecto al grado de reacción por escalonamiento se tienen:
Escalonamiento simétrico σ =0.5
Escalonamiento sin rotación 0.5 < σ < 1
Escalonamiento contrarrotación σ > 1
Por conveniencia del diseño a realizar, se ha escogido el escalonamiento simétrico
teniendo como ventaja el uso del mismo perfil para el estator que para el rotor. Lo
anterior es un punto clave a la hora de realizar los cálculos y si fuese el caso
también construir el escalonamiento.
De este grado de reacción se puede decir que el trabajo estará repartido entre el
conjunto estator-rotor.
La industria también ha conseguido relaciones de compresión muy elevadas,
disminuyendo así la dimensión axial de la máquina al reducirse el número de
etapas; con estas nuevas relaciones se pueden obtener grandes caudales, pero
con rendimientos bajos, a causa de la pérdida de presión total, que tiene lugar a
través de la onda de choque.
El diseño de un compresor supersónico es delicado por las pérdidas y
desprendimientos de la corriente asociadas con la onda de choque.
Hay tres formas de diseñar un escalonamiento supersónico del compresor:
a) Corona móvil supersónica y corona fija subsónica
b) Corona móvil subsónica y corona fija supersónica
c) Corona móvil y fija supersónicas.
Los motores citados a continuación fueron escogidos, por dos razones: en primer
lugar el concurso de diseño propone basarse en unas tablas de comportamiento
de flujo dependiendo la altura para los dos primeros motores y en un segundo
lugar, teniendo en cuenta los requerimientos de este diseño, fueron escogidos los
22
demás motores, para crear una línea base y obtener unos lineamientos iniciales
para el diseño del compresor. Para el diseño preliminar del compresor, se utilizara como referencia los motores
citados a continuación:
• CF 34
• CFM 56-3B2
• OLYMPUS 593
• AS 907
• CFE 738-1
• CF-34
• PW306A
Para el diseño se tendrá en cuenta: teoría del diseño de compresores axiales,
teoría de motores a reacción, sistemas de propulsión entre los que se pueden citar
autores como: Fletcher, Saravanamuttoo, Steckin, Oñate y Mattingly
principalmente, además de diferentes tipos de documentos que se han encontrado
durante el avance del diseño, donde se proponen diferentes métodos para
determinar un perfil alar, un grado de reacción, una escogencia del perfil,
establecimiento de parámetros iniciales para el diseño, trazo de los triángulos de
velocidad, eficiencia por escalonamiento, parámetros indispensables para este
diseño.
Lo citado anteriormente son pautas encontrados en la industria, probadas y
patentadas para hacer aplicados por otras personas, a la hora de efectuar un
diseño, estos autores muestran una gama de posibilidades para llevar a buen
término el diseño, en donde la conveniencia y criterio del diseñador es la clave
para desarrollar su propio diseño.
23
1.3. DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿Cuales son las dimensiones y ajustes geométricos en el diseño preliminar de un
compresor para un motor turbofan que cumpla con los requisitos de operación
exigidos?
Se requiere diseñar un compresor que opere dentro unos parámetros específicos
de aumento de presión, aumento de temperatura, flujo másico, velocidad, RPM,
consumo especifico de combustible, relación de compresión y grado de reacción,
con el fin de suministrar una velocidad de flujo adecuado a la entrada de la cámara
de combustión para garantizar un buen funcionamiento de esta y del conjunto
motor de ahí en adelante.
El deseo de implementar este tipo de diseño, es ofrecer una alternativa a los
Business Jet usados actualmente por la aviación civil, brindando un motor con las
características aptas de satisfacer las necesidades de autonomía, operación y
velocidad crucero que permita a los ejecutivos de hoy reducir el tiempo en sus
viajes.
1.4 JUSTIFICACION
Con el animo de hacer un aporte investigativo y tecnológico al sector aeronáutico y
a la Universidad de San Buenaventura, este trabajo de grado busca diseñar un
compresor que cumpla con los requerimientos de todo el conjunto motor para ser
implementado en un Business Jet, que tiene planeado salir al mercado
aeronáutico hacia el año 2010, por una empresa americana.
El beneficio que representa el desarrollo de este proyecto, es brindar un nuevo
diseño, que sirva como base académica para nuevas investigaciones y mejoras en
todo los campos relacionados con el diseño y en especial al motor Turbofan, ya
24
que en nuestro país este tipo de diseño no se ha desarrollado; motivo por el cual,
vemos la necesidad de investigar y diseñar un compresor aplicado al tipo de
misión de esta aeronave; además de ser una necesidad mundial.
Con este trabajo de grado se busca obtener un desarrollo ingenieril, basado en los
conocimiento adquiridos durante este proceso.
1.5 OBJETIVOS
1.5.1 Objetivo General Diseño preliminar de un compresor de alta para un motor
turbofan
1.5.2 Objetivo Específico La aplicación de este diseño preliminar del compresor
será aplicado en un motor turbofan para un business jet.
1. Determinar que tipo de compresor a diseñar, el cual cumpla con los
parámetros de la misión.
2. Determinar la relación de compresión, para cumplir nuestra misión.
3. Determinar las revoluciones por minuto del compresor, para los diferentes
regímenes de vuelo y parámetros de ralentí.
4. Establecer el sentido de giro ideal del compresor.
25
5. Determinar la cantidad de etapas del compresor y número de palas por
etapa.
6. Determinar el ángulo de doblaje (Twist) del compresor.
7. Determinar la tolerancia radial, entre carcaza - rotor.
8. Determinar el Tickness ratio.
9. Calcular y determinar el mapa del compresor manejado para cada régimen
de vuelo del compresor.
10. Aplicar los cálculos termogasodinámicos al diseño del compresor de un
motor Turbofan.
11. Asegurar la velocidad de salida del compresor a la cámara de combustión.
12. Determinar el material para la fabricación del compresor.
1.6 ALCANCE Y LIMITACION
1.6.1 Alcance Exponer un tipo de diseño preliminar de un compresor para un
motor Turbofan, según la solución ingenieril planteada en la tesis.
1.6.2 Limitación
• El Diseño solamente estará enfocado en el compresor
26
• No se realizara el modelamiento del compresor por falta de asesoria en el
software
• No se realizaran pruebas del método de la cascada por ausencia de un
túnel de viento de velocidades superiores a 200 m/s
• Diseño netamente experimental por ausencia de datos de motores con
similares características al propuesto
27
2. MARCO REFERENCIAL
2.1. MARCO CONCEPTUAL
Ángulo de desviación: es el ángulo de salida del flujo menos el ángulo de salida
del álabe.
Ángulo de incidencia: El ángulo de entrada del flujo menos el ángulo de entrada
al álabe.
Ángulo de torcedura (twist): El efecto de aplicar un esfuerzo de torsión externo a
un eje, es una deformación o torcedura que se obtiene al tensionar el material. La
deformación del eje que resulta se conoce como el ángulo de torcedura de un
extremo del eje con respecto al otro.
Compresor: Es la parte del motor que tiene como función elevar la presión del
aire que ha entrado en el motor; siendo esta la parte encargada de comprimir el
aire de entrada al motor y enviarlo a la cámara de combustión de forma uniforme
En el compresor axial, el flujo de aire es paralelo al eje de rotación y no cambia de
sentido como en el centrífugo de flujo radial. La carga por etapa del axial es
mucho menor (menos de la mitad) que la de un tipo centrifugo, por ello, la mayor
parte de los axiales son de cierto numero de etapas en serie.
Cada etapa consta de álabes rotatorios y fijos, formados por perfiles
aerodinámicos de mayor a menor espesor, en donde el aire a través de cada
etapa es más comprimido.
28
En el compresor ocurre un proceso de difusión, que permite obtener un aumento
de presión gracias a la velocidad del aire, de forma que se va proyectando a
través de cada etapa del compresor aumentando la presión del aire.
Consumo de combustible específico debido al empuje (TSFC): Se define el
consumo específico de combustible debido al empuje como la masa de
combustible agregada por unidad de tiempo, dividido por el empuje producido por
el motor.
Consumo específico de combustible: Masa de combustible consumida por
unidad salida de trabajo.
Empuje: Es una de las cuatro fuerzas aerodinámicas que actúa en una aeronave
en vuelo. Es la fuerza mecánica generada por los motores, al mover la aeronave a
través del aire.
El empuje es utilizado para superar la fricción de una aeronave, mediante el
sistema de propulsión de los motores de esta.
El sistema de propulsión de una aeronave debe realizar dos funciones
importantes:
• El motor debe proporcionar la fuerza suficiente para nivelar la fricción de la
aeronave, mientras el consumo de combustible sea lo más bajo posible.
• Durante el despegue y las diferentes maniobras, el motor deberá
proporcionar el empuje adicional para acelerar la aeronave.
El empuje es un vector que tiene magnitud y dirección. El motor funciona en el gas
y acelera el gas hacia la parte trasera del motor; el empuje se genera en dirección
opuesta al gas acelerado.
29
La magnitud del empuje depende de la cantidad de gas que se acelere y la
diferencia en la velocidad del gas a través del motor.
Empuje específico: Se define el empuje específico como el empuje producido
cuando una unidad de masa de aire por unidad de tiempo entra en la turbina.
Entalpía: Es la cantidad de calor, a presión constante, que puede intercambiar
con su entorno. Por ejemplo, en una reacción química a presión constante, el
cambio de entalpía del sistema es el calor absorbido o desprendido en la reacción.
En un cambio de fase, por ejemplo de líquido a gas, el cambio de entalpía del
sistema es el calor latente, en este caso el de vaporización. En un simple cambio
de temperatura, el cambio de entalpía por cada grado de variación corresponde a
la capacidad calorífica del sistema a presión constante.
Entropía: Es una característica de una sustancia definida en términos de otras
características. En un proceso adiabático, el aumento de la entropía indica la
magnitud de las pérdidas ocurridas.
Estator: Parte inmóvil de un motor que normalmente define la trayectoria del flujo.
Grado de reacción: Es el porcentaje de aumento de presión en la etapa, que
puede tomar valores entre 0 y mayores a 1.
Un bajo grado de reacción indica que el aumento de presión estática es mayor en
el estator que en rotor. Inversamente, un elevado grado de reacción indica que el
aumento de presión estática es mayor en el rotor que en el estator. 2
Si el grado de reacción es 0,5, la mitad del aumento de la presión ocurre en las
aspas del rotor, y las de la segunda mitad en las del estator.
Isentrópico: Un flujo isentrópico, es un flujo que es adiabático y reversible,
ninguna energía se agrega al flujo, y ninguna pérdida de energía ocurre debido a 2 OÑATE Esteban. Turborreactores, teoría, sistemas y propulsión de aviones. Madrid: Aeronáutica sumas, 1981, p. 156.
30
la fricción o a los efectos disipantes. Para un flujo isentrópico de un gas perfecto
varias relaciones se pueden derivar para definir la presión, densidad y temperatura
a lo largo de una línea aerodinámica.
En termodinámica, un proceso isentrópico (combinación de la palabra griega "iso"
- igual - y "entropía") es aquel en el que la entropía del fluido que forma el sistema
permanece constante.
Mapa del compresor: Es la representación gráfica de las características de
trabajo para un determinado compresor. Estas características del posible
funcionamiento, se representa bajo un diagrama en función de la relación de
compresión vs gasto de aire, el mapa del compresor puede ser válido para
cualquier altitud de vuelo
Para la implementación de esta grafica deberán adoptarse las llamadas
magnitudes equivalentes, a la hora de determinar: flujo másico, relación de
compresión y las RPM.
Número de Mach: Se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la
velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Dicha relación
puede expresarse según la ecuación:
sVVMa =
El número de mach es una magnitud adimensional, típicamente usada para
describir la velocidad de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido,
Mach 2 es dos veces la velocidad del sonido y así sucesivamente.
La utilidad del reside en que permite expresar la velocidad de un objeto no de
forma absoluta en Km./h o m/s, sino tomando como referencia la velocidad del
sonido, algo interesante desde el momento en que la velocidad del sonido cambia
dependiendo de las condiciones de la atmósfera.
31
Normalmente, las velocidades de vuelo se clasifican según su número de Mach
en:
• Subsónico M < 0,7
• Transónico 0,7 < M < 1,2
• Supersónico 1,2 < M < 5
• Hipersónico M > 5
La importancia del número de Mach en la mecánica de fluidos, reside en que
compara la velocidad del móvil con la velocidad del sonido, la cual coincide con la
velocidad máxima de las perturbaciones mecánicas en el fluido.
Proceso adiabático: En termodinámica se designa proceso adiabático aquel
sistema que (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor
con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como
proceso isentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima
transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se
denomina como proceso isotérmico. Ver Fig. 1
El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de
calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite
adiabático.
Proceso politrópico: Un proceso de expansión y compresión de gases donde la
presión y el volumen se relacionen, como sucede a menudo, mediante la
ecuación:
PVn = C,
Donde n y C son constantes, se denomina proceso politrópico, así pues el
producto de la presión y la enésima potencia del volumen es una constante.
32
Fig. 1. Proceso adiabático
Raíz: Es la sección del álabe del compresor que lo une a su plataforma del
montaje. Las secciones de la raíz del álabe rotor están normalmente en el cubo, y
la raíz del álabe estator en la corona.
Rata Bypass: En un motor turbofan la rata de bypass es la cantidad de aire que
pasa alrededor del motor comparado con la cantidad de aire que entra al
compresor.
En la Fig.2 se indica como bypass, al aire que pasa alrededor del motor y el
intake, como la toma de entrada del compresor que deja pasar la cantidad de aire
necesaria para ser comprimido y aportar al proceso de combustión la cantidad
necesaria de aire.
La rata de bypass en los motores turbofan esta dividida en low-bypass y high-
bypass.
Generalmente los high-bypass tienen relaciones superiores a 3.5 < 4.0 y los low-
bypass 0.2 < 3.5; este último es usado en aviones que requieren una mayor
velocidad.
Proceso adiabático
Área de trabajo
Isobaras
33
La rata de bypass es conocida como la relación entre el flujo secundario / flujo
primario.
Estos nuevos motores tienen una mayor eficiencia en el consumo de combustible
y una combustión mucho más limpia porque el empuje es creado por el fan en
lugar de la turbina.
Fig. 2. Diagrama bypass
Motor ---------------- | bypass (Derivación del flujo secundario) F|--------------------- A| intake (Ducto de flujo primario) N| |--------------------- | bypass (Derivación del flujo secundario)
---------------- Relación de compresión: El aire llega al compresor procedente del difusor de
entrada con una presión y temperatura total que dependen del número de Mach
de vuelo y las condiciones ambientales. Entre las estaciones 1 y 2 del motor, se
efectúa el proceso de compresión. La relación de compresión es el cociente entre
presiones totales del aire a la salida y entrada del compresor:
t
t
PP
1
2=π
Durante este proceso aumenta la temperatura y presión del aire. El incremento de
temperatura depende de la relación de compresión y será mayor cuanto menor es
el rendimiento del compresor, puesto que las pérdidas energéticas aparecen en
forma de calor, que se transmite al fluido. La presión de salida del aire dependerá
de la relación de compresión, que se encuentra en función del régimen del motor.
34
La presión de salida puede oscilar entre π= 25-453
Relación de aspecto: La relación de aspecto es definida como la altura dividida
por la cuerda del álabe o vena. Ambas cuerdas (axial y cuerda verdadera) son
usadas. Donde las características de peso son importantes para altas relaciones
de aspecto que son deseables pero a expensas de un margen de pérdida reducido
y más alabes, por consiguiente un costo más alto. Los valores típicos de diseño
son 1.5 – 3.5, basados en la cuerda axial, los valores bajos serán prevaleciente
para consideraciones de compresores de alta presión y su peso. Típicamente el
hueco se determina a 20% de la cuerda del lado de presión.
Relación hub tip: Es la relación de los radios del hub y la punta. A altos valores
de relación de hub y tip, la tolerancia en la punta se vuelve un porcentaje
significativo de la altura del alabe. A bajos valores de relación de hub y tip en
esfuerzos del alabe y disco se vuelve prohibitivo y el flujo secundario se vuelve
mas fuerte. Para balancear estos dos efectos de relación de hub y tip este debe
acercarse a 0.65 en la primera etapa. Para etapas posteriores, en relación a
compresor de alta presión los valores deben ser tan altos como 0.92. Relación paso/cuerda: El número de Haller y el factor de difusión permanecen
dentro de valores limitantes, previenen la excesiva pérdida de presión causada por
la difusión del flujo y el potencial de separación. El número de Haller es
simplemente la relación de la fila de salida a la velocidad de entrada, y deberá
permanecer por encima de 0.72. El factor de difusión es mas elaborada, y es una
reflexión empírica del efecto del espaciamiento entre alabes (paso/cuerda) en el
pico de velocidad de la superficie del álabe. El valor máximo limitante es 0.6 para
la línea de paso, o 0.4 para secciones de la punta del rotor.
3 Ibid., p. 65.
35
Rotor: Es la parte rotativa del motor y se compone por un disco y/o tambor y los
álabes rotores.
Turbofan: El motor turbofan está compuesto por una unidad generadora de gases
en la cual una parte de la energía disponible es empleada para mover el
compresor y proporcionar empuje (similar a un turbojet) y otra parte es empleada
para mover un fan o ventilador (similar a un turboprop), normalmente ubicado en
frente del compresor y cuya función es proporcionar empuje mediante la
aceleración de una masa de aire.
El turbofan tiene un gran abanico (Fan) en la parte delantera de la turbina el cual
esta directamente conectado con la etapa de turbinas, la cual lo hace girar. La
gran ventaja de este diseño es que éste puede acelerar un mayor volumen de aire
que el turbojet sin tener que quemar más cantidad de combustible en el proceso,
ya que no todo el aire que genera el fan va a la cámara de combustión para ser
quemado, sino que es dirigido alrededor y en el exterior de la turbina, el cual
genera una cantidad considerable de empuje de aire frío, debido en gran parte al
diseño avanzado del fan.
Es notable que, dependiendo de la altitud y las condiciones de vuelo, éste sea
capaz de lograr hasta un 25% de ahorro de combustible comparado con un
turbojet. Aparte de su gran eficiencia y economía, los turbofan son también los
motores más silenciosos de la industria, esto debido a que el flujo de aire frío que
genera el fan en la parte posterior del motor, está envolviendo el chorro de aire
caliente que escapa de la tobera de gases, y por la diferencia de densidad (Aire
frío más denso, caliente menos denso) lo que ayuda a disiparlo de forma menos
violenta.
Velocidad en el borde y velocidad en la punta: La velocidad en el borde es
principalmente contenida por las limitaciones de esfuerzo del disco y es
usualmente la mayor preocupación para etapas traseras donde este estará a su
36
máximo valor. La velocidad en la punta impacta ambos el alabe y el esfuerzo en el
disco. Frecuentemente los límites del compresor no son un factor importante de la
selección de la velocidad rotacional, como si lo son los requerimientos de turbina.
Los límites dependen la geometría, el material y la temperatura; para compresores
de baja presión hechos en titanio la velocidad en el borde será tan alta como 350
m/s, y la velocidad en la punta mucho mayor a 500 m/s. Para etapas posteriores
de alta presión, es requerido que sean discos de aleación de níquel, que permitan
velocidades en el borde de 350 m/s, y velocidades en la punta de 400 m/s con
alabes de titanio.
2.2 MARCO TEORICO
En los últimos 50 años se han producido avances extraordinarios en el desarrollo
de los motores a reacción en los campos de la tecnología, el diseño y la
fabricación. No sólo se han empleado en la industria aeronáutica sino que han
contribuido al avance de otras industrias. El diseño de turbinas a gas sigue siendo
hoy en día la cabeza de la tecnología más avanzada en los aspectos mecánicos,
aerodinámicos, de materiales, de recubrimientos cerámicos, de producción y
fabricación.
Para muchos, la industria aeroespacial, y la de diseño de motores en particular,
sigue siendo la más representativa y uno de los mayores logros conseguidos por
la humanidad en el tema de la ingeniería.
Los motores de turbina para aviación son el sistema de propulsión empleado hoy
en día en casi todas las aeronaves comerciales modernas y la mayoría de las
aeronaves corporativas por sus grandes beneficios.
Los motores de turbina no solo han mostrado sus grandes beneficios, si no que
sus aplicaciones se han extendido a aeronaves de propulsión a chorro, aeronaves
37
de hélice y helicópteros, para lo cual se han construido varios tipos de motores de
turbina clasificados generalmente como: turbojet, turboprop, turbofan y turboshaft.
A pesar de las diferencias que caracterizan a cada tipo de motor, todos tienen en
común un mismo “núcleo” conocido como la unidad generadora de gases
conformada por el compresor, la cámara de combustión y la turbina.
Los diferentes tipos de motores de turbina para aviación mencionados
anteriormente, son modificaciones o adiciones hechas a la sección generadora de
gases.
Turbofan
El turbofan tiene varias ventajas frente a estos dos tipos de motores ya que se
consideran una mezcla entre el concepto de un motor turbojet y el concepto de un
motor turboprop
El fan no es tan grande como la hélice de un turboprop, por lo que la velocidad
alcanzada por la punta de las palas del fan no es tan alta. El fan es más pequeño
que la hélice de un turboprop, pero es capaz de aspirar mucho más aire. Siendo
su función principal proporcionar empuje mediante la aceleración de una masa de
aire.
Al igual que el turboprop, el turbofan consume menos combustible. El fan se
encuentra dentro de la cubierta del motor, lo cual permite que la aerodinámica se
pueda controlar mejor. A velocidades más altas, la separación del flujo es menor, y
la formación de ondas de choque es menos problemática. Este motor puede ser
utilizado para volar a velocidades transónicas que alcancen Mach 0.9.
El motor turbofan, es idéntico al turbojet excepto en una gran diferencia: El
turbofan tiene un gran abanico (Fan) en la parte delantera de la turbina el cual esta
directamente conectado con la etapa de turbina, la cual lo hace girar. La gran
ventaja de este diseño es que éste puede acelerar un mayor volumen de aire que
el turbojet sin tener que quemar más cantidad de combustible en el proceso, ya
38
que no todo el aire que genera el fan va a la cámara de combustión para ser
quemado, sino que es dirigido alrededor y en el exterior de la turbina, el cual
genera una cantidad considerable de empuje de aire frío, debido en gran parte al
diseño avanzado del fan.
El turbofan es el motor preferido de los aviones comerciales que vuelan a
velocidades subsónicas altas.
Aunque es posible usar dispositivos de postcombustión (post-quemadores) en una
o en ambas corrientes de aire, una pequeña cantidad de empuje adicional viene
acompañada de un enorme aumento en el consumo de combustible. El costo es
tan alto, de hecho, que es muy raro que un turbofan tenga post quemadores. Sin
embargo los motores turbofan que se encuentran equipados con dispositivos para
realizar la postcombustión, podrán entonces cruzar eficientemente la velocidad del
sonido, se sobre entiende, que el aire que entra al motor deberá viajar a una
menor velocidad que la del sonido para garantizar una eficiencia.
Hay un interés económico en desarrollar transporte supersónico comercial,
ambientalmente aceptable para comenzar la operación en los primeros años del
siglo XXI.
Los motores atractivos entonces se analizan para las 5000 millas náuticas, toda la
misión supersónica para determinar los pesos brutos del avión. Los efectos del
ruido del despegue, emisiones y las altitudes supersónicas obligadas en el
trayecto también se evalúan.
Entre las ventajas de los motores turbofan está su bajo nivel de ruido, resultado de
su derivación y del efecto de escudo proporcionado por el conducto de aire del fan
está envolviendo el chorro de aire caliente que escapa de la tobera de gases, y
por la diferencia de densidad (Aire frío más denso, caliente menos denso) lo que
ayuda a disiparlo de forma menos violenta. Además, dicho conducto proporciona
una protección adicional contra una posible rotura de álabes.
39
El consumo también se ha reducido significativamente con el desarrollo de los
motores turbofan, en lo que la mayor parte del aire que atraviesa el motor se hace
pasar por un fan y no por el núcleo del motor. Para reducir el consumo es
necesario aumentar la relación de derivación y, por ello, los motores de aviación
tienen un diámetro mayor.
Este tipo de motor es el más usado hoy día; se identifica en los aviones porque la
parte frontal de los mismos ocupan una gran área.
Fig. 3 Motor de doble flujo4
A. Fan D. Turbina B. Compresor Axial E. Conducto del flujo Secundario C. Cámara de Combustión F. Conducto del flujo primario
Fuente: Oñate
El motor de doble flujo tiene una gran ventaja a velocidades de vuelo medias y
elevadas, por la posibilidad de aumentar considerablemente el empuje, gracias a
una combustión suplementaria en el flujo secundario (fan), que lo hace eficiente a
velocidades supersónicas de vuelo.5
4 OÑATE Esteban. Turborreactores, teoría, sistemas y propulsión de aviones. Madrid: Aeronáutica sumas, 1981, p.42. 5 STECKIN B.S., Teoría de los motores de reacción, procesos y características. Madrid, Editorial Dossat S.A., 1961, p. 11.
40
Compresores de flujo axial.
En este tipo de compresores, el flujo del gas es paralelo al eje del compresor y no
cambia de sentido como en los centrífugos de flujo radial. La velocidad radial es
nula puesto que el radio de la salida y entrada del rotor es de iguales dimensiones.
La carga por etapa del axial es mucho menor (menos de la mitad) que la de un
tipo centrifugo, por ello, la mayor parte de los axiales son de cierto numero de
etapas en serie.
El compresor axial esta constituido por dos conjuntos principales, uno de ellos de
varios discos con álabes, que están unidos al eje del motor. Este conjunto se llama
rotor del compresor. Otro conjunto lo forman sucesivos anillos de álabes, que
están unidos a la carcasa del motor. Este conjunto de álabes estacionarios se
llama estator del compresor. A un disco de álabes móviles le sigue un anillo de
álabes fijos.
Se llama etapa del compresor, al subconjunto formado por un disco de álabes
móviles y una corona de álabes fijos.
Cada corona de álabes fijos juega el papel de difusor para el rotor precedente y de
distribuidor para el siguiente.
El porcentaje de compresión por etapa es sensiblemente más bajo que el
correspondiente a un compresor centrífugo. Con una velocidad circunferencial de
200 a 250 m/s se puede obtener, para el aire, una relación de compresión de 1,08
por rotor, aproximadamente.
Los álabes que se utilizan en las sucesivas etapas del compresor axial están
formados por perfiles aerodinámicos, de mayor o menor espesor, según el
movimiento que se desarrolle sobre ellos, ya sea subsónico o supersónico. Tal
movimiento crea una zona de baja presión en el lado convexo de cada uno de
ellos (lado de succión del perfil), y una zona de alta presión en el lado cóncavo
41
(lado presión). Los álabes pueden ser ubicados en el compresor como se muestra
en la figura.
Fig. 4 Disposición de los álabes
Rotor Estator Rotor
Fuente: Oñate
El aire, al pasar por los álabes, experimenta un fuerte aumento de velocidad sobre
la parte convexa inicial del perfil, para reducirse luego, cuando prosigue el
movimiento hacia el borde de salida. Allí ocurre un proceso de difusión, que
permite obtener un aumento de presión a costa de velocidad de la corriente. Este
proceso, que se desarrolla a lo largo de todas las etapas de compresión, va
aumentando la presión del aire. 6
Por lo tanto, en el rotor aumentan la velocidad y la presión total y en el estator
disminuye la velocidad, aumenta la presión total y disminuye la presión dinámica. 6 OÑATE Esteban. Turborreactores, teoría, sistemas y propulsión de aviones. Madrid: Aeronáutica sumas, 1981, p. 143.
Alta presión
Baja presión
Alta presión
Baja presión
Alta presión
42
El aire va pasando del rotor al estator y así sucesivamente, aumentando la energía
del gasto másico de aire para que llegue a la cámara de combustión en cantidad y
presión adecuada.
De igual forma la temperatura aumenta al aumentar la presión, debido a que la
energía mecánica se convierte en calor.
En el conducto de paso que forman las paredes del compresor, el aumento de
presión que experimenta el aire afecta tanto la geometría del conducto como a la
componente de velocidad del aire en la dirección del eje del motor.
El gasto de aire y la relación de compresión vienen impuestos por el diseñador del
motor, de modo que la velocidad axial y la sección de paso deberán acomodarse a
estas exigencias. Aunque la velocidad axial suele ir disminuyendo desde la
entrada hasta la salida del compresor, el aumento de la densidad del aire implica
en todo caso un estrechamente del conducto de paso.
Fig. 5. Diagrama del compresor
Fuente: Paul Fletcher
Alabes Estator Alabes rotor
Fan
Eje principal de turbina
43
Procedimiento de diseño de un compresor
Toma de aire.
El motor debe estar comunicado con la superficie exterior del avión. Mediante una
sección de admisión de aire llamada difusor o toma de aire. Con ejes de referencia
ligados al motor, la velocidad de la corriente de aire que incide en la toma coincide
con la del vuelo. Al nivel del mar y con Mach 2.2., la temperatura total del aire
alcanza unos 566.78 K.
Con el constante aumento de la velocidad de vuelo, surge el concepto de un
difusor de entrada que sea capaz de reducir la elevada velocidad que posee la
corriente que va a admitir el compresor, hasta un valor que se encuentre dentro de
las posibilidades de los compresores actuales en donde la velocidad axial es
subsónica. Los difusores supersónicos se caracterizan por su capacidad de
efectuar este proceso, puesto que su función es, comprimir el flujo de corriente
supersónico, y efectuar más tarde la difusión subsónica.
Según estas características de trabajo, las tomas de aire supersónico se dividen
en tres:
1. Toma de compresión externa
2. Toma de compresión externa-interna (mixta)
3. Toma de compresión interna
Para efectos de diseño se propone una toma mixta, donde parte de la compresión
supersónica se efectúa en el núcleo saliente y el resto dentro de la toma. Por tal
motivo, este tipo de difusor presenta dentro del conducto de paso una o más
ondas de choque oblicuas, y otra normal, débil. Su principal ventaja es la
44
reducción de la resistencia aerodinámica y ángulos menos acusados que en una
compresión externa.7
Fig.6 Toma de compresión externa-interna
Fuente: Oñate
Puesto que la corriente de aire no será la misma, la sección de paso debe
modificarse con la velocidad del vuelo y al régimen de funcionamiento del motor.
Es decir un sistema de geometría variable. Es conveniente tener en cuenta que el
difusor debe ser convergente por dos razones, la primera extraer la capa limite, la
segunda desacelerar el flujo de entrada a una velocidad tal que cumpla con las
condiciones de entrada al fan y así mismo al compresor, en donde se manejan
velocidades subsónicas.
Fig.7. Toma de aire supersónica
Fuente: Oñate
7 Ibid., p. 120.
Área de captura
Área de garganta
Compresión externa
Compresión interna
45
Diseño del compresor axial
Todas las hileras rotativas están unidas en un conjunto rotativo; todas las hileras
estacionarias están ensambladas en un conjunto estacionario. El rotor usualmente
consiste de álabes los cuales están localizados en el tambor o disco, donde
soportes delanteros, traseros y los rodamientos principales son localizados.
Los estatores están unidos a una carcaza circular, que esta unida a la carcaza del
compresor.8
Cada etapa consta de alabes rotativos y fijos. En un diseño de reacción de 50 %,
la mitad del aumento de la presión ocurre en los álabes del rotor, y las de la
segunda mitad en las del estator.
Posicionamiento del álabe Los álabes forman una cascada anular en la rueda del comprensor. El alabe mas
simple consiste de un perfil y una raíz, la cual une el alabe al disco o tambor. La
superficie del perfil es convexa y cóncava y este tiene borde de ataque y borde de
salida. El diseño del perfil depende del tipo de etapa, subsónica, supersónica o
transónica.
Estructura del rotor
Es necesario para la localización de los álabes, la percepción de cargas las cuales
actúan en los álabes, y la transmisión del torque desde el conjunto rotativo de
turbina hasta los alabes de cada etapa. El rotor del compresor debe tener alta
dureza al curvamiento para disminuir el cambio de la tolerancia de la punta, y
reducir las perdidas de aire.
Tipos de unión entre los elementos principales del rotor. 8 DOROSHKO Sergey, Construction and strength of aircraft engines part I, Colombia: Editorial Bonaventuriana, 2006, p. 42.
46
• Tipo tambor
• Tipo Disco
• Tipo Tambor-disco
• Tipo combinado.
Rotor tipo disco-tambor, es el diseño comúnmente usado dado su alta velocidad
de rotación y dureza al curvamiento. En este tipo de construcción la fuerza
centrífuga de los alabes es absorbida por el disco y el torque pasa a las etapas de
compresor por las secciones de tambor.
La variante para la unión disco/tambor es un flanche con perno de unión, en este
caso el disco y secciones de tambor separadas están unidas por varios pernos.
Para incrementar la seguridad, los pernos de unión están usualmente fabricados
como pernos de interferencia (ajuste estrecho).
Estas secciones de unión están preliminarmente conectadas juntas y se perforan
orificios, luego los pernos son insertados en estos orificios con ajuste estrecho
estos pernos de ajuste estrecho proveen torque e incrementan la seguridad es
además un diseño redundante ya que las cargas son trasmitidas en dos sentidos:
primero, por los pernos de ajuste estrecho y luego por las fuerzas de fricción esta
variante de unión es ampliamente usada en el diseño de motores.9
Fig.8 Flanche con perno de unión 9 Ibid., p. 65.
47
1 y 3 Secciones del tambor 4 Tuerca
2 Disco 5 Tornillo
Fuente: Doroshko Estructura del estator
El estator del compresor consiste de venas (álabes guía), los cuales están
localizado en las carcazas y varios marcos, dentro de los cuales se encuentran los
soportes principales (rodamientos) del conjunto rotativo del compresor. Los
marcos son fabricados separadamente.
Las carcazas de las venas, proveen localización y aseguramiento de las venas del
compresor. Existen tres tipos similares de carcasas:
• Con desuniones longitudinales (flanches)
48
• Con desuniones laterales (conformado por las carcazas o los anillos
circulares)
• Sin desuniones (carcaza sólida)10
En el esquema del compresor se tendrá en cuenta el tercer tipo de diseño, que
consiste en una cubierta del compresor cilíndrico o cónico fabricado en acero de
hoja fina con flanches y refuerzos, que son soldados con autógena a la pared de la
cubierta.
Este diseño tiene una fuerza y una tiesura máxima, peso mínimo y se utiliza
generalmente para los compresores de alta presión.
Fig. 9 Carcaza sin desuniones
Fuente: Doroshko
La cubierta del compresor, que tiene una estructura de doble-pared tiene una
cubierta (aerodinámica) interna, que es formada por la cubierta externa de la
paleta, y una cubierta externa, que conecta la cámara de combustión con la
cubierta delantera de la paleta del compresor. La cubierta interna tiene una
estructura con los rebordes longitudinales o laterales; la cubierta externa, es
generalmente sólida. En este caso, en la cubierta interna se descargan las
fuerzas, que se pasan a la parte posterior es decir piezas delanteras del motor.11
10 Ibid., p. 72. 11 Ibid., p. 74.
49
Fig. 10 Carcaza del compresor y ensamble de las venas
Fuente: http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/accp/al0993/le2.htm
La principal desventaja es el montaje del compresor ya que es más complicado
que los anteriores diseños por ser una pieza sólida. Sin embargo, su principal
ventaja es la disminución de peso y su tiesura.
Venas del estator
Las venas del estator incluyen secciones de perfiles inmóviles y varios elementos
para asegurarlos a las cubiertas de las venas. El diseño de las venas del estator
depende de varios factores y es diferente. El diseño depende del tipo de cubierta
de las venas y del método del montaje del rotor del compresor. Las venas hay
que asegurarlas a la cubierta directamente o indirectamente. Directamente, cada
vena o segmento de vena se ensambla generalmente a la cubierta del compresor.
Indirectamente, las venas se ensamblan inicialmente al montaje separado de la
vena, que entonces se asegura a la cubierta; las venas pueden estar en el marco.
50
En la configuración frame o marco las venas son ensambladas por los anillos
externos e internos (cubiertas). El tipo marco es más complicado pero la tiesura
del montaje de las venas es más grande. Dando la posibilidad de crear un sello
entre etapas.
Como en la unión rotor compresor, es necesario proporcionar la retención de las
venas en las direcciones axiales, tangenciales (circunferencial), y radiales, para el
caso, cada vena tiene una cubierta externa con los hombros, que se insertan en
las ranuras circulares de la cubierta del compresor. Estos elementos proporcionan
la retención axial y radial para las venas. La transmisión del esfuerzo de torsión de
las venas a la cubierta es hecha por los tornillos de presión o los retenedores
especiales, que están situados entre las mitades de cubierta.12
Fig. 11 Diseño de la vena marco del estator
1. Carcaza del compresor 4. Cubierta interna
2. Cubierta externa 5. Cubierta de las venas
3. Segmento externo de la vena
Fuente: Doroshko
12Ibid., p. 79.
51
Fig. 12 Unión del estator a la carcaza
Fig. 13 Unión del estator a la carcaza
Fig. 14 Unión del estator a la carcaza sin espaciamiento
52
Marcos de compresor
El marco del compresor, está usualmente localizado en las regiones de los
soportes principales (rodamientos o balineras) del rotor del compresor. En primera
instancia, son necesarios para la transmisión de cargas, las cuales actúan en los
soportes principales del rotor. Adicionalmente, estos componentes del motor crean
una base estructural estacionaria del motor y están unidas por la carcaza de las
venas del compresor. Los marcos del compresor se fabrican siempre por
separados de las venas de la cubierta del compresor. Su localización se clasifica
como adelante, intermedio, y cubierta del compresor posterior.
Los marcos anulares de la carcaza, los cuales no tienen ninguna desconexión
longitudinal, consisten en una pared externa y una pared interna, la cual esta
unida por soportes o venas. El alojamiento de los rodamientos del soporte
principal del compresor es usualmente localizado dentro del espacio interior del
marco y es conectado a la pared interior por un flanche o es ubicado dentro de
una caja interior. Los marcos son además clasificados como de fundición,
soldados y colapsables.
Los marcos fundidos son usados para carcazas frontales o intermedias donde la
temperatura del flujo de aire es baja. 13
Diseño de la carcasa del compresor Para llevar a buen termino el diseño de la carcasa en donde se logre una
disminución de altura del álabe en el sentido del flujo, la disminución del volumen
especifico con la compresión fue escogido, diámetro exterior dp constante, este
caso nos muestra una disminución constante de la altura del álabe a medida que
el diámetros db aumenta en el sentido de la compresión. Con este tipo de
13 Ibid., p. 82.
53
configuración se logra reducir el número de escalonamientos y obtener valores de
trabajos muchos más grandes por etapa.
Fig. 15 Geometría del Compresor Axial
Algunas de sus desventajas están relacionadas, a gastos pequeños y relaciones
de compresión muy altas, los álabes de las últimas etapas son muy cortos, lo que
interviene negativamente en el rendimiento del compresor.
Selección del perfil Para una buena selección del perfil se debe tener muy en claro su terminología:
1- La línea de cuerda es una línea recta que une el borde de ataque y el borde
de fuga del perfil.
2- La cuerda es la longitud de la línea anterior. Todas las dimensiones de los
perfiles se miden en términos de la cuerda.
3- La línea de curvatura media es la línea media entre el extradós y el
intradós.
4- Curvatura máxima es la distancia máxima entre la línea de curvatura media
y la línea de cuerda. La posición de la curvatura máxima es importante en la
determinación de las características aerodinámicas de un perfil.
54
5- Espesor máximo es la distancia máxima entre la superficie superior e
inferior (extradós e intradós). La localización del espesor máximo también
es importante.
6- Radio del borde de ataque es una medida del afilamiento del borde de
ataque. Puede variar desde 0, para perfiles supersónicos afilados, hasta un
2 por 100 (de la cuerda) para perfiles más bien achatados.
Variables geométricas en los perfiles
En la geometría de un perfil existen cuatro variables principales:
1- Configuración de la línea de curvatura media. Si esta línea coincide con la
línea de cuerda, el perfil es simétrico. En los perfiles simétricos la superficie
superior e inferior tiene la misma forma y equidistan de la línea de cuerda.
2- Espesor.
3- Localización del espesor máximo.
4- Radio del borde de ataque.
Clasificación de los perfiles
55
La mayor parte del desarrollo de perfiles en los Estados Unidos ha sido realizado a
partir de 1929 por el Comité Nacional de Aeronáutica (NACA), que fue precursor
de la Administración Nacional de la Aeronáutica y del Espacio (NASA). Las
primeras series estudiadas fueron las llamadas “de cuatro dígitos”. El primero de
los dígitos daba la curvatura en porcentaje de la cuerda; el segundo daba la
posición de la curvatura máxima en décimas de la cuerda y los dos últimos dígitos
el espesor máximo en porcentaje de la cuerda. Por ejemplo, un perfil NACA 2415
tiene la curvatura máxima del 2 % de la cuerda, situada en el punto del 40 % de la
cuerda (medido desde el borde de ataque) y con un espesor máximo del 15 % de
la cuerda. El perfil NACA 0012 es un perfil simétrico (de curvatura 0) y con un
espesor del 12 % de la cuerda.
El desarrollo posterior llevó a las series de cinco dígitos, “series 1”, y, con la
llegada de altas velocidades, los denominados de flujo laminar. Estos
corresponden a las “series 6 y 7” y resultan del desplazamiento hacia atrás del
punto de espesor máximo y la reducción del radio de borde de ataque. De este
diseño se obtiene dos resultados principales. En primer lugar se desplaza hacia
atrás el punto de presión mínima, aumentando con ello la distancia desde el borde
de ataque en la que existe flujo laminar y reduciendo la resistencia. En segundo
lugar, aumenta el número crítico de mach, permitiendo incrementar la velocidad
del avión sin la aparición de problemas de compresibilidad.
La escogencia del perfil fue definida gracias al método cartas Mellor.
El diseño preliminar de una etapa de fan y compresores es:
Suponemos que el diagrama de velocidad de etapa ha sido escogido por el
diámetro que nos ocupa. Si los radios de difusión W2/W1 y C1/C2 han sido
mantenidos por encima del limite de Haller por 0.71, aseguramos que la cascada
de alabes puede ser encontrada.
Selección de cascada de compresor axial para condiciones subsónicas:
56
El flujo de entrada y ángulos de salida para cada hilera de álabes podrían ser
especificadas en el diagrama de velocidad. Para secciones de alabes, conjunto de
compresores de flujo axial y fan, se puede seleccionar fácil y rápidamente sus
ángulos por medio de las cartas de Mellor-NACA, como sigue:
1. Marque en un papel de registro el orden y escalas de la carta Mellor, como
muestra la Fig. 16, muestra el flujo de entrada y ángulos de salida
deseados.
Fig. 16 Uso de las Cartas NACA-Mellor
Fuente: Korakianitis. Theodosios
Líneas constantes de incidencia
Ang
ulo
de fl
ujo
salid
a α e
x, gr
ados
Angulo de flujo de entrada αex, grados
Líneas constantes del ángulo de ajuste
Angulo de salida deseado
Angu
lo d
e en
trada
des
eado
57
2. Coloque la hoja correctamente alineada, sobre las cartas de datos para
cascada en series 65, registre la designación de cascada y el conjunto de
ángulos en donde incluye los ángulos deseados de pérdida positiva y
negativa.
Fig. 17 Cascada del Perfil NACA 65A012
Fuente: Korakianitis. Theodosios
3. Escoja el alabe más adecuado y seleccione el conjunto. Las curvas
muestran una relación de las pérdidas absolutas, no es posible seleccionar
α ex
α in
58
el álabe más eficiente en el conjunto de estos datos solo. La siguiente es
una regla general de diseño. A mínimas pérdidas para una hilera de álabes
en un compresor de flujo axial se tiene en cuenta la carga moderada
(condición típica del diámetro medio) y moderadas relación de hub-shroud
(sobre 0.6) usualmente dada por la selección del alabe sólido cercano a la
unidad y con aproximadamente cero incidencia actual. Secciones de cubo
(diámetro interior) tendrán más alta solidez y secciones de anillo tendrán
más baja solidez. La incidencia actual, i, se obtiene de la cuerda de
incidencia i*(ß1-λ) dada por la Fig. 16 a través de i=i-(ß1-λ) para el
coeficiente de sustentación teórico CL.tl.
Fig. 18 Relaciones del perfil
Fuente: Korakianitis. Theodosios
Coeficiente de sustentación teórico, CL
Serie NACA 65 Datos de cascada Tomados a este camber
)( exβλ −)( inβλ −
Angulo de Camber θ
)( inβλ −
)( exβλ −
Series 65
)( inβλ − )( exβλ −Circular ARC
59
El significado en la designación NACA de cascada es la siguiente: Los primeros
dos números indican la sección del perfil básico (en este caso las series 65). El
número intermedio compuesto por un dígito o dos es 10 veces el coeficiente de
sustentación teórico. El ángulo de curvatura corresponde a este coeficiente de
sustentación puede ser encontrado en la Fig. 18. El tercer número, usualmente 10
es el máximo espesor del perfil como porcentaje de la longitud de la cuerda, para
este caso el número fue 12. Entonces la solidez, c/s, el ángulo formado λ y la
incidencia de la cuerda ¡*, están dados como parámetros.
Las cartas NACA Mellor son casi constantes a través de la velocidad axial de la
hilera de los álabes donde los cambios de velocidad axial son más del 10%,
factores de corrección por desviación y pérdida deben aplicarse.
Para compresores multi-etapa de flujo axial con alta relación de presión, para
fanes que deban variar su posición de frente, esto no siempre es deseable ya que
la condición de punto de diseño sea seleccionada al pico de eficiencia (el cual
estará normalmente cerca de la pérdida positiva).
Consideraciones fuera del diseño pueden determinar puntos de diseño cercanos a
la pérdida negativa. Tales consideraciones se discutirán con relación al diseño de
cada etapa para compresores multi-etapa de flujo axial.14
Luego de analizar varias cartas NACA Mellor para perfiles series 65, conforme a
los ángulos de entrada y de salida obtenidos para las diferentes etapas del
compresor de flujo axial se establece que el perfil que mejor cumple con los
diferentes requisitos es el perfil NACA 65A012, su carta puede verse en la Fig. 17
Materiales
Alabes del compresor
El compresor pertenece a la llamada zona fría del motor, con temperatura
aproximada de 650ºC.
14 KORAKIANITIS. Theodosios y GORDON Wilson David, Design high efficiency turbomachinery and gas turbines, editorial: Prentice Hall, Inglaterra, segunda edición, 1998, p. 357.
60
Para la escogencia del material adecuado para ser usado en los álabes se debe
tener en cuenta:
• Ligereza de peso
• Resistencia a la fatiga
• Resistencia a la corrosión
• Resistencia al impacto y erosión
Las aleaciones de titanio son las más empleadas hoy en día en compresores y
fanes.
Un álabe debe poseer resistencia a la erosión, por partículas de polvo, hielo,
objetos metálicos, etc. que el compresor pueda ingerir.
El material escogido para los álabes de la primera etapa de compresión fue el
titanio, es relativamente peso ligero, es un material estructuralmente resistente a la
corrosión que se puede consolidar grandemente con la aleación y, en algunas de
sus aleaciones, por el tratamiento térmico.
Entre sus ventajas para los usos específicos esta: buen cociente de fuerza-peso,
baja densidad, coeficiente bajo de extensión termal, buena resistencia a la
corrosión, buena resistencia de la oxidación en las temperaturas intermedias,
buena dureza.
Las características materiales del titanio y sus aleaciones son determinadas
principalmente por su contenido y tratamiento térmico de la aleación, que son
influyentes en la determinación de las formas alotrópicas en las cuales este
material estará limitado. Bajo condiciones de equilibrio, el titanio puro tiene una
estructura de “alfa” hasta 1620ºF, sobre el cual se transforma a una estructura
“beta”. Las características inherentes de estas dos estructuras son absolutamente
diferentes. Con la aleación y tratamiento térmico, una o la otra o una combinación
61
de estas dos estructuras se puede hacer para existir en las temperaturas del
servicio, y las características del material varían por consiguiente.
La referencia del titanio escogido es, Ti-6Al-4V está disponible en una variedad de
formas del producto. Puede ser utilizado en recocido o en una solución tratada
más condiciones envejecidas (del STA) y es soldable. La gama de temperaturas
útil es a partir de -320 a 750 ºF. Para la dureza máxima, se debe utilizar Ti-6Al-4V
en las condiciones recocidas o a dos caras-recocidas mientras que para la fuerza
máxima, la condición del STA.
Consideraciones de fabricación de la aleación de Ti-6Al-4V, se puede forjar sobre
la temperatura beta usando procedimientos para promover material a alta dureza.
El material se acaba rutinariamente debajo de la temperatura beta del transus
para las buenas combinaciones de fabricabilidad de la fuerza, ductilidad, y dureza.
Consideraciones ambientales, Ti-6Al-4V puede soportar la exposición prolongada
a las temperaturas por encima de 750 ºF sin la pérdida de ductilidad. Su dureza en
la condición recocida es adecuada en las temperaturas por debajo de -320ºF. El
Ti-6Al-4V es resistente a la corrosión por tensión a su temperatura máxima de uso
dependiendo del tiempo de la exposición y de la tensión de la exposición.
El material es susceptible a la corrosión por tensión acuosa de la solución del
cloruro, pero se considera por tener buena resistencia a esta reacción comparada
con otras aleaciones de uso general.
Designación Forma MIL-T-9046 Hojas, tiras, y láminas
AMS 4911 Hojas, tiras, y láminas
Paras etapas restante de compresión el material seleccionado es Inconel 600, es
una aleación resistente al calor y a la corrosión por su base de níquel y es usada
62
para las piezas de baja-tensión que funcionan hasta 2000ºF. No es endurecible
excepto por el funcionamiento en frío y se utiliza generalmente en la condición
recocida. Inconel 600 está disponible en varias las formas.
Inconel 600 se forja fácilmente entre 1900 y 2250ºF; en trabajo “caliente-frío” entre
1200 y 1600ºF es dañino y debe ser evitado; el funcionamiento en frío por debajo
de 1200ºF da lugar a características mejoradas. Esta aleación se forma pero se
debe fácilmente recocer después de operaciones de formación severas.
La temperatura máxima de recocido es 1800ºF y si se dan los requisitos mínimos
de la fuerza a ser satisfechos constantemente. Inconel 600 es susceptible al
crecimiento rápido del grano en 1800ºF o más alto, y las exposiciones en estas
temperaturas deben ser breves si el tamaño de grano es grande.
Inconel 600 es algo difícil de trabajar a máquina debido a su dureza y capacidad
para endurecer; las herramientas de alta velocidad del acero o del cementar-
carburo deben ser utilizadas, y las herramientas se deben mantener agudas. La
resistencia de la oxidación de Inconel 600 es excelente hasta 200ºF en atmósferas
libres de sulfuro. Esta aleación está conforme a ataque en atmósferas con sulfuro.
Designación Forma Tratamiento AMS 5540 Lámina, hojas, y cinta Recocido
Discos del compresor
Estos deben poseer una elevada relación de resistencia a la tracción / peso
especifico, ductibilidad y resistencia a la fatiga.
Si el campo térmico situado entre 450-650ºC corresponde a una degradación de
características de las aleaciones de titanio, lo cual arroja a adoptar las costosas
aleaciones de níquel, como A-286, tanto en álabes como en discos.
El material del disco será el Inconel 600, usado en los álabes de las etapas
posteriores de compresión.
63
Unión de los álabes al disco o tambor
Las cargas producidas por los gases actúan en el álabe durante la operación del
motor, por tal motivo se hace necesario asegurar los alabes a un disco o tambor.
El álabe y el disco pueden ser fabricados como una sola pieza o pueden ser
fabricados separadamente el álabe del disco y luego unir el disco por soldadura.
Usualmente los álabes son fabricados separadamente y unidos al disco por
uniones especiales.
Tipos de raíz
• Ranuras longitudinales: Dovetail (cola de milano) y Fir tree.
• Ranuras circunferenciales
Las ranuras longitudinales son muy simples fabricar. Los alabes son instalados
dentro de una ranura del disco con una pequeña separación o estrechez. El
aumento de la raíz incrementa el ángulo, el número de álabes en el borde del
disco. Pero el número de álabes, que se pueden instalar en el disco, es limitado
puesto que la distancia entre las ranuras del disco se disminuye. 15
Dovetail:
15 DOROSHKO Sergey, Construction and strength of aircraft engines part I, Colombia: Editorial Bonaventuriana, 2006, p.54.
Final de alabe
Remache
64
Por su simplicidad para fabricar y fácil instalación se hará uso de este tipo de
unión en el compresor de flujo axial.
Fig. 19 Unión álabe disco
En esta figura se puede ver un acercamiento de la unión.
Para la carcaza del compresor se selecciono un acero de aleación AISI o SAE que
contienen, además del carbón, hasta las adiciones de cerca del 1 por ciento (hasta
0.5 por ciento para la mayoría de los usos de la armadura de avión) varios
elementos de aleación para mejorar su fuerza, dureza, u otras características de
interés.
65
Generalmente, los aceros de aleación tienen cocientes mejores de fuerza-peso
que los aceros de carbono y son algo más altos en peso, pero no necesariamente
en fuerza. Sus usos en armaduras de avión incluyen los componentes del tren de
aterrizaje, los ejes, los engranajes, y otros que requerían de piezas endurecidas
de alta resistencia y dureza.
Algunos aceros de aleación son identificados por el sistema de cuatro cifras de
AISI de números. Los primeros dos dígitos indican el grupo de la aleación y los
dos siguientes el contenido aproximado del carbón en centésimo de un por ciento.
Los elementos de aleación usados en estos aceros incluyen manganeso, silicio,
níquel, cromo, molibdeno, vanadio, y boro.
Las adiciones de aleación en estos aceros pueden proporcionar un
endurecimiento más profundo, una fuerza más alta y dureza.
Estos aceros están disponibles en una variedad de condiciones de acabado final,
extendiéndose de caliente o laminada en frío, templado. Son generalmente
sometidos a un tratamiento térmico antes de usar y desarrollar las características
deseadas. Algunos aceros en este grupo se carburan, entonces son sometidos a
un tratamiento térmico para producir una combinación de la alta dureza superficial
y de buena dureza en la base.
Los aceros de aleación que contienen el cromo o altos porcentajes del silicio
tienen resistencia algo mejor de la oxidación que el carbón u otros aceros de
aleación.
Las características mecánicas de todos los aceros de aleación en la condición
sometida a un tratamiento térmico son afectadas por la exposición extendida a las
temperaturas cerca o sobre de la temperatura en la cual fueron templadas.
AISI 4140 es un acero del cromo-molibdeno que puede ser sometido a un
tratamiento térmico en secciones más gruesas y a niveles más altos de la fuerza
que AISI 4130. Este acero se utiliza generalmente para las piezas trabajadas a
66
máquina y forjadas estructurales una media pulgada. Puede ser soldado con
autógena pero es más difícil soldar con autógena que el grado más bajo AISI 4130
del carbón.
Separación de la extremidad
La separación de la extremidad debe ser de vital importancia ya que por ella se,
miden capacidad, estabilidad y eficacia en cuanto a una subida de presión del
motor.
Hay dos aspectos del flujo de la separación de la extremidad que deben ser
tenidos en cuenta; uno es la obstrucción, que es un efecto de la dinámica del
fluido y la otra es la pérdida, que es un efecto termodinámico.
Teniendo en cuenta los campos de flujo del compresor, la presión y la velocidad,
desarrolladas dentro del compresor, se pude hablar de una separación cercana a
0.5, 1.0 u 2.0 por ciento de la cuerda del perfil.16
Lubricación del compresor
Cualquiera que sea el tipo de compresor, contiene piezas en movimiento que
necesitan recibir un lubricante para evitar el desgaste y su corrosión. Es fácil
comprender que el lubricante durante su trabajo entra en contacto con aire a altas
temperaturas. Este hecho lleva a la conclusión que una vez más tengamos que
referirnos a la resistencia a la oxidación del lubricante. La lubricación es un factor
crítico en la operación de un compresor. Un exceso de aceite aumenta el riesgo de
depósitos carbonosos y un defecto en el lubricante generará un exceso de
temperatura.
16 Richard J. McMullan, Influence of Tip Clearance on the Flowfield in a Compressor Cascade with a Moving Endwall, diciembre 1996 en: http://www.stormingmedia.us/82/8290/A829023.html
67
El tipo de construcción del compresor es quien define el tipo de lubricante. Por tal
motivo, es habitual que el fabricante del equipo sea quien especifique según las
presiones y temperaturas que se alcancen cual es el tipo de aceite que debe ser
usado.
3. METODOLOGIA
1. Establecer parámetros bajo los cuales se dará comienzo al diseño
preliminar.
2. Determinar el tipo de compresor a usar, al cual será aplicado el diseño
preliminar.
3. Determinar la configuración del motor, dependiendo la misión.
4. Realizar un cuadro comparativo tanto de motores como de aeronaves
similares que envuelvan los lineamientos propuestos en el numeral 1.
5. Establecer datos iniciales según misión, para ser usados como punto de
partida en el inicio de los cálculos preliminares en el diseño del compresor.
6. Determinar el tipo de toma de aire, dependiendo la misión inicial.
7. Bosquejar el tipo de construcción que tendría el diseño del compresor tanto
exterior como interiormente.
8. Establecer una temperatura t3.
9. Determinar la relación de compresión para el compresor (OPR).
10. Determinar un FPR.
11. Determinar empuje, gasto másico y consumo específico de combustible.
12. Obtener el flujo primario de la relación de low-bypass, con la cual se
asumirá el área efectiva del compresor.
13. Asumiendo el flujo primario se determinara el radio al tip.
14. Dependiendo de relaciones planteadas por Saravanamuttoo se obtendrá el
radio a la raíz y radio medio.
68
15. Determinar las RPM.
16. Establecer velocidad axial.
17. Determinar el promedio de aumento de temperatura por etapa.
18. Determinar la cantidad de etapas del compresor.
19. Aplicar los triángulos de velocidades para cada etapa, teniendo en cuenta
que las condiciones de entrada de cada etapa son las de salida de la
anterior.
20. Gracias a los triángulos de velocidad se determinaron los ángulos ß, α y las
deflexiones por etapa.
21. Calcular los parámetros totales de presión, temperatura, velocidad
tangencial y densidad para las diferentes etapas del compresor.
22. Graficar las ángulos de la variación radial de los ángulos ß1, ß2 y α2, para
las diferentes radios del perfil. ( raíz, medio y tip)
23. Dependiendo de la variación de los ángulos se definirá el ángulo de twist
para las dos primeras etapas del compresor.
24. De los cálculos anteriores se determinara el área y la altura de los álabes
para cada etapa.
25. Determinar relación de aspecto para cada etapa.
26. Determinar la cantidad de álabes por etapa del compresor.
27. Determinar el paso entre álabes.
28. Establecer la cuerda.
29. Escogencia del perfil a usar para el montaje del compresor.
30. Precisar el espesor máximo del perfil.
31. Luego de tener las temperaturas, se puede proceder a la escogencia de
materiales idóneos para cada parte del compresor.
32. Realizar un mapa teórico del compresor, teniendo en cuenta la relación de
presión del compresor.
33. Aplicar el método de la cascada par la tercera etapa del compresor.
69
3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN
El proyecto esta enfocado, en un trabajo empírico que se asocia con las siguientes
actividades analíticas las cuales están orientadas a la interpretación,
transformación y análisis de datos, graficas u asunciones de diferentes autores
para alcanzar una implementación exitosa en el desarrollo del diseño preliminar
del compresor.
3.2 LINEA DE INVESTIGACION USB / SUB LINEA DE FACULTAD / CAMPO TEMATICO DEL PROGRAMA
La línea de investigación a realizar será Tecnologías actuales y sociedad, la sub-
línea automatización y control de procesos, núcleo temático diseño y construcción
de motores.
3.3. HIPOTESIS
El compresor requerido se enmarca dentro de las características de diseño
enunciadas a continuación, un motor turbofan capaz de generar la compresión
necesaria al flujo de aire de la toma de entrada que asegure una presión,
temperatura y velocidad ideal, que serán entregadas a la cámara de combustión, y
de esta manera idealmente a todo el conjunto, que permitirá obtener el empuje
deseado para cumplir la misión de vuelo supersónico en business jet, de 8
pasajeros, ya que la misma demanda de trafico aéreo, hace que el hombre quiera
volver apuntar hacia los vuelos supersónicos, en un futuro próximo.
70
En el desarrollo de este tipo de compresor se estima una disminución de etapas
en el compresor entre 5-7, un diámetro alrededor de 1 metro o menor, una relación
de compresión total entre 25-45, con el fin de satisfacer la misión.
Se asume una toma de aire supersónica por la incidencia que tiene la velocidad de
la aeronave en el motor, con la cual se logrará disminuir la velocidad de vuelo a
condiciones ideales de entrada, obteniendo así una velocidad transónica o
subsónica que será entregada al fan con el fin de seguir disminuyéndola hasta
obtener un mach entre 0.8-0.6 a la entrada de la primera etapa del compresor.
3.4. VARIABLES
3.4.1 Variables independientes
• Eficiencia politrópica, se asume una eficiencia de 0.9 para todas las etapas
del compresor.
• Empuje, es obtenido al aplicar los diferentes resultados del compresor.
• Geometría del compresor, depende de la magnitud de las fuerzas,
esfuerzos intrínsicos del motor, facilidad de ensamblaje y desensamblaje.
• Flujo másico, esta limitado por el diámetro inicial del compresor y el FPR el
cual establece una relación de bypass.
• FPR, se establece de acuerdo al diseño del fan y al tipo de motor turbofan a
diseñar.
• Presión atmosférica, densidad y temperatura, se determinan por tablas de
atmósfera estándar dependiendo de la altura en que se realizarán los
cálculos del diseño, pero solo serán parámetros iniciales.
• OPR, valor que se establece de un rango entre 25-45 para este tipo de
compresores.
• Relación de aspecto, es establecida para cada etapa y así mismo
disminuirá.
• Velocidad axial, se establece según figura 5.5 Saravanamuttoo. Pág. 190.
71
• Velocidad de entrada del aire, en condiciones ideales de diseño,
manteniendo un vuelo recto y nivelado se obtendrá una velocidad crucero
de Mach 2.2.
• Temperatura a la entrada de la turbina, dada por la industria 1600 K.
3.4.2 Variables dependientes
• Angulo relativo del alabe, se obtendrá de los ángulos obtenidos en los
triángulos de velocidades por cada etapa.
• BPR, depende del OPR y FPR establecido.
• Consumo especifico de combustible, dependerá de la potencia reducida y
del consumo relativo de combustible.
• El material(es), dependen del la temperatura manejada por el compresor, y
su eficiencia.
• Numero de etapas, depende del aumento de temperatura en el compresor.
• Paso, este varia de acuerdo a la cuerda del perfil y la relación de aspecto
para cada etapa.
• Perfil, es un NACA 65A012 escogido según las cartas NACA Mellor ver Fig.
17 y dependerá de los ángulos de entrada y de salida.
• Presión, variara en cada etapa de acuerdo a la presión final entregada en la
etapa inmediatamente anterior.
• Radios del tip y raíz del álabe, están ligados al gasto másico, la densidad y
el Mach a la entrada del compresor.
• Relación de presión, depende de la cantidad de etapas del compresor.
• RPM, dependen de la relación entre el radio de la raíz con respecto al radio
del tip.
• Temperatura, en el compresor se manejara un ΔT02 que será aplicado en el
incremento de temperatura en cada etapa.
• Twist del compresor, variara de acuerdo a los triángulos de velocidades
estimados para cada etapa, entre el tip y la raíz.
72
• Velocidad angular, dependerá de las RPM que se desarrollen en las etapas
del compresor.
• Velocidad periférica del álabe, se estable según la parte de análisis del
alabe, su radio correspondiente y RPM del compresor.
4. DESARROLLO INGENIERIL
Para llevar a cabo el desarrollo de este proyecto, se deben plantear unas
suposiciones previas al diseño:
En primer lugar y como se ha discutido anteriormente el diseño de compresores
axiales para un motor turbofan es ampliamente aplicado hoy en día, para este
diseño en concreto se manejaran diferentes formulas sugeridas por
Saravanamuttoo.
Paralelo a esto y en menor proporción se tendrán en cuenta otras fórmulas
experimentales de diferentes diseñadores.
El diseño se aplicara para un compresor axial, ya que este presenta mejores
condiciones de comportamiento y nos garantizará la relación de presión total
deseada.
En segundo lugar se debe tener en cuenta el uso de un difusor o toma de aire tipo
convergente mixta con el fin de extraer la capa limite y desacelerar el flujo inicial a
la entrada a tal punto, que se ejerza una transformación de flujo supersónico en
transónico a la entrada del fan, para que este a su vez disminuya aun más este
flujo y entregue un flujo de velocidad subsónica a la entrada del compresor.
El flujo supersónico que incide en las tomas de aire del avión, sufre una
desaceleración de velocidad por acción del difusor de entrada, para luego entrar al
73
fan como flujo transónico en donde es desacelerado nuevamente entregándole al
compresor un flujo subsónico.
El flujo subsónico que llega a la primera etapa estatora subsecuentemente al rotor
desarrolla una velocidad supersónica en las puntas de los álabes, la condición
anterior hace que este tipo de compresor se considere supersónico en esta zona,
luego la velocidad disminuirá pasando de transónica a subsónica en las etapas
siguientes.
Cabe notar que las condiciones de entrada de cada etapa son las de salida de la
anterior.
Requerimientos
Teniendo en cuenta las asunciones anteriores, se dará inicio al diseño del
compresor que no necesariamente será supersónico en todas las etapas.
Teniendo en cuenta la relación de comprensión del Fan y asumiendo una entrega
de velocidad por parte del fan al compresor se puede empezar un diseño
partiendo de una velocidad de entrega subsónica idealmente.
Los requerimientos para llevar a cabo el desarrollo de este proyecto se dividen en
dos partes, unos parámetros iniciales de la aeronave y otros intrínsicos del motor.
Estos lineamientos fueron establecidos, según las necesidades del mercado y se
tendrá en cuenta los parámetros de la tabla 1.
Tabla 1. Misión de la aeronave
Rango 4000nm Velocidad Crucero 2.0 MACHAltitud de crucero 50000 ft
74
El sistema de propulsión a diseñar será aplicado a un avión jet ejecutivo
supersónico de 8 pasajeros que será puesto a servicio en el año 2010.
El grado de reacción depende de la deflexión y el twist depende del ángulo de la
raíz con respecto al de la punta.
La relación que maneja el compresor es de siete a uno.
• El difusor de entrada disminuye la velocidad del aire de supersónico a
transónico.
• El fan tiene una relación de presión πf=1,64.
• La velocidad de entrada al difusor es Mach 2.
• La velocidad del flujo a la salida del fan se considera como subsónica de
0,6.
• Teniendo en cuenta la fórmula experimental de la NASA, propuesta por el
libro de Oñate se puede establecer que la relación de presión es de
πc=1,52 por etapa.
• Los cálculos del compresor se desarrollan a nivel del mar.
Proceso de Diseño de las etapas del compresor Algoritmo para diseño de triángulos de velocidad Para el desarrollo del algoritmo es necesario tener en cuenta los datos de entrada
determinados por la misión y por el diseñador del compresor.
El algoritmo muestra el paso a paso con el fin de mostrar un orden lógico a medida
que se van obteniendo los datos. Las formulas muestran las variables que se
deben tener en cuenta para su solución.
75
Con el presente algoritmo se determinaran los ángulos del flujo de aire a la
entrada y a la salida en las diferentes etapas del compresor, con el fin de obtener
los triángulos de velocidades.
πArT =
VamA*ρ
=
rtefec rrr −=
CpCaToT*21 −=
90,0,98,0,1005,º60
/62,1545,1445,02090,0,68,61
/22,43,51,19
2579.0,/20085,0,4,1,/287
7,/23,1,28801325,1,0,6.0
1
221
3
====
====Δ=Δ
==
=====
===
===
p
efec
tipa
c
Cp
segRadNmrmAKToKTo
segKgmc
mrsegmCKgKJR
nmKgoKToBarPomHoM
δλβ
π
ηγρ
INICIO
76
)1/(
01
101 *
−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
γγ
TTpP
1
11 *287,0
*100T
P=ρ
ccc RTL
ηπ
γγ
γγ 11
11
0 ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ −⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=−
NrU ***2 π=
CaU
Tan =1β
11 βCos
CaV =
72,0*12 VV =
22 V
CaCos =β
77
CpTanTanCaU
Tos
)( 21 ββ −=Δ
NrU ***2 π=
11 * αTanCaCw =
UToCpCw
λ1Δ
=Δ
CwCwCw Δ+= 12
º601 =β
CaCwUTan 2
2−
=β
CaCwTan 2
2 =α
21 ββ −
78
)1/(
1
1
01
00 *1
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛γγδ
TTo
PP p
T
PoPP
PP
T
*01
00
01
00⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
( ) 1000 ToTT Δ+=
UCC ww
21 12 +−=∧
)( 21 ββλ TanTanCpUCaTos −=Δ
)(*2 21 ββ TanTanU
Ca+=∧
11 βα TanTanCaU
+=
22 βα TanTanCaU
+=
11 * αTanCaCw =
79
22 * αTanCaCw =
Para el diseño unos de los primeros pasos fue determinar la relación de
compresión por etapa:
n= Es la cantidad de etapas
74,18)52,1( 7 = 17 (1)
De la ecuación anterior se tiene que 1,52 sería la relación por etapa y 18,74 es la
relación total del compresor.
Es necesario tener los parámetros de entrada al compresor, para este diseño se
tomaran datos de motores ya existentes como lo son: AS 907, CFE 738-1, CF 34,
PW 306 A; de los cuales obtuvimos los siguientes parámetros de entrada:
Tabla 2. Datos técnicos de motores
Avión
Motor
Thrust (dry) [lb]
Thrust(wet) [lb]
SFC (dry)
(lb/lb*hr)
SFC (wet)
(lb/lb*hr)
Airflow (static) (lb/s)
OPR (static)
FPR (static)
Challenger 300 AS 907 6500 - 0,420 - - 21 - Falcon 2000 CFE 738-1 5725 - 0,372 - 210 23 1,70
Challenger 601-1A CF 34 8650 - 0,360 - 294,7 - -
Gulfstream 200 PW 306A 6040 - 0,394 - - 18,3 1,57 7063,333333 252,35 1,64
17 OÑATE Esteban. Turborreactores, teoría, sistemas y propulsión de aviones. Madrid: Aeronáutica sumas, 1981, p. 164.
A, rt, T, P, ρ , U, β2, α1,α2, V1, V2, ∆Tos, ∆To, ∆cw, Cw1, Cw2, rr STOP
80
Flujo másico:
G = ρ*VZ* A (2)
ρ: Peso especifico del aire (Kg/m3)
VZ: Velocidad axial del aire (m/seg)
A: Área de la sección de paso (m2)
3^/23,1
2^/501,1
16,288
/200
/46,114
1
mkg
mNEP
KT
segmC
segKgmACm a
=
=
°=
=
==
ρ
ρ
Establecido el flujo másico para el compresor, se procede a calcular el bypass del
motor que no es otra cosa que la derivación del flujo secundario con respecto al
primario.
De la siguiente tabla se determino el FPR (Fan pressure ratio)
Avión
Motor
LPCStgs
HPC Stgs
HPTStgs
IPT Stgs
LPT Stgs
Fan Diamete
r (in)
Length
(in)
Width/ Diameter
(in)
Dry Weig
ht (lb)
Challenger 300 AS 907 4B 1C 2 - 3 34,2 92,4 46,3 1364Falcon 2000 CFE 738-1 - 5+1C 2 - 3 35,5 99 48 1325Challenger
601-1A CF 34 - 14 2 - 4 44 103 49 1625Gulfstream 200 PW 306A - 4+1C 2 - 3 31,7 75,6 - 1043 1,213273
81
Tabla 3. FPR
Avión Motor FPR (Estático)
Challenger 300 AS 907 - Falcon 2000 CFE 738-1 1,70
Challenger 601-1A CF 34 - Gulfstream 200 PW 306A 1,57
1,64
Teniendo en cuenta que la velocidad es superior a la del sonido, es aconsejable
para el diseño del compresor usar low-bypass para hacer derivaciones mucho más
grandes al flujo secundario.
Para motores turbofanes, la industria usualmente maneja valores entre 0.2-3.5
para low-bypass y superiores a este rango para high-bypass. 18
Fig. 20 Esquema de Turbofan de doble flujo
Fuente: http://bsas-vac.tripod.com/Dfc/Vuelo1/Propulsion/turbina2.htm
18 DOROSHKO Sergey, Construction and strength of aircraft engines part I, Colombia: Editorial Bonaventuriana, 2006, p. 31.
Flujo secundario
Compresor Rotativo
Cámara de Combustión
Turbina Flujo primario
82
5.3≤mImII Para low-bypass (3)
El Bypass plantea una relación entre el flujo secundario con respecto al primario.
Se toma el m=114.16 Kg/s, y teniendo en cuenta la ecuación de flujo másico, se
determina el área total.
VamA*ρ
= (4)
23 4640,0
/200*/23,1/16,114 m
smmkgskgA ==
Esta es el área total a la entrada, para ese flujo masico inicial.
Luego y teniendo en cuenta el FPR anterior de 1,64 se obtiene lo siguiente:
skgskg
/2222,43/9378,7064,1 =
De la ecuación anterior podemos determinar que e flujo másico secundario es de
70, 9378 kg/s y el flujo primario es de 43,2222 kg/s.
Con este flujo primario se calcula el diámetro del motor y el área.
2
3 211873,0/200*/02,1
/2222,43 msmmkg
skgA ==
La densidad usada en la ecuación anterior es la que se genera a la entrada del
fan.
Si idealmente el aire entrará M=0,6 al compresor se encontrará la densidad en
este punto.
83
M=0,6 3
1
1
0
/03382,1
23,1*8405,0
8405,0
mkg=
=
=
ρ
ρρρ
Y el área será:
23 20904,0
/200*/03382,1/2222,43 m
smmkgskgA ==
Si el área es: mmAr
rA
T 257953,020904,0
*2
2
===
=
ππ
π (5)
Este radio es el radio total del eje a la punta del álabe.
Entonces el radio eficiente de nuestro compresor será:
ref= rT – rR (6) ref= 0,25795 m – 0,113411 m ref= .0.14455 m Este r es el efectivo, es la altura del álabe de la primera etapa, es decir por donde
entrara la cantidad de flujo primario necesario.
Teniendo en cuenta las condiciones a nivel del mar, se tiene:
KT 259502,2681005*2
2002882
1 =−= (7)
barTT
pP 78875401,0288
2595,268*01.1*5,3)1/(
01
1011 =⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=
−γγ
(8)
31 /02448256,1
2595,268*287,0788754,0*100 mkg==ρ (9)
84
Tabla 4. Relación de radios y RPM
rr/rt rt (m) N (rev/s) 0,25 0,2684 238,4804 0,30 0,2724 234,9566 0,35 0,2774 230,7228 0,40 0,2835 225,7390 0,45 0,2910 219,9542 0,50 0,3001 213,3033 0,55 0,3111 205,7023 0,60 0,3248 197,0412
Los resultado mostrados en la tabla 4, propuesto por Saravanamuttoo para
obtener el radio del eje a la punta del álabe y las relaciones entre radios de la raíz
y la punta arrojaron unas revoluciones de 226 rev/seg, pero como esta
revoluciones no cumple con nuestra misión para garantizar Ut adecuado se asume
unas revoluciones un poco mas altas, ver tabla 5.
Tabla 5. Resultados
N (rev/s) RPM Vel. Angular
Rad/seg 246 14760 1545,625872
U en la industria es conocido como la velocidad generada en la punta del álabe o
periférica, su rango promedio efectivo en compresores debe estar entre U=350-
400 m/s.
Calculamos la velocidad media del alabe donde N son la revoluciones del motor
donde el radio del tip es de mrt 2579,0=
segmUU
NrU
t
t
tt
/63,398246*2579,0**2
***2
===
ππ
(10)
85
Para la construcción y análisis de los triángulos de velocidad por etapa se empleo
la metodología del libro Saravanamuttoo, el tercer paso es establecer la velocidad
axial, partiendo de una velocidad U conocida y el Mach relativo se hace trazan las
coordenadas para obtener esta velocidad como se indica en la Fig. 21, que nos
muestra la relación entre el número de Mach relativo y la velocidad U del álabe,
obteniendo de esta forma la velocidad axial, que para el diseño se establece en
200m/s.
Fig.21 Número de Mach Relativo a la entrada del rotor
Fuente: Saravanamuttoo
°==
===
− 35,6399315,1
99315,1/200
/63,398
11
1
Tansegm
segmCaUTan t
β
β (11)
Velocidad del alabe U (m/seg)
Num
ero
de M
ach
rela
tivo
0288
1
01
==
wCKT
Reducción de V1 con IGV
86
segmCos
segmCos
CaV /98,44535,63
/200
11 =
°==
β (12)
segmVV /11,32172,0*98,44572,0*12 === (13)
°==
===
− 47,51622836,0
622836,011,321
200
12
22
CosVCaCos
β
β (14)
KTanTanT
CpTanTanCaU
T
os
tos
44,581005
)47,5135,63(*200*63,398
)( 21
=−
=Δ
−=Δ
ββ
(15)
Cantidad de etapas del compresor:
Con un aumento de temperatura de 58 K por etapa implica que: 452,12/ 58=7,73
este resultado quiere decir que aproximadamente el compresor tendrá siete
etapas.
Con un compresor de siete etapas y un incremento de temperatura global de
452,12 K, el incremento de temperatura promedio es 64,58K por etapa. Es normal
diseñar algo que reduzca la temperatura en las primeras y últimas etapas. Un
buen punto de inicio podría ser asumir un ∆T0 ≈ 61K para la primera y última
etapa; y como requerimiento de abandono de las etapas restantes, un incremento
de temperatura de ∆T0 ≈68 K.
12,45228812,740 =−=ΔT (16)
58,647/12,452 ==ΔT
Primera y séptima etapa 64,58 -3,5= 61,08 K
Segunda a sexta etapa 64,58 + 3,5= 68,08 K
Diseño de la primera etapa tip:
87
segmUU
NrU
t
t
tt
/62,398246*2579,0**2
***2
===
ππ
(17)
segmCwTanCw
TanCaCw
/89,5279,14*200
*
1
1
11
=== α
(18) (19)
Teniendo segmCw /89,521 = y segmCw /82,2092 =
El ángulo de entrada para el primera etapa estatora del compresor es β=60°19.
°==
=−
=−
=
°=
− 35,4394399,0
94399,0200
82,20962,39860
12
22
1
TanCa
CwUTan
β
β
β
(20)
°==
===
− 37,460491,1
0491,1200
82,209
12
22
TanCa
CwTan
α
α (21)
Calculamos la deflexión en el alabe del rotor °=−=− 65,1635,436021 ββ . (22)
En este punto es conveniente calcular la relación de presión de la etapa (P03/P01),
el sufijo que se encuentra fuera del paréntesis denota el número de etapa, la
19 VALENTINE Harold H, experimental Investigation of Distortion Removal Characteristics of Several Free-Wheeling Fans, Research Memorandum NACA RM E57I12, en:http://ntrs.nasa.gov/search.jsp?N=159&Ntk=all&Ntx=mode%20matchall&Ntt=NACA-RM-E57I12
segmCwCwCw
segmCw
UToCpCw
/82,20993,15689,52
/93,15662,398*98,0
61*1005
12 =+=Δ+=
==Δ
Δ=Δ
λ
88
presión y la temperatura a la salida serán también los valores de entrada para la
segunda etapa.
A continuación se determinara la presión estática y temperatura correspondiente
de la etapa. La eficiencia isentrópica de la etapa es aproximadamente igual a la
eficiencia politrópica del compresor 0,90.
BarPP
PP
86009,18416,1*01,1
8416,1288
61*90,01
101
03
5,3
101
03
==⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
(23)
( ) KT 34961288103 =+= (24)
Fig.22 Esquema de división del álabe
Para el análisis de los triángulos de velocidad se hará en la punta de los alabes
del rotor, tal como se muestra a continuación.
Punta del alabe
Medio del alabe
Raíz del alabe
89
Fig.23 Composición de los triángulos de velocidad en los alabes de la primera
etapa del estator y el rotor
Triángulo de velocidad primera etapa tip, el triangulo negro es del estator, y el
triangulo rojo es del rotor
Fig. 24 Triángulo de velocidad primera etapa tip
Estator 1 etapa
Rotor 1 etapa
Eje del compresor
Velocidad axial
α1
Β2 α2
90
Diseño de la primera etapa mean:
segmUU
NrU
m
m
mm
/81,306246*1985,0**2
***2
===
ππ
Teniendo segmCw /14,661 = y segmCw /03,2702 =
°==
===
°==
=−
=−
=
°=
−
−
47,5335015,1
35015,1200
03,27042,101839,0
1839,0200
03,27081,30650
12
22
12
22
1
TanCa
CwTan
TanCa
CwUTan
α
α
β
β
β
Calculamos la deflexión en el alabe del rotor °=−=− 58,3942,105021 ββ .
Fig. 25 Triangulo de velocidad primera etapa mean
50°
18°
313,22
211,44
306,81
11°
54°
202,7
5
334,55
El triangulo negro es estator y el triangulo rojo es rotor.
91
Diseño de la segunda etapa tip:
6705,0/62,398*2
/89,52/82,20912
1 12 =+
−=+
−=∧segm
segmsegmU
CC ww (25)
El grado de reacción calculado en este punto es necesario para determinar bajas
relación de hub-tip, se espera que el grado de reacción disminuya paulatinamente
y a partir de la tercera etapa se mantendrá en 50% hacia las etapas restantes.
Para la segunda etapa el ∆T0s ≈68 K y λ=0,93, para determinar β1 y β2
92173,0
)(1005
200*62,398*93,068
)(
21
21
21
=−
−=
−=Δ
ββ
ββ
ββλ
TanTan
TanTan
TanTanCpUCaTos
(26)
9931,1
)(62,398*2
2005,0
)(*2
21
21
21
=+
+=
+=∧
ββ
ββ
ββ
TanTan
TanTan
TanTanU
Ca
(27)
Rotor
Para los cálculos de los ángulos rotor y estator de la segunda etapa es necesario
tener el valor de KTos 68=Δ .
Ahora se procede hacer una igualdad, resolviendo las dos ecuaciones
simultáneamente obtenemos los ángulos de la segunda etapa:
Ecuación 1
92173,021 =− ββ TanTan (28)
92
Ecuación 2
9931,121 =+ ββ TanTan (29)
07137,1207137,1
92173,09931,1)92173,0(9931,1
9931,192173,0
2
22
22
22
12
12
==+
−−=+−=
−==+
βββ
ββββ
ββββ
TanTanTan
TanTanTanTan
TanTanTanTan
°==
+=+=
°==
=
−
−
54,55457415,1
92173,072,3192173,0
18,285357,0
5357,0
1
11
1
21
2
12
2
ββ
βββ
ββ
β
Tan
TanTanTanTan
Tan
Tan
Para determinar los ángulos alfa:
°==
=
=−
+=
−
18,285359,0
5359,0
4572,1200
62,398
1
11
1
1
11
αα
α
α
βα
Tan
Tan
Tan
TanTanCaU
(30)
2
22
5357,0200
62,398 α
βα
Tan
TanTanCaU
=−
+= (31)
93
°==
=−
54,554574,1
4574,1
2
12
2
αα
α
Tan
Tan
segmTanTanCaCw /15,10718,28*200* 11 === α (32) segmTanTanCaCw /44,29154,55*200* 22 === α (33)
Calculamos la deflexión en el alabe del rotor °=− 36,2721 ββ
KTBarP
PP
°=+===
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
4176834927439,376034,1*86009,1
76034,1349
68*90,01
03
03
5,3
01
03
(34)
Fig.26 Composición de los triángulos de velocidad en los alabes de la segunda
etapa del estator y el rotor
Estator 2 etapa
Rotor 2 etapa
Velocidad axial
α1
Β2 α2
94
Fig. 27 Triangulo de velocidad segunda etapa tip
398,62
56°
28°
355,74 225,62
28°
55°
228,9
2
353,13
Diseño de la segunda etapa mean:
4521,0/81,306*2
/14,66/03,27012
1 12 =+
−=+
−=∧segm
segmsegmU
CC ww
Para la segunda etapa el ∆T0s ≈68 K y λ=0,93, para determinar β1 y β2
19755,1
)(1005
200*81,306*93,068
)(
21
21
21
=−
−=
−=Δ
ββ
ββ
ββλ
TanTan
TanTan
TanTanCpUCaTos
53405,1
)(81,306*2
2005,0
)(*2
21
21
21
=+
+=
+=∧
ββ
ββ
ββ
TanTan
TanTan
TanTanU
Ca
Para los cálculos de los ángulos del rotor y estator de la segunda etapa es
necesario tener KTos 68=Δ .
95
Ahora se procede hacer una igualdad, resolviendo las dos ecuaciones
simultáneamente obtenemos los ángulos de la segunda etapa:
Ecuación 1
19755,121 =− ββ TanTan Ecuación 2
53405,121 =+ ββ TanTan
°==
==
=+−−=+−=
−
55,916825,0
16825,03365,02
3365,019755,153405,1
)19755,1(53405,1
2
12
2
2
22
22
22
ββ
ββ
ββββββ
Tan
TanTan
TanTanTanTanTanTan
12
12
53405,119755,1
ββββ
TanTanTanTan
−==+
°==
+=+=
−
79,533658,1
19755,155,919755,1
1
11
1
21
ββ
βββ
Tan
TanTanTanTan
Para determinar los ángulos alfa
°==
=
=−
+=
−
55,916825,0
16825,0
3658,1200
81,306
1
11
1
1
11
αα
α
α
βα
Tan
Tan
Tan
TanTanCaU
96
°==
=
=−
+=
−
79,5336585,1
36585,1
1682,0200
81,306
2
12
2
2
22
αα
α
α
βα
Tan
Tan
Tan
TanTanCaU
segmTanTanCaCsegmTanTanCaC
w
w
/16,27379,53*200*/65,3355,9*200*
22
11
======
αα
Calculamos la deflexión en el alabe del rotor °=−=− 24,4455,979,5321 ββ
Fig. 28 Triangulo de velocidad segunda etapa mean
54°
9°340,14
203,33
306,81
10°
54°
202,9
9
337,7
Diseño de la tercera etapa tip:
osTΔ = 68K
97
12
21
21
21
21
21
9931,19741,0
9931,19741,0
9931,1200
)62,398(25,02
9741,0200*62,398*88,0
1005*68
ββββ
ββββ
ββ
λββ
TanTanTanTan
TanTanTanTan
CaUTanTan
UCaCpT
TanTan os
−=+=
=+=−
==∧=+
==Δ
=−
°=1=
+=
°==
−=−−=+−=
02,564836,
99,269741,0
99,262019,1
019,19741,09931,1
)9741,0(9931,1
1
1
1
2
2
22
22
22
βββ
ββ
ββββββ
TanTanTan
TanTanTan
TanTanTanTan
Número de Haller = 6272,099,2602,56
2
1 ==CosCos
CosCos
ββ (35)
Del diagrama de simetría de velocidades °== 99,2621 βα y °== 02,5612 βα
Las velocidades de giro están dadas por:
KTBarP
PP
segmTanCsegmTanC
w
w
°=+===
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
===°=
48568417)(28795,527439,3*61494,1)(
61494,1417
68*90,01
/73,29602,56*200/86,10199,26*200
303
303
5,3
301
03
2
1
98
Fig.29 Composición de los triángulos de velocidad en los alabes de la tercera
etapa del estator y el rotor
Fig. 30 Triángulos de velocidad tercera etapa tip
398,62
56°
27°
359,23 224,49
27°
56°
225,4
5 357,68
Diseño de la cuarta etapa tip:
Estator 3 etapa
Rotor 3 etapa
Velocidad axial
α1
Β2 α2
99
El diseño puede ser simplificado usando el mismo diámetro al tip para trazar el
triángulo de velocidades para las etapas 4,5 y 6, aunque cada perfil tendrá una
altura diferente debido al continuo incremento de la densidad.
El factor de trabajo realizado de 0,83 es apropiado para todas las etapas desde la
cuarta en adelante, una reacción del 50 por ciento puede ser usada. 20
Procediendo como se describe a continuación,
9931,1200
62,3982*5,0
0176,1200*62,398*83,0
1005*67
21
21
==+
==−
ββ
ββ
TanTan
TanTan
°==
+=°==
=++−=
−=+=
40,5650535,1
48775,00176,126
48775,09755,0
)0176,1(9931,19931,10176,1
1
1
1
2
2
22
22
12
21
βββ
ββ
ββββ
ββββ
TanTan
TanTanTan
TanTanTanTanTanTan
21 40,56 αβ =°= y 12 26 αβ =°=
Por construcción
segmTanC
segmTanC
w
w
/02,30140,56*200)(
/55,9726*200)(
2
1
==
==
20 Saravanamuttoo HIH, Gas turbine theory, editorial Prentice Hall, Quinta edición, Inglaterra, 2001, p. 216.
100
Fig.31 Composición de los triángulos de velocidad en los alabes de la cuarta,
quinta y sexta etapa del estator y el rotor
Fig. 32 Triángulos de velocidad cuarta, quinta y sexta etapa tip
398,62
57°
25°
364,3 221,94
26°
56°
222,7
5
361,02
Β2
Estator 4, 5 y 6 etapas
Rotor 4, 5 y 6 etapas
Velocidad axial
α1
Β2 α2
101
Diseño cuarta etapa
( )( ) KTP
PP
5526748596894,728795,5*5070,1
5070,1485
67*90,01
403
403
5,3
401
03
=+=
==
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Diseño quinta etapa
( )( ) KTP
PP
619675524548,1196894,7*43743,1
43743,1552
67*90,01
503
503
5,3
501
03
=+=
==
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Diseño sexta etapa
( )( ) KTP
PP
686676198594,154548,11*38452,1
38452,1619
67*90,01
603
603
5,3
601
03
=+=
==
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Tabla 6. Comportamiento de las etapas
Etapa 4 5 6 )(01 barP 5,28795 7,96894 11,4548
)(01 KT 485 552 619 )/()( 0103 PP 1,5070 1,43743 1,38452
)(03 barP 7,96894 11,4548 15,8594 )(03 KT 552 619 686
)(0103 barPP − 2,680 3,485 4,4046
102
Diseño séptima etapa tip:
( )( ) KTP
PP
74761686764,208594,15*30925,1
30925,1686
61*90,01
703
703
5,3
701
03
=+=
==
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
A la entrada de esta etapa final la presión y temperatura son correspondientemente 20,764 bar y 747 K La presión de entrega del compresor requerido es: 19,51 x 1,01 = 19,70. La relación de presión de la séptima etapa esta dada por:
24217,18594,15
70,195,3
701
03 =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛PP
osTΔ = 61°K
9931,18738,0
9931,1200
)62,398(25,02
8738,0200*62,398*88,0
1005*61
21
21
21
21
=+=−
==∧=+
==Δ
=−
ββββ
ββ
λββ
TanTanTanTan
CaUTanTan
UCaCpTTanTan os
°==
=++−=
−=+=
23,2955965,0
1193,1)8738,0(9931,1
9931,18738,0
2
2
22
22
12
21
ββ
ββββ
ββββ
TanTanTan
TanTanTanTanTanTan
°==
+=
1,5543345,1
55965,08738,0
1
1
1
βββ
TanTan
103
21 1,55 αβ =°= y 12 23,29 αβ =°=
segmTanC
segmTanC
w
w
/69,2861,55*200)(
/91,11123,29*200)(
2
1
==
==
Fig.33 Composición de los triángulos de velocidad en los alabes de la séptima
etapa del estator y el rotor
7
7
104
Fig. 34 Triángulos de velocidad séptima etapa tip
398,62
55°29°
351,38 228,1123
0,45 348,99
Algoritmo para diseño de la altura de los álabes y parámetros totales
Con este algoritmo se determinaran parámetros totales de diseño y altura de los
alabes por etapa, para ello se muestra un ordenamiento lógico de cómo se pueden
llevar a cabo dichos cálculos.
1005,1445,0,2579.0,/200,7
/23,1,288,01325,1
=====
===
CpmrmrsegmCn
KgoKToBarPo
efectip
a
ρ
INICIO
105
CaV
Tan rootr =1β
CaV
Tan meanm =1β
CaV
Tan tipt =1β
1αCosCaC =
CpC
T*2
)( 2
00 −=Τ
5,3
0000 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
TT
PP
287,0**100
TP
=ρ
CamA*ρ
=
106
trA
h*2π
=
2hrr tm −=
hrr tr −=
2tt
trrr +
=
2rr
rrrr +
=
r
meanwr r
rCCw Δ=2
t
meanwt r
rCCw Δ=2
CaCwTan r
r2
2 =α
107
CaCwTan m
Δ=2α
CaCw
Tan tt
22 =α
CaCwUr
Tan rr
22
−=β
CaCwUTan m
Δ−=2β
CaCwU
Tan ttt
22
−=β
Variación del ángulo del aire de la raíz a la punta
La velocidad del álabe en la raíz, media y punta es:
mrmr
mr
mean
root
t
1985,01134,0
2579,0
==
=
trmr
mtr
tmrtmr
CwCwrrhATP
22
222
222111
,,,,,,,,,,,
,,,,ρααα
ββββββ
STOP
108
segmVsegmVsegmV
tip
root
mean
/63,398/28,175/81,306
===
En la figura a continuación se muestra las medidas de los radios del compresor:
Fig. 35 Forma anular
Fuente: Saravanamuttoo
Tabla 7. Datos para el cálculo de los radios y las alturas de los álabes del rotor
Etapa Función
1 2 3 4 5 6 7
α 28,18 26,99 26 26,00 26,00 29,23 29,23
Temp (K) 349 417 485 552,00 619,00 686,00 747,00
P (bar) 1,86009 3,27439 5,287 7,97 11,45 15,86 20,76
r tip (m) 0,2579 0,2579 0,2579 0,2579 0,2579 0,2579 0,2579
Compresor Cámara de Combustión
Diámetro Externo Constante rt = 0.2579 m
109
Primera etapa rotor
segmVsegmVsegmV
mrmr
mr
tip
root
mean
mean
root
tip
/63,398/28,175/81,306
1985,01134,0
2579,0
=====
=
°=
===
°=
===
°=
===
36,63
99315,1200
63,398
9,56
53405,1200
81,30623,41
8764,0200
28,175
1
1
1
1
1
1
t
tipt
m
meanm
r
rootr
CaV
Tan
CaV
Tan
CaV
Tan
β
β
β
β
β
β
3
1
11
5,35,31
1
221
1
11
/5348,1287,0*38,323
4245,1*100287,0*
*100
4245,1349
323,3886009,1Pr
38,3231005*2
)89,226(349*2
)(
/89,22618,28
200
mKgT
P
barTemTeP
KCp
CTem
segmCosCos
CaC
===
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
=−=−=Τ
===
ρ
α
mhrr
mhrr
mr
Ah
mCa
mA
tipr
tipm
tip
1710,01249,02579,0
2144,02
08689,02579,02
08689,02579,0*2
1408,0*2
1408,0200*5348,1
22,43*
11
3
11
=−=−=
=−=−=
===
===
ππ
ρ
(36)
(37)
(38)
(39)
(40)
(41)
(42)
(43)
(44)
(45)
110
Primera etapa estator
mrrh
mrrr
mrrr
rt
rrr
mmm
1157,01422,02579,0
1422,02
1134,01710,02
2064,02
2144,01985,02
1 =−=−=
=+
=+
=
=+
=+
=
segmNrUsegmNrU
segmNrU
tt
mm
rr
/62,398246*2579,0**2***2/02,319246*2064,0**2***2
/79,219246*1422,0**2***2
=========
ππππππ
De la condición free vortex
segmrrCCw
segmrrCCw
m
twm
r
twr
/08,1962064,02579,093,156
/61,2841422,02579,093,156
==Δ=
==Δ=
Ángulos a la entrada del estator
°=
===
°=
===
43,44
9804,0200
08,19691,52
3230,1200
61,284
2
2
2
2
m
mm
r
rr
CaCwTan
CaCwTan
α
α
α
α
°=
==Δ
=
12,38
7846,0200
93,156
2
2
t
t CaCwTan
α
α
(46)
(47)
(48)
(49)
(50)
(51)
(52)
111
°=
=−
=−
=
°−=
−=−
=−
=
58,31
6147,0200
08,19602,31996,17
3241,0200
61,28479,219
2
2
2
2
m
mmm
r
rrr
CaCwU
Tan
CaCwU
Tan
β
β
β
β
°=
=−
=Δ−
=
39,50
208,1200
93,15662,398
2
2
t
tt Ca
CwUTan
β
β
Grafica 1. Variación radial del ángulo de aire primera etapa
De la gráfica se puede determinar que la variación radial de los ángulos que hay
en el incremento de la deflexión que hay desde la raíz del alabe hasta la punta de
este, el torcimiento que se hace a lo largo de este asegura que el ángulo de aire
estén de acuerdo con este ángulo. Del mismo modo el ángulo negativo que se
muestra en la raíz es debido a que la diferencia entre las velocidades que hay
entre la punta y la raíz son altas, lo cual indica que este requiere un incremento
substancial desde la raíz a la punta del ángulo de twist del alabe.
(53)
(54)
(55)
112
Segunda etapa rotor
mrmr
mr
mean
root
tip
2144,01710,0
2579,0
==
=
segmVsegmVsegmV
tip
root
mean
/63,398/31,264/39,331
===
°=
===
°=
===
°=
===
36,63
99315,1200
63,398
89,58
6569,1200
39,33188,52
3215,1200
31,264
1
1
1
1
1
1
t
tipt
m
meanm
r
rootr
CaV
Tan
CaV
Tan
CaV
Tan
β
β
β
β
β
β
mhrr
mhrr
mr
Ah
mCa
mA
mKgT
P
barTemTeP
KCp
CTem
segmCosCos
CaC
tipr
tipm
tip
2009,01249,02579,0
2294,02
05692,02579,02
05692,02579,0*2
09222,0*2
09222,0200*3432,2
22,43*
/3432,2287,0*93,391
6357,2*100287,0*
*100
6357,2349
391,9386009,1Pr
93,3911005*2
)44,224(349*2
)(
/44,22499,26
200
22
3
22
3
2
22
5,35,32
2
222
2
22
=−=−=
=−=−=
===
===
===
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
=−=−=Τ
===
ππ
ρ
ρ
α
113
Segunda etapa estator
mrrh
mrrr
mrrr
rt
rrr
mmm
07195,01859,02579,0
1859,02
2009,01710,02
2219,02
2144,02294,02
1 =−=−=
=+
=+
=
=+
=+
=
segmNrUsegmNrU
segmNrU
tt
mm
rr
/62,398246*2579,0**2***2/98,342246*2219,0**2***2
/34,287246*1859,0**2***2
=========
ππππππ
De la condición free vortex
segmrrCCw
segmrrCCw
m
twm
r
twr
/32,2032219,02579,094,174
/69,2421859,02579,094,174
==Δ=
==Δ=
Ángulos a la entrada del estator
°=
==Δ
=
°=
===
°=
===
18,41
8747,0200
94,17447,45
0166,1200
32,20351,50
2134,1200
69,242
2
2
2
2
2
2
t
t
m
mm
r
rr
CaCwTan
CaCwTan
CaCwTan
α
α
α
α
α
α
114
°=
=−
=−
=
°=
=−
=−
=
93,34
6983,0200
32,20398,34258,12
2232,0200
69,24234,287
2
2
2
2
m
mmm
r
rrr
CaCwU
Tan
CaCwU
Tan
β
β
β
β
°=
=−
=Δ−
=
20,48
1184,1200
94,17462,398
2
2
t
tt Ca
CwUTan
β
β
Grafica 2. Variación radial del ángulo de aire segunda etapa
De la gráfica se puede observar que la variación radial de los ángulos que hay
desde la raíz del alabe hasta la punta de este en el incremento de la deflexión, el
entorchamiento que se hace a lo largo de este es mas estable debido a que el
ángulo de twist es positivo, con ello asegura que el ángulo de aire sea ideal y no
presente vorticidad en la punta del alabe.
115
Tercera etapa rotor
segmVsegmVsegmV
mrmr
mr
tip
root
mean
mean
root
tip
/63,398/52,310/57,354
2294,02009,0
2579,0
=====
=
°=
===
°=
===
°=
===
36,63
99315,1200
63,398
57,60
7728,1200
57,35421,57
5526,1200
52,310
1
1
1
1
1
1
t
tipt
m
meanm
r
rootr
CaV
Tan
CaV
Tan
CaV
Tan
β
β
β
β
β
β
barTemT
eP
KCp
CTem
segmCosCos
CaC
40,4485
36,460287,5Pr
36,4601005*2
)52,222(485*2
)(
/52,22226
200
5,35,33
3
223
3
33
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
=−=−=Τ
===α
mhrr
mhrr
mr
Ah
mCa
mA
mKgT
P
tr
tm
t
2178,004,02579,0
2379,0204,02579,0
2
04,02579,0*2
06481,0*2
06481,0200*33,3
22,43*
/33,3287,0*36,460
40,4*100287,0*
*100
33
3
33
3
3
33
=−=−=
=−=−=
===
===
===
ππ
ρ
ρ
116
Tercera etapa estator
mrrh
mrrr
mrrr
rt
rrr
mmm
0485,02093,02579,0
2093,02
2178,02009,02
2336,02
2379,02294,02
3 =−=−=
=+
=+
=
=+
=+
=
segmNrUsegmNrU
segmNrU
tt
mm
rr
/62,398246*2579,0**2***2/07,361246*2336,0**2***2
/51,323246*2093,0**2***2
=========
ππππππ
De la condición free vortex
segmrrCCw
segmrrCCw
m
twm
r
twr
/14,1932336,02579,094,174
/56,2152093,02579,094,174
==Δ=
==Δ=
Ángulos a la entrada del estator
°=
==Δ
=
°=
===
°=
===
18,41
8747,0200
94,17444
9656,0200
14,19314,47
0778,1200
56,215
2
2
2
2
2
2
t
t
m
mm
r
rr
CaCwTan
CaCwTan
CaCwTan
α
α
α
α
α
α
117
°=
=−
=Δ−
=
°=
=−
=−
=
°=
=−
=−
=
20,48
1184,1200
94,17462,39840
8396,0200
14,19307,36136,28
5397,0200
56,21551,323
2
2
2
2
2
2
t
tt
m
mmm
r
rrr
CaCwUTan
CaCwUTan
CaCwUTan
β
β
β
β
β
β
Grafica 3. Variación radial del ángulo de aire tercera etapa
En esta gráfica se puede observar que la variación radial de los ángulos que hay
desde la raíz del alabe hasta la punta de este en el incremento de la deflexión, el
entorchamiento que se hace a lo largo de este es mas estable debido a que el
ángulo de twist es positivo, con ello se puede asumir que los alabes de esta etapa
no tengan la necesidad de tener ángulo de twist.
118
Cuarta etapa rotor
segmVsegmVsegmV
mrmr
mr
tip
root
mean
mean
root
tip
/63,398/64,336/71,367
2379,02178,0
2579,0
=====
=
°=
===
°=
===
°=
===
36,63
99315,1200
63,398
46,61
8385,1200
71,36728,59
6832,1200
64,336
1
1
1
1
1
1
t
tipt
m
meanm
r
rootr
CaV
Tan
CaV
Tan
CaV
Tan
β
β
β
β
β
β
mhrr
mhrr
mr
Ah
mCa
mA
mKgT
P
barTemTeP
KCp
CTem
segmCosCos
CaC
tr
tm
t
2281,00297,02579,0
2430,02
0297,02579,02
0297,02579,0*2
04815,0*2
04815,0200*48,4
22,43*
/48,4287,0*36,527
79,6*100287,0*
*100
79,6552
36,52797,7Pr
36,5271005*2
)52,222(552*2
)(
/52,22226
200
44
3
44
3
4
44
5,35,34
4
224
4
44
=−=−=
=−=−=
===
===
===
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
=−=−=Τ
===
ππ
ρ
ρ
α
119
Cuarta etapa estator
mrrh
mrrr
mrrr
rt
rr
r
mmm
035,0223,02579,0
223,02
2179,02281,02
2404,02
2430,02379,02
4 =−=−=
=+
=+
=
=+
=+
=
segmNrUsegmNrU
segmNrU
tt
mm
rr
/62,398246*2579,0**2***2/58,371246*2404,0**2***2
/68,344246*223,0**2***2
======
===
ππππππ
De la condición free vortex
segmrrCCw
segmrrCCw
m
twm
r
twr
/67,1872404,02579,094,174
/32,202223,0
2579,094,174
==Δ=
==Δ=
Ángulos a la entrada del estator
°=
==Δ
=
°=
===
°=
===
18,41
8747,0200
94,17478,43
9383,0200
67,18733,45
0116,1200
32,202
2
2
2
2
2
2
t
t
m
mm
r
rr
CaCwTan
CaCwTan
CaCwTan
α
α
α
α
α
α
120
°=
=−
=Δ−
=
°=
=−
=−
=
°=
=−
=−
=
20,48
1184,1200
94,17462,39860,42
9195,0200
67,18758,371
44,35
7118,0200
32,20268,344
2
2
2
2
2
2
t
tt
m
mmm
r
rrr
CaCwUTan
CaCwUTan
CaCwUTan
β
β
β
β
β
β
Grafica 4. Variación radial del ángulo de aire de la cuarta etapa
En esta gráfica se puede observar que la variación radial de los ángulos que hay
desde la raíz del alabe hasta la punta de este en el incremento de la deflexión, el
entorchamiento que se hace a lo largo de este es mas estable debido a que el
ángulo de twist es positivo, con ello se puede asumir que los alabes de esta etapa
no tengan la necesidad de tener ángulo de twist.
121
Quinta etapa rotor
segmVsegmVsegmV
mrmrmr
tip
root
mean
mean
root
tip
/63,398/68,352/65,375
2430,0022812579,0
=====
=
°=
===
°=
===
°=
===
36,63
99315,1200
63,398
97,61
8782,1200
65,37544,60
7634,1200
68,352
1
1
1
1
1
1
t
tipt
m
meanm
r
rootr
CaV
Tan
CaV
Tan
CaV
Tan
β
β
β
β
β
β
mhrr
mhrr
mr
Ah
mCa
mA
mKgT
P
barTemTeP
KCp
CTem
segmCosCos
CaC
tr
tm
t
2350,0023,02579,0
2464,02023,02579,0
2
023,02579,0*2
037,0*2
037,0200*82,5
22,43*
/82,5287,0*36,594
93,9*100287,0*
*100
93,9619
36,59445,11Pr
36,5941005*2
)52,222(619*2
)(
/52,22226
200
55
3
55
3
5
55
5,35,35
5
225
5
55
=−=−=
=−=−=
===
===
===
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
=−=−=Τ
===
ππ
ρ
ρ
α
122
Quinta etapa estator
mrrh
mrrr
mrrr
rt
rr
r
mmm
026,02315,02579,0
2315,02
2350,02281,02
2447,02
2430,02464,02
5 =−=−=
=+
=+
=
=+
=+
=
segmNrUsegmNrU
segmNrU
tt
mm
rr
/62,398246*2579,0**2***2/21,378246*2447,0**2***2
/81,357246*2315,0**2***2
=========
ππππππ
De la condición free vortex
segmrrCCwr
twr /89,194
2315,02579,094,174 ==Δ=
segmrr
CCwm
twm /38,184
2447,02579,094,174 ==Δ=
Ángulos a la entrada del estator
°=
==Δ
=
°=
===
°=
===
18,41
8747,0200
94,17467,42
9219,0200
38,184
26,44
9744,0200
89,194
2
2
2
2
2
2
t
t
m
mm
r
rr
CaCwTan
CaCwTan
CaCwTan
α
α
α
α
α
α
123
°=
=−
=Δ−
=
°=
=−
=−
=
°=
=−
=−
=
20,48
1184,1200
94,17462,39810,44
9691,0200
38,18421,378
17,39
8146,0200
89,19481,357
2
2
2
2
2
2
t
tt
m
mmm
r
rrr
CaCwUTan
CaCwUTan
CaCwUTan
β
β
β
β
β
β
Grafica 5. Variación radial del ángulo de aire de la quinta etapa
En esta gráfica se puede observar que la variación radial de los ángulos que hay
desde la raíz del alabe hasta la punta de este en el incremento de la deflexión, el
entorchamiento que se hace a lo largo de este es mas estable debido a que el
ángulo de twist es positivo, con ello se puede asumir que los alabes de esta etapa
no tengan la necesidad de tener ángulo de twist.
124
Sexta etapa rotor
segmVsegmVsegmV
mrmr
mr
tip
root
mean
mean
root
tip
/63,398/23,363/92,380
2464,02350,0
2579,0
=====
=
°=
===
°=
===
°=
===
36,63
99315,1200
63,39830,62
9046,1200
92,380
16,61
816,1200
23,363
1
1
1
1
1
1
t
tipt
m
meanm
r
rootr
CaV
Tan
CaVTan
CaVTan
β
β
β
β
β
β
3
6
66
5,35,36
6
226
6
66
/31,7287,0*87,65984,13*100
287,0**100
84,13686
87,65986,15Pr
87,6591005*2
)18,229(686*2
)(
/18,22923,29
200
mKgT
P
barTemTeP
KCp
CTem
segmCosCos
CaC
===
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
=−=−=Τ
===
ρ
α
125
mhrr
mhrr
mr
Ah
mCa
mA
tr
tm
t
2396,0001822579,0
2487,02
0182,02579,02
0182,02579,0*2
02956,0*2
02956,0200*31,7
22,43*
66
3
66
=−=−=
=−=−=
===
===
ππ
ρ
Sexta etapa estator
mrrh
mrr
r
mrr
r
rt
rrr
mmm
0206,02373,02579,0
2373,02
2396,02350,02
2475,02
2487,02464,02
6 =−=−=
=+
=+
=
=+
=+
=
segmNrUsegmNrU
segmNrU
tt
mm
rr
/62,398246*2579,0**2***2/54,382246*2475,0**2***2
/77,366246*2373,0**2***2
=========
ππππππ
De la condición free vortex
segmrrCCwr
twr /13,190
2373,02579,094,174 ==Δ=
segmrr
CCwm
twm /29,182
2475,02579,094,174 ==Δ=
Ángulos a la entrada del estator
°=
===
°=
===
35,42
9114,0200
29,18255,43
9506,0200
13,190
2
2
2
2
m
mm
r
rr
CaCwTan
CaCwTan
α
α
α
α
126
°=
==Δ
=
18,41
8747,0200
94,174
2
2
t
t CaCwTan
α
α
°=
=−
=Δ−
=
°=
=−
=−
=
°=
=−
=−
=
20,48
1184,1200
94,17462,39804,45
001,1200
29,18254,382
45,41
8802,0200
13,19077,366
2
2
2
2
2
2
t
tt
m
mmm
r
rrr
CaCwUTan
CaCwUTan
CaCwUTan
β
β
β
β
β
β
Grafica 6. Variación radial del ángulo de aire de la sexta etapa
En esta gráfica se puede observar que la variación radial de los ángulos que hay
desde la raíz del alabe hasta la punta de este en el incremento de la deflexión, el
entorchamiento que se hace a lo largo de este es mas estable debido a que el
ángulo de twist es positivo, con ello se puede asumir que los alabes de esta etapa
no tengan la necesidad de tener ángulo de twist, haciendo así que existan una
constante de diseño por etapa.
127
Séptima etapa rotor
segmVsegmVsegmV
mrmr
mr
tip
root
mean
mean
root
tip
/63,398/35,375/98,386
2504,02428,0
2579,0
=====
=
°=
===
°=
===
°=
===
36,63
99315,1200
63,398
67,62
9349,1200
98,38695,61
8767,1200
35,375
1
1
1
1
1
1
t
tipt
m
meanm
r
rootr
CaV
Tan
CaV
Tan
CaV
Tan
β
β
β
β
β
β
mhrr
mhrr
mr
Ah
mCa
mA
mKgT
P
barTemT
eP
KCp
CTem
segmCosCos
CaC
tr
tm
t
2428,0015,02579,0
2504,02015,02579,0
2
015,02579,0*2
02439,0*2
02439,0200*86,8
22,43*
/86,8287,0*86,72033,18*100
287,0**100
33,18747
86,72076,20Pr
86,7201005*2
)18,229(747*2
)(
/18,22923,29
200
77
3
77
3
7
77
5,35,37
7
227
7
77
=−=−=
=−=−=
===
===
===
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
=−=−=Τ
===
ππ
ρ
ρ
α
128
Séptima etapa estator
mrrh
mrrr
mrrr
rt
rrr
mmm
017,02412,02579,0
2412,02
2428,02396,02
2495,02
2504,02487,02
7 =−=−=
=+
=+
=
=+
=+
=
segmNrUsegmNrU
segmNrU
tt
mm
rr
/62,398246*2579,0**2***2/63,385246*2495,0**2***2
/80,372246*2412,0**2***2
=========
ππππππ
De la condición free vortex
segmrr
CCw
segmrr
CCw
m
twm
r
twr
/21,1622495,02579,093,156
/79,1672412,02579,093,156
==Δ=
==Δ=
Ángulos a la entrada del estator
°=
==Δ
=
°=
===
°=
===
12,38
7846,0200
93,15604,39
8111,0200
21,162
99,39
8389,0200
79,167
2
2
2
2
2
2
t
t
m
mm
r
rr
CaCwTan
CaCwTan
CaCwTan
α
α
α
α
α
α
129
°=
=−
=Δ−
=
°=
=−
=−
=
°=
=−
=−
=
39,50
208,1200
93,15662,39816,48
1171,1200
21,16263,38571,45
0250,1200
79,16780,372
2
2
2
2
2
2
t
tt
m
mmm
r
rrr
CaCwU
Tan
CaCwU
Tan
CaCwUTan
β
β
β
β
β
β
Grafica 7. Variación radial del ángulo de aire de la séptima etapa
En esta gráfica se puede observar que la variación radial de los ángulos que hay
desde la raíz del alabe hasta la punta de este en el incremento de la deflexión, el
entorchamiento que se hace a lo largo de este es mas estable debido a que el
ángulo de twist es positivo, con ello se puede asumir que los alabes de esta etapa
no tengan la necesidad de tener ángulo de twist.
El grado de reacción en la raíz puede ser aproximadamente:
2161,017,288*2
55,124*2
1 2 ==−=∧r
rr U
Cw
130
La variación radial de los ángulos del aire, el cual muestra ambos, la deflexión
incrementada (β1 - β2) en la raíz y el requerimiento para un entorchamiento
considerable del álabe a lo largo de la altura del perfil para asegurar que los
ángulos de los perfiles se encuentren de acuerdo con los ángulos del aire.
916,087,462*2
54,771*2
1 =−=Δ
−=∧m
m UCw
Algoritmo de cálculo para el empuje total y el consumo especifico de combustible
Este algoritmo hace referencia de ecuaciones usadas en los cálculos
termogasodinámico del motor, con el fin de determinar nuevos parámetros de
este, como lo son el empuje total del motor y el consumo específico de
combustible.
0264,0/,89,11
38,323T ,1,01325barP288KT eg,114,46kg/sm
1600KT3 1,64,FPR11,89BPR19,51,OPR
02
==
====
====
airratiofuelB
INICIO
131
0102 TT −
nn
PP
TT/)1(
02
030203
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=−
− γγ
η/)1(
0280211
FPRTTT j
[ ] 2/18028 )(2 TTCpC −=
1+=
BmBmc
8*CmF cc =
)( 02030504 TTCpgCpTT
m
−=−η
)()1( 01020605 TTCpgCpBTT
m
−+=−η
)1/(
05
04
05
04
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
nn
TT
PP
132
)1/(
06
05
06
05
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
nn
TT
PP
)/)(/( 06050504
0406 PPPP
PP =
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−=−
− γγ
η
/)1(
0606706
11
a
j
PPTTT
[ ] 2/17067 )(2 TTCpC −=
1+=
Bmmh
7*CmF hh =
hcT FFF +=
3600**)/( hf mairratiofuelm =
t
f
Fm
SFC =
SFCFT
STOP
133
En este paso del diseño se procede a calcular el empuje total, para el cual se
tendrá en cuenta dos tipos de empuje Fc y Fh, por último obtener el consumo
específico de consumible, para ello es necesario tener en cuenta algunos
parámetros anteriormente calculados:
OPR=19,51
BPR=11,89
FPR=1,64
T3=1600K
m=114,46kg/seg
T=288K
P=1,01325bar
Para las condiciones estáticas se halla la temperatura:
( )
KTT
KPP
TT
PP
KTT
nn
33,38638,32371,709
71,70989,1138,323
89,1164,151,19
38,3528838,323
0203
3175,0/)1(
02
030203
02
03
0102
=−=−
==⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
==
=−=−
−
Para el cálculo del primer empuje Fc
Donde, Fc = mcC8
[ ] segmTTCpC
KFPR
TTT j
/28,285)49,40*1005*2()(2
49,4064,11138,323*95,011
2/12/18028
5,3/1/)1(
02802
==−=
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=−
− γγ
η
(56) (57)
(58)
(59)
(60)
(61)
134
El Bypass ratio B es 11,89
NCmF
segKgBmBm
cc
c
72,3011928,285*58,105*
/58,10589,12
92,1360189,1189,11*46,114
1
8 ===
==+
=+
=
Considerando el trabajo requerido por el rotor
KTTTT
KTTTT
KTTCpgCpBTT
KTTCpgCpTT
m
m
11,85527,40338,1258)(
38,125862,3411600)(
27,403148,1*99,0
38,35*005,1*89,12)()1(
62,341148,1*99,0
33,386*005,1)(
06050506
05040405
01020605
02030504
=−=−−=
=−=−−=
==−+=−
==−=−
η
η
11,1
11,158,5*91,2
01,18)/)(/(
01,1850,151,19
58,511,85538,1258
91,238,1258
1600
06
06050504
0406
0304
225,0/1)1/(
06
05
06
05
225,0/1)1/(
05
04
05
04
=
===
=−=Δ−=
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
−
−
a
b
nn
nn
PP
barPPPP
PP
barpPP
TT
PP
TT
PP
(62)
(63)
(64)
(65)
(66)
(67)
(68)
(69)
(70)
135
[ ]
NF
segKgB
mm
segmTTCpC
K
PPTTT
h
h
a
j
55,1950163,219*9,8
/9,889,1246,114
1
/163,219)92,20*1148*2()(2
92,2011,11111,855*95,011
2/12/17067
4/1
/)1(
0606706
==
==+
=
==−=
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−=
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−=−
− γγ
η
El empuje total es equivale a:
Ft = Fc + Fh = 30119,72N + 1950,55N = 32,070 kN
Finalmente para el cálculo del consumo específico de combustible SFC se debe
tener la temperatura a la entrada de la cámara de combustión la cual equivale a
T7=720,87K, y la temperatura de combustión que sería igual a: 1600 - 720,87 =
879,13K.
De la Fig. 36 se toma el valor de relación de aire/combustible el cual equivale a
0,0262/0,99=0,0264
hNkgFm
SFC
hkgmairratiofuelm
t
f
hf
/02644,032070
93,847
/93,8473600*9,8*0264,03600**)/(
===
===
(71)
(72)
(73)
(74)
(75)
(76)
(77)
136
Fig. 36 Aumento de temperatura de combustión v. relación aire/combustible
Fuente: Saravanamuttoo
Relación de aire / combustible
Aum
ento
de
tem
pera
tura
de
com
bust
ión
K
Relación de aire / combustible
137
Algoritmo para diseño del número de álabes por etapa
Los criterios que se tienen en cuanta para este algoritmo es aplicado y tomado por
Saravanamuttoo, donde su objetivo principal es determinar el número de alabes
que hay en cada etapa del compresor. Las ecuaciones tomadas para este cálculo
en donde es necesario tener la relación de aspecto, el cual es tomado de los
gráficos anteriores.
r
rr U
Cw*2
1 2−=∧
mm U
Cw*2
1 Δ−=∧
|
chrC m=
2121
22
,,,,,,,
ββVVCwCarCwCw ttr Δ
INICIO
138
Ccss *=
|
srn t×
=π2
cs
VC
VVD w *
*21
11
2 Δ+−=
,
11 cosβ
aCV =
22 cosβ
aCV =
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=Δ 2
1012
22 *21*
21 VpVpp o ρρ
Considerando el diseño de un conjunto de álabes rotores para todas las etapas es
requerido un diseño de vortice libre.
STOP
A, rt, T, P, ρ , U, β2, α1,α2, V1, V2, ∆Tos, ∆To, ∆cw, Cw1, Cw2, rr, rm, C, P, T, h, cr, sr, n, D, ∆P
139
El radio medio del compresor es de 0,1985 m, donde β1, β2, ε=β1 - β2, se
establecen en particular para cada etapa y de la gráfica 1, teniendo en cuenta el
ángulo de salida de aire y la deflexión se obtendrá el, s / c para cada etapa.
En esta grafica puede verse la deflexión nominal dibujada versus ángulos de aire
con la relación de cuerda/paso como parámetro.
Gráfica. 8 Curvas de deflexión s/c
La longitud de la cuerda no dependerá del paso, el cual por si mismo es
claramente dependiente en el número de álabes en la hilera. Cuando se realice la
elección para este número, la relación de aspecto del álabe, la relación de longitud
de la cuerda, tiene que ser considerada porque por este efecto causa perdidas
secundarias. Esto será asumido con una relación de aspecto h/c alrededor de 1
será recomendable.
Diseño de curvas de deflexión s/c
Angulo de aire de salida alfa 2
Def
lexi
ón d
e ai
re E
140
Una relación de aspecto de uno es ideal ya que es bueno para perfiles que no
serán muy largos
Cálculo del número de álabes en la 1ª etapa:
La altura del álabe es de 0,087m, donde β1 = 60°, β2= 43,35°, ε=β1-β2 =16,65º y
teniendo en cuenta la grafica 1 con un ángulo de salida del aire de 37,462 =α , s/c=
1
mC 04137,01,2
087,0==
El paso es: (ver Fig.31)
04137,004137,01 =×=s El número de álabes n esta dado por:
16,3904137,0
2579,02=
×=
πn
Un número apropiado para los álabes rotores en esta etapa podría ser 39, y el
recálculo en orden reverso da como resultado:
s= 0,041 m, c= 0.041, h/c= 2,1
Calculo del número de álabes en la 2ª etapa:
La altura del álabe es de 0,057m, donde β1 = 55,54° y β2= 28,18° ε=β1-β2
=27,36º y teniendo en cuenta la grafica 1 con un ángulo de salida del aire de
54,522 =α , s/c= 0,5
(78)
(79)
(80)
141
mC 057,01057,0
==
El paso es:
ms 028,0057,05,0 =×=
El número de álabes n esta dado por:
94,56028,0
2579,02=
×=
πn
Un número apropiado de álabes rotores en esta etapa serían 57, y el recálculo en orden reverso da como resultado:
s= 0.028m, c= 0.031m, h/c= 1
Cálculo del número de alabes en la 3ª etapa:
La altura del alabe es de 0,040m, donde β1 = 56,02° y β2= 26,99° ε=β1-β2
=29,03º y teniendo en cuenta la grafica 1 con un ángulo de salida del aire de
02,562 =α , s/c= 0,5
mC 040,01040,0
==
El paso es: (ver Fig. 31)
020,0040,05,0 =×=s
El número de álabes n esta dado por:
02,81040,0
2579,02=
×=
πn
142
Un número apropiado para los álabes del rotor en esta etapa sería 81 y un
recálculo en orden reverso da como resultado:
s= 0,020m, c= 0,020m, h/c= 1
Calculo del número de alabes en la 4ª etapa: La altura del alabe es de 0,029m, donde β1 = 56,40° y β2= 26° ε=β1-β2 =30,4º y
teniendo en cuenta la grafica 1 con un ángulo de salida del aire de 40,562 =α , s/c=
0,5
mC 033,09,0
029,0==
El paso es:
ms 01651,0033,05,0 =×=
El número de álabes n esta dado por:
14,9801651,0
2579,02=
×=
πn
Un número apropiado de los álabes rotores en esta etapa podría ser 99, y el
recálculo en orden reverso da como resultado:
s= 0,016m, c= 0,18m, h/c= 0,9
Calculo del número de alabes en la 5ª etapa:
143
La altura del álabe es de 0,023m, donde β1 = 56,40° y β2= 26° ε=β1-β2 =30,4º y
teniendo en cuenta la grafica 1 con un ángulo de salida del aire de 40,562 =α , s/c=
0,5
mC 029,08,0
023,0==
El paso es:
ms 014,0029,05,0 =×=
El número de álabes n esta dado por:
24,113014,0
2579,02=
×=
πn
Un número apropiado de los álabes rotores en esta etapa podría ser 113, y el
recálculo en orden reverso da como resultado:
s= 0,014m, c= 0,016m, h/c=0,8
Calculo del número de alabes en la 6ª etapa:
La altura del alabe es de 0,018m, donde β1 = 56,40° y β2= 26° ε=β1-β2 =30,4º y
teniendo en cuenta la grafica 1 con un ángulo de salida del aire de 40,562 =α , s/c=
0,5
mC 026,07,0
018,0==
El paso es:
144
ms 013,0026,05,0 =×=
El número de álabes n esta dado por:
33,124013,0
2579,02=
×=
πn
Un número apropiado para los álabes rotores en esta etapa podría ser 125, y el
recálculo en orden reverso da como resultado:
s= 0,013m c= 0,014m h/c=0,7
Calculo del número de alabes en la 7ª etapa:
La altura del alabe es de 0,015m, donde β1 = 55,1° y β2= 29,23° ε=β1-β2 =25,87º
y teniendo en cuenta la grafica 1 con un ángulo de salida del aire de 1,552 =α ,
s/c= 0,5
mC 023,065,0015,0
==
El paso es:
ms 012,0023,05,0 =×=
El número de álabes n esta dado por:
62,139012,0
2579,02=
×=
πn
145
Un número apropiado para los álabes rotores en esta etapa podría ser 139, y el
recálculo en orden reverso da como resultado:
s= 0,012m c= 0,013m h/c=0,65
Fig.37 Fuerzas aplicables y eficaces que actúan en la cascada
Fuente: Saravanamuttoo
Es apropiado chequear el factor de difusión para un par de etapas. Recalculando
por conveniencia la ecuación
cs
VC
VVD w *
*21
11
2 Δ+−= Eq. (5.7) Saravanamuttoo
Considerando el diseño de vortice libre, y teniendo en cuenta los triángulos de
velocidades, en la sección del Tip, se obtendrá para cada etapa lo siguiente:
(81)
146
Primera etapa tip:
Ca= 200 m/s, β1= 60°, β2=43,35°, β1- β2=16,65° y ∆Cw= 156,93 m/s
smsmCV a /400
60cos/200
cos 11 =
°==
β
smsmCV a /037,275
35,43cos/200
cos 22 =
°==
β
De la grafica 1 se obtiene que el s/c = 1, entonces:
50482,01*400*293,156
400037,27511 =+−=tD
Segunda etapa del tip:
Ca= 200 m/s, β1= 55, 54° β2=28,18°, β1- β2=27,36° y ∆Cw= 156,93 m/s
smsmCV a /46,353
54,55cos/200
cos 11 =
°==
β
smsmCV a /89,226
18,28cos/200
cos 22 =
°==
β
De la grafica 1 se obtiene que el s/c = 0.9, entonces:
50482,01*400*293,156
400037,27512 =+−=tD
Tercera etapa del tip:
(82)
(83)
147
Ca= 200 m/s, β1= 56,02° β2=26,99°, β1- β2=26,03° y ∆Cw= 194,14 m/s
smsmCV a /844,357
02,56cos/200
cos 11 =
°==
β
smsmCV a /445,224
99,26cos/200
cos 22 =
°==
β
De la grafica 1 se obtiene que el s/c = 1, entonces:
6440,01*844,357*2
14,194844,357445,22413 =+−=tD
Cuarta, quinta y sexta etapa del tip:
Ca= 200 m/s, β1= 56,40° β2=26°, β1- β2=30,40° y ∆Cw= 203,47 m/s
smsmCV a /408,361
40,56cos/200
cos 11 =
°==
β
smsmCV a /52,222
26cos/200
cos 22 =
°==
β
De la grafica 1 se obtiene que el s/c = 0.6, entonces:
5531,06,0*408,361*2
47,203408,36152,22214 =+−=tD
Séptima etapa del tip:
Ca= 200 m/s, β1= 55,1° β2=29,23°, β1- β2=25,87° y ∆Cw= 227,1 m/s
148
smsmCV a /561,349
1,55cos/200
cos 11 =
°==
β
smsmCV a /162,222
81,25cos/200
cos 22 =
°==
β
De la grafica 1 se obtiene que el s/c = 1, entonces:
5918,07,0*561,349*21,227
561,349162,22217 =+−=tD
Cálculo del rendimiento de etapa Después de completar el diseño de etapas, se hace necesario verificar el
comportamiento, particularmente en relación a la eficiencia la cual esta dada por el
trabajo de entrada que gobernará la rata de presión final. Esta eficiencia depende
del coeficiente total de resistencia al avance por cada fila de alabes comprimiendo
la etapa y para evaluar esas cantidades será necesario recurrir a la medición en la
prueba de cascada.
Dos coeficientes CL y CDp se pueden obtener. Estos los coeficientes de
sustentación y perfil de resistencia al avance.
La presión estática que aumenta a través del álabe esta dada por:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=Δ 2
1012
22 *21*
21 VpVpp o ρρ
12 ppp −=Δ (84)
(85)
149
Teniendo en cuenta que la presión estática es p01=1,01 bar, y teniendo en cuenta
las tablas de flujo isentrópico para el aire se obtendrán las presiones de las
diferentes etapas.
Algoritmo de cálculo para el mapa teórico del compresor Para finalizar el calculo de diseño del compresor, se grafica el mapa del
compresor, donde este es determinado por parámetros constantes como lo son el
gasto de aire y los parámetros totales de presión y temperatura; en donde
encontramos el procedimiento por medio del algoritmo para su realización.
PoP
ToTG
M aire
*=
PoP
=π
ToT
NLineaconst =
PT ,
INICIO
const
aire
lineaM π,
STOP
150
Mapa teórico del compresor
Fig. 38 Mapa teórico del compresor
Tabla 8. Resultados mapa del compresor
MAPA TEORICO DEL COMPRESOR AXIAL
1
3
5
7
9
11
13
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36
(G ((T/To)^1/2))/(P/Po)
TTc Línea de Perdida
2,32
2,23
2,06
1,92
1,81
1,72
1,65
Líneas constantes %
151
Tabla 8. Resultados mapa del compresor
Gasto
equivalente de aire
TT Línea const. %
32,56 12,86 2,32 25,71 9,71 2,23 16,67 6,97 2,06 11,57 4,76 1,92 8,40 3,09 1,81 6,35 1,85 1,72 5,01 1,40 1,64
Cálculos para la elaboración del mapa del compresor
En estos cálculos debemos tener presentes los siguientes valores totales:
Tabla 9. Valores totales por etapa
Etapa 1 2 3 4 5 6 7
Tempera (K) 323,38 391,93 460,36 527,36 594,36 659,87 720,87 Presión (bar.) 1,4245 2,6357 4,4052 6,7921 9,9370 13,8437 18,3309
Para el cálculo de la línea de pérdida del compresor (color roja) el gasto de aire
primario del compresor es de G = 43,22Kg/s, este valor para los cálculos será
constante.
86,124245,13309,18
/56,32
0132,14245,1
28838,323*22,43*
===
===
PoP
segKg
PoP
ToTG
Maire
π
(86)
(87)
152
71,94245,18437,13
/71,25
4245,16357,2
38,32393,391*22,43*
===
===
PoP
segKg
PoP
ToTG
M aire
π
97,64245,19370,9
/67,16
4245,14052,4
38,32336,460*22,43*
===
===
PoP
segKg
PoP
ToTG
M aire
π
76,44245,17921,6
/57,11
4245,17921,6
38,32336,527*22,43*
===
===
PoP
segKg
PoP
ToTG
M aire
π
09,34245,14052,4
/40,8
4245,19370,9
38,32336,594*22,43*
===
===
PoP
segKg
PoP
ToTG
M aire
π
85,14245,16357,2
/35,6
4245,18437,13
38,32387,659*22,43*
===
===
PoP
segKg
PoP
ToTG
Maire
π
153
40,10132,14245,1
/01,5
4245,13309,18
38,32387,720*22,43*
===
===
PoP
segKg
PoP
ToTG
M aire
π
A continuación se calcularan las líneas constantes, en esta parte el valor
constante son la revoluciones del motor el cual equivale a N = 246 rev/s. Los
valores estarán dados en porcentaje.
32,2100/
28838,323
246=
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
==
ToT
NLineaconst
23,2100/
38,32393,391
246=
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
==
ToT
NLineaconst
06,2100/
38,32336,460
246=
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
==
ToT
NLineaconst
92,1100/
38,32336,527
246=
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
==
ToT
NLineaconst
(88)
154
81,1100/
38,32336,594
246=
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
==
ToT
NLineaconst
72,1100/
38,32387,659
246=
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
==
ToT
NLineaconst
64,1100/
38,32387,720
246=
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
==
ToT
NLineaconst
Método de la cascada
Las pruebas del método de la cascada implican dos temas principales de
información. Estos son: el ángulo a través del cual el aire gira para un mínimo de
pérdida, y el perfil correspondiente al coeficiente de resistencia al avance desde el
cual la eficiencia de la cascada puede ser estimada.
En cuanto más alta sea la velocidad usada en la región de velocidad subsónica
para la prueba se puede obtener información valiosa en efectos de perdidas en el
perfil. Un túnel típico de cascada y los resultados del tipo de prueba obtenidos de
esto, pueden ser descritos a continuación.
155
Grafica 9. Equipo túnel de viento subsónico
En el túnel la corriente de aire es suministrada a través de un número de álabes
en forma de cascada como se puede observar en el gráfico, donde se tiene en
cuenta la ubicación de los alabes como el paso que hay entre ellos con el fin de
obtener una buena simulación y al mismo tiempo buenos resultados
experimentales. En este caso en particular se realizara una prueba a velocidad
subsónicas con el fin de determinar la correcta posición de los alabes debido a
que el compresor en algún momento, al dar inicio el motor este estará en régimen
subsónico, con ello se puede obtener los datos que mas adelante serán
analizados.
156
El túnel esta provisto de instrumentos para medición de presión y dirección del
flujo, estos son usados a una distancia de la cuerda del álabe con corrientes de
aire ascendente y descendente en la cascada.
El área de succión del túnel de viento es de una sección de 30cm x 30cm, el cual
es el ideal para realizar las pruebas dentro del túnel, con ello se puede obtener los
datos deseados con los cuales se efectuar el análisis.
157
Al mismo tiempo se obtienen valores de velocidad vs. sustentación-resistencia,
como también las de Presión vs. Velocidad, esto con el fin de realizar un análisis
de posición de los ángulos de los alabes para poder determinar una ángulo ideal
de diseño. Para este caso se realizo una simulación de los albes de la tercera
etapa, en el cual el flujo de aire máximo del túnel es de 25 m/seg lo que significa
que es flujo subsónico, este flujo de aire no cumplía con el flujo que se calcula en
la tesis en donde este es de 222 m/seg; los datos que arrojo el experimento se
tomo como un ejemplo de cómo realizar y que se busca en el método de la
cascada. Debido a que la velocidad máxima de flujo que el túnel de viento ofrece
no se puede tomar como referencia para nuestro diseño, solo se mostrara un
análisis de graficas de los datos obtenidos con el fin de poder aplicar un buen
método de cascada para futuros diseños.
Datos experimentales obtenidos en el túnel de viento
Con el fin de mostrar estos datos, se realizo una simulación con el ángulo de
posición que se calculo en la tercera etapa el cual fue de 27°, los cuales dan como
resultado una buena sustentación y no perdida o desprendimiento aparente de la
capa limite, cumpliendo así con el objetivo de que el ángulo calculado
anteriormente puede ser el ideal.
Tabla 10 Variables de posicionamiento con un ángulo de 27°
VELOCIDAD m/s LIFT DRAG Presión (Pa)
5 0,20 0,45 17,0000 10 0,26 0,53 52,0000 15 0,37 0,74 120,0000 20 0,52 1,01 214,0000 25 0,7 1,35 322,0000
158
En esta grafica tenemos los datos obtenidos para este ángulo y podemos observar
con la línea azul la sustentación y con la línea violeta la resistencia los cuales
están con respecto a la velocidad.
Finalmente en esta grafica tenemos la presión vs la velocidad, en donde se puede
observar un incremento de presión a medida que la velocidad aumenta,
cumpliendo así con uno de los objetivos del método que cascada que es analizar
el aumento de presión por etapa variando la velocidad de esta.
Grafica Lift-Drag vs Velocidad con una angulo de 27°
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
0 5 10 15 20 25 30
Velocidad (m/seg)
LIFT DRAG
Grafica Presion vs Velocidad con un angulo de 27°
0,0000
50,0000
100,0000
150,0000
200,0000
250,0000
300,0000
350,0000
0 5 10 15 20 25 30
Velocidad (m/seg)
Presion (Pa)
159
5. CONCLUSIONES
El uso del compresor axial en la aplicación de este proyecto es la mejor elección,
ya que con este tipo de compresor se pueden manejar grandes flujos másicos,
empujes, relaciones de compresión mucho más elevadas por el número de
escalonamiento que permite manejar y reducir del área transversal del motor.
Se realizo el mapa teórico del compresor, teniendo en cuenta los datos obtenidos
en este diseño respecto al gasto de aire equivalente 43,22 kg/seg y la relación de
compresión π 19,51.
Se obtuvo una relación de compresión de 19,51 la que esta muy cercana al rango
manejado por la industria aeronáutica para compresores supersónicos, lo cual
hace que el diseño preliminar logrado en este trabajo tenga una posibilidad de
aplicación real en los motores que actualmente existen.
Teniendo en cuenta el modelo de diseño propuesto por Saravanamuttoo el
cumplimiento de la hipótesis fue demasiado cercano, en cuanto a la relación de
compresión total y numero de etapas.
Por otro lado con la aplicación del modelo de diseño y los resultados obtenidos,
teóricamente el diseño preliminar del compresor para un motor turbofan, cumple
con las especificaciones iniciales de diseño dando así por cumplido el objetivo
principal del proyecto.
160
A 246 rev/seg del compresor se puede garantizar que la velocidad periférica
generada en la punta de los alabes no excederá los 400 m/s, siendo una
velocidad alta pero con la cual se garantiza un buen desempeño del compresor
sin llegar a producirse perdida.
Las revoluciones de funcionamiento del motor, son directamente proporcionales a
la relación que existe entre los radios de la raíz y la punta del álabe, se debe tener
en cuenta que dependiendo de estas, se determinad las revoluciones y la
velocidad periférica del álabe que no debe ser superior a 400 m/s.
Los triángulos de velocidades obtenidos para cada etapa del compresor son la
guía para el posicionamiento de los alabes del estator y del rotor en el compresor.
El sentido de giro del compresor no tiene una base teórica que sustente su giro,
este se puede determinar de acuerdo al criterio del diseñador del compresor. En
este diseño y de acuerdo al posicionamiento obtenido en los perfiles según los
ángulos de entrada β y de los ángulos de salida α en la etapa rotora; que dejan
ver claramente la manera como llega el flujo de aire al rotor, incidiendo en la zona
de presión del alabe rotor hará que el conjunto rotor tome el sentido horario para
su rotación.
Teniendo los ángulos de entrada y de salida del flujo de aire por etapa, las cartas
NACA-Mellor, son una alternativa teórica para la escogencia del perfil del
compresor. Estas cartas solo manejan perfiles NACA–series 65, que son
ampliamente usados por la industria de este tipo de compresores, en donde se
evaluaran los ángulos deseados tomando el perfil que mejor se ajuste a los datos
obtenidos previamente en el diseño.
161
El ángulo de doblaje (twist), determinado por la diferencia de los ángulos β1 y β2,
permite una mejor distribución del flujo de aire a lo largo de la altura del álabe en
la primera y en la segunda etapa de compresión para el diseño.
En estas etapas el twist permite una mejor entrega del flujo a la siguiente etapa sin
desprendimiento de capa límite ni vibraciones a los largo del álabe.
En la aplicación de los cálculos termogasodinámicos, propuesto por el modelo de
diseño de Steckin, se pueden corroborar datos obtenidos del modelo de diseño de
Saravanamuttoo, en donde se comparan datos, encontrándose valores muy
próximos.
Esto pauta una forma de optimizar datos, teniendo en cuenta que son dos
métodos de diseño diferentes, arrojando datos similares.
Gracias a estos cálculos se determina de una forma teórica, la obtención del
consumo específico de combustible del motor el cual equivale a 0,02644 kg/hN,
como también su empuje total teórico equivalente a 32070 kN.
Estos datos preliminares comparados con motores similares en la industria se
encuentran dentro de un buen rango de diseño teniendo en cuenta el tipo de
misión propuesto.
El método de cascada aplicado en este diseño se realizo en el túnel de viento con
el fin de verificar el comportamiento de flujo a muy bajas velocidades, en donde se
corroboro que no existiera pérdida o desprendimiento de capa limite, a
determinados ángulos de posicionamiento del perfil.
Teniendo en cuenta la velocidad máxima desarrollada por el túnel de viento no se
podrá realizar un muestreo de datos que cumpla con las especificaciones de
velocidad del flujo requerido; con esto se concluye que el objetivo principal de
mostrar los datos en la tesis es solo aplicable para ilustrar el paso a paso
162
realizado en la implementación del método de la cascada para la aplicación teórica
mas no una parte experimental.
Este método de cascada puede ayudar a mejorar y confirmar datos de diseño
más certeros en cuanto a la funcionalidad del diseño del compresor siempre y
cuando se cuente con las velocidades de flujo requeridas.
Los perfiles del compresor deben manejar un ligero camber para recibir el flujo de
aire de una forma más aerodinámica y no un choque tan directo como cuando el
álabe se encuentra liso, esto con fin el de darle una mejor forma al flujo de
entrada de aire cuando toca el perfil.
El modelo matemático de Saravanamuttoo escogido para el desarrollo ingenieril,
fue el mas acertado para este tipo de compresores, ya que este cumple con las
especificaciones del diseño y muestra un paso a paso de cómo desarrollar los
cálculos en el compresor
De los resultados obtenidos en las simulaciones de fluent, se encontró que lo ideal
seria que los alabes del rotor y estator tuvieran camber, con el fin de que el flujo
de aire entre con menos fuerza y así evitar desprendimiento en la capa límite o
pérdidas en el compresor.
163
BIBLIOGRAFIA
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Research Memorandum NACA RME7L10, en:
http://naca.larc.nasa.gov/reports/1948/naca-rm-e7l10/naca-rm-e7l10.pdf
165
ANEXOS
ANEXO A. Atmósfera Estándar
Altitude hG,m h,m Temperature T, K Pressure p, N/m2 Density p, kg/m3
-2,500 -2,501 304.42 1.3521 1.5473 -2,400 -2,401 303.77 1.3369 1.5333 -2,300 -2,301 303.12 1.3220 1.5194 -2,200 -2,201 302.46 1.3071 1.5056 -2,100 -2,101 301.81 1.2924 1.4918 -2,000 -2,001 301.16 1.2778+5 1.4782 + O -1,900 -1,901 300.51 1.2634 1.4646 -1,800 -1,801 299.86 1.2491 1.4512 -1,700 -1,701 299.21 1.2349 1.4379 -1.600 -1,600 298.56 1.2209 1.4246 -1,500 -1,500 297.91 1.2070 1.4114 -1,400 -1,400 297.26 1.1932 1.3984 -1,300 -1,300 296.61 1.1795 1.3854 -1,200 -1,200 295.96 1.1660 1.3 725 -1,100 -1,100 295.31 1.1526 1.3597 -1,000 -1,000 294.66 1.1393+5 1.3470 + O -900 -900 294.01 1.1262 1.3344 -800 -800 293.36 1.1131 1.3219 -700 -700 292.71 1.1002 1.3095 -600 -600 292.06 1.0874 1.2972 -500 -500 291.41 1.0748 1.2849 -400 -400 290.76 1.0622 1.2728 -300 -300 290.11 1.0498 1.2607 -200 -200 289.46 1.0375 1.2487 -100 -100 288.81 1.0253 1.2368 0 0 288.16 1.01325+5 1.2250 + O 100 100 287.51 1.0013 1.2133 200 200 286.86 9.8945+4 1.2071 300 300 286.21 9.7773 1.1901
166
hG,m h,m Temperature T, K Pressure p, N/m2 Density p, kg/m3
Altitude 400 400 285.56 9.6611 1.1787 500 500 284.91 9.5461 1.1673 600 600 284.26 9.4322 1.1560 700 700 283.61 9.3194 1.1448 800 800 282.96 9.2077 1.1337 900 900 282.31 9.0971 1.1226
167
Anexo B. Flujo Isentrópico
FLUJO ISENTROPICO, K=1,4
M λ 0P
P 0T
T 0ρρ
*AA
*Pp α
0 0 1 1 1 ∞ ∞ 0 .01 .109510 -1 .999910 0 .100010 1 .100010 0 .578710 2 .456510 2 .118310 -1 .02 .219110 -1 .999710 0 .999910 0 .999810 0 .289410 2 .228310 2 .236610 -1 .03 .328610 -1 .999410 0 .999810 0 .999610 0 .193010 2 .152310 2 .354810 -1 .04 .438110 -1 .998910 0 .999710 0 .999210 0 .144810 2 .114310 2 .472810 -1 .05 .547610 -1 .998310 0 .999510 0 .998810 0 .115910 2 .915810 1 .590710 -1 .06 .657010 -1 .997510 0 .999310 0 .998210 0 .966610 1 .764310 1 .708410 -1 .07 .766410 -1 .996610 0 .999010 0 .997610 0 .829210 1 .656210 1 .825810 -1 .08 .875810 -1 .995510 0 .998710 0 .996810 0 .726210 1 .575310 1 .942910 -1.09 .985110 -1 .994410 0 .998410 0 .996010 0 .6461101 .512510 1 .106010 0 .10 .1094 10 0 .993010 0 .998010 0 .995010 0 .582210 1 .462410 1 .117610 0.11 .120410 0 .991610 0 .997610 0 .994010 0 .529910 1 .421510 1 .129210 0.12 .131310 0 .990010 0 .997110 0 .992810 0 .486410 1 .387510 1 .140810 0 .13 .142210 0 .988310 0 .996610 0 .991610 0 .449710 1 .358810 1 .152310 0 .14 .153110 0 .986410 0 .996110 0 .990310 0 .418210 1 .334310 1 .163710 0 .15 .163910 0 .994410 0 .995510 0 .988810 0 .391010 1 .313210 1 .175110 0 .16 .174810 0 .982310 0 .994910 0 .987310 0 .367310 1 .294710 1 .186410 0.17 .185710 0 .980010 0 .994310 0 .985710 0 .346410 1 .278610 1 .197710 0 .18 .196510 0 .977610 0 .993610 0 .984010 0 .327810 1 .254210 1 .208910 0 .19 .207410 0 .975110 0 .992810 0 .982210 0 .311210 1 .251510 1 .220010 0 .20 .218210 0 .972510 0 .992110 0 .980310 0 .296410 1 .240010 1 .231110 0.21 .229010 0 .969710 0 .991310 0 .978310 0 .282910 1 .229810 1 .242010 0 .22 .239810 0 .966810 0 .990410 0 .976210 0 .270810 1 .220510 1 .252910 0.23 .250610 0 .963810 0 .989510 0 .974010 0 .259710 1 .2120101 .263710 0.24 .261410 0 .960710 0 .988610 0 .971810 0 .249610 1 .204310 1 .274410 0.25 .272210 0 .957510 0 .987710 0 .969410 0 .240310 1 .1973101 .285010 0.26 .282910 0 .954110 0 .986710 0 .967010 0 .231710 1 .190910 1 .295510 0.27 .293610 0 .950610 0 .985610 0 .964510 0 .223810 1 .1850101 .305910 0.28 .304310 0 .947010 0 .984610 0 .961910 0 .216610 1 .179510 1 .316210 0.29 .315010 0 .943310 0 .983510 0 .959210 0 .203810 1 .174510 1 .326410 0 .30 .325710 0 .939510 0 .982310 0 .956410 0 .203510 1 .169810 1 .336510 0.31 .336410 0 .935510 0 .981110 0 .953510 0 .197710 1 .165510 1 .346410 0
168
FLUJO ISENTROPICO, K=1,4
M λ 0P
P 0T
T 0ρρ
*AA
*Pp α
.32 .347010 0 .931510 0 .979910 0 .950610 0 .192210 1 .161410 1 .356310 0
.33 .357610 0 .927410 0 .978710 0 .947610 0 .187110 1 .157710 1 .366010 0
.34 .368210 0 .923110 0 .977410 0 .944510 0 .182310 1 .154210 1 .375610 0
.35 .378810 0 .918810 0 .976110 0 .941310 0 .177810 1 .150910 1 385110 0
.36 .389310 0 .914310 0 .974710 0 .938010 0 .173610 1 .147910 1 .394510 0
.37 .399910 0 .909810 0 .973310 0 .934710 0 .169610 1 .145010 1 .403710 0
.38 .410410 0 .905210 0 .971910 0 .931310 0 .165910 1 .142410 1 .412810 0
.39 .420910 0 .900410 0 .970510 0 .927810 0 .162310 1 .139810 1 .421810 0
.40 .431310 0 .895610 0 .969010 0 .924310 0 .159010 1 .137510 1 .430610 0
.41 .441810 0 .890710 0 .967510 0 .920710 0 .155910 1 .135310 1 .439310 0
.42 .452210 0 .885710 0 .965910 0 .917010 0 .152910 1 .133210 1 .447910 0
.43 .462610 0 .880710 0 .964310 0 .913210 0 .150110 1 .131210 1 .456310 0
.44 .472910 0 .875510 0 .962710 0 .909410 0 .147410 1 .129410 1 .464510 0
.45 .483310 0 .870310 0 .961110 0 .905510 0 .1449101 .127610 1 .472710 0
.46 .4936 10 0 . 865010 0 .959410 0 .901610 0 .142510 1 .126010 1 .480610 0
.47 .503810 0 .859610 0 .957710 0 .897610 0 .140210 1 .124410 1 .488510 0
.48 .514110 0 .854110 0 .955910 0 .893510 0 .138010 1 .123010 1 .416110 0
.49 .524310 0 . 848610 0 .954210 0 .889410 0 .135910 1 .121610 1 .503710 0
.50 .534510 0 .843010 0 .952410 0 .885210 0 .134010 1 .120310 1 .511110 0
.51 .544710 0 .837410 0 .950610 0 .880910 0 .132110 1 .119010 1 .518310 0
.52 .554810 0 .831710 0 .948710 0 .876610 0 .130310 1 .117910 1 .525310 0
.53 .564910 0 .825910 0 .946810 0 .872310 0 .128610 1 .116810 1 .532310 0
.54 .575010 0 .820110 0 .944910 0 .867910 0 .127010 1 .115110 1 .539010 0
.55 .585110 0 .814210 0 .943010 0 .863410 0 .125510 1 .114710 1 .545610 0
.56 .595110 0 .808210 0 .941010 0 .858910 0 .124010 1 .113810 1 .552110 0
.57 .605110 0 .802210 0 .939010 0 . 854410 0 .122610 1 .112910 1 .558410 0
.58 .615010 0 .796210 0 .937010 0 .849810 0 .121310 1 .112110 1 .564510 0
.59 .624910 0 .790110 0 .934910 0 .845110 0 .120010 1 .1113101 .570510 0
.60 .634810 0 .784010 0 .932810 0 .840510 0 .110810 1 .110510 1 .576310 0
.61 .644710 0 .777810 0 .930710 0 .835710 0 .117710 1 .1098101 .581910 0
.62 .654510 0 .771610 0 .928610 0 .831010 0 .116610 1 .109110 1 .587410 0
.63 .664310 0 .765410 0 .926510 0 .826210 0 .115510 1 .1085101 .592810 0
.64 .674010 0 .759110 0 .924310 0 .821310 0 .114510 1 .107910 1 .597910 0
169
FLUJO ISENTROPICO, K=1,4
M λ 0P
P 0T
T 0ρρ
*AA
*Pp α
.65 .683710 0 .752810 0 .922110 0 .816410 0 .113610 1 .107310 1 .603010 0
.66 .693410 0 .746510 0 .919910 0 .811510 0 .112710 1 .106810 1 .607810 0
.67 .703110 0 .740110 0 .917610 0 .806610 0 .111810 1 .106310 1 .612510 0
.68 .712710 0 .733810 0 .915310 0 .801610 0 .111010 1 .105810 1 .617110 0
.69 .722310 0 .727410 0 .913110 0 .796610 0 .110210 1 .105310 1 .621510 0
.70 .731810 0 .720910 0 .910710 0 .791610 0 .109410 1 .104910 1 .625710 0
.71 .741310 0 .714510 0 .908410 0 .786510 0 .108710 1 .104510 1 .629810 0
.72 .750810 0 .708010 0 .906110 0 .781410 0 .108110 1 .104110 1 .633710 0
.73 .760210 0 .701610 0 .903710 0 .776310 0 .107410 1 .103810 1 .637410 0
.74 .769610 0 .695110 0 .901310 0 .771210 0 .106810 1 .103410 1 .641010 0
.75 .778910 0 .688610 0 .898910 0 .766010 0 .106210 1 .103110 1 .644510 0
.76 .788310 0 .682110 0 .896410 0 .760910 0 .105710 1 .102810 1 .647810 0
.77 .797510 0 .675610 0 .894010 0 .755710 0 .105210 1 .102610 1 .651010 0
.78 .806810 0 .669110 0 .891510 0 .750510 0 .1047101 .102310 1 .654010 0
.79 .816010 0 .662510 0 .889010 0 .745210 0 .104310 1 .102110 1 .656810 0
.80 .825110 0 .656010 0 .886510 0 .740010 0 .103810 1 .101910 1 .659510 0
.81 .834310 0 .649510 0 .884010 0 .734710 0 .103410 1 .101610 1 .662110 0
.82 .843310 0 . 643010 0 .881510 0 .729510 0 .103010 1 .101510 1 .664510 0
.83 .852410 0 .636510 0 .878910 0 .724210 0 .102710 1 .101310 1 .666810 0
.84 .861410 0 .630010 0 .876310 0 .718910 0 .102410 1 .101110 1 .668910 0
.85 .870410 0 .623510 0 .873710 0 .713610 0 .102110 1 .101010 1 .670910 0
.86 .879310 0 .617010 0 .871110 0 .708310 0 .101810 1 .100810 1 .672710 0
.87 .888210 0 .610610 0 .868510 0 .700310 0 .101510 1 .100710 1 .674410 0
.88 .897010 0 .604110 0 .865910 0 .697710 0 .101310 1 .100610 1 .676010 0
.89 .905810 0 .597710 0 .863210 0 .692410 0 .101110 1 .100510 1 .677410 0
.90 .914610 0 .591310 0 .860610 0 . 687010 0 .100910 1 .100410 1 .678710 0
.91 .923310 0 .584910 0 .857910 0 .681710 0 .100710 1 .100310 1 .679910 0
.92 .932010 0 .578510 0 .855210 0 .676410 0 .100610 1 .1002101 .680910 0
.93 .940710 0 .572110 0 .852510 0 .671110 0 .100410 1 .100210 1 .681810 0
.94 .949310 0 .565810 0 .849810 0 .665810 0 .100310 1 .1001101 .682610 0
.95 .957810 0 .559510 0 .847110 0 .660410 0 .100210 1 .100110 1 .683310 0
.96 .966310 0 .553210 0 .844410 0 .655110 0 .100110 1 .1001101 .683810 0
.97 .974810 0 .546910 0 .841610 0 .649810 0 .100110 1 .100010 1 .684210 0
.98 .983310 0 .540710 0 .838910 0 .644510 0 .100010 1 .100010 1 .684510 0
.99 .961610 0 .534510 0 .836110 0 .639210 0 .100010 1 .100010 1 .684710 0
170
FLUJO ISENTROPICO, K=1,4
M λ 0P
P 0T
T 0ρρ
*AA
*Pp α
1.00 .100010 1 .538310 0 .833310 0 .633910 0 .100010 1 .100010 1 .684710 01.01 .100810 1 .522110 0 .830610 0 .628710 0 .100010 1 .100010 1 1.02 .101710 1 .516010 0 .827810 0 .623410 0 .100010 1 .100010 1 1.03 .102510 1 .509910 0 .825010 0 .618110 0 .100110 1 .100010 1 1.04 .103310 1 .503910 0 .822210 0 .612910 0 .100110 1 .100110 1 1.05 .104110 1 .497910 0 .819310 0 .607710 0 .100210 1 .100110 1 1.06 .104910 1 .491910 0 .816510 0 .602410 0 .100310 1 .100110 1 1.07 .105710 1 .486010 0 .813710 0 .597210 0 .100410 1 .100210 1 1.08 .106510 1 .480010 0 .810810 0 .592010 0 .100510 1 .100210 1 1.09 .107310 1 .474210 0 .808010 0 .586910 0 .100610 1 .100310 1 1.10 .108110 1 .468410 0 .805210 0 .581710 0 .100810 1 .100310 1 1.11 .108910 1 .462610 0 .802310 0 .5766 10 0 .101010 1 .100410 1 1.12 .109710 1 .456810 0 .799410 0 .571410 0 .101110 1 .100410 1 1.13 .110510 1 .451110 0 .796610 0 .566310 0 .1013101 .100510 1 1.14 .111310 1 .445510 0 .793710 0 .561210 0 .101510 1 .100610 1 1.15 .112010 1 .439810 0 .790810 0 .556210 0 .101710 1 .100610 1 1.16 .112810 1 .434310 0 .787910 0 .551110 0 .102010 1 .100710 1 1.17 .113610 1 . 428710 0 .785110 0 .546110 0 .102210 1 .100810 1 1.18 .114310 1 .423210 0 .782210 0 .541110 0 .102510 1 .100910 1 1.19 .115110 1 .417810 0 .779310 0 .536110 0 .102810 1 .101010 1 1.20 .115810 1 .412410 0 .776410 0 .531110 0 .103010 1 .101110 1 1.21 .116610 1 .407010 0 .773510 0 .526210 0 .103310 1 .101210 1 1.22 .117310 1 .401710 0 .770610 0 .521310 0 .103710 1 .101310 1 1.23 .118110 1 .396410 0 .767710 0 .516410 0 .104010 1 .101410 1 1.24 .118810 1 .391210 0 .764810 0 .511510 0 .104310 1 .101510 1 1.25 .119510 1 .386110 0 .761910 0 . 506710 0 .104710 1 .101610 1 1.26 .120210 0 .380910 0 .759010 0 .501910 0 .105010 1 .101710 1 1.27 .121010 0 .375910 0 .756110 0 .497110 0 .105410 1 .1018101 1.28 .121710 0 .370810 0 .753210 0 .492310 0 .105810 1 .101910 1 1.29 .122410 0 .365810 0 .750310 0 .487610 0 .106210 1 .1021101 1.30 .123110 0 .360910 0 .747410 0 .482910 0 .106610 1 .102210 1 1.31 .123810 0 .356010 0 .744510 0 .478210 0 .107110 1 .1023101
1.32 .124510 0 .351210 0 .741610 0 .473610 0 .1075101 .1024101
171
Anexo C Coordenadas del perfil NACA 65A012
X Superior Y Superior X inferior Y inferior 0,000000000 0,000000000 0,000000000 0,0000000000,012850000 0,023721100 0,012850000 -0,0237211000,019275000 0,028501300 0,019275000 -0,0285013000,032125000 0,035645900 0,032125000 -0,0356459000,064250000 0,048187500 0,064250000 -0,0481875000,128500000 0,066974200 0,128500000 -0,0669742000,192750000 0,081520400 0,192750000 -0,0815204000,257000000 0,093727900 0,257000000 -0,0937279000,385500000 0,113131400 0,385500000 -0,1131314000,514000000 0,127857500 0,514000000 -0,1278575000,642500000 0,138934200 0,642500000 -0,1389342000,771000000 0,146901200 0,771000000 -0,1469012000,899500000 0,151938400 0,899500000 -0,1519384001,028000000 0,154122900 1,028000000 -0,1541229001,156500000 0,152889300 1,156500000 -0,1528893001,285000000 0,147954900 1,285000000 -0,1479549001,413500000 0,139088400 1,413500000 -0,1390884001,542000000 0,127035100 1,542000000 -0,1270351001,670500000 0,112591700 1,670500000 -0,1125917001,799000000 0,096195100 1,799000000 -0,0965780301,927500000 0,078616300 1,927500000 -0,0804821202,056000000 0,060266500 2,056000000 -0,0643862102,184500000 0,041891000 2,184500000 -0,0482877302,313000000 0,024337900 2,313000000 -0,0321918202,441500000 0,009149200 2,441500000 -0,0160959102,570000000 0,000000000 2,570000000 0,000000000
172
Anexo D Cálculos termogasodinámicos
Formulas para el Cálculo termogasodinámico del Motor Turbo Fan
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+= 21 2
11 HHt MkTT Formula del libro de B. S. Steckin, Pág. 208
dif
kk
HHt GMkPP *2
111/
21
−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+= Formula del libro de B. S. Steckin, p
208
( )tccc TRkfL 1,,,, ηπ=
c
cHc
eRT
kkL
η1
*1
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−= Formula del libro de B. S. Steckin, p 210
kk
ce1−
= π Formula del libro de B. S. Steckin, Pág. 179
c
kk
tc RTk
kLη
π 111
1
1 ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−=
− Formula trabajada por los integrantes
( )tct TRkLfT 12 ,,,=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+=
c
ctt
eTT
η1
112 Formula del libro de B. S. Steckin, p 209
( )t
ccc kRT
kLe1
1−=
η
173
( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+=kRkLTT c
tt1
12 Formula trabajada por los integrantes
tct PP 12 *π= Formula del libro de B. S. Steckin, p 209
v
p
CC
k = Libros de Termodinámica
vp CCR −= Libros de Termodinámica
)48,0(4095,29089,0 23 ttp TTEC +−+=
( )vcc
ptt
HCTT
ζτ 23 −= Formula del libro de B. S. Steckin, p 147
oL*1
τα = Formula del libro de B. S. Steckin, p 148
tcct PGP 23 *= Formula del libro de B. S. Steckin, p 209
mtcsanref
cetc
LLητνν *)1(*)1( +−−
=
tc
KK
tctgg
gtc TRk
kletcη
ηπ *
)1(1
'
'
1
3
−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −−=
Fórmula de diseño
Formula de termodinámica
Fórmula de diseño
Fórmula de diseño
174
)*
)1((34 RgkgkglectcTT tat
−−=
tc
tat
PPπ
34 =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+=
1**
211 4
24
g
gHt K
KMKgPP
t
att P
P
4
4=π
tg
gtat
g
ggt K
KT
KRK
L ηπ *1
*1*1 4
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−
−=
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −−=
gg
gtatt RK
KLTT
144
H
tTS P
P4=π Fórmula de diseño
º*VENN EJERED += Fórmula de diseño
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−
−= −
g
gTSt
g
ggST K
KT
KRK
C1
*1**1
**245 πϕ Fórmula de diseño
Fórmula de diseño
Fórmula de diseño
Fórmula de diseño
Fórmula de diseño
Fórmula de diseño
175
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= −
gg
gt RK
KCTT*
*2
152
45 Fórmula de diseño
( ) ( ) REDTTRsanrefResR llN ηητγγγ ***1*1 ++−−==− Fórmula de diseño
310* −=− RRED lN ε Fórmula de diseño
ε−
=RED
REDc
NNm
. Fórmula de diseño
ε
τ
−
=REDN
SFC *3600 Fórmula de diseño
SFCHVccT **
3600ξ
η = Fórmula de diseño
Tp ηηη *º = Fórmula de diseño
176
Parámetros de entrada para los cálculos gasodinámicos del compresor axial
En estos parámetros iniciales encontramos algunos que fueron dados por el docente y otros investigados en libros y tablas de atmósfera. Para los cálculos iniciales se tomaran parámetros a nivel del mar.
96,0;6,075,098,092,0
98,090,099,09,1494,096,085,0
/1021298,0
01325,1
16,2881600
/2874,151,19
1100)(
8,0
0
11
5
3
=============
==
====
==
=
=
ϕλϕηηηηη
ξη
π
ts
m
t
red
tc
mtc
o
cc
cc
c
dif
H
H
t
aire
aire
c
to
Htrabajo
trabajo
LG
KgcalHvG
PaP
KTKT
KgKJRk
KWSHP
M
KmH
Valores de gasto de aire relativos de refrigeración y de gasto relativo de sangrado
03,0)1600(03,0 3
=
→=
san
tref KTν
ν
γR = 0.01
Cálculos Matemáticos
177
Con estos datos de entrada realizaremos los respectivos cálculos gasodinámicos
del compresor.
( )
( )
PaP
EGMkPP
KMkTT
t
dif
kk
HHt
HHt
51
144,1/44,125
1/2
1
221
5136,1
98,0*8,02
144,1101325,1*2
11
04,3258,02
144,1116,2882
11
=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+=
=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+=
−−
Con el valor de 51,19→cπ
( )
( )KgJL
L
RTk
kL
c
c
c
kkctc
/1355,5
85,01151,1904,325*287
144,144,1
111
5
44,1/144,1
/11
=
−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
=
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−=
−
−
ηπ
Ahora hallamos tT2
kkcc
c
ctt edonde
eTT /1
121
1 −=→⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+= π
η, formula encontrada en el libro de Steckin
Pág. 209
Esta formula la vamos a trabajar en función del F ( tc TRkL 1,,, ) tomamos la
ecuación número 7.
( )1
1*
1
+−
=t
ccc kRT
kLe
η
Remplazando ce en la ecuación 6
(89)
(90)
(91)
178
( )( )
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −
+=⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −
+=⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ −−
+=kRkL
TkRT
LkL
TkRT
kL
TT ct
c
t
cccc
tc
t
cc
tt1
**
11
1*
1 11
11
12 η
ηη
η
η
Para hallar tT2 debemos utilizar el valor de cL
Con cL = 5,1355e5 J/Kg
( ) ( ) KkRkL
TT ctt 29,836
287*44,1144,11355,504,325
1 5
12 =⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −
+=
Con esto damos pie para hallar 2P utilizando el cπ inicial
Con 51,19=cπ
MPaPP tct 9135,25136,1*51,19* 512 === π
Ahora hallamos pC para ello necesitamos tt TT 23 , ;
Con KTKT tt 29,836,1600 23 ==
KgKKJC
EC
TTEC
p
p
ttp
/3282,1
)29,836*48,01600(4095,29089,0
)48,0(4095,29089,0 123
=
=+−+=
=+−+=
Teniendo todos estos valores nos disponemos hallar el consumo específico
relativo de combustible τ , para ello hemos escogido el poder calorífico Hv del
(93)
(92)
179
combustible JET-A1 el cual equivale a Hv = 10212cal/Kg21, ξcc22=0,96, y hemos
escogido los dos valores de temperatura KT t 16003 = , con la temperatura tT2 y Cp
Con KTKT tt 29,8361600 23 =→=
( )ttp TTC 23 −=τ /ξcc Hv = ( )=
−10212*96,0
29,83616003282,1 3
0,1035
A continuación hallaremos α (coeficiente total de exceso de aire), para este cálculo
se necesita Lo (cantidad teórica de aire para quemar 1Kg de combustible), y los
valores de τ :
Con Lo = 14,9 y τ =0,1035
86,649,14*1035,0
11===
oLτα
Para terminar en esta parte, por ultimo hallaremos tt PP 23 = * Gcc, el valor que
tomamos de Gcc=0,94. Para hallar esta presión debemos utilizar las cuatro
presiones de tP2 .
Con PaP t6
2 9531,2=
tt PP 23 = * Gcc = (2,9531e6Pa) 0,94 = 2,7759e06 Pa
A Continuación hallaremos los parámetros de la turbina, para ello necesitamos el
92,0=Tη23, las temperaturas T3t las cuales son KT t °= 16003 , Kg=1,3,
21 OÑATE Esteban. Turborreactores, teoría, sistemas y propulsión de aviones. Madrid: Aeronáutica sumas, 1981, p. 319. 22 STECKIN B.S., Teoría de los motores de reacción, procesos y características. Madrid, Editorial Dossat S.A., 1961, p. 214.
(94)
(95)
(96)
180
KKgJRgas °= /3,289 y 98,0=mη24, 03,0=refν , 03,0=sanν y los valores de Lc,
99,0=mtcη .
KgJL
LL
etc
mtcsanref
cetc
/0010,5)99,0)(1035,01)(03,003,01(
1355,5
*)1(*)1(
55
=+−−
=
+−−=
ητνν
Teniendo los valores Letc, kg, Rg, T3t, ηmtc = 0,90; procedemos hallar los valores de
tcπ de la siguiente manera, tomando la ecuación que el docente nos dio
aplicamos:
7428,390,0*90,0*1150*3.289*33,1
)133,1(0010,51
*)1(
1
33,11/33,15
1
3
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −−=
−
−
tc
tc
K
K
tctgg
getctc
g
g
TRkkl
π
ηη
π
Con los valores de T3t, Lectc, kg, Rg, hallamos T4at
23 STECKIN B.S., Teoría de los motores de reacción, procesos y características. Madrid, Editorial Dossat S.A., 1961, p. 98. 24 Ibid., p. 210.
(97)
(98)
181
KT
Rkklectc
TT
at
gg
gtat
1,11713,289*33,1
)133,1(0010,51600
*)1(
5
4
34
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−=
Ahora hallamos la presión entre las turbinas atP4 y para ello necesitamos los
valores de relación de compresión tcπ y P3t así:
tc
tat
PPπ
34 =
Con Tcπ = 3,7428 y tP3 = 2,7759e6Pa
PaP at5
6
4 4167,77428,37759,2
==
Con esto hallamos la presión a la entrada de la turbina P4t:
( ) PaEP
KgKgMKgPP
t
Ht
08,112544133,1/33,1*4,0*2
133,11*501325.1
)1/(*)*2
11(
24
44
=−⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+=
−−
+=
Después de haber realizado los cálculos previos en la turbina, procederemos a
calcular los datos de la turbina.
Inicialmente hallaremos el valor de compresión de la turbina:
(99)
(100)
(101)
182
t
att P
P
4
4=π
Ahora hallamos el trabajo entregado por la turbina que se calcula con la siguiente
ecuación:
ttatg
ggt
gKgK
TK
RKL ηπ *1*
1
1
4 ⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡−
−=
⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜
⎝
⎛ −
KgJLt /6938,492,0*59,611171*133,1
3,289*33,1 533,133,11
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−
−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
Calculamos a continuación la temperatura a la salida de la turbina libre
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −−=
gg
gtatt RK
KLTT
144
KT t 51,7683,289*33,1
)133,1(6938,411715
4 =⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−=
Para finalizar con esta primera parte los cálculos termogasodinámicos del
turbofan, determinaremos los parámetro en la tobera de salida en donde debemos
tener en cuenta: SHP, ESHP, φT-S= 0.75, ηMTL=0.99, υR= 0.01
59,612544,14167,7
5
5
==tπ
(102)
(103)
(104)
183
Primero determinar la relación de presión en la tobera de salida:
H
tTS P
P4=π
11,101325,11254,1
5
5
==TSπ
Determinar la velocidad a la salida de la tobera:
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−
=−
− g
g
KK
TStg
ggST T
KRK
C1
45 1**1
**2πϕ
Con T4t= 768,51 K
( ) smC /032,16111,11*51,768*133,1
3,289*33,1*2*75.0 33,133,11
5 =−−
= ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
Potencia equivalente o reducida:
KWNN EJERED 1100==
Determinar la temperatura, en la tobera de salida:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−=
gg
gt RK
KCTT*
1*
25
2
45
Con T4t= 768,51 K C5= 161,032 m/s
KT 39,7573,289*33,1
133,1*2032,16151,768
2
5 =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−=
Previamente se tendrá en cuenta esta igualdad para cálculos posteriores:
(105)
(106)
184
NRED = Neje = 1100KW
Calcular la potencia al rotor especifica:
( ) ( ) REDTTRsanrefResR llN ηητγγγ ***1*1 ++−−==−
Con τ= 0,1035 lT= 4,6938e5 J/Kg
( ) ( ) KgJN esR /4,673498,0*92,0*6938,4*103,01*01,003,003,01 55 =++−−=−
Calcular la potencia reducida:
310* −=− RRED lN ε
Con lR = 4,6734e5J/Kg
KgKJN RED /33,46710*4,6734 35 ==− −ε
Determinar el flujo másico, NRED= 1100KW:
ε−
=RED
REDc
NNm
.
SKgmc /3538,233,467
1100.==
Determinar el consumo específico de combustible:
ε
τ
−
=REDN
SFC *3600
(107)
(108)
(109)
(110)
185
Con un τ=0,1035 NRED-ε= 467,33KW*S/Kg
hKWKgSFC */7970,033,4671035,0*3600
==
Para finalizar se calcula la eficiencia de la tobera y el rendimiento global:
SFCHVccT **
3600ξ
η = Tp ηηη *º =
Con un SFC= 0,7970Kg/KW*h
4607,07970,0*10212*96.0
3600==Toberaη
Teniendo en cuenta que ηP=0,8, obtenemos:
Tp ηηη *º =
Con ηT= 0,4607
3686,04607,0*8,0º ==η
Después de obtener los diferentes parámetros para el motor, procedemos a
recalcular valores y obtener resultados. Estos serán vistos en la siguiente tabla:
(111)
(112)
186
Tabla 11. Datos finales cálculos Termogasodinámicos
T3t 1600 K
Πc 19,51
NRED-ε (KJ/kg) 467,33
SFC (Kg/Kw*h) 0,7970
m(Kg/s) 2,3538
ηº 0,3686
187
Anexo E. Experimental investigation of distortion removal
characteristics of several free-wheeling fans.
188
Anexo. F Simulación en CFD de la primera etapa estator –rotor Introducción
La capacidad del software (Fluent) de modelar motores, turbomaquinaria, y
sistemas polifásicos sirve como base para beneficiarse del uso de esta
herramienta en el diseño de ingeniería y de su análisis.
El software fluido de CFD posee una gama muy amplia de los modelos físicos
disponibles en la industria, permitiendo simular casi cualquier uso concebible del
flujo.
La dinámica de flujo que modela el software te deja hacer validaciones rápidas del
diseño de ingeniería durante las primeras etapas del proceso de desarrollo del
producto. Esto conduce en un mejoramiento continuo del diseño de producto y
asegura de cierta manera una futura inversión.
Metodología
1. Determinación de ángulos de posicionamiento de los álabes
En el diseño preliminar del compresor, se obtuvieron los triángulos de velocidad
para cada etapa del compresor, en donde se ve claramente el aumento de
presión.
Los ángulos formados por las componentes de velocidades serán los ángulos de
salida y entrada respectivamente, tanto para el estator como para el rotor.
2. Pre-procesamiento, diseño de varios tipos de mallas para la primera etapa
estator-rotor
189
Gambit, es un software que presento un buen comportamiento para la realización
de mallas estructuradas siendo esta el tipo de malla idóneo para este tipo de
simulación.
En primer lugar se quiso simular una cascada de álabes de la etapa rotora,
presentando un problema con el tipo de malla ya que no se tenía en cuenta la
naturaleza rotativa de la etapa, ni el posicionamiento de los álabes, de forma tal
que no se podía simular la manera como influían los ángulos de posicionamiento.
Ver Fig.
39. a. 39. b.
39. c.
190
Fig. 39. a. Malla en O b. Aproximación a la etapa rotora de esta malla en O c.
Malla para simulación en bloque
Motivo por el cual se busco otro tipo de malla, se diseña una malla deslizante, en
donde tenemos se realizan dos mallas una para el álabe estator y otra para el
álabe rotor.
En primera instancia la simulación se corre como flujo estable ya que el rotor no se
va a mover, luego la malla rotora se desliza para tener en cuenta los efectos
rotacionales.
El problema ahora es la malla, con la simulación de malla deslizante se debe tener
en cuenta el efecto de traslación, ya que se tiene en cuenta el movimiento del
rotor, se encuentra un problema de malla multibloque por las interfaces entre los
bloques.
La segunda malla es de tipo estructurada y se realiza basada en el tutorial de
fluent, es una malla computacional estructurada acoplada al cuerpo de un solo
bloque,
Esta malla funcionaba estáticamente, pero no rotaba quizás porque tenía
interfaces entre los dominios de la malla. Ver Fig.40
Fig. 40 Malla acoplada al cuerpo
191
Malla 3, es una malla híbrida que combina una malla estructurada y otra no
estructurada. La idea con esta malla, era captar de una manera más refinada la
capa límite, haciéndola más fina en la pared.
Esta malla dio excelentes resultados en la simulación estática, pero presentaba
problemas en el momento de trasladarse, no arrojaba resultados, por el mismo
problema de interferencia entre la etapa estatora y rotora. .
La idea en esta malla era capturar la capa límite en el borde, específicamente el
parámetro y+, que caracteriza el flujo turbulento. Ver Fig.
41. a. 41. b. Fig. 41. a. Malla hibrida b. Aproximación al borde Al tener tantos problemas con la malla anterior, se crea una malla gruesa, con esta
malla se logra hacer un solo bloque, es decir un solo dominio que permite la
realización de diversas pruebas tanto estáticas como transientes de una forma
más rápida por tener pocos puntos.
Esta malla se corrió obteniéndose buenos resultados tanto estáticos como
transientes, pero se necesitaba una malla más fina en la capa cercana al perfil.
Ver Fig.
192
42. a 42. b Fig. 42 a. Malla no estructurada b. Aproximación al borde del perfil En la última tendencia de malla, se fabricaron dos mallas una para la etapa
estatora y otra para la etapa rotora, unidas por la interfase, la capa es un poco
más fina en la punta del perfil, para capturar mejor la capa viscosa de la malla
computacional estructurada acoplada al cuerpo de 201*56.
193
42 c 42 d Fig. 5 a. Malla estator –rotor b. Etapa estatora c. Capa fina en el borde del perfil
del estator d. Acoplamiento del estator-rotor
3. Procesamiento
En esta etapa se van a ver recreados las imágenes del paso a paso del
modelamiento, para obtener dar paso a la simulación estática y dinámica de la
etapa estor-rotor.
194
En esta primera imagen, se destaca el tipo de solución tipo coupled, en donde se
tendrán en cuanta la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes de una
manera conjunta.
Se hará una simulación en 2D y tendrá en cuenta tiempos estables y no estables.
Las ecuaciones de segundo orden fueron usados para ser un poco más exactos
en la obtención de datos.
195
En el modelo viscoso, se asumen parámetros estándar y modelo de k-epsilon por
es más utilizado en este tipo de simulaciones.
196
En las condiciones de contorno, se completan condiciones de presión a la entrada
y a la salida.
Se recrea una interferencia entre las etapas, con el fin de simular la rotación para
obtener una periodicidad en su comportamiento.
197
En el control de la solución se tiene en cuenta el comportamiento de flujo
turbulento y el número de Courant
El número de Courant, es un número que no debe ser muy alto y debe cambiar
dependiendo el tipo de flujo a simular, para garantizar la estabilidad del flujo, en
este caso en particular en la simulación estática el número Courant será de tres
por ser una simulación estática, es decir que el flujo no varía con el tiempo y para
el flujo transiente en CFD que varia con el tiempo y en el que la vorticidad juega un
papel importante este número tendrá valores cercanos a la unidad.
Para finalizar el ingreso de datos se establecen los lineamientos de iteración,
como lo son el número de pasos en el tiempo, en done se iterara las veces que
sea necesario para captar la capa limite en el diseño.
Escogencia del y+
198
El y+ < 10 es un parámetro que define la sub.-capa viscosa de la capa limite
turbulenta, se encuentra en un rango aceptable para este tipo de simulación
turbulenta.
La asesoría en este punto de gente del Paso en Brasil que trabaja con este tipo de
simulaciones, fue muy importante para tomar este valor como una limitante al
realizar la simulación.
4. Post-procesamiento
Para dar inicio a la simulación se establece como punto de partida unas
iteraciones de flujo estable para que al dar inicio a las iteraciones del fluido
transiente parte de unos datos iniciales.
En la Fig, se muestra la variación del dominio en cuanto a ecuaciones de
continuidad, velocidad y energía.
Las condiciones aquí monitoreadas fueron obtenidas de la simulación estática.
Grafica. 10 Simulación estática residual
199
La grafica de Cl indica la estabilidad, del comportamiento del flujo a través de las
iteraciones.
En la grafica Se puede observar el desprendimiento de la capa límite en el borde
del perfil.
Donde se observa como se capturan el comportamiento de la capa límite en la
parte inferior del álabe, donde se destaca como la simulación esta tomando esos
puntos.
Fig. 11 a. Capa límite borde del perfil 11 b.Capa limite parte inferior del perfil
200
En la grafica se muestra la máxima variación en el dominio, en la ecuación de
continuidad, velocidad y ecuación de energía, en el flujo transiente.
Grafica 12. Simulación dinámica residual
201
Aunque no se consiguió la periodicidad deseada, si se aprecia la tendencia del Cl
en el álabe rotor.
Grafica 13. Contorno de Presión Total
Grafica 14. Contorno de Velocidad
202
Grafica 15. Contorno de Temperatura Total
Grafica 16. Contorno de Densidad Total
203
Por último en esta grafica se muestra un y+ <8, lo que nos hace pensar que la
malla y las condiciones de contorno son las indicadas para la simulación.
Grafica 17. Y+ Tabla Comparativa
1,534 Kg/m^3ρoutlet
1,0338 Kg/m^3ρinlet
289,48 m/sVoutlet
198,88 m/sVinlet
323,38 KToutlet
268,2595 KTinlet
142454,633 PaPoutlet
78875,401 PaPinlet
1,534 Kg/m^3ρoutlet
1,0338 Kg/m^3ρinlet
289,48 m/sVoutlet
198,88 m/sVinlet
323,38 KToutlet
268,2595 KTinlet
142454,633 PaPoutlet
78875,401 PaPinlet
0,9750 Kg/m^3ρoutlet
0,826618 Kg/m^3ρinlet
274,1999 m/sVoutlet
199,4181 m/sVinlet
319,5327 KToutlet
268,1349 KTinlet
132961,52 PaPoutlet
77315,484 PaPinlet
0,9750 Kg/m^3ρoutlet
0,826618 Kg/m^3ρinlet
274,1999 m/sVoutlet
199,4181 m/sVinlet
319,5327 KToutlet
268,1349 KTinlet
132961,52 PaPoutlet
77315,484 PaPinlet
Diseño preliminar CFD
204
La tabla comparativa nos muestra que los parámetros obtenidos en el diseño
preliminar, son muy cercanos a los obtenidos luego de la simulación, lo que nos
hace pensar que si nos acercamos al modelo de diseño.
Los resultados de la simulación nos muestran un margen de error de
aproximadamente 5% con respecto a los datos obtenidos en el diseño preliminar.
Conclusiones
Tal vez debido a la velocidad tan alta no se obtiene la periodicidad en el Cl,
para el alabe rotor.
No se consigue la periodicidad desea, ya que, es posible que existan otras
técnicas de simulación mas precisas que la malla deslizante utilizada en esta
simulación.
Hacer posible el paso de información entre las mallas multi-bloque.
La naturaleza del fluido es tridimensional, por esta razón se recomienda hacer
este tipo de simulación en 3D.
205
Sistema de lubricación del compresor axial
El sistema de aceite para el motor es de tipo recirculación. Su función primaria es
lubricar y enfriar los cojinetes y el engranaje del motor. Teniendo en cuenta
presiones, temperaturas, RPM, y energía.
El sistema provee en general aceite de un tanque a una bomba de presión y de
allí a la caja de engranajes del cojinete. Fluye de la bomba a través de un filtro de
presión y es enfriado antes de que lubrique el cojinete y los engranajes.
La bomba remueve el aceite usado de los compartimientos del cojinete como
también de la caja de engranajes accesoria, entonces lo envía de nuevo al tanque.
Existen detectores de viruta magnética en las líneas de limpieza para recoger el
residuo, que da una indicación del desgaste del motor.
El aire es apartado del aceite usado por medio de un respiradero.
El aceite se almacena en un tanque que será una pieza integral de la caja de
engranajes accesoria. Las tomas de la bomba toman aceite del tanque para
proveer a los compartimientos del cojinete delantero y posterior y a la caja de
engranajes accesoria por vía de un filtro de aceite y un refrigerador de aceite
combustible-enfriado (FCOC). El enfriamiento del aceite es proporcionado por el
FCOC, que asegura que el aceite del motor y las temperaturas del combustible
estén mantenidos en los niveles aceptables.
Se mide la presión del aceite mientras por medio de una presión diferencial entre
la línea y el compartimiento del cojinete posterior. Dos transductores transmiten
los datos a la cabina por medio del regulador electrónico del motor.
Un cuarto elemento limpia la bomba, limpia el aceite de los compartimientos del
cojinete delantero y posterior y la caja de engranajes accesoria. Se devuelve al
tanque por una sola línea.
206
Los detectores de viruta magnética supervisan la condición interna de
componentes aceite-mojados en el sistema.
La temperatura de aceite se mide en la pieza del sistema de aceite con dos bulbos
de temperatura. Estos datos se transmiten a la cabina a través del regulador
electrónico del motor.
Los componentes del sistema de aceite incluyen lo siguiente:
• Tanque de aceite
• Transmisor de cantidad
• Modulo de engrase al módulo de la bomba
• Montaje de filtro de aceite
• Interruptor de presión diferencial del filtro de aceite
• Sensor de temperatura de aceite
• Refrigerador de aceite combustible
• Los transductores de la presión del aceite
Todos los componentes mencionados anteriormente son unidades reemplazables
a excepción del tanque de aceite. El tanque de aceite es una pieza integral al
montaje de la caja de engranajes accesoria.
Los aceites aprobados, son de uso general para todo el motor.
• Aceite de turbina Aeroshell 500 (ROYCO 500)
• Aceite de turbina Aeroshell ASTO 560
• Aceite de turbina a gas de Castrol 5000
• Esso/Exxon 2197
• Aceite de Esso/Exxon 2380 Turbo
• Aceite II del jet Mobil
• Aceite 254 del jet Mobil
• Aceite 291 del jet Mobil
207
Una fuerza axial, la cual actúa en el ensamble rotor del compresor puede alcanzar
varios miles de Newton. Esta fuerza es transmitida al motor a través de
rodamientos de bola.
Las cámaras de avance y retroceso, son localizadas entre el anillo externo de los
soportes principales y anillos especiales, los cuales son localizados en la periferia
de los discos delantero y trasero del compresor.
En la cámara delantera se necesita incrementar la presión. El aire es llevado de
las etapas intermedias del compresor por un tubo externo o través de de varios
agujeros en los discos del compresor y cojinetes delanteros.
La cámara usada para la parte rotora del compresor es la cámara trasera, allí es
necesario disminuir la presión para la descargas del compresor.
En motores turbofan esta cámara es conectada al ducto de flujo secundario por
medio de tubos o canales. Ver Figura
208
A. Cámara delantera
B. Cámara trasera
1. Sello del cojinete delantero
2. Sello de la cámara A
3. Tubo de aire
4. Sello de la cámara B
5. Sello del cojinete trasero25
Fuente: DOROSHKO
25 DOROSHKO Sergey, Construction and strength of aircraft engines part I, Colombia: Editorial Bonaventuriana, 2006, p. 100.
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