Fundamentos de la fsica I Gustavo Manzur Caffarena
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CALOR Y
TEMPERATURA
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Objetivos
En esta Unidad aprenders a:
Diferenciar conceptos como calor, temperatura y energa trmica
Explicar cmo se transmite el calor
Explicar cmo se mide la temperatura
Comprender efectos del calor como la dilatacin de los cuerpos y los
cambios de estado.
Medir el calor transmitido entre los dos cuerpos
Calcular las conversiones entre escalas
.
Antes de empezar
1. Aclarando conceptos
Energa trmica y temperatura
Energa trmica y calor
Calor y temperatura
Equilibrio trmico
2. Transmisin y efectos del calor
Cmo se transmite el calor
La dilatacin de los cuerpos
Los cambios de estado
3. El termmetro y la medida del
calor
Una escala de temperatura
Temperatura absoluta
Calor especfico
Buscando el equilibrio
Calor de cambio de estado
4. Equivalencia entre calor y energa
La experiencia de Joule
Friccin y calor
Mquinas y calor
Ejercicios para practicar
Para saber ms
Resumen
Autoevaluacin
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1. Aclarando conceptos
Temperatura y energa trmica
Ya sabemos que la energia termica se debe al movimiento de las particulas que forman la materia y que la temperatura es una propiedad medida por los termometros, que permite diferenciar cuerpos calientes y frios. Que relacion hay entre estas magnitudes?
A una temperatura determinada, las
partculas de un cuerpo tienen
diferentes energas. Cuando la temperatura asciende, el
conjunto de las partculas se mueven
aumentando la velocidad.
Cuando la temperatura desciende, el
conjunto de las partculas se mueven
disminuyendo la velocidad.
Calor y energa trmica
Cuando un cuerpo aumenta su energa trmica se esta calentando, es decir recibiendo calor. Cuando un cuerpo disminuye su energia trmica, se est enfriando, es decir, perdiendo calor. De esta forma, el calor no es ms que una forma de denominar a los aumentos y perdidas de energa trmica. El calor puede provenir de una conversin de una energa a otra
El calor es la variacin de la energa
trmica del cuerpo
Por lo tanto el calor no es una magnitud,
independientemente que se pueda
almacenar en estas variaciones, se
reflejaran en sus variaciones de
temperatura.
Mas adelante veremos una excepcion,
un caso en que la absorcion de la
energia en forma de calor, no produce
una variacion de temperatura, aunque
si se traduzca en una variacion de energia
interna de un cuerpo.
Otro aspecto interesante que debemos
sealar es la dificultad de medir la energia
trmica media de las particulas de un
cuerpo de forma directa. Para poder
medirla de alguna forma, necesitamos
recurrir a alguna propiedad macroscopica
relacionada con ella y esa es la longitud
de la columna de mercurio de un
termmetro.
Temperatura
La temperatura de un cuerpo es una medida de su estado relativo de calentamiento o enfriamiento, cuando tocamos un cuerpo, nuestro sentido del tacto nos permite hacer una estimacin del grado de calentamiento o enfriamiento del cuerpo con respecto a la parte de nuestra piel que est en contacto con dicho cuerpo. Esta estimacin del tacto es demasiado limitada e imprecisa para ser de algn valor en los trabajos tcnicos y cientficos. Nosotros experimentamos la temperatura todos los das. Cuando estamos en verano, generalmente decimos Hace
Capitulo V
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calor! y en invierno Hace mucho fro!. Los trminos que frecuentemente usamos: fro y caliente, son simplemente nuestra percepcin al tener contacto con otros cuerpos o sustancias y que no siempre quiere decir que fro es baja temperatura o caliente signifique alta temperatura. Temperatura es una medida de la energa cintica de los tomos o molculas que constituyen un objeto material cualquiera. Su medida se realiza a travs de los cambios que experimentan algunas magnitudes fsicas, cuando los cuerpos son sometidos a intercambios de energa trmica. Ejemplos de estas magnitudes son: el volumen, la presin, la resistencia elctrica, y muchas otras que han dado lugar a diferentes formas de medir la temperatura. Entonces, la temperatura depende del movimiento de las molculas que componen un cuerpo o sustancia, si stas estn en mayor o menor movimiento, ser mayor o menor su temperatura respectivamente. La temperatura es una medida del nivel de esa agitacin trmica o interna de las partculas que constituyen un cuerpo, nivel expresado por el valor de su energa cintica media. Cuanto mayor es la energa media de agitacin molecular, tanto mayor es la temperatura que detecta la sensibilidad del hombre y que miden los termmetros. Cuando un cuerpo a mayor temperatura entra en contacto con otro cuerpo a menor temperatura, se produce un intercambio de energa del cuerpo a ms temperatura al de menos temperatura, debido a que las partculas del primer cuerpo tienen ms energa en promedio que las partculas del segundo cuerpo.
Anders Celsius
(Uppsala, Suecia, 1701-id., 1744) Fsico y
astrnomo sueco. Profesor de astronoma
en la Universidad de Uppsala (1730-
1744), Anders Celsius supervis la
construccin del Observatorio de Uppsala,
del que fue nombrado director en 1740.
En 1733 public una coleccin de 316
observaciones de auroras boreales. En
1736 particip en una expedicin a
Laponia para medir un arco de meridiano
terrestre, lo cual confirm la teora de
Newton de que la Tierra se achataba en
los polos.
Anders Celsius
Celsius es conocido como el inventor de la
escala centesimal del termmetro. Aunque
este instrumento es un invento muy
antiguo, la historia de su gradacin es de
lo ms caprichosa. Durante el siglo XVI
era graduado como "fro" colocndolo en
una cueva y "caliente" exponindolo a los
rayos del sol estival o sobre la piel caliente
de una persona. Ms tarde el francs
Raumur y el alemn Fahrenheit en 1714,
lo graduaron basndose en la temperatura
del hielo en su punto de fusin y en la del
vapor de agua al hervir, pero la escala
alemana iba de 32 a 212 grados, mientras
que la francesa lo haca de 0 a 80 grados.
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Termmetro
Termmetro es cualquier instrumento que se utiliza para medir la temperatura. Los termmetros son dispositivos para definir y medir la temperatura de un sistema. Todos los termmetros se basan en el cambio de alguna propiedad fsica con la temperatura, como el cambio de volumen de un lquido, el cambio en la longitud de un slido, el cambio en la presin de un gas a volumen constante, el cambio en el volumen de un gas a presin constante, el cambio en la resistencia de un conductor o el cambio en el color de objetos a muy alta temperatura. Los cambios de temperatura se miden a partir de los cambios en las otras propiedades de una sustancia, con un instrumento llamado termmetro, de los cuales existen varios tipos. El termmetro mecnico se basa en la propiedad de dilatacin con el calor o contraccin con el fro de alguna sustancia. Por ejemplo, el termmetro de mercurio convencional mide la dilatacin de una columna de mercurio en un capilar de vidrio, ya que el cambio de longitud de la columna est relacionado con el cambio de temperatura. El termmetro se puede calibrar colocndolo en contacto trmico con algn sistema natural cuya temperatura permanezca constante, conocida como temperatura de punto fijo. Una de las temperaturas de punto fijo que se elige normalmente es la de una mezcla de agua y hielo a la presin atmosfrica, que se define como cero grado Celsius denotado por 0 C. Otro punto fijo conveniente es la temperatura de una mezcla de agua y vapor de agua en equilibrio a la presin atmosfrica, al que se le asigna el valor de 100 C. Una vez que se han fijado los niveles de la columna de mercurio en estos puntos, se divide en 100 partes iguales, donde cada una de estas representa un cambio de temperatura equivalente a un grado Celsius. As se define una escala de temperatura llamada escala centgrada o escala Celsius. Un problema prctico de cualquier termmetro es su rango limitado de temperaturas. Por ejemplo, como el mercurio se congela a -39 C, para asegurarse de medir
temperaturas menores que estas, se usan los termmetros de alcohol, que se congela a 130 C. Los termmetros para medir la mnima diaria en meteorologa
son de alcohol.
Antiguo termmetro conservado en la universidad de Bolonia
Tipos de termmetros a) El termmetro de lquido: (puede ser mercurio o alcohol) encerrado en un tubo delgado de vidrio.
b) El termmetro de resistencia: La propiedad termomtrica es la resistencia elctrica de una pequea bobina de hilo.
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c) El termmetro de Par termoelctrico: En el que la propiedad termoelctrica es el voltaje producido por la diferencia de temperatura que tenga la soldadura de dos hilos de diferente metal.
Escalas termomtricas Para convertir estos instrumentos en instrumentos cuantitativos es necesario introducir una escala de temperatura, y para ello se precisa disponer de un convenio internacional respecto a su calibracin. Para definir una escala se eligen dos temperaturas de referencia, llamadas PUNTOS FIJOS, y se asignan valores arbitrarios a dichas temperaturas, fijando as la posicin del punto cero y el tamao de la unidad de temperatura. Una de las temperaturas de referencia, es el punto de fusin del hielo, bajo presin de una atmsfera. La otra temperatura de referencia es el punto de ebullicin del agua a la presin de una atmsfera. Escalas termomtricas Relaciones a) La escala centgrada o CELSIUS: Selecciona el punto de fusin del hielo como 0C, y el punto de ebullicin del agua, como 100 C. Posee 100 divisiones de un grado centgrado cada una. b) La escala FAHRENHEIT: Es aquella que selecciona el punto de fusin del hielo como 32 F, y el punto de ebullicin del agua, como 212 F. posee 180 divisiones de un grado Fahrenheit cada una. c) La escala absoluta o KELVIN : Es aquella que selecciona el punto de fusin del hielo como 273.15 K , y el punto de ebullicin del agua 373.15 K , posee 100 divisiones de un grado kelvin cada una.
Daniel Gabriel Fahrenheit
(14/05/1686 - 16/09/1736)
Fsico alemn Naci el 14 de mayo de 1686 en Danzig
Una vez que realiz sus estudios, se dedic a viajar y posteriormente se estableci por temporadas en Holanda e Inglaterra, donde se dedic a la elaboracin de instrumentos cientficos. En el ao 1714 fabrica el primer termmetro con mercurio en vez de alcohol. Ide la escala termomtrica que lleva su nombre. Antes de llegar a la invencin del termmetro de mercurio, Daniel Gabriel Fahrenheit descubri un mtodo para purificar el mercurio de manera que no se pegara en las paredes del tubo. Para determinar los puntos de su escala de temperatura, el fsico tom la temperatura de una mezcla refrigerante de agua y sal como el punto ms bajo y la temperatura del cuerpo humano como el ms alto. Luego dividi el espacio intermedio en 96 grados. Una vez logrado lo anterior, ajust levemente la escala para no tener fracciones en los puntos de congelamiento y ebullicin del agua. El punto de congelamiento qued en 32 grados Fahrenheit (0 C), y el de ebullicin en 212 Fahrenheit (100 C). Adems invent un higrmetro. Descubri que adems del agua, hay ms lquidos que tienen un punto de ebullicin determinado con los cambios de presin atmosfrica. Daniel Gabriel Fahrenheit falleci en La Haya, Holanda, el 16 de septiembre de 1736.
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Relaciones
Escalas Termomtricas
Relacin entre las Escalas Termomtricas
Debemos notar que todos los denominadores de la relacin, le pertenece a la divisin de su escala , por ejemplo: La escala Celsius tiene 100 divisiones, la Fahrenheit 180 y la Kelvin 100 divisiones, todas de un grado de su escala.
La diferencia entre congelar y hervir agua es 100 Celsius, pero 180
Fahrenheit.
Congelar ... o ... Hervir
Explicacin
Hay sobre todo dos escalas de temperatura que se usan en el mundo: la escala
Fahrenheit (usada en EEUU), y la escala Celsius (parte del Sistema Mtrico, usada en
casi todos los dems pases)
Las dos valen para medir lo mismo (temperatura!), slo con nmeros diferentes.
Si congelas agua, la escala Celsius marca 0, pero la Fahrenheit marca 32.
Si hierves agua, la escala Celsius marca 100, pero la Fahrenheit marca 212.
La diferencia entre congelar y hervir agua es 100 Celsius, pero 180 Fahrenheit.
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Creacin de una escala
Para crear una escala termomtrica sencilla, se debe tener en cuenta el punto de fusin y el punto de ebullicin del agua. Entonces en el sgte. Ejemplo, tenemos: Juan tiene un tubo cerrado de vidrio, donde arbitrariamente marca una lnea como -10 J el punto de fusin y 120 J el punto de ebullicin. Compare dicha escala con la de Fahrenheit. La escala seria:
( )
Problemas resueltos 1) Cierto termmetro es graduado en una escala X tal que 0X corresponde a 10C y 100X corresponden a 40C. En la escala X, la temperatura correspondiente a 0C es de :
a) 40X b) 25X c) 20X d) 10X e) 30X
2) En una de las regiones ms fras del mundo, el termmetro indica 76F. Cul ser el valor de esa temperatura en la escala de Celsius?
a) 60 b) 76 c) 50,4 d) 103 e) +76 Existen relaciones directas entre las
escalas indicadas en el problema, por
tanto, aplicando estas, tenemos:
3) 3. La fiebre es un indicador de alguna anormalidad en el organismo humano. De entre las temperaturas a seguir, la que indica un estado febril es:
a) 39F b) 60F c) 72F d) 102F e) 150F Existen relaciones directas entre las
escalas indicadas en el problema, adems
sabemos que el indicador de inicio de
fiebre en la escala Celsius es de 39, por
tanto, aplicando estas, tenemos:
4) 4. Dos termmetros, uno graduado
en la escala Celsius y otra en la escala
Nuestro marco de referencia para cualquier problema, consiste en comparar con el cero del punto de fusin del hielo y con los 100 grados del punto de ebullicin del agua
y ver qu divisin tiene la escala considerada.
Escala X Escala Celsius
100 X
0X
40C
-10 C
( )
La escala X, tiene en total 100 divisiones y el
Celsius 50 ( No se cuenta el signo negativo de las divisiones, es decir, en total va de -10 a 40 ). Por tanto:
Se insiste en que se deben igualar a cero los puntos de fusin. Por esa razn es restada 10, del termmetro que no est en cero.
+
5
+
5
X = 20
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Fahrenheit, marcan una misma
temperatura de un gas. Determine el
valor de dicha temperatura
a) 30 b) 40 c) - 20
d) - 32 e) 40
Por condicin del problema, ambas escalas tienen el mismo valor en ese punto. Por tanto se hacen iguales C = F en ese punto, luego tenemos:
- 32 = 1,8 C C - 32 = 0,8 C
C = - 40 = F
5. Cierta escala termomtrica adopta los valores de -20 y 580, respectivamente, para los puntos de fusin y de vapor. Determine:
a) La frmula de conversin entre esta escala y la escala Celsius b) la indicacin en esa escala, el valor de 20C. a) Aplicando el concepto de la creacin
de escala, tenemos:
( )
b) remplazando el valor indicado en la
relacin obtenida, tenemos:
6. Cierta escala termomtrica
adopta los valores de -20 y 580,
respectivamente, para los puntos de
fusin y de vapor. Determine:
a) La frmula de conversin entre esta escala y la escala Celsius
b) la indicacin en esa escala, el valor de 20C.
a) Aplicando el concepto de la creacin
de escala, tenemos:
( )
b) remplazando el valor indicado en la
relacin obtenida, tenemos:
+
Mientras que al calor no se le conoce lmites,
para el fro hay un tope por abajo: el 'cero
absoluto', equivalente a -273,16 grados
centgrados bajo cero, imposibles de obtener
hasta ahora en laboratorio, aunque los
cientficos se han aproximado mucho de
forma experimental. La temperatura reinante
en el espacio entre las estrellas calientes es
de -270 grados centgrados bajo cero.
Partiendo desde el Sol, que tiene unos 6.000
grados centgrados en la superficie (se ha
calculado unos 24 millones de grados en su
ncleo de hidrgeno, que funciona como un
colosal reactor nuclear), las temperaturas
medias de los planetas (se eluden las
mximas diurnas y las mnimas nocturnas,
por ser muy grandes las oscilaciones entre
ellas), son las siguientes: Mercurio, el
planeta ms cercano al Sol, tiene una media
de 179 grados centgrados; Venus 465 (por
el efecto invernadero que existe all), Marte -
95 grados bajo cero; la media de la Tierra es
de 15 grados por encima de cero; Jpiter -
180 grados bajo cero; Saturno -180, Urano -
210; Neptuno -210; y Plutn -220 grados
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Resuelvo
Trabajos en clase
Controlado: / /
1. Pasar a las escalas indicadas:
a) 200F a C y Kelvin b) 132 C a F y K
c) 400 K a C y R d) 72 R a K y F
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2. La televisin noticia que en Nueva York la temperatura lleg 104F. Esa temperatura corresponde a:
a) 44C b) 40C c) 36C d) 30C e) 0C
4. Un mdico dispone apenas de un termmetro graduado en Fahrenheit. Antes de medir la temperatura de un paciente, el hace algunos clculos y marc en el termmetro el valor correspondiente a 42C. En qu punto de la escala de su termmetro el marc esa temperatura?
a) 106,2 b) 107,6 c) 102,6 d) 180 e) 104,4
5. Cierto termmetro es graduado en una escala X tal que 0X corresponde a 10C y 100X corresponden a 40C. En la escala X, la temperatura correspondiente a 0C es de :
a) 40X b) 25X c) 20X d) 10X e) 12 X
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6. Cuando un cuerpo est a una temperatura que en grados Celsius tiene la mitad
del valor medido en grados Fahrenheit, se puede afirmar que su temperatura es de:
d) 200F b) 300F c) 240 d) 320F e) 160F
7. Competa el cuadro
Grados Celsius Grados Fahrenheit Grados Kelvin Grados Reamur
112
32
345
76
150
273
38
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1) La televisin noticia que en Asuncin la temperatura en C es 40. Un residente en Nueva York, desea transportarlo a la escala Fahrenheit. Esta indicara :
a) 144 F b) 104 F c) 36 F d) 130 F e) 90 F 2) La indicacin de una temperatura en la escala Fahrenheit excede en dos unidades el doble de la correspondiente indicacin en la escala Celsius. Esa temperatura es: a) 300C b) 170C c) 150C d) 100C e) 50C 3) La temperatura cuya indicacin en la escala Fahrenheit es cinco veces mayor que la de la escala Celsius es: a) 50C b) 40C c) 30C d) 20C e) 10C 4) De acuerdo con una determinada escala D, el valor del punto del hielo es 60 y el del punto de vapor es 0. Cul ser, en esa escala, la temperatura correspondiente a 27C? a) 43 b) 4,38 c) 87 d) 4,38 e) 43,8
5- Completar el siguiente cuadro; utilizando la ecuacin de conversin:
Centgrado Fahrenheit Kelvin Reamur
200 C
40 F
-5 C
400 K
40 R
6. Cierta escala termomtrica X adopta los valores 10 X y 510 X, respectivamente, para el 1
er punto fijo y
2do
punto fijo. Determine: a) la ecuacin de conversin entre la escala X y la escala C; a) X = C + 10 b) X = 5C - 10 c) X = 5 + 10 C d) X = 5 C + 10 e) X = 5C + 5 7. b) la ecuacin de conversin entre la escala X y la escala F; a) X = ( 25 F- 710) / 9 b) X = ( 25 F+ 710) / 9 c) X = ( 25 F- 710) / 18 d) X = ( 9 F- 710) / 25 e) X = ( 25 F- 10) / 9 8. c) cunto corresponde en la escala X el valor de 30 C.
a) X = 10 b) X = - 10 c) X = 20 d) X = 40 e) X = - 40
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9- Complete el siguiente cuadro:
Kelvin Reamur Centgrado Fahrenheit
40 C
20 F
450 K
100 K
60 R
10. Un termmetro es graduado en una escala Y tal que a 20 C corresponden a 30 Y; y 120 C corresponden a 300 Y. Cul es el valor en la escala Y que corresponde a 50 C?
a) 120C b) 140C c) 123C d) 142C e) 111C
11. Determinar la temperatura que en escala Fahrenheit es expresada por un nmero cuatro (4) veces mayor que el correspondiente en la escala Celsius.
a) 12,55 C b) 14,55 C c) 32,33 C d) 44,22 C e) 11,11C R e s p u e s t a s
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 b c e e d a d
1 e b
La radiacin y Curie
La muerte de Madame Curie, a sus 67 aos, fue originada por la leucemia, una enfermedad que, segn se sabe ahora, proviene de la exposicin a la radiacin penetrante. Cuando los fsicos supieron mejor cmo preservarse contra la radiacin, pusieron pelculas fotogrficas entre las hojas de los libros del laboratorio de Madame Curie. Las pelculas reveladas mostraron numerosas huellas digitales producidas por los depsitos radiactivos en las pginas tocadas por los dedos de Madame Curie. Al descubrimiento del polonio y el radio sigui el de otras sustancias radiactivas. Entre ellas estaba el actinio, un pariente prximo del uranio desintegrable, que fue aislado por Debierne y Giesel; el radio-torio y el mesotorio, separados por Otto Hahn que unos cuarenta aos despus descubra el fenmeno de la desintegracin del uranio.
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201
Diferencia entre calor y temperatura Estos conceptos suelen ser confundidos con frecuencia y por ms que se buscan explicaciones para diferenciarlos resulta una tarea difcil y cuando se empiezan a encontrar algunas pistas la confusin ya va por caminos insondables. Ante la pregunta qu es temperatura?, suele responderse: es una medida del calor que hace. O, qu son las caloras?, y se responde: es lo que engorda de los alimentos! O, en verano qu calor hace! Como sabemos, el universo est hecho de materia y energa. La materia est compuesta por molculas y las molculas por tomos. Y debido a la energa que hay en la materia, las molculas y los tomos estn en constante movimiento. El movimiento puede ser de traslacin, de vibracin y tambin de rotacin. Ese movimiento de molculas y tomos da origen a lo que llamamos energa trmica. Entonces decimos que la materia tiene energa trmica. Por otro lado, el movimiento de las molculas y tomos determina en ellas mismas otro tipo de energa, la energa de movimiento (energa cintica, ya estudiada). Se sabe tambin que las molculas y tomos se mueven, y se mueven con velocidades y trayectorias aleatorias o al azar.
Haciendo un poco de operaciones matemticas se podran promediar esos valores de velocidad y hablar, tambin, de una energa cintica promedio de las molculas y tomos que componen la materia. A esa medida de la energa cintica promedio de las partculas de un trozo de materia se le llama temperatura. Tambin se puede decir que temperatura es un indicador de la energa cintica media molecular. . Pero calor qu es calor? Para entender qu es calor diremos primero que existen tres mecanismos para transferir energa trmica de un cuerpo a otro. Con respecto a la energa trmica que posee la materia, los cuerpos se comportan as: Un cuerpo o ambiente de mayor temperatura transfiere energa trmica a otro cuerpo o ambiente a menor temperatura hasta que ambos quedan a la misma temperatura (equilibrio trmico). Esto tambin se conoce como ley cero de la termodinmica. La energa trmica va de un cuerpo a otro de tres formas diferentes: por conduccin, por conveccin y por radiacin. Por conduccin ocurre cuando hay choques moleculares, as las molculas de mayor velocidad contagian a las de menor velocidad, tambin se puede decir que las molculas de menor velocidad contagian a las de mayor velocidad. Esto ocurre, por ejemplo, cuando se calienta un clavo, se toma un clavo con un alicante, se coloca un extremo en una llama y se observar (no toque nada) que el resto del clavo tambin se calienta. En general cuando un cuerpo recibe energa trmica el conjunto de partculas componentes aumentan su velocidad media y al revs, cuando cede energa trmica reducen su velocidad.
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202
Por conveccin. Esta es un mecanismo que ocurre en los fluidos (lquidos y gases) y se presenta con el hecho de que masas de fluido caliente se elevan, es decir, hay flujo de masa. As se calienta, por ejemplo, el agua en una tetera. O, lo verificamos cuando colocamos las manos arriba de una llama, directamente arriba nos podemos quemar, arriba pero a un lado de la llama no nos quemamos. Por radiacin. La energa solar, por ejemplo, nos llega por radiacin. En este caso, la energa trmica se transmite en forma de onda electromagntica y cuando llega a un cuerpo hace que las molculas que reciben directamente las ondas se contagien y aumente con ello la velocidad de las mismas y, por lo mismo, aumente su energa trmica. Los calefactores a lea, y las estufas en general, calientan un ambiente por el mecanismo de radiacin. En general, todo cuerpo caliente emite radiacin trmica. Hay calor cuando hay transferencia de energa trmica de un cuerpo a otro. Entonces calor viene a ser el nombre que recibe un proceso. Calor, simplemente, diramos que es energa en trnsito, se trata de energa trmica que va de un cuerpo a otro. Es una energa de intercambio. A veces se est haciendo uso del concepto calor y en verdad se est haciendo referencia a la energa trmica. La energa trmica se mide en unidades de energa: Joule (veremos ms adelante), caloras u otras.
La calora, entonces, no es, en estricto
rigor, lo que engorda de los alimentos,
la calora es una simple unidad de
medida. Lo que engorda es la energa
que se ingiere y que no se usa y es
almacenada en el cuerpo.
Cuando un cuerpo recibe calor (energa
trmica) su temperatura aumenta,
cuando cede calor su temperatura
disminuye. Pero no confunda calor con
temperatura.
Ya que estamos hablando de calor y de
temperatura. Hablemos un poco sobre
sensacin de calor. Qu significa expresiones como
tengo fro o tengo calor? Primero diremos que la sensacin de
calor o fro es una sensacin subjetiva,
vara de persona en persona, por lo
tanto est mal decir hace calor o hace fro. Aqu una pregunta para ejemplificar lo
anterior: por qu al tocar un metal
parece ms fro que el tocar un trozo
de madera aunque tengan la misma
temperatura? Lo que ocurre tiene que
ver con una propiedad trmica de los
materiales, la conductividad trmica; el
metal es mejor conductor que la
madera. Al tocar el metal, escapa calor
de nuestra mano y por eso se siente ms fro. Al tocar la madera tambin
escapa calor de nuestra mano, pero lo
hace en forma ms lenta por ser ms
mal conductor que el metal. Calora
La calora es el calor que se debe
suministrar a 1 gr de agua para que
aumente 1 C su temperatura.
En realidad, la definicin oficial describe
a la calora como la cantidad de energa
necesaria para elevar la temperatura
de un gramo de agua destilada de
14,5 A 15,5 a nivel del mar.
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203
Calor especifico
No todas las sustancias aumentan sus
temperaturas igualmente al recibir la
misma cantidad de calor.
Llamamos capacidad calorfica de un
cuerpo a la cantidad de que hay que
darle para que su temperatura ascienda
1C y su unidades de medidas son :
Cal/C ; Kcal / C o J/ K
La capacidad depende tanto de la
sustancia de que se trate, como de su
masa. Por ello definimos el calor
especfico de un cuerpo como la
capacidad calorfica de 1 gr de ese
cuerpo y su unidad de medida, es:
Cal /gr.C ; Kcal / kg.C o J/kg. K
El calor especifico solo depende de la
naturaleza del cuerpo.
Llamando Q a la cantidad de calor, m a
la masa, Ce al calor especifico y t a la variacin de temperatura. Entonces, asi
vemos que el calor absorbido ( Q
) ( ) por un cuerpo :
Que es un calorimetro
El calormetro es un instrumento que sirve para medir las cantidades de calor suministradas o recibidas por los cuerpos. Es decir, sirve para determinar el calor especfico de un cuerpo, as como para medir las cantidades de calor que liberan o absorben los cuerpos.
El tipo de calormetro de uso ms extendido consiste en un envase cerrado y perfectamente aislado con agua, un
dispositivo para agitar y un termmetro. Se coloca una fuente de calor en el calormetro, se agita el agua hasta lograr el equilibrio, y el aumento de temperatura se comprueba con el termmetro. Si se conoce la capacidad calorfica del calormetro (que tambin puede medirse utilizando una fuente corriente de calor), la cantidad de energa liberada puede calcularse fcilmente
Cuando la fuente de calor es un objeto caliente de temperatura conocida, el calor especfico y el calor latente pueden ir midindose segn se va enfriando el objeto. El calor latente, que no est relacionado con un cambio de temperatura, es la energa trmica desprendida o absorbida por una sustancia al cambiar de un estado a otro, como en el caso de lquido a slido o viceversa. Cuando la fuente de calor es una reaccin qumica, como sucede al quemar un combustible, las sustancias reactivas se colocan en un envase de acero pesado llamado bomba. Esta bomba se introduce en el calormetro y la reaccin se provoca por ignicin, con ayuda de una chispa elctrica.
Buscando el equilibrio Ya quedo establecido que la naturaleza busca el equilibrio trmico. Entre dos cuerpos a diferentes temperaturas. El cuerpo que tiene ms temperatura, pasa calor al que tiene menos temperatura hasta que se igualan las temperaturas. La temperatura de equilibrio se vera afectada por el calor especifico de las sustancias que intervienen. En la imagen adjunta se ve la diferencia entre dos casos aparentes aparentemente iguales. En los dos existe la misma cantidad de cada sustancia partiendo de temperaturas diferentes.
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Si realizamos diversos experimentos con diferentes sustancias , masas y temeperaturas, se llega a estas conclusiones;
En todos los casos la velocidad de
transferencia de calor es mayor
cuando mayor es la diferencia de
temperaturas. A medida que las
temperaturas se aproximan, la
transferencia de calor es mas lenta.
Si las masas y los calores especificos
de las sustancias son iguales, la
temperatura de equilibrio es el punto
medio entre las dos temperaturas.
Si las masas son iguales y los calores
especificos diferentes, la temperatura
de equilibrio se desplaza hacia la
temperatura de la sustancia con mayor
calor especifico.
m1c1(Te -T1)= - m2c2(Te-T2)
Donde Te es la temperatura de equilibrio
del sistema
PRINCIPIOS GENERALES DE LA
CALORIMETRA I. Siempre que entre varios cuerpos haya un intercambio de energa trmica, la cantidad de calor perdido por unos cuerpos es igual a la cantidad de calor ganada por los otros. II. La cantidad de calor absorbida o desprendida por un cuerpo es directamente proporcional a su variacin de temperatura. As, para elevar la temperatura de un cuerpo de 20C se requiere el doble de cantidad de energa trmica que para elevarla a 10C.
III. La cantidad de calor absorbida o desprendida por un cuerpo es directamente proporcional a su masa. IV. Cuando varios cuerpos a temperaturas diferentes se ponen en contacto, la energa trmica se desplaza hacia los cuerpos cuya temperatura es ms baja. El equilibrio trmico ocurre cuando todos los cuerpos quedan a la misma temperatura Relaciones entre las unidades de calor
Hay otras unidades usadas como Calora (cal), Kilocalora (Kcal), British Termal Unit. (BTU).
1 kgm = 9,8 J
1 J = 10
7 erg
1 kgm = 9,8.10
7 erg
1 cal = 4,186 J
1 kcal = 1000 cal = 10 cal
1 BTU = 252 cal
Calor de combustin
Es la razn entre la cantidad de calor (Q) que suministrada por determinada masa (m) de un combustible al ser quemada, y la masa considerada.
Qc...Calor de combustin (en cal/g)
Sistema de Medida
Sistema Tcnico
Sistema Internacional (S.I.) o M.K.S.
Sistema C.G.S.
Unidad de Medida
Kilogrmetro
(Kgm)
Joule (J)
Ergio (erg)
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Capacidad trmica de un cuerpo
Es la relacin entre la cantidad de calor (Q) recibida por un cuerpo y la variacin de temperatura (t) que ste experimenta.
Adems, la capacidad trmica es una caracterstica de cada cuerpo y representa su capacidad de recibir o ceder calor variando su energa trmica.
C...capacidad trmica (en cal/C)
Ecuacin fundamental de la calorimetra
Q... cantidad de calor
m... masa del cuerpo
c... calor especfico del cuerpo
t... Variacin de temperatura
Observacin: Para que el cuerpo aumente de temperatura; tiene que recibir calor, para eso la temperatura tf debe ser mayor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor recibido.
tf> to calor recibido (Q > 0)
Para disminuir la temperatura; tiene que ceder calor, para eso la temperatura tf debe ser menor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor cedido.
tf< to calor cedido (Q < 0)
Calor sensible de un cuerpo
Es la cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo al sufrir una variacin de temperatura (t) sin que haya cambio de estado fsico (slido, lquido o gaseoso).
Su expresin matemtica es la ecuacin fundamental de la calorimetra.
Qs = m.c.t
Donde: t = tf - to
Calor latente de un cuerpo
Es aquel que causa en el cuerpo un cambio de estado fsico (slido, lquido o gaseoso) sin que se produzca variacin de temperatura (t),es decir permanece constante.
QL = m.L
Recordando los principios de la Calorimetra
1er
Principio: Cuando 2 o ms cuerpos con temperaturas diferentes son puestos en contacto, ellos intercambian calor entre s hasta alcanzar el equilibrio trmico.
2do
Principio: "La cantidad de calor recibida por un sistema durante una transformacin es igual a la cantidad de calor cedida por l en la transformacin inversa".
El acondicionar de aire en BTU
La british thermal unit, de
smbolo BTU o BTu, es una unidad
de energa. Se usa principalmente en
los Estados Unidos, aunque
ocasionalmente tambin se puede
encontrar en documentacin o equipos
antiguos de origen britnico. En la mayor
parte de los mbitos de la tcnica y la
fsica ha sido sustituida por el julio que es
la unidad correspondiente del Sistema
Internacional de Unidades.
Una BTU equivale aproximadamente a:
252 caloras.
1055,056 julios.
12 000 BTU/h = 1 tonelada de
refrigeracin = 3000 frigoras/h.
Una BTU representa la cantidad de
energa que se requiere para elevar en
un grado Fahrenheit la temperatura de
una libra de agua en condiciones
atmosfricas normales.
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Problemas resueltos
1. Una masa de 250gr de agua se encuentra a 1 atmsfera de presin a 150C. Cuntas caloras es necesario extraer para llegar a una temperatura final de -20C? Recordando que: Q = m. Ce. t, Con: Ce = 1cal/grc, m = 250 g t= tf t0 =- 20 C -150 C =-170C, Luego: Q = 250 gr. 1cal/gr. c .( -170C)
Q = - 42500cal
Q = - 42.5 Kcal
El signo indica que es calor perdido
2. Convertir 1800 J a caloras y Kcal. Recordando que 1cal = 4.186 J y 1Kcal = 1000 cal, tenemos:
3. Un trozo de hielo de 583 cm3 a 0 C se
calienta y se convierte en agua a 4 C. Calcular la transferencia de calor durante el proceso. Datos: densidad del hielo 0.917 gr/cm
3,
calor especfico del agua 1 cal/grc , calor de fusin del hielo 80 cal/g. Recordando que la densidad es masa entre volumen tenemos que: m = u. V m = 0.917g/cm
3. 583 cm
3
m = 534.6 gr
Para pasar de hielo a agua a 00C se debe suministrar una cantidad de calor dada por: Qf = m Cf Qf = 534.6gr . 80 cal/gr. Qf = 42768cal Para pasar de agua a 0 C a agua a 4 C se debe agregar Q = mH20 CeH20 t Q = 534.6 gr. 1 cal/gr c ( 4 c - 0 c ) Q =2138.4cal El calor total durante el proceso ser: QT = Qf + Q QT =44906.4 cal
4. Un trozo de platino de 200 g a 150C se introduce en un recipiente adiabtico que tiene 200 g de agua a 50C (cp platino = 0,032 cal/gr C). Desprecie la capacidad calorfica del recipiente.
a) Responda sin hacer cuentas: espera que la temperatura de equilibrio sea mayor, igual o menor que la media entre 150 y 50 C? Explique. b) Calcule la temperatura de equilibrio que alcanza la mezcla. c) Repita el clculo, suponiendo que la capacidad calorfica del recipiente no es despreciable, sino que vale 20
cal/C.
Este es un problema bastante sencillo de una mezcla en calormetro. El agua y el platino se ponen en estrecho contacto y como el platino se halla a mayor temperatura le ceder calor al agua. El agua se calentar y el platino se enfriar. El intercambio de calor cesar cuando la temperatura final de ambos sea la misma.
Ya me animo a responder la primera pregunta, ya que como ambos cuerpos tienen igual masa la diferencia de temperatura slo depender del calor especfico y, siendo el del agua mucho mayor que el del platino...
1 Cal 4,186 J
X Cal 1800 J
x = 430 Cal
Dividiendo por 1000, tenemos
X = 0,43 Kcal
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a) La temperatura final del sistema debe ser mucho ms prxima a la temperatura inicial del agua que a la temperatura inicial del platino
Ahora queremos saber precisamente cunto vale esa temperatura, Vamos a llamar QA al calor que recibe el agua y QPL al calor que cede el platino. A los calores cedidos le asignamos signo negativo. Como las paredes son adiabticas y no existe intercambio de calor con ningn otro cuerpo, tenemos que:
( )
( )
( ) = ( )
( )
( )
cal
c) En la ltima etapa nos piden que consideremos que el recipiente (el calormetro) tambin recibe un poco de calor, o sea, tambin se calienta:
QA + QR = QPt Donde QR es el calor que recibe el recipiente, cuya temperatura inicial debe ser la misma que la del agua y la final, la del equilibrio. No nos dan ni la masa ni el calor especfico del recipiente. Pero nos dan lo que interesa que es su capacidad calrica (el producto entre la masa y el calor especfico): CR = mR . cR
Volviendo a realizar los mismos pasos, tenemos que:
5. Si se calientan 200 g de estao slido, inicialmente a 82C, su temperatura vara con el calor entregado como se indica en el grfico adjunto. Calcule:
a) El calor especfico del estao slido y su calor latente de fusin. b) Cul es el estado del estao cuando se le han entregado 3.000 cal?
a) La parte relevante de este ejercicio
(se es su sentido) es que aprendas a interpretar el grfico que te adjunta, que recibe el nombre de curva de calentamiento. b) El calor especfico del estao slido lo tiene que buscar la parte inicial ascende nte ( de color azul) del grfico. Debemos fijarnos que fueron necesarias 1.620 cal para elevar la temperatura en 150 C ( desde 82 C hasta 232 C). Luego, aplicando la ley que describe el calentamiento de los materiales:
QH = mSn . CeSn . t
1.620 cal = 200 gr . CeSn . 150 C
Despejamos el calor especfico:
CeSn = 1.620 cal / 200 gr . 150 C
CeSn =0,054 cal/grC
b) Si se le entregaron 3.000 cal significa que estamos en la parte horizontal de la curva de calentamiento (de color rojo). Es la parte en que, en este caso, el estao se va derritiendo y pasando al estado lquido. El parmetro que caracteriza el fundido de cada material se llama calor latente de fusin, Lf, que representa el cociente entre el calor necesario para
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fundirlo totalmente y la masa total fundida. La ley que describe el proceso es:
Q = Lf. m
En nuestro caso hicieron falta 2.760 cal (4.380 cal menos 1.620 cal) para fundir 200gr... Luego:
LfSn= 2.760 cal / 200 gr = 13,8 cal/g
Conociendo este parmetro... podemos responder la segunda pregunta, porque de las3.000 cal entregadas, 1.620 cal se usaron para elevar la temperatura hasta su punto de fusin (recin all empieza a derretirse). Nos restan 1.380 cal que servirn para derretir una parte del estao, ml...
ml = 1.380 cal / 13,8 cal/gr
ml = 100 gr
De modo que tendremos 100 gr slidos, 100 gr lquidos, y todo a la misma temperatura -lgicamente- de 232 C.
6. El calor de combustin de la nafta es 11*10 cal /g. Cul es la masa de nafta que debemos quemar para obtener 40*10
7 cal?
7. Para calentar 800 g de una sustancia de 0 C a 60 C fueron necesarias 4.000 cal. Determine el calor especfico
Submarinos atmicos
Cmo funcionan: Con la eliminacin de motores endotrmicos y motores elctricos, se cre para los submarinos atmicos un sistema generador de vapor. El calor necesario para lograr su funcionamiento es proporcionado por una pila nuclear capaz de producir energa por muchos meses, dando a los submarinos una autonoma de ms de 100.000 millas nuticas (casi el doble en Km.). El sistema atmico de propulsin est constituido por dos circuitos cerrados que no necesitan oxgeno o agua del exterior ni tampoco aparatos de, descarga; por lo tanto, es el sistema ideal para los submarinos. En el primer circuito circula agua, sodio u otras sustancias cuya temperatura es elevada por encima del punto de ebullicin.
Este lquido, encerrado bajo presin, no se transforma en vapor. Su calor se transmite al lquido que circula en el segundo circuito, y ste s es transformado en vapor, el cual llega a la turbina y acciona la hlice. Para el funcionamiento de ese motor son suficientes algunos kilos de xido de uranio, que permiten dos aos de navegacin.
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Resuelvo
Trabajos en clase
Controlado: / /
1. Para calentar 2.000 g de una sustancia desde 10 C hasta 80 C fueron necesarias 12.000 cal. Determine el calor especfico y la capacidad trmica de la sustancia.
2. Cul es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 g de cobre de 10 C a 80 C?. Considere el calor especfico del cobre igual a 0,093 cal /gr C.
3. Considere un bloque de cobre de masa igual a 500 g a la temperatura de 20 C. Siendo: Cecu = 0,093 cal /g C. Determine: a) la cantidad de calor que se debe ceder al bloque para que su temperatura aumente de 20 C a 60 C b) cul ser su temperatura cuando sean cedidas al bloque 10.000 cal?
7)
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4. Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 C. Cul ser su temperatura cuando se retiren de l 2.000 cal? Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g C.
5. Sean 400 g de hierro a la temperatura de 8 C. Determine su temperatura despus de haber cedido 1.000 cal. Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g C.
6. Para calentar 600 g de una sustancia de 10 C a 50 C fueron necesarias 2.000 cal. Determine el calor especfico y la capacidad trmica de la sustancia-
7- Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 C. Cul ser su temperatura cuando se retiren de l 2.000 cal? Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g C.
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8. Sean 400 g de hierro a la temperatura de 8 C. Determine su temperatura despus de haber cedido 1.000 cal. Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g C.
9. Sean 200 g de hierro a la temperatura de 12 C. Determine su temperatura despus de haber cedido 500 cal. Siendo: c hierro = 0,11 cal /g C.
10. Transforme 20 J en caloras.
11. Transforme 40 cal en J
Grados Celsius Grados Fahrenheit Grados Kelvin Grados Reamur
112
32
345
76
150
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