Turbofan; Compresor Axial; Flujo...

FECHA 25 de Julio de 2007

NÚMERO RAE

PROGRAMA Programa de Ingeniería Aeronáutica AUTOR (ES) DUARTE, Diana Carolina; LOPEZ, Luis Julian. TÍTULO DISEÑO PRELIMINAR DE UN COMPRESOR PARA UN MOTOR

TURBOFAN PALABRAS CLAVES

Turbofan; Compresor Axial; Flujo Transónico

DESCRIPCIÓN

La utilización de compresores axiales para un motor turbofan es ampliamente usado hoy en día. El diseño para un compresor axial, presenta mejores condiciones de comportamiento y nos garantiza la relación de presión total deseada. El flujo supersónico que incide en las tomas de aire del avión, sufre una desaceleración de velocidad por acción del difusor de entrada, para luego entrar al fan como flujo transónico en donde es desacelerado nuevamente entregándole al compresor un flujo subsónico. El flujo subsónico que llega a la primera etapa estatora subsecuentemente al rotor desarrolla una velocidad supersónica en las puntas de los álabes, la condición anterior hace que este tipo de compresor se considere supersónico en esta zona, luego la velocidad disminuirá pasando de transónica a subsónica en las etapas siguientes. Para el desarrollo de los cálculos del compresor se aplicó el modelo matemático de Saravanamuttoo, teniendo en cuenta el paso a paso ilustrado en los algoritmos de diseño.

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS

DOROSHKO Sergey, Construction and strength of aircraft engines part I, Colombia: Editorial Bonaventuriana, 2006.

OÑATE Esteban, Turborreactores. Teoría, sistemas y propulsión de aviones. Editorial Aeronáutica Sumaas, S.A., España, 1981. SARAVANAMUTTOO HIH, Gas turbine theory, editorial Prentice Hall, Quinta edición, Inglaterra, 2001.

NÚMERO RA PROGRAMA Programa de Ingeniería Aeronáutica CONTENIDOS Planteamiento de requerimientos para el diseño teniendo en cuenta especificaciones para orientar a este. Propuesta de un algoritmo de diseño para el desarrollo de los cálculos. Desarrollo de un marco conceptual muy amplio en donde se manejan desde las definiciones hasta los requerimientos de diseño del compresor, como lo son el posicionamiento de los álabes, geometría del compresor, unión álabes carcaza, tipo de carcaza, materiales, escogencia del tipo de perfil y toma de aire. Aplicación de un método experimental, conocido como el método de cascada para simular condiciones de flujo en el compresor, fue usado de manera ilustrativa del paso a paso, ya que no se cuenta con un túnel que generará la velocidad deseada.

METODOLOGÍA Enfoque de la investigación, consiste de un trabajo empírico que se asocia con las siguientes actividades analíticas las cuales están orientadas a la interpretación, transformación y análisis de datos, graficas u asunciones de diferentes autores para alcanzar una implementación exitosa en el desarrollo del diseño preliminar del compresor.

1. La línea de investigación a realizar será Tecnologías actuales y sociedad, la sub- línea automatización y control de procesos, núcleo temático diseño y construcción de motores.

2. Establecer parámetros bajo los cuales se dará comienzo al diseño preliminar, determinando el tipo de compresor a usar, al cual será aplicado el diseño preliminar.

3. Realizar un cuadro comparativo tanto de motores como de aeronaves similares que envuelvan los lineamientos propuestos. Establecer datos iniciales para ser usados como punto de partida en el inicio de los cálculos preliminares en el diseño del compresor.

4. Bosquejar el tipo de construcción que tendría el diseño del compresor tanto exterior como interiormente.

5. Obtener el flujo primario de la relación de low-bypass, con la cual se asumirá el área efectiva del compresor.

6. Dependiendo de relaciones planteadas por Saravanamuttoo se obtendrá el radio a la raíz, radio medio y las RPM.

7. Establecer velocidad axial, determinar la cantidad de etapas del compresor, aplicar los triángulos de velocidades para cada etapa, determinando la cantidad de álabes por etapa del compresor y su paso.

8. Escogencia del perfil a usar para el montaje del compresor y de materiales idóneos para cada parte del compresor.

CONCLUSIONES

El uso del compresor axial en la aplicación de este proyecto es la mejor elección, ya que con este tipo de compresor se pueden manejar grandes flujos másicos, empujes, relaciones de compresión mucho más elevadas por el número de escalonamiento que permite manejar y reducir del área transversal del motor.

Los triángulos de velocidades obtenidos para cada etapa del compresor son la guía para el posicionamiento de los alabes del estator y del rotor en el compresor.

DISEÑO PRELIMINAR DE UN COMPRESOR PARA UN MOTOR TURBOFAN

DIANA CAROLINA DUARTE ZUBIETA LUIS JULIÁN LÓPEZ RAMÍREZ

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA BOGOTÁ DC.

2007


DIANA CAROLINA DUARTE ZUBIETA LUIS JULIÁN LÓPEZ RAMÍREZ

Trabajo de grado para optar al titulo de Ingeniero Aeronáutico

ASESOR DEL PROYECTO INGENIERO AERONAUTICO

ARNOLD ESCOBAR

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA BOGOTÁ DC.

2007

Nota de aceptación:

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______________________________

_______________________________ Firma del presidente del jurado

_______________________________ Firma del jurado

_______________________________ Firma del jurado

Bogota 30 de Mayo de 2007

Este estudio corresponde al final de una etapa, en mi proceso de formación como persona, y para ello debo dar gracias a personas que como mi familia siempre estuvieron ahí de manera incondicional, a mis hermanas, a Juani una persona muy especial para mi que también estuvo ahí y finalmente a mi compañero y gran amigo de la tesis Juli, espero que nuestra amistad dure. No menos que a todos mis amigos, que también me daban sus ánimos desde su perspectiva y al final todo se acaba.

CAROLINA DUARTE

Las metas y las expectativas de un futuro próximo a continuar, se van culminado poco a poco cuando se cumplen las metas; por eso este es un logro en donde siento agradecimiento por mis seres queridos que fueron los que me apoyaron incondicionalmente en todo momento, es por esto que les dedico este logro, gracias papá, mamá, naty y carlitos, los amo.

También a mi amiga Caro, por los momentos en que nos apoyamos para sacar adelante este proyecto, gracias a todos los que de una forma u otra me acompañaron en este proceso de aprendizaje.

LUIS JULIAN LÓPEZ

AGRADECIMIENTOS

Expresamos nuestro agradecimiento a la Universidad San Buenaventura por

poner en nuestro en camino al Ingeniero Aeronáutico Fernando Colmenares, por

ser el guía para emprender nuestro proyecto.

Asimismo a los Ingenieros Aeronáuticos Oscar Arias, Arnold Escobar, Julián

Gutiérrez, Oscar Grandas y Juan Esteban Zúñiga por su dedicación y colaboración

para la realización de este proyecto.

Agradecemos también a todas las personas que de una u otra forma intervinieron

y ayudaron a la realización de este proyecto.

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN 19 1. TITULO 20

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 20

1.2 ANTECEDENTES 20

1.3 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 23

1.4 JUSTIFICACIÓN 23

1.5 OBJETIVOS 24

1.5.1 Objetivo General 24 1.5.2 Objetivos Específicos 24

1.6 ALCANCE Y LIMITACION 25 1.6.1 Alcance 25

1.6.2 Limitación 25

2. MARCO DE REFERENCIA 27

2.1. MARCO CONCEPTUAL 27

2.2. MARCO TEORICO 36

3. METODOLOGÍA 67

3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN 69 3.2 LÍNEA DE LA INVESTIGACIÓN / CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA 69 3.3 HIPÓTESIS 69 3.4 VARIABLES 70

3.4.1 Variables independientes 70

3.4.2 Variables dependientes 71

4. DESARROLLO INGENIERIL 72

5. CONCLUSIONES 159

BIBLIOGRAFÍA 163

ANEXOS 165

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1. .Misión de la aeronave 73

Tabla 2. Datos técnicos de motores 79

Tabla 3. FPR 81

Tabla 4. Relación de radios y RPM 84

Tabla 5. Resultados 84

Tabla 6. Comportamiento de las etapas 101

Tabla 7. Datos para el cálculo de los radios y las alturas de los álabes del

Rotor 108

Tabla 8. Resultados mapa del compresor 151

Tabla 9. Valores totales por etapa 151

Tabla 10 Variables de posicionamiento con un ángulo de 27° 157

Tabla 11 Datos finales cálculos termogasodinámicos 186

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Proceso adiabático 32

Figura 2. Diagrama bypass 33

Figura 3. Motor de doble flujo 39

Figura 4. Disposición de los álabes 41

Figura 5. Diagrama del compresor 42

Figura 6. Toma de compresión externa-interna 44

Figura 7. Toma de aire supersónica 44

Figura 8. Flanche con perno de unión 47

Figura 9. Carcaza sin desuniones 48

Figura 10. Carcaza del compresor y ensamblaje de las venas 49

Figura 11. Diseño de la vena marco del estator 50

Figura 12. Unión del estator a la carcaza 51

Figura 13. Unión del estator a la carcaza 51

Figura 14. Unión del estator a la carcaza sin espaciamiento 51

Figura 15. Geometría del compresor axial 53

Figura 16. Uso de las cartas NACA-Mellor 56

Figura 17. Cascada del perfil NACA 65A012 57

Figura 18. Relaciones del perfil 58

Figura 19. Unión álabe disco 64

Figura 20. Esquema de Turbofan de doble flujo 81

Figura 21. Número de Mach relativo a la entrada del rotor 85

Figura 22. Esquema de divisón del rotor

Figura 23. Composición de los triángulos de velocidad en álabes de la

primera etapa del estator rotor 89

Figura 24. Triángulos de velocidad primera etapa tip 89

Figura 25. Triángulos de velocidad primera etapa media 90


segunda etapa del estator rotor 93

Figura 27. Triángulos de velocidad segunda etapa tip 94

Figura 28. Triángulos de velocidad segunda etapa media 96


tercera etapa del estator rotor 98

Figura 30. Triángulos de velocidad tercera etapa tip 98


cuarta, quinta y sexta etapa del estator rotor 100

Figura 32. Triángulos de velocidad cuarta, quinta y sexta etapa tip 100


séptima etapa del estator rotor 103

Figura .34. Triángulos de velocidad séptima etapa tip 104

Figura 35. Forma anular 108

Figura 36. Aumento de temperatura de combustión v. relación de

aire/combustible 136

Figura 37. Fuerzas aplicables y eficaces que actúan en la cascada 145

Figura 38. Mapa teórico del compresor 150

Figura 39 a. Malla en O 189

Figura 39 b. Aproximación a la etapa rotora de la malla en O 189

Figura 39 c. Malla para simulación en bloque 189

Figura 40. Malla acoplada al cuerpo 190

Figura 41 a. Malla hibrida 191

Figura 41 b. Aproximación al borde 191

Figura 42 a. Malla estator rotor 192

Figura 42 b. Etapa estatora 192

Figura 42 c. Capa fina en el borde del perfil en el estator 193

Figura 42 d. Acoplamiento del estator rotor 193

LISTA DE GRAFICAS

Pág.

Grafica 1. Variación radial del ángulo de aire primera etapa 111

Gráfica 2. Variación radial del ángulo de aire segunda etapa 114

Gráfica 3. Variación radial del ángulo de aire tercera etapa 117

Gráfica 4. Variación radial del ángulo de aire cuarta etapa 120

Gráfica 5. Variación radial del ángulo de aire quinta etapa 123

Gráfica 6. Variación radial del ángulo de aire sexta etapa 126

Gráfica 7. Variación radial del ángulo de aire séptima etapa 129

Gráfica 8. Curvas de deflexión s/c 139

Gráfica 9. Equipo túnel de viento subsónico 155

Grafica 10. Simulación estática residual 198

Grafica 11 a. Capa limite borde del perfil 199

Grafica 11 b. Capa limite parte inferior del perfil 199

Grafica 12. Simulación dinámica residual 200

Grafica 13. Contorno de presión total 201

Grafica 14. Contorno de velocidad 201

Grafica 15. Contorno de temperatura total 202

Grafica 16. Contorno densidad total 202

Grafica 17. y+ 203

LISTA DE ANEXOS

Pág.

Anexo A. Tablas de Atmósfera estándar 165

Anexo B. Tablas de flujo isentrópico 167

Anexo C. Coordenas perfil NACA 65A012 171

Anexo D. Cálculos Termogasodinámicos 172

Anexo E. Experimental Investigation of Distortion Removal characteristics

of several free-wheeling fans 187

Anexos F. Simulación en CFD de la primera etapa estatora-rotora 188

Anexos G. Planos del compresor 205

GLOSARIO

Simbología para el diseño de triángulos de velocidad

Numero de mach a la altura

==∧===

======

==

=Δ=Δ

=

=

===========

α

δλ

ββ

π

ηγ

ρ

ULr

Cp

N

rAToTo

mc

rC

Rn

oToPoHoM

c

t

p

efec

tip

a

c

2

1

2

1

Simbología para el diseño de la altura de los alabes y parámetros totales

Altura de diseño

Presión a la altura

Temperatura a la altura

Densidad a la altura

Número de etapas

Constante universal del gas

Constante adiabática del aire

Rendimiento del compresor

Velocidad axial del aire

Distancia del radio del eje del motor a la punta del alabe

Relación de compresión

Flujo masico

Variación de temperatura

Variación de temperatura

Área efectiva

Radio efectivo de diseño

Revoluciones del motor

Angulo de entrada del estator

Angulo de entrada del rotor

Constante de conversión

Rendimiento del eje

Rendimiento turbina compresor

Distancia al tip

Trabajo del compresor

Velocidad en el tip del alabe

Grado de reacción

Angulo de salida de las etapas

Presión total

==========

=

==

====

α

αααβββ

ρ

Ah

Cp

r

rCno

ToPo

r

m

t

r

m

t

efec

tip

a

1

1

1

1

1

1

Simbología de cálculo para el empuje total y el consumo especifico de combustible

======

PT

mT3FPROPR

Temperatura total

Densidad total

Numero de etapas

Velocidad axial

Distancia del eje a la punta

Radio efectivo

Factor de conversión

Angulo de entrada de vértice libre en la punta

Angulo de salida de vortice libre en la punta

Altura del álabe

Área total

Angulo de salida de los alabes rotor estator

Angulo de entrada del vértice libre en el medio

Angulo de entrada del vértice libre en la raíz

Angulo de salida de vortice libre en el medio

Angulo de salida de vortice libre en la raíz

Relación de presión total

Relación de presión del fan

Temperatura a la entrada de la turbina

Gasto de aire

Temperatura total

Presión total

====

=

===

SFC

Fm

B

m

T

c

j

η

γ

η

02T

Simbología para diseño del número de alabes por etapa

===

======Δ

==

==

nc

chs

VV

CwCarCwCw

t

t

r

/

2

1

2

1

2

2

ββ

Temperatura en la etapa

Presión de bypass

Rendimiento

Constante del aire

Flujo de aire

Empuje total

Rendimiento del motor

Consumo específico de combustible

Velocidad relativa en la raíz

Velocidad relativa en el tip

Distancia del eje al tip del alabe

Velocidad axial

Delta de velocidad relativa

Velocidad de entrada

Velocidad de salida

Angulo de entrada

Angulo de salida

Paso

Relación de aspecto

Cuerda del perfil

Número de álabes por etapa

Simbología para diseño del mapa teórico del compresor

========

0TPTmT3FPRBPROPR

Simbología para los Cálculos termogasodinámicos del Motor Turbo-Fan

=====

=∂===

==

==

===

=

=

o

cc

cc

c

dif

H

H

t

gas

aire

gas

aire

c

to

to

Htrabajo

trabajo

LG

Hv

PTT

RR

kk

SHPSFC

M

H

ξπ

η

3

)()(

Overall pressure ratio

Bypass ratio

Fan pressure ratio

Temperatura a la salida de la cámara de combustión

Gasto de aire

Temperatura ambiente

Presión a nivel del mar

Temperatura de la etapa

Numero de Mach en esa altura

Consumo especifico de combustible

Potencia especifica del motor

Rendimiento del compresor

Constante del aire

Constante del gas

Constante universal del aire Constante universal del gas

Temperatura a la salida de la camarada combustión

Temperatura a la altura que opera el motor

Presión a la altura que opera el motor

Coeficiente de pérdida de presión del difusor

Poder calorífico del combustible

Relación de compresión del compresor

Grado de transmisión de calor en la cámara de combustión

Coeficiente de pérdida en la cámara de combustión

Cantidad teórica de aire para quemar 1Kg de combustible

Altura de trabajo

α = Coeficiente total de exceso de aire

τ = Consumo especifico relativo de combustible

=ce Grado de compresión del compresor

=Te Grado de compresión de la turbina

=Tπ Relación de compresión de la turbina

γref= Gasto de aire relativo para refrigeración

γsan= Gasto relativo sangrado para servicio de la aeronave

γR = Gasto másico relativo

19

INTRODUCCIÓN

Para la presentación de este proyecto de grado, se tuvo en cuenta la propuesta

de un concurso, presentado por parte de la AIAA (American Institute of

Aeronautics and Austronautics), en el cual se planteaba el diseño de un sistema

de propulsión para un Business Jet de ocho pasajeros y tripulación, que entrará en

servicio en el año 2010.

En esta propuesta, se hablaba de diseñar un motor completo, que no

necesariamente será nuestro alcance, ya que la misión para este proyecto en

particular se basará en el diseño preliminar de un compresor para un motor

turbofan, dejando cabida para futuros proyectos acerca de este mismo motor. Para

muchos, la industria aeroespacial, y en especial la de diseño de motores, es el

mayor logro conseguido por la humanidad en el tema de ingeniería.

El desarrollo de los motores turbofan usados hoy en día, tiene por ventaja, hacer

que la mayor parte del aire que atraviesa el motor pase por un fan o compresor,

para logra así, una reducción en el consumo de combustible, un bajo nivel de

ruido, y generar unas velocidades mucho más altas, proporcionales al empuje.

El sistema de propulsión planteado por parte de la AIAA, incluye dentro de su

misión el manejo de velocidades supersónicas, lo que se tendrá en cuenta, para

garantizar mejores características de desempeño en vuelo crucero como lo es el

uso de low bypass.

20

1. TITULO


1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.2. ANTECEDENTES

En la industria de motores y en especial los de uso aeronáutico, el compresor axial

es ampliamente usado ya que consigue reducir el peso, el área frontal y las

emisiones de ruido en los ductos de escape, de igual forma favorecen el aumento

de la relación de compresión y eficiencia del motor.

El compresor esta compuesto por un número de etapas, que a su vez consisten en

una corona móvil y una fija (Rotor-estator). En la corona móvil se le imprime al

fluido una cantidad de movimiento, que se ve reflejado en el aumento de la

velocidad y la presión total, la corona fija actúa como difusor, recobrando la

presión total del fluido y disminuyendo la velocidad.

Este tipo de diseño, tienen una dificultad, presentada en el entorchamiento de los

álabes, ya que sus ángulos de desviación, deben ser inferiores a 45º, para

mantener el rendimiento.1

1 Compresores Axiales (TG), en: http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/Turbinas/Gas/PDFs/6-Turbinasgas.pdf

21

Con respecto al grado de reacción por escalonamiento se tienen:

Escalonamiento simétrico σ =0.5

Escalonamiento sin rotación 0.5 < σ < 1

Escalonamiento contrarrotación σ > 1

Por conveniencia del diseño a realizar, se ha escogido el escalonamiento simétrico

teniendo como ventaja el uso del mismo perfil para el estator que para el rotor. Lo

anterior es un punto clave a la hora de realizar los cálculos y si fuese el caso

también construir el escalonamiento.

De este grado de reacción se puede decir que el trabajo estará repartido entre el

conjunto estator-rotor.

La industria también ha conseguido relaciones de compresión muy elevadas,

disminuyendo así la dimensión axial de la máquina al reducirse el número de

etapas; con estas nuevas relaciones se pueden obtener grandes caudales, pero

con rendimientos bajos, a causa de la pérdida de presión total, que tiene lugar a

través de la onda de choque.

El diseño de un compresor supersónico es delicado por las pérdidas y

desprendimientos de la corriente asociadas con la onda de choque.

Hay tres formas de diseñar un escalonamiento supersónico del compresor:

a) Corona móvil supersónica y corona fija subsónica

b) Corona móvil subsónica y corona fija supersónica

c) Corona móvil y fija supersónicas.

Los motores citados a continuación fueron escogidos, por dos razones: en primer

lugar el concurso de diseño propone basarse en unas tablas de comportamiento

de flujo dependiendo la altura para los dos primeros motores y en un segundo

lugar, teniendo en cuenta los requerimientos de este diseño, fueron escogidos los

22

demás motores, para crear una línea base y obtener unos lineamientos iniciales

para el diseño del compresor. Para el diseño preliminar del compresor, se utilizara como referencia los motores

citados a continuación:

• CF 34

• CFM 56-3B2

• OLYMPUS 593

• AS 907

• CFE 738-1

• CF-34

• PW306A

Para el diseño se tendrá en cuenta: teoría del diseño de compresores axiales,

teoría de motores a reacción, sistemas de propulsión entre los que se pueden citar

autores como: Fletcher, Saravanamuttoo, Steckin, Oñate y Mattingly

principalmente, además de diferentes tipos de documentos que se han encontrado

durante el avance del diseño, donde se proponen diferentes métodos para

determinar un perfil alar, un grado de reacción, una escogencia del perfil,

establecimiento de parámetros iniciales para el diseño, trazo de los triángulos de

velocidad, eficiencia por escalonamiento, parámetros indispensables para este

diseño.

Lo citado anteriormente son pautas encontrados en la industria, probadas y

patentadas para hacer aplicados por otras personas, a la hora de efectuar un

diseño, estos autores muestran una gama de posibilidades para llevar a buen

término el diseño, en donde la conveniencia y criterio del diseñador es la clave

para desarrollar su propio diseño.

23

1.3. DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cuales son las dimensiones y ajustes geométricos en el diseño preliminar de un

compresor para un motor turbofan que cumpla con los requisitos de operación

exigidos?

Se requiere diseñar un compresor que opere dentro unos parámetros específicos

de aumento de presión, aumento de temperatura, flujo másico, velocidad, RPM,

consumo especifico de combustible, relación de compresión y grado de reacción,

con el fin de suministrar una velocidad de flujo adecuado a la entrada de la cámara

de combustión para garantizar un buen funcionamiento de esta y del conjunto

motor de ahí en adelante.

El deseo de implementar este tipo de diseño, es ofrecer una alternativa a los

Business Jet usados actualmente por la aviación civil, brindando un motor con las

características aptas de satisfacer las necesidades de autonomía, operación y

velocidad crucero que permita a los ejecutivos de hoy reducir el tiempo en sus

viajes.

1.4 JUSTIFICACION

Con el animo de hacer un aporte investigativo y tecnológico al sector aeronáutico y

a la Universidad de San Buenaventura, este trabajo de grado busca diseñar un

compresor que cumpla con los requerimientos de todo el conjunto motor para ser

implementado en un Business Jet, que tiene planeado salir al mercado

aeronáutico hacia el año 2010, por una empresa americana.

El beneficio que representa el desarrollo de este proyecto, es brindar un nuevo

diseño, que sirva como base académica para nuevas investigaciones y mejoras en

todo los campos relacionados con el diseño y en especial al motor Turbofan, ya

24

que en nuestro país este tipo de diseño no se ha desarrollado; motivo por el cual,

vemos la necesidad de investigar y diseñar un compresor aplicado al tipo de

misión de esta aeronave; además de ser una necesidad mundial.

Con este trabajo de grado se busca obtener un desarrollo ingenieril, basado en los

conocimiento adquiridos durante este proceso.

1.5 OBJETIVOS

1.5.1 Objetivo General Diseño preliminar de un compresor de alta para un motor

turbofan

1.5.2 Objetivo Específico La aplicación de este diseño preliminar del compresor

será aplicado en un motor turbofan para un business jet.

1. Determinar que tipo de compresor a diseñar, el cual cumpla con los

parámetros de la misión.

2. Determinar la relación de compresión, para cumplir nuestra misión.

3. Determinar las revoluciones por minuto del compresor, para los diferentes

regímenes de vuelo y parámetros de ralentí.

4. Establecer el sentido de giro ideal del compresor.

25

5. Determinar la cantidad de etapas del compresor y número de palas por

etapa.

6. Determinar el ángulo de doblaje (Twist) del compresor.

7. Determinar la tolerancia radial, entre carcaza - rotor.

8. Determinar el Tickness ratio.

9. Calcular y determinar el mapa del compresor manejado para cada régimen

de vuelo del compresor.

10. Aplicar los cálculos termogasodinámicos al diseño del compresor de un

motor Turbofan.

11. Asegurar la velocidad de salida del compresor a la cámara de combustión.

12. Determinar el material para la fabricación del compresor.

1.6 ALCANCE Y LIMITACION

1.6.1 Alcance Exponer un tipo de diseño preliminar de un compresor para un

motor Turbofan, según la solución ingenieril planteada en la tesis.

1.6.2 Limitación

• El Diseño solamente estará enfocado en el compresor

26

• No se realizara el modelamiento del compresor por falta de asesoria en el

software

• No se realizaran pruebas del método de la cascada por ausencia de un

túnel de viento de velocidades superiores a 200 m/s

• Diseño netamente experimental por ausencia de datos de motores con

similares características al propuesto

27

2. MARCO REFERENCIAL

2.1. MARCO CONCEPTUAL

Ángulo de desviación: es el ángulo de salida del flujo menos el ángulo de salida

del álabe.

Ángulo de incidencia: El ángulo de entrada del flujo menos el ángulo de entrada

al álabe.

Ángulo de torcedura (twist): El efecto de aplicar un esfuerzo de torsión externo a

un eje, es una deformación o torcedura que se obtiene al tensionar el material. La

deformación del eje que resulta se conoce como el ángulo de torcedura de un

extremo del eje con respecto al otro.

Compresor: Es la parte del motor que tiene como función elevar la presión del

aire que ha entrado en el motor; siendo esta la parte encargada de comprimir el

aire de entrada al motor y enviarlo a la cámara de combustión de forma uniforme

En el compresor axial, el flujo de aire es paralelo al eje de rotación y no cambia de

sentido como en el centrífugo de flujo radial. La carga por etapa del axial es

mucho menor (menos de la mitad) que la de un tipo centrifugo, por ello, la mayor

parte de los axiales son de cierto numero de etapas en serie.

Cada etapa consta de álabes rotatorios y fijos, formados por perfiles

aerodinámicos de mayor a menor espesor, en donde el aire a través de cada

etapa es más comprimido.

28

En el compresor ocurre un proceso de difusión, que permite obtener un aumento

de presión gracias a la velocidad del aire, de forma que se va proyectando a

través de cada etapa del compresor aumentando la presión del aire.

Consumo de combustible específico debido al empuje (TSFC): Se define el

consumo específico de combustible debido al empuje como la masa de

combustible agregada por unidad de tiempo, dividido por el empuje producido por

el motor.

Consumo específico de combustible: Masa de combustible consumida por

unidad salida de trabajo.

Empuje: Es una de las cuatro fuerzas aerodinámicas que actúa en una aeronave

en vuelo. Es la fuerza mecánica generada por los motores, al mover la aeronave a

través del aire.

El empuje es utilizado para superar la fricción de una aeronave, mediante el

sistema de propulsión de los motores de esta.

El sistema de propulsión de una aeronave debe realizar dos funciones

importantes:

• El motor debe proporcionar la fuerza suficiente para nivelar la fricción de la

aeronave, mientras el consumo de combustible sea lo más bajo posible.

• Durante el despegue y las diferentes maniobras, el motor deberá

proporcionar el empuje adicional para acelerar la aeronave.

El empuje es un vector que tiene magnitud y dirección. El motor funciona en el gas

y acelera el gas hacia la parte trasera del motor; el empuje se genera en dirección

opuesta al gas acelerado.

29

La magnitud del empuje depende de la cantidad de gas que se acelere y la

diferencia en la velocidad del gas a través del motor.

Empuje específico: Se define el empuje específico como el empuje producido

cuando una unidad de masa de aire por unidad de tiempo entra en la turbina.

Entalpía: Es la cantidad de calor, a presión constante, que puede intercambiar

con su entorno. Por ejemplo, en una reacción química a presión constante, el

cambio de entalpía del sistema es el calor absorbido o desprendido en la reacción.

En un cambio de fase, por ejemplo de líquido a gas, el cambio de entalpía del

sistema es el calor latente, en este caso el de vaporización. En un simple cambio

de temperatura, el cambio de entalpía por cada grado de variación corresponde a

la capacidad calorífica del sistema a presión constante.

Entropía: Es una característica de una sustancia definida en términos de otras

características. En un proceso adiabático, el aumento de la entropía indica la

magnitud de las pérdidas ocurridas.

Estator: Parte inmóvil de un motor que normalmente define la trayectoria del flujo.

Grado de reacción: Es el porcentaje de aumento de presión en la etapa, que

puede tomar valores entre 0 y mayores a 1.

Un bajo grado de reacción indica que el aumento de presión estática es mayor en

el estator que en rotor. Inversamente, un elevado grado de reacción indica que el

aumento de presión estática es mayor en el rotor que en el estator. 2

Si el grado de reacción es 0,5, la mitad del aumento de la presión ocurre en las

aspas del rotor, y las de la segunda mitad en las del estator.

Isentrópico: Un flujo isentrópico, es un flujo que es adiabático y reversible,

ninguna energía se agrega al flujo, y ninguna pérdida de energía ocurre debido a 2 OÑATE Esteban. Turborreactores, teoría, sistemas y propulsión de aviones. Madrid: Aeronáutica sumas, 1981, p. 156.

30

la fricción o a los efectos disipantes. Para un flujo isentrópico de un gas perfecto

varias relaciones se pueden derivar para definir la presión, densidad y temperatura

a lo largo de una línea aerodinámica.

En termodinámica, un proceso isentrópico (combinación de la palabra griega "iso"

- igual - y "entropía") es aquel en el que la entropía del fluido que forma el sistema

permanece constante.

Mapa del compresor: Es la representación gráfica de las características de

trabajo para un determinado compresor. Estas características del posible

funcionamiento, se representa bajo un diagrama en función de la relación de

compresión vs gasto de aire, el mapa del compresor puede ser válido para

cualquier altitud de vuelo

Para la implementación de esta grafica deberán adoptarse las llamadas

magnitudes equivalentes, a la hora de determinar: flujo másico, relación de

compresión y las RPM.

Número de Mach: Se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la

velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Dicha relación

puede expresarse según la ecuación:

sVVMa =

El número de mach es una magnitud adimensional, típicamente usada para

describir la velocidad de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido,

Mach 2 es dos veces la velocidad del sonido y así sucesivamente.

La utilidad del reside en que permite expresar la velocidad de un objeto no de

forma absoluta en Km./h o m/s, sino tomando como referencia la velocidad del

sonido, algo interesante desde el momento en que la velocidad del sonido cambia

dependiendo de las condiciones de la atmósfera.

31

Normalmente, las velocidades de vuelo se clasifican según su número de Mach

en:

• Subsónico M < 0,7

• Transónico 0,7 < M < 1,2

• Supersónico 1,2 < M < 5

• Hipersónico M > 5

La importancia del número de Mach en la mecánica de fluidos, reside en que

compara la velocidad del móvil con la velocidad del sonido, la cual coincide con la

velocidad máxima de las perturbaciones mecánicas en el fluido.

Proceso adiabático: En termodinámica se designa proceso adiabático aquel

sistema que (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor

con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como

proceso isentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima

transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se

denomina como proceso isotérmico. Ver Fig. 1

El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de

calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite

adiabático.

Proceso politrópico: Un proceso de expansión y compresión de gases donde la

presión y el volumen se relacionen, como sucede a menudo, mediante la

ecuación:

PVn = C,

Donde n y C son constantes, se denomina proceso politrópico, así pues el

producto de la presión y la enésima potencia del volumen es una constante.

32

Fig. 1. Proceso adiabático

Raíz: Es la sección del álabe del compresor que lo une a su plataforma del

montaje. Las secciones de la raíz del álabe rotor están normalmente en el cubo, y

la raíz del álabe estator en la corona.

Rata Bypass: En un motor turbofan la rata de bypass es la cantidad de aire que

pasa alrededor del motor comparado con la cantidad de aire que entra al

compresor.

En la Fig.2 se indica como bypass, al aire que pasa alrededor del motor y el

intake, como la toma de entrada del compresor que deja pasar la cantidad de aire

necesaria para ser comprimido y aportar al proceso de combustión la cantidad

necesaria de aire.

La rata de bypass en los motores turbofan esta dividida en low-bypass y high-

bypass.

Generalmente los high-bypass tienen relaciones superiores a 3.5 < 4.0 y los low-

bypass 0.2 < 3.5; este último es usado en aviones que requieren una mayor

velocidad.

Proceso adiabático

Área de trabajo

Isobaras

33

La rata de bypass es conocida como la relación entre el flujo secundario / flujo

primario.

Estos nuevos motores tienen una mayor eficiencia en el consumo de combustible

y una combustión mucho más limpia porque el empuje es creado por el fan en

lugar de la turbina.

Fig. 2. Diagrama bypass

Motor ---------------- | bypass (Derivación del flujo secundario) F|--------------------- A| intake (Ducto de flujo primario) N| |--------------------- | bypass (Derivación del flujo secundario)

---------------- Relación de compresión: El aire llega al compresor procedente del difusor de

entrada con una presión y temperatura total que dependen del número de Mach

de vuelo y las condiciones ambientales. Entre las estaciones 1 y 2 del motor, se

efectúa el proceso de compresión. La relación de compresión es el cociente entre

presiones totales del aire a la salida y entrada del compresor:

t

t

PP

1

2=π

Durante este proceso aumenta la temperatura y presión del aire. El incremento de

temperatura depende de la relación de compresión y será mayor cuanto menor es

el rendimiento del compresor, puesto que las pérdidas energéticas aparecen en

forma de calor, que se transmite al fluido. La presión de salida del aire dependerá

de la relación de compresión, que se encuentra en función del régimen del motor.

34

La presión de salida puede oscilar entre π= 25-453

Relación de aspecto: La relación de aspecto es definida como la altura dividida

por la cuerda del álabe o vena. Ambas cuerdas (axial y cuerda verdadera) son

usadas. Donde las características de peso son importantes para altas relaciones

de aspecto que son deseables pero a expensas de un margen de pérdida reducido

y más alabes, por consiguiente un costo más alto. Los valores típicos de diseño

son 1.5 – 3.5, basados en la cuerda axial, los valores bajos serán prevaleciente

para consideraciones de compresores de alta presión y su peso. Típicamente el

hueco se determina a 20% de la cuerda del lado de presión.

Relación hub tip: Es la relación de los radios del hub y la punta. A altos valores

de relación de hub y tip, la tolerancia en la punta se vuelve un porcentaje

significativo de la altura del alabe. A bajos valores de relación de hub y tip en

esfuerzos del alabe y disco se vuelve prohibitivo y el flujo secundario se vuelve

mas fuerte. Para balancear estos dos efectos de relación de hub y tip este debe

acercarse a 0.65 en la primera etapa. Para etapas posteriores, en relación a

compresor de alta presión los valores deben ser tan altos como 0.92. Relación paso/cuerda: El número de Haller y el factor de difusión permanecen

dentro de valores limitantes, previenen la excesiva pérdida de presión causada por

la difusión del flujo y el potencial de separación. El número de Haller es

simplemente la relación de la fila de salida a la velocidad de entrada, y deberá

permanecer por encima de 0.72. El factor de difusión es mas elaborada, y es una

reflexión empírica del efecto del espaciamiento entre alabes (paso/cuerda) en el

pico de velocidad de la superficie del álabe. El valor máximo limitante es 0.6 para

la línea de paso, o 0.4 para secciones de la punta del rotor.

3 Ibid., p. 65.

35

Rotor: Es la parte rotativa del motor y se compone por un disco y/o tambor y los

álabes rotores.

Turbofan: El motor turbofan está compuesto por una unidad generadora de gases

en la cual una parte de la energía disponible es empleada para mover el

compresor y proporcionar empuje (similar a un turbojet) y otra parte es empleada

para mover un fan o ventilador (similar a un turboprop), normalmente ubicado en

frente del compresor y cuya función es proporcionar empuje mediante la

aceleración de una masa de aire.

El turbofan tiene un gran abanico (Fan) en la parte delantera de la turbina el cual

esta directamente conectado con la etapa de turbinas, la cual lo hace girar. La

gran ventaja de este diseño es que éste puede acelerar un mayor volumen de aire

que el turbojet sin tener que quemar más cantidad de combustible en el proceso,

ya que no todo el aire que genera el fan va a la cámara de combustión para ser

quemado, sino que es dirigido alrededor y en el exterior de la turbina, el cual

genera una cantidad considerable de empuje de aire frío, debido en gran parte al

diseño avanzado del fan.

Es notable que, dependiendo de la altitud y las condiciones de vuelo, éste sea

capaz de lograr hasta un 25% de ahorro de combustible comparado con un

turbojet. Aparte de su gran eficiencia y economía, los turbofan son también los

motores más silenciosos de la industria, esto debido a que el flujo de aire frío que

genera el fan en la parte posterior del motor, está envolviendo el chorro de aire

caliente que escapa de la tobera de gases, y por la diferencia de densidad (Aire

frío más denso, caliente menos denso) lo que ayuda a disiparlo de forma menos

violenta.

Velocidad en el borde y velocidad en la punta: La velocidad en el borde es

principalmente contenida por las limitaciones de esfuerzo del disco y es

usualmente la mayor preocupación para etapas traseras donde este estará a su

36

máximo valor. La velocidad en la punta impacta ambos el alabe y el esfuerzo en el

disco. Frecuentemente los límites del compresor no son un factor importante de la

selección de la velocidad rotacional, como si lo son los requerimientos de turbina.

Los límites dependen la geometría, el material y la temperatura; para compresores

de baja presión hechos en titanio la velocidad en el borde será tan alta como 350

m/s, y la velocidad en la punta mucho mayor a 500 m/s. Para etapas posteriores

de alta presión, es requerido que sean discos de aleación de níquel, que permitan

velocidades en el borde de 350 m/s, y velocidades en la punta de 400 m/s con

alabes de titanio.

2.2 MARCO TEORICO

En los últimos 50 años se han producido avances extraordinarios en el desarrollo

de los motores a reacción en los campos de la tecnología, el diseño y la

fabricación. No sólo se han empleado en la industria aeronáutica sino que han

contribuido al avance de otras industrias. El diseño de turbinas a gas sigue siendo

hoy en día la cabeza de la tecnología más avanzada en los aspectos mecánicos,

aerodinámicos, de materiales, de recubrimientos cerámicos, de producción y

fabricación.

Para muchos, la industria aeroespacial, y la de diseño de motores en particular,

sigue siendo la más representativa y uno de los mayores logros conseguidos por

la humanidad en el tema de la ingeniería.

Los motores de turbina para aviación son el sistema de propulsión empleado hoy

en día en casi todas las aeronaves comerciales modernas y la mayoría de las

aeronaves corporativas por sus grandes beneficios.

Los motores de turbina no solo han mostrado sus grandes beneficios, si no que

sus aplicaciones se han extendido a aeronaves de propulsión a chorro, aeronaves

37

de hélice y helicópteros, para lo cual se han construido varios tipos de motores de

turbina clasificados generalmente como: turbojet, turboprop, turbofan y turboshaft.

A pesar de las diferencias que caracterizan a cada tipo de motor, todos tienen en

común un mismo “núcleo” conocido como la unidad generadora de gases

conformada por el compresor, la cámara de combustión y la turbina.

Los diferentes tipos de motores de turbina para aviación mencionados

anteriormente, son modificaciones o adiciones hechas a la sección generadora de

gases.

Turbofan

El turbofan tiene varias ventajas frente a estos dos tipos de motores ya que se

consideran una mezcla entre el concepto de un motor turbojet y el concepto de un

motor turboprop

El fan no es tan grande como la hélice de un turboprop, por lo que la velocidad

alcanzada por la punta de las palas del fan no es tan alta. El fan es más pequeño

que la hélice de un turboprop, pero es capaz de aspirar mucho más aire. Siendo

su función principal proporcionar empuje mediante la aceleración de una masa de

aire.

Al igual que el turboprop, el turbofan consume menos combustible. El fan se

encuentra dentro de la cubierta del motor, lo cual permite que la aerodinámica se

pueda controlar mejor. A velocidades más altas, la separación del flujo es menor, y

la formación de ondas de choque es menos problemática. Este motor puede ser

utilizado para volar a velocidades transónicas que alcancen Mach 0.9.

El motor turbofan, es idéntico al turbojet excepto en una gran diferencia: El

turbofan tiene un gran abanico (Fan) en la parte delantera de la turbina el cual esta

directamente conectado con la etapa de turbina, la cual lo hace girar. La gran

ventaja de este diseño es que éste puede acelerar un mayor volumen de aire que

el turbojet sin tener que quemar más cantidad de combustible en el proceso, ya

38

que no todo el aire que genera el fan va a la cámara de combustión para ser

quemado, sino que es dirigido alrededor y en el exterior de la turbina, el cual

genera una cantidad considerable de empuje de aire frío, debido en gran parte al

diseño avanzado del fan.

El turbofan es el motor preferido de los aviones comerciales que vuelan a

velocidades subsónicas altas.

Aunque es posible usar dispositivos de postcombustión (post-quemadores) en una

o en ambas corrientes de aire, una pequeña cantidad de empuje adicional viene

acompañada de un enorme aumento en el consumo de combustible. El costo es

tan alto, de hecho, que es muy raro que un turbofan tenga post quemadores. Sin

embargo los motores turbofan que se encuentran equipados con dispositivos para

realizar la postcombustión, podrán entonces cruzar eficientemente la velocidad del

sonido, se sobre entiende, que el aire que entra al motor deberá viajar a una

menor velocidad que la del sonido para garantizar una eficiencia.

Hay un interés económico en desarrollar transporte supersónico comercial,

ambientalmente aceptable para comenzar la operación en los primeros años del

siglo XXI.

Los motores atractivos entonces se analizan para las 5000 millas náuticas, toda la

misión supersónica para determinar los pesos brutos del avión. Los efectos del

ruido del despegue, emisiones y las altitudes supersónicas obligadas en el

trayecto también se evalúan.

Entre las ventajas de los motores turbofan está su bajo nivel de ruido, resultado de

su derivación y del efecto de escudo proporcionado por el conducto de aire del fan

está envolviendo el chorro de aire caliente que escapa de la tobera de gases, y

por la diferencia de densidad (Aire frío más denso, caliente menos denso) lo que

ayuda a disiparlo de forma menos violenta. Además, dicho conducto proporciona

una protección adicional contra una posible rotura de álabes.

39

El consumo también se ha reducido significativamente con el desarrollo de los

motores turbofan, en lo que la mayor parte del aire que atraviesa el motor se hace

pasar por un fan y no por el núcleo del motor. Para reducir el consumo es

necesario aumentar la relación de derivación y, por ello, los motores de aviación

tienen un diámetro mayor.

Este tipo de motor es el más usado hoy día; se identifica en los aviones porque la

parte frontal de los mismos ocupan una gran área.

Fig. 3 Motor de doble flujo4

A. Fan D. Turbina B. Compresor Axial E. Conducto del flujo Secundario C. Cámara de Combustión F. Conducto del flujo primario

Fuente: Oñate

El motor de doble flujo tiene una gran ventaja a velocidades de vuelo medias y

elevadas, por la posibilidad de aumentar considerablemente el empuje, gracias a

una combustión suplementaria en el flujo secundario (fan), que lo hace eficiente a

velocidades supersónicas de vuelo.5

4 OÑATE Esteban. Turborreactores, teoría, sistemas y propulsión de aviones. Madrid: Aeronáutica sumas, 1981, p.42. 5 STECKIN B.S., Teoría de los motores de reacción, procesos y características. Madrid, Editorial Dossat S.A., 1961, p. 11.

40

Compresores de flujo axial.

En este tipo de compresores, el flujo del gas es paralelo al eje del compresor y no

cambia de sentido como en los centrífugos de flujo radial. La velocidad radial es

nula puesto que el radio de la salida y entrada del rotor es de iguales dimensiones.

La carga por etapa del axial es mucho menor (menos de la mitad) que la de un

tipo centrifugo, por ello, la mayor parte de los axiales son de cierto numero de

etapas en serie.

El compresor axial esta constituido por dos conjuntos principales, uno de ellos de

varios discos con álabes, que están unidos al eje del motor. Este conjunto se llama

rotor del compresor. Otro conjunto lo forman sucesivos anillos de álabes, que

están unidos a la carcasa del motor. Este conjunto de álabes estacionarios se

llama estator del compresor. A un disco de álabes móviles le sigue un anillo de

álabes fijos.

Se llama etapa del compresor, al subconjunto formado por un disco de álabes

móviles y una corona de álabes fijos.

Cada corona de álabes fijos juega el papel de difusor para el rotor precedente y de

distribuidor para el siguiente.

El porcentaje de compresión por etapa es sensiblemente más bajo que el

correspondiente a un compresor centrífugo. Con una velocidad circunferencial de

200 a 250 m/s se puede obtener, para el aire, una relación de compresión de 1,08

por rotor, aproximadamente.

Los álabes que se utilizan en las sucesivas etapas del compresor axial están

formados por perfiles aerodinámicos, de mayor o menor espesor, según el

movimiento que se desarrolle sobre ellos, ya sea subsónico o supersónico. Tal

movimiento crea una zona de baja presión en el lado convexo de cada uno de

ellos (lado de succión del perfil), y una zona de alta presión en el lado cóncavo

41

(lado presión). Los álabes pueden ser ubicados en el compresor como se muestra

en la figura.

Fig. 4 Disposición de los álabes

Rotor Estator Rotor

Fuente: Oñate

El aire, al pasar por los álabes, experimenta un fuerte aumento de velocidad sobre

la parte convexa inicial del perfil, para reducirse luego, cuando prosigue el

movimiento hacia el borde de salida. Allí ocurre un proceso de difusión, que

permite obtener un aumento de presión a costa de velocidad de la corriente. Este

proceso, que se desarrolla a lo largo de todas las etapas de compresión, va

aumentando la presión del aire. 6

Por lo tanto, en el rotor aumentan la velocidad y la presión total y en el estator

disminuye la velocidad, aumenta la presión total y disminuye la presión dinámica. 6 OÑATE Esteban. Turborreactores, teoría, sistemas y propulsión de aviones. Madrid: Aeronáutica sumas, 1981, p. 143.

Alta presión

Baja presión

Alta presión

Baja presión

Alta presión

42

El aire va pasando del rotor al estator y así sucesivamente, aumentando la energía

del gasto másico de aire para que llegue a la cámara de combustión en cantidad y

presión adecuada.

De igual forma la temperatura aumenta al aumentar la presión, debido a que la

energía mecánica se convierte en calor.

En el conducto de paso que forman las paredes del compresor, el aumento de

presión que experimenta el aire afecta tanto la geometría del conducto como a la

componente de velocidad del aire en la dirección del eje del motor.

El gasto de aire y la relación de compresión vienen impuestos por el diseñador del

motor, de modo que la velocidad axial y la sección de paso deberán acomodarse a

estas exigencias. Aunque la velocidad axial suele ir disminuyendo desde la

entrada hasta la salida del compresor, el aumento de la densidad del aire implica

en todo caso un estrechamente del conducto de paso.

Fig. 5. Diagrama del compresor

Fuente: Paul Fletcher

Alabes Estator Alabes rotor

Fan

Eje principal de turbina

43

Procedimiento de diseño de un compresor

Toma de aire.

El motor debe estar comunicado con la superficie exterior del avión. Mediante una

sección de admisión de aire llamada difusor o toma de aire. Con ejes de referencia

ligados al motor, la velocidad de la corriente de aire que incide en la toma coincide

con la del vuelo. Al nivel del mar y con Mach 2.2., la temperatura total del aire

alcanza unos 566.78 K.

Con el constante aumento de la velocidad de vuelo, surge el concepto de un

difusor de entrada que sea capaz de reducir la elevada velocidad que posee la

corriente que va a admitir el compresor, hasta un valor que se encuentre dentro de

las posibilidades de los compresores actuales en donde la velocidad axial es

subsónica. Los difusores supersónicos se caracterizan por su capacidad de

efectuar este proceso, puesto que su función es, comprimir el flujo de corriente

supersónico, y efectuar más tarde la difusión subsónica.

Según estas características de trabajo, las tomas de aire supersónico se dividen

en tres:

1. Toma de compresión externa

2. Toma de compresión externa-interna (mixta)

3. Toma de compresión interna

Para efectos de diseño se propone una toma mixta, donde parte de la compresión

supersónica se efectúa en el núcleo saliente y el resto dentro de la toma. Por tal

motivo, este tipo de difusor presenta dentro del conducto de paso una o más

ondas de choque oblicuas, y otra normal, débil. Su principal ventaja es la

44

reducción de la resistencia aerodinámica y ángulos menos acusados que en una

compresión externa.7

Fig.6 Toma de compresión externa-interna

Fuente: Oñate

Puesto que la corriente de aire no será la misma, la sección de paso debe

modificarse con la velocidad del vuelo y al régimen de funcionamiento del motor.

Es decir un sistema de geometría variable. Es conveniente tener en cuenta que el

difusor debe ser convergente por dos razones, la primera extraer la capa limite, la

segunda desacelerar el flujo de entrada a una velocidad tal que cumpla con las

condiciones de entrada al fan y así mismo al compresor, en donde se manejan

velocidades subsónicas.

Fig.7. Toma de aire supersónica

Fuente: Oñate

7 Ibid., p. 120.

Área de captura

Área de garganta

Compresión externa

Compresión interna

45

Diseño del compresor axial

Todas las hileras rotativas están unidas en un conjunto rotativo; todas las hileras

estacionarias están ensambladas en un conjunto estacionario. El rotor usualmente

consiste de álabes los cuales están localizados en el tambor o disco, donde

soportes delanteros, traseros y los rodamientos principales son localizados.

Los estatores están unidos a una carcaza circular, que esta unida a la carcaza del

compresor.8

Cada etapa consta de alabes rotativos y fijos. En un diseño de reacción de 50 %,

la mitad del aumento de la presión ocurre en los álabes del rotor, y las de la

segunda mitad en las del estator.

Posicionamiento del álabe Los álabes forman una cascada anular en la rueda del comprensor. El alabe mas

simple consiste de un perfil y una raíz, la cual une el alabe al disco o tambor. La

superficie del perfil es convexa y cóncava y este tiene borde de ataque y borde de

salida. El diseño del perfil depende del tipo de etapa, subsónica, supersónica o

transónica.

Estructura del rotor

Es necesario para la localización de los álabes, la percepción de cargas las cuales

actúan en los álabes, y la transmisión del torque desde el conjunto rotativo de

turbina hasta los alabes de cada etapa. El rotor del compresor debe tener alta

dureza al curvamiento para disminuir el cambio de la tolerancia de la punta, y

reducir las perdidas de aire.

Tipos de unión entre los elementos principales del rotor. 8 DOROSHKO Sergey, Construction and strength of aircraft engines part I, Colombia: Editorial Bonaventuriana, 2006, p. 42.

46

• Tipo tambor

• Tipo Disco

• Tipo Tambor-disco

• Tipo combinado.

Rotor tipo disco-tambor, es el diseño comúnmente usado dado su alta velocidad

de rotación y dureza al curvamiento. En este tipo de construcción la fuerza

centrífuga de los alabes es absorbida por el disco y el torque pasa a las etapas de

compresor por las secciones de tambor.

La variante para la unión disco/tambor es un flanche con perno de unión, en este

caso el disco y secciones de tambor separadas están unidas por varios pernos.

Para incrementar la seguridad, los pernos de unión están usualmente fabricados

como pernos de interferencia (ajuste estrecho).

Estas secciones de unión están preliminarmente conectadas juntas y se perforan

orificios, luego los pernos son insertados en estos orificios con ajuste estrecho

estos pernos de ajuste estrecho proveen torque e incrementan la seguridad es

además un diseño redundante ya que las cargas son trasmitidas en dos sentidos:

primero, por los pernos de ajuste estrecho y luego por las fuerzas de fricción esta

variante de unión es ampliamente usada en el diseño de motores.9

Fig.8 Flanche con perno de unión 9 Ibid., p. 65.

47

1 y 3 Secciones del tambor 4 Tuerca

2 Disco 5 Tornillo

Fuente: Doroshko Estructura del estator

El estator del compresor consiste de venas (álabes guía), los cuales están

localizado en las carcazas y varios marcos, dentro de los cuales se encuentran los

soportes principales (rodamientos) del conjunto rotativo del compresor. Los

marcos son fabricados separadamente.

Las carcazas de las venas, proveen localización y aseguramiento de las venas del

compresor. Existen tres tipos similares de carcasas:

• Con desuniones longitudinales (flanches)

48

• Con desuniones laterales (conformado por las carcazas o los anillos

circulares)

• Sin desuniones (carcaza sólida)10

En el esquema del compresor se tendrá en cuenta el tercer tipo de diseño, que

consiste en una cubierta del compresor cilíndrico o cónico fabricado en acero de

hoja fina con flanches y refuerzos, que son soldados con autógena a la pared de la

cubierta.

Este diseño tiene una fuerza y una tiesura máxima, peso mínimo y se utiliza

generalmente para los compresores de alta presión.

Fig. 9 Carcaza sin desuniones

Fuente: Doroshko

La cubierta del compresor, que tiene una estructura de doble-pared tiene una

cubierta (aerodinámica) interna, que es formada por la cubierta externa de la

paleta, y una cubierta externa, que conecta la cámara de combustión con la

cubierta delantera de la paleta del compresor. La cubierta interna tiene una

estructura con los rebordes longitudinales o laterales; la cubierta externa, es

generalmente sólida. En este caso, en la cubierta interna se descargan las

fuerzas, que se pasan a la parte posterior es decir piezas delanteras del motor.11

10 Ibid., p. 72. 11 Ibid., p. 74.

49

Fig. 10 Carcaza del compresor y ensamble de las venas

Fuente: http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/accp/al0993/le2.htm

La principal desventaja es el montaje del compresor ya que es más complicado

que los anteriores diseños por ser una pieza sólida. Sin embargo, su principal

ventaja es la disminución de peso y su tiesura.

Venas del estator

Las venas del estator incluyen secciones de perfiles inmóviles y varios elementos

para asegurarlos a las cubiertas de las venas. El diseño de las venas del estator

depende de varios factores y es diferente. El diseño depende del tipo de cubierta

de las venas y del método del montaje del rotor del compresor. Las venas hay

que asegurarlas a la cubierta directamente o indirectamente. Directamente, cada

vena o segmento de vena se ensambla generalmente a la cubierta del compresor.

Indirectamente, las venas se ensamblan inicialmente al montaje separado de la

vena, que entonces se asegura a la cubierta; las venas pueden estar en el marco.

50

En la configuración frame o marco las venas son ensambladas por los anillos

externos e internos (cubiertas). El tipo marco es más complicado pero la tiesura

del montaje de las venas es más grande. Dando la posibilidad de crear un sello

entre etapas.

Como en la unión rotor compresor, es necesario proporcionar la retención de las

venas en las direcciones axiales, tangenciales (circunferencial), y radiales, para el

caso, cada vena tiene una cubierta externa con los hombros, que se insertan en

las ranuras circulares de la cubierta del compresor. Estos elementos proporcionan

la retención axial y radial para las venas. La transmisión del esfuerzo de torsión de

las venas a la cubierta es hecha por los tornillos de presión o los retenedores

especiales, que están situados entre las mitades de cubierta.12

Fig. 11 Diseño de la vena marco del estator

1. Carcaza del compresor 4. Cubierta interna

2. Cubierta externa 5. Cubierta de las venas

3. Segmento externo de la vena

Fuente: Doroshko

12Ibid., p. 79.

51

Fig. 12 Unión del estator a la carcaza

Fig. 13 Unión del estator a la carcaza

Fig. 14 Unión del estator a la carcaza sin espaciamiento

52

Marcos de compresor

El marco del compresor, está usualmente localizado en las regiones de los

soportes principales (rodamientos o balineras) del rotor del compresor. En primera

instancia, son necesarios para la transmisión de cargas, las cuales actúan en los

soportes principales del rotor. Adicionalmente, estos componentes del motor crean

una base estructural estacionaria del motor y están unidas por la carcaza de las

venas del compresor. Los marcos del compresor se fabrican siempre por

separados de las venas de la cubierta del compresor. Su localización se clasifica

como adelante, intermedio, y cubierta del compresor posterior.

Los marcos anulares de la carcaza, los cuales no tienen ninguna desconexión

longitudinal, consisten en una pared externa y una pared interna, la cual esta

unida por soportes o venas. El alojamiento de los rodamientos del soporte

principal del compresor es usualmente localizado dentro del espacio interior del

marco y es conectado a la pared interior por un flanche o es ubicado dentro de

una caja interior. Los marcos son además clasificados como de fundición,

soldados y colapsables.

Los marcos fundidos son usados para carcazas frontales o intermedias donde la

temperatura del flujo de aire es baja. 13

Diseño de la carcasa del compresor Para llevar a buen termino el diseño de la carcasa en donde se logre una

disminución de altura del álabe en el sentido del flujo, la disminución del volumen

especifico con la compresión fue escogido, diámetro exterior dp constante, este

caso nos muestra una disminución constante de la altura del álabe a medida que

el diámetros db aumenta en el sentido de la compresión. Con este tipo de

13 Ibid., p. 82.

53

configuración se logra reducir el número de escalonamientos y obtener valores de

trabajos muchos más grandes por etapa.

Fig. 15 Geometría del Compresor Axial

Algunas de sus desventajas están relacionadas, a gastos pequeños y relaciones

de compresión muy altas, los álabes de las últimas etapas son muy cortos, lo que

interviene negativamente en el rendimiento del compresor.

Selección del perfil Para una buena selección del perfil se debe tener muy en claro su terminología:

1- La línea de cuerda es una línea recta que une el borde de ataque y el borde

de fuga del perfil.

2- La cuerda es la longitud de la línea anterior. Todas las dimensiones de los

perfiles se miden en términos de la cuerda.

3- La línea de curvatura media es la línea media entre el extradós y el

intradós.

4- Curvatura máxima es la distancia máxima entre la línea de curvatura media

y la línea de cuerda. La posición de la curvatura máxima es importante en la

determinación de las características aerodinámicas de un perfil.

54

5- Espesor máximo es la distancia máxima entre la superficie superior e

inferior (extradós e intradós). La localización del espesor máximo también

es importante.

6- Radio del borde de ataque es una medida del afilamiento del borde de

ataque. Puede variar desde 0, para perfiles supersónicos afilados, hasta un

2 por 100 (de la cuerda) para perfiles más bien achatados.

Variables geométricas en los perfiles

En la geometría de un perfil existen cuatro variables principales:

1- Configuración de la línea de curvatura media. Si esta línea coincide con la

línea de cuerda, el perfil es simétrico. En los perfiles simétricos la superficie

superior e inferior tiene la misma forma y equidistan de la línea de cuerda.

2- Espesor.

3- Localización del espesor máximo.

4- Radio del borde de ataque.

Clasificación de los perfiles

55

La mayor parte del desarrollo de perfiles en los Estados Unidos ha sido realizado a

partir de 1929 por el Comité Nacional de Aeronáutica (NACA), que fue precursor

de la Administración Nacional de la Aeronáutica y del Espacio (NASA). Las

primeras series estudiadas fueron las llamadas “de cuatro dígitos”. El primero de

los dígitos daba la curvatura en porcentaje de la cuerda; el segundo daba la

posición de la curvatura máxima en décimas de la cuerda y los dos últimos dígitos

el espesor máximo en porcentaje de la cuerda. Por ejemplo, un perfil NACA 2415

tiene la curvatura máxima del 2 % de la cuerda, situada en el punto del 40 % de la

cuerda (medido desde el borde de ataque) y con un espesor máximo del 15 % de

la cuerda. El perfil NACA 0012 es un perfil simétrico (de curvatura 0) y con un

espesor del 12 % de la cuerda.

El desarrollo posterior llevó a las series de cinco dígitos, “series 1”, y, con la

llegada de altas velocidades, los denominados de flujo laminar. Estos

corresponden a las “series 6 y 7” y resultan del desplazamiento hacia atrás del

punto de espesor máximo y la reducción del radio de borde de ataque. De este

diseño se obtiene dos resultados principales. En primer lugar se desplaza hacia

atrás el punto de presión mínima, aumentando con ello la distancia desde el borde

de ataque en la que existe flujo laminar y reduciendo la resistencia. En segundo

lugar, aumenta el número crítico de mach, permitiendo incrementar la velocidad

del avión sin la aparición de problemas de compresibilidad.

La escogencia del perfil fue definida gracias al método cartas Mellor.

El diseño preliminar de una etapa de fan y compresores es:

Suponemos que el diagrama de velocidad de etapa ha sido escogido por el

diámetro que nos ocupa. Si los radios de difusión W2/W1 y C1/C2 han sido

mantenidos por encima del limite de Haller por 0.71, aseguramos que la cascada

de alabes puede ser encontrada.

Selección de cascada de compresor axial para condiciones subsónicas:

56

El flujo de entrada y ángulos de salida para cada hilera de álabes podrían ser

especificadas en el diagrama de velocidad. Para secciones de alabes, conjunto de

compresores de flujo axial y fan, se puede seleccionar fácil y rápidamente sus

ángulos por medio de las cartas de Mellor-NACA, como sigue:

1. Marque en un papel de registro el orden y escalas de la carta Mellor, como

muestra la Fig. 16, muestra el flujo de entrada y ángulos de salida

deseados.

Fig. 16 Uso de las Cartas NACA-Mellor

Fuente: Korakianitis. Theodosios

Líneas constantes de incidencia

Ang

ulo

de fl

ujo

salid

a α e

x, gr

ados

Angulo de flujo de entrada αex, grados

Líneas constantes del ángulo de ajuste

Angulo de salida deseado

Angu

lo d

e en

trada

des

eado

57

2. Coloque la hoja correctamente alineada, sobre las cartas de datos para

cascada en series 65, registre la designación de cascada y el conjunto de

ángulos en donde incluye los ángulos deseados de pérdida positiva y

negativa.

Fig. 17 Cascada del Perfil NACA 65A012


3. Escoja el alabe más adecuado y seleccione el conjunto. Las curvas

muestran una relación de las pérdidas absolutas, no es posible seleccionar

α ex

α in

58

el álabe más eficiente en el conjunto de estos datos solo. La siguiente es

una regla general de diseño. A mínimas pérdidas para una hilera de álabes

en un compresor de flujo axial se tiene en cuenta la carga moderada

(condición típica del diámetro medio) y moderadas relación de hub-shroud

(sobre 0.6) usualmente dada por la selección del alabe sólido cercano a la

unidad y con aproximadamente cero incidencia actual. Secciones de cubo

(diámetro interior) tendrán más alta solidez y secciones de anillo tendrán

más baja solidez. La incidencia actual, i, se obtiene de la cuerda de

incidencia i*(ß1-λ) dada por la Fig. 16 a través de i=i-(ß1-λ) para el

coeficiente de sustentación teórico CL.tl.

Fig. 18 Relaciones del perfil


Coeficiente de sustentación teórico, CL

Serie NACA 65 Datos de cascada Tomados a este camber

)( exβλ −)( inβλ −

Angulo de Camber θ

)( inβλ −

)( exβλ −

Series 65

)( inβλ − )( exβλ −Circular ARC

59

El significado en la designación NACA de cascada es la siguiente: Los primeros

dos números indican la sección del perfil básico (en este caso las series 65). El

número intermedio compuesto por un dígito o dos es 10 veces el coeficiente de

sustentación teórico. El ángulo de curvatura corresponde a este coeficiente de

sustentación puede ser encontrado en la Fig. 18. El tercer número, usualmente 10

es el máximo espesor del perfil como porcentaje de la longitud de la cuerda, para

este caso el número fue 12. Entonces la solidez, c/s, el ángulo formado λ y la

incidencia de la cuerda ¡*, están dados como parámetros.

Las cartas NACA Mellor son casi constantes a través de la velocidad axial de la

hilera de los álabes donde los cambios de velocidad axial son más del 10%,

factores de corrección por desviación y pérdida deben aplicarse.

Para compresores multi-etapa de flujo axial con alta relación de presión, para

fanes que deban variar su posición de frente, esto no siempre es deseable ya que

la condición de punto de diseño sea seleccionada al pico de eficiencia (el cual

estará normalmente cerca de la pérdida positiva).

Consideraciones fuera del diseño pueden determinar puntos de diseño cercanos a

la pérdida negativa. Tales consideraciones se discutirán con relación al diseño de

cada etapa para compresores multi-etapa de flujo axial.14

Luego de analizar varias cartas NACA Mellor para perfiles series 65, conforme a

los ángulos de entrada y de salida obtenidos para las diferentes etapas del

compresor de flujo axial se establece que el perfil que mejor cumple con los

diferentes requisitos es el perfil NACA 65A012, su carta puede verse en la Fig. 17

Materiales

Alabes del compresor

El compresor pertenece a la llamada zona fría del motor, con temperatura

aproximada de 650ºC.

14 KORAKIANITIS. Theodosios y GORDON Wilson David, Design high efficiency turbomachinery and gas turbines, editorial: Prentice Hall, Inglaterra, segunda edición, 1998, p. 357.

60

Para la escogencia del material adecuado para ser usado en los álabes se debe

tener en cuenta:

• Ligereza de peso

• Resistencia a la fatiga

• Resistencia a la corrosión

• Resistencia al impacto y erosión

Las aleaciones de titanio son las más empleadas hoy en día en compresores y

fanes.

Un álabe debe poseer resistencia a la erosión, por partículas de polvo, hielo,

objetos metálicos, etc. que el compresor pueda ingerir.

El material escogido para los álabes de la primera etapa de compresión fue el

titanio, es relativamente peso ligero, es un material estructuralmente resistente a la

corrosión que se puede consolidar grandemente con la aleación y, en algunas de

sus aleaciones, por el tratamiento térmico.

Entre sus ventajas para los usos específicos esta: buen cociente de fuerza-peso,

baja densidad, coeficiente bajo de extensión termal, buena resistencia a la

corrosión, buena resistencia de la oxidación en las temperaturas intermedias,

buena dureza.

Las características materiales del titanio y sus aleaciones son determinadas

principalmente por su contenido y tratamiento térmico de la aleación, que son

influyentes en la determinación de las formas alotrópicas en las cuales este

material estará limitado. Bajo condiciones de equilibrio, el titanio puro tiene una

estructura de “alfa” hasta 1620ºF, sobre el cual se transforma a una estructura

“beta”. Las características inherentes de estas dos estructuras son absolutamente

diferentes. Con la aleación y tratamiento térmico, una o la otra o una combinación

61

de estas dos estructuras se puede hacer para existir en las temperaturas del

servicio, y las características del material varían por consiguiente.

La referencia del titanio escogido es, Ti-6Al-4V está disponible en una variedad de

formas del producto. Puede ser utilizado en recocido o en una solución tratada

más condiciones envejecidas (del STA) y es soldable. La gama de temperaturas

útil es a partir de -320 a 750 ºF. Para la dureza máxima, se debe utilizar Ti-6Al-4V

en las condiciones recocidas o a dos caras-recocidas mientras que para la fuerza

máxima, la condición del STA.

Consideraciones de fabricación de la aleación de Ti-6Al-4V, se puede forjar sobre

la temperatura beta usando procedimientos para promover material a alta dureza.

El material se acaba rutinariamente debajo de la temperatura beta del transus

para las buenas combinaciones de fabricabilidad de la fuerza, ductilidad, y dureza.

Consideraciones ambientales, Ti-6Al-4V puede soportar la exposición prolongada

a las temperaturas por encima de 750 ºF sin la pérdida de ductilidad. Su dureza en

la condición recocida es adecuada en las temperaturas por debajo de -320ºF. El

Ti-6Al-4V es resistente a la corrosión por tensión a su temperatura máxima de uso

dependiendo del tiempo de la exposición y de la tensión de la exposición.

El material es susceptible a la corrosión por tensión acuosa de la solución del

cloruro, pero se considera por tener buena resistencia a esta reacción comparada

con otras aleaciones de uso general.

Designación Forma MIL-T-9046 Hojas, tiras, y láminas

AMS 4911 Hojas, tiras, y láminas

Paras etapas restante de compresión el material seleccionado es Inconel 600, es

una aleación resistente al calor y a la corrosión por su base de níquel y es usada

62

para las piezas de baja-tensión que funcionan hasta 2000ºF. No es endurecible

excepto por el funcionamiento en frío y se utiliza generalmente en la condición

recocida. Inconel 600 está disponible en varias las formas.

Inconel 600 se forja fácilmente entre 1900 y 2250ºF; en trabajo “caliente-frío” entre

1200 y 1600ºF es dañino y debe ser evitado; el funcionamiento en frío por debajo

de 1200ºF da lugar a características mejoradas. Esta aleación se forma pero se

debe fácilmente recocer después de operaciones de formación severas.

La temperatura máxima de recocido es 1800ºF y si se dan los requisitos mínimos

de la fuerza a ser satisfechos constantemente. Inconel 600 es susceptible al

crecimiento rápido del grano en 1800ºF o más alto, y las exposiciones en estas

temperaturas deben ser breves si el tamaño de grano es grande.

Inconel 600 es algo difícil de trabajar a máquina debido a su dureza y capacidad

para endurecer; las herramientas de alta velocidad del acero o del cementar-

carburo deben ser utilizadas, y las herramientas se deben mantener agudas. La

resistencia de la oxidación de Inconel 600 es excelente hasta 200ºF en atmósferas

libres de sulfuro. Esta aleación está conforme a ataque en atmósferas con sulfuro.

Designación Forma Tratamiento AMS 5540 Lámina, hojas, y cinta Recocido

Discos del compresor

Estos deben poseer una elevada relación de resistencia a la tracción / peso

especifico, ductibilidad y resistencia a la fatiga.

Si el campo térmico situado entre 450-650ºC corresponde a una degradación de

características de las aleaciones de titanio, lo cual arroja a adoptar las costosas

aleaciones de níquel, como A-286, tanto en álabes como en discos.

El material del disco será el Inconel 600, usado en los álabes de las etapas

posteriores de compresión.

63

Unión de los álabes al disco o tambor

Las cargas producidas por los gases actúan en el álabe durante la operación del

motor, por tal motivo se hace necesario asegurar los alabes a un disco o tambor.

El álabe y el disco pueden ser fabricados como una sola pieza o pueden ser

fabricados separadamente el álabe del disco y luego unir el disco por soldadura.

Usualmente los álabes son fabricados separadamente y unidos al disco por

uniones especiales.

Tipos de raíz

• Ranuras longitudinales: Dovetail (cola de milano) y Fir tree.

• Ranuras circunferenciales

Las ranuras longitudinales son muy simples fabricar. Los alabes son instalados

dentro de una ranura del disco con una pequeña separación o estrechez. El

aumento de la raíz incrementa el ángulo, el número de álabes en el borde del

disco. Pero el número de álabes, que se pueden instalar en el disco, es limitado

puesto que la distancia entre las ranuras del disco se disminuye. 15

Dovetail:

15 DOROSHKO Sergey, Construction and strength of aircraft engines part I, Colombia: Editorial Bonaventuriana, 2006, p.54.

Final de alabe

Remache

64

Por su simplicidad para fabricar y fácil instalación se hará uso de este tipo de

unión en el compresor de flujo axial.

Fig. 19 Unión álabe disco

En esta figura se puede ver un acercamiento de la unión.

Para la carcaza del compresor se selecciono un acero de aleación AISI o SAE que

contienen, además del carbón, hasta las adiciones de cerca del 1 por ciento (hasta

0.5 por ciento para la mayoría de los usos de la armadura de avión) varios

elementos de aleación para mejorar su fuerza, dureza, u otras características de

interés.

65

Generalmente, los aceros de aleación tienen cocientes mejores de fuerza-peso

que los aceros de carbono y son algo más altos en peso, pero no necesariamente

en fuerza. Sus usos en armaduras de avión incluyen los componentes del tren de

aterrizaje, los ejes, los engranajes, y otros que requerían de piezas endurecidas

de alta resistencia y dureza.

Algunos aceros de aleación son identificados por el sistema de cuatro cifras de

AISI de números. Los primeros dos dígitos indican el grupo de la aleación y los

dos siguientes el contenido aproximado del carbón en centésimo de un por ciento.

Los elementos de aleación usados en estos aceros incluyen manganeso, silicio,

níquel, cromo, molibdeno, vanadio, y boro.

Las adiciones de aleación en estos aceros pueden proporcionar un

endurecimiento más profundo, una fuerza más alta y dureza.

Estos aceros están disponibles en una variedad de condiciones de acabado final,

extendiéndose de caliente o laminada en frío, templado. Son generalmente

sometidos a un tratamiento térmico antes de usar y desarrollar las características

deseadas. Algunos aceros en este grupo se carburan, entonces son sometidos a

un tratamiento térmico para producir una combinación de la alta dureza superficial

y de buena dureza en la base.

Los aceros de aleación que contienen el cromo o altos porcentajes del silicio

tienen resistencia algo mejor de la oxidación que el carbón u otros aceros de

aleación.

Las características mecánicas de todos los aceros de aleación en la condición

sometida a un tratamiento térmico son afectadas por la exposición extendida a las

temperaturas cerca o sobre de la temperatura en la cual fueron templadas.

AISI 4140 es un acero del cromo-molibdeno que puede ser sometido a un

tratamiento térmico en secciones más gruesas y a niveles más altos de la fuerza

que AISI 4130. Este acero se utiliza generalmente para las piezas trabajadas a

66

máquina y forjadas estructurales una media pulgada. Puede ser soldado con

autógena pero es más difícil soldar con autógena que el grado más bajo AISI 4130

del carbón.

Separación de la extremidad

La separación de la extremidad debe ser de vital importancia ya que por ella se,

miden capacidad, estabilidad y eficacia en cuanto a una subida de presión del

motor.

Hay dos aspectos del flujo de la separación de la extremidad que deben ser

tenidos en cuenta; uno es la obstrucción, que es un efecto de la dinámica del

fluido y la otra es la pérdida, que es un efecto termodinámico.

Teniendo en cuenta los campos de flujo del compresor, la presión y la velocidad,

desarrolladas dentro del compresor, se pude hablar de una separación cercana a

0.5, 1.0 u 2.0 por ciento de la cuerda del perfil.16

Lubricación del compresor

Cualquiera que sea el tipo de compresor, contiene piezas en movimiento que

necesitan recibir un lubricante para evitar el desgaste y su corrosión. Es fácil

comprender que el lubricante durante su trabajo entra en contacto con aire a altas

temperaturas. Este hecho lleva a la conclusión que una vez más tengamos que

referirnos a la resistencia a la oxidación del lubricante. La lubricación es un factor

crítico en la operación de un compresor. Un exceso de aceite aumenta el riesgo de

depósitos carbonosos y un defecto en el lubricante generará un exceso de

temperatura.

16 Richard J. McMullan, Influence of Tip Clearance on the Flowfield in a Compressor Cascade with a Moving Endwall, diciembre 1996 en: http://www.stormingmedia.us/82/8290/A829023.html

67

El tipo de construcción del compresor es quien define el tipo de lubricante. Por tal

motivo, es habitual que el fabricante del equipo sea quien especifique según las

presiones y temperaturas que se alcancen cual es el tipo de aceite que debe ser

usado.

3. METODOLOGIA

1. Establecer parámetros bajo los cuales se dará comienzo al diseño

preliminar.

2. Determinar el tipo de compresor a usar, al cual será aplicado el diseño

preliminar.

3. Determinar la configuración del motor, dependiendo la misión.

4. Realizar un cuadro comparativo tanto de motores como de aeronaves

similares que envuelvan los lineamientos propuestos en el numeral 1.

5. Establecer datos iniciales según misión, para ser usados como punto de

partida en el inicio de los cálculos preliminares en el diseño del compresor.

6. Determinar el tipo de toma de aire, dependiendo la misión inicial.

7. Bosquejar el tipo de construcción que tendría el diseño del compresor tanto

exterior como interiormente.

8. Establecer una temperatura t3.

9. Determinar la relación de compresión para el compresor (OPR).

10. Determinar un FPR.

11. Determinar empuje, gasto másico y consumo específico de combustible.

12. Obtener el flujo primario de la relación de low-bypass, con la cual se

asumirá el área efectiva del compresor.

13. Asumiendo el flujo primario se determinara el radio al tip.

14. Dependiendo de relaciones planteadas por Saravanamuttoo se obtendrá el

radio a la raíz y radio medio.

68

15. Determinar las RPM.

16. Establecer velocidad axial.

17. Determinar el promedio de aumento de temperatura por etapa.

18. Determinar la cantidad de etapas del compresor.

19. Aplicar los triángulos de velocidades para cada etapa, teniendo en cuenta

que las condiciones de entrada de cada etapa son las de salida de la

anterior.

20. Gracias a los triángulos de velocidad se determinaron los ángulos ß, α y las

deflexiones por etapa.

21. Calcular los parámetros totales de presión, temperatura, velocidad

tangencial y densidad para las diferentes etapas del compresor.

22. Graficar las ángulos de la variación radial de los ángulos ß1, ß2 y α2, para

las diferentes radios del perfil. ( raíz, medio y tip)

23. Dependiendo de la variación de los ángulos se definirá el ángulo de twist

para las dos primeras etapas del compresor.

24. De los cálculos anteriores se determinara el área y la altura de los álabes

para cada etapa.

25. Determinar relación de aspecto para cada etapa.

26. Determinar la cantidad de álabes por etapa del compresor.

27. Determinar el paso entre álabes.

28. Establecer la cuerda.

29. Escogencia del perfil a usar para el montaje del compresor.

30. Precisar el espesor máximo del perfil.

31. Luego de tener las temperaturas, se puede proceder a la escogencia de

materiales idóneos para cada parte del compresor.

32. Realizar un mapa teórico del compresor, teniendo en cuenta la relación de

presión del compresor.

33. Aplicar el método de la cascada par la tercera etapa del compresor.

69

3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN

El proyecto esta enfocado, en un trabajo empírico que se asocia con las siguientes

actividades analíticas las cuales están orientadas a la interpretación,

transformación y análisis de datos, graficas u asunciones de diferentes autores

para alcanzar una implementación exitosa en el desarrollo del diseño preliminar

del compresor.

3.2 LINEA DE INVESTIGACION USB / SUB LINEA DE FACULTAD / CAMPO TEMATICO DEL PROGRAMA

La línea de investigación a realizar será Tecnologías actuales y sociedad, la sub-

línea automatización y control de procesos, núcleo temático diseño y construcción

de motores.

3.3. HIPOTESIS

El compresor requerido se enmarca dentro de las características de diseño

enunciadas a continuación, un motor turbofan capaz de generar la compresión

necesaria al flujo de aire de la toma de entrada que asegure una presión,

temperatura y velocidad ideal, que serán entregadas a la cámara de combustión, y

de esta manera idealmente a todo el conjunto, que permitirá obtener el empuje

deseado para cumplir la misión de vuelo supersónico en business jet, de 8

pasajeros, ya que la misma demanda de trafico aéreo, hace que el hombre quiera

volver apuntar hacia los vuelos supersónicos, en un futuro próximo.

70

En el desarrollo de este tipo de compresor se estima una disminución de etapas

en el compresor entre 5-7, un diámetro alrededor de 1 metro o menor, una relación

de compresión total entre 25-45, con el fin de satisfacer la misión.

Se asume una toma de aire supersónica por la incidencia que tiene la velocidad de

la aeronave en el motor, con la cual se logrará disminuir la velocidad de vuelo a

condiciones ideales de entrada, obteniendo así una velocidad transónica o

subsónica que será entregada al fan con el fin de seguir disminuyéndola hasta

obtener un mach entre 0.8-0.6 a la entrada de la primera etapa del compresor.

3.4. VARIABLES

3.4.1 Variables independientes

• Eficiencia politrópica, se asume una eficiencia de 0.9 para todas las etapas

del compresor.

• Empuje, es obtenido al aplicar los diferentes resultados del compresor.

• Geometría del compresor, depende de la magnitud de las fuerzas,

esfuerzos intrínsicos del motor, facilidad de ensamblaje y desensamblaje.

• Flujo másico, esta limitado por el diámetro inicial del compresor y el FPR el

cual establece una relación de bypass.

• FPR, se establece de acuerdo al diseño del fan y al tipo de motor turbofan a

diseñar.

• Presión atmosférica, densidad y temperatura, se determinan por tablas de

atmósfera estándar dependiendo de la altura en que se realizarán los

cálculos del diseño, pero solo serán parámetros iniciales.

• OPR, valor que se establece de un rango entre 25-45 para este tipo de

compresores.

• Relación de aspecto, es establecida para cada etapa y así mismo

disminuirá.

• Velocidad axial, se establece según figura 5.5 Saravanamuttoo. Pág. 190.

71

• Velocidad de entrada del aire, en condiciones ideales de diseño,

manteniendo un vuelo recto y nivelado se obtendrá una velocidad crucero

de Mach 2.2.

• Temperatura a la entrada de la turbina, dada por la industria 1600 K.

3.4.2 Variables dependientes

• Angulo relativo del alabe, se obtendrá de los ángulos obtenidos en los

triángulos de velocidades por cada etapa.

• BPR, depende del OPR y FPR establecido.

• Consumo especifico de combustible, dependerá de la potencia reducida y

del consumo relativo de combustible.

• El material(es), dependen del la temperatura manejada por el compresor, y

su eficiencia.

• Numero de etapas, depende del aumento de temperatura en el compresor.

• Paso, este varia de acuerdo a la cuerda del perfil y la relación de aspecto

para cada etapa.

• Perfil, es un NACA 65A012 escogido según las cartas NACA Mellor ver Fig.

17 y dependerá de los ángulos de entrada y de salida.

• Presión, variara en cada etapa de acuerdo a la presión final entregada en la

etapa inmediatamente anterior.

• Radios del tip y raíz del álabe, están ligados al gasto másico, la densidad y

el Mach a la entrada del compresor.

• Relación de presión, depende de la cantidad de etapas del compresor.

• RPM, dependen de la relación entre el radio de la raíz con respecto al radio

del tip.

• Temperatura, en el compresor se manejara un ΔT02 que será aplicado en el

incremento de temperatura en cada etapa.

• Twist del compresor, variara de acuerdo a los triángulos de velocidades

estimados para cada etapa, entre el tip y la raíz.

72

• Velocidad angular, dependerá de las RPM que se desarrollen en las etapas

del compresor.

• Velocidad periférica del álabe, se estable según la parte de análisis del

alabe, su radio correspondiente y RPM del compresor.

4. DESARROLLO INGENIERIL

Para llevar a cabo el desarrollo de este proyecto, se deben plantear unas

suposiciones previas al diseño:

En primer lugar y como se ha discutido anteriormente el diseño de compresores

axiales para un motor turbofan es ampliamente aplicado hoy en día, para este

diseño en concreto se manejaran diferentes formulas sugeridas por

Saravanamuttoo.

Paralelo a esto y en menor proporción se tendrán en cuenta otras fórmulas

experimentales de diferentes diseñadores.

El diseño se aplicara para un compresor axial, ya que este presenta mejores

condiciones de comportamiento y nos garantizará la relación de presión total

deseada.

En segundo lugar se debe tener en cuenta el uso de un difusor o toma de aire tipo

convergente mixta con el fin de extraer la capa limite y desacelerar el flujo inicial a

la entrada a tal punto, que se ejerza una transformación de flujo supersónico en

transónico a la entrada del fan, para que este a su vez disminuya aun más este

flujo y entregue un flujo de velocidad subsónica a la entrada del compresor.

El flujo supersónico que incide en las tomas de aire del avión, sufre una

desaceleración de velocidad por acción del difusor de entrada, para luego entrar al

73

fan como flujo transónico en donde es desacelerado nuevamente entregándole al

compresor un flujo subsónico.

El flujo subsónico que llega a la primera etapa estatora subsecuentemente al rotor

desarrolla una velocidad supersónica en las puntas de los álabes, la condición

anterior hace que este tipo de compresor se considere supersónico en esta zona,

luego la velocidad disminuirá pasando de transónica a subsónica en las etapas

siguientes.

Cabe notar que las condiciones de entrada de cada etapa son las de salida de la

anterior.

Requerimientos

Teniendo en cuenta las asunciones anteriores, se dará inicio al diseño del

compresor que no necesariamente será supersónico en todas las etapas.

Teniendo en cuenta la relación de comprensión del Fan y asumiendo una entrega

de velocidad por parte del fan al compresor se puede empezar un diseño

partiendo de una velocidad de entrega subsónica idealmente.

Los requerimientos para llevar a cabo el desarrollo de este proyecto se dividen en

dos partes, unos parámetros iniciales de la aeronave y otros intrínsicos del motor.

Estos lineamientos fueron establecidos, según las necesidades del mercado y se

tendrá en cuenta los parámetros de la tabla 1.

Tabla 1. Misión de la aeronave

Rango 4000nm Velocidad Crucero 2.0 MACHAltitud de crucero 50000 ft

74

El sistema de propulsión a diseñar será aplicado a un avión jet ejecutivo

supersónico de 8 pasajeros que será puesto a servicio en el año 2010.

El grado de reacción depende de la deflexión y el twist depende del ángulo de la

raíz con respecto al de la punta.

La relación que maneja el compresor es de siete a uno.

• El difusor de entrada disminuye la velocidad del aire de supersónico a

transónico.

• El fan tiene una relación de presión πf=1,64.

• La velocidad de entrada al difusor es Mach 2.

• La velocidad del flujo a la salida del fan se considera como subsónica de

0,6.

• Teniendo en cuenta la fórmula experimental de la NASA, propuesta por el

libro de Oñate se puede establecer que la relación de presión es de

πc=1,52 por etapa.

• Los cálculos del compresor se desarrollan a nivel del mar.

Proceso de Diseño de las etapas del compresor Algoritmo para diseño de triángulos de velocidad Para el desarrollo del algoritmo es necesario tener en cuenta los datos de entrada

determinados por la misión y por el diseñador del compresor.

El algoritmo muestra el paso a paso con el fin de mostrar un orden lógico a medida

que se van obteniendo los datos. Las formulas muestran las variables que se

deben tener en cuenta para su solución.

75

Con el presente algoritmo se determinaran los ángulos del flujo de aire a la

entrada y a la salida en las diferentes etapas del compresor, con el fin de obtener

los triángulos de velocidades.

πArT =

VamA*ρ

=

rtefec rrr −=

CpCaToT*21 −=

90,0,98,0,1005,º60

/62,1545,1445,02090,0,68,61

/22,43,51,19

2579.0,/20085,0,4,1,/287

7,/23,1,28801325,1,0,6.0

1

221

3

====

====Δ=Δ

==

=====

===

===

p

efec

tipa

c

Cp

segRadNmrmAKToKTo

segKgmc

mrsegmCKgKJR

nmKgoKToBarPomHoM

δλβ

π

ηγρ

INICIO

76

)1/(

01

101 *

−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

γγ

TTpP

1

11 *287,0

*100T

P=ρ

ccc RTL

ηπ

γγ

γγ 11

11

0 ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=−

NrU ***2 π=

CaU

Tan =1β

11 βCos

CaV =

72,0*12 VV =

22 V

CaCos =β

77

CpTanTanCaU

Tos

)( 21 ββ −=Δ

NrU ***2 π=

11 * αTanCaCw =

UToCpCw

λ1Δ

=Δ

CwCwCw Δ+= 12

º601 =β

CaCwUTan 2

2−

=β

CaCwTan 2

2 =α

21 ββ −

78

)1/(

1

1

01

00 *1

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γγδ

TTo

PP p

T

PoPP

PP

T

*01

00

01

00⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

( ) 1000 ToTT Δ+=

UCC ww

21 12 +−=∧

)( 21 ββλ TanTanCpUCaTos −=Δ

)(*2 21 ββ TanTanU

Ca+=∧

11 βα TanTanCaU

+=

22 βα TanTanCaU

+=

11 * αTanCaCw =

79

22 * αTanCaCw =

Para el diseño unos de los primeros pasos fue determinar la relación de

compresión por etapa:

n= Es la cantidad de etapas

74,18)52,1( 7 = 17 (1)

De la ecuación anterior se tiene que 1,52 sería la relación por etapa y 18,74 es la

relación total del compresor.

Es necesario tener los parámetros de entrada al compresor, para este diseño se

tomaran datos de motores ya existentes como lo son: AS 907, CFE 738-1, CF 34,

PW 306 A; de los cuales obtuvimos los siguientes parámetros de entrada:

Tabla 2. Datos técnicos de motores

Avión

Motor

Thrust (dry) [lb]

Thrust(wet) [lb]

SFC (dry)

(lb/lb*hr)

SFC (wet)

(lb/lb*hr)

Airflow (static) (lb/s)

OPR (static)

FPR (static)

Challenger 300 AS 907 6500 - 0,420 - - 21 - Falcon 2000 CFE 738-1 5725 - 0,372 - 210 23 1,70

Challenger 601-1A CF 34 8650 - 0,360 - 294,7 - -

Gulfstream 200 PW 306A 6040 - 0,394 - - 18,3 1,57 7063,333333 252,35 1,64

17 OÑATE Esteban. Turborreactores, teoría, sistemas y propulsión de aviones. Madrid: Aeronáutica sumas, 1981, p. 164.

A, rt, T, P, ρ , U, β2, α1,α2, V1, V2, ∆Tos, ∆To, ∆cw, Cw1, Cw2, rr STOP

80

Flujo másico:

G = ρ*VZ* A (2)

ρ: Peso especifico del aire (Kg/m3)

VZ: Velocidad axial del aire (m/seg)

A: Área de la sección de paso (m2)

3^/23,1

2^/501,1

16,288

/200

/46,114

1

mkg

mNEP

KT

segmC

segKgmACm a

=

=

°=

=

==

ρ

ρ

Establecido el flujo másico para el compresor, se procede a calcular el bypass del

motor que no es otra cosa que la derivación del flujo secundario con respecto al

primario.

De la siguiente tabla se determino el FPR (Fan pressure ratio)

Avión

Motor

LPCStgs

HPC Stgs

HPTStgs

IPT Stgs

LPT Stgs

Fan Diamete

r (in)

Length

(in)

Width/ Diameter

(in)

Dry Weig

ht (lb)

Challenger 300 AS 907 4B 1C 2 - 3 34,2 92,4 46,3 1364Falcon 2000 CFE 738-1 - 5+1C 2 - 3 35,5 99 48 1325Challenger

601-1A CF 34 - 14 2 - 4 44 103 49 1625Gulfstream 200 PW 306A - 4+1C 2 - 3 31,7 75,6 - 1043 1,213273

81

Tabla 3. FPR

Avión Motor FPR (Estático)

Challenger 300 AS 907 - Falcon 2000 CFE 738-1 1,70

Challenger 601-1A CF 34 - Gulfstream 200 PW 306A 1,57

1,64

Teniendo en cuenta que la velocidad es superior a la del sonido, es aconsejable

para el diseño del compresor usar low-bypass para hacer derivaciones mucho más

grandes al flujo secundario.

Para motores turbofanes, la industria usualmente maneja valores entre 0.2-3.5

para low-bypass y superiores a este rango para high-bypass. 18

Fig. 20 Esquema de Turbofan de doble flujo

Fuente: http://bsas-vac.tripod.com/Dfc/Vuelo1/Propulsion/turbina2.htm

18 DOROSHKO Sergey, Construction and strength of aircraft engines part I, Colombia: Editorial Bonaventuriana, 2006, p. 31.

Flujo secundario

Compresor Rotativo

Cámara de Combustión

Turbina Flujo primario

82

5.3≤mImII Para low-bypass (3)

El Bypass plantea una relación entre el flujo secundario con respecto al primario.

Se toma el m=114.16 Kg/s, y teniendo en cuenta la ecuación de flujo másico, se

determina el área total.

VamA*ρ

= (4)

23 4640,0

/200*/23,1/16,114 m

smmkgskgA ==

Esta es el área total a la entrada, para ese flujo masico inicial.

Luego y teniendo en cuenta el FPR anterior de 1,64 se obtiene lo siguiente:

skgskg

/2222,43/9378,7064,1 =

De la ecuación anterior podemos determinar que e flujo másico secundario es de

70, 9378 kg/s y el flujo primario es de 43,2222 kg/s.

Con este flujo primario se calcula el diámetro del motor y el área.

2

3 211873,0/200*/02,1

/2222,43 msmmkg

skgA ==

La densidad usada en la ecuación anterior es la que se genera a la entrada del

fan.

Si idealmente el aire entrará M=0,6 al compresor se encontrará la densidad en

este punto.

83

M=0,6 3

1

1

0

/03382,1

23,1*8405,0

8405,0

mkg=

=

=

ρ

ρρρ

Y el área será:

23 20904,0

/200*/03382,1/2222,43 m

smmkgskgA ==

Si el área es: mmAr

rA

T 257953,020904,0

*2

2

===

=

ππ

π (5)

Este radio es el radio total del eje a la punta del álabe.

Entonces el radio eficiente de nuestro compresor será:

ref= rT – rR (6) ref= 0,25795 m – 0,113411 m ref= .0.14455 m Este r es el efectivo, es la altura del álabe de la primera etapa, es decir por donde

entrara la cantidad de flujo primario necesario.

Teniendo en cuenta las condiciones a nivel del mar, se tiene:

KT 259502,2681005*2

2002882

1 =−= (7)

barTT

pP 78875401,0288

2595,268*01.1*5,3)1/(

01

1011 =⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

−γγ

(8)

31 /02448256,1

2595,268*287,0788754,0*100 mkg==ρ (9)

84

Tabla 4. Relación de radios y RPM

rr/rt rt (m) N (rev/s) 0,25 0,2684 238,4804 0,30 0,2724 234,9566 0,35 0,2774 230,7228 0,40 0,2835 225,7390 0,45 0,2910 219,9542 0,50 0,3001 213,3033 0,55 0,3111 205,7023 0,60 0,3248 197,0412

Los resultado mostrados en la tabla 4, propuesto por Saravanamuttoo para

obtener el radio del eje a la punta del álabe y las relaciones entre radios de la raíz

y la punta arrojaron unas revoluciones de 226 rev/seg, pero como esta

revoluciones no cumple con nuestra misión para garantizar Ut adecuado se asume

unas revoluciones un poco mas altas, ver tabla 5.

Tabla 5. Resultados

N (rev/s) RPM Vel. Angular

Rad/seg 246 14760 1545,625872

U en la industria es conocido como la velocidad generada en la punta del álabe o

periférica, su rango promedio efectivo en compresores debe estar entre U=350-

400 m/s.

Calculamos la velocidad media del alabe donde N son la revoluciones del motor

donde el radio del tip es de mrt 2579,0=

segmUU

NrU

t

t

tt

/63,398246*2579,0**2

***2

===

ππ

(10)

85

Para la construcción y análisis de los triángulos de velocidad por etapa se empleo

la metodología del libro Saravanamuttoo, el tercer paso es establecer la velocidad

axial, partiendo de una velocidad U conocida y el Mach relativo se hace trazan las

coordenadas para obtener esta velocidad como se indica en la Fig. 21, que nos

muestra la relación entre el número de Mach relativo y la velocidad U del álabe,

obteniendo de esta forma la velocidad axial, que para el diseño se establece en

200m/s.

Fig.21 Número de Mach Relativo a la entrada del rotor

Fuente: Saravanamuttoo

°==

===

− 35,6399315,1

99315,1/200

/63,398

11

1

Tansegm

segmCaUTan t

β

β (11)

Velocidad del alabe U (m/seg)

Num

ero

de M

ach

rela

tivo

0288

1

01

==

wCKT

Reducción de V1 con IGV

86

segmCos

segmCos

CaV /98,44535,63

/200

11 =

°==

β (12)

segmVV /11,32172,0*98,44572,0*12 === (13)

°==

===

− 47,51622836,0

622836,011,321

200

12

22

CosVCaCos

β

β (14)

KTanTanT

CpTanTanCaU

T

os

tos

44,581005

)47,5135,63(*200*63,398

)( 21

=−

=Δ

−=Δ

ββ

(15)

Cantidad de etapas del compresor:

Con un aumento de temperatura de 58 K por etapa implica que: 452,12/ 58=7,73

este resultado quiere decir que aproximadamente el compresor tendrá siete

etapas.

Con un compresor de siete etapas y un incremento de temperatura global de

452,12 K, el incremento de temperatura promedio es 64,58K por etapa. Es normal

diseñar algo que reduzca la temperatura en las primeras y últimas etapas. Un

buen punto de inicio podría ser asumir un ∆T0 ≈ 61K para la primera y última

etapa; y como requerimiento de abandono de las etapas restantes, un incremento

de temperatura de ∆T0 ≈68 K.

12,45228812,740 =−=ΔT (16)

58,647/12,452 ==ΔT

Primera y séptima etapa 64,58 -3,5= 61,08 K

Segunda a sexta etapa 64,58 + 3,5= 68,08 K

Diseño de la primera etapa tip:

87

segmUU

NrU

t

t

tt

/62,398246*2579,0**2

***2

===

ππ

(17)

segmCwTanCw

TanCaCw

/89,5279,14*200

*

1

1

11

=== α

(18) (19)

Teniendo segmCw /89,521 = y segmCw /82,2092 =

El ángulo de entrada para el primera etapa estatora del compresor es β=60°19.

°==

=−

=−

=

°=

− 35,4394399,0

94399,0200

82,20962,39860

12

22

1

TanCa

CwUTan

β

β

β

(20)

°==

===

− 37,460491,1

0491,1200

82,209

12

22

TanCa

CwTan

α

α (21)

Calculamos la deflexión en el alabe del rotor °=−=− 65,1635,436021 ββ . (22)

En este punto es conveniente calcular la relación de presión de la etapa (P03/P01),

el sufijo que se encuentra fuera del paréntesis denota el número de etapa, la

19 VALENTINE Harold H, experimental Investigation of Distortion Removal Characteristics of Several Free-Wheeling Fans, Research Memorandum NACA RM E57I12, en:http://ntrs.nasa.gov/search.jsp?N=159&Ntk=all&Ntx=mode%20matchall&Ntt=NACA-RM-E57I12

segmCwCwCw

segmCw

UToCpCw

/82,20993,15689,52

/93,15662,398*98,0

61*1005

12 =+=Δ+=

==Δ

Δ=Δ

λ

88

presión y la temperatura a la salida serán también los valores de entrada para la

segunda etapa.

A continuación se determinara la presión estática y temperatura correspondiente

de la etapa. La eficiencia isentrópica de la etapa es aproximadamente igual a la

eficiencia politrópica del compresor 0,90.

BarPP

PP

86009,18416,1*01,1

8416,1288

61*90,01

101

03

5,3

101

03

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

(23)

( ) KT 34961288103 =+= (24)

Fig.22 Esquema de división del álabe

Para el análisis de los triángulos de velocidad se hará en la punta de los alabes

del rotor, tal como se muestra a continuación.

Punta del alabe

Medio del alabe

Raíz del alabe

89

Fig.23 Composición de los triángulos de velocidad en los alabes de la primera

etapa del estator y el rotor

Triángulo de velocidad primera etapa tip, el triangulo negro es del estator, y el

triangulo rojo es del rotor

Fig. 24 Triángulo de velocidad primera etapa tip

Estator 1 etapa

Rotor 1 etapa

Eje del compresor

Velocidad axial

α1

Β2 α2

90

Diseño de la primera etapa mean:

segmUU

NrU

m

m

mm

/81,306246*1985,0**2

***2

===

ππ

Teniendo segmCw /14,661 = y segmCw /03,2702 =

°==

===

°==

=−

=−

=

°=

−

−

47,5335015,1

35015,1200

03,27042,101839,0

1839,0200

03,27081,30650

12

22

12

22

1

TanCa

CwTan

TanCa

CwUTan

α

α

β

β

β

Calculamos la deflexión en el alabe del rotor °=−=− 58,3942,105021 ββ .

Fig. 25 Triangulo de velocidad primera etapa mean

50°

18°

313,22

211,44

306,81

11°

54°

202,7

5

334,55

El triangulo negro es estator y el triangulo rojo es rotor.

91

Diseño de la segunda etapa tip:

6705,0/62,398*2

/89,52/82,20912

1 12 =+

−=+

−=∧segm

segmsegmU

CC ww (25)

El grado de reacción calculado en este punto es necesario para determinar bajas

relación de hub-tip, se espera que el grado de reacción disminuya paulatinamente

y a partir de la tercera etapa se mantendrá en 50% hacia las etapas restantes.

Para la segunda etapa el ∆T0s ≈68 K y λ=0,93, para determinar β1 y β2

92173,0

)(1005

200*62,398*93,068

)(

21

21

21

=−

−=

−=Δ

ββ

ββ

ββλ

TanTan

TanTan

TanTanCpUCaTos

(26)

9931,1

)(62,398*2

2005,0

)(*2

21

21

21

=+

+=

+=∧

ββ

ββ

ββ

TanTan

TanTan

TanTanU

Ca

(27)

Rotor

Para los cálculos de los ángulos rotor y estator de la segunda etapa es necesario

tener el valor de KTos 68=Δ .

Ahora se procede hacer una igualdad, resolviendo las dos ecuaciones

simultáneamente obtenemos los ángulos de la segunda etapa:

Ecuación 1

92173,021 =− ββ TanTan (28)

92

Ecuación 2

9931,121 =+ ββ TanTan (29)

07137,1207137,1

92173,09931,1)92173,0(9931,1

9931,192173,0

2

22

22

22

12

12

==+

−−=+−=

−==+

βββ

ββββ

ββββ

TanTanTan

TanTanTanTan

TanTanTanTan

°==

+=+=

°==

=

−

−

54,55457415,1

92173,072,3192173,0

18,285357,0

5357,0

1

11

1

21

2

12

2

ββ

βββ

ββ

β

Tan

TanTanTanTan

Tan

Tan

Para determinar los ángulos alfa:

°==

=

=−

+=

−

18,285359,0

5359,0

4572,1200

62,398

1

11

1

1

11

αα

α

α

βα

Tan

Tan

Tan

TanTanCaU

(30)

2

22

5357,0200

62,398 α

βα

Tan

TanTanCaU

=−

+= (31)

93

°==

=−

54,554574,1

4574,1

2

12

2

αα

α

Tan

Tan

segmTanTanCaCw /15,10718,28*200* 11 === α (32) segmTanTanCaCw /44,29154,55*200* 22 === α (33)

Calculamos la deflexión en el alabe del rotor °=− 36,2721 ββ

KTBarP

PP

°=+===

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

4176834927439,376034,1*86009,1

76034,1349

68*90,01

03

03

5,3

01

03

(34)

Fig.26 Composición de los triángulos de velocidad en los alabes de la segunda


Estator 2 etapa

Rotor 2 etapa

Velocidad axial

α1

Β2 α2

94

Fig. 27 Triangulo de velocidad segunda etapa tip

398,62

56°

28°

355,74 225,62

28°

55°

228,9

2

353,13

Diseño de la segunda etapa mean:

4521,0/81,306*2

/14,66/03,27012

1 12 =+

−=+

−=∧segm

segmsegmU

CC ww

Para la segunda etapa el ∆T0s ≈68 K y λ=0,93, para determinar β1 y β2

19755,1

)(1005

200*81,306*93,068

)(

21

21

21

=−

−=

−=Δ

ββ

ββ

ββλ

TanTan

TanTan

TanTanCpUCaTos

53405,1

)(81,306*2

2005,0

)(*2

21

21

21

=+

+=

+=∧

ββ

ββ

ββ

TanTan

TanTan

TanTanU

Ca

Para los cálculos de los ángulos del rotor y estator de la segunda etapa es

necesario tener KTos 68=Δ .

95

Ahora se procede hacer una igualdad, resolviendo las dos ecuaciones

simultáneamente obtenemos los ángulos de la segunda etapa:

Ecuación 1

19755,121 =− ββ TanTan Ecuación 2

53405,121 =+ ββ TanTan

°==

==

=+−−=+−=

−

55,916825,0

16825,03365,02

3365,019755,153405,1

)19755,1(53405,1

2

12

2

2

22

22

22

ββ

ββ

ββββββ

Tan

TanTan

TanTanTanTanTanTan

12

12

53405,119755,1

ββββ

TanTanTanTan

−==+

°==

+=+=

−

79,533658,1

19755,155,919755,1

1

11

1

21

ββ

βββ

Tan

TanTanTanTan

Para determinar los ángulos alfa

°==

=

=−

+=

−

55,916825,0

16825,0

3658,1200

81,306

1

11

1

1

11

αα

α

α

βα

Tan

Tan

Tan

TanTanCaU

96

°==

=

=−

+=

−

79,5336585,1

36585,1

1682,0200

81,306

2

12

2

2

22

αα

α

α

βα

Tan

Tan

Tan

TanTanCaU

segmTanTanCaCsegmTanTanCaC

w

w

/16,27379,53*200*/65,3355,9*200*

22

11

======

αα

Calculamos la deflexión en el alabe del rotor °=−=− 24,4455,979,5321 ββ

Fig. 28 Triangulo de velocidad segunda etapa mean

54°

9°340,14

203,33

306,81

10°

54°

202,9

9

337,7

Diseño de la tercera etapa tip:

osTΔ = 68K

97

12

21

21

21

21

21

9931,19741,0

9931,19741,0

9931,1200

)62,398(25,02

9741,0200*62,398*88,0

1005*68

ββββ

ββββ

ββ

λββ

TanTanTanTan

TanTanTanTan

CaUTanTan

UCaCpT

TanTan os

−=+=

=+=−

==∧=+

==Δ

=−

°=1=

+=

°==

−=−−=+−=

02,564836,

99,269741,0

99,262019,1

019,19741,09931,1

)9741,0(9931,1

1

1

1

2

2

22

22

22

βββ

ββ

ββββββ

TanTanTan

TanTanTan

TanTanTanTan

Número de Haller = 6272,099,2602,56

2

1 ==CosCos

CosCos

ββ (35)

Del diagrama de simetría de velocidades °== 99,2621 βα y °== 02,5612 βα

Las velocidades de giro están dadas por:

KTBarP

PP

segmTanCsegmTanC

w

w

°=+===

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

===°=

48568417)(28795,527439,3*61494,1)(

61494,1417

68*90,01

/73,29602,56*200/86,10199,26*200

303

303

5,3

301

03

2

1

98

Fig.29 Composición de los triángulos de velocidad en los alabes de la tercera


Fig. 30 Triángulos de velocidad tercera etapa tip

398,62

56°

27°

359,23 224,49

27°

56°

225,4

5 357,68

Diseño de la cuarta etapa tip:

Estator 3 etapa

Rotor 3 etapa

Velocidad axial

α1

Β2 α2

99

El diseño puede ser simplificado usando el mismo diámetro al tip para trazar el

triángulo de velocidades para las etapas 4,5 y 6, aunque cada perfil tendrá una

altura diferente debido al continuo incremento de la densidad.

El factor de trabajo realizado de 0,83 es apropiado para todas las etapas desde la

cuarta en adelante, una reacción del 50 por ciento puede ser usada. 20

Procediendo como se describe a continuación,

9931,1200

62,3982*5,0

0176,1200*62,398*83,0

1005*67

21

21

==+

==−

ββ

ββ

TanTan

TanTan

°==

+=°==

=++−=

−=+=

40,5650535,1

48775,00176,126

48775,09755,0

)0176,1(9931,19931,10176,1

1

1

1

2

2

22

22

12

21

βββ

ββ

ββββ

ββββ

TanTan

TanTanTan

TanTanTanTanTanTan

21 40,56 αβ =°= y 12 26 αβ =°=

Por construcción

segmTanC

segmTanC

w

w

/02,30140,56*200)(

/55,9726*200)(

2

1

==

==

20 Saravanamuttoo HIH, Gas turbine theory, editorial Prentice Hall, Quinta edición, Inglaterra, 2001, p. 216.

100

Fig.31 Composición de los triángulos de velocidad en los alabes de la cuarta,

quinta y sexta etapa del estator y el rotor

Fig. 32 Triángulos de velocidad cuarta, quinta y sexta etapa tip

398,62

57°

25°

364,3 221,94

26°

56°

222,7

5

361,02

Β2

Estator 4, 5 y 6 etapas

Rotor 4, 5 y 6 etapas

Velocidad axial

α1

Β2 α2

101

Diseño cuarta etapa

( )( ) KTP

PP

5526748596894,728795,5*5070,1

5070,1485

67*90,01

403

403

5,3

401

03

=+=

==

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Diseño quinta etapa

( )( ) KTP

PP

619675524548,1196894,7*43743,1

43743,1552

67*90,01

503

503

5,3

501

03

=+=

==

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Diseño sexta etapa

( )( ) KTP

PP

686676198594,154548,11*38452,1

38452,1619

67*90,01

603

603

5,3

601

03

=+=

==

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Tabla 6. Comportamiento de las etapas

Etapa 4 5 6 )(01 barP 5,28795 7,96894 11,4548

)(01 KT 485 552 619 )/()( 0103 PP 1,5070 1,43743 1,38452

)(03 barP 7,96894 11,4548 15,8594 )(03 KT 552 619 686

)(0103 barPP − 2,680 3,485 4,4046

102

Diseño séptima etapa tip:

( )( ) KTP

PP

74761686764,208594,15*30925,1

30925,1686

61*90,01

703

703

5,3

701

03

=+=

==

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

A la entrada de esta etapa final la presión y temperatura son correspondientemente 20,764 bar y 747 K La presión de entrega del compresor requerido es: 19,51 x 1,01 = 19,70. La relación de presión de la séptima etapa esta dada por:

24217,18594,15

70,195,3

701

03 =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛PP

osTΔ = 61°K

9931,18738,0

9931,1200

)62,398(25,02

8738,0200*62,398*88,0

1005*61

21

21

21

21

=+=−

==∧=+

==Δ

=−

ββββ

ββ

λββ

TanTanTanTan

CaUTanTan

UCaCpTTanTan os

°==

=++−=

−=+=

23,2955965,0

1193,1)8738,0(9931,1

9931,18738,0

2

2

22

22

12

21

ββ

ββββ

ββββ

TanTanTan

TanTanTanTanTanTan

°==

+=

1,5543345,1

55965,08738,0

1

1

1

βββ

TanTan

103

21 1,55 αβ =°= y 12 23,29 αβ =°=

segmTanC

segmTanC

w

w

/69,2861,55*200)(

/91,11123,29*200)(

2

1

==

==

Fig.33 Composición de los triángulos de velocidad en los alabes de la séptima


7

7

104

Fig. 34 Triángulos de velocidad séptima etapa tip

398,62

55°29°

351,38 228,1123

0,45 348,99

Algoritmo para diseño de la altura de los álabes y parámetros totales

Con este algoritmo se determinaran parámetros totales de diseño y altura de los

alabes por etapa, para ello se muestra un ordenamiento lógico de cómo se pueden

llevar a cabo dichos cálculos.

1005,1445,0,2579.0,/200,7

/23,1,288,01325,1

=====

===

CpmrmrsegmCn

KgoKToBarPo

efectip

a

ρ

INICIO

105

CaV

Tan rootr =1β

CaV

Tan meanm =1β

CaV

Tan tipt =1β

1αCosCaC =

CpC

T*2

)( 2

00 −=Τ

5,3

0000 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

TT

PP

287,0**100

TP

=ρ

CamA*ρ

=

106

trA

h*2π

=

2hrr tm −=

hrr tr −=

2tt

trrr +

=

2rr

rrrr +

=

r

meanwr r

rCCw Δ=2

t

meanwt r

rCCw Δ=2

CaCwTan r

r2

2 =α

107

CaCwTan m

Δ=2α

CaCw

Tan tt

22 =α

CaCwUr

Tan rr

22

−=β

CaCwUTan m

Δ−=2β

CaCwU

Tan ttt

22

−=β

Variación del ángulo del aire de la raíz a la punta

La velocidad del álabe en la raíz, media y punta es:

mrmr

mr

mean

root

t

1985,01134,0

2579,0

==

=

trmr

mtr

tmrtmr

CwCwrrhATP

22

222

222111

,,,,,,,,,,,

,,,,ρααα

ββββββ

STOP

108

segmVsegmVsegmV

tip

root

mean

/63,398/28,175/81,306

===

En la figura a continuación se muestra las medidas de los radios del compresor:

Fig. 35 Forma anular


Tabla 7. Datos para el cálculo de los radios y las alturas de los álabes del rotor

Etapa Función

1 2 3 4 5 6 7

α 28,18 26,99 26 26,00 26,00 29,23 29,23

Temp (K) 349 417 485 552,00 619,00 686,00 747,00

P (bar) 1,86009 3,27439 5,287 7,97 11,45 15,86 20,76

r tip (m) 0,2579 0,2579 0,2579 0,2579 0,2579 0,2579 0,2579

Compresor Cámara de Combustión

Diámetro Externo Constante rt = 0.2579 m

109

Primera etapa rotor

segmVsegmVsegmV

mrmr

mr

tip

root

mean

mean

root

tip

/63,398/28,175/81,306

1985,01134,0

2579,0

=====

=

°=

===

°=

===

°=

===

36,63

99315,1200

63,398

9,56

53405,1200

81,30623,41

8764,0200

28,175

1

1

1

1

1

1

t

tipt

m

meanm

r

rootr

CaV

Tan

CaV

Tan

CaV

Tan

β

β

β

β

β

β

3

1

11

5,35,31

1

221

1

11

/5348,1287,0*38,323

4245,1*100287,0*

*100

4245,1349

323,3886009,1Pr

38,3231005*2

)89,226(349*2

)(

/89,22618,28

200

mKgT

P

barTemTeP

KCp

CTem

segmCosCos

CaC

===

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

=−=−=Τ

===

ρ

α

mhrr

mhrr

mr

Ah

mCa

mA

tipr

tipm

tip

1710,01249,02579,0

2144,02

08689,02579,02

08689,02579,0*2

1408,0*2

1408,0200*5348,1

22,43*

11

3

11

=−=−=

=−=−=

===

===

ππ

ρ

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

110

Primera etapa estator

mrrh

mrrr

mrrr

rt

rrr

mmm

1157,01422,02579,0

1422,02

1134,01710,02

2064,02

2144,01985,02

1 =−=−=

=+

=+

=

=+

=+

=

segmNrUsegmNrU

segmNrU

tt

mm

rr

/62,398246*2579,0**2***2/02,319246*2064,0**2***2

/79,219246*1422,0**2***2

=========

ππππππ

De la condición free vortex

segmrrCCw

segmrrCCw

m

twm

r

twr

/08,1962064,02579,093,156

/61,2841422,02579,093,156

==Δ=

==Δ=

Ángulos a la entrada del estator

°=

===

°=

===

43,44

9804,0200

08,19691,52

3230,1200

61,284

2

2

2

2

m

mm

r

rr

CaCwTan

CaCwTan

α

α

α

α

°=

==Δ

=

12,38

7846,0200

93,156

2

2

t

t CaCwTan

α

α

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

111

°=

=−

=−

=

°−=

−=−

=−

=

58,31

6147,0200

08,19602,31996,17

3241,0200

61,28479,219

2

2

2

2

m

mmm

r

rrr

CaCwU

Tan

CaCwU

Tan

β

β

β

β

°=

=−

=Δ−

=

39,50

208,1200

93,15662,398

2

2

t

tt Ca

CwUTan

β

β

Grafica 1. Variación radial del ángulo de aire primera etapa

De la gráfica se puede determinar que la variación radial de los ángulos que hay

en el incremento de la deflexión que hay desde la raíz del alabe hasta la punta de

este, el torcimiento que se hace a lo largo de este asegura que el ángulo de aire

estén de acuerdo con este ángulo. Del mismo modo el ángulo negativo que se

muestra en la raíz es debido a que la diferencia entre las velocidades que hay

entre la punta y la raíz son altas, lo cual indica que este requiere un incremento

substancial desde la raíz a la punta del ángulo de twist del alabe.

(53)

(54)

(55)

112

Segunda etapa rotor

mrmr

mr

mean

root

tip

2144,01710,0

2579,0

==

=

segmVsegmVsegmV

tip

root

mean

/63,398/31,264/39,331

===

°=

===

°=

===

°=

===

36,63

99315,1200

63,398

89,58

6569,1200

39,33188,52

3215,1200

31,264

1

1

1

1

1

1

t

tipt

m

meanm

r

rootr

CaV

Tan

CaV

Tan

CaV

Tan

β

β

β

β

β

β

mhrr

mhrr

mr

Ah

mCa

mA

mKgT

P

barTemTeP

KCp

CTem

segmCosCos

CaC

tipr

tipm

tip

2009,01249,02579,0

2294,02

05692,02579,02

05692,02579,0*2

09222,0*2

09222,0200*3432,2

22,43*

/3432,2287,0*93,391

6357,2*100287,0*

*100

6357,2349

391,9386009,1Pr

93,3911005*2

)44,224(349*2

)(

/44,22499,26

200

22

3

22

3

2

22

5,35,32

2

222

2

22

=−=−=

=−=−=

===

===

===

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

=−=−=Τ

===

ππ

ρ

ρ

α

113

Segunda etapa estator

mrrh

mrrr

mrrr

rt

rrr

mmm

07195,01859,02579,0

1859,02

2009,01710,02

2219,02

2144,02294,02

1 =−=−=

=+

=+

=

=+

=+

=

segmNrUsegmNrU

segmNrU

tt

mm

rr

/62,398246*2579,0**2***2/98,342246*2219,0**2***2

/34,287246*1859,0**2***2

=========

ππππππ


segmrrCCw

segmrrCCw

m

twm

r

twr

/32,2032219,02579,094,174

/69,2421859,02579,094,174

==Δ=

==Δ=


°=

==Δ

=

°=

===

°=

===

18,41

8747,0200

94,17447,45

0166,1200

32,20351,50

2134,1200

69,242

2

2

2

2

2

2

t

t

m

mm

r

rr

CaCwTan

CaCwTan

CaCwTan

α

α

α

α

α

α

114

°=

=−

=−

=

°=

=−

=−

=

93,34

6983,0200

32,20398,34258,12

2232,0200

69,24234,287

2

2

2

2

m

mmm

r

rrr

CaCwU

Tan

CaCwU

Tan

β

β

β

β

°=

=−

=Δ−

=

20,48

1184,1200

94,17462,398

2

2

t

tt Ca

CwUTan

β

β

Grafica 2. Variación radial del ángulo de aire segunda etapa

De la gráfica se puede observar que la variación radial de los ángulos que hay

desde la raíz del alabe hasta la punta de este en el incremento de la deflexión, el

entorchamiento que se hace a lo largo de este es mas estable debido a que el

ángulo de twist es positivo, con ello asegura que el ángulo de aire sea ideal y no

presente vorticidad en la punta del alabe.

115

Tercera etapa rotor

segmVsegmVsegmV

mrmr

mr

tip

root

mean

mean

root

tip

/63,398/52,310/57,354

2294,02009,0

2579,0

=====

=

°=

===

°=

===

°=

===

36,63

99315,1200

63,398

57,60

7728,1200

57,35421,57

5526,1200

52,310

1

1

1

1

1

1

t

tipt

m

meanm

r

rootr

CaV

Tan

CaV

Tan

CaV

Tan

β

β

β

β

β

β

barTemT

eP

KCp

CTem

segmCosCos

CaC

40,4485

36,460287,5Pr

36,4601005*2

)52,222(485*2

)(

/52,22226

200

5,35,33

3

223

3

33

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

=−=−=Τ

===α

mhrr

mhrr

mr

Ah

mCa

mA

mKgT

P

tr

tm

t

2178,004,02579,0

2379,0204,02579,0

2

04,02579,0*2

06481,0*2

06481,0200*33,3

22,43*

/33,3287,0*36,460

40,4*100287,0*

*100

33

3

33

3

3

33

=−=−=

=−=−=

===

===

===

ππ

ρ

ρ

116

Tercera etapa estator

mrrh

mrrr

mrrr

rt

rrr

mmm

0485,02093,02579,0

2093,02

2178,02009,02

2336,02

2379,02294,02

3 =−=−=

=+

=+

=

=+

=+

=

segmNrUsegmNrU

segmNrU

tt

mm

rr

/62,398246*2579,0**2***2/07,361246*2336,0**2***2

/51,323246*2093,0**2***2

=========

ππππππ


segmrrCCw

segmrrCCw

m

twm

r

twr

/14,1932336,02579,094,174

/56,2152093,02579,094,174

==Δ=

==Δ=


°=

==Δ

=

°=

===

°=

===

18,41

8747,0200

94,17444

9656,0200

14,19314,47

0778,1200

56,215

2

2

2

2

2

2

t

t

m

mm

r

rr

CaCwTan

CaCwTan

CaCwTan

α

α

α

α

α

α

117

°=

=−

=Δ−

=

°=

=−

=−

=

°=

=−

=−

=

20,48

1184,1200

94,17462,39840

8396,0200

14,19307,36136,28

5397,0200

56,21551,323

2

2

2

2

2

2

t

tt

m

mmm

r

rrr

CaCwUTan

CaCwUTan

CaCwUTan

β

β

β

β

β

β

Grafica 3. Variación radial del ángulo de aire tercera etapa

En esta gráfica se puede observar que la variación radial de los ángulos que hay



ángulo de twist es positivo, con ello se puede asumir que los alabes de esta etapa

no tengan la necesidad de tener ángulo de twist.

118

Cuarta etapa rotor

segmVsegmVsegmV

mrmr

mr

tip

root

mean

mean

root

tip

/63,398/64,336/71,367

2379,02178,0

2579,0

=====

=

°=

===

°=

===

°=

===

36,63

99315,1200

63,398

46,61

8385,1200

71,36728,59

6832,1200

64,336

1

1

1

1

1

1

t

tipt

m

meanm

r

rootr

CaV

Tan

CaV

Tan

CaV

Tan

β

β

β

β

β

β

mhrr

mhrr

mr

Ah

mCa

mA

mKgT

P

barTemTeP

KCp

CTem

segmCosCos

CaC

tr

tm

t

2281,00297,02579,0

2430,02

0297,02579,02

0297,02579,0*2

04815,0*2

04815,0200*48,4

22,43*

/48,4287,0*36,527

79,6*100287,0*

*100

79,6552

36,52797,7Pr

36,5271005*2

)52,222(552*2

)(

/52,22226

200

44

3

44

3

4

44

5,35,34

4

224

4

44

=−=−=

=−=−=

===

===

===

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

=−=−=Τ

===

ππ

ρ

ρ

α

119

Cuarta etapa estator

mrrh

mrrr

mrrr

rt

rr

r

mmm

035,0223,02579,0

223,02

2179,02281,02

2404,02

2430,02379,02

4 =−=−=

=+

=+

=

=+

=+

=

segmNrUsegmNrU

segmNrU

tt

mm

rr

/62,398246*2579,0**2***2/58,371246*2404,0**2***2

/68,344246*223,0**2***2

======

===

ππππππ


segmrrCCw

segmrrCCw

m

twm

r

twr

/67,1872404,02579,094,174

/32,202223,0

2579,094,174

==Δ=

==Δ=


°=

==Δ

=

°=

===

°=

===

18,41

8747,0200

94,17478,43

9383,0200

67,18733,45

0116,1200

32,202

2

2

2

2

2

2

t

t

m

mm

r

rr

CaCwTan

CaCwTan

CaCwTan

α

α

α

α

α

α

120

°=

=−

=Δ−

=

°=

=−

=−

=

°=

=−

=−

=

20,48

1184,1200

94,17462,39860,42

9195,0200

67,18758,371

44,35

7118,0200

32,20268,344

2

2

2

2

2

2

t

tt

m

mmm

r

rrr

CaCwUTan

CaCwUTan

CaCwUTan

β

β

β

β

β

β

Grafica 4. Variación radial del ángulo de aire de la cuarta etapa






121

Quinta etapa rotor

segmVsegmVsegmV

mrmrmr

tip

root

mean

mean

root

tip

/63,398/68,352/65,375

2430,0022812579,0

=====

=

°=

===

°=

===

°=

===

36,63

99315,1200

63,398

97,61

8782,1200

65,37544,60

7634,1200

68,352

1

1

1

1

1

1

t

tipt

m

meanm

r

rootr

CaV

Tan

CaV

Tan

CaV

Tan

β

β

β

β

β

β

mhrr

mhrr

mr

Ah

mCa

mA

mKgT

P

barTemTeP

KCp

CTem

segmCosCos

CaC

tr

tm

t

2350,0023,02579,0

2464,02023,02579,0

2

023,02579,0*2

037,0*2

037,0200*82,5

22,43*

/82,5287,0*36,594

93,9*100287,0*

*100

93,9619

36,59445,11Pr

36,5941005*2

)52,222(619*2

)(

/52,22226

200

55

3

55

3

5

55

5,35,35

5

225

5

55

=−=−=

=−=−=

===

===

===

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

=−=−=Τ

===

ππ

ρ

ρ

α

122

Quinta etapa estator

mrrh

mrrr

mrrr

rt

rr

r

mmm

026,02315,02579,0

2315,02

2350,02281,02

2447,02

2430,02464,02

5 =−=−=

=+

=+

=

=+

=+

=

segmNrUsegmNrU

segmNrU

tt

mm

rr

/62,398246*2579,0**2***2/21,378246*2447,0**2***2

/81,357246*2315,0**2***2

=========

ππππππ


segmrrCCwr

twr /89,194

2315,02579,094,174 ==Δ=

segmrr

CCwm

twm /38,184

2447,02579,094,174 ==Δ=


°=

==Δ

=

°=

===

°=

===

18,41

8747,0200

94,17467,42

9219,0200

38,184

26,44

9744,0200

89,194

2

2

2

2

2

2

t

t

m

mm

r

rr

CaCwTan

CaCwTan

CaCwTan

α

α

α

α

α

α

123

°=

=−

=Δ−

=

°=

=−

=−

=

°=

=−

=−

=

20,48

1184,1200

94,17462,39810,44

9691,0200

38,18421,378

17,39

8146,0200

89,19481,357

2

2

2

2

2

2

t

tt

m

mmm

r

rrr

CaCwUTan

CaCwUTan

CaCwUTan

β

β

β

β

β

β

Grafica 5. Variación radial del ángulo de aire de la quinta etapa






124

Sexta etapa rotor

segmVsegmVsegmV

mrmr

mr

tip

root

mean

mean

root

tip

/63,398/23,363/92,380

2464,02350,0

2579,0

=====

=

°=

===

°=

===

°=

===

36,63

99315,1200

63,39830,62

9046,1200

92,380

16,61

816,1200

23,363

1

1

1

1

1

1

t

tipt

m

meanm

r

rootr

CaV

Tan

CaVTan

CaVTan

β

β

β

β

β

β

3

6

66

5,35,36

6

226

6

66

/31,7287,0*87,65984,13*100

287,0**100

84,13686

87,65986,15Pr

87,6591005*2

)18,229(686*2

)(

/18,22923,29

200

mKgT

P

barTemTeP

KCp

CTem

segmCosCos

CaC

===

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

=−=−=Τ

===

ρ

α

125

mhrr

mhrr

mr

Ah

mCa

mA

tr

tm

t

2396,0001822579,0

2487,02

0182,02579,02

0182,02579,0*2

02956,0*2

02956,0200*31,7

22,43*

66

3

66

=−=−=

=−=−=

===

===

ππ

ρ

Sexta etapa estator

mrrh

mrr

r

mrr

r

rt

rrr

mmm

0206,02373,02579,0

2373,02

2396,02350,02

2475,02

2487,02464,02

6 =−=−=

=+

=+

=

=+

=+

=

segmNrUsegmNrU

segmNrU

tt

mm

rr

/62,398246*2579,0**2***2/54,382246*2475,0**2***2

/77,366246*2373,0**2***2

=========

ππππππ


segmrrCCwr

twr /13,190

2373,02579,094,174 ==Δ=

segmrr

CCwm

twm /29,182

2475,02579,094,174 ==Δ=


°=

===

°=

===

35,42

9114,0200

29,18255,43

9506,0200

13,190

2

2

2

2

m

mm

r

rr

CaCwTan

CaCwTan

α

α

α

α

126

°=

==Δ

=

18,41

8747,0200

94,174

2

2

t

t CaCwTan

α

α

°=

=−

=Δ−

=

°=

=−

=−

=

°=

=−

=−

=

20,48

1184,1200

94,17462,39804,45

001,1200

29,18254,382

45,41

8802,0200

13,19077,366

2

2

2

2

2

2

t

tt

m

mmm

r

rrr

CaCwUTan

CaCwUTan

CaCwUTan

β

β

β

β

β

β

Grafica 6. Variación radial del ángulo de aire de la sexta etapa





no tengan la necesidad de tener ángulo de twist, haciendo así que existan una

constante de diseño por etapa.

127

Séptima etapa rotor

segmVsegmVsegmV

mrmr

mr

tip

root

mean

mean

root

tip

/63,398/35,375/98,386

2504,02428,0

2579,0

=====

=

°=

===

°=

===

°=

===

36,63

99315,1200

63,398

67,62

9349,1200

98,38695,61

8767,1200

35,375

1

1

1

1

1

1

t

tipt

m

meanm

r

rootr

CaV

Tan

CaV

Tan

CaV

Tan

β

β

β

β

β

β

mhrr

mhrr

mr

Ah

mCa

mA

mKgT

P

barTemT

eP

KCp

CTem

segmCosCos

CaC

tr

tm

t

2428,0015,02579,0

2504,02015,02579,0

2

015,02579,0*2

02439,0*2

02439,0200*86,8

22,43*

/86,8287,0*86,72033,18*100

287,0**100

33,18747

86,72076,20Pr

86,7201005*2

)18,229(747*2

)(

/18,22923,29

200

77

3

77

3

7

77

5,35,37

7

227

7

77

=−=−=

=−=−=

===

===

===

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

=−=−=Τ

===

ππ

ρ

ρ

α

128

Séptima etapa estator

mrrh

mrrr

mrrr

rt

rrr

mmm

017,02412,02579,0

2412,02

2428,02396,02

2495,02

2504,02487,02

7 =−=−=

=+

=+

=

=+

=+

=

segmNrUsegmNrU

segmNrU

tt

mm

rr

/62,398246*2579,0**2***2/63,385246*2495,0**2***2

/80,372246*2412,0**2***2

=========

ππππππ


segmrr

CCw

segmrr

CCw

m

twm

r

twr

/21,1622495,02579,093,156

/79,1672412,02579,093,156

==Δ=

==Δ=


°=

==Δ

=

°=

===

°=

===

12,38

7846,0200

93,15604,39

8111,0200

21,162

99,39

8389,0200

79,167

2

2

2

2

2

2

t

t

m

mm

r

rr

CaCwTan

CaCwTan

CaCwTan

α

α

α

α

α

α

129

°=

=−

=Δ−

=

°=

=−

=−

=

°=

=−

=−

=

39,50

208,1200

93,15662,39816,48

1171,1200

21,16263,38571,45

0250,1200

79,16780,372

2

2

2

2

2

2

t

tt

m

mmm

r

rrr

CaCwU

Tan

CaCwU

Tan

CaCwUTan

β

β

β

β

β

β

Grafica 7. Variación radial del ángulo de aire de la séptima etapa






El grado de reacción en la raíz puede ser aproximadamente:

2161,017,288*2

55,124*2

1 2 ==−=∧r

rr U

Cw

130

La variación radial de los ángulos del aire, el cual muestra ambos, la deflexión

incrementada (β1 - β2) en la raíz y el requerimiento para un entorchamiento

considerable del álabe a lo largo de la altura del perfil para asegurar que los

ángulos de los perfiles se encuentren de acuerdo con los ángulos del aire.

916,087,462*2

54,771*2

1 =−=Δ

−=∧m

m UCw

Algoritmo de cálculo para el empuje total y el consumo especifico de combustible

Este algoritmo hace referencia de ecuaciones usadas en los cálculos

termogasodinámico del motor, con el fin de determinar nuevos parámetros de

este, como lo son el empuje total del motor y el consumo específico de

combustible.

0264,0/,89,11

38,323T ,1,01325barP288KT eg,114,46kg/sm

1600KT3 1,64,FPR11,89BPR19,51,OPR

02

==

====

====

airratiofuelB

INICIO

131

0102 TT −

nn

PP

TT/)1(

02

030203

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=−

− γγ

η/)1(

0280211

FPRTTT j

[ ] 2/18028 )(2 TTCpC −=

1+=

BmBmc

8*CmF cc =

)( 02030504 TTCpgCpTT

m

−=−η

)()1( 01020605 TTCpgCpBTT

m

−+=−η

)1/(

05

04

05

04

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

nn

TT

PP

132

)1/(

06

05

06

05

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

nn

TT

PP

)/)(/( 06050504

0406 PPPP

PP =

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−=−

− γγ

η

/)1(

0606706

11

a

j

PPTTT

[ ] 2/17067 )(2 TTCpC −=

1+=

Bmmh

7*CmF hh =

hcT FFF +=

3600**)/( hf mairratiofuelm =

t

f

Fm

SFC =

SFCFT

STOP

133

En este paso del diseño se procede a calcular el empuje total, para el cual se

tendrá en cuenta dos tipos de empuje Fc y Fh, por último obtener el consumo

específico de consumible, para ello es necesario tener en cuenta algunos

parámetros anteriormente calculados:

OPR=19,51

BPR=11,89

FPR=1,64

T3=1600K

m=114,46kg/seg

T=288K

P=1,01325bar

Para las condiciones estáticas se halla la temperatura:

( )

KTT

KPP

TT

PP

KTT

nn

33,38638,32371,709

71,70989,1138,323

89,1164,151,19

38,3528838,323

0203

3175,0/)1(

02

030203

02

03

0102

=−=−

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

==

=−=−

−

Para el cálculo del primer empuje Fc

Donde, Fc = mcC8

[ ] segmTTCpC

KFPR

TTT j

/28,285)49,40*1005*2()(2

49,4064,11138,323*95,011

2/12/18028

5,3/1/)1(

02802

==−=

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=−

− γγ

η

(56) (57)

(58)

(59)

(60)

(61)

134

El Bypass ratio B es 11,89

NCmF

segKgBmBm

cc

c

72,3011928,285*58,105*

/58,10589,12

92,1360189,1189,11*46,114

1

8 ===

==+

=+

=

Considerando el trabajo requerido por el rotor

KTTTT

KTTTT

KTTCpgCpBTT

KTTCpgCpTT

m

m

11,85527,40338,1258)(

38,125862,3411600)(

27,403148,1*99,0

38,35*005,1*89,12)()1(

62,341148,1*99,0

33,386*005,1)(

06050506

05040405

01020605

02030504

=−=−−=

=−=−−=

==−+=−

==−=−

η

η

11,1

11,158,5*91,2

01,18)/)(/(

01,1850,151,19

58,511,85538,1258

91,238,1258

1600

06

06050504

0406

0304

225,0/1)1/(

06

05

06

05

225,0/1)1/(

05

04

05

04

=

===

=−=Δ−=

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

−

a

b

nn

nn

PP

barPPPP

PP

barpPP

TT

PP

TT

PP

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

(67)

(68)

(69)

(70)

135

[ ]

NF

segKgB

mm

segmTTCpC

K

PPTTT

h

h

a

j

55,1950163,219*9,8

/9,889,1246,114

1

/163,219)92,20*1148*2()(2

92,2011,11111,855*95,011

2/12/17067

4/1

/)1(

0606706

==

==+

=

==−=

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−=−

− γγ

η

El empuje total es equivale a:

Ft = Fc + Fh = 30119,72N + 1950,55N = 32,070 kN

Finalmente para el cálculo del consumo específico de combustible SFC se debe

tener la temperatura a la entrada de la cámara de combustión la cual equivale a

T7=720,87K, y la temperatura de combustión que sería igual a: 1600 - 720,87 =

879,13K.

De la Fig. 36 se toma el valor de relación de aire/combustible el cual equivale a

0,0262/0,99=0,0264

hNkgFm

SFC

hkgmairratiofuelm

t

f

hf

/02644,032070

93,847

/93,8473600*9,8*0264,03600**)/(

===

===

(71)

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)

(77)

136

Fig. 36 Aumento de temperatura de combustión v. relación aire/combustible


Relación de aire / combustible

Aum

ento

de

tem

pera

tura

de

com

bust

ión

K

Relación de aire / combustible

137

Algoritmo para diseño del número de álabes por etapa

Los criterios que se tienen en cuanta para este algoritmo es aplicado y tomado por

Saravanamuttoo, donde su objetivo principal es determinar el número de alabes

que hay en cada etapa del compresor. Las ecuaciones tomadas para este cálculo

en donde es necesario tener la relación de aspecto, el cual es tomado de los

gráficos anteriores.

r

rr U

Cw*2

1 2−=∧

mm U

Cw*2

1 Δ−=∧

|

chrC m=

2121

22

,,,,,,,

ββVVCwCarCwCw ttr Δ

INICIO

138

Ccss *=

|

srn t×

=π2

cs

VC

VVD w *

*21

11

2 Δ+−=

,

11 cosβ

aCV =

22 cosβ

aCV =

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=Δ 2

1012

22 *21*

21 VpVpp o ρρ

Considerando el diseño de un conjunto de álabes rotores para todas las etapas es

requerido un diseño de vortice libre.

STOP

A, rt, T, P, ρ , U, β2, α1,α2, V1, V2, ∆Tos, ∆To, ∆cw, Cw1, Cw2, rr, rm, C, P, T, h, cr, sr, n, D, ∆P

139

El radio medio del compresor es de 0,1985 m, donde β1, β2, ε=β1 - β2, se

establecen en particular para cada etapa y de la gráfica 1, teniendo en cuenta el

ángulo de salida de aire y la deflexión se obtendrá el, s / c para cada etapa.

En esta grafica puede verse la deflexión nominal dibujada versus ángulos de aire

con la relación de cuerda/paso como parámetro.

Gráfica. 8 Curvas de deflexión s/c

La longitud de la cuerda no dependerá del paso, el cual por si mismo es

claramente dependiente en el número de álabes en la hilera. Cuando se realice la

elección para este número, la relación de aspecto del álabe, la relación de longitud

de la cuerda, tiene que ser considerada porque por este efecto causa perdidas

secundarias. Esto será asumido con una relación de aspecto h/c alrededor de 1

será recomendable.

Diseño de curvas de deflexión s/c

Angulo de aire de salida alfa 2

Def

lexi

ón d

e ai

re E

140

Una relación de aspecto de uno es ideal ya que es bueno para perfiles que no

serán muy largos

Cálculo del número de álabes en la 1ª etapa:

La altura del álabe es de 0,087m, donde β1 = 60°, β2= 43,35°, ε=β1-β2 =16,65º y

teniendo en cuenta la grafica 1 con un ángulo de salida del aire de 37,462 =α , s/c=

1

mC 04137,01,2

087,0==

El paso es: (ver Fig.31)

04137,004137,01 =×=s El número de álabes n esta dado por:

16,3904137,0

2579,02=

×=

πn

Un número apropiado para los álabes rotores en esta etapa podría ser 39, y el

recálculo en orden reverso da como resultado:

s= 0,041 m, c= 0.041, h/c= 2,1

Calculo del número de álabes en la 2ª etapa:

La altura del álabe es de 0,057m, donde β1 = 55,54° y β2= 28,18° ε=β1-β2

=27,36º y teniendo en cuenta la grafica 1 con un ángulo de salida del aire de

54,522 =α , s/c= 0,5

(78)

(79)

(80)

141

mC 057,01057,0

==

El paso es:

ms 028,0057,05,0 =×=

El número de álabes n esta dado por:

94,56028,0

2579,02=

×=

πn

Un número apropiado de álabes rotores en esta etapa serían 57, y el recálculo en orden reverso da como resultado:

s= 0.028m, c= 0.031m, h/c= 1

Cálculo del número de alabes en la 3ª etapa:

La altura del alabe es de 0,040m, donde β1 = 56,02° y β2= 26,99° ε=β1-β2

=29,03º y teniendo en cuenta la grafica 1 con un ángulo de salida del aire de

02,562 =α , s/c= 0,5

mC 040,01040,0

==

El paso es: (ver Fig. 31)

020,0040,05,0 =×=s


02,81040,0

2579,02=

×=

πn

142

Un número apropiado para los álabes del rotor en esta etapa sería 81 y un


s= 0,020m, c= 0,020m, h/c= 1

Calculo del número de alabes en la 4ª etapa: La altura del alabe es de 0,029m, donde β1 = 56,40° y β2= 26° ε=β1-β2 =30,4º y


0,5

mC 033,09,0

029,0==

El paso es:

ms 01651,0033,05,0 =×=


14,9801651,0

2579,02=

×=

πn

Un número apropiado de los álabes rotores en esta etapa podría ser 99, y el


s= 0,016m, c= 0,18m, h/c= 0,9

Calculo del número de alabes en la 5ª etapa:

143

La altura del álabe es de 0,023m, donde β1 = 56,40° y β2= 26° ε=β1-β2 =30,4º y


0,5

mC 029,08,0

023,0==

El paso es:

ms 014,0029,05,0 =×=


24,113014,0

2579,02=

×=

πn

Un número apropiado de los álabes rotores en esta etapa podría ser 113, y el


s= 0,014m, c= 0,016m, h/c=0,8


La altura del alabe es de 0,018m, donde β1 = 56,40° y β2= 26° ε=β1-β2 =30,4º y


0,5

mC 026,07,0

018,0==

El paso es:

144

ms 013,0026,05,0 =×=


33,124013,0

2579,02=

×=

πn



s= 0,013m c= 0,014m h/c=0,7


La altura del alabe es de 0,015m, donde β1 = 55,1° y β2= 29,23° ε=β1-β2 =25,87º

y teniendo en cuenta la grafica 1 con un ángulo de salida del aire de 1,552 =α ,

s/c= 0,5

mC 023,065,0015,0

==

El paso es:

ms 012,0023,05,0 =×=


62,139012,0

2579,02=

×=

πn

145



s= 0,012m c= 0,013m h/c=0,65

Fig.37 Fuerzas aplicables y eficaces que actúan en la cascada


Es apropiado chequear el factor de difusión para un par de etapas. Recalculando

por conveniencia la ecuación

cs

VC

VVD w *

*21

11

2 Δ+−= Eq. (5.7) Saravanamuttoo

Considerando el diseño de vortice libre, y teniendo en cuenta los triángulos de

velocidades, en la sección del Tip, se obtendrá para cada etapa lo siguiente:

(81)

146

Primera etapa tip:

Ca= 200 m/s, β1= 60°, β2=43,35°, β1- β2=16,65° y ∆Cw= 156,93 m/s

smsmCV a /400

60cos/200

cos 11 =

°==

β

smsmCV a /037,275

35,43cos/200

cos 22 =

°==

β

De la grafica 1 se obtiene que el s/c = 1, entonces:

50482,01*400*293,156

400037,27511 =+−=tD

Segunda etapa del tip:

Ca= 200 m/s, β1= 55, 54° β2=28,18°, β1- β2=27,36° y ∆Cw= 156,93 m/s

smsmCV a /46,353

54,55cos/200

cos 11 =

°==

β

smsmCV a /89,226

18,28cos/200

cos 22 =

°==

β

De la grafica 1 se obtiene que el s/c = 0.9, entonces:

50482,01*400*293,156

400037,27512 =+−=tD

Tercera etapa del tip:

(82)

(83)

147

Ca= 200 m/s, β1= 56,02° β2=26,99°, β1- β2=26,03° y ∆Cw= 194,14 m/s

smsmCV a /844,357

02,56cos/200

cos 11 =

°==

β

smsmCV a /445,224

99,26cos/200

cos 22 =

°==

β


6440,01*844,357*2

14,194844,357445,22413 =+−=tD

Cuarta, quinta y sexta etapa del tip:

Ca= 200 m/s, β1= 56,40° β2=26°, β1- β2=30,40° y ∆Cw= 203,47 m/s

smsmCV a /408,361

40,56cos/200

cos 11 =

°==

β

smsmCV a /52,222

26cos/200

cos 22 =

°==

β

De la grafica 1 se obtiene que el s/c = 0.6, entonces:

5531,06,0*408,361*2

47,203408,36152,22214 =+−=tD

Séptima etapa del tip:

Ca= 200 m/s, β1= 55,1° β2=29,23°, β1- β2=25,87° y ∆Cw= 227,1 m/s

148

smsmCV a /561,349

1,55cos/200

cos 11 =

°==

β

smsmCV a /162,222

81,25cos/200

cos 22 =

°==

β


5918,07,0*561,349*21,227

561,349162,22217 =+−=tD

Cálculo del rendimiento de etapa Después de completar el diseño de etapas, se hace necesario verificar el

comportamiento, particularmente en relación a la eficiencia la cual esta dada por el

trabajo de entrada que gobernará la rata de presión final. Esta eficiencia depende

del coeficiente total de resistencia al avance por cada fila de alabes comprimiendo

la etapa y para evaluar esas cantidades será necesario recurrir a la medición en la

prueba de cascada.

Dos coeficientes CL y CDp se pueden obtener. Estos los coeficientes de

sustentación y perfil de resistencia al avance.

La presión estática que aumenta a través del álabe esta dada por:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=Δ 2

1012

22 *21*

21 VpVpp o ρρ

12 ppp −=Δ (84)

(85)

149

Teniendo en cuenta que la presión estática es p01=1,01 bar, y teniendo en cuenta

las tablas de flujo isentrópico para el aire se obtendrán las presiones de las

diferentes etapas.

Algoritmo de cálculo para el mapa teórico del compresor Para finalizar el calculo de diseño del compresor, se grafica el mapa del

compresor, donde este es determinado por parámetros constantes como lo son el

gasto de aire y los parámetros totales de presión y temperatura; en donde

encontramos el procedimiento por medio del algoritmo para su realización.

PoP

ToTG

M aire

*=

PoP

=π

ToT

NLineaconst =

PT ,

INICIO

const

aire

lineaM π,

STOP

150

Mapa teórico del compresor

Fig. 38 Mapa teórico del compresor

Tabla 8. Resultados mapa del compresor

MAPA TEORICO DEL COMPRESOR AXIAL

1

3

5

7

9

11

13

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

(G ((T/To)^1/2))/(P/Po)

TTc Línea de Perdida

2,32

2,23

2,06

1,92

1,81

1,72

1,65

Líneas constantes %

151

Tabla 8. Resultados mapa del compresor

Gasto

equivalente de aire

TT Línea const. %

32,56 12,86 2,32 25,71 9,71 2,23 16,67 6,97 2,06 11,57 4,76 1,92 8,40 3,09 1,81 6,35 1,85 1,72 5,01 1,40 1,64

Cálculos para la elaboración del mapa del compresor

En estos cálculos debemos tener presentes los siguientes valores totales:

Tabla 9. Valores totales por etapa

Etapa 1 2 3 4 5 6 7

Tempera (K) 323,38 391,93 460,36 527,36 594,36 659,87 720,87 Presión (bar.) 1,4245 2,6357 4,4052 6,7921 9,9370 13,8437 18,3309

Para el cálculo de la línea de pérdida del compresor (color roja) el gasto de aire

primario del compresor es de G = 43,22Kg/s, este valor para los cálculos será

constante.

86,124245,13309,18

/56,32

0132,14245,1

28838,323*22,43*

===

===

PoP

segKg

PoP

ToTG

Maire

π

(86)

(87)

152

71,94245,18437,13

/71,25

4245,16357,2

38,32393,391*22,43*

===

===

PoP

segKg

PoP

ToTG

M aire

π

97,64245,19370,9

/67,16

4245,14052,4

38,32336,460*22,43*

===

===

PoP

segKg

PoP

ToTG

M aire

π

76,44245,17921,6

/57,11

4245,17921,6

38,32336,527*22,43*

===

===

PoP

segKg

PoP

ToTG

M aire

π

09,34245,14052,4

/40,8

4245,19370,9

38,32336,594*22,43*

===

===

PoP

segKg

PoP

ToTG

M aire

π

85,14245,16357,2

/35,6

4245,18437,13

38,32387,659*22,43*

===

===

PoP

segKg

PoP

ToTG

Maire

π

153

40,10132,14245,1

/01,5

4245,13309,18

38,32387,720*22,43*

===

===

PoP

segKg

PoP

ToTG

M aire

π

A continuación se calcularan las líneas constantes, en esta parte el valor

constante son la revoluciones del motor el cual equivale a N = 246 rev/s. Los

valores estarán dados en porcentaje.

32,2100/

28838,323

246=

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

==

ToT

NLineaconst

23,2100/

38,32393,391

246=

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

==

ToT

NLineaconst

06,2100/

38,32336,460

246=

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

==

ToT

NLineaconst

92,1100/

38,32336,527

246=

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

==

ToT

NLineaconst

(88)

154

81,1100/

38,32336,594

246=

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

==

ToT

NLineaconst

72,1100/

38,32387,659

246=

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

==

ToT

NLineaconst

64,1100/

38,32387,720

246=

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

==

ToT

NLineaconst

Método de la cascada

Las pruebas del método de la cascada implican dos temas principales de

información. Estos son: el ángulo a través del cual el aire gira para un mínimo de

pérdida, y el perfil correspondiente al coeficiente de resistencia al avance desde el

cual la eficiencia de la cascada puede ser estimada.

En cuanto más alta sea la velocidad usada en la región de velocidad subsónica

para la prueba se puede obtener información valiosa en efectos de perdidas en el

perfil. Un túnel típico de cascada y los resultados del tipo de prueba obtenidos de

esto, pueden ser descritos a continuación.

155

Grafica 9. Equipo túnel de viento subsónico

En el túnel la corriente de aire es suministrada a través de un número de álabes

en forma de cascada como se puede observar en el gráfico, donde se tiene en

cuenta la ubicación de los alabes como el paso que hay entre ellos con el fin de

obtener una buena simulación y al mismo tiempo buenos resultados

experimentales. En este caso en particular se realizara una prueba a velocidad

subsónicas con el fin de determinar la correcta posición de los alabes debido a

que el compresor en algún momento, al dar inicio el motor este estará en régimen

subsónico, con ello se puede obtener los datos que mas adelante serán

analizados.

156

El túnel esta provisto de instrumentos para medición de presión y dirección del

flujo, estos son usados a una distancia de la cuerda del álabe con corrientes de

aire ascendente y descendente en la cascada.

El área de succión del túnel de viento es de una sección de 30cm x 30cm, el cual

es el ideal para realizar las pruebas dentro del túnel, con ello se puede obtener los

datos deseados con los cuales se efectuar el análisis.

157

Al mismo tiempo se obtienen valores de velocidad vs. sustentación-resistencia,

como también las de Presión vs. Velocidad, esto con el fin de realizar un análisis

de posición de los ángulos de los alabes para poder determinar una ángulo ideal

de diseño. Para este caso se realizo una simulación de los albes de la tercera

etapa, en el cual el flujo de aire máximo del túnel es de 25 m/seg lo que significa

que es flujo subsónico, este flujo de aire no cumplía con el flujo que se calcula en

la tesis en donde este es de 222 m/seg; los datos que arrojo el experimento se

tomo como un ejemplo de cómo realizar y que se busca en el método de la

cascada. Debido a que la velocidad máxima de flujo que el túnel de viento ofrece

no se puede tomar como referencia para nuestro diseño, solo se mostrara un

análisis de graficas de los datos obtenidos con el fin de poder aplicar un buen

método de cascada para futuros diseños.

Datos experimentales obtenidos en el túnel de viento

Con el fin de mostrar estos datos, se realizo una simulación con el ángulo de

posición que se calculo en la tercera etapa el cual fue de 27°, los cuales dan como

resultado una buena sustentación y no perdida o desprendimiento aparente de la

capa limite, cumpliendo así con el objetivo de que el ángulo calculado

anteriormente puede ser el ideal.

Tabla 10 Variables de posicionamiento con un ángulo de 27°

VELOCIDAD m/s LIFT DRAG Presión (Pa)

5 0,20 0,45 17,0000 10 0,26 0,53 52,0000 15 0,37 0,74 120,0000 20 0,52 1,01 214,0000 25 0,7 1,35 322,0000

158

En esta grafica tenemos los datos obtenidos para este ángulo y podemos observar

con la línea azul la sustentación y con la línea violeta la resistencia los cuales

están con respecto a la velocidad.

Finalmente en esta grafica tenemos la presión vs la velocidad, en donde se puede

observar un incremento de presión a medida que la velocidad aumenta,

cumpliendo así con uno de los objetivos del método que cascada que es analizar

el aumento de presión por etapa variando la velocidad de esta.

Grafica Lift-Drag vs Velocidad con una angulo de 27°

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

0 5 10 15 20 25 30

Velocidad (m/seg)

LIFT DRAG

Grafica Presion vs Velocidad con un angulo de 27°

0,0000

50,0000

100,0000

150,0000

200,0000

250,0000

300,0000

350,0000

0 5 10 15 20 25 30

Velocidad (m/seg)

Presion (Pa)

159

5. CONCLUSIONES

El uso del compresor axial en la aplicación de este proyecto es la mejor elección,

ya que con este tipo de compresor se pueden manejar grandes flujos másicos,

empujes, relaciones de compresión mucho más elevadas por el número de

escalonamiento que permite manejar y reducir del área transversal del motor.

Se realizo el mapa teórico del compresor, teniendo en cuenta los datos obtenidos

en este diseño respecto al gasto de aire equivalente 43,22 kg/seg y la relación de

compresión π 19,51.

Se obtuvo una relación de compresión de 19,51 la que esta muy cercana al rango

manejado por la industria aeronáutica para compresores supersónicos, lo cual

hace que el diseño preliminar logrado en este trabajo tenga una posibilidad de

aplicación real en los motores que actualmente existen.

Teniendo en cuenta el modelo de diseño propuesto por Saravanamuttoo el

cumplimiento de la hipótesis fue demasiado cercano, en cuanto a la relación de

compresión total y numero de etapas.

Por otro lado con la aplicación del modelo de diseño y los resultados obtenidos,

teóricamente el diseño preliminar del compresor para un motor turbofan, cumple

con las especificaciones iniciales de diseño dando así por cumplido el objetivo

principal del proyecto.

160

A 246 rev/seg del compresor se puede garantizar que la velocidad periférica

generada en la punta de los alabes no excederá los 400 m/s, siendo una

velocidad alta pero con la cual se garantiza un buen desempeño del compresor

sin llegar a producirse perdida.

Las revoluciones de funcionamiento del motor, son directamente proporcionales a

la relación que existe entre los radios de la raíz y la punta del álabe, se debe tener

en cuenta que dependiendo de estas, se determinad las revoluciones y la

velocidad periférica del álabe que no debe ser superior a 400 m/s.

Los triángulos de velocidades obtenidos para cada etapa del compresor son la

guía para el posicionamiento de los alabes del estator y del rotor en el compresor.

El sentido de giro del compresor no tiene una base teórica que sustente su giro,

este se puede determinar de acuerdo al criterio del diseñador del compresor. En

este diseño y de acuerdo al posicionamiento obtenido en los perfiles según los

ángulos de entrada β y de los ángulos de salida α en la etapa rotora; que dejan

ver claramente la manera como llega el flujo de aire al rotor, incidiendo en la zona

de presión del alabe rotor hará que el conjunto rotor tome el sentido horario para

su rotación.

Teniendo los ángulos de entrada y de salida del flujo de aire por etapa, las cartas

NACA-Mellor, son una alternativa teórica para la escogencia del perfil del

compresor. Estas cartas solo manejan perfiles NACA–series 65, que son

ampliamente usados por la industria de este tipo de compresores, en donde se

evaluaran los ángulos deseados tomando el perfil que mejor se ajuste a los datos

obtenidos previamente en el diseño.

161

El ángulo de doblaje (twist), determinado por la diferencia de los ángulos β1 y β2,

permite una mejor distribución del flujo de aire a lo largo de la altura del álabe en

la primera y en la segunda etapa de compresión para el diseño.

En estas etapas el twist permite una mejor entrega del flujo a la siguiente etapa sin

desprendimiento de capa límite ni vibraciones a los largo del álabe.

En la aplicación de los cálculos termogasodinámicos, propuesto por el modelo de

diseño de Steckin, se pueden corroborar datos obtenidos del modelo de diseño de

Saravanamuttoo, en donde se comparan datos, encontrándose valores muy

próximos.

Esto pauta una forma de optimizar datos, teniendo en cuenta que son dos

métodos de diseño diferentes, arrojando datos similares.

Gracias a estos cálculos se determina de una forma teórica, la obtención del

consumo específico de combustible del motor el cual equivale a 0,02644 kg/hN,

como también su empuje total teórico equivalente a 32070 kN.

Estos datos preliminares comparados con motores similares en la industria se

encuentran dentro de un buen rango de diseño teniendo en cuenta el tipo de

misión propuesto.

El método de cascada aplicado en este diseño se realizo en el túnel de viento con

el fin de verificar el comportamiento de flujo a muy bajas velocidades, en donde se

corroboro que no existiera pérdida o desprendimiento de capa limite, a

determinados ángulos de posicionamiento del perfil.

Teniendo en cuenta la velocidad máxima desarrollada por el túnel de viento no se

podrá realizar un muestreo de datos que cumpla con las especificaciones de

velocidad del flujo requerido; con esto se concluye que el objetivo principal de

mostrar los datos en la tesis es solo aplicable para ilustrar el paso a paso

162

realizado en la implementación del método de la cascada para la aplicación teórica

mas no una parte experimental.

Este método de cascada puede ayudar a mejorar y confirmar datos de diseño

más certeros en cuanto a la funcionalidad del diseño del compresor siempre y

cuando se cuente con las velocidades de flujo requeridas.

Los perfiles del compresor deben manejar un ligero camber para recibir el flujo de

aire de una forma más aerodinámica y no un choque tan directo como cuando el

álabe se encuentra liso, esto con fin el de darle una mejor forma al flujo de

entrada de aire cuando toca el perfil.

El modelo matemático de Saravanamuttoo escogido para el desarrollo ingenieril,

fue el mas acertado para este tipo de compresores, ya que este cumple con las

especificaciones del diseño y muestra un paso a paso de cómo desarrollar los

cálculos en el compresor

De los resultados obtenidos en las simulaciones de fluent, se encontró que lo ideal

seria que los alabes del rotor y estator tuvieran camber, con el fin de que el flujo

de aire entre con menos fuerza y así evitar desprendimiento en la capa límite o

pérdidas en el compresor.

163

BIBLIOGRAFIA

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http://naca.larc.nasa.gov/reports/1948/naca-rm-e7l10/naca-rm-e7l10.pdf

165

ANEXOS

ANEXO A. Atmósfera Estándar

Altitude hG,m h,m Temperature T, K Pressure p, N/m2 Density p, kg/m3

-2,500 -2,501 304.42 1.3521 1.5473 -2,400 -2,401 303.77 1.3369 1.5333 -2,300 -2,301 303.12 1.3220 1.5194 -2,200 -2,201 302.46 1.3071 1.5056 -2,100 -2,101 301.81 1.2924 1.4918 -2,000 -2,001 301.16 1.2778+5 1.4782 + O -1,900 -1,901 300.51 1.2634 1.4646 -1,800 -1,801 299.86 1.2491 1.4512 -1,700 -1,701 299.21 1.2349 1.4379 -1.600 -1,600 298.56 1.2209 1.4246 -1,500 -1,500 297.91 1.2070 1.4114 -1,400 -1,400 297.26 1.1932 1.3984 -1,300 -1,300 296.61 1.1795 1.3854 -1,200 -1,200 295.96 1.1660 1.3 725 -1,100 -1,100 295.31 1.1526 1.3597 -1,000 -1,000 294.66 1.1393+5 1.3470 + O -900 -900 294.01 1.1262 1.3344 -800 -800 293.36 1.1131 1.3219 -700 -700 292.71 1.1002 1.3095 -600 -600 292.06 1.0874 1.2972 -500 -500 291.41 1.0748 1.2849 -400 -400 290.76 1.0622 1.2728 -300 -300 290.11 1.0498 1.2607 -200 -200 289.46 1.0375 1.2487 -100 -100 288.81 1.0253 1.2368 0 0 288.16 1.01325+5 1.2250 + O 100 100 287.51 1.0013 1.2133 200 200 286.86 9.8945+4 1.2071 300 300 286.21 9.7773 1.1901

166

hG,m h,m Temperature T, K Pressure p, N/m2 Density p, kg/m3

Altitude 400 400 285.56 9.6611 1.1787 500 500 284.91 9.5461 1.1673 600 600 284.26 9.4322 1.1560 700 700 283.61 9.3194 1.1448 800 800 282.96 9.2077 1.1337 900 900 282.31 9.0971 1.1226

167

Anexo B. Flujo Isentrópico

FLUJO ISENTROPICO, K=1,4

M λ 0P

P 0T

T 0ρρ

*AA

*Pp α

0 0 1 1 1 ∞ ∞ 0 .01 .109510 -1 .999910 0 .100010 1 .100010 0 .578710 2 .456510 2 .118310 -1 .02 .219110 -1 .999710 0 .999910 0 .999810 0 .289410 2 .228310 2 .236610 -1 .03 .328610 -1 .999410 0 .999810 0 .999610 0 .193010 2 .152310 2 .354810 -1 .04 .438110 -1 .998910 0 .999710 0 .999210 0 .144810 2 .114310 2 .472810 -1 .05 .547610 -1 .998310 0 .999510 0 .998810 0 .115910 2 .915810 1 .590710 -1 .06 .657010 -1 .997510 0 .999310 0 .998210 0 .966610 1 .764310 1 .708410 -1 .07 .766410 -1 .996610 0 .999010 0 .997610 0 .829210 1 .656210 1 .825810 -1 .08 .875810 -1 .995510 0 .998710 0 .996810 0 .726210 1 .575310 1 .942910 -1.09 .985110 -1 .994410 0 .998410 0 .996010 0 .6461101 .512510 1 .106010 0 .10 .1094 10 0 .993010 0 .998010 0 .995010 0 .582210 1 .462410 1 .117610 0.11 .120410 0 .991610 0 .997610 0 .994010 0 .529910 1 .421510 1 .129210 0.12 .131310 0 .990010 0 .997110 0 .992810 0 .486410 1 .387510 1 .140810 0 .13 .142210 0 .988310 0 .996610 0 .991610 0 .449710 1 .358810 1 .152310 0 .14 .153110 0 .986410 0 .996110 0 .990310 0 .418210 1 .334310 1 .163710 0 .15 .163910 0 .994410 0 .995510 0 .988810 0 .391010 1 .313210 1 .175110 0 .16 .174810 0 .982310 0 .994910 0 .987310 0 .367310 1 .294710 1 .186410 0.17 .185710 0 .980010 0 .994310 0 .985710 0 .346410 1 .278610 1 .197710 0 .18 .196510 0 .977610 0 .993610 0 .984010 0 .327810 1 .254210 1 .208910 0 .19 .207410 0 .975110 0 .992810 0 .982210 0 .311210 1 .251510 1 .220010 0 .20 .218210 0 .972510 0 .992110 0 .980310 0 .296410 1 .240010 1 .231110 0.21 .229010 0 .969710 0 .991310 0 .978310 0 .282910 1 .229810 1 .242010 0 .22 .239810 0 .966810 0 .990410 0 .976210 0 .270810 1 .220510 1 .252910 0.23 .250610 0 .963810 0 .989510 0 .974010 0 .259710 1 .2120101 .263710 0.24 .261410 0 .960710 0 .988610 0 .971810 0 .249610 1 .204310 1 .274410 0.25 .272210 0 .957510 0 .987710 0 .969410 0 .240310 1 .1973101 .285010 0.26 .282910 0 .954110 0 .986710 0 .967010 0 .231710 1 .190910 1 .295510 0.27 .293610 0 .950610 0 .985610 0 .964510 0 .223810 1 .1850101 .305910 0.28 .304310 0 .947010 0 .984610 0 .961910 0 .216610 1 .179510 1 .316210 0.29 .315010 0 .943310 0 .983510 0 .959210 0 .203810 1 .174510 1 .326410 0 .30 .325710 0 .939510 0 .982310 0 .956410 0 .203510 1 .169810 1 .336510 0.31 .336410 0 .935510 0 .981110 0 .953510 0 .197710 1 .165510 1 .346410 0

168


M λ 0P

P 0T

T 0ρρ

*AA

*Pp α

.32 .347010 0 .931510 0 .979910 0 .950610 0 .192210 1 .161410 1 .356310 0

.33 .357610 0 .927410 0 .978710 0 .947610 0 .187110 1 .157710 1 .366010 0

.34 .368210 0 .923110 0 .977410 0 .944510 0 .182310 1 .154210 1 .375610 0

.35 .378810 0 .918810 0 .976110 0 .941310 0 .177810 1 .150910 1 385110 0

.36 .389310 0 .914310 0 .974710 0 .938010 0 .173610 1 .147910 1 .394510 0

.37 .399910 0 .909810 0 .973310 0 .934710 0 .169610 1 .145010 1 .403710 0

.38 .410410 0 .905210 0 .971910 0 .931310 0 .165910 1 .142410 1 .412810 0

.39 .420910 0 .900410 0 .970510 0 .927810 0 .162310 1 .139810 1 .421810 0

.40 .431310 0 .895610 0 .969010 0 .924310 0 .159010 1 .137510 1 .430610 0

.41 .441810 0 .890710 0 .967510 0 .920710 0 .155910 1 .135310 1 .439310 0

.42 .452210 0 .885710 0 .965910 0 .917010 0 .152910 1 .133210 1 .447910 0

.43 .462610 0 .880710 0 .964310 0 .913210 0 .150110 1 .131210 1 .456310 0

.44 .472910 0 .875510 0 .962710 0 .909410 0 .147410 1 .129410 1 .464510 0

.45 .483310 0 .870310 0 .961110 0 .905510 0 .1449101 .127610 1 .472710 0

.46 .4936 10 0 . 865010 0 .959410 0 .901610 0 .142510 1 .126010 1 .480610 0

.47 .503810 0 .859610 0 .957710 0 .897610 0 .140210 1 .124410 1 .488510 0

.48 .514110 0 .854110 0 .955910 0 .893510 0 .138010 1 .123010 1 .416110 0

.49 .524310 0 . 848610 0 .954210 0 .889410 0 .135910 1 .121610 1 .503710 0

.50 .534510 0 .843010 0 .952410 0 .885210 0 .134010 1 .120310 1 .511110 0

.51 .544710 0 .837410 0 .950610 0 .880910 0 .132110 1 .119010 1 .518310 0

.52 .554810 0 .831710 0 .948710 0 .876610 0 .130310 1 .117910 1 .525310 0

.53 .564910 0 .825910 0 .946810 0 .872310 0 .128610 1 .116810 1 .532310 0

.54 .575010 0 .820110 0 .944910 0 .867910 0 .127010 1 .115110 1 .539010 0

.55 .585110 0 .814210 0 .943010 0 .863410 0 .125510 1 .114710 1 .545610 0

.56 .595110 0 .808210 0 .941010 0 .858910 0 .124010 1 .113810 1 .552110 0

.57 .605110 0 .802210 0 .939010 0 . 854410 0 .122610 1 .112910 1 .558410 0

.58 .615010 0 .796210 0 .937010 0 .849810 0 .121310 1 .112110 1 .564510 0

.59 .624910 0 .790110 0 .934910 0 .845110 0 .120010 1 .1113101 .570510 0

.60 .634810 0 .784010 0 .932810 0 .840510 0 .110810 1 .110510 1 .576310 0

.61 .644710 0 .777810 0 .930710 0 .835710 0 .117710 1 .1098101 .581910 0

.62 .654510 0 .771610 0 .928610 0 .831010 0 .116610 1 .109110 1 .587410 0

.63 .664310 0 .765410 0 .926510 0 .826210 0 .115510 1 .1085101 .592810 0

.64 .674010 0 .759110 0 .924310 0 .821310 0 .114510 1 .107910 1 .597910 0

169


M λ 0P

P 0T

T 0ρρ

*AA

*Pp α

.65 .683710 0 .752810 0 .922110 0 .816410 0 .113610 1 .107310 1 .603010 0

.66 .693410 0 .746510 0 .919910 0 .811510 0 .112710 1 .106810 1 .607810 0

.67 .703110 0 .740110 0 .917610 0 .806610 0 .111810 1 .106310 1 .612510 0

.68 .712710 0 .733810 0 .915310 0 .801610 0 .111010 1 .105810 1 .617110 0

.69 .722310 0 .727410 0 .913110 0 .796610 0 .110210 1 .105310 1 .621510 0

.70 .731810 0 .720910 0 .910710 0 .791610 0 .109410 1 .104910 1 .625710 0

.71 .741310 0 .714510 0 .908410 0 .786510 0 .108710 1 .104510 1 .629810 0

.72 .750810 0 .708010 0 .906110 0 .781410 0 .108110 1 .104110 1 .633710 0

.73 .760210 0 .701610 0 .903710 0 .776310 0 .107410 1 .103810 1 .637410 0

.74 .769610 0 .695110 0 .901310 0 .771210 0 .106810 1 .103410 1 .641010 0

.75 .778910 0 .688610 0 .898910 0 .766010 0 .106210 1 .103110 1 .644510 0

.76 .788310 0 .682110 0 .896410 0 .760910 0 .105710 1 .102810 1 .647810 0

.77 .797510 0 .675610 0 .894010 0 .755710 0 .105210 1 .102610 1 .651010 0

.78 .806810 0 .669110 0 .891510 0 .750510 0 .1047101 .102310 1 .654010 0

.79 .816010 0 .662510 0 .889010 0 .745210 0 .104310 1 .102110 1 .656810 0

.80 .825110 0 .656010 0 .886510 0 .740010 0 .103810 1 .101910 1 .659510 0

.81 .834310 0 .649510 0 .884010 0 .734710 0 .103410 1 .101610 1 .662110 0

.82 .843310 0 . 643010 0 .881510 0 .729510 0 .103010 1 .101510 1 .664510 0

.83 .852410 0 .636510 0 .878910 0 .724210 0 .102710 1 .101310 1 .666810 0

.84 .861410 0 .630010 0 .876310 0 .718910 0 .102410 1 .101110 1 .668910 0

.85 .870410 0 .623510 0 .873710 0 .713610 0 .102110 1 .101010 1 .670910 0

.86 .879310 0 .617010 0 .871110 0 .708310 0 .101810 1 .100810 1 .672710 0

.87 .888210 0 .610610 0 .868510 0 .700310 0 .101510 1 .100710 1 .674410 0

.88 .897010 0 .604110 0 .865910 0 .697710 0 .101310 1 .100610 1 .676010 0

.89 .905810 0 .597710 0 .863210 0 .692410 0 .101110 1 .100510 1 .677410 0

.90 .914610 0 .591310 0 .860610 0 . 687010 0 .100910 1 .100410 1 .678710 0

.91 .923310 0 .584910 0 .857910 0 .681710 0 .100710 1 .100310 1 .679910 0

.92 .932010 0 .578510 0 .855210 0 .676410 0 .100610 1 .1002101 .680910 0

.93 .940710 0 .572110 0 .852510 0 .671110 0 .100410 1 .100210 1 .681810 0

.94 .949310 0 .565810 0 .849810 0 .665810 0 .100310 1 .1001101 .682610 0

.95 .957810 0 .559510 0 .847110 0 .660410 0 .100210 1 .100110 1 .683310 0

.96 .966310 0 .553210 0 .844410 0 .655110 0 .100110 1 .1001101 .683810 0

.97 .974810 0 .546910 0 .841610 0 .649810 0 .100110 1 .100010 1 .684210 0

.98 .983310 0 .540710 0 .838910 0 .644510 0 .100010 1 .100010 1 .684510 0

.99 .961610 0 .534510 0 .836110 0 .639210 0 .100010 1 .100010 1 .684710 0

170


M λ 0P

P 0T

T 0ρρ

*AA

*Pp α

1.00 .100010 1 .538310 0 .833310 0 .633910 0 .100010 1 .100010 1 .684710 01.01 .100810 1 .522110 0 .830610 0 .628710 0 .100010 1 .100010 1 1.02 .101710 1 .516010 0 .827810 0 .623410 0 .100010 1 .100010 1 1.03 .102510 1 .509910 0 .825010 0 .618110 0 .100110 1 .100010 1 1.04 .103310 1 .503910 0 .822210 0 .612910 0 .100110 1 .100110 1 1.05 .104110 1 .497910 0 .819310 0 .607710 0 .100210 1 .100110 1 1.06 .104910 1 .491910 0 .816510 0 .602410 0 .100310 1 .100110 1 1.07 .105710 1 .486010 0 .813710 0 .597210 0 .100410 1 .100210 1 1.08 .106510 1 .480010 0 .810810 0 .592010 0 .100510 1 .100210 1 1.09 .107310 1 .474210 0 .808010 0 .586910 0 .100610 1 .100310 1 1.10 .108110 1 .468410 0 .805210 0 .581710 0 .100810 1 .100310 1 1.11 .108910 1 .462610 0 .802310 0 .5766 10 0 .101010 1 .100410 1 1.12 .109710 1 .456810 0 .799410 0 .571410 0 .101110 1 .100410 1 1.13 .110510 1 .451110 0 .796610 0 .566310 0 .1013101 .100510 1 1.14 .111310 1 .445510 0 .793710 0 .561210 0 .101510 1 .100610 1 1.15 .112010 1 .439810 0 .790810 0 .556210 0 .101710 1 .100610 1 1.16 .112810 1 .434310 0 .787910 0 .551110 0 .102010 1 .100710 1 1.17 .113610 1 . 428710 0 .785110 0 .546110 0 .102210 1 .100810 1 1.18 .114310 1 .423210 0 .782210 0 .541110 0 .102510 1 .100910 1 1.19 .115110 1 .417810 0 .779310 0 .536110 0 .102810 1 .101010 1 1.20 .115810 1 .412410 0 .776410 0 .531110 0 .103010 1 .101110 1 1.21 .116610 1 .407010 0 .773510 0 .526210 0 .103310 1 .101210 1 1.22 .117310 1 .401710 0 .770610 0 .521310 0 .103710 1 .101310 1 1.23 .118110 1 .396410 0 .767710 0 .516410 0 .104010 1 .101410 1 1.24 .118810 1 .391210 0 .764810 0 .511510 0 .104310 1 .101510 1 1.25 .119510 1 .386110 0 .761910 0 . 506710 0 .104710 1 .101610 1 1.26 .120210 0 .380910 0 .759010 0 .501910 0 .105010 1 .101710 1 1.27 .121010 0 .375910 0 .756110 0 .497110 0 .105410 1 .1018101 1.28 .121710 0 .370810 0 .753210 0 .492310 0 .105810 1 .101910 1 1.29 .122410 0 .365810 0 .750310 0 .487610 0 .106210 1 .1021101 1.30 .123110 0 .360910 0 .747410 0 .482910 0 .106610 1 .102210 1 1.31 .123810 0 .356010 0 .744510 0 .478210 0 .107110 1 .1023101

1.32 .124510 0 .351210 0 .741610 0 .473610 0 .1075101 .1024101

171

Anexo C Coordenadas del perfil NACA 65A012

X Superior Y Superior X inferior Y inferior 0,000000000 0,000000000 0,000000000 0,0000000000,012850000 0,023721100 0,012850000 -0,0237211000,019275000 0,028501300 0,019275000 -0,0285013000,032125000 0,035645900 0,032125000 -0,0356459000,064250000 0,048187500 0,064250000 -0,0481875000,128500000 0,066974200 0,128500000 -0,0669742000,192750000 0,081520400 0,192750000 -0,0815204000,257000000 0,093727900 0,257000000 -0,0937279000,385500000 0,113131400 0,385500000 -0,1131314000,514000000 0,127857500 0,514000000 -0,1278575000,642500000 0,138934200 0,642500000 -0,1389342000,771000000 0,146901200 0,771000000 -0,1469012000,899500000 0,151938400 0,899500000 -0,1519384001,028000000 0,154122900 1,028000000 -0,1541229001,156500000 0,152889300 1,156500000 -0,1528893001,285000000 0,147954900 1,285000000 -0,1479549001,413500000 0,139088400 1,413500000 -0,1390884001,542000000 0,127035100 1,542000000 -0,1270351001,670500000 0,112591700 1,670500000 -0,1125917001,799000000 0,096195100 1,799000000 -0,0965780301,927500000 0,078616300 1,927500000 -0,0804821202,056000000 0,060266500 2,056000000 -0,0643862102,184500000 0,041891000 2,184500000 -0,0482877302,313000000 0,024337900 2,313000000 -0,0321918202,441500000 0,009149200 2,441500000 -0,0160959102,570000000 0,000000000 2,570000000 0,000000000

172

Anexo D Cálculos termogasodinámicos

Formulas para el Cálculo termogasodinámico del Motor Turbo Fan

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+= 21 2

11 HHt MkTT Formula del libro de B. S. Steckin, Pág. 208

dif

kk

HHt GMkPP *2

111/

21

−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+= Formula del libro de B. S. Steckin, p

208

( )tccc TRkfL 1,,,, ηπ=

c

cHc

eRT

kkL

η1

*1

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−= Formula del libro de B. S. Steckin, p 210

kk

ce1−

= π Formula del libro de B. S. Steckin, Pág. 179

c

kk

tc RTk

kLη

π 111

1

1 ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

− Formula trabajada por los integrantes

( )tct TRkLfT 12 ,,,=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+=

c

ctt

eTT

η1

112 Formula del libro de B. S. Steckin, p 209

( )t

ccc kRT

kLe1

1−=

η

173

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=kRkLTT c

tt1

12 Formula trabajada por los integrantes

tct PP 12 *π= Formula del libro de B. S. Steckin, p 209

v

p

CC

k = Libros de Termodinámica

vp CCR −= Libros de Termodinámica

)48,0(4095,29089,0 23 ttp TTEC +−+=

( )vcc

ptt

HCTT

ζτ 23 −= Formula del libro de B. S. Steckin, p 147

oL*1

τα = Formula del libro de B. S. Steckin, p 148

tcct PGP 23 *= Formula del libro de B. S. Steckin, p 209

mtcsanref

cetc

LLητνν *)1(*)1( +−−

=

tc

KK

tctgg

gtc TRk

kletcη

ηπ *

)1(1

'

'

1

3

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −−=

Fórmula de diseño

Formula de termodinámica

Fórmula de diseño

Fórmula de diseño

174

)*

)1((34 RgkgkglectcTT tat

−−=

tc

tat

PPπ

34 =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

1**

211 4

24

g

gHt K

KMKgPP

t

att P

P

4

4=π

tg

gtat

g

ggt K

KT

KRK

L ηπ *1

*1*1 4

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

−=

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −−=

gg

gtatt RK

KLTT

144

H

tTS P

P4=π Fórmula de diseño

º*VENN EJERED += Fórmula de diseño

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

−= −

g

gTSt

g

ggST K

KT

KRK

C1

*1**1

**245 πϕ Fórmula de diseño

Fórmula de diseño

Fórmula de diseño

Fórmula de diseño

Fórmula de diseño

Fórmula de diseño

175

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= −

gg

gt RK

KCTT*

*2

152

45 Fórmula de diseño

( ) ( ) REDTTRsanrefResR llN ηητγγγ ***1*1 ++−−==− Fórmula de diseño

310* −=− RRED lN ε Fórmula de diseño

ε−

=RED

REDc

NNm

. Fórmula de diseño

ε

τ

−

=REDN

SFC *3600 Fórmula de diseño

SFCHVccT **

3600ξ

η = Fórmula de diseño

Tp ηηη *º = Fórmula de diseño

176

Parámetros de entrada para los cálculos gasodinámicos del compresor axial

En estos parámetros iniciales encontramos algunos que fueron dados por el docente y otros investigados en libros y tablas de atmósfera. Para los cálculos iniciales se tomaran parámetros a nivel del mar.

96,0;6,075,098,092,0

98,090,099,09,1494,096,085,0

/1021298,0

01325,1

16,2881600

/2874,151,19

1100)(

8,0

0

11

5

3

=============

==

====

==

=

=

ϕλϕηηηηη

ξη

π

ts

m

t

red

tc

mtc

o

cc

cc

c

dif

H

H

t

aire

aire

c

to

Htrabajo

trabajo

LG

KgcalHvG

PaP

KTKT

KgKJRk

KWSHP

M

KmH

Valores de gasto de aire relativos de refrigeración y de gasto relativo de sangrado

03,0)1600(03,0 3

=

→=

san

tref KTν

ν

γR = 0.01

Cálculos Matemáticos

177

Con estos datos de entrada realizaremos los respectivos cálculos gasodinámicos

del compresor.

( )

( )

PaP

EGMkPP

KMkTT

t

dif

kk

HHt

HHt

51

144,1/44,125

1/2

1

221

5136,1

98,0*8,02

144,1101325,1*2

11

04,3258,02

144,1116,2882

11

=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=

−−

Con el valor de 51,19→cπ

( )

( )KgJL

L

RTk

kL

c

c

c

kkctc

/1355,5

85,01151,1904,325*287

144,144,1

111

5

44,1/144,1

/11

=

−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

=

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

−

−

ηπ

Ahora hallamos tT2

kkcc

c

ctt edonde

eTT /1

121

1 −=→⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+= π

η, formula encontrada en el libro de Steckin

Pág. 209

Esta formula la vamos a trabajar en función del F ( tc TRkL 1,,, ) tomamos la

ecuación número 7.

( )1

1*

1

+−

=t

ccc kRT

kLe

η

Remplazando ce en la ecuación 6

(89)

(90)

(91)

178

( )( )

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

+=⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −

+=⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −−

+=kRkL

TkRT

LkL

TkRT

kL

TT ct

c

t

cccc

tc

t

cc

tt1

**

11

1*

1 11

11

12 η

ηη

η

η

Para hallar tT2 debemos utilizar el valor de cL

Con cL = 5,1355e5 J/Kg

( ) ( ) KkRkL

TT ctt 29,836

287*44,1144,11355,504,325

1 5

12 =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

+=

Con esto damos pie para hallar 2P utilizando el cπ inicial

Con 51,19=cπ

MPaPP tct 9135,25136,1*51,19* 512 === π

Ahora hallamos pC para ello necesitamos tt TT 23 , ;

Con KTKT tt 29,836,1600 23 ==

KgKKJC

EC

TTEC

p

p

ttp

/3282,1

)29,836*48,01600(4095,29089,0

)48,0(4095,29089,0 123

=

=+−+=

=+−+=

Teniendo todos estos valores nos disponemos hallar el consumo específico

relativo de combustible τ , para ello hemos escogido el poder calorífico Hv del

(93)

(92)

179

combustible JET-A1 el cual equivale a Hv = 10212cal/Kg21, ξcc22=0,96, y hemos

escogido los dos valores de temperatura KT t 16003 = , con la temperatura tT2 y Cp

Con KTKT tt 29,8361600 23 =→=

( )ttp TTC 23 −=τ /ξcc Hv = ( )=

−10212*96,0

29,83616003282,1 3

0,1035

A continuación hallaremos α (coeficiente total de exceso de aire), para este cálculo

se necesita Lo (cantidad teórica de aire para quemar 1Kg de combustible), y los

valores de τ :

Con Lo = 14,9 y τ =0,1035

86,649,14*1035,0

11===

oLτα

Para terminar en esta parte, por ultimo hallaremos tt PP 23 = * Gcc, el valor que

tomamos de Gcc=0,94. Para hallar esta presión debemos utilizar las cuatro

presiones de tP2 .

Con PaP t6

2 9531,2=

tt PP 23 = * Gcc = (2,9531e6Pa) 0,94 = 2,7759e06 Pa

A Continuación hallaremos los parámetros de la turbina, para ello necesitamos el

92,0=Tη23, las temperaturas T3t las cuales son KT t °= 16003 , Kg=1,3,

21 OÑATE Esteban. Turborreactores, teoría, sistemas y propulsión de aviones. Madrid: Aeronáutica sumas, 1981, p. 319. 22 STECKIN B.S., Teoría de los motores de reacción, procesos y características. Madrid, Editorial Dossat S.A., 1961, p. 214.

(94)

(95)

(96)

180

KKgJRgas °= /3,289 y 98,0=mη24, 03,0=refν , 03,0=sanν y los valores de Lc,

99,0=mtcη .

KgJL

LL

etc

mtcsanref

cetc

/0010,5)99,0)(1035,01)(03,003,01(

1355,5

*)1(*)1(

55

=+−−

=

+−−=

ητνν

Teniendo los valores Letc, kg, Rg, T3t, ηmtc = 0,90; procedemos hallar los valores de

tcπ de la siguiente manera, tomando la ecuación que el docente nos dio

aplicamos:

7428,390,0*90,0*1150*3.289*33,1

)133,1(0010,51

*)1(

1

33,11/33,15

1

3

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −−=

−

−

tc

tc

K

K

tctgg

getctc

g

g

TRkkl

π

ηη

π

Con los valores de T3t, Lectc, kg, Rg, hallamos T4at

23 STECKIN B.S., Teoría de los motores de reacción, procesos y características. Madrid, Editorial Dossat S.A., 1961, p. 98. 24 Ibid., p. 210.

(97)

(98)

181

KT

Rkklectc

TT

at

gg

gtat

1,11713,289*33,1

)133,1(0010,51600

*)1(

5

4

34

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=

Ahora hallamos la presión entre las turbinas atP4 y para ello necesitamos los

valores de relación de compresión tcπ y P3t así:

tc

tat

PPπ

34 =

Con Tcπ = 3,7428 y tP3 = 2,7759e6Pa

PaP at5

6

4 4167,77428,37759,2

==

Con esto hallamos la presión a la entrada de la turbina P4t:

( ) PaEP

KgKgMKgPP

t

Ht

08,112544133,1/33,1*4,0*2

133,11*501325.1

)1/(*)*2

11(

24

44

=−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+=

−−

+=

Después de haber realizado los cálculos previos en la turbina, procederemos a

calcular los datos de la turbina.

Inicialmente hallaremos el valor de compresión de la turbina:

(99)

(100)

(101)

182

t

att P

P

4

4=π

Ahora hallamos el trabajo entregado por la turbina que se calcula con la siguiente

ecuación:

ttatg

ggt

gKgK

TK

RKL ηπ *1*

1

1

4 ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−

−=

⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ −

KgJLt /6938,492,0*59,611171*133,1

3,289*33,1 533,133,11

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

Calculamos a continuación la temperatura a la salida de la turbina libre

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −−=

gg

gtatt RK

KLTT

144

KT t 51,7683,289*33,1

)133,1(6938,411715

4 =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−=

Para finalizar con esta primera parte los cálculos termogasodinámicos del

turbofan, determinaremos los parámetro en la tobera de salida en donde debemos

tener en cuenta: SHP, ESHP, φT-S= 0.75, ηMTL=0.99, υR= 0.01

59,612544,14167,7

5

5

==tπ

(102)

(103)

(104)

183

Primero determinar la relación de presión en la tobera de salida:

H

tTS P

P4=π

11,101325,11254,1

5

5

==TSπ

Determinar la velocidad a la salida de la tobera:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−

=−

− g

g

KK

TStg

ggST T

KRK

C1

45 1**1

**2πϕ

Con T4t= 768,51 K

( ) smC /032,16111,11*51,768*133,1

3,289*33,1*2*75.0 33,133,11

5 =−−

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

Potencia equivalente o reducida:

KWNN EJERED 1100==

Determinar la temperatura, en la tobera de salida:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=

gg

gt RK

KCTT*

1*

25

2

45

Con T4t= 768,51 K C5= 161,032 m/s

KT 39,7573,289*33,1

133,1*2032,16151,768

2

5 =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−=

Previamente se tendrá en cuenta esta igualdad para cálculos posteriores:

(105)

(106)

184

NRED = Neje = 1100KW

Calcular la potencia al rotor especifica:

( ) ( ) REDTTRsanrefResR llN ηητγγγ ***1*1 ++−−==−

Con τ= 0,1035 lT= 4,6938e5 J/Kg

( ) ( ) KgJN esR /4,673498,0*92,0*6938,4*103,01*01,003,003,01 55 =++−−=−

Calcular la potencia reducida:

310* −=− RRED lN ε

Con lR = 4,6734e5J/Kg

KgKJN RED /33,46710*4,6734 35 ==− −ε

Determinar el flujo másico, NRED= 1100KW:

ε−

=RED

REDc

NNm

.

SKgmc /3538,233,467

1100.==

Determinar el consumo específico de combustible:

ε

τ

−

=REDN

SFC *3600

(107)

(108)

(109)

(110)

185

Con un τ=0,1035 NRED-ε= 467,33KW*S/Kg

hKWKgSFC */7970,033,4671035,0*3600

==

Para finalizar se calcula la eficiencia de la tobera y el rendimiento global:

SFCHVccT **

3600ξ

η = Tp ηηη *º =

Con un SFC= 0,7970Kg/KW*h

4607,07970,0*10212*96.0

3600==Toberaη

Teniendo en cuenta que ηP=0,8, obtenemos:

Tp ηηη *º =

Con ηT= 0,4607

3686,04607,0*8,0º ==η

Después de obtener los diferentes parámetros para el motor, procedemos a

recalcular valores y obtener resultados. Estos serán vistos en la siguiente tabla:

(111)

(112)

186

Tabla 11. Datos finales cálculos Termogasodinámicos

T3t 1600 K

Πc 19,51

NRED-ε (KJ/kg) 467,33

SFC (Kg/Kw*h) 0,7970

m(Kg/s) 2,3538

ηº 0,3686

187

Anexo E. Experimental investigation of distortion removal

characteristics of several free-wheeling fans.

188

Anexo. F Simulación en CFD de la primera etapa estator –rotor Introducción

La capacidad del software (Fluent) de modelar motores, turbomaquinaria, y

sistemas polifásicos sirve como base para beneficiarse del uso de esta

herramienta en el diseño de ingeniería y de su análisis.

El software fluido de CFD posee una gama muy amplia de los modelos físicos

disponibles en la industria, permitiendo simular casi cualquier uso concebible del

flujo.

La dinámica de flujo que modela el software te deja hacer validaciones rápidas del

diseño de ingeniería durante las primeras etapas del proceso de desarrollo del

producto. Esto conduce en un mejoramiento continuo del diseño de producto y

asegura de cierta manera una futura inversión.

Metodología

1. Determinación de ángulos de posicionamiento de los álabes

En el diseño preliminar del compresor, se obtuvieron los triángulos de velocidad

para cada etapa del compresor, en donde se ve claramente el aumento de

presión.

Los ángulos formados por las componentes de velocidades serán los ángulos de

salida y entrada respectivamente, tanto para el estator como para el rotor.

2. Pre-procesamiento, diseño de varios tipos de mallas para la primera etapa

estator-rotor

189

Gambit, es un software que presento un buen comportamiento para la realización

de mallas estructuradas siendo esta el tipo de malla idóneo para este tipo de

simulación.

En primer lugar se quiso simular una cascada de álabes de la etapa rotora,

presentando un problema con el tipo de malla ya que no se tenía en cuenta la

naturaleza rotativa de la etapa, ni el posicionamiento de los álabes, de forma tal

que no se podía simular la manera como influían los ángulos de posicionamiento.

Ver Fig.

39. a. 39. b.

39. c.

190

Fig. 39. a. Malla en O b. Aproximación a la etapa rotora de esta malla en O c.

Malla para simulación en bloque

Motivo por el cual se busco otro tipo de malla, se diseña una malla deslizante, en

donde tenemos se realizan dos mallas una para el álabe estator y otra para el

álabe rotor.

En primera instancia la simulación se corre como flujo estable ya que el rotor no se

va a mover, luego la malla rotora se desliza para tener en cuenta los efectos

rotacionales.

El problema ahora es la malla, con la simulación de malla deslizante se debe tener

en cuenta el efecto de traslación, ya que se tiene en cuenta el movimiento del

rotor, se encuentra un problema de malla multibloque por las interfaces entre los

bloques.

La segunda malla es de tipo estructurada y se realiza basada en el tutorial de

fluent, es una malla computacional estructurada acoplada al cuerpo de un solo

bloque,

Esta malla funcionaba estáticamente, pero no rotaba quizás porque tenía

interfaces entre los dominios de la malla. Ver Fig.40

Fig. 40 Malla acoplada al cuerpo

191

Malla 3, es una malla híbrida que combina una malla estructurada y otra no

estructurada. La idea con esta malla, era captar de una manera más refinada la

capa límite, haciéndola más fina en la pared.

Esta malla dio excelentes resultados en la simulación estática, pero presentaba

problemas en el momento de trasladarse, no arrojaba resultados, por el mismo

problema de interferencia entre la etapa estatora y rotora. .

La idea en esta malla era capturar la capa límite en el borde, específicamente el

parámetro y+, que caracteriza el flujo turbulento. Ver Fig.

41. a. 41. b. Fig. 41. a. Malla hibrida b. Aproximación al borde Al tener tantos problemas con la malla anterior, se crea una malla gruesa, con esta

malla se logra hacer un solo bloque, es decir un solo dominio que permite la

realización de diversas pruebas tanto estáticas como transientes de una forma

más rápida por tener pocos puntos.

Esta malla se corrió obteniéndose buenos resultados tanto estáticos como

transientes, pero se necesitaba una malla más fina en la capa cercana al perfil.

Ver Fig.

192

42. a 42. b Fig. 42 a. Malla no estructurada b. Aproximación al borde del perfil En la última tendencia de malla, se fabricaron dos mallas una para la etapa

estatora y otra para la etapa rotora, unidas por la interfase, la capa es un poco

más fina en la punta del perfil, para capturar mejor la capa viscosa de la malla

computacional estructurada acoplada al cuerpo de 201*56.

193

42 c 42 d Fig. 5 a. Malla estator –rotor b. Etapa estatora c. Capa fina en el borde del perfil

del estator d. Acoplamiento del estator-rotor

3. Procesamiento

En esta etapa se van a ver recreados las imágenes del paso a paso del

modelamiento, para obtener dar paso a la simulación estática y dinámica de la

etapa estor-rotor.

194

En esta primera imagen, se destaca el tipo de solución tipo coupled, en donde se

tendrán en cuanta la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes de una

manera conjunta.

Se hará una simulación en 2D y tendrá en cuenta tiempos estables y no estables.

Las ecuaciones de segundo orden fueron usados para ser un poco más exactos

en la obtención de datos.

195

En el modelo viscoso, se asumen parámetros estándar y modelo de k-epsilon por

es más utilizado en este tipo de simulaciones.

196

En las condiciones de contorno, se completan condiciones de presión a la entrada

y a la salida.

Se recrea una interferencia entre las etapas, con el fin de simular la rotación para

obtener una periodicidad en su comportamiento.

197

En el control de la solución se tiene en cuenta el comportamiento de flujo

turbulento y el número de Courant

El número de Courant, es un número que no debe ser muy alto y debe cambiar

dependiendo el tipo de flujo a simular, para garantizar la estabilidad del flujo, en

este caso en particular en la simulación estática el número Courant será de tres

por ser una simulación estática, es decir que el flujo no varía con el tiempo y para

el flujo transiente en CFD que varia con el tiempo y en el que la vorticidad juega un

papel importante este número tendrá valores cercanos a la unidad.

Para finalizar el ingreso de datos se establecen los lineamientos de iteración,

como lo son el número de pasos en el tiempo, en done se iterara las veces que

sea necesario para captar la capa limite en el diseño.

Escogencia del y+

198

El y+ < 10 es un parámetro que define la sub.-capa viscosa de la capa limite

turbulenta, se encuentra en un rango aceptable para este tipo de simulación

turbulenta.

La asesoría en este punto de gente del Paso en Brasil que trabaja con este tipo de

simulaciones, fue muy importante para tomar este valor como una limitante al

realizar la simulación.

4. Post-procesamiento

Para dar inicio a la simulación se establece como punto de partida unas

iteraciones de flujo estable para que al dar inicio a las iteraciones del fluido

transiente parte de unos datos iniciales.

En la Fig, se muestra la variación del dominio en cuanto a ecuaciones de

continuidad, velocidad y energía.

Las condiciones aquí monitoreadas fueron obtenidas de la simulación estática.

Grafica. 10 Simulación estática residual

199

La grafica de Cl indica la estabilidad, del comportamiento del flujo a través de las

iteraciones.

En la grafica Se puede observar el desprendimiento de la capa límite en el borde

del perfil.

Donde se observa como se capturan el comportamiento de la capa límite en la

parte inferior del álabe, donde se destaca como la simulación esta tomando esos

puntos.

Fig. 11 a. Capa límite borde del perfil 11 b.Capa limite parte inferior del perfil

200

En la grafica se muestra la máxima variación en el dominio, en la ecuación de

continuidad, velocidad y ecuación de energía, en el flujo transiente.

Grafica 12. Simulación dinámica residual

201

Aunque no se consiguió la periodicidad deseada, si se aprecia la tendencia del Cl

en el álabe rotor.

Grafica 13. Contorno de Presión Total

Grafica 14. Contorno de Velocidad

202

Grafica 15. Contorno de Temperatura Total

Grafica 16. Contorno de Densidad Total

203

Por último en esta grafica se muestra un y+ <8, lo que nos hace pensar que la

malla y las condiciones de contorno son las indicadas para la simulación.

Grafica 17. Y+ Tabla Comparativa

1,534 Kg/m^3ρoutlet

1,0338 Kg/m^3ρinlet

289,48 m/sVoutlet

198,88 m/sVinlet

323,38 KToutlet

268,2595 KTinlet

142454,633 PaPoutlet

78875,401 PaPinlet



289,48 m/sVoutlet

198,88 m/sVinlet

323,38 KToutlet

268,2595 KTinlet

142454,633 PaPoutlet

78875,401 PaPinlet



274,1999 m/sVoutlet

199,4181 m/sVinlet

319,5327 KToutlet

268,1349 KTinlet

132961,52 PaPoutlet

77315,484 PaPinlet



274,1999 m/sVoutlet

199,4181 m/sVinlet

319,5327 KToutlet

268,1349 KTinlet

132961,52 PaPoutlet

77315,484 PaPinlet

Diseño preliminar CFD

204

La tabla comparativa nos muestra que los parámetros obtenidos en el diseño

preliminar, son muy cercanos a los obtenidos luego de la simulación, lo que nos

hace pensar que si nos acercamos al modelo de diseño.

Los resultados de la simulación nos muestran un margen de error de

aproximadamente 5% con respecto a los datos obtenidos en el diseño preliminar.

Conclusiones

Tal vez debido a la velocidad tan alta no se obtiene la periodicidad en el Cl,

para el alabe rotor.

No se consigue la periodicidad desea, ya que, es posible que existan otras

técnicas de simulación mas precisas que la malla deslizante utilizada en esta

simulación.

Hacer posible el paso de información entre las mallas multi-bloque.

La naturaleza del fluido es tridimensional, por esta razón se recomienda hacer

este tipo de simulación en 3D.

205

Sistema de lubricación del compresor axial

El sistema de aceite para el motor es de tipo recirculación. Su función primaria es

lubricar y enfriar los cojinetes y el engranaje del motor. Teniendo en cuenta

presiones, temperaturas, RPM, y energía.

El sistema provee en general aceite de un tanque a una bomba de presión y de

allí a la caja de engranajes del cojinete. Fluye de la bomba a través de un filtro de

presión y es enfriado antes de que lubrique el cojinete y los engranajes.

La bomba remueve el aceite usado de los compartimientos del cojinete como

también de la caja de engranajes accesoria, entonces lo envía de nuevo al tanque.

Existen detectores de viruta magnética en las líneas de limpieza para recoger el

residuo, que da una indicación del desgaste del motor.

El aire es apartado del aceite usado por medio de un respiradero.

El aceite se almacena en un tanque que será una pieza integral de la caja de

engranajes accesoria. Las tomas de la bomba toman aceite del tanque para

proveer a los compartimientos del cojinete delantero y posterior y a la caja de

engranajes accesoria por vía de un filtro de aceite y un refrigerador de aceite

combustible-enfriado (FCOC). El enfriamiento del aceite es proporcionado por el

FCOC, que asegura que el aceite del motor y las temperaturas del combustible

estén mantenidos en los niveles aceptables.

Se mide la presión del aceite mientras por medio de una presión diferencial entre

la línea y el compartimiento del cojinete posterior. Dos transductores transmiten

los datos a la cabina por medio del regulador electrónico del motor.

Un cuarto elemento limpia la bomba, limpia el aceite de los compartimientos del

cojinete delantero y posterior y la caja de engranajes accesoria. Se devuelve al

tanque por una sola línea.

206

Los detectores de viruta magnética supervisan la condición interna de

componentes aceite-mojados en el sistema.

La temperatura de aceite se mide en la pieza del sistema de aceite con dos bulbos

de temperatura. Estos datos se transmiten a la cabina a través del regulador

electrónico del motor.

Los componentes del sistema de aceite incluyen lo siguiente:

• Tanque de aceite

• Transmisor de cantidad

• Modulo de engrase al módulo de la bomba

• Montaje de filtro de aceite

• Interruptor de presión diferencial del filtro de aceite

• Sensor de temperatura de aceite

• Refrigerador de aceite combustible

• Los transductores de la presión del aceite

Todos los componentes mencionados anteriormente son unidades reemplazables

a excepción del tanque de aceite. El tanque de aceite es una pieza integral al

montaje de la caja de engranajes accesoria.

Los aceites aprobados, son de uso general para todo el motor.

• Aceite de turbina Aeroshell 500 (ROYCO 500)

• Aceite de turbina Aeroshell ASTO 560

• Aceite de turbina a gas de Castrol 5000

• Esso/Exxon 2197

• Aceite de Esso/Exxon 2380 Turbo

• Aceite II del jet Mobil

• Aceite 254 del jet Mobil

• Aceite 291 del jet Mobil

207

Una fuerza axial, la cual actúa en el ensamble rotor del compresor puede alcanzar

varios miles de Newton. Esta fuerza es transmitida al motor a través de

rodamientos de bola.

Las cámaras de avance y retroceso, son localizadas entre el anillo externo de los

soportes principales y anillos especiales, los cuales son localizados en la periferia

de los discos delantero y trasero del compresor.

En la cámara delantera se necesita incrementar la presión. El aire es llevado de

las etapas intermedias del compresor por un tubo externo o través de de varios

agujeros en los discos del compresor y cojinetes delanteros.

La cámara usada para la parte rotora del compresor es la cámara trasera, allí es

necesario disminuir la presión para la descargas del compresor.

En motores turbofan esta cámara es conectada al ducto de flujo secundario por

medio de tubos o canales. Ver Figura

208

A. Cámara delantera

B. Cámara trasera

1. Sello del cojinete delantero

2. Sello de la cámara A

3. Tubo de aire

4. Sello de la cámara B

5. Sello del cojinete trasero25

Fuente: DOROSHKO

25 DOROSHKO Sergey, Construction and strength of aircraft engines part I, Colombia: Editorial Bonaventuriana, 2006, p. 100.

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